Kontingenz ausgesagt sein, so müssen, falls der Obersatz kontingent
ist, alle Schlüsse vollkommen und im Sinne der angegebenen Definition
kontingent sein (also auf solches gehen, was sein und nicht sein
kann). Ist dagegen der Untersatz kontingent, so müssen alle Schlüsse
unvollkommen sein und die verneinenden auf Kontingentes gehen, das
nicht im Sinne der Definition so heißt, sondern so, daß es notwendig
keinem oder nicht jedem zukommt. Denn wenn etwas notwendig keinem
oder nicht jedem zukommt, so sagt man auch dafür, es sei möglich
(kontingent), daß es keinem und daß es nicht jedem zukommt.
Denn es soll möglich sein, daß A jedem B zukommt, und von B soll
angenommen werden, daß es jedem C zukommt. Da nun B unter C steht
und dem B das A zukommen kann, so kann es das offenbar auch allem C.
Es ergibt sich also ein vollkommener Schluß. Ebenso ist es, wenn der
Vordersatz AB verneinend, der Vordersatz BC aber bejahend ist und der
eine ein kontingentes, der andere ein einfaches Zukommen ausspricht:
auch da ergibt sich der vollkommene Schluß, daß A möglicherweise keinem
C zukommt[76].
[Sidenote: 34 a]
Daß also, wenn das einfache Zukommen zu dem Unterbegriff gesetzt wird,
vollkommene Schlüsse möglich sind, leuchtet ein; daß sich aber im
entgegengesetzten Falle Schlüsse ergeben, muß durch das Unmögliche
gezeigt werden, wodurch zugleich klar wird, daß sie unvollkommen
sind, da der Beweis nicht aus den angenommenen Vordersätzen erfolgt.
Wir stellen zuerst folgenden Satz auf: wenn falls A ist, notwendig B
ist, ist auch, falls A möglich ist, notwendig B möglich. Denn nehmen
wir an, bei einem solchen Verhältnis der Begriffe sei A möglich und B
unmöglich. Wenn nun das Mögliche, wann es möglich ist, werden kann,
und das Unmögliche, wann es unmöglich ist, nicht werden kann, und in
derselben Zeit, wenn A möglich, auch B unmöglich ist, so kann A ohne B
werden und, wenn werden, auch sein, da das Gewordene, wann es geworden
ist, ist[77].
Man muß aber das Unmögliche und Mögliche nicht nur auf das Werden
beziehen, sondern auch auf die wahre Aussage, auf das Sein und auf alle
anderen Weisen, nach denen man von dem Möglichen spricht. Denn die
Sache wird sich überall auf die gleiche Weise verhalten.
Wenn es ferner heißt, daß wenn A ist, B ist, so darf man das nicht so
verstehen, als ob B wäre, wenn A eines ist. Denn nichts ist notwendig,
was eines ist, sondern es müssen mindestens zwei sein, wie eben wenn
die Vordersätze sich im Schluß auf die angegebene Weise verhalten. Denn
wenn C von D und D von Z gilt, so gilt auch notwendig C von Z. Wenn
aber beides möglich ist, so ist auch der Schluß möglich. Wenn man also
A setzt, als stelle es die beiden Vordersätze dar, und ebenso B für den
Schlußsatz einsetzt, so folgt, daß nicht nur, wenn A notwendig ist,
auch B notwendig ist, sondern auch, daß wenn A möglich ist, B möglich
ist.
Aus diesem Nachweis geht hervor, daß wenn Falsches und nicht
Unmögliches angenommen worden ist, auch das wegen der Annahme Folgende
falsch und nicht unmöglich sein wird. Wenn z. B. A falsch und nicht
unmöglich ist und falls A ist, B ist, so wird auch B falsch, aber
nicht unmöglich sein. Denn da nachgewiesen worden ist, daß wenn B ist,
falls A ist, B auch möglich sein wird, falls A möglich ist, und dann
vorausgesetzt ist, daß A möglich ist, so wird auch B möglich sein. Denn
wenn es unmöglich ist, so wird ein und dasselbe zugleich möglich und
unmöglich sein[78].
[Sidenote: 34 b]
Nachdem dieses somit festgestellt worden ist, soll A jedem B zukommen
und B jedem C zukommen können. Dann kann notwendig A jedem C zukommen.
Denn nehmen wir an, es könne das nicht, dagegen komme B jedem C zu,
und dieses möge zwar falsch sein, aber nicht unmöglich. Wenn nun A dem
C nicht zukommen kann und B jedem C zukommt, so kann A nicht jedem B
zukommen. Denn es ergibt sich ein Schluß durch die dritte Figur. Aber
es ist vorausgesetzt worden, daß es jedem zukommen kann. Mithin ist es
notwendig, daß A jedem C zukommen kann. Denn obwohl Falsches und nicht
Unmögliches angenommen worden ist, ist doch die Folge unmöglich[79].
Man kann den Beweis aus der Unmöglichkeit auch durch die erste Figur
führen, indem man das B dem C zukommen läßt. Denn wenn B jedem C
zukommt und A jedem B zukommen kann, kann A auch jedem C zukommen. Aber
es wurde vorausgesetzt, daß es nicht jedem zukommen kann[80].
Das jedem Zukommende ist aber so zu verstehen, daß man es nicht nach
der Zeit begrenzt, als gälte es nur jetzt oder in der und der Zeit,
sondern man muß es schlechthin verstehen. Denn durch so beschaffene
Vordersätze bilden wir auch die Schlüsse, da, wenn man den Vordersatz
nur von dem jetzigen Augenblick versteht, kein Schluß zustande kommt.
Denn vielleicht hindert nichts, daß Mensch auch einmal jedem Bewegten
zukommt, wenn nämlich sonst nichts bewegt würde. Der Begriff „bewegt“
kann aber jedem Pferde zukommen, dagegen Mensch keinem Pferde. Ferner:
der Oberbegriff sei Sinnenwesen, der Mittelbegriff bewegt, der
Unterbegriff Mensch. Die Vordersätze werden sich nun ebenso verhalten,
der Schlußsatz aber ist notwendig, nicht kontingent. Denn der Mensch
ist notwendig ein sinnliches Wesen. Man sieht also, daß das Allgemeine
schlechthin zu verstehen ist, nicht mit Beschränkung auf eine bestimmte
Zeit[81].
Wiederum, der Vordersatz AB sei allgemein verneinend, und A soll keinem
B zukommen und B jedem C zukommen können. Bei diesen Voraussetzungen
nun ist es notwendig möglich, daß A keinem C zukommt. Denn nehmen wir
an, daß es nicht möglich ist und daß B dem C zukommt wie vorhin. Dann
kommt A notwendig einem B zu, da sich ein Schluß nach der dritten Figur
ergibt. Das aber ist unmöglich. Und so muß es denn möglich sein, daß A
keinem C zukommt. Denn da nur ein Falsches vorausgesetzt ist, ist doch
die Folge unmöglich[82].
Dieser Schluß ergibt nun kein Kontingentes im Sinne der Definition,
sondern im Sinne desjenigen Kontingenten, das keinem notwendig zukommt.
Denn das ist das kontradiktorische Gegenteil zu der gemachten Annahme,
nach der A einem C notwendig zukommt. Nun geht aber eben der Schluß
vermittelst des Unmöglichen auf das kontradiktorische Gegenteil der
Annahme[83].
[Sidenote: 35 a]
Man sieht aber auch aus den Begriffen, daß der Schlußsatz nicht in
strengem Sinne kontingent ist. A sei Rabe, B denkend, C Mensch. Nun
kommt keinem B das A zu, da kein Denkendes ein Rabe ist. B aber kann
jedem C zukommen, da das Denken jedem Menschen zukommen kann. Aber
A kommt notwendig keinem C zu. Mithin ist der Schlußsatz nicht in
strengem Sinne kontingent. Er ist aber auch nicht immer notwendig. Denn
A sei Bewegtes, B Wissenschaft, C Mensch. A wird keinem B zukommen, B
aber möglicherweise jedem C, und der Schlußsatz wird nicht notwendig
sein. Denn es ist nicht notwendig, daß kein Mensch sich bewegt, sondern
es ist nicht notwendig, daß einer sich bewegt. Man sieht also: der
Schlußsatz besagt, daß etwas keinem notwendig zukommt. Übrigens müßten
die Begriffe besser gewählt sein[84].
Tritt aber die Verneinung zum Untersatz und spricht derselbe die
Kontingenz aus, so ergibt sich zwar aus den angenommenen Vordersätzen
an sich kein Schluß, dagegen wohl, wie in den früheren Fällen, wenn
man den kontingenten Satz umkehrt. Denn A soll jedem B zukommen und
B möglicherweise keinem C. Wenn die Begriffe sich so verhalten, wird
keine Notwendigkeit statt haben. Kehrt man aber BC um und läßt B jedem
C zukommen, so ergibt sich ein Schluß wie vorhin. Die Begriffe haben
dann die gleiche Lage[85]. Dasselbe Verfahren findet seine Stelle,
wenn beide Sätze verneinend sind und AB einfach nicht gilt, während
BC besagt, daß B möglicherweise keinem C zukommt. Denn durch die
angenommenen Begriffe an sich ergibt sich keinerlei Notwendigkeit,
wenn man aber den kontingenten Satz umkehrt, wird ein Schluß zustande
kommen. Denn es soll A keinem B zukommen, dagegen B möglicherweise
keinem C. Während nun hieraus keine Notwendigkeit erwächst, kommt
wieder derselbe Schluß heraus, wenn B jedem C soll zukommen können, was
ja wahr ist, und der Vordersatz AB derselbe bleibt[86].
Nimmt man aber an, daß B jedem C nicht zukommt, nicht daß es ihm
möglicherweise nicht zukommt, so wird durchaus kein Schluß gewonnen,
weder wenn der Satz AB verneinend, noch wenn er bejahend ist.
Gemeinsame Begriffe für notwendig zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee;
für nicht zukommen können: weiß, Sinnenwesen, Pech[87].
Man sieht also, daß, wenn die Begriffe allgemein sind und man den einen
Vordersatz ein einfaches, den anderen ein kontingentes Sein aussagen
läßt, dann, wenn man den Untersatz kontingent sein läßt, immer ein
Schluß entsteht, nur das eine Mal schon auf Grund der Vordersätze an
sich, das andere Mal auf Grund der Umkehrung des Vordersatzes. Wann der
eine und wann der andere Schluß herauskommt und aus welchem Grunde,
haben wir angegeben.
Nimmt man aber den einen Satz διάστημα allgemein, den anderen
partikulär, und läßt dann den Obersatz, verneinend oder bejahend
gefaßt, allgemein und kontingent, den partikulären Untersatz aber
bejahend und einfach gültig sein, so erhält man einen vollkommenen
Schluß, wie wenn beide Begriffe allgemein sind. Der Beweis hierfür ist
derselbe wie früher[88].
[Sidenote: 35 b]
Ist aber der Obersatz allgemein und einfach gültig, nicht kontingent,
und der Untersatz partikulär und kontingent, so ergibt sich, mag man
beide Sätze verneinend oder bejahend, oder den einen verneinend und den
anderen bejahend sein lassen, immer ein unvollkommener Schluß, nur daß
dieser Schluß bald durch den Beweis aus der Unmöglichkeit, bald durch
Umkehrung des kontingenten Satzes vollendet wird, wie in den früheren
Fällen. Man bekommt auch dann einen Schluß durch Umkehrung, wenn der
allgemeine Obersatz das reine Sein oder Nichtsein und der partikulär
verneinende Untersatz das kontingente Sein aussagt, wie wenn z. B.
A jedem B zukommt oder nicht zukommt, und B einem C möglicherweise
nicht zukommt. Denn der Schluß geht hier vonstatten, wenn man BC
rücksichtlich der Kontingenz umkehrt[89].
Wenn aber der partikuläre Vordersatz das einfache Nichtsein aussagt,
ist kein Schluß möglich. Begriffe für Sein oder Zukommen: weiß,
Sinnenwesen, Schnee; für Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech. Man
muß den Beweis hierfür aus dem Unbestimmten führen[90].
Wenn man aber den Untersatz allgemein und den Obersatz partikulär
nimmt, mag der eine oder mag der andere verneinend oder bejahend,
kontingent oder einfach aussagend sein, so ergibt sich keinerlei Schluß.
Auch dann ergibt sich kein Schluß, wenn die Vordersätze partikulär oder
unbestimmt gefaßt sind, mögen sie beide die Kontingenz oder beide das
einfache Sein aussagen, oder der eine Satz dieses, der andere jenes.
Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen. Gemeinsame Begriffe
für notwendiges Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für unmöglich
zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Kleid[91].
Man sieht also, daß, wenn der Obersatz allgemein lautet, immer, wenn
aber der Untersatz allgemein lautet, nie ein Schluß entsteht.
Sechzehntes Kapitel.
Wenn aber der eine Vordersatz ein notwendiges und der andere ein
mögliches Sein ausspricht, so wird ein Schluß zustande kommen, wenn
sich die Begriffe auf dieselbe Weise verhalten wie zuvor[92].
Ein vollkommener Schluß ergibt sich nämlich, wenn man den Untersatz
notwendig sein läßt[93].
Der Schlußsatz aber wird, wenn die Begriffe bejahend sind, auf das
Können gehen, nicht auf das Sein, mögen nun die Begriffe allgemein
oder nicht allgemein gefaßt sein; ist aber der eine Begriff bejahend
und der andere verneinend, so geht der Schlußsatz, falls der bejahende
Begriff notwendig ist, auf das Können, nicht auf das Nichtsein; ist
aber der verneinende Begriff notwendig, so geht er sowohl auf das
mögliche Nichtsein, als auch auf das einfache Nichtsein, mögen die
Begriffe allgemein sein oder nicht[94].
Das Möglich ist im Schlußsatz ebenso wie in den früheren Fällen zu
verstehen. Aber ein Schluß auf notwendiges Nichtsein ist nicht möglich.
Denn es ist etwas anderes, wenn man sagt: nicht notwendig sein, und
wenn man sagt: notwendig nicht sein[95].
[Sidenote: 36 a]
Daß nun der Schlußsatz nicht notwendig ist, wenn die Begriffe
bejahend sind, ist klar. Denn A soll jedem B notwendig und B jedem C
möglicherweise zukommen. Hier ergibt sich der unvollkommene Schluß, daß
A jedem C zukommen kann. Daß der Schluß unvollkommen ist, sieht man aus
dem Beweis. Denn derselbe muß auf die nämliche Weise geführt werden wie
in dem früheren Falle[96].
Wiederum, A soll jedem B möglicherweise und B jedem C notwendigerweise
zukommen. Hier wird sich der Schluß ergeben, daß A jedem C
möglicherweise zukommt, nicht daß es ihm tatsächlich zukommt, und der
Schluß ist vollkommen, nicht unvollkommen, weil er ohne weiteres durch
die anfänglich angenommenen Sätze vollendet wird[97].
Sind aber die Vordersätze nicht von gleicher Form (Qualität), so soll
zuerst der verneinende notwendig sein, und A soll notwendig keinem
B zukommen können, B aber soll jedem C zukommen können. Dann ist es
notwendig, daß A keinem C zukommt. Denn gesetzt, es komme jedem oder
einem zu. Es wurde aber vorausgesetzt, daß es keinem B zukommen kann.
Da sich nun das Verneinende umkehren läßt, so kann auch unmöglich B
einem A zukommen. Es soll aber A entweder jedem oder einem C zukommen.
Demnach kann B keinem oder nicht jedem C zukommen. Anfänglich aber war
angenommen, es könne jedem zukommen[98]. Es ergibt sich aber offenbar
auch ein Schluß auf die Möglichkeit des Nichtzukommens, da sich auch
ein solcher auf das tatsächliche Nichtzukommen ergibt.
Wiederum, es soll der bejahende Vordersatz notwendig sein und A
möglicherweise keinem B zukommen, B dagegen notwendig jedem C.
Der Schluß wird dann vollkommen sein, aber nicht auf das einfache
Nichtzukommen gehen, sondern auf das mögliche. Denn so ist der
Obersatz genommen worden, und es gibt hier keine Zurückführung auf
das Unmögliche. Denn wenn man annimmt, daß A einem C zukommt, und
gleichzeitig vorausgesetzt ist, daß es möglicherweise keinem B zukommt,
so ergibt sich daraus nichts Unmögliches[99].
Setzt man aber die Verneinung zu dem Untersatz, so ist, falls er
die Möglichkeit ausspricht, ein Schluß durch Umkehrung möglich, wie
früher[100].
Falls er aber die Unmöglichkeit ausspricht, so ist kein Schluß möglich.
Auch nicht, falls beide Vordersätze verneinend gesetzt werden und
der Untersatz die Unmöglichkeit aussagt. Die Begriffe sind dieselben
(wie schon oben): für Zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee; für
Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech[101].
Ebenso muß es sich mit den partikulären Schlüssen verhalten. Ist der
verneinende Vordersatz notwendig, so wird auch der Schlußsatz auf das
Nichtzukommen gehen. Wenn nämlich A keinem B zukommen kann, B aber
einem C, so kommt A notwendig einem C nicht zu. Denn wenn es jedem
zukommt, aber keinem B zukommen kann, so kann auch B keinem A zukommen.
Und so kann, wenn A jedem C zukommt, B keinem C zukommen. Und doch war
es Voraussetzung, daß es einem C zukommt[102].
[Sidenote: 36 b]
Ist aber der partikulär bejahende Vordersatz in dem verneinenden
Schluß notwendig, also BC, oder ist es der allgemeine Vordersatz in
dem bejahenden Schluß, also AB, so ergibt sich kein Schluß auf das
Zukommen. Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen[103].
Findet sich dagegen das Allgemeine als möglich gedacht, bejahend
oder verneinend, im Untersatz, und das Partikuläre als Notwendiges
im Obersatz, so ergibt sich kein Schluß. Begriffe für notwendiges
Zukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommenkönnen:
Sinnenwesen, weiß, Kleid[104].
Ist aber das Allgemeine notwendig und das Partikuläre möglich, so sind,
wenn das Allgemeine verneinend ist, Begriffe für Zukommen: sinnliches
Wesen, weiß, Rabe; für Nichtzukommen: sinnliches Wesen, weiß, Pech; und
wenn es bejahend ist, für Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Schwan; für
Nichtzukommenkönnen: sinnliches Wesen, weiß, Schnee[105].
Auch dann, wenn die Vordersätze unbestimmt oder beide partikulär
angenommen werden, entsteht kein Schluß. Gemeinsame Begriffe für
Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommen: sinnliches
Wesen, weiß, unbeseelt. Denn sinnliches Wesen kommt einem Weißen und
weiß einem Unbeseelten sowohl notwendig zu, wie es ihm unmöglich
zukommen kann, und mit dem möglichen Zukommen ist es ebenso, so daß die
Begriffe für alle Fälle brauchbar sind[106].
Das Gesagte zeigt also, daß, wenn sich die Begriffe in bezug auf
einfaches Sein und notwendiges Sein gleich verhalten, auch gleichmäßig
ein Schluß entsteht und nicht entsteht, nur daß, wenn der verneinende
Vordersatz das bloße Sein betrifft, der Schluß das mögliche Sein
aussagt, während derselbe Schluß, wenn der verneinende Vordersatz das
notwendige Sein betrifft, sowohl das mögliche als auch das einfache
Nichtsein aussagt. Ebenso ergibt sich, daß alle (diese) Schlüsse
unvollkommen sind und daß sie durch die vorhin angegebenen Figuren
vollendet werden[107].
Siebzehntes Kapitel.
In der zweiten Figur aber kommt, wenn beide Vordersätze die Kontingenz
aussagen, kein Schluß zustande, mögen nun die Vordersätze bejahend oder
verneinend, allgemein oder partikulär sein.
Spricht aber der eine Satz das bloße Sein und der andere das
kontingente Sein aus, so kommt, wenn der bejahende Satz das bloße Sein
enthält, nie, wenn aber der allgemein verneinende Satz es enthält,
immer ein Schluß zustande.
Ebenso wenn der eine Satz die Notwendigkeit und der andere die
Kontingenz aussagt.
Man muß aber auch hier das Kontingente in den Schlußsätzen verstehen
wie vorhin[108].
[Sidenote: 37 a]
Zuerst wäre also zu zeigen, daß die Verneinung im kontingenten Satz
nicht umgekehrt wird, daß es z. B., wenn A möglicherweise keinem
B zukommt, nicht notwendig ist, daß auch B möglicherweise keinem
A zukommt[109]. Denn dieses soll einmal angenommen werden und B
möglicherweise keinem A zukommen. Da nun kontingente Bejahungen mit den
Verneinungen vertauscht werden, die konträr wie die kontradiktorisch
entgegengesetzten, und B möglicherweise keinem A zukommt, so kommt B
offenbar möglicherweise auch jedem A zu. Das ist aber falsch. Denn wenn
eines möglicherweise jedem anderen zukommt, so folgt nicht, daß auch
umgekehrt dieses jenem so muß zukommen können. Mithin läßt sich die
Verneinung nicht umkehren[110].
Ferner hindert nichts, daß A möglicherweise keinem B zukommt, aber B
notwendig einem A nicht zukommt, wie z. B. weiß möglicherweise jedem
Menschen nicht zukommt -- eben weil es auch möglicherweise jedem
zukommt --, aber von Menschen mit Unwahrheit ausgesagt wird, daß es
möglicherweise keinem Weißen zukommt. Denn es kommt vielem notwendig
nicht zu. Das Notwendige war uns aber nicht jenes Kontingente, das sein
und nicht sein kann[111].
Aber auch aus der Unmöglichkeit läßt sich nicht zeigen, daß es hier
eine Umkehrung gibt, wenn man nämlich das Zugeständnis verlangte, weil
es falsch sei, daß B möglicherweise keinem A zukommt, so sei es wahr,
daß es nicht möglicherweise keinem zukommt. Denn so stünden sich die
Bejahung und die Verneinung gegenüber. Wenn aber das, so sei es wahr,
daß B notwendig einem A zukommt, und so denn auch A einem B. Das aber
sei unmöglich[112].
Denn wenn B nicht möglicherweise keinem A zukommt, so kommt es deshalb
nicht notwendig einem zu. Denn der Ausdruck: nicht möglicherweise
keinem, wird in zweifachem Sinne angewandt: einmal wenn es notwendig
zukommt, und dann: wenn es notwendig einem nicht zukommt. Denn von
dem, was notwendig einem A nicht zukommt, ist es nicht wahr zu sagen,
daß es jedem möglicherweise nicht zukommt, wie es auch von dem,
was einem notwendig zukommt, nicht wahr ist zu sagen, daß es jedem
möglicherweise zukommt. Wenn man also das Zugeständnis forderte, daß
C, da es nicht jedem D möglicherweise zukommt, notwendig einem nicht
zukommt, so behauptete man etwas Falsches. Denn es kommt jedem zu, aber
weil es in einigen Fällen seinem Subjekt notwendig zukommt, deshalb
sagen wir, daß es nicht jedem möglicherweise zukommt. Demnach ist das
Gegenteil von: jedem möglicherweise zukommen, einmal: einem notwendig
zukommen, und dann: einem notwendig nicht zukommen. Und ebenso ist es
mit dem Gegenteil von: möglicherweise keinem. Man muß also offenbar
als Gegenteil des in der ursprünglich definierten Weise Möglichen und
Nichtmöglichen nicht nur[A] das „notwendig einem zukommen“ setzen,
sondern auch das „notwendig einem nicht zukommen“. Wenn man aber dieses
Letztere nimmt, so folgt nichts Unmögliches, und so erhält man denn
keinen Schluß. Man sieht also aus dem Gesagten, daß die Verneinung sich
nicht umkehren läßt[113].
[A] Zeile 37 a 28 haben wir die Leseart vorgezogen: οὐμόνον–ἀλλὰ καὶ,
nach Kodex B, Julius Pacius, Waitz u. a.
Nachdem dieses bewiesen ist, wollen wir wieder annehmen, A komme
möglicherweise, wie keinem B, so jedem C zu. Einen Schluß durch
Umkehrung der verneinenden Prämisse kann es da also nicht geben. Denn
wir haben dargetan, daß sich eine solche Prämisse nicht umkehren läßt.
Es gibt aber auch keinen Schluß aus dem Unmöglichen. Denn wenn man
annimmt, daß B jedem C zukommen kann, so folgt daraus nichts Falsches.
Denn A kann jedem und kann keinem C zukommen[114].
[Sidenote: 37 b]
Überhaupt träfe hier ein Schluß, wenn er zulässig wäre, offenbar das
Mögliche, weil keiner der beiden Vordersätze ein Sein aussagen soll,
und dieser Schluß müßte entweder bejahend oder verneinend sein. Er ist
aber in keiner von beiden Weisen möglich. Denn läßt man ihn bejahend
sein, so wird man durch die Begriffe zeigen, daß sich das Betreffende
nicht zukommen kann, und läßt man ihn verneinend sein, so wird man
ebenso zeigen, daß der Schlußsatz nicht möglich, sondern notwendig ist.
Denn es sei A weiß, B Mensch, C Pferd. Da kann denn A, weiß, bei dem
einen jedem, bei dem anderen keinem zukommen. Aber B kommt dem C weder
möglicherweise zu, noch nicht zu. Daß es ihm nun nicht zukommen kann,
ist klar. Denn kein Pferd ist ein Mensch. Aber auch, daß es ihm nicht
möglicherweise nicht zukommt. Denn es ist notwendig, daß kein Pferd
ein Mensch ist, das Notwendige aber galt uns nicht als möglich. Mithin
ergibt sich kein Schluß[115].
Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn die Verneinung umgekehrt
gesetzt wird oder wenn beide Vordersätze bejahend oder verneinend
genommen werden. Denn der Beweis erfolgt durch dieselben Begriffe. Und
wenn der eine Vordersatz allgemein, der andere partikulär ist oder
beide partikulär oder unbestimmt sind oder die Vordersätze wie immer
sonst noch geändert werden; denn der Beweis kann immer durch dieselben
Begriffe erfolgen[116].
So ist es denn klar, daß, wenn beide Vordersätze kontingent gefaßt
werden, kein Schluß zustande kommt.
Achtzehntes Kapitel.
Wenn aber der eine Satz das bloße Sein und der andere das kontingente
Sein aussagt, so ist, falls man den bejahenden Satz das bloße Sein und
den verneinenden das kontingente Sein aussagen läßt, keinerlei Schluß
möglich, weder wenn man die Begriffe allgemein, noch wenn man sie
partikulär faßt.
Der Beweis ist derselbe und wird durch dieselben Begriffe geführt[117].
Im Falle aber, daß der bejahende Satz das kontingente Sein und der
verneinende das bloße Sein enthält, ist ein Schluß möglich. Denn
gesetzt, A komme einfach keinem B und kontingenterweise jedem C zu.
Wenn man nun die Verneinung umkehrt, wird B keinem A zukommen. Aber A
konnte jedem C zukommen. Da ergibt sich denn der Schluß, daß B keinem C
zukommen kann, durch die erste Figur. Ebenso wenn die Verneinung zu C
gesetzt wird[118].
Wenn aber beide Sätze verneinend sind und der eine das einfache,
der andere das mögliche Nichtsein aussagt, so kommt zwar durch die
angenommenen Sätze an sich keine Notwendigkeit zustande, wenn man aber
den kontingenten Satz umkehrt, ergibt sich der Schluß, daß B keinem C
zukommen kann, wie in den früheren Fällen. Denn wir bekommen da wieder
die erste Figur[119].
Sind aber beide Vordersätze bejahend, so kann sich kein Schluß ergeben.
Begriffe für Zukommen: Gesundheit, sinnliches Wesen, Mensch; für
Nichtzukommen: Gesundheit, Pferd, Mensch[120].
[Sidenote: 38 a]