werden zwar auch durch sich selbst vollendet, lassen sich aber auch
durch die zweite Figur beweisen, durch Zurückführung aufs Unmögliche.
Wenn z. B. A jedem B und B einem C zukommt, gilt der Schluß, daß A
einem C zukommt. Denn wenn keinem, B aber jedem, wird B keinem C
zukommen. Denn das wissen wir durch die zweite Figur.
Ebenso wird der Beweis bei einem verneinenden Schluß geführt. Wenn A
keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Denn
wenn es jedem C und keinem B zukommt, wird B keinem C zukommen, das war
aber die mittlere Figur.
Da also alle Schlüsse in der mittleren Figur auf die allgemeinen
Schlüsse in der ersten Figur, und die partikulären Schlüsse in der
ersten auf die Schlüsse in der mittleren zurückgeführt werden, so
werden offenbar auch die partikulären Schlüsse auf die allgemeinen
Schlüsse in der ersten Figur zurückgeführt werden.
Hiermit ist nun, in bezug auf diejenigen Schlüsse, die ein (einfaches)
Zukommen oder Nichtzukommen ergeben, gezeigt, wie sie sich verhalten,
und dargelegt sowohl, wie die Schlüsse aus derselben Figur an sich
beschaffen sind, als auch, wie die Schlüsse aus verschiedenen Figuren
zueinander sich verhalten.
Achtes Kapitel.
Da aber Zukommen, notwendig Zukommen und kontingenter, d. h. möglicher-
oder zufälligerweise Zukommen verschieden ist -- denn vieles kommt
einem zwar zu, aber nicht notwendig, und anderes kommt einem weder
notwendig noch überhaupt zu, kann aber einem zukommen --, so wird
offenbar auch in jedem dieser Fälle ein verschiedener Schluß gewonnen
werden und können die Begriffe, aus denen der Schluß besteht, sich
nicht auf gleiche Weise verhalten, sondern sie werden bald notwendig
sein, bald einander einfach zukommen, bald kontingenterweise.
[Sidenote: 30 a]
Mit den notwendigen Begriffen verhält es sich ungefähr ebenso wie mit
den Begriffen, die bloß tatsächlich verbunden sind. Denn wenn die
Begriffe, die einander zukommen und die einander notwendig zukommen
oder nicht zukommen, je auf gleiche Weise verknüpft werden, muß ein
Schluß stattfinden oder nicht stattfinden, nur tritt, und das ist der
einzige Unterschied, zu den Begriffen die Bestimmung hinzu, daß sie
einander notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn die Verneinung
wird -- beidemale gleichmäßig -- umgekehrt, und „in dem Ganzen sein“
und „von jedem gelten“ wird hier und dort in demselben Sinne gesagt.
Im übrigen wird nun der Schlußsatz auf dieselbe Art durch Umkehrung als
notwendig erwiesen wie bei dem einfachen Zukommen; in der mittleren
Figur dagegen, wenn das Allgemeine bejahend und das Partikuläre
verneinend ist, und wieder in der dritten Figur, wenn das Allgemeine
bejahend und das Partikuläre verneinend ist, wird der Beweis nicht
auf die gleiche Art geführt werden können, sondern man muß etwas
herausheben, dem beides nicht zukommt, und mit Bezug auf dasselbe den
Schluß ziehen; denn er wird bei solchem notwendig stattfinden; ist
er aber mit Bezug auf das Herausgehobene notwendig, dann auch mit
Bezug auf etwas, was unter dem fraglichen Begriff steht. Denn das
Herausgehobene ist jenes wesenhaft. Beide Schlüsse gehen aber durch
ihre eigentümliche Figur.
Neuntes Kapitel.
Es folgt auch in bestimmten Fällen, daß, wenn nur der eine Vordersatz
notwendig ist, der Schluß es ist, aber es darf nicht ein beliebiger
Vordersatz sein, sondern nur der Obersatz, wie wenn man z. B.
annimmt, daß A dem B notwendig zukommt oder nicht zukommt und B dem
C nur einfach zukommt. Denn wenn man die Sätze so nimmt, muß A dem C
notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn da A jedem B notwendig
zukommt oder nicht zukommt und C ein B ist, so wird offenbar auch für C
notwendig das eine oder das andere gelten[50].
Wenn aber AB nicht notwendig und BC notwendig ist, wird der Schlußsatz
nicht notwendig sein. Denn wäre er es, so folgte sowohl durch die
erste wie auch durch die dritte Figur, daß A einem B notwendig zukommt.
Das ist aber falsch. Denn B kann so beschaffen sein, daß möglicherweise
A keinem B zukommt. Überdies zeigen auch die Begriffe, daß der
Schlußsatz nicht notwendig sein kann, wie wenn z. B. A Bewegung, B
Sinnenwesen, C Mensch ist. Denn Sinnenwesen ist der Mensch notwendig,
Bewegung aber hat das Sinnenwesen nicht notwendig, noch auch der
Mensch. Das gleiche gilt, wenn AB verneinend ist. Denn der Beweis
bleibt derselbe[51].
[Sidenote: 30 b]
Bei partikulären Schlüssen aber wird, wenn das Allgemeine notwendig
ist, auch der Schlußsatz es sein, wenn aber das Partikuläre es ist,
so ist er es nicht, mag nun der allgemeine Vordersatz verneinend oder
bejahend sein. Es sei also zuerst das Allgemeine notwendig und es komme
A jedem B notwendig und B einem C nur einfach zu. Dann kommt A einem
C notwendig zu. Denn C steht unter B, und jedem B kam A notwendig zu.
Dieselbe Bewandtnis hat es, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es
wird dafür derselbe Beweis gelten. Ist aber das Partikuläre notwendig,
so wird der Schlußsatz es nicht sein. Denn es ergibt sich nichts
Unmögliches, wie auch nicht bei den allgemeinen Schlüssen. Dieselbe
Bewandtnis hat es mit den verneinenden Sätzen. Begriffe: Bewegung,
Sinnenwesen, weiß[52].
Zehntes Kapitel.
In der zweiten Figur aber ist, wenn der verneinende Vordersatz
notwendig ist, es auch der Schlußsatz, wenn aber der bejahende
Vordersatz notwendig ist, ist er es nicht. Denn es sei zuerst der
verneinende Vordersatz notwendig, und A soll keinem B zukommen können
und dem C nur einfach zukommen. Da nun das Verneinende konvertibel ist,
kann auch B keinem A zukommen. A aber kommt jedem C zu, so daß B keinem
C zukommen kann. Denn C steht unter A. Ebenso, wenn die Verneinung zu
C gesetzt wird. Denn wenn A keinem C zukommen kann, kann es auch C
keinem A. A aber kommt jedem B zu, und so kann C keinem B zukommen. Wir
bekommen ja wieder die erste Figur. Also auch B keinem C. Denn es läßt
sich ebenso umkehren[53].
Ist aber der bejahende Vordersatz notwendig, so wird der Schlußsatz
nicht notwendig sein. Denn A soll jedem B notwendig zukommen und jedem
C nur einfach nicht zukommen. Kehrt man nun das Verneinende um, so
erhalten wir die erste Figur. In der ersten Figur aber ist gezeigt
worden, daß, wenn der verneinende Satz, der den Oberbegriff enthält,
nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz nicht notwendig sein wird,
und so wird er auch in unserem Falle nicht notwendig sein. Wenn ferner
der Schlußsatz notwendig ist, ergibt sich, daß C einem A notwendig
nicht zukommt. Denn wenn B notwendig keinem C zukommt, wird auch C
notwendig keinem B zukommen. Allein B kommt notwendig einem A zu, da
ja auch A notwendig jedem B zukam. Und so muß denn C einem A notwendig
nicht zukommen. Aber es steht nichts im Wege, A so zu fassen, daß ihm
seinem ganzen Umfange nach C zukommen kann. Ferner läßt sich auch durch
Aushebung von Begriffen zeigen, daß der Schlußsatz nicht schlechthin,
sondern nur dann notwendig ist, wenn die genannten Bedingungen sich
erfüllen. Es sei z. B. A Sinnenwesen, B Mensch, C weiß und die Sätze
seien ebenso gefaßt, da es ja möglich ist, daß Sinnenwesen keinem
Weißen zukommt. So wird denn auch Mensch keinem Weißen zukommen, aber
nicht notwendigerweise. Denn es ist möglich, daß ein Mensch weiß ist,
wenn auch freilich nicht, solange Sinnenwesen keinem Weißen zukommt.
So wird denn der Schlußsatz notwendig sein, wenn die Bedingungen sich
erfüllen, schlechthin notwendig aber ist er nicht[54].
[Sidenote: 31 a]
Ebenso wird es bei den partikulären Schlüssen sein. Ist der verneinende
Vordersatz gleichzeitig allgemein und notwendig, so wird auch der
Schlußsatz notwendig sein; ist aber der bejahende Vordersatz allgemein
und der verneinende partikulär, so wird er es nicht sein.
Es sei also zuerst der verneinende Vordersatz allgemein und notwendig,
und A soll keinem B zukommen können und einem C zukommen. Da nun das
Verneinende konvertibel ist, kann auch B keinem A zukommen. Nun kommt
aber A einem C zu. Mithin kommt B notwendig einem C nicht zu.
Wiederum sei der bejahende Satz allgemein und notwendig und die
Bejahung stehe bei B. Wenn nun A notwendig jedem B zukommt und einem C
nicht zukommt, wird zwar B offenbar einem C nicht zukommen, aber nicht
notwendigerweise. Um es zu erhärten, lassen sich dieselben Begriffe
verwenden wie bei den allgemeinen Schlüssen.
Aber auch wenn das Verneinende, partikulär genommen, notwendig ist,
wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Der Beweis wird durch
dieselben Begriffe geführt.
Elftes Kapitel.
In der dritten Figur aber wird, wenn die Außenbegriffe mit dem
Mittelbegriff allgemein verbunden und beide Vordersätze bejahend sind,
mag nun der eine oder der andere von ihnen notwendig sein, auch der
Schlußsatz notwendig sein. Wenn aber der eine Vordersatz verneinend und
der andere bejahend ist, so wird, wenn der verneinende notwendig ist,
auch der Schlußsatz notwendig sein, wenn es aber der bejahende ist,
wird der Schlußsatz es nicht sein.
Denn es seien zuerst beide Vordersätze bejahend, und es komme A und B
jedem C zu, und AC sei notwendig. Da nun B jedem C zukommt, wird auch C
einem B zukommen, weil das Allgemeine mit dem Partikulären konvertibel
ist. Wenn demnach A jedem C notwendig zukommt und C einem B zukommt,
muß A auch einem B notwendig zukommen. Denn B ist unter C begriffen.
Wir haben also wieder die erste Figur[55].
Ebenso wird der Nachweis geführt werden, wenn BC notwendig ist. C ist
mit einem A konvertibel. Wenn B demnach jedem C notwendig zukommt, wird
es auch einem B notwendig zukommen[56].
Wiederum sei AC verneinend, BC bejahend und das Verneinende notwendig.
Da nun C mit einem B konvertibel ist und A notwendig keinem C zukommt,
wird A notwendig auch einem B nicht zukommen. Denn B ist unter C
begriffen[57].
[Sidenote: 31 b]
Ist aber das Bejahende notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
notwendig sein. Denn es sei BC bejahend und notwendig, AC dagegen
verneinend und nicht notwendig. Da nun das Bejahende konvertibel ist,
wird C auch einem B notwendig zukommen. Wenn demnach A keinem C und
C einem B zukommt, wird A einem B nicht zukommen, aber dies nicht
notwendig. Denn in der ersten Figur ist gezeigt worden, daß, wenn der
verneinende Vordersatz nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz es
nicht sein kann. Das läßt sich auch aus den Begriffen klarmachen. A sei
gut, B Sinnenwesen, C Pferd. Gut kommt nun möglicherweise keinem Pferde
zu, aber Sinnenwesen notwendig jedem. Aber es ist nicht notwendig, daß
ein Sinnenwesen nicht gut ist, da ja doch jedes gut sein kann. Oder
wenn jenes nicht möglich ist, so nehme man einen anderen Begriff, wie
wachen oder schlafen, da diesen Zuständen jedes Sinnenwesen unterworfen
ist[58].
Hiermit wären denn die Fälle erledigt, wo sich die Außenbegriffe zu
dem Mittelbegriff allgemein verhalten, und angegeben, wann in diesen
Fällen der Schlußsatz notwendig sein wird. Ist aber der eine Begriff
allgemein und der andere partikulär und stehen dann beide bejahend, so
muß, wenn das Allgemeine notwendig ist, auch der Schlußsatz notwendig
sein. Der Beweis ist derselbe wie vorhin. Auch das partikulär Bejahende
ist konvertibel. Wenn nun B notwendig jedem C zukommt und A unter
C begriffen ist, kommt B notwendig einem A zu. Wenn aber B einem
A, kommt auch A notwendig einem B zu. Denn diese Sätze lassen sich
umkehren.
Ebenso ist es, wenn AC notwendig und dabei allgemein ist. Denn B ist
unter C begriffen.
Ist aber das Partikuläre notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
notwendig sein. Denn es sei B partikulär und notwendig, und A komme
jedem C zu, aber nicht notwendig. Kehrt man nun BC um, so erhält man
die erste Figur, und der allgemeine Vordersatz ist nicht notwendig, der
partikuläre aber wohl. Wenn sich aber die Vordersätze so verhalten, war
der Schlußsatz nicht notwendig, und so ist er es denn auch in unserem
Fall nicht. Dies ist auch aus den Begriffen klar. Denn A sei wachen,
B zweifüßig, C Sinnenwesen. B kommt nur einem C notwendig zu, A aber
kann C zukommen, und A kommt B nicht notwendig zu. Denn es ist nicht
notwendig, daß ein Zweifüßiges schläft oder wacht.
Ebenso läßt sich mit Verwendung eben dieser Begriffe die Sache
beweisen, wenn AC partikulär und notwendig ist[59].
[Sidenote: 32 a]
Ist aber der eine Begriff bejahend und der andere verneinend, so
wird, wenn das Allgemeine verneinend und notwendig ist, auch der
Schlußsatz notwendig sein. Denn wenn A keinem C zukommen kann und B
einem C zukommt, so kommt A einem B notwendig nicht zu. Wird aber das
Bejahende entweder als Allgemeines oder als Partikuläres notwendig
gesetzt oder wird das partikulär Verneinende so gesetzt, so wird der
Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn im übrigen werden wir gerade so
sagen, wie in den früheren Fällen, die Begriffe aber sollen sein, wenn
das allgemein Bejahende notwendig ist: wachen, Sinnenwesen, Mensch;
Mittelbegriff: Mensch; ist aber das partikulär Bejahende notwendig:
wachen, Sinnenwesen, weiß. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen
notwendig zu, wachen aber möglicherweise keinem, und es ist nicht
notwendig, daß wachen einem Sinnenwesen nicht zukommt. Ist aber das
partikulär Verneinende notwendig, so sollen die Begriffe zweifüßig,
bewegt, Sinnenwesen und der Mittelbegriff Sinnenwesen sein[60].
Zwölftes Kapitel.
So zeigt sich denn, daß ein Schluß auf das einfache Zukommen nicht
möglich ist, wenn nicht beide Vordersätze ein Zukommen aussprechen,
dagegen ein Schluß auf das notwendige schon geschehen kann, wenn auch
nur der eine Vordersatz notwendig ist[61]. In beiden Fällen, mögen nun
die Schlüsse bejahend oder verneinend sein, muß ein Vordersatz dem
Schlußsatz gleichartig sein, d. h. ein einfaches Zukommen aussprechen,
wenn dieser es tut, und ein notwendiges, wieder wenn dieser es tut.
Und so sieht man auch das, daß der Schlußsatz weder ein notwendiges,
noch ein einfaches Zukommen aussprechen kann, wenn nicht ein Vordersatz
so gefaßt ist, daß er ein notwendiges oder ein einfaches Zukommen
ausspricht[62].
Dreizehntes Kapitel.
So wäre denn von dem Notwendigen und davon, wie es zustande kommt und
wie es sich von dem einfach Zukommenden unterscheidet, wohl zur Genüge
gehandelt.
Hiernach reden wir von dem Kontingenten und erklären, wann und wie und
wodurch hier ein Schluß möglich ist.
Unter kontingent sein und kontingent verstehe ich das, was nicht
notwendig ist, wegen dessen aber, wenn es als vorhanden gesetzt wird,
nichts Unmögliches sich ergibt. Denn von dem Notwendigen sagen wir nur
homonymisch, daß es kontingent (möglich) ist[63].
Daß dies das Kontingente ist, sieht man aus den sich entgegengesetzten
Verneinungen und Bejahungen. Denn das: es ist nicht kontingent
(vermögend) zu sein, und: unvermögend zu sein (ἀδύνατον ὑπάρχειν), und:
Notwendigkeit, daß es nicht sei -- diese drei Aussagen oder Ausdrücke
sagen wir, sind entweder gleichbedeutend oder müssen sich logisch
folgen. Somit gilt auch von dem Gegenteil davon, dem: es ist kontingent
(vermögend) zu sein, und: nicht unvermögend zu sein, und: keine
Notwendigkeit, daß es nicht sei, daß es entweder dasselbe bedeutet
oder etwas, was sich logisch folgt. Denn hier gilt von jedem entweder
die Bejahung oder die Verneinung. Mithin wird das Kontingente nicht
notwendig und das nicht Notwendige kontingent sein.
[Sidenote: 32 b]
Es lassen sich aber alle kontingenten Sätze (propositiones de
contingenti) umkehren. Ich meine damit nicht, die bejahenden mit
den verneinenden, sondern alle, die die Form bei gleichzeitiger
Entgegensetzung bejahend haben, wie z. B. der Satz: es ist kontingent
(vermögend) zu sein, mit dem Satz: es ist kontingent (vermögend) nicht
zu sein, vertauscht werden kann, und der Satz: es ist vermögend, jedem
zuzukommen, mit dem Satz: es ist vermögend, keinem oder nicht jedem
zuzukommen, und der Satz: es mag einem zukommen, mit dem Satz: es mag
nicht einem zukommen usw. Denn da das Kontingente nicht notwendig und
das Nichtnotwendige kontingent (vermögend) ist, nicht zu sein, so kann
A offenbar, wenn es dem B zukommen kann, ihm auch nicht zukommen, und
wenn es jedem zukommen kann, auch jedem nicht zukommen. Und ebenso ist
es bei den partikulären Sätzen. Denn da gilt derselbe Beweis. Solche
Sätze sind aber bejahend, nicht verneinend. Denn kontingent sein steht
mit sein auf einer Linie, wie früher (K. 3, Ende) erklärt worden ist.
Nach diesen Bestimmungen sagen wir wiederum[64], daß der Ausdruck
kontingent sein oder sein mögen, in zweifacher Weise gebraucht wird,
in einer, wenn etwas meistens geschieht, ohne notwendig zu sein, wie
z. B., wenn ein Mensch grau wird oder zu- oder abnimmt, oder überhaupt
dieses von Natur erleidet -- denn dieses schließt zwar keine stetige
Notwendigkeit in sich, weil nicht immer ein Mensch ist; wenn aber ein
Mensch ist, so ist es entweder notwendig oder doch meistenteils --, in
anderer Weise wird der Ausdruck von dem Unbestimmten gebraucht, das
gleichmäßig so und nicht so sein kann, wie z. B. ein Mensch oder ein
Tier geht oder, während es geht, ein Erdbeben eintritt, oder überhaupt
etwas zufällig geschieht. Denn es ist hier um nichts mehr von Natur,
wenn es so, als wenn es umgekehrt geschieht.
Es lassen sich nun diese beiden Kontingentia so miteinander
vertauschen, daß man entgegengesetzte Aufstellungen erhält, aber der
Umtausch geschieht nicht auf dieselbe Weise, sondern was natürlich ist,
wird vertauscht mit: nicht notwendig sein, -- denn in diesem Sinne ist
es kontingent (möglich), daß ein Mensch nicht grau wird --, dagegen
wird das Unbestimmte vertauscht mit: so nicht mehr als so[65].
Eine Wissenschaft aber und einen apodiktischen Schluß gibt es bei
dem Unbestimmten nicht, weil der Mittelbegriff ungeordnet[66] ist,
dagegen wohl bei dem, was natürlich ist, und tatsächlich haben es
die Erörterungen und Untersuchungen meistens mit dem in diesem Sinne
Kontingenten zu tun. Dagegen kann man bei dem Kontingenten in dem
anderen Sinne zwar Schlüsse ziehen, doch gewöhnlich fragt man nicht
danach.
Dieses soll im folgenden (in der 2. Analytik) näher erklärt werden.
Jetzt geben wir an, wann ein Schluß aus kontingenten Vordersätzen
möglich ist und wie beschaffen er ist.
Der Ausdruck: das kann dem zukommen (ἐνδέχεται ὑπάρχειν), läßt sich
doppelt auffassen -- entweder so, daß es zukommt, oder so, daß es
zukommen kann. Denn wenn man sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt
werden, so hat das eine von diesen beiden Bedeutungen: entweder wovon
B ausgesagt wird, oder wovon es ausgesagt werden kann; ob man aber
sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt werden, oder: A kann jedem B
zukommen, das macht keinen Unterschied --, man kann also offenbar in
zweifachem Sinne sagen: A kann jedem B zukommen. Setzen wir nun den
Fall, daß von dem, wovon C ausgesagt werden kann, A ausgesagt werden
kann und von dem, wovon B, auch A, und bestimmen wir auf Grund dessen,
welcher Schluß möglich und wie er beschaffen ist. Denn so werden die
Vordersätze beiderseits im Sinne der Möglichkeit genommen. Wenn aber
von dem, wovon B tatsächlich ausgesagt wird, A ausgesagt werden kann,
so spricht der eine Vordersatz ein wirkliches, der andere ein mögliches
(kontingentes) Sein aus. Wir müssen also mit dem Gleichartigen
anfangen, wie wir es auch in den anderen Fällen gemacht haben[67].
Vierzehntes Kapitel.
[Sidenote: 33 a]
Wenn nun A jedem B und B jedem C zukommen kann, so wird sich der
vollkommene Schluß ergeben, daß A jedem C zukommen kann. Das zeigt die
Definition. Denn „jedem zukommen können“ haben wir in diesem Sinne
verstanden[68].
Ebenso erhält man, wenn A keinem B und B jedem C zukommen kann, den
Schluß, daß A möglicherweise keinem C zukommt. Denn daß von dem, wovon
B ausgesagt werden kann, A es nicht kann, bedeutet, daß da nichts von
dem fehlt, was unter B begriffen sein kann[69].
Wenn aber möglicherweise A jedem B und B keinem C zukommt, so ergeben
zwar die angenommenen Vordersätze keinen Schluß, wohl aber stellt sich,
wenn man den Satz BC in bezug auf die Kontingenz umkehrt, derselbe
Schluß wie vorhin ein. Denn da B keinem C zukommen kann, kann es auch
jedem zukommen, wie vorhin erklärt worden ist. Und so ergibt sich, wenn
B jedem C und A jedem B zukommen kann, wieder der nämliche Schluß[70].
Das gleiche gilt, wenn die Verneinung in Verbindung mit dem Wort
„kontingent (möglich) sein“ zu beiden Vordersätzen gesetzt wird, ich
meine, wenn z. B. möglicherweise A keinem B und B keinem C zukommt. Die
angenommenen Vordersätze ergeben da keinen Schluß, wohl aber stellt
sich bei der Umkehrung wieder derselbe Schluß wie vorhin ein[71].
Man sieht also, daß, wenn die Verneinung zu dem Unterbegriff oder zu
beiden Vordersätzen gesetzt wird, entweder kein Schluß entsteht, oder
wenn auch, doch kein vollkommener. Denn die Notwendigkeit ergibt sich
dann erst aus der Umkehrung.
Nimmt man aber den einen Satz allgemein und den anderen partikulär,
so entsteht, wenn der allgemeine Satz den Oberbegriff enthält, ein
vollkommener Schluß. Denn wenn möglicherweise A jedem B und B einem C
zukommt, so kommt möglicherweise A einem C zu. Dies ist klar aus der
Definition von möglich sein[72]. Wiederum, wenn möglicherweise A keinem
B und B einem C zukommt, so kommt notwendig möglicherweise A einem C
nicht zu. Der Beweis ist derselbe[73].
Nimmt man aber den partikulären Satz verneinend und den allgemeinen
bejahend und läßt ihnen dieselbe Stellung, kommt z. B. möglicherweise
A jedem B zu und B einem C nicht zu, so ergeben zwar die angenommenen
Sätze keinen deutlichen Schluß, kehrt man aber den partikulären Satz um
und läßt B möglicherweise einem C zukommen, so ergibt sich der nämliche
Schlußsatz wie vorhin, nach der Weise, deren wir uns bei den im Anfang
angeführten Sätzen bedient haben[74].
[Sidenote: 33 b]
Nimmt man aber den Obersatz partikulär und den Untersatz allgemein,
und sind beide Vordersätze bejahend oder verneinend gesetzt oder nicht
gleichartig, oder auch beide unbestimmt oder partikulär, so kommt auf
keine Weise ein Schluß zustande. Denn nichts hindert, daß B über A
hinausreicht und nicht von gleich Vielen ausgesagt wird. Als das aber,
um was B über A hinausreicht, werde C genommen. Denn diesem C kommt
A im Sinne der Kontingenz weder so zu, daß es jedem, noch so, daß
es keinem, weder so, daß es einem wohl, noch so, daß es einem nicht
zukommt, wenn doch die kontingenten Vordersätze konvertibel sind und B
möglicherweise mehr Dingen zukommt als A. Dieses leuchtet aber auch aus
den Begriffen ein. Wenn die Vordersätze sich so verhalten, kommt das
Erste keinem Letzten (der Oberbegriff keinem Unterbegriff) kontingenter
und jedem Letzten notwendigerweise zu. Gemeinsame Begriffe für alle
Fälle, für Notwendigzukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für nicht
zukommen Können: Sinnenwesen, weiß, Kleid[75].
Man sieht also, daß, wenn die Begriffe sich auf diese Weise verhalten,
keinerlei Schluß zustande kommt. Denn jeder Schluß geht entweder
auf ein einfaches Zukommen oder auf ein notwendiges oder auf ein
kontingentes Zukommen. Daß aber hier kein Schluß auf das einfache
und auf das notwendige Zukommen möglich ist, muß einleuchten, da der
bejahende Schluß durch den verneinenden und der verneinende durch den
bejahenden aufgehoben wird. Es bliebe also nur ein Schluß auf das
kontingente Zukommen oder Sein übrig. Das aber ist unmöglich. Denn
es ist gezeigt worden, daß bei solchem Verhältnis der Begriffe der
Oberbegriff gleichzeitig allem, was zum Unterbegriff gehört, notwendig
zukommt und möglicherweise keinem davon. Und so kann kein Schluß auf
das möglicher- oder kontingenterweise Zukommende stattfinden. Denn das
Notwendige galt uns nicht als kontingent.
Man sieht aber, daß, wenn in kontingenten Sätzen die Begriffe allgemein
sind, immer ein Schluß in der ersten Figur entsteht, mögen die Sätze
bejahend oder verneinend sein, nur ist es bei bejahenden Sätzen ein
vollkommener und bei verneinenden Sätzen ein unvollkommener Schluß.
Das Kontingentsein muß man aber nicht als notwendig verstehen, sondern
gemäß der angegebenen Definition, was man zuweilen übersieht.
Fünfzehntes Kapitel.