§.1. [Sidenote: _Problematis Harvejani solutio._] In hoc capite variorum
phænomenorum, quæstionum atq; problematum nostræ materiæ affinium partim
ab aliis jam propositorum, partim à me modo excogitatorum explicationem
atque solutionem exhibiturus ordiar à problemate Harvejano, _quî scil.
fiat ut fœtus secundinis exutus semel hausto aëre ne per momentum quidem
absque respiratione vivere possit_? quomodo fœtus secundinis exutus
statim aërem haurire cogatur, jam supra vidimus cap.5.§.6. hâc verò
primâ inspiratione vascula pulmonalia antea intorta extenduntur, adeo ut
sanguis aliàs per tubulum illum arteriosum inter arteriam pulmonalem &
aortam descendentem situm atque arteriæ pulmonali obliquè insertum
fluere consuetus jam mutet cursum & recto tramite per arterias
pulmonales feratur, unde tubus arteriosus à sanguine præterfluente
humectatus statim consolidatur; ramuli verò pulmonalis arteriæ intorti
nullum transmittunt sanguinem nisi inspiratione extendantur, hinc
inhibitâ inspiratione sanguis, cum nec per tubum arteriosum nec per vasa
pulmonalia transfluere queat, necessario sui stagnatione in pulmonibus
mortem inferet: [Sidenote: _Cur suppressâ exspiratione mors
subsequatur._] sed quæstio magis ardua videtur, _cur post factam
inspirationem cohibitâ expiratione mors quamvis non ita subita
subsequatur_? Hæc quæstio eo magis ancipites tenuit solutionem sui
aggressuros, quod pulmonibus aëre repletis circulatio sanguinis non
impediri debere videatur; illud tamen non malè hoc modo explicari
potest, dicendo, quod musculi inspirationi dicati, cum alternatim agant,
non sint perpetuo post coërcitam expirationem in suâ actione
perseveraturi: quibus ergo relaxatis descendunt costæ, ascendit
diaphragma pulmonesque hac ratione valde compressi comprimunt aërem
contentum, hic premit vascula sanguifera, adeo ut nullum transmittere
queant cruorem, hinc iterum stagnatio sanguinis in pulmonibus, quam
presso pede ipsa subsequitur mors; Tali igitur morte interemti non ideo
moriuntur, quod sanguis ipsorum nullo aëre imprægnatus musculis
movendis sit impar, seu non moriuntur ob usum aëris primariũ sublatum,
nam procul dubio, si sanguis circulationem suam per pulmones non
obstante usu respirationis intercepto continuare posset, homines absque
respiratione per plures horas vitam protrahere possent, tum demum
morituri, quando sanguis ipsorum aëre suo privatus musculos movere
nequit. [Sidenote: _Urinatores quomodo per integras horas sub aqua
vivere possint._] Hinc sine dubio omne urinatorum artificium in eo
consistit, ut vel aquâ submersi sanguinis circulationem illæsam &
integram conservent, non quidem per pulmones, sed per ipsas vias, quas
sanguis in fœtu observat; facile enim conceptu est foraminis ovalis &
ductûs arteriosi coalescentiam tam levem esse, ut sanguis per pulmones
fluere nequiens, sicque impetum in foramen illud & tubum arteriosum
faciens facilè per utraque victo obstaculo penetret: Hoc modo etiam
fœtus secundinis adhuc involutus extra uterú per plures horas vivere
poterit; Non dubito autem, quin urinatores aquam modo egressi per
universum corpus insignem debilitatem percipiant ob magnam aëris
jacturam; magnum tamen levamen sentiant, si celeri, magna & frequenti
respiratione utantur, aërem consumtum hoc modo resarturi.
§.2. [Sidenote: _Explicatio phænomeni alicujus à Borello recensiti,_]
Hæc omnia egregie conveniunt cum sententiâ nostrâ circa usum
respirationis; En hîc alia insuper quæstio à præmemorato Borello in suo
eleganti tractatu de Mot. animal. _part.2. cap.6. prop.123._ proposita,
ubi refert _quod in vertice montis Ætnæ, ubi aër cum propter calorem tum
propter altitudinem montis valde rarus est, ex minimo motu etiam
robustissimi maximam lassitudinem consequuti fuerint, cujus vero
sublevationem persenserint quiescendo simulque frequenter anhelando_:
hujus phænomeni explicatio ex superius allatis de usu respirationis
nullo negotio eruitur, quod idem tamen, quomodo ex alia hypothesi deduci
possit non video; vidimus supra motum musculorum fieri mediante aëre ope
spirituum ex sanguine erumpente; sunt autem vires aëris, ut densitates,
ergo si aër montis Ætnæ sit v.gr. duplo rarior quam aër planitiei
vicinæ, sane aër ille ad sanguinem transgressus non nisi dimidium
effectum edet, quam ederet aër in planitie haustus, hinc in monte Ætnæ
easdem vires intendere debemus ad superandam resistentiam v.gr. 50.ƚƀ.
quas intendimus in planitiè ad superandam resistentiam 100 ƚƀ. unde non
miror amplius si insignem lassitudinem perceperint homines ex modico
labore à se suscepto.
§.3. Superessent aliæ adhuc quæstiones circa respirationem solvendæ, sed
illis brevitatis gratiâ non immorabor; quædam adhuc superaddam
problemata Mathematico-Medica, satis curiosa ut subjungam eorundem
solutionem; _Problema 1. Quæritur angulus inter costam & spinam talis,
ut minima fibrarum intercostalium tensione pectus maxima amplietur
quantitate seu ut ampliatio pectoris divisa per tensionem fibrarum
intercostalium faciat maximum_: [Sidenote: _Solutio problematis
Mathematico-Medici._] antequam ad solutionem hujus me accingam, duo
sequentia præmittam lemmata; _lemma 1. quô minor est angulus inter
costas & spinam, eò major est ampliatio pectoris, si costæ in omni situ
per æqualem arculum eleventur_; sit enim AM (fig.3.) spina dorsi, AD
costa in situ inferiori & AG eadem costa in situ superiori ac posito AD
& AG elevari per arculos æquales & indefinite parvos DN & GE demissisq́;
ex punctis D, N, G & E, ad AM perpendicularibus DP, NF, GO & EB, ac
ductis ipsi AM parallelis DC & GI, erit ampliatio pectoris in situ
costarum ipsi AD parallelarum ad ampliationem pectoris in situ costarum
ipsi AG parallelarum ut NF--DP vel NC ad EB--GO vel EI seu (ob
similitudinem triangulorum DCN & GIE, cum triangulis DPA & GOA, pariter
ac duo priora æquales hypotenusas habentibus) ut AP ad AO; est autem AP
major quam AO ergo etiam NC major quam EI, atque proin pectus eò magis
ampliatur, quo costæ minorem cum spina faciunt angulum Q. E. D. _lemma
2. quo minor est angulus inter costas & spinam comprehensus eò major est
tensio fibrarum intercostalium costas elevantium_; Tensio fibrarum
cæteris paribus reciproce est proportionalis earundem numero; jam vero
si AR (fig.4.) iterum sit spina, EF & AG duæ costæ proximæ in situ
obliquo, AB & ED eædem costæ in situ ad AR perpendiculari ductisque ad
AG productam & ad AR perpendicularibus FM & GN, patet spatium ABDE fore
majus spatio AGFE, adeo ut eò plures fibras continere possint costæ, quo
magis sunt perpendiculares ad spinam; cum præterea musculi intercostales
trahant costas secundum directionem cum spinâ parallelam, poterit vis,
quâ fibræ intercostales sursum trahunt costam FE, repræsentari per
ipsam GF, quæ resolvatur in GM & MF, quarum sola posterior effectum suum
integrum exerit, priore contra tota evanescente, utpote resistentiæ
costarum nihil oppositâ; resistentia autem hæc non consistit in
gravitate costarum, siquidem non facilius supini jacentes quam erecti
respiramus: sed consistit potissimum in vi elasticà sterni, quâ resistit
actui incurvationis, necesse enim est, ut in qualibet inspiratione
incurvetur, quemadmodum deinceps demonstrabo; Huic verò resistentiæ sola
MF opponitur in situ costarum obliquo; Hinc vis fibrarum inter costas AG
& EF contentarum, in duas alias secundùm directiones GM & MF est
resolvenda quarum illa inutilis, hæc in elevandas costas impenditur; cum
itaque fibræ inter costas AG & EF contentæ sint numero pauciores quam
fibræ quas costæ ad spinam perpendiculares continere possent, & illæ
fibræ numero jam pauciores etiam majorem vim adhibere debeant ad costas
elevandas, patet quod tensio fibrarum eò major sit, quo minor est
angulus FER; Q.E.D. Ex hisce facile nunc redditur ratio, quare angulus
inter costas neque valde acutus sit, neque valde ad rectum accedat; nam
in priori casu nimiâ vi opus fuisset ad costas elevandas in posteriori
autem cavitas pectoris elevatione costarum non satis aucta fuisset; ut
ergo jam exacte definiamus angulum talem ut ampliatio pectoris habeat
maximam rationem ad tensionem fibrarum seu ut ampliatio pectoris divisa
per tensionem fibrarum faciat maximum, quærenda est primò tensio
fibrarum costam EF elevantiú & secundo ampliatio pectoris à costis ipsi
EF parallelis formati; Hunc in finem vocetur AB = ED = AG = EF = a, BD =
AE = GF = b, AN = x, numerus fibrarum (quas comprehendere possent costæ,
si essent ad spinam perpendiculares) = n, tensio singularum fibrarum
(quam patiuntur in elevatione costæ ED) = t ac vis, quam adhibent = v &
reperietur numerus fibrarum inter costas AG & EF, dicendo ut
parallelogr. AD ad parallelogr. AF seu ut DE (a) ad GN √(aa-xx) ita n ad
n/a √(aa-xx) quæ quantitas exprimit numerum fibrarum inter AG & EF,
comprehendi valentium; Porro si GF exprimat vim, quam singulæ fibræ in
elevatione costæ EF adhibent, tunc MF exprimet vim quam eædem fibræ
adhibere deberent, si essent ad costam perpendiculares, atqui fibræ
inter costas BA & DE contentæ sunt perpendiculares ad costam, ergo vis
singularum fibrarum inter BA & DE contentarum est ad vim singularum
fibrarum inter AG & EF comprehensarum ut MF ad GF seu ut GN ad GA, erit
proin vis (quam singulæ fibræ, positâ earum summâ n, costam EF elevando
adhibent) = av/√(aa-xx), sunt autem tensiones fibrarum æqualem
resistentiam superantium (suppono enim costas in omni situ æqualiter
elevationi resistere, quod etiam citra errorem supponi potest) in
ratione composita ex reciprocâ ratione fibrarum numeri & directâ ratione
vis, quam fibræ ad superandam resistentiã exererent si essent numero
æquales, erit adeoque tensio fibrarum costam EF elevantium =
aat/(aa-xx); ampliatio autem pectoris in omni situ proportionalis est
(ut vidimus in lemmate 1.) ipsi AN (x); oportet itaque, ut x divisum per
aat/(aa-xx) faciat _maximum_, ergo differentiale quantitatis
(aax-x^3)/aat erit = nihilo, unde emergit x = a √(1/3); hinc habebitur
ex tabula sinuum angulus NAG 54 gr. 44 min. Q. E. I. Notari hîc potest
triangulum AGN esse semitriangulum per axem coni omnium idem latus
habentium maximi. Et reverâ angulum NAG talem circiter esse, qualem
ipsum definivimus, inspectio sceleti docet, quod ipsum veritatem
hypothesium, quibus solutio innititur, mirè confirmat & simul indicat,
quod Natura nunquam & nusquam sui oblita regulas mechanicas
constantissimè observet, hinc mirum, multos mechanicæ planè expertes eò
temeritatis procedere, ut functiones partium animalium explicare &
earundem structuræ rationem reddere non erubescant.
[Sidenote: _Solutio alterius problematis._] _Problema II. Determinare
quantum respiratio lædatur, datâ magnitudine Vulnerum in pectoris
cavitatem hiantium:_ Solutio; Observatum jam diu fuit Vulnera pectoris
in ejusdem cavitatem penetrantia perturbare respirationem & quidem plus
minusve pro ratione magnitudinis vulnerum, notatum quoque respirationem
plus diminui, si utrumque pectoris latus suo vulnere vulneratum fuerit,
quam si alterutrum tantum pectoris latus quamvis duobus vulneribus
pertusum fuerit; hæc quidem jam diu experientiâ nota sunt, at nemo
accuratiùs illa consideravit nec calculo subjicere tentavit; Generalem
proin hîc apponam regulam inveniendi quantitatem, quâ respiratio
diminuitur, datis magnitudinibus vulnerum cavitatem pectoris sive unam
sive utramque penetrantium; sed prius sequentia notanda hîc veniunt;
tota pectoris cavitas in duas æquales partes dirimitur à mediastino, quæ
nullam inter se habent communicationem; ad quamlibet harum cavìtatum
abit ramus asperæ arteriæ æqualis magnitudinis, qui in infinitos dein
dividitur ramulos; in expiratione aër fere omnis expellitur, in
inspiratione autem aër per laryngis rimulam & hinc per asperæ arteriæ
ramos utrumque pulmonis lobum subit; vulnerato itaque pectoris alterutro
latere, pars aëris durante inspiratione cavitatem pectoris per vulnus
ingredietur & reliqua pars aëris per rimam laryngis in pulmonum lobum
lateris vulnerati intrabit, altero interim lobo non minus aëris
recipiente, quam illæso pectore recipit, siquidem cavitas pectoris
lateris illæsi nullam habet cum altero pectoris latere communicationem;
erit vero quantitas aëris per vulnus irrumpentis ad quantitatem aëris
per rimulam pectus vulneratum subeuntis ut magnitudo vulneris ad
magnitudinem rimulæ; ponamus nunc magnitudinem vulneris dextri lateris =
a, magnitudinem vulneris sinistri lateris = b, magnitudinem rimæ
laryngis = c, quantitatem aëris, quæ illæso pectore in alterutrum
pulmonis lobum ruit = d & reperietur quantitas aëris dextrum lobum
subeuntis = cd/(a + c), quantitas aëris sinistrum lobum ingredientis =
cd/(b + c) proindeque quantitas aëris per dextrum vulnus intrantis =
ad/(a + c) & pariter quantitas aëris per sinistrum vulnus irrumpentis =
bd/(b + c), adeo ut tota aëris quantitas per ambo vulnera pectoris
cavitatem influentis sit = ad/(a + c) + bd/(b + c), quæ quantitas
denotat, quantum respiratio diminuatur vulnerato pectore. Q. E. I. Si
plura fuerint vulnera in uno eodemq; latere illa omnia consideranda sunt
tanquam unum vulnus magnitudine omnibus simul sumtis æquale: Interim ex
allatis patet, cur & quantum inspiratio minus perturbetur unico pectoris
latere vulnerato, quam ambobus pectoris lateribus vulneratis, etsi
magnitudo vulneris in illo casu non minor sit, quam ambo simul in altero
casu; si enim in quantitate ad/(a + c) + bd/(b + c) inspirationis
diminutionẽ denotante ponas a = o & b = a + b, (id est, si ponas
dextrũ latus illæsum & sinistrũ latus duobus vulneribus a & b
vulneratũ) illa degenerabit in hanc (ad + bd)/(a + b + c), quæ
præcedente minor est quantitate (aabd + 2abcd + abbd)/(aab + aac + 3abc
+ 2acc + abb + bbc + 2bcc + c^3); hæ formulæ nos docent, quod si ambo
pectoris latera vulnere rimæ laryngis æquali pertusa essent,
respirationem sui dimidio diminui, cum eadem tertia tantum parte
diminuatur, si ambo vulnera in eodem existant latere: hisce parum
experientia suffragari videtur primo intuitu, si attendamus, quod Ranæ
totum pectus apertum habentes, respirationem non impeditam conservent,
cum tamen per regulam nostram nullum inspirare possent aërem, siquidem
vulnus pectoris tunc infinities majus censeri potest rimulâ laryngis;
hîc respondendum, ranas præ cæteris animalibus gaudere musculis, quibus
aërem deglutiunt potius quam inspirant, adeo ut in illo casu aër non
tantum proprio elatere, sicuti in aliis animalibus, pulmones subeat, sed
& in illos vi musculorum detrudatur.
[Sidenote: _Solutio quæstionis anatomicæ._] _Problema III. Quæritur
ratio, cur sternum sit cartilagineum, non osseum?_ Solutio; Hæc quæstio
à multis dudum agitata fuit, nec id immerito, nam mirum est, quod cum
costæ sint osseæ, sternum tamen licet cum costis communem usum habeat,
sit cartilagineum; [Sidenote: _Sternum in qualibet inspiratione
incurvari demonstratur._] ut ergo & nos quæstionis hujus solutionem
tentemus, notandum est, ossa esse inflexibilia secus ac cartilagines quæ
& flexiles & elasticæ existunt; jam vero probabo necesse esse ut in
qualibet inspiratione sternum extrorsum incurvetur unde patebit ejus
substantiam non aliam quam cartilagineam esse potuisse ut nimirum se
incurvari pateretur; sterni incurvatio autem durante inspiratione sic
demonstrari potest; quamquam hucusque omnes costas facilioris calculi
gratiâ tanquam æquales consideravimus, tamen inspectio sceleti docet
costas sibi invicem parallelo situ superincumbentes inferiores
superioribus (excipimus costas spurias, quæ non connectuntur im̃ediatè
cum sterno) esse gradatim majores: sit igitur (fig.5.) AN spina dorsi;
ND inferior costa vera cum superiore AB parallela, ponatur costas has in
inspiratione sursum moveri per angulos æquales DNE & BAC; ducantur lineæ
rectæ DE & BC, quæ sibi invicem erunt parallelæ; erit etiam DE major
quam BC (siquidem triangulum isosceles DNE est simile triangulo isosceli
BAC & ND per hypothesin est major quam AB) fiat itaq; DF = ipsi BC; cum
porro angulus NED sit = ang. NDE, qui est major angulo BDE vel CFE, erit
ang. NED major angulo CFE, ergo â potiori erit ang. CEF major angulo
CFE, unde etiam linea CF vel BD erit major quam CE, Ergo, ut sternum,
quod protenditur ante inspirationẽ à puncto D ad B possit contineri
inter puncta E & C necesse est ut incurvetur accedendo ad figurã curvam
CME. Q.E.D. Vel idem hoc modo & quidem brevius demonstratur; Ductâ BR
ipsi AN parallelâ, erunt BR & RD constantis magnitudinis, unde magnitudo
lineæ BD dependet à magnitudine anguli BRD = AND, qui cum elevatione
costarum decrescat, diminuetur etiam BD, ergo ut sternum semper easdem
costarum extremitates connectere queat incurvari debet Q.E.D.
_Corollarium_; Confirmatur hinc sententia plurium Anatomicorum, motum
costarum in exspiratione esse merè restitutivum; hoc enim modo costæ
sine ullius musculi ope descendere possunt, ut quæ à sterno, ex
curvedine in rectum resiliente instar laminæ chalybeæ post peractam
musculorum intercostalium actionem deprimuntur; Perspicuum etiam est,
quod sternum quo mollius est, eo magis incurvari possit, hinc fit quod
videmus, in infantibus sterno molli gaudentibus motum costarum multo
esse sensibiliorem, quam in senibus, quibus tandem sternum in osseam
fere substantiam degenerat.
Sed ne dissertationis Academicæ limites transgrediar hîc pedem
figo: ubique brevitati studui alioquin adjecissem quintum caput
de variis modis, quibus Respiratio lædi potest; De hac materia
uberius disserendi alio forsan, tempore dabitur occasio, si
quid interim in explicationibus hic traditis aliquid omissum
aut obscurius deprehenderit B. Lector, illud adhibita
attentione ipse haud difficulter supplebit aut illustrabit.
_FINIS._
[Illustration: Fig. 1]
[Illustration: Fig. 2]
[Illustration: Fig. 3]
[Illustration: Fig. 4]
[Illustration: Fig. 5]
* * * * *