G = 0,13 × F × v^2 × sin [alpha], und
v = [sqrt](G/(F × 0,13 × sin [alpha])),
wobei die Arbeit G × c = G × v × sin [alpha] oder
G × c = G × [sqrt](G/(F × 0,13)) × [sqrt](sin [alpha]) wäre.
Je kleiner also [alpha] ist, je schneller also geflogen wird, desto
kleiner wird auch [sqrt](sin [alpha]) sein, und desto geringer wäre auch
die aufzuwendende Arbeit; man hätte nur nötig, genügend schnell zu
fliegen, und könnte dadurch die Fliegarbeit beliebig verkleinern.
In Wirklichkeit läßt sich dieser Satz nicht aufrecht halten, weil eine
etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels bald aufgezehrt werden
würde durch die hemmende Komponente des Luftwiderstandes unter den
Flügeln, selbst wenn man von dem Widerstand des Vogelkörpers ganz
absieht.
[Illustration: Fig. 20.
Fig. 21.]
Um dennoch die Vorwärtsgeschwindigkeit des Vogels zu unterhalten, könnte
z. B. das Flügelheben unter schräger Stellung verwendet werden, wie auch
wir bei unseren Versuchen verfuhren. Aus letzterem ergäbe sich aber eine
herabdrückende Wirkung, und für diese müßte der Niederschlag der Flügel
aufkommen.
Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen, der Flügel
wäre beim Abwärtsschlagen nicht horizontal gerichtet, sondern, wie in
Fig. 21, nach vorn etwas geneigt und zwar so, daß die Mittelkraft des
entstandenen Luftwiderstandes genau senkrecht oder noch wenig nach vorn
geneigt steht, um den Widerstand des Vogelkörpers mit zu überwinden. An
dem auf diese Weise thätigen Flugapparate könnte ein Gleichgewicht der
Bewegung bestehen und die Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten
bleiben.
Der Einfluß eines solchen Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln auf die
Größe der Flugarbeit läßt sich nun in folgender Weise bestimmen.
Es soll diese Arbeit beim Vorwärtsfliegen ins Verhältnis gestellt werden
zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwärtsfliegen nötig ist, und zwar
sei diese letztere Arbeit mit A bezeichnet.
Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, daß die Flügel in
allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben, die Flügel also in allen
Lagen parallel mit sich bleiben und die Verteilung des Luftwiderstandes
auf die Fläche daher gleichmäßig erfolgt.
In Fig. 22 ist der Flügelquerschnitt AB so gegen den Horizont geneigt,
daß die z. B. unter 23° mit der absoluten Geschwindigkeit OD bewegte
Fläche einen lotrecht gerichteten Luftwiderstand OC giebt. Die
Flächenneigung gegen den Horizont beträgt dann nach dem Diagramm Tafel I
Fig. 1 und Fig. 2 etwa 6°.
[Illustration: Fig. 22.]
Um nun einen Luftwiderstand von bestimmter Größe, z. B. gleich dem
Vogelgewichte G zu erhalten, muß die absolute Geschwindigkeit größer
sein, als wenn die Flugfläche senkrecht zu ihrer Richtung bewegt würde
und dabei derselbe Widerstand entstehen sollte.
Aus der Tafel VII ergiebt sich, daß für 23° Neigung der Luftwiderstand
0,45 des Widerstandes für 90° ist. Für 23° Neigung müßte daher die
absolute Geschwindigkeit um den Faktor: 1/[sqrt]0,45 größer sein, als
bei 90°. Dies wäre dann die Geschwindigkeit OD. Für die Arbeitsleistung
kommt aber nur die Geschwindigkeit OE in Betracht und diese ist gleich
OD × sin 29°, mithin: 1/[sqrt]0,45 × sin 29° = 0,72 von der
Geschwindigkeit, mit welcher die Fläche bei normaler Bewegung den
Luftwiderstand G erzeugte.
Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72A und es wäre
hier durch Vorwärtsfliegen etwa ¼ der Arbeit gespart gegenüber dem
Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit würde dann ungefähr
doppelt so groß sein als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, weil ED
ungefähr doppelt so groß als OE ist.
Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum noch ein Teil
dadurch verloren, daß der Widerstand des Vogelkörpers nach der
Bewegungsrichtung mit überwunden werden muß.
Der hier herausgegriffene Fall ist aber der günstigste, welcher
entstehen kann; denn wenn die Flügel unter anderen Neigungen bewegt
werden, also langsamer oder schneller geflogen wird, so ergiebt sich ein
noch weniger günstiges Resultat für die aufzuwendende Arbeit. Die
Verhältnisse zu der Arbeit A sind auf Tafel I in Fig. 2 bei einigen
Winkeln angegeben. Der Minimalwert bei 23° ist unterstrichen.
Man sieht, daß das Vorwärtsfliegen mit ebenen Flächen kaum einen
nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewährt; denn wenn vorher 1,5
HP zum Fliegen für den Menschen nötig war, bleibt jetzt immer noch über
1 HP übrig als das Äußerste, was sich theoretisch erreichen läßt.
Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, daß dem Fliegen mit ebenen
Flügeln dieser große Nachteil deshalb anhaftet, weil der Luftwiderstand
bei schräger Bewegung nicht senkrecht zur Fläche steht, und daß deshalb
keine Möglichkeit denkbar ist, daß bei ebenen Flächen, sei die Bewegung
wie sie wolle, jemals eine größere Arbeitsersparnis nachgewiesen werden
könnte.
Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch eigentümliche
Bewegungen mit ebenen Flügeln, wofür es in der flugtechnischen
Litteratur an Kunstausdrücken nicht fehlt, große Vorteile beim Fliegen
herauszurechnen und gar das Segeln der Vögel darauf zurückzuführen, so
kann dieses nur auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im
Eifer entstandene Trugschlüsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen
Werken leider allzuhäufig anzutreffen sind. Man möchte annehmen, es sei
in der Flugtechnik zu viel gerechnet und zu wenig versucht, und daß
dadurch eine Litteratur geschaffen sei, wie sie entstehen muß, wenn in
einer empirischen Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit
des Experimentes der reinen Denkthätigkeit neuer Stoff und die richtige
Nahrung zugeführt wird.
21. Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene
Flügelflächen.
Wenn nun die Aussichten hoffnungslos sind, mit ebenen Flächen jemals auf
eine Flugmethode zu kommen, welche mit großer Arbeitsersparnis vor sich
gehen kann, und daher durch den Menschen zur Ausführung gelangen könnte,
so bleibt eben nur übrig, zu versuchen, ob denn das Heil in der
Anwendung _nicht ebener_ Flügel sich finden läßt.
Die Natur beweist uns täglich von neuem, daß das Fliegen gar nicht so
schwierig ist, und wenn wir fast verzagt die Idee des Fliegens aufgeben
wollen, weil immer wieder eine unerschwingliche Kraftleistung beim
Fliegen sich herausrechnet, so erinnert jeder mit langsamem, deutlich
erkennbarem Flügelschlag dahinfliegende größere Vogel, jeder kreisende
Raubvogel, ja, jede dahinsegelnde Schwalbe uns wieder daran: »Die
Rechnung kann noch nicht stimmen, der Vogel leistet entschieden nicht
diese ungeheuerliche Arbeitskraft; es muß irgendwo noch ein Geheimnis
verborgen sein, was das Fliegerätsel mit einem Schlage löst.«
Wenn man sieht, wie ungeschickt die jungen Störche, nachdem sie auf dem
Dachfirst einige Vorübungen gemacht, ihre ersten Flugversuche anstellen,
wo Schnabel und Beine herunterhängen, der Hals aber in einer höchst
unschönen Linie gekrümmt die wunderlichsten Bewegungen macht, um das in
Gefahr geratene Gleichgewicht zu sichern, dann gewinnt man den Eindruck,
als müsse solch notdürftiges Fliegen ganz außerordentlich leicht sein,
und man wird angeregt, sich auch ein Paar Flügel anzufertigen und das
Fliegen zu versuchen. Gewahrt man dann, wie der junge Storch nach
wenigen Tagen schon elegant zu fliegen versteht, so wird der Mut, es ihm
gleich zu thun, nur noch größer. Nicht lange währt es aber, so kreist
dann der junge Storch vor Antritt der Reise nach dem Süden mit seinen
Eltern im blauen Äther ohne Flügelschlag um die Wette. (Siehe
Titelbild.) Das heißt doch wohl, daß hier die richtige Flügelform den
Ausschlag geben muß, und wenn diese einmal vorhanden ist, alles übrige
sich von selbst findet.
Erwägt man ferner, daß die meisten Vögel nicht notdürftig, sondern
verschwenderisch mit der Flugfähigkeit ausgestattet sind, so muß um so
mehr die Einsicht Platz greifen, daß auch das künstliche Fliegen vom
Menschen bewirkt werden kann, wenn es nur richtig angestellt wird, wozu
aber besonders die Anwendung einer richtigen Flügelform gehört.
Daß aber der Vogel oft wirklichen Überschuß an Fliegekraft besitzt,
erkennt man daran, daß die Raubvögel recht ansehnliche Beute noch zu
tragen vermögen. Die vom Habicht getragene Taube wiegt fast halb so
viel, wie der Habicht selbst und trägt nicht etwa mit zur Hebung bei;
denn der Habicht drückt der Taube mit seinen Fängen die Flügel zusammen.
Man merkt dann allerdings dem Habicht die Anstrengung sehr an; er vermag
jedoch trotzdem noch weit mit der Taube zu fliegen und würde dies sicher
noch besser können, wenn die Taube nicht beständig, von Todesangst
getrieben, verzweifelte Anstrengungen machte, sich zu befreien, und wenn
der Habicht mit der unter ihm hängenden Taube nicht den reichlich
doppelten Flugquerschnitt nach der Bewegungsrichtung hätte, so daß er am
schnelleren Fluge dadurch gehindert wird.
Daß aber auch die Flügelgröße der Vögel im allgemeinen sehr reichlich
bemessen ist, erkennt man daran, daß die meisten Vögel mit sehr
reduzierten Flügeln noch fliegen können. Beim Fehlen einiger
Schwungfedern ist meistens kein Unterschied im Fliegen gegen das Fliegen
mit vollzähligen Federn bemerkbar.
An dieser Stelle soll auch erwähnt werden, daß der Schwanzfläche des
Vogels nur sehr geringe Bedeutung beigemessen werden darf gegenüber der
Flügelwirkung, weil nach Verlieren sämtlicher Schwanzfedern der Vogel
kaum merklich schlechter fliegt. Dies gilt nicht bloß für die
Hebewirkung, sondern auch für die Steuerwirkung. Ein Sperling ohne
Schwanz fliegt ebenso gewandt durch einen Lattenzaun wie seine
geschwänzten Brüder. Diese Beobachtung wird wohl fast jeder einmal
gemacht haben.
Wichtiger als für die seitliche Steuerung scheint der Schwanz für die
Steuerung nach der Höhenrichtung zu sein, worauf schon der Umstand
hindeutet, daß der Vogelschwanz entgegen dem Fischschwanz bei seiner
Entfaltung eine horizontale Fläche bildet.
Bemerkenswert ist ferner, daß die Vögel mit langem Hals meist kurze
Schwänze und die Vögel mit kürzerem Hals meist längere Schwänze
besitzen. Der lange Hals ist zur Schwerpunktverlegung wohl geeignet und
kann daher auch schnell die Neigung des auf der Flugfläche ruhenden
Vogels nach vorn oder hinten bewirken. Wer einen ganz jungen Storch
fliegen gesehen hat, wird auch bemerkt haben, wie letzterer hiervon in
ergiebigster Weise Gebrauch macht. Der längere Schwanz kann aber den
langen Hals vorzüglich ersetzen, jedoch nicht durch Veränderung der
Schwerpunktslage, sondern durch Einschaltung eines hinten hebenden oder
niederdrückenden Luftwiderstandes, je nachdem der Schwanz beim
Vorwärtsfliegen gesenkt oder gehoben wird. Der Schwanz wirkt dann genau
wie ein horizontales Steuerruder.
Dennoch aber ist für den Vogel der Schwanz leicht entbehrlich, weil er
noch ein anderes höchst wirksames Mittel besitzt, sich nach vorn zu
heben oder zu senken. Er braucht ja nur durch Vorschieben seiner Flügel
den Stützpunkt nach vorn zu bringen, um sofort vorn gehoben zu werden,
und wird durch Zurückziehen der Flügel ebenso vorn sich senken. Durch
letztere Bewegung leitet der stoßende Raubvogel seine Abwärtsbewegung
aus der Höhe ein.
Über die geringste zum Fliegen erforderliche Flugfläche bei Tauben hat
Verfasser Versuche angestellt. Durch stumpfes Beschneiden der Flügel
wird zwar bald die Grenze der Flugfähigkeit erreicht, aber durch
Zusammenbinden der Schwungfedern kann man die Fläche der Flügel
erheblich vermindern ohne der Taube die Flugfähigkeit ganz zu nehmen.
Der äußerst erreichte Fall, in dem die Taube noch dauernd hoch und
schnell fliegen konnte ist in Fig. 23 abgebildet.
[Illustration: Fig. 23.]
Um noch ein Beispiel aus der Insektenwelt anzuführen, selbst auf die
Gefahr hin, daß der Vergleich etwas weit hergeholt erscheint, soll
darauf hingewiesen werden, daß die Stubenfliegen noch sehr gut auf ihren
Flügeln sich erheben können, wenn sie im Herbst vor Mattheit kaum noch
zu kriechen imstande sind. Es ist hierbei allerdings zu berücksichtigen,
daß mit der Kleinheit der Tiere ihre Flugfläche im Vergleich zum
Gewichte beträchtlich zunimmt, kleinen Tieren, also allen Insekten, das
Fliegen besonders leicht gemacht ist. 1 kg Sperlinge hat zusammen 0,25
qm Flugfläche; die Flügel von 1 kg Libellen besitzen dagegen 2,5 qm
Fläche.
Aus diesem Grunde dürfen wir auch die Insektenwelt beim Fliegen nicht
als Vorbild wählen, sondern haben uns an die möglichst großen Flieger zu
halten, bei denen das Verhältnis von Flugfläche zum Gewicht ein
möglichst ähnliches von dem ist, welches der Mensch für sich ausführen
müßte.
Also auf die Form der Flugfläche wurde unsere Aufmerksamkeit gelenkt,
und wir wissen alle, daß der Vogelflügel keine Ebene ist, sondern eine
etwas gewölbte Form hat.
Es fragt sich nun, ob diese Form ausschlaggebend ist für eine Erklärung
der geringen Arbeit beim natürlichen Fluge, und inwieweit andere nicht
ebene Flächen die Arbeit beim Fliegen vermindern können.
Hier scheinen die theoretischen Vorausbestimmungen uns nun vollends im
Stich zu lassen, ausgenommen, daß wir nach derjenigen Theorie handeln,
welche uns immer wieder auf die Natur als unsere Lehrmeisterin verweist
und die genaue Nachbildung des Vogelflügels empfiehlt.