Sobald ein Vogel vorwärts fliegt, machen seine Flügel keine senkrechten
Bewegungen mehr, sondern die Flügelschläge vereinigen sich mit der
Vorwärtsbewegung und beschreiben schräg liegende Bahnen in der Luft,
wobei die Flügelflächen selbst in schräger Richtung auf die Luft
treffen.
Ein Flügelquerschnitt ab, Fig. 13, welcher durch den einfachen
Niederschlag nach a_1b_1 gelangt, würde durch gleichzeitiges
Vorwärtsfliegen beispielsweise nach a_2b_2 kommen. Selbstverständlich
ändern sich dadurch die Luftwiderstandsverhältnisse, und es ist klar,
daß dies auch nicht ohne Einfluß auf die Flugarbeit bleibt.
Um hierüber ein Urteil zu gewinnen, muß man den Luftwiderstand der
ebenen Fläche bei schräger Bewegung kennen, und da das Vorwärtsfliegen
der eigentliche Zweck des Fliegens ist, so haben die hierbei
auftretenden Luftwiderstandserscheinungen eine erhöhte Wichtigkeit für
die Flugtechnik.
[Illustration: Fig. 13.]
Die technischen Handbücher weisen jedoch über diese Art von
Luftwiderstand solche Formeln auf, welche großenteils aus theoretischen
Betrachtungen hervorgegangen sind, und auf Voraussetzungen basieren,
welche in Wirklichkeit nicht erfüllt werden können.
Wie schon früher angedeutet, war dieser Mangel für die gewöhnlichen
Bedürfnisse der Technik nicht sehr einschneidend; denn es hingen nicht
gerade Möglichkeiten und Unmöglichkeiten von der Richtigkeit der
genannten Formeln ab.
Für die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben über
Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen sich ergebend, auch den
Unvollkommenheiten Rechnung tragen, welche die Ausführbarkeit wirklicher
Flügel mit sich bringt. Wir können nun einmal keine unendlich dünnen,
unendlich glatten Flügel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt,
ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt sich bei
derartigen Versuchen ein beträchtlicher Unterschied in den
Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch Entwickelte ein. Dies
gilt namentlich auch für die Richtung des Luftwiderstandes zur bewegten
Fläche. Diese Richtung steht nach der einfach theoretischen Anschauung
senkrecht zur Fläche. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung des
Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch wenn die Fläche so
dünn und so glatt wie möglich ausgeführt wird, erheblich von der
Normalen ab.
Diese in der Praxis stattfindenden Abweichungen von den Ergebnissen der
theoretischen Überlegung haben schon so manche Hoffnung zu Schanden
werden lassen, welche sich _daran_ knüpfte, daß das _Vorwärtsfliegen_
zur _längst ersehnten Kraftersparnis_ beim Fliegen beitragen könne.
Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fußend, eine Anzahl von
Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile weiter zu verfolgen.
Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, daß der hebende Luftwiderstand
durch schnelles Vorwärtsfliegen arbeitslos vermehrt werden, und daher an
Niederschlagsarbeit gespart werden könne, bauten wir in den Jahren
1871-73 eine ganze Reihe von Vorrichtungen, um hierüber vollere Klarheit
zu erhalten.
Die Flügel dieser Apparate wurden teils durch Federkraft, teils durch
Dampfkraft in Bewegung gesetzt. Es gelang uns auch, diese Modelle mit
verschiedenen Vorwärtsgeschwindigkeiten zum freien Fliegen zu bringen;
allein was wir eigentlich feststellen wollten, gelang uns in keinem
Falle. Wir waren nicht imstande, den Nachweis zu führen, daß durch
Vorwärtsfliegen sich Arbeit ersparen läßt, und wenn wir auch durch diese
Versuche um manche Erfahrung bereichert wurden, so mußten wir das
Hauptergebnis doch als ein negatives bezeichnen, indem diese Versuche
_nicht_ eine Verminderung der Flugarbeit durch Vorwärtsfliegen ergaben.
Den Grund hierfür suchten und fanden wir darin, daß wir eben von
falschen Voraussetzungen ausgegangen waren und Luftwiderstände in
Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit gar nicht existieren; denn
die genannten ungünstigen Resultate veranlaßten uns, den Luftwiderstand
der ebenen, schräg durch die Luft bewegten Flächen genauer experimentell
zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufklärung über dieses die
Erwartungen nicht erfüllende Verhalten des Luftwiderstandes.
Fig. 14 zeigt den hierzu verwendeten Apparat.
Durch Letzteren war es möglich, an rotierenden Flächen nicht nur die
Größe der Widerstände, sondern auch ihre Druckrichtung zu erfahren.
[Illustration: Fig. 14.]
Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2 gegenüberstehende
leichte Arme mit den 2 Versuchsflächen an den Enden. Die Flächen konnten
unter jedem Neigungswinkel eingestellt werden. Die Drehung wurde
hervorgerufen durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten
Seiten einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser
zweiseitige Angriff wurde gewählt, um den seitlichen Zug auf die
Spindellager möglichst zu eliminieren. Durch Reduktion der treibenden
Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der Flächen, also durch
einfachen Vergleich der Hebelarme ließ sich die horizontale
Luftwiderstandskomponente ermitteln, nachdem selbstverständlich vorher
der von den Armen allein hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand
sowie der Leergangsdruck abgezogen war.
Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes messen zu können,
war die Spindel mit allen von ihr getragenen Teilen durch einen Hebel
mit Gegengewicht ausbalanciert. Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien
Ende dieses Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um das
Auftreten einer äußeren vertikalen Kraft erkennen zu lassen. Die an den
Versuchsflächen sich zeigende vertikale hebende Widerstandskomponente
wurde dann durch einfache Belastung des Unterstützungspunktes der
Spindel, bis keine Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in
der Zeichnung angegeben.
[Illustration: Fig. 16.
Fig. 15.]
Auf diese Weise erhielten wir bei der schräg gestellten und
horizontal bewegten Fläche ab nach Fig. 15 die horizontale
Luftwiderstandskomponente Oe und die vertikale Komponente Of, die dann
zusammengesetzt die Resultante Og ergaben, welche den eigentlichen
Luftwiderstand in Größe und Richtung darstellt.
Denkt man sich das ganze System von Fig. 15 um den Winkel [alpha] nach
links gedreht, so entsteht Fig. 16, in welcher ON, die Normale zur
Fläche, senkrecht steht.
Zerlegt man hier nun den Luftwiderstand Og in eine vertikale und eine
horizontale Komponente, so erhält man für die horizontal ausgebreitete
und schräg abwärts bewegte Fläche die hebende Wirkung des
Luftwiderstandes in der Kraft Oc, während die Kraft Od eine hemmende
Wirkung für die Fortbewegung der Fläche nach horizontaler Richtung
veranlaßt. Aus diesem Grunde kann man Oc die _hebende_ und Od die
_hemmende Komponente_ nennen.
Die Resultate dieser Messungen sind auf Tafel I zusammengestellt, und
zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderstände bei konstanter Bewegungsrichtung
und verändertem Neigungswinkel, während Fig. 2 die Widerstände so
gezeichnet enthält, wie dieselben bei einer sich parallel bleibenden
Fläche entstehen, wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer
gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird.
Wenn eine ebene Fläche ab, Tafel I Fig. 1, in der Pfeilrichtung bewegt
wird, und zwar nicht bloß, wie gezeichnet, sondern unter verschiedenen
Neigungen von [alpha] = 0° bis [alpha] = 90°, aber immer mit der
gleichen Geschwindigkeit, so entstehen die Luftwiderstände c 0°; c 3°; c
6°; c 90°, entsprechend den Neigungswinkeln 0°, 3°, 6°, 90°. Diese
Kraftlinien geben das Verhältnis der Luftwiderstände zu dem normalen
Widerstand c 90° an, welch letzterer nach der Formel L = 0,13 × F × c^2
berechnet werden kann. Die Kraftlinien haben aber auch die ihnen
zukommenden Richtungen in Fig. 1 erhalten. Ihre Endpunkte sind durch
eine Kurve verbunden.
Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die Kraftrichtungen zu
den erzeugenden Flächen stehen, so sind in Fig. 2 die Luftdrucke so
eingezeichnet, wie dieselben sich stellen, wenn die horizontale Fläche
ab mit derselben absoluten Geschwindigkeit nach den verschiedenen
Richtungen von 3°, 6°, 9° u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die
Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Fläche erkenntlich.
Es zeigt sich, daß die Luftwiderstandskomponenten in der Flächenrichtung
bis zum Winkel von 37° fast gleich groß sind. Diese Komponente stellt
außer dem Einfluß des an der Vorderkante der Fläche stattfindenden
Luftwiderstandes gewissermaßen die Reibung der Luft an der Fläche dar,
und diese Reibung bleibt fast gleich groß, wenn, wie bei spitzen
Winkeln, in Fig. 17, die Luft nach einer Seite abfließt. Bei stumpferen
Winkeln, Fig. 18, wo ein Teil der steiler auf die Fläche treffenden Luft
um die Vorderkante der Fläche herumgeht, wird die Reibung summarisch
dadurch vermindert und schließlich ganz aufgehoben nach Fig. 19 bei
normaler Bewegung; denn dann fließt die Luft nach allen Seiten gleich
stark ab und die algebraische Summe der Reibungen ist Null.
[Illustration: Fig. 17.
Fig. 18.
Fig. 19.]
Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Quadrat der Geschwindigkeit wird
durch die Reibung nicht wesentlich beeinflußt.
Zum Vergleich der absoluten Größen des Luftwiderstandes geneigter
Flächen mit dem Luftwiderstand bei normal getroffenen Flächen bediene
man sich der Tafel VII. Hier sind die Widerstände geneigter ebener
Flächen nach Maßgabe der Neigungswinkel bei gleichen absoluten
Geschwindigkeiten und zwar in der unteren einfachen Linie (mit ebene
Fläche bezeichnet) eingetragen, ohne Rücksicht auf ihre Druckrichtung.
Die Abweichung von der jetzt meist als maßgebend angesehenen Sinuslinie
ist besonders bei den kleinen Winkeln auffallend. Nicht viel weniger
auffallend würden sich übrigens auch die normal zur Fläche stehenden
Komponenten verhalten, weil sie nicht viel kleiner sind.
Für die Nutzanwendung kommen natürlich die Abweichungen der
Widerstandsrichtung von der Normalen ganz besonders in Betracht; denn
sie sind es, welche den Vorteil des Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln
in Bezug auf Kraftersparnis zum größten Teil wieder vernichten.
Es wird nicht gut angehen, den durch schiefen Stoß hervorgerufenen
Luftwiderstand in Formeln zu zwängen, es müßten denn gröbere
Vernachlässigungen geschehen, welche die Genauigkeit empfindlich
beeinträchtigten.
Es bleibt nur übrig, die Diagramme zur Entnahme des Luftdruckes zu
benutzen, weshalb dieselben auch mit möglichster Genauigkeit im größeren
Maßstabe ausgeführt sind.
Die hier vorliegenden Diagramme geben die Mittelwerte der aus vielen
Versuchsreihen gefundenen Zahlen.
Diese Experimente begannen im Jahre 1866 und wurden mit mehreren
größeren Unterbrechungen bis zum Jahre 1889 fortgesetzt. Zur Beurteilung
ihrer Anwendbarkeit sei erwähnt, daß mehrere Apparate, wie beschrieben,
in verschiedenen Größen zur Anwendung gelangten. Der Durchmesser der
Kreisbahnen, welche die Versuchsflächen zurückzulegen hatten, schwankte
zwischen 2 m und 7 m. Die verwendeten Flächen, von denen immer 2
gegenüberstehende gleichartige zur Anwendung gebracht wurden, hatten
0,1-0,5 qm Inhalt. Sie waren hergestellt aus leichten Holzrahmen mit
Papier bespannt, aus dünner fester Pappe, sogenanntem Preßspan, aus
massivem Holz oder aus Messingblech. Der größte Querschnitt betrug
1/50-1/80 der Fläche. Die Kanten wurden stumpf, abgerundet und scharf
zugespitzt hergestellt, was jedoch bei der geringen Dicke der
Versuchskörper wenig Einfluß ausübte.
Die zur Anwendung kommenden Geschwindigkeiten betrugen 1 bis 12 m pro
Sekunde.
Das Wachsen des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der Geschwindigkeit
bestätigte sich bei allen diesen Versuchen.