Es ist nicht ohne Einfluß auf den zum Fliegen erforderlichen
Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhältnis zwischen dem Auf- und
Niederschlag der Flügel einteilt.
Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Größe des zur Hebung
erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den Arbeitswiderstand und
dadurch wiederum auf die Flügelgeschwindigkeit. Beide werden um so
kleiner, je mehr von der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet
wird, also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit
erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages zu
berücksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der Flugarbeit
andererseits um so mehr ab, je weniger von der ganzen Flugzeit zum
Niederschlag dient.
Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute
Flügelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flügelhebung ohne
Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende Luftwiderstand beim
Flügelniederschlag braucht dann nur gleich dem Vogelgewicht G sein,
dieser muß dann aber auch während der ganzen Flugdauer überwunden
werden, und die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt für
die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist diese
Geschwindigkeit v, so hat man die Arbeit G × v, welche für die ferneren
Vergleiche mit A bezeichnet werden möge.
Wenn Auf- und Niederschlag der Flügel gleich schnell geschehen, müssen
die Flügel den Luftwiderstand 2G hervorrufen, aber sie wirken dafür nur
während der halben Flugzeit, weshalb diese beiden Faktoren für die
Arbeitsbestimmung sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2G zu erzeugen,
muß die Flügelgeschwindigkeit um [sqrt]2 wachsen, und das vergrößert
auch die Arbeit auf [sqrt]2 × A = 1,41A.
Würde ein Vogel die Flügel schneller herunterschlagen als herauf, etwa
zweimal so schnell, so würde von der Zeit eines Doppelschlages 1/3 zum
Niederschlag und 2/3 zum Aufschlag verwendet werden.
Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand L, vermindert um das
Vogelgewicht G, also L - G auf die Vogelmasse, und diese Kraft wirkt nur
halb so lange wie das Gewicht G beim Aufschlag.
Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluß zweier abwechselnd
wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte, von denen die
niederdrückende Kraft doppelt so lange wirkt als die hebende.
Soll der Vogel gehoben bleiben, so muß sein Körper um einen Punkt auf
und nieder schwingen und diesen Punkt einmal steigend, einmal fallend
mit derselben Geschwindigkeit passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt
passiert wird, setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die
summarische Ortsveränderung wird Null werden, wenn jede Kraft imstande
ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts gerichtete
Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues Gegenteil umzuwandeln.
Dies kann aber nur eintreten, wenn die Kräfte Beschleunigungen
hervorrufen, welche umgekehrt proportional ihrer Wirkungsdauer sind,
oder wenn die Kräfte selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die
Zeiten ihrer Wirkung.
In diesem Falle muß also die hebende Kraft L - G, welche während des
kurzen Niederschlages auftritt, doppelt so stark sein als das beim
Aufschlag allein auf den Vogel wirkende Eigengewicht G. Da mithin L - G
= 2G ist, so ergiebt sich L = 3G.
Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel muß daher [sqrt]3 mal
so groß sein, als wenn L = G wäre, wie bei solchen Fällen, wo die ganze
Flugzeit zu Niederschlägen ausgenützt werden kann. Die Arbeit
verursachende Geschwindigkeit wirkt hier aber nur in 1/3 der ganzen
Zeit, mithin treten zu der Arbeit A jetzt die Faktoren 3 × [sqrt]3 × 1/3
hinzu, was die Arbeit 1,73A giebt.
Man sieht hieraus, daß ein schnelles Herunterschlagen und langsames
Aufschlagen der Flügel mit Arbeitsverschwendung verbunden ist, und daß
die Flügel unnötig stark sein müssen, weil von größerer Kraft
beansprucht.
Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine Gesetz für den
Einfluß der Zeiteinteilung zwischen Auf- und Niederschlag auf die
Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschläge 1/n der Flugzeit
beanspruchen, so wird die Flugarbeit
A = n × [sqrt]n × 1/nA oder A = [sqrt]n × A.
Hiernach kann man nun für jede Größe von 1/n das Arbeitsverhältnis
berechnen.
Fig. 12 enthält die Faktoren von A für die verschiedenen Werte von 1/n
und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhältnisse dieser Arbeiten zu
einander versinnbildlicht.
Man sieht, daß das so entwickelte Arbeitsverhältnis um so günstiger
wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen der Flügel
verwendet wird oder je schneller die Flügel gehoben werden.
Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit treten aber
noch andere Faktoren hinzu, welche auch berücksichtigt werden müssen, um
zu erkennen, welchen Einfluß die Zeiteinteilung für Auf- und
Niederschlagen der Flügel auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat.
Zunächst ist zu berücksichtigen, daß eine vorteilhafte Flügelhebung,
welche doch mit möglichst wenig Widerstand verbunden sein soll, nur
eintreten kann, wenn dieselbe nicht allzu rapide vor sich geht. Ferner
ist zu bedenken, daß die Arbeit zur Überwindung der Massenträgheit der
Flügel am geringsten ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell
erfolgen.
Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen erforderliche
Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flügel schneller erfolgt als der
Niederschlag. Immerhin ist aber anzunehmen, daß der Hauptfaktor der
Flugarbeit, die Anstrengung, welche der Luftwiderstand beim Niederschlag
verursacht, mehr berücksichtigt werden muß, und daß für die
Flügelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit in Anspruch
genommen werden muß, wenn das Minimum der Flugarbeit sich einstellen
soll.
[Illustration: Fig. 12.]
Ein Wert von 1/n, welcher den Anforderungen am besten entsprechen
dürfte, wäre etwa gleich 0,6. Es würde dann die Zeit des Aufschlages zur
Zeit des Niederschlages sich verhalten wie 2:3. Die bei gleich schnellem
Heben und Senken der Flügel erforderliche Arbeit von 1,41A würde dadurch
auf 1,29A vermindert.
Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich ist, so kann man
dennoch bei dem Fluge vieler Vögel bemerken, daß die Flügel schneller
gehoben als gesenkt werden. Alle größeren Vögel mit langsamerem
Flügelschlag zeigen diese Eigentümlichkeit. Besonders aber zeichnet sich
die Krähe dadurch aus, daß sie zuweilen sehr beträchtliche, auffallend
leicht erkennbare Beschleunigung der Flügelhebung gepaart mit langsamer
Flügelsenkung anwendet.