Dividiert man dieses Moment durch die Kraft W, so erhält man den
Hebelarm M/W = 0,6L.
Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen Flügeln um
0,6L von der Achse entfernt. Bildliche Darstellung der Verteilung des
Luftwiderstandes giebt Fig. 8.
15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts
geschlagenen Vogelflügel.
Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt für die Lage des
Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelflügel. Ein Vogelflügel, Fig. 9,
ist nie so stumpf, daß er als Rechteck angesehen werden kann, er ist
aber auch nie so spitz, daß er als Dreieck gelten kann. Beim
rechteckigen oder gleichmäßig breiten Flügel von der Länge L liegt der
Widerstandsmittelpunkt auf 0,75L und beim dreieckigen Flügel auf 0,60L
von der Drehachse. Man wird daher nie weit fehlgreifen, wenn man beim
einfach abwärts geschlagenen Vogelflügel den Mittelwert 0,66L annimmt
und den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf 2/3 der Flügellänge von
dem Schultergelenk bemißt.
[Illustration: Fig. 9.]
Hierbei muß aber die Drehbewegung des Flügels um das Schultergelenk die
einzige Bewegung gegen die umgebende Luft sein. Wenn außerdem noch
Vorwärtsbewegung herrschte, würde sich die Centrumslage, wie wir später
sehen werden, bedeutend ändern. Diese Centrumslage auf 2/3L kann man
daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand bei Vögeln
feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden Luft sich durch
Flügelschläge schwebend erhalten.
Es ist noch besonders darauf hinzuweisen, daß der Angriffspunkt oder das
Centrum des Luftwiderstandes bei einfach rotierenden Flügeln _nicht_
derjenige Flügelpunkt ist, dessen Geschwindigkeit dem ganzen Flügel
mitgeteilt, einen gleichwertigen Luftwiderstand giebt, wie die Rotation
ihn hervorruft.
Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert für die Bestimmung
des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung der
Festigkeitsbeanspruchung eines Flügels einerseits und andererseits für
die Bestimmung der mechanischen Arbeit bei der entsprechenden
Flügelbewegung.
Für den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden Flügel, Fig. 4,
wäre der gleichwertige Flügel, der in allen Teilen die Geschwindigkeit
des Punktes C normal zur Fläche hätte, nur 16/27 so groß und für den
Fall Fig. 7 dürfte man nur 100/206 der dreieckigen Fläche nehmen und mit
der Geschwindigkeit des Punktes C bewegen, um denselben Luftwiderstand
zu erhalten.
Für den Vogelflügel, der weder ein Rechteck noch ein Dreieck ist, liegt
der Wert etwa in der Mitte dieser beiden Zahlen, von denen die eine
etwas größer wie ½ und die andere etwas kleiner wie ½ ist, also etwa bei
½ selbst. Die halbe Vogelflügelfläche, mit der Geschwindigkeit des auf
2/3 der Flügellänge liegenden Centrums normal bewegt, würde also
denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben, wie der einfach
rotierende Flügel; immer wieder unter der Voraussetzung, daß keine
Vorwärtsbewegung des fliegenden Körpers gegen die umgebende Luft
stattfindet.
Diese Fälle gehören aber zu den minder wichtigen bei der Feststellung
der Flugarbeit. Wir werden sehen, daß die Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk
auf ganz andere viel wichtigere Momente zu richten hat.