^Wenn eine konstante Kraft auf einen frei beweglichen Körper wirkt,
entsteht eine gleichförmig beschleunigte oder verzögerte Bewegung^; die
Größe ~φ~ der Beschleunigung (beim freien Falle = ~g~ = 9,809 _m_) hat
andere Werte, welche von der ^Größe der wirksamen Kraft^ und von der
^Größe der zu bewegenden Masse^ abhängen.
Man erhält die nämlichen Gleichungen ~v = φ t~; ~s = ½ φ t²~.
Bei Betrachtung des Falles über die schiefe Ebene haben wir gefunden,
daß die ^Beschleunigung direkt proportional der Kraft^ ist, und bei der
Atwoodschen Fallmaschine, daß sie ^umgekehrt proportional der Masse
ist^. Beim freien Falle wirkt nun die Kraft von 1 _kg_ auf die Masse von
1 _kg_ und bewirkt eine Beschleunigung = ~g~; wirkt aber die Kraft von
~P~ _kg_, so ist die Beschleunigung ~P~ mal größer, also = ~P · g~;
wirkt sie aber nicht bloß auf die Masse von 1 _kg_, sondern auf die
Masse von ~Q~ _kg_, so ist die Beschleunigung ~Q~ mal kleiner, also
P · g
~#φ = -----#~.
Q
Das _kg_ (resp. _g_) ist wohl die Masseneinheit für das bürgerliche
Leben und auch für die Physik, sofern man die Masse nur als etwas
ruhendes, stoffliches betrachtet. Betrachtet man aber die Masse unter
dem Einfluß einer Kraft, welche ihr eine Bewegung erteilt, als etwas
träges, zu beschleunigendes, so benützt man folgende Massendefinition:
^Masseneinheit ist diejenige Masse, welche durch die Krafteinheit^ (1
_kg_) ^in der Zeiteinheit (1 Sekunde) eine Geschwindigkeitseinheit^ (1
_m_ pro 1") erhält. Da nun die Masse eines Kilogramms von der
Krafteinheit (1 _kg_) in 1" eine Geschwindigkeit von ~g~ = 9,809 _m_
erhält (freier Fall) so muß diejenige Masse, welche bloß 1 _m_
Geschwindigkeit erhält, ~g~ mal so groß sein wie die Masse eines
Kilogramms. Die Masse von ~g~ _kg_ repräsentiert eine Masseneinheit;
^man findet daher die Masse eines Körpers ausgedrückt in
Masseneinheiten, wenn man sein Gewicht, ausgedrückt in^ _kg_, ^durch^
~g~ ^dividiert^. Wiegt ein Körper ~Q~ _kg_, so ist die Anzahl seiner
Masseneinheiten
Q
~M = -~.
g
Die Masseneinheit bekommt durch die Krafteinheit die
Beschleunigungseinheit, also bekommen ~M~ Masseneinheiten durch ~K~ _kg_
Kraft eine Beschleunigung
K Kraft
~φ = - _m_; Beschleunigung = -----.
M Masse
Man bekommt eine gute Vorstellung von dieser Masseneinheit, wenn man
eine Masse von 10 _kg_ (ca.) auf eine schiefe Ebene von der Neigung 1
: 10 legt; auf sie wirkt beschleunigend nur eine Kraft von 1 _kg_ und
erteilt ihr eine Beschleunigung von 1 _m_.
Hat der Körper schon die Geschwindigkeit ~a~, wenn die Kraft zu wirken
anfängt, so erhält man analog die Gleichungen
~#v = a + φ t#~; ~#s = a t + ½ φ t²#~.
Für die ^gleichförmig verzögerte Bewegung^ hat man:
P Kraft
~φ = -~ = -----;
M Masse
~#v = a - φ t#~; ~#s = a t - ½ φ t²#~.