Ist ein Körper in Prismen und Pyramiden zerlegbar, so verfährt man
ähnlich, wie bei den aus Drei- und Vierecken bestehenden Flächen. Man
berechnet die Gewichte der einzelnen Teile und bringt diese Gewichte als
Kräfte in den Schwerpunkten der einzelnen Körperteile an. Wirken nun
diese Kräfte auf eine Ebene, die zu ihrer Richtung senkrecht steht, so
kann man den Angriffspunkt der Resultierenden auf dieser Ebene suchen,
ähnlich wie man den Schwerpunkt einer Fläche sucht. Zieht man durch
diesen Angriffspunkt eine Parallele zur Richtung der Kräfte, so ist dies
eine Schwerlinie. Denkt man sich nun die Schwerkraft noch in einer
anderen Richtung wirkend, etwa senkrecht zu dieser Schwerlinie, und so
die Gewichte der einzelnen Teile auf dieser Schwerlinie angreifend, so
kann man auch hier den Angriffspunkt der Resultierenden suchen; dieser
ist dann der Schwerpunkt.
[Abbildung: Fig. 323.]
Wesentlich erleichtert wird eine solche Berechnung, wenn der Körper
symmetrisch ist in bezug auf eine Ebene oder eine Gerade, weil sein
Schwerpunkt in dieser Ebene oder Geraden liegt.
Auch vereinfacht sich die Berechnung, wenn die Schwerpunkte aller Teile
in einer Ebene oder in einer Geraden liegen.
Lehrreich ist noch folgender Versuch: Wenn ein Körper etwa von der Form
~ABC~ (Fig. 323) zwei in ~A~ und ~C~ fest verbundene nach abwärts
führende Stangen hat, die an ihren Enden die Gewichte ~P~ und ~P~
tragen, so kann er recht gut auf einer Spitze stabil balanzieren, wenn
der Schwerpunkt ~s~ des ganzen festen Systems vertikal unter dem
Stützpunkt liegt. Entfernt man aber die Stangen in ~A~ und ~C~ und
ersetzt sie durch Schnüre, welche die Gewichte ~P~ und ~P~ tragen, so
fällt der Körper sofort um, denn der Schwerpunkt ~s′~ liegt nun oberhalb
des Stützpunktes. Die Gewichte ~P~ und ~P~ wirken nämlich jetzt so, wie
wenn sie in ~A~ und ~C~ selbst lägen, wie wenn in ~A~ und ~C~ schwere
Punkte von den Gewichten ~P~ und ~P~ wären, und nur mit diesen
Angriffspunkten beteiligen sie sich an der Bildung des Schwerpunktes.
Man sieht daraus: eine an einem festen System hängende schwere Masse
beteiligt sich an der Bildung des Schwerpunktes so, wie wenn sie in
ihrem Angriffspunkte vereinigt wäre.