Wenn auf einen festen Körper eine Kraft wirkt, so bewegt er sich wegen
der gegenseitigen Anziehung der Moleküle so, daß all seine Teile in
Bewegung kommen. Man nennt deshalb einen festen Körper ein #starres
System materieller Punkte#. Diese Bezeichnung gilt auch für einen festen
Körper, der aus mehreren Teilen so zusammengesetzt ist, daß die
gegenseitige Lage der Teile durch äußere Kräfte nicht geändert wird. Man
sieht dabei ab von den unausbleiblichen kleinen Änderungen, Biegungen,
Verkürzungen und ähnlichem.
Die Erfahrung lehrt: #die Wirkung einer Kraft auf ein starres System
ändert sich nicht, wenn man den Angriffspunkt der Kraft in der Richtung
der Kraft an einen andern Punkt des Systems verlegt#.
Wir betrachten ein ^ebenes^ starres System und lassen an ihm beliebige
Kräfte wirken, deren Richtungen alle in der Ebene des Systems selbst
liegen. Wir suchen die Resultierende.
Wir ziehen in der Ebene eine beliebige Gerade, verlegen den
Angriffspunkt jeder Kraft in diese Gerade, und haben somit eine starre
Gerade, an welcher an verschiedenen Punkten Kräfte ~P₁~, ~P₂~, ~P₃~
. . . . . . unter verschiedenen Winkeln ~α₁~, ~α₂~, ~α₃~, . . . . . .
wirken. Dabei seien alle Winkel in demselben Sinne gemessen, etwa nach
rechts und abwärts bis 180°, und nach rechts und aufwärts auch bis 180°,
letztere jedoch als negativ betrachtet.
Wir zerlegen jede Kraft in zwei Komponenten, von denen die eine (~x~) in
der Richtung der Geraden, die andere (~y~) senkrecht dazu wirkt. Dann
ist
~x₁ = P₁ cos α₁~; ~x₂ = P₂ cos α₂~; . . . . . . ~xₙ = Pₙ cos αₙ~.
~y₁ = P₁ sin α₁~; ~y₂ = P₂ sin α₂~; . . . . . . ~yₙ = Pₙ sin αₙ~.