Um einen Gegenstand möglichst gut zu sehen, muß man ihn möglichst nahe
ans Auge halten, um den Sehwinkel groß zu machen; aber wir können ihn
nicht näher als bis an den Nahepunkt bringen. Um den Gegenstand
gleichwohl näher ans Auge bringen zu können, benützt man die #Lupe#
^oder das Vergrößerungsglas^, eine #positive Linse von sehr kurzer
Brennweite# (etwa 1 _cm_).
[Abbildung: Fig. 288.]
Man hält den Gegenstand zwischen den zweiten Brennpunkt und die Linse
(Fig. 288); dann entsteht ein Bild, welches vergrößert, virtuell,
aufrecht, vor der Linse und weiter entfernt ist. Hält man nun das Auge
hinter die Lupe und liegt das Bild in der Akkommodationsbreite des
Auges, so kann man dieses Bild deutlich sehen.
[Abbildung: Fig. 289.]
#Stärke der Vergrößerung.# Würde man den Gegenstand ohne Lupe
betrachten, so müßte man ihn mindestens in den Nahepunkt halten nach
~L₁L′₁~ (Fig. 289), 20 _cm_ vom Auge; er erscheint dann unter einem
kleinen Gesichtswinkel, etwa 1°. Betrachtet man ihn aber mit einer Lupe
von 4 _cm_ Brennweite, so ist er 4 _cm_ (oder etwas weniger) von der
Lupe entfernt in ~LL′~, also auch, wenn das Auge sich unmittelbar hinter
der Lupe befindet, 4 _cm_ (ca.) vom Auge entfernt, ist also fünfmal so
nahe am Auge, erscheint demnach unter (nahezu) fünfmal so großem
Gesichtswinkel ~β~, etwa 5°, also fünfmal vergrößert. #Der Gegenstand
erscheint# (nahezu) #so vielmal größer, als die Brennweite in der
Entfernung des Nahepunktes enthalten ist#.
Dabei ist jedoch folgendes zu beachten:
1. #Man halte das Auge möglichst nahe an die Lupe#; denn das von der
Linse entworfene Bild ~BB′~ sieht man vom Punkte ~A~ aus offenbar unter
größerem Gesichtswinkel als von einem weiter entfernten Punkte.
2. #Die Lupe verändert den Gesichtswinkel nicht# (nur unmerklich). Denn
allerdings entwirft die Lupe ein vergrößertes Bild; aber so vielmal es
größer ist, ebensovielmal ist es weiter entfernt; ein in ~A~
befindliches Auge sieht also den Gegenstand ~LL′~ ohne Lupe unter
demselben Gesichtswinkel ~β~, unter welchem es das Bild ~BB′~ sieht.
Durch die Lupe wird der Gesichtswinkel ~β~ des in der Entfernung ~LA~
vor dem Auge befindlichen Gegenstandes nicht verändert, ^wohl aber wird
die Akkommodation ermöglicht^.
3. #Man halte den Gegenstand so, daß das Bild gerade im Nahepunkt
liegt#; denn je näher man den Gegenstand an die Lupe hält, unter um so
größerem Gesichtswinkel erscheint er, (vergleiche Fig. 285, 3); um aber
noch auf ihn akkommodieren zu können, muß das Bild noch in der
Akkommodationsbreite liegen, darf also höchstens in den Nahepunkt
rücken. Liegt etwa in Fig. 285, 3 der Nahepunkt in ~B₄~, so sieht man
den Gegenstand in ~L₄~ größer als in ~L₃~ oder ~L₁~, obwohl ~B₄~ kleiner
ist als ~B₃~ oder ~B₁~; den Gegenstand noch näher an die Linse zu
halten, nach ~L₅~, ist unzulässig, weil dann das Bild ~B₅~ nicht mehr in
der Akkommodationsbreite liegt.
Besonders Leeuwenhoek ~†~ 1723 verstand es, einfache Mikroskope von
bedeutender Kraft herzustellen und erzielte dabei bis 160 fache
Vergrößerung. Er machte beiderseits sehr stark gekrümmte,
stecknadelkopfgroße Linsen. Man verwendet gegenwärtig nur Lupen von
mäßiger Vergrößerung (Uhrmacher, Xylograph u. s. w.). Sind stärkere
Vergrößerungen erwünscht, so bedient man sich des Mikroskopes. Lupen
von starker Vergrößerung also kurzer Brennweite sind stets sehr klein.
Statt ihrer nimmt man zwei positive Linsen von etwas größerer
Brennweite, welche also ziemlich groß sein können, und befestigt sie
in kurzem Abstande hinter einander in einer Hülse; sie wirken dann wie
eine Lupe von kurzer Brennweite (^zusammengesetzte Lupe^).
Aufgaben:
#134.# Wie weit muß bei einer Lupe von 3 _cm_ Brennweite der Gegenstand
vor die Linse gehalten werden, damit sein virtuelles Bild in der
deutlichen Sehweite von 20 _cm_ erscheint?
#135.# Wie weit muß bei einer Lupe von 3 _cm_ Brennweite der Gegenstand
vor die Linse gehalten werden, damit sein virtuelles Bild in der
deutlichen Sehweite von 18 _cm_ erscheint? Wie vielmal ist es größer,
wie vielmal erscheint es dem Auge vergrößert?
#136.# Welche Brennweite muß eine Lupe haben, damit das in der
deutlichen Sehweite (20 _cm_) erscheinende Bild viermal so groß
erscheint?
Optische Projektionsapparate.