Die Brennweite ~f~ berechnet sich aus der #Brennpunktsgleichung#:
1 ( 1 1)
~- = (n - 1) (-- - --)~,
f (r₁ r₂)
wobei ~n~ den Brechungskoeffizient, ~r₁~ und ~r₂~ die Krümmungsradien
der zwei sphärischen Flächen bedeuten und jeder als positiv genommen
wird, wenn das Licht die konvexe Seite der Krümmung trifft.
[Abbildung: Fig. 279.]
[Abbildung: Fig. 280.]
Ergibt sich ~f~ als positiv, so hat man eine Sammellinse; wird ~f~
negativ, so hat man eine Zerstreuungslinse.
Soll eine Linse eine sehr kurze Brennweite haben, also ~f~ klein sein,
so gibt man dem ~r₁~ und ~r₂~ verschiedene Zeichen, so daß ihre Werte
addiert werden (also bikonvex oder bikonkav) und sucht ~r₁~ und ~r₂~
möglichst klein zu machen. Dann muß aber auch die Linse sehr klein sein.
^Linsen von kurzer Brennweite haben meist entgegengesetzt gerichtete
Krümmungsflächen, sehr kleine Krümmungsradien und können nicht groß
sein^ (Fig. 280).
Soll die Linse eine große Brennweite haben, also ~f~ groß sein, ^so
macht man die Krümmungsradien^ ~r₁~ ^und^ ~r₂~ ^beide sehr groß. Hiebei
ist es möglich, die Linse selbst groß zu machen^, ohne daß ihre Dicke
verhältnismäßig zu groß wird. ^Linsen von großer Brennweite haben sehr
große Krümmungsradien und können (aber müssen nicht) groß sein^ (Fig.
279).
Brennversuche wurden bald nach Erfindung der Brenngläser gemacht;
Mariotte machte positive Linsen aus Eis und entzündete damit
Schießpulver; Tschirnhaus machte Linsen von 90 _cm_ Durchmesser und
4,34 _m_ Brennweite, in deren Brennpunkt alle Metalle schmolzen,
Wasser ins Kochen kam und die Verbrennlichkeit des Diamanten
nachgewiesen wurde (1687). Für optische Zwecke waren diese Linsen ganz
unbrauchbar, denn sie waren voll „Schlieren“.