Ein ^sphärischer Spiegel^ ist gekrümmt wie die ^Oberfläche einer Kugel^;
ist dabei die ^innere, hohle^ Seite spiegelnd, so heißt er ein
^Hohlspiegel oder konkaver sphärischer Spiegel^; ist die ^äußere^ Seite
spiegelnd, so heißt er ein ^konvexer Spiegel^.
Brennpunkt des Hohlspiegels.
^Die Hohlspiegel^ sind gewöhnlich rund, und die Verbindungslinie des
Krümmungsmittelpunktes mit der Mitte des Spiegels, also ~OM~, ist die
^Hauptachse^; jede andere durch ~O~ gehende Linie heißt eine Nebenachse
des Spiegels.
[Abbildung: Fig. 247.]
Wir lassen ein Bündel paralleler Lichtstrahlen der Hauptachse ~MO~
parallel auf den Spiegel fallen (Fig. 247) und untersuchen den ^Gang der
reflektierten Strahlen^. Es sei ~LJ~ ein solcher Strahl, so kann man das
in ~J~ liegende Flächenstückchen des Spiegels als eben betrachten; das
Einfallslot ist dann der Krümmungsradius ~JO~, da er senkrecht auf der
Fläche steht. Macht man den Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel,
und nennt den Schnittpunkt des reflektierten Strahles mit der Achse ~F~,
so ist ~LJO = OJF~ (Reflexionsges.), ~LJO = JOF~ (Wechselwinkel), also
~OJF = JOF~, somit ~△ FJO~ gleichschenklig, oder ~JF = FO~. Wir nehmen
nun an, ~J~ liege so nahe an ~M~, daß man ohne nennenswerten Fehler ~JF
= FM~ setzen kann, so ist auch ~FM = FO~, d. h. der reflektierte Strahl
schneidet die Achse in der Mitte des Radius. Für jeden anderen
parallelen Strahl ~L′J′~ gilt dieselbe Ableitung und das gleiche
Resultat, ebenso auch für jeden Strahl, der in einem andern
Achsenschnitte des Spiegels liegt.
Folglich: #Alle parallel der Hauptachse auffallenden Strahlen gehen nach
der Reflexion durch denselben Punkt ~F~# um so genauer, je näher sie an
der Mitte ~M~ auffallen, ^Zentralstrahlen^.
Läßt man Sonnenlicht auf den Hohlspiegel fallen, so wird es in einen
kleinen Fleck vereinigt, ebenso aber auch alle ^Wärmestrahlen^; es ist
deshalb in diesem Punkte (Flecke) sehr viel Wärme vereinigt, so daß ein
leicht entzündlicher Körper dort entzündet wird. Man nennt deshalb
diesen Punkt ~F~ den ^Brennpunkt^ oder ^Fokus^, seinen Abstand vom
Spiegel, also ~FM~, die ^Brennweite^ oder ^Fokaldistanz^, ~f~, und den
Hohlspiegel auch ^Brennspiegel^.
[Abbildung: Fig. 248.]
Ist die Öffnung eines Hohlspiegels einigermaßen groß im Verhältnis zum
Radius, so weichen die reflektierten Strahlen beträchtlich von dem eben
beschriebenen Gange ab, gehen also nicht mehr alle durch den Brennpunkt,
sondern berühren eine krumme Linie, welche im Brennpunkte eine Spitze
hat, Brennlinie oder katakaustische Linie.
Betrachtet man nicht nur den in der Figur gezeichneten Achsenschnitt,
sondern alle Achsenschnitte, so liefert jeder eine Brennlinie; sie
erfüllen eine Brennfläche, die katakaustische Fläche.