[Abbildung: Fig. 239.]
Während das Licht sich von einem Punkt aus nach allen Seiten ausbreitet,
nimmt es an Stärke ab. Diejenige Lichtmenge, welche von ~L~ ausgehend
die Fläche ~f~ trifft, breitet sich, wenn man eine Fläche in 2 mal (~n~
mal) größerer Entfernung aufstellt, auf eine 4 mal (~n²~ mal) größere
Fläche ~F~ (Fig. 109). Es trifft also auf eine kleine Flächeneinheit von
~F~ nur mehr 4 mal (~n²~ mal) weniger Licht als auf die gleiche
Flächeneinheit von ~f~, oder ~F~ wird 4 mal (~n²~ mal) weniger stark
beleuchtet als ~f~. #Die Beleuchtungsstärke einer Fläche ist dem Quadrat
ihrer Entfernung von der Lichtquelle umgekehrt proportional#, oder: #die
Lichtstärke nimmt ab, wie das Quadrat der Entfernung zunimmt#. Das
Sonnenlicht ist auf dem Mars 2,3 mal, auf dem Neptun ca. 900 mal
schwächer, auf der Venus 1,9 mal, auf dem Merkur zwischen 4,6 und 10,6
mal stärker als bei uns.
Daß wir ein Gaslicht in einer Entfernung von ½ _m_ ohne Schaden, und in
einer Entfernung von 10 _km_ (bei reiner Luft noch viel weiter), also
bei 400 000 000 mal geringerer Stärke noch sehen können, zeugt von der
vorzüglichen Einrichtung unseres Auges.
Unter ^Lichtstärke einer Flamme^ oder eines leuchtenden Körpers
überhaupt versteht man die Menge Licht, welche die Flamme aussendet. Um
die Lichtstärke zweier Flammen zu vergleichen, entfernt man die stärkere
so weit, bis eine gewisse Fläche von ihr eben so stark beleuchtet wird
als von der schwächeren Flamme. Ist hiebei die stärkere Flamme 2 mal
(~n~ mal) so weit von der Fläche entfernt, wie die schwächere, so folgt
nach dem ersten Satz, daß ihre Lichtstärke 4 mal (~n²~mal) so groß ist
wie die der schwächeren. #Die Lichtstärken zweier Flammen, welche ein
und dieselbe Fläche auf verschiedenen Entfernungen gleich stark
beleuchten, verhalten sich wie die Quadrate ihrer Abstände von der
Fläche.#
[Abbildung: Fig. 240.]
Af diuesem Satze beruhen die ^Photometer^, ^Apparate^, durch welche man
die Lichtstärken zweier Flammen vergleicht. Beim #Photometer von
Rumford# (Fig. 240) werden durch zwei Flammen ~L~ und ~L′~ von einem
Stabe ~K~ auf einem Schirm zwei Schattenbilder ~S~ und ~S′~ entworfen,
von denen jedes von der andern Flamme beleuchtet wird. Entfernt man die
eine Flamme so weit, daß die Schatten gleich hell erscheinen, so
verhalten sich die Lichtstärken wie die Quadrate der Entfernungen der
Flammen vom Schirm.
Beim #Photometer von Bunsen# ist auf einem Schirm von Seidenpapier ein
kleiner Stearinfleck angebracht; dieser ist durchscheinend, so daß er,
wenn hinter dem Schirm eine Flamme brennt, hell auf dunklem Grunde
erscheint. Nähert man nun auch von vorn ein Licht ~A~, so sieht man bei
einer bestimmten Annäherung den Stearinfleck verschwinden. Entfernt man
~A~ und nähert ein anderes Licht ~B~ von vorn, bis wieder der
Stearinfleck verschwindet, so erhält nun der Schirm von ~B~ ebensoviel
Licht als vorher von ~A~, also verhalten sich die Lichtstärken von ~A~
und ~B~ wie die Quadrate ihrer Entfernungen vom Schirm.
Die gebräuchlichste #Lichteinheit# ist die ^Normalkerze^ oder ^deutsche
Vereinskerze^, das Licht einer Paraffinkerze von 22 _mm_ Durchmesser und
30 _mm_ Flammenhöhe. Es liefert z. B. ein Petroleumrundbrenner von 25
_mm_ Durchmesser bei 54 _g_ Ölverbrauch pro Stunde 16 Kerzen
Lichtstärke.
Unter 1 #Meterkerze# versteht man die Beleuchtungsstärke, welche eine
kleine Fläche von 1 Normalkerze in 1 _m_ Entfernung bei senkrechter
Beleuchtung empfängt. Eine Flamme von ~N~ Normalkerzen Lichtstärke
liefert demnach in ~a~ _m_ Entfernung bei senkrechtem Einfallen eine
Beleuchtung von
N
~--~ Meterkerzen,
a²
bei schiefem:
N
~-- cos α~ Meterkerzen.
a²
Aufgaben:
#109.# Bei einem Photometer von Rumford ist eine deutsche Vereinskerze
64 _cm_, eine Petroleumlampe 1,53 _m_ vom Schirm entfernt, so daß die
Schatten gleich dunkel erscheinen. Wie viele Normalkerzen beträgt die
Leuchtkraft dieser Lampe?
#110.# Wie viele Meterkerzen beträgt im vorigen Beispiel die Beleuchtung
des Schirmes durch die Lampe allein?
#111.# In welcher Entfernung beleuchten 3 Argandbrenner ~à~ 22 N.K. eine
Wand ebenso stark als eine Vereinskerze in ½ _m_ Entfernung? Wie viele
Meterkerzen hat die Beleuchtung?