2. Die erkenntnispsychologische und ökonomische Betrachtungsweise.

Der aphoristische Charakter von Machs Schriften bringt mit sich, daß

manche seiner Aussprüche, je nach dem Zusammenhang, in den man sie

stellt, verschieden zu beurteilen sind, so daß manchmal dieselben

Aeußerungen unter verschiedenen Gesichtspunkten analysiert werden

müssen.

Wir beginnen mit dem in der Einleitung unter 4) erwähnten Gesichtspunkte

Machs, die Wissenschaft als eine Erscheinung ökonomischer Anpassung

anzusehen, welcher Gesichtspunkt überdies eng mit einer

erkenntnispsychologischen Betrachtungsweise zusammenhängt.

Diese Art, die Erkenntnis zu betrachten, ist wichtig; sie gibt Machs

Ausführungen gewissermaßen von vornherein einen scharfen Reiz; sie berührt

sich auch mit bekannten skeptischen Strömungen der neueren Zeit und ist

durch all dies geeignet, zu allererst den Blick auf sich zu ziehen und

festzuhalten. Es ist daher für uns von Wichtigkeit, festzustellen, ob ihre

erkenntnistheoretische Bedeutung dem entspricht, und ich glaube, es läßt

sich ohne weiteres sehen, daß dies nicht der Fall ist. Man kann dann sehr

wohl mit großem Interesse Machs eigentümliche, plastische und belebende

Art, das Werden und Wesen der Naturwissenschaft zu betrachten, verfolgen,

ohne sich versucht zu fühlen, anzunehmen, daß mit dieser Auffassung schon

irgendwie gegen die Ergebnisse der von Mach bekämpften Erkenntnistheorie

und Metaphysik entschieden sei; mit anderen Worten: die Erfolge einer

biologisch-psychologischen Betrachtungsweise beweisen gar nichts für das

Uebrige.

Grundlegend für diese Betrachtungsweise ist die Annahme, -- eben die

wir noch in weiteren Zusammenhängen untersuchen werden, -- daß nur die

Kenntnis der Tatsachen für den Physiker Wert habe, daß sie das

wesentliche Ziel seiner Wissenschaft ausmache und alles übrige nur ein

intellektueller Umweg zu ihrer Gewinnung und Darstellung sei.[4] So

heißt es: »Wenn uns alle einzelnen Tatsachen unmittelbar zugänglich

wären, so wie wir nach der Kenntnis derselben verlangen, so wäre nie

eine Wissenschaft entstanden. Nur weil das Gedächtnis des Einzelnen ein

beschränktes ist, muß das Material geordnet werden.«[5] Diese Ordnung

ist das Ziel der Wissenschaft.[6] Ursprünglich ist dieses Ziel rein

praktisch im Laufe der Entwicklung erwachsen dann auch spezifisch

theoretische Interessen, doch lassen auch sie sich auf praktische

reduzieren und als ein bloßer Umweg zu deren Erreichung auffassen. »Wir

können jedes wissenschaftliche Interesse als ein mittelbares biologisches

Interesse auffassen«, heißt es an einer anderen Stelle.[7]

Dieses starke Betonen der praktischen Aufgabe der Wissenschaft ergibt sich

dabei als eine direkte Folge dessen, daß Mach die Wissenschaft, wie

überhaupt die ganze Tätigkeit des Menschen, unter den Gesichtspunkt der

Selbsterhaltung[8] stellt, nicht anders wie die des niedersten Organismus:

»Die gesamten Lebensvorgänge des Individuums sind Reaktionen im Interesse

der Lebenserhaltung, und die Wandlungen im Vorstellungsleben sind nur

ein Teil der ersteren.«[9] Wendet man aber einmal den allgemeinen

Entwicklungsgedanken auf die Wissenschaft an,[10] so folgt daraus von

selbst, daß die Wissenschaft unter die Gesichtspunkte der Kontinuität und

der Oekonomie gehört, da diese beiden ja integrierende Bestandteile der

Entwicklungslehre sind; andererseits ist die Anwendbarkeit dieser

Gesichtspunkte auf das Denken selbst wieder rückwirkend ein Beweis für die

Berechtigung, die Entwicklungslehre hier hereinzuziehen.

Was das erstere betrifft, ist es für die Entwicklungslehre

charakteristisch, daß sie die Eigenschaften und Reaktionen der Lebewesen

aus einer selektiven Anpassung an die Vorgänge in der Umgebungswelt heraus

zu begreifen sucht. Dabei erweist es sich als eine Erfahrungstatsache, daß

diese Anpassung kontinuierlich und ökonomisch erfolgt, d. h. daß einmal

vorhandene Eigenschaften unter neuen Lebensbedingungen nicht einfach

abgeworfen und durch andere ersetzt werden, sondern vielmehr einer

allmählichen Umbildung unterliegen, welche sich zudem, ökonomischer Weise,

nicht weiter erstreckt, als unbedingt nötig ist.[11] Was aber das Zweite

betrifft, so ist zu sagen, daß Machs Arbeit fast in ihrer Gesamtheit

gerade dafür einen Nachweis zu liefern trachtet, daß diese zuletzt

entwickelten Konsequenzen der Entwicklungslehre sich bei Betrachtung des

wissenschaftlichen Denkens und seines Werdens tatsächlich erfüllt finden.

Das Wichtigste lautet zusammengefaßt:

1. Das Bewußtseinsleben hat schon seiner Entstehung nach die Rolle eines

ökonomischen Instruments: Fordert nämlich die Selbsterhaltung die

Anpassung der Reaktionen eines Lebewesens an die Vorgänge der Außenwelt,

so kommt es bei einer gewissen Kompliziertheit der Lebensbedingungen

dahin, daß die Mannigfaltigkeit des Tatsächlichen weit größer wird, als

die Zahl der biologisch wichtigen Reaktionen, so daß ohne Berücksichtigung

noch bestehender Unterschiede auf eine ganze Gruppe bloß verwandter

Tatsachen in einer Weise reagiert wird; reicht diese undifferenzierte

Reaktion für die praktischen Bedürfnisse eben noch hin, so trägt der ganze

Vorgang den Charakter der Sparsamkeit und Oekonomie. Dem Bilde dieses

Vorganges entsprechen aber die ersten Anfänge des Begriffslebens. Es

beginnt damit, daß die Tatsachen »gleicher Reaktion« unter eine

Vorstellung gefaßt werden, mit einem Zeichen verknüpft werden, wobei das

Bewußtsein den Typus eines nicht sehr vollkommenen physikalischen

Apparates trägt, der auf die Vorgänge der Außenwelt nur in einem

beschränkten Spielraum und nach wenigen Richtungen antwortet.[12]

2. Das Bewußtsein trägt auch seiner weiteren Funktion nach den Charakter

eines ökonomischen Instruments: denn hat es einmal einen gewissen

Bestand an Vorstellungen erworben und treten ihm dann neue Tatsachen

entgegen, so bildet es nicht auch neue Vorstellungen aus, sondern paßt

die bereits vorhandenen den neuen Aufgaben an. Und zwar bildet es sie

dabei mit einem möglichst geringen Aufwande um, indem es die

ursprünglichen Gedanken auch weiterhin festhält und nur um ein

Mindestmaß modifiziert, so viel gerade nötig ist, um auch den neuen

Anforderungen gerecht zu werden. Ein solches Verhalten nennt Mach dem

Prinzip der Kontinuität oder auch der Permanenz und zureichenden

Differenzierung entsprechend.[13]

Dabei unterscheidet Mach: a) die Anpassung der Gedanken an die Tatsachen,

von der bisher die Rede war; er spricht von ihr speziell als von einem

Abbilden und Vorbilden der Tatsachen in Gedanken. Denn diese ermöglicht

uns erst die hinreichende Anpassung, das erhaltungsgemäße Verhältnis zur

Umgebung; »um uns mit unserer Umgebung in irgend ein Verhältnis zu setzen,

bedürfen wir eben eines Weltbildes,« sagt Mach.[14] b) Die Anpassung der

Gedanken aneinander: »Die Vorstellungen passen sich zwar den Tatsachen so

an, daß sie ein den biologischen Bedürfnissen entsprechendes, hinreichend

genaues Abbild der ersteren darstellen,«[15] aber »natürlich reicht die

Genauigkeit der Abbildung nicht weiter als die augenblicklichen Interessen

und Umstände es forderten, unter welchen dieselbe stattfand. Da aber diese

Interessen und Umstände von Fall zu Fall wechseln, so stimmen die

Anpassungsergebnisse verschiedener Umstände nicht genau untereinander

überein. Das biologische Interesse treibt nun wieder zur Korrektur

verschiedener Abbildungsergebnisse durcheinander, zu dem bestmöglichsten

Ausgleich der Abweichungen.«[16] Anpassung der Gedanken aneinander ist also

die weitere Aufgabe, welche das Denken zu seiner vollen Befriedigung lösen

muß, und auch, »diese Forderung wird erfüllt durch Vereinigung des

Prinzips der Permanenz mit jenem der zureichenden Differenzierung der

Vorstellungen.«[17]

3. Ist das bisher skizzierte Verhalten im allgemeinen der Typus des

menschlichen Denkens, so muß daraus schon die Anwendbarkeit der

Prinzipien der Oekonomie und der Kontinuität auch auf die Wissenschaft

folgen. Trotzdem wird Mach nicht müde, gerade diesen wichtigsten Punkt

durch immer wiederholte Hinweise zu stützen, von denen wir einige

charakteristische Beispiele wiedergeben wollen.

a) Auch das wissenschaftliche Denken zeigt den Typus der Oekonomie und der

Kontinuität. So denkt sich Newton die Planeten als geworfene Körper und

modifiziert bloß die konstante Schwere zur von der Entfernung abhängigen

Gravitation;[18] Fourier bildet eine Theorie der Wärmeströmung aus, indem

er eine Theorie der Saitenschwingungen für seine Zwecke modifiziert; seiner

Theorie wird dann eine Theorie der Diffusion nachgebildet usw.[19] So hatte

man die Vorstellung einer geradlinigen Fortpflanzung des Lichtes

angenommen, als man die Beugung und Brechung entdeckte; man hielt die

ursprüngliche Vorstellung fest und erweiterte sie durch die Annahme eines

Brechungsexponenten; diese wiederum mußte man durch die Annahme besondern,

daß für jede Farbe ein eigner Brechungsexponent nötig sei. So wußte man,

daß Licht zu Licht gefügt die Helligkeit vergrößere, als man plötzlich

einen Fall der Verdunkelung bemerkte usw. »Schließlich erkennt man aber in

der überwältigenden Mannigfaltigkeit der Lichterscheinungen überall die

Tatsache der räumlichen und zeitlichen Periodizität des Lichtes und dessen

von dem Stoffe und der Periode abhängige Fortpflanzungsgeschwindigkeit.

Dieses Ziel, ein Gebiet mit dem geringsten Aufwand zu überschauen und alle

Tatsachen durch einen Gedankenprozeß nachzubilden, kann mit vollem Recht

ein ökonomisches genannt werden.«[20] Ueberhaupt entspricht das

wissenschaftliche Fortschreiten durch Hypothesenbildung in seiner

Gesamtheit dem Typus der Kontinuität und ist ökonomisch. Denn Hypothesen

werden zunächst immer aus dem augenblicklichen Vorrat an bekannten

Erfahrungen hergenommen, ihre deduktiven Folgen werden dann mit der neuen

Tatsache verglichen und endlich wird die Hypothese dem Ergebnis dieses

Vergleiches entsprechend modifiziert.[21]

b) Alle Hilfsmittel der Naturforschung dienen ihrer Oekonomie. Vor allem

die mathematischen, deren Fruchtbarkeit »auf der größten Sparsamkeit der

Denkoperationen« beruht.[22] Aber auch alle heuristischen Methoden. Ihre

Grundmethode ist die der Veränderung.[23] »Die Methode der Veränderung

führt uns gleichartige Fälle von Tatsachen vor, welche teilweise

gemeinschaftliche, teilweise verschiedene Bestandteile enthalten. Nur bei

der Vergleichung verschiedener Fälle der Lichtbrechung mit wechselnden

Einfallswinkeln kann das Gemeinsame, die Konstanz des Brechungsexponenten

hervortreten, und nur bei Vergleichung der Brechung verschiedener Farben

kann auch der Unterschied, die Ungleichheit der Brechungsexponenten die

Aufmerksamkeit auf sich ziehen. Die durch die Veränderung bedingte

Vergleichung leitet die Aufmerksamkeit zu den höchsten Abstraktionen und

zu den feinsten Distinktionen zugleich.«[24] Dadurch, daß die

Vergleichung[25] den Kern alles induktiven Verfahrens[26], zumal den des

Experimentes bildet, arbeitet diese ganze Methodik auf Kontinuität hin,

denn die Vergleichung bezweckt ja nur, das Neue als aus den, eventuell

modifizierten, Bestandteilen des Alten bestehend zu erkennen, und ist in

demselben Sinne ökonomisch, wie er von der Hypothesenbildung vorhin

konstatiert wurde.

c) Die Resultate der Naturforschung, Begriff, Gesetz, Theorie,

entsprechen der Oekonomie und der Kontinuität. -- Naturgesetze haben

die ökonomische Aufgabe, die Kenntnis bloßer Einzeltatsachen zu

ersparen.[27] Diese müßte man sich in jedem individuellen Falle merken,

das Gesetz verknüpft typische Fälle durch einen Gedanken. Wenn gewisse

Bedingungen gegeben sind, ist die Erwartung durch das Gesetz geregelt

und eingeschränkt[28], das Gesetz fungiert als ein Schema, in das man

nur die speziellen Bedingungen einzusetzen braucht; indem man ein Gesetz

als den Spezialfall eines allgemeineren Gesetzes erkennt, ersetzt man

ein Schema durch ein noch umfassenderes;[29] indem man sich nur ein

solches zu merken braucht, ist das Gedächtnis entlastet und hat eine

Anweisung, die ganze Mannigfaltigkeit speziellerer Gesetze und einzelner

Tatsachen daraus abzuleiten. Und was vom Gesetze gesagt ist, gilt auch

vom Begriff. Der naturwissenschaftlich präzisierte Begriff enthält

fertige Arbeit ökonomisch in sich verdichtet,[30] in seine Definition

werden die in Betracht kommenden Merkmale aufgenommen, und da sie

gesetzlich aneinandergeknüpft sind, genügt die Angabe eines einzigen von

diagnostischer Bedeutung, um den ganzen Komplex zu repräsentieren; man

kann also sagen: »Alle physikalischen Gesetze und Begriffe sind gekürzte

Anweisungen, die oft selbst wieder andere Anweisungen eingeschlossen

enthalten, auf ökonomisch geordnete, zum Gebrauch bereit liegende

Erfahrungen,«[31] und die ganze »rätselhafte Macht der Wissenschaft«

liegt in dieser ökonomischen Ordnung.[32]

Gleichzeitig entsprechen diese Gebilde aber auch dem Bedürfnis der

Permanenz. Denn in ihnen, -- in den beständigen Gesetzen und Gleichungen

wie in den festen Merkmalen des Begriffs, -- sucht das Denken die

Vorstellungen zu erfassen, die bei allem Wandel im einzelnen bleibend

festgehalten werden können und ohne die die Veränderung zusammenhanglos

und unfaßbar wäre.[33]

~Stellungnahme~: Soweit wir ohne Vermengung mit speziellen Gedankengängen,

die später gesondert untersucht werden sollen, zu diesen Ausführungen

Stellung nehmen können, ist folgendes zu sagen:

Eine solche entwicklungsgeschichtliche, erkenntnispsychologische und

denkökonomische Betrachtungsweise kann in erkenntnistheoretischer

Hinsicht indifferent oder skeptisch sein. Ich nenne sie indifferent,

solange sie bloß eine Betrachtungsweise neben der eigentlich

erkenntnistheoretischen Untersuchung der Gründe und Kriterien der

Erkenntnis sein will; ich würde sie skeptisch nennen, sobald

behauptet wird, daß diese zweite Untersuchung aus irgend einem Grunde

undurchführbar sei und was Erkenntnis ist, nur nach ökonomischen

Gesichtspunkten oder aus biologischen und psychologischen Gründen

entschieden werden könne. In dem bisherigen liegen nun Keime zu beiden

Auffassungen:

a) Zur Indifferenz der Prinzipien; was schon daraus hervorgeht, daß man

diesen anregenden Betrachtungen zustimmen kann, wenn man dadurch auch

die Aufgaben der Erkenntnistheorie nicht für erledigt, vielleicht nicht

einmal für berührt ansieht. Der Unterschied läßt sich schon durch die

Fragestellung ausdrücken. Soweit man derartiges nämlich in solcher

Allgemeinheit überhaupt wird sagen wollen, ist zuzugeben, daß alles

Denken, richtiges und falsches, Urteil und Vorurteil, psychologisch

nach dem Prinzip der Kontinuität verläuft, wenn nicht besondere

Umstände dies hindern. Die Fragen aber, wann ein Gedankenverlauf als

kontinuierlich anzusehen sei oder unter welchen äußeren und inneren

Umständen es zu einer kontinuierlichen Gedankenentwicklung komme, und

die Frage, wann das Resultat eines Gedankenablaufes, gleichgültig ob

dieser kontinuierlich oder diskontinuierlich (also auch ökonomisch oder

nicht ökonomisch) sich entwickelt habe, als richtig anzuerkennen sei,

drücken so viele innere Verschiedenheiten aus, daß die Annahme, es seien

dies zwei einander gewissermaßen kreuzende, gegeneinander indifferente

Fragestellungen, gewiß als möglich zugestanden werden muß. Dann hat aber

auch die Einsicht, daß Naturgesetze gut sind, um das Gedächtnis von der

Kenntnis einzelner Tatsachen zu entlasten, und naturwissenschaftliche

Begriffe dem gleichen Zweck dienen, nichts mit der Frage zu tun, wie

solche Gesetze und Begriffe, um diesen Zweck auch wirklich zu erfüllen,

gebildet sein müssen oder welche Dignität bezw. Adäquatheit ihnen in

Anbetracht der sie fundierenden Tatsachen zukommt. Und ebenso ist der

Umstand, daß solche Gesetze überdies untereinander zusammenhängen, zwar

gewiß von praktischem Werte und seine Ausnützung ökonomisch, die Fragen

aber, wie es sich etwa mit dem Verhältnis der Sicherheiten solcher in

einem Klimax stehender Gesetze zueinander verhalte, oder welche realen

Beziehungen zugrunde liegen mögen, wenn zwischen zwei sonst getrennten

Tatsachengruppen eine Aehnlichkeit der Gesetze besteht, die es erlaubt,

sie unter allgemeine, gemeinsame Gleichungen zu fassen (etwa Licht,

Elektrizität und Magnetismus), diese Fragen sind, gleichgültig ob und

wie man sie für beantwortbar hält, natürlich nicht damit erledigt,

daß man sagt, die Tatsache, daß wir Naturgesetze in theoretische

Zusammenhänge einordnen können, sei angenehm. Dasselbe gilt aber auch

für die Begriffe des Dings, der Kausalität, der Kraft u. dgl. Entweder

ist ihre Bildung durch die Tatsachen gefordert oder die Tatsachen

widerstreiten ihr, bezw. man fragt, ob sich das eine oder das andre

erweisen lasse; aber unabhängig davon und vor der Beantwortung dieser

Frage wird man sich über die instinktive Entstehung und den ökonomisch

orientierenden Wert dieser Begriffe einigen können.

b) Doch es findet auch eine radikalere, skeptische Auffassung

Anhaltspunkte. Betrachtet man etwa das Prinzip der Permanenz, so sagt es

nämlich, daß gewisse instinktive Urannahmen ursprünglich gegeben sind[34],

die dann den Tatsachenkenntnissen mit einem Minimum von Modifikation

angepasst werden. So werden wir hören, daß die Bewegungstheorie der Wärme

wie die stoffliche Auffassung der Elektrizität nur einem historischen

Zufall den Schein von Berechtigung verdanken, auf den sich ihre Existenz

gründet. Aber auch die gar nicht bildlich hypothetischen, sondern rein

begrifflichen, quantitativen Darstellungen sind, weil sie sich aus der

Differenzierung bereits vorgebildeter Vorstellungen entwickelt haben,

durch ihre Vorbilder gefärbt.[35] Ja man kann hinzufügen, daß mitunter der

Entwicklungsgang einer ganzen Disziplin, wenn ein verhältnismäßig

geringfügiger historischer Umstand nicht gewesen wäre, einen anderen Weg

genommen hätte, daß man zu ganz anderen Begriffen und Begriffssystemen

gelangt wäre[36] u. dgl., so daß, so betrachtet, selbst die exaktesten

Begriffsbildungen »zufällig und konventionell« erscheinen.

Und man könnte sich nun einem solchen Nachweise gegenüber, -- und ich

habe keinen Grund, an seiner Richtigkeit zu zweifeln, -- versucht

fühlen, von der Wissenschaft recht skeptisch zu denken und auch die

Prinzipien mit dieser Auffassung in Zusammenhang zu bringen. Es ist ja

nahegelegt: wenn die Gebilde der Wissenschaft in ihrem Werden von

psychologischen, individuellen Einflüssen und Zufälligkeiten abhängig

sind und wenn selbst der durch die Tatsachen gegebene Faktor der

Anpassung je nach der zufälligen Konstellation (d. h. je nach den

Tatsachen und Seiten der Tatsachen, die gerade für die Vergleichung zur

Verfügung stehen) die Entwicklung in voneinander ganz verschiedene

Richtungen lenken kann[37], es ist nahegelegt, daß dann das Produkt

solcher Anpassung, die Wissenschaft, nichts sei, das etwa nur so und

nicht anders sein könnte. Vielmehr läßt die Anpassung, ohne daß sie

deswegen schon ihren praktischen Zweck zu verfehlen brauchte,

erfahrungsgemäß ihren Ergebnissen einen gewissen Spielraum; ist nun all

das, was unser Naturwissen ausmacht, bloß ein solches Anpassungsprodukt,

dann ist es nichts eindeutig Bestimmtes, vielmehr nur ein, lediglich

historisch verständliches, Ergebnis neben anderen möglichen; dies aber

könnte man in Widerspruch mit der gewöhnlichen Meinung zu setzen

versuchen, die von den Ergebnissen der Naturwissenschaft Wahrheit

verlangt, d. h. eben jene sachlich (in gewissen genau zu präzisierenden

Hinsichten) mit objektiver Notwendigkeit begründete eindeutige

Bestimmtheit, die hier geleugnet wird. Für eine solche Auffassung gäbe

es dann keine feste, sozusagen absolute Wahrheit, sondern nur eine in

dem Sinne relative, daß irgend eine Meinung gerade als so wahr zu gelten

hat, als sie ihren Zweck, praktisch hinreichend zu orientieren, erfüllt.

Mit anderen Worten: es gibt überhaupt keine Wahrheit im eigentlichen

Sinne, sondern nur eine praktische, erhaltungsförderliche Konvention.

Für diese skeptische Interpretation ist nun in erster Linie der

Umstand anzuführen, daß Mach von einem Buche H. Kleinpeters, »Die

Erkenntnistheorie der Naturforschung der Gegenwart«, sagt, daß dieses eine

Darstellung sei, der er in allem Wesentlichen zustimmen könne[38], wobei

dieses Buch in seinen allgemein erkenntnistheoretischen Darlegungen voll

von Gedankengängen ist, wie wir sie zuletzt skizziert haben[39]. Wollte

man diese Zustimmung Machs aber vielleicht noch als eine Voreiligkeit

deuten, so muß doch gesagt werden, daß auch in seinen eigenen Schriften

viele Aeußerungen nach dieser radikalen Richtung neigen oder mindestens

zweifelhaft sind.[40] Eine solche Auffassung ist also keineswegs eine

freie Phantasie über mögliche Interpretationen der Machschen Prinzipien,

sondern bleibt ernsthaft in Erwägung zu ziehen.

Für beide hier skizzierten Auffassungen finden sich also nicht nur

Anhaltspunkte, sondern auch Belegstellen. Von unserer Aufgabe aus ist

dann aber folgendes zu sagen: Wir wollen wissen, welche Fähigkeit diesen

Erörterungen zukommt, speziellen Einschränkungen, die Mach an der

induktiven Erkenntnis vollzieht, eine allgemeine Grundlage zu bieten.

Die indifferente Interpretation kommt dafür ihrer Natur nach überhaupt

nicht in Betracht. An der skeptischen Interpretation interessiert uns

aber nicht, ihre Existenz oder Möglichkeit der Existenz als Machsche

Meinung, sondern lediglich die Frage, ob sie dem Späteren wirklich als

Grundlage oder nur als Hintergrund dienen kann, mit anderen Worten, ob

die allgemeinen erkenntnistheoretischen Gesichtspunkte selbst so

begründet sind, daß die skeptische Haltung in speziellen Fällen einfach

aus ihnen gefolgert werden kann, oder nicht.

Ueber diese Frage besteht aber gar kein Zweifel.

Denn erstens müßten die Prinzipien, sollten sie für sich schon

entscheidend sein, in scharfer Zuspitzung auf diesen Zweck formuliert

und ihre Tragweite genau abgegrenzt sein; in konsolidierter Weise wäre

zu zeigen, daß sie hinreichen, um eine wenigstens praktisch genügende

Induktion zu sichern, und endlich wären Gründe beizubringen, die jede

andere, auf ein höheres Erkenntnisideal gerichtete Induktionstheorie

ausschließen.[41] Von einer solchen allgemeinen Untersuchung findet sich

aber in Machs Schriften durchaus nichts. Die Belegstellen, die da sind,

zeigen nur, daß Mach in gewissen Fällen geneigt ist, seine Prinzipien

erkenntnistheoretisch aggressiv zu verwenden, -- z. B. wo er sagt, daß

die Frage, ob man die physikalischen Erscheinungen auf Dinge und deren

Beziehungen zurückführe oder nicht, lediglich nach der dadurch

gewährleisteten Oekonomie zu entscheiden sei, wobei es dann für gewisse

Probleme von ihm für zweckmäßiger befunden wird, dies nicht zu

tun, -- sie zeigen nicht, worin die Berechtigung dazu liegt.

(Beziehungsweise, wo sie sich diese nachzuweisen bemühen, stützen sie

sich auf spezielle Gründe, die in jedem einzelnen Fall für sich zu

erwägen sind.) Solange aber nicht die ausschließliche Berechtigung der

ökonomischen, biologischen Beurteilung nachgewiesen ist, bleibt jede

Berufung auf sie gegenüber anderen methodischen Gründen belanglos und es

entstehen Irrtümer, wo so geschlossen wird, als ob sie allein in

Betracht käme, während allgemein nachgewiesen nur ist, daß sie auch in

Betracht kommt.

Zweitens zeigt sich überdies, daß die Prinzipien für sich allein

nicht hinreichen, um auch nur den von Mach selbst geforderten Grad

wissenschaftlicher Festigkeit zu erzielen, und daß andererseits, wenn

man von diesem ausgeht und die Prinzipien auf ihn hin interpretiert,

ihre ganze vermeintlich skeptische Bedeutung zerfließt, so daß die

Stellen, die uns zu ihrer Erwähnung zwangen, als isolierte Widersprüche

zurückbleiben.

Einerseits sagt Mach, daß jede Entwicklung eines wissenschaftlichen

Gedankens, soferne sie kontinuierlich erfolgt, auch ökonomisch sei.

Andererseits sagt er aber selbst, daß man bei gleichem Grade von

Kontinuität doch zu ganz verschiedenen Resultaten gelangen könne, so

daß er selbst verlangt, daß des weiteren erst zwischen Resultaten

verschiedener Anpassungen ein bestmöglichster Ausgleich geschaffen

werden müsse.[42] Dann ist aber die bloße Kontinuität und die bloß durch

sie verbürgte Oekonomie auch für ihn nicht schon entscheidend, und wo

dies dennoch solchen Anschein hätte, geriete er in Widersprüche mit

sich selbst. Denn er will mit seiner Erkenntnistheorie, so zeigt er

wiederholt, durchaus keinem erkenntnistheoretischen Nihilismus das Wort

reden. »Alle wertvollen Gesichtspunkte der Einzelwissenschaften bleiben

erhalten«, heißt es ausdrücklich an einer Stelle,[43] und wo immer man

eine seiner eigenen fachwissenschaftlichen Arbeiten aufschlägt, überall

zeigt er sich selbst um jene feste eindeutige Bestimmtheit bemüht, die

durch alles mögliche hinreichend verbürgt werden kann, nur nicht durch

die bloße Kontinuität, denn kontinuierlich entwickeln sich, wie er

selbst zugibt, Erkenntnis wie Irrtum.[44] Und während zugestandenermaßen

diese Kontinuität keine eindeutig bestimmende Forderung ist, verlangt

Mach von der Wissenschaft ausdrücklich gerade Eindeutigkeit[45], und an

einer Stelle wird diese Eindeutigkeit geradezu als Ziel der

kontinuierlichen Anpassung bezeichnet.[46]

Beachtet man dies, so findet man nun allerdings eine dementsprechende

Einschränkung in das Prinzip der Kontinuität durch die Forderung der

»zureichenden« Differenzierung aufgenommen. Sie ist jetzt das eigentlich

bestimmende Moment, eine Anpassung, die nicht zureichend ist, ist

keine Anpassung, und dadurch erscheint zwischen Machs Ansichten die

Einstimmigkeit wieder hergestellt. Aber was bedeutet die Betonung dieses

»zureichend«? Sie kann sagen wollen, wie wir es ja auch gehört haben,

daß die Anpassung niemals genauer erfolgt als gerade notwendig ist, das

heißt aber nichts anderes als daß in den induktiven Wissenschaften die

Erkenntnis gewissermaßen von unten herauf erarbeitet werden muß, daß,

was heute als wahr gilt, morgen als ein Irrtum eingesehen werden kann,

daß die Induktion der Erkenntnis sozusagen nur asymptotisch zustrebt;

aber dies ist eine allgemein zugestandene Tatsache und hängt durchaus

nicht spezifisch mit der biogenetischen Betrachtung zusammen. Nun bemüht

sich die gewöhnliche Induktionstheorie des weiteren, festzustellen, was

wenigstens augenblicklich als zureichend zu gelten hat. Aber auch hierin

stimmen die Konsequenzen der Machschen Anpassungsprinzipien mit ihr

überein. Denn nach Mach ist eine Anpassung doch nur dann zureichend,

wenn sie gestattet, die Tatsache nachzubilden und vorzubilden, d. h.

wenn zwischen den Intentionen des Denkens und den Tatsachen, auf die sie

sich beziehen, Widerspruchslosigkeit herrscht. Nichts anderes als solche

Uebereinstimmung verlangt aber auch die gewöhnliche Anschauung. Und

ebenso könnte die -- als ideale Grenze zu betrachtende -- schlechthin

zureichende Anpassung nur die sein, welche überhaupt nie auf

Widersprüche führt, welche allen in ihren Bereich fallenden bekannten

und neu entdeckten Tatsachen entspricht, -- das ist aber wiederum

nichts anderes als was man in der gewöhnlichen Terminologie eine

Wahrheit oder eine Erkenntnis nennt. Und nur eine solche Anpassung ist

auch schlechtweg ökonomisch, denn jede andere muß vor gewissen Fällen

versagen, unzureichend sein, das Denken irre leiten, also unökonomisch

werden. Dabei ist dann das Kriterium der Oekonomie überdies erst das

sekundäre, denn erst muß man wissen, ob eine Annahme mit der gesamten

Erfahrung übereinstimmt, d. h. aber nichts anderes, als wissen, ob sie

wahr ist, und dann erst kann man sagen, daß sie auch vorbehaltlos

ökonomisch ist. Damit ist aber alle gegensätzliche Bedeutung gegenüber

der gewöhnlichen Induktionstheorie aufgegeben.

Was dann noch von jener zweiten über die bloße Kontinuität

hinausgehenden Rolle der Oekonomie bleibt, ist vollends nichts

Spezifisches von gewöhnlichen Auffassungen Unterscheidendes. Die

Anpassung der Gedanken an die Tatsachen braucht nicht nur in einer Weise

zu erfolgen, verschiedene Menschen führen sie verschieden aus. Aber »wir

werden diese verschiedenen wissenschaftlichen Versuche miteinander

vergleichen können und den einen ökonomischer finden als den anderen.

Die Oekonomie wird uns dabei einen wertvollen orientierenden

Gesichtspunkt bieten, nach dem wir unser wissenschaftliches Tun

einrichten.«[47] So liefert die Gaußsche Dioptrik ein Beispiel

von Oekonomie gegenüber der bloßen wiederholten Anwendung des

Sinussatzes.[48] Erst die vollständigste einfachste Beschreibung nennt

Mach in diesem Sinne ökonomisch, das ist der Zustand, wenn es gelungen

ist, die geringste Zahl einfacher unabhängiger Urteile zu finden, aus

welchen sich alle übrigen als logische Folge ergeben.[49] Denn es gilt

nicht nur, wie er sagt, »daß jedes Erkennen des noch Unbekannten und

Neuen als Kombination des Altbekannten, jede Enthüllung des scheinbar

Verschiedenartigen als eines Gleichartigen, als eine angenehme

Entlastung empfunden wird«[50], sondern auch jede Verminderung der

zureichenden Zahl der leitenden Gedanken, jede organische Ordnung

der letzteren nach dem Prinzip der Permanenz und zureichenden

Differenzierung[51], so daß das Oekonomisieren, Harmonisieren,

Organisieren der Gedanken, welches wir als ein biologisches Bedürfnis

fühlen, weit über die Forderung der logischen Widerspruchslosigkeit

hinausgeht[52], und andererseits bedeutet jede vermeintliche

Inkongruenz, jede Unvollständigkeit, jede logische Differenz

oder Abundanz der beschreibenden Gedanken einen Verlust, ist

unökonomisch.[53] Dies ist aber, -- soweit es nicht bloß eine

Bestätigung des vor diesem erörterten Gedankenganges ist, -- nichts als

ein Hinweis auf die Tatsache, daß jenseits von wahr und falsch noch ein

Spielraum bleibt, in dem sich die Unterschiede von einfachen und

schwerfälligen, klaren und undurchsichtigen theoretischen Gebilden

bewegen und ähnliche, die man mit Vorteil anwendet.[54]

Dann aber reduzieren sich die Konsequenzen der Machschen Prinzipien,

auf Grund des Gebrauches, den er selbst von ihnen macht, ihrer

sachlichen Tragweite nach auf die gewöhnlichen Anschauungen, und ihr

spezifischer Wert ist kein eigener erkenntnisbegründender, sondern ein

post festum illustrierender. Und in diesem Sinne sagt Mach selbst: »Ich

bin als Naturforscher gewöhnt, die Untersuchung an Spezielles

anzuknüpfen ... und von diesem zum Allgemeineren aufzusteigen. Diese

Gewohnheit befolgte ich auch bei der Untersuchung der Entwicklung der

physikalischen Erkenntnis. Ich mußte mich schon deshalb so verhalten,

weil eine allgemeine Theorie der Theorie für mich eine zu schwierige

Aufgabe war... So richtete ich also meine Aufmerksamkeit auf

Einzelerscheinungen: Anpassung der Gedanken an die Tatsachen,

Anpassung der Gedanken aneinander, Denkökonomie, Vergleichung,

Gedankenexperiment, Beständigkeit und Kontinuität des Denkens usw.

Hierbei war es mir förderlich und ernüchternd zugleich, das vulgäre

Denken und die ganze Wissenschaft als eine biologische und organische

Erscheinung zu betrachten, wobei denn auch das logische Denken als ein

idealer Grenzfall angesehen wurde. Daß man an beiden Enden anfangen

kann, zu untersuchen, will ich keinen Augenblick bezweifeln. Schon

hieraus kann man sehen, daß ich zwischen psychologischen und logischen

Fragen wohl zu unterscheiden weiß, wie ich dies übrigens jedem zutraue,

der das Bedürfnis fühlt, logische Prozesse auch psychologisch zu

beleuchten. Schwerlich wird mir aber auch derjenige vorwerfen dürfen,

daß ich den Unterschied zwischen natürlichem, blindem und logischem

Denken nivellieren will, der sich einmal genau auch nur die logische

Analyse der Newtonschen Aufstellungen in meiner Mechanik angesehen hat.

Wenn auch die logische Analyse aller Wissenschaften schon vollständig

fertig vor uns läge, so bliebe die biologisch-psychologische

Untersuchung ihres Werdens ... noch immer ein Bedürfnis, was nicht

ausschließen würde, daß man diese letztere Untersuchung wieder logisch

analysiert«.[55]

Damit sagt Mach aber alles, was auch wir im Prinzip über diesen

Gegenstand gesagt wissen wünschen, und wir können nochmals feststellen,

daß mit den Prinzipien nichts für das Folgende bewiesen ist. Wo dies

dennoch bei Mach durchblickt, fehlt erstens die sachliche Begründung und

zweitens gerät er dort in Widersprüche, mit eigenen Aussprüchen und mit

den Konsequenzen wichtiger Bestandstücke seiner Aufstellungen.

Fußnoten:

[4] Vgl. A. D. E. 245.

[5] E. d. A. 31.

[6] Vgl. E. u. J. 83, 164/165; A. d. E. 244; M. 7.

[7] E. u. J. 443 Vgl. E. u. J. 229; A. d. E. 246; M. 210.

[8] W. L. 365.

[9] E. u. J. 107, 110. Vgl. dazu P. V. 218/219: »Am besten werden die

bescheidenen Anfänge der Wissenschaft uns deren einfaches sich stets

gleichbleibendes Wesen enthüllen. Halb bewußt und unwillkürlich erwirbt

der Mensch seine ersten Naturerkenntnisse, indem er instinktiv die

Tatsachen in Gedanken nachbildet und vorbildet, indem er die trägere

Erfahrung durch den schnelleren beweglichen Gedanken ergänzt, zunächst

nur zu seinem materiellen Vorteile. Er konstruiert wie das Tier zum

Geräusch im Gestrüpp den Feind, den er fürchtet, zur Schale den Kern der

Frucht, welchen er sucht, nicht anders als wir zur Spektrallinie den

Stoff, zur Reibung des Glases den elektrischen Funken in Gedanken

vorbilden. Diese ersten psychischen Funktionen wurzeln in der Oekonomie

des Organismus nicht minder fest als Bewegung und Verdauung. Diese

ersten Erkenntnisakte bilden auch heute noch die stärkste Grundlage

alles wissenschaftlichen Denkens.« Vgl. auch: E. u. J. 2, 58, 182 f,

229, 257; W. L. 120, 365, 386; A. d. E. 41, 246.

[10] »Die Erkenntnis ist eine Aeußerung der organischen Natur und der

allgemeine Zug der Entwicklung und Umbildung muß auch an den Gedanken

hervortreten.« P. V. 247, auch W. L. 382.

[11] So wachsen dem im Wasser lebenden Säuger keine neuen Extremitäten,

sondern seine alten bilden sich um. P. V. 256; W. L. 388.

[12] E. u. J. 126, 134/135. Dieser ökonomischen Rolle der begrifflichen

Klassifikation läßt sich die mit ihr zusammenhängende Entstehung von

Sprache und Schrift und deren Arbeit sparendes Funktionieren anreihen.

»So wie der deutlich unterscheidbare Lockruf, Warnungsruf, Angriffsruf

der Herdentiere ein unwillkürlich entstandenes Zeichen für eine

übereinstimmende gemeinsame Beobachtung oder Tätigkeit trotz der

Mannigfaltigkeit des Anlasses ist, sind auch die Worte nur Zeichen für

allgemein bekannte, gemeinsam beobachtbare und beobachtete Tatsachen.«

IV 265/266. Vgl. P. V. 220/221, 226; W. L. 119, 396, 412, 414; M. 522.

[13] E. u. J. 110, 134, 162, 298; A. d. E. 41, 248; P. V. 74/75, 245; M.

139, 531; W. L. 380, 381.

[14] W. L. 394.

[15] E. u. J. 162.

[16] E. u. J. 162.

[17] E. u. J. 3.

[18] P. V. 253/254.

[19] P. V. 276 f.

Vgl. zu [18] und [19] E. u. J. 162--179.

[20] P. V. 223/224, vgl. E. u. J. 190, 162--179, speziell 171--174, 263

f, 99, 230, 282--298, spez. 284, 257; A. d. E. 249, 255; M. 27, 139,

196; W. L. 151, 385 ff, 402; P. V. 226, 253/254.

[21] Vgl. E. u. J. 243 f, 313; P. V. 256. Vgl. auch E. u. J. 109; P. V.

256; W. L. 387.

[22] P. V. 224; M. 526 f.

[23] P. V. 257 f; E. u. J. 180, 185 f., 188; W. L. 388.

[24] P. V. 258.

[25] Durch eine Vergleichung wird natürlich auch die vorhin erwähnte

Hypothesenbildung eingeleitet und getragen. Aber nicht nur dies:

schon dem elementaren Urteile und seiner Mitteilung liegt ein

Vergleichungsvorgang zugrunde (W. L. 396, 397; A. d. E. 248/249; P. V.

266; E. u. J. 240; M. 5, 6) und andererseits terminieren gerade wieder

die höchstentwickelten Stadien der Wissenschaft in Gebilden, deren Nerv

die Vergleichung ist, nämlich in mächtig ausgespannten Analogien (E. u.

J. 217--229). So ist es die Vergleichung, welche .. »das mächtigste

innere Lebenselement der Wissenschaft darstellt«, und man könnte im

Hinblick darauf geradezu von »vergleichender Physik« sprechen. (P. V.

266, vgl. W. L. 396--406).

[26] »In der Tat lassen sich die mannigfaltigen von J. St. Mill

aufgezählten Methoden der Naturforschung .. als Formen ... der Methode

der Veränderung erkennen«, heißt es P. V. 257.

[27] P. V. 222; M. 68, 131, 147; E. u. J. 201/202.

[28] E. u. J. 441.

[29] M. 315, 382, 507, 520, 530.

[30] P. V. 226, 279; E. u. J. 112, 127; W. L. 417/418; M. 192.

[31] P. V. 232/233.

[32] P. V. 226.

[33] M. 549.

[34] »Die wichtigsten Fortschritte haben sich stets ergeben, wenn es

gelang, instinktiv längst Erkanntes in mitteilbare Form zu bringen«. P.

V. 220. Vgl. P. V. 218/219; M. 180, 210.

[35] Vgl. zu diesem Hervorgehen der Theorien aus einander das Bsp. P. V.

276 f.

[36] Vgl. M. 272/273, 28.

[37] Ueber den Einfluß des Zufalls vgl. W. L. 440--444. Speziell über

die Bedeutung des zufälligen Umstandes, daß die Coulombsche Drehwage vor

dem Thermometer von Ries konstruiert wurde. Vgl. P. V. 198 f.; W. L. 322

f; E. d. A.

[38] E. u. J. Vorwort.

[39] Nur einige Beispiele: Was Erkenntnis ist, bedarf einer unserer

Willkür unterliegenden Festsetzung a. a. O. 5. Es gibt keine absolute,

unbedingte Erkenntnis, sondern nur eine relative a. a. O. 6. Es ist

»durch die Logik« klar, daß keine Behauptung unbedingte Gültigkeit haben

kann a. a. O. 7. Subjektive Ueberzeugung nicht objektive Gewißheit ist

das einzig erreichbare Ziel aller Wissenschaft a. a. O. 9 usw., usw.

[40] Man vergleiche etwa A. d. E. 30: »Kein Standpunkt hat eine absolute

bleibende Geltung. Jeder ist nur wichtig für einen bestimmten Zweck«.

Oder E. u. J. 114: »Nur der Erfolg entscheidet zwischen Erkenntnis und

Irrtum«. Man vgl. auch A. d. E. 257/258 und P. V. 235. Im übrigen finden

sich namentlich dort, wo es den Ersatz der Dingvorstellung durch die

Elemententheorie gilt, stark skeptische Stellen. Solche werden wir aber

erst an dem ihnen im systematischen Zusammenhange zukommenden Orte

erörtern, woselbst wir ihren Sinn viel genauer werden präzisieren können

als hier.

[41] Betrachtet man, was eigentlich aus der Seite 21--23 angeführten

Ueberlegung folgt, so ist es in Wirklichkeit nicht mehr als daß

die -- durch ökonomische und biologische Notwendigkeit geleitete --

tatsächliche Entwicklung je nach Umständen zu verschiedenen Zielen

führt. Vergegenwärtigt man sich dies, so folgt schon daraus, daß die

angeknüpfte skeptische Wendung unmotiviert ist. Denn die tatsächliche

Entwicklung kann gewiß verschieden ausfallen; daran besteht gar kein

Zweifel; da nun aber der Begriff einer zu richtigen Resultaten führenden

Entwicklung ein davon gänzlich verschiedener ist, so besagt gegen ihn

die ganze Ueberlegung garnichts. Erst die Behauptung, daß auch solche

Resultate, die sonst als einander widerstreitende gelten, dennoch

gleichberechtigt sind, würde eine Einschränkung bedeuten und, wenn dies

bloß durch die Berufung auf die je nach den Umständen verschiedene

tatsächliche Entwicklung gestützt würde, die Voraussetzung einschließen,

daß man bei Beurteilung der Wissenschaft nicht mehr tun könne als das

tatsächlich Gewordene zu verstehen zu trachten und über andere Kriterien

nicht verfüge. Dieser Nachweis ist es aber, den wir hier vermissen.

[42] E. u. J. 162.

[43] A. d. E. 285.

[44] So bieten gerade die von Mach bekämpften Bilderhypothesen der

mechanischen Physik Beispiele von der Kontinuität entsprechender

Gedankenübertragung, vgl. P. V. 187, 203; M. 562; W. L. 316, f. (an

einer Stelle M. 532 wird dem allerdings auch widersprochen, indem die

Atomistik als ein Verstoß gegen die Forderung der Kontinuität bezeichnet

wird, doch zeigt dies nur die innere Unsicherheit dieses Prinzips). Und

auch sonst erweist sich manchmal die Permanenz gewohnter Vorstellungen

dem wissenschaftlichen Fortschritt hinderlich; vgl. P. V. 167, 257, 269,

271; W. L. 21, 36/37.

[45] Vgl. W. L. 452/453; E. u. J. 446, 449/450.

[46] A. d. E. 48.

[47] W. L. 393/394.

[48] W. L. 394; M. 530.

[49] E. u. J. 176.

[50] E. u. J. 174; vgl. W. L. 391.

[51] E. u. J. 174; vgl. W. L. 391.

[52] E. u. J. 174; vgl. W. L. 391.

[53] E. u. J. 282.

[54] Vgl. E. u. J. 446, wo ausdrücklich vorerst Eindeutigkeit und dann

erst ökonomische Ordnung gefordert wird.

[55] M. 537. Vgl. auch E. u. J. 282: »So allgemein und wenig bestimmt

diese Charakteristik (ergänze durch Oekonomie usw.) der Forschung auch

erscheinen mag, dürfte sie mehr zum Verständnis der Tätigkeit des

Forschers beitragen, als speziellere, dafür aber einseitigere

Beschreibungen dieser Tätigkeit«.

3. Die Stellungnahme gegen die mechanische Physik, Kritik einzelner

physikalischer Begriffe.

»Meine Darlegungen gehen stets von physikalischen Einzelheiten aus und

erheben sich von da zu allgemeineren Erwägungen«, sagt Mach[56], und da

wir im vorigen Abschnitt gesehen haben, daß von den allgemeinen

Erörterungen keine Klärung der Frage zu erhoffen ist, ob und inwiefern

die Naturerkenntnis bedeutenderen Einschränkungen unterliegt, als

gewöhnlich angenommen wird, wollen auch wir den Weg vom Einzelnen aus

einschlagen. Denn wenn sich auch aus der allgemeinen Betrachtung des

Wissens als eines Anpassungsprodukts keine Einschränkungen des

Wissensbereiches, weder seiner Extensität noch seiner Intensität nach,

ableiten ließen, so bleibt doch noch das Umgekehrte möglich, nämlich daß

die im einzelnen an der Naturwissenschaft vollzogenen Einschränkungen

den Gesichtspunkten der allgemeinen Betrachtung einen bis zu gewissem,

eventuell hohem, Grade skeptischen Sinn verleihen.

Es sind zwei Gedankengänge, die wir in dieser Hinsicht zuerst besprechen

wollen, Machs Stellungnahme gegen die sogenannte mechanische Physik

und seine Kritik an einzelnen physikalischen Begriffen: Diese auf

mechanischen Grundlagen fußenden Theorien und diese Begriffe haben nach

Mach keinen selbständigen Wert, keinen Erklärungswert; sie sind nur da

als an sich gewissermaßen gleichgültige, ökonomische Repräsentanten der

Tatsachen, wie dies schon im bisherigen angedeutet wurde. Im Gegensatz

nun sowohl zu der Auffassung, die in den Hypothesen der mechanischen

Physik das hinter den Erscheinungen[57] liegende wahre Geschehen zu

erschließen hofft, wie zu den (davon unabhängigen) Bemühungen, durch

fortschreitende Verschärfung der aus den Erscheinungen entnommenen

Begriffe, die wahre Struktur dieses Geschehens zu erfassen, bedeutet

dies eine Einschränkung des Erkenntnisideals in dem Sinne, daß etwas,

das bisher als Zweck galt, zum bloßen Mittel herabgesetzt wird. Die

Theorie, das Begriffssystem sind nicht mehr Endzwecke der Forschung,

sondern nur Mittel zur Beherrschung der Tatsachen; und indem jede

darüber hinausgehende Funktion als unmöglich und widerspruchsvoll

nachgewiesen wird, erhält die Behauptung, daß es sich in der Wissenschaft

nur um ein ökonomisches Verhältnis zu den Tatsachen handle und mehr

nicht möglich sei, einen spezifischen Sinn.

Newton trennte das Ergebnis der analytischen Untersuchung der

Erscheinungen, das ist das, was aus den als sicher festgestellten

Tatsachen mit Gewißheit gefolgert werden kann, von den Hypothesen, die

zur Erklärung der Erscheinungen dienen, ohne aber selbst bewiesen zu

sein. In diesem Sinne galt ihm die verkehrt quadratische terrestrischen

Falls mit den kosmischen Bewegungen als Schwerebeschleunigung und die

Uebereinstimmung des Ergebnis der analytischen Untersuchung, die Frage,

wie die dabei unterlegte Fernwirkung näher erklärt werden könnte, als

Hypothese und Gegenstand bloßer Spekulation.[58] »Es genügt, daß die

Schwere existiere,« sagt er, »daß sie nach den von uns dargelegten

Gesetzen wirke und daß sie alle Bewegungen der Himmelskörper und des

Meeres zu erklären imstande sei ... ich habe noch nicht dahin gelangen

können, aus den Erscheinungen den Grund dieser Eigenschaft der Schwere

abzuleiten und Hypothesen erdenke ich nicht.«[59] Wo er aber dennoch

Hypothesen erdenkt, wie seine Emissionstheorie, da entschuldigt er seine

willkürlichen Annahmen damit, daß seine Entdeckungen von der Theorie

unbeeinflußt bleiben und daß er selbst kein Interesse habe, über das

Wesen der Erscheinung zu entscheiden, daß er selbst seine Theorie nur

als bequemes Hilfsmittel zu Erklärung annehme, aber nicht als

Wirklichkeitlehre.[60]

Es ist schwer zu sagen, ob dieses Newton'sche hypotheses non fingo

bloß ein methodisches Streben nach Abgrenzung der sicheren Ziele

physikalisch-analytischer Forschung von den ungewissen Ergebnissen der

darauf weiter bauenden physikalisch-philosophischen Ueberlegungen

bedeuten soll, -- das wäre eine dem damaligen Stande des Wissens

entsprechende Grenzlinie, die sich aber im Laufe der Entwicklung

immerhin bis zur Einbeziehung der >Hypothesen< in das Bewiesene

erweitern könnte, -- oder ob es die Hypothesen ein für allemal auf einen

untergeordneten Platz verweisen will.[61] Sei dem jedoch wie immer,

schon sein berühmter Zeitgenosse Huygens dachte ganz anders über den

Wert der Hypothesen und die von diesem ausgedrückte Auffassung ist es,

die fast in der ganzen Folgezeit herrscht. »Man darf nicht zweifeln, daß

das Licht aus der Bewegung irgend eines Stoffes besteht, denn sei es,

daß man seine Entstehung betrachtet, so findet man, daß es hier auf

Erden vorzüglich durch Feuer und Flamme erzeugt wird, welche ohne

Zweifel Körper in heftiger Bewegung enthalten, weil sie mehrere der

härtesten Körper auflösen und schmelzen; sei es, daß man dessen

Wirkungen betrachtet, so sieht man, daß das durch Hohlspiegel gesammelte

Licht die Fähigkeit hat, wie Feuer zu brennen, d. h. daß es die Teile

der Körper trennt, was sicherlich Bewegung andeutet, wenigstens in der

wahren Philosophie, welche alle natürlichen Wirkungen auf mechanische

Ursachen zurückführt. Denn das muß nach meiner Meinung geschehen, wenn

man nicht jede Hoffnung, etwas in der Physik zu begreifen, aufgeben

will,« schrieb er in seinem Traité de la lumière[62] und tatsächlich

blieb das damit gesetzte Ziel einer »wahren Philosophie« auf lange

Zeit hinaus für alle bestimmend, die nach einem »Begreifen« der

Naturerscheinungen strebten.[63] Das ganze 18. und der größere Teil des

19. Jahrhunderts zeigt die meisten der hervorragenden Physiker mit der

gedanklichen Durchbildung solcher hinter den Erscheinungen liegender

Vorgänge beschäftigt, die diese erklären sollen. Als Grundvorstellungen

dienten dazu Kraft, Bewegung und Materie, letztere in den verschiedenen

Gestalten der erst für wägbar gehaltenen, später als inponderabel

erkannten Fluida, in den mannigfachen Formen, die der Atomistik und der

Kontinuitätshypothese entsprachen, als Weltäther u. dgl.

Aber eben die große Zahl dieser von einander verschiedenen Theorien

erschütterte die Glaubwürdigkeit der einzelnen. Zudem zeigt sich, wenn

man den Kampf dieser Gedanken miteinander betrachtet, die bemerkenswerte

Tatsache, daß die unterliegenden viel seltener durch den Nachweis ihrer

Unmöglichkeit zugrunde gingen, als daß sie bloß deswegen fallen gelassen

wurden, weil sich andere Vorstellungen besser als sie zu der vor allen

Dingen angestrebten mathematischen Durchbildung eigneten. Außerdem

litten aber auch die übrig gebliebenen Theorien daran, daß sie vor den

stets neu hinzukommenden Tatsachen immer komplizierter gerieten und

dennoch nicht imstande waren, alle diese Tatsachen hinreichend zu

erklären. Dadurch wurden einerseits die auf solche Theorien gesetzten

Hoffnungen herabgestimmt und damit der Blick für ihrer aller

fundamentale Schwäche, die eigene Ungeklärtheit der in ihnen zur

Erklärung des Uebrigen dienenden Begriffe von Kraft, Materie und

Bewegung, geschärft, andererseits lag es nahe, indem man rückblickend

die mathematische Durchbildbarkeit als das historisch ausschlaggebende

Motiv erkannte, statt des Erklärungswertes einzig das durch sie ja

tatsächlich repräsentierte ökonomische Moment als maßgebend gelten zu

lassen. Auf diese Weise endeten dann die so zuversichtlich aufgetretenen

Bestrebungen früherer Zeiten in der sehr kühlen Haltung der jetzigen.

Für sie ist Maxwells Beispiel charakteristisch, der, obwohl er selbst

noch einer der größten Förderer der wissenschaftlichen Durchbildung

mechanischer Hypothesen war, dennoch bereits die dabei benutzten

anschaulichen Vorstellungen nur mehr als bloße Bilder betrachtet wissen

wollte, und noch prägnanter drückt dies Hertz aus, indem er die allein

noch bleibende Funktion der Hypothesen ausdrücklich in der Forderung

begrenzte, daß sie nicht mehr als anschauliche Bilder der Tatsachen zu

sein brauchen, die dadurch, daß auch die Folgen dieser Bilder Bilder der

Folgen der Tatsachen sind, eine einheitliche Darstellung der letzteren

gestatten.

Ganz im Sinne dieser allgemeinen Entwicklung und historisch mitunter

ihre Gründe zu rechnen ist das, was Mach zu diesem Gegenstande sagt.

Allerdings finden sich bei ihm nicht viele ausschließlich gegen die

Bilderhypothesen gerichtete Ausführungen, weil dies für ihn, der, wie

wir sehen werden, direkt die diesen Theorien zugrunde gelegten

physikalischen Begriffe angreift, eigentlich garnicht notwendig ist, mit

der Erschütterung der Grundlagen fällt auch das darauf Gebaute dahin.

Unter diesem Gesichtspunkte erhalten eine Reihe mehr gelegentlicher

Ausfälle[64] erst den richtigen Hintergrund, seine übrigen Ausführungen

lassen sich sachlich aber folgendermaßen gruppieren: Das Wichtigste ist

wohl der an mehreren Stellen gegebene Nachweis, daß ein und dieselbe

Gruppe von Tatsachen sich gleich gut durch verschiedene, eventuell

einander widersprechende bildlich-hypothetische Voraussetzungen erklären

lasse, so daß zwischen solchen Hypothesen eigentlich garnicht auf wahr

und falsch entschieden werden kann.[65] Dadurch hat man aber ihnen

gegenüber völlige Freiheit, und so schließt Mach an den gegebenen

Nachweis die Forderung, daß man sich bei der Wahl der Hypothesen

tatsächlich nur von ihrer Zweckdienlichkeit (für eine Beschreibung der

Erscheinungen) leiten lasse, zumal ja die beliebten Modelle der

mechanischen Physik, auch wo andere garnicht mit ihnen in Konkurrenz

stehen, dennoch nicht das Geringste für das Verständnis der Erscheinungen

leisten.[66]

Dies vorausgeschickt, lassen sich die allgemeinen Ausführungen Machs

über Wesen und Art der Bilderhypothesen ohne weiteres verstehen. Mach

gebraucht für sie auch den Ausdruck »indirekte Beschreibung« und eine

solche ist nach ihm dann gegeben, wenn man sagt, »die Tatsache A

verhalte sich nicht in einem einzelnen Merkmal, sondern in vielen oder

allen Stücken wie eine bereits bekannte Tatsache B«, man beruft sich

dabei »gewissermaßen auf eine bereits anderwärts gegebene oder auch erst

genauer auszuführende« Beschreibung.[67] So sagt man, das Licht verhalte

sich wie eine Wellenbewegung oder elektrische Schwingung, der Magnet wie

mit gravitierenden Flüssigkeiten beladen u. dgl.[68] Ihrem Wesen nach

sind dies also Analogien, da ja dabei »in Gedanken an die Stelle einer

Tatsache A doch immer eine andere einfachere oder geläufigere B gesetzt

wird, welche die erstere gedanklich in gewisser Beziehung vertreten

kann, aber eben weil sie eine andere ist, in anderer Beziehung doch

wieder gewiß nicht vertreten kann«.[69] Darin liegt nun einerseits der

Vorzug, andererseits die Gefahr dieser Hypothesen. Entschiedene Vorzüge

liegen bezüglich der Darstellung in der ermöglichten Einheitlichkeit der

Auffassung, bezüglich des induktiven Vorschreitens in dem heuristischen

Werte. »Welche Erleichterung muß es gewähren, wenn man einfach sagen

kann, eine in Betracht gezogene Tatsache A verhalte sich in vielen oder

allen Stücken wie eine bereits bekannte Tatsache B. Statt eines

einzelnen Zuges von Aehnlichkeit tritt uns ein ganzes System von Zügen,

eine wohlbekannte Physiognomie entgegen, durch welche die neue Tatsache

uns plötzlich zu einer wohl vertrauten wird. Ja die Idee kann mehr

bieten, als wir in der neuen Tatsache augenblicklich noch sehen, sie

kann dieselbe erweitern und bereichern mit Zügen, welche erst zu suchen

wir veranlaßt werden und die sich oft wirklich finden. Diese Rapidität

der Wissenserweiterung ist es, welche der Theorie einen quantitativen

Vorzug vor der einfachen Beobachtung gibt«.[70] Andererseits liegt aber

gerade darin, daß zwei Gruppen von Tatsachen als im Wesen identisch

ausgesprochen werden, während sie nachweislich nur in Analogie stehen,

auch eine Gefahr. So heißt es bei Mach: »Außer den Elementen, welche zur

Darstellung der Tatsache, aus der eine Hypothese geschöpft ist,

unerläßlich sind, enthält dieselbe immer oder doch gewöhnlich noch

andere, die zu dieser Darstellung nicht notwendig sind. Denn die

Hypothese wird nach einer Analogie gebildet, deren Aehnlichkeits- und

Differenzpunkte unvollständig bekannt sind, da ja sonst nichts mehr

daran zu erforschen wäre. Die Lichtlehre spricht z. B. von Wellen,

während nur die Periodizität zum Verständnis der Tatsachen notwendig

ist. Diese über die Notwendigkeit hinausgehenden accessorischen Elemente

sind es, welche in der Wechselwirkung von Denken und Erfahrung von der

Umwandlung ergriffen werden. Dieselben werden allmählig ausgeschieden

und durch notwendige Elemente ersetzt.«[71] »Wird nun darauf, wie es

leicht geschieht, nicht genug geachtet«,[72] das heißt vertraut man zu

sehr der Hypothese und läßt sie widersprechenden Tatsachen gegenüber

nicht bereitwillig genug fallen, »so kann die fruchtbarste Theorie

gelegentlich auch ein Hemmnis der Forschung werden«[73] und wird dies

auch tatsächlich in einer Reihe historischer Fälle.[74]

Hält man sich aber von solchen Fehlern frei, so kommt im Laufe der

historischen Entwicklung von selbst das zustande, was Mach die »teils

... sich selbst befestigende, verschärfende, teils sich selbst

zerstörende«[75] Funktion der Hypothesen nennt, das heißt von den

verschiedenen einander ablösenden Hypothesen bleibt nur das übrig, worin

sie übereinstimmen, das Wesentliche, das ist aber der von jeder

Bildlichkeit befreite begriffliche Ausdruck der Tatsachen,[76] denn

alles was darüber hinausgeht, läuft, wie wir gehört haben, Gefahr, mit

neuen Tatsachen in Widerspruch zu geraten. Einige Beispiele mögen diesen

Umwandlungsprozeß erläutern: Stehen zwei gleichartige Körper in

Wärmeaustausch, so gilt die Beziehung, daß das Produkt der Masse und des

Temperaturverlustes bezw. Gewinnes bei jedem das gleiche ist. Dies gab

Black den Anstoß, die Wärme als ein Fluidum zu betrachten; im Laufe der

Entwicklung mußte diese stoffliche Vorstellung aber wieder bis auf einen

bleibenden Rest fallen gelassen werden, und dieser Rest ist nichts

anderes als die vorerwähnte Beziehung.[77] Ebenso ging Carnot bei

Betrachtung seines Kreisprozesses von der Black'schen Stoffvorstellung

aus, sein Resultat hat sich aber unabhängig davon erhalten.[78] Ebenso

erhielt sich der Gedanke, daß die farbigen Lichter unabhängige,

unveränderliche, beständige Komponenten des weißen Lichtes sind, wie

dies Newton gefunden hatte, was er aber in Gedanken hinzutat, die

stoffliche Auffassung, fiel wieder davon ab.[79] Aber auch von der

Huygens'schen Undulationstheorie des Lichtes bleibt, wie wir schon

gehört haben, eigentlich nichts über als daß »die periodischen

Eigenschaften des Lichtstrahls sich wie geometrisch summierbare Strecken

in einem zweidimensionalen Raume verhalten«.[80] Und ebenso »haben sich

die Eigenschaften des Aethers, des lichtfortpflanzenden Raumes, der sich

teilweise wie eine Flüssigkeit, teilweise aber wieder wie ein starrer

Körper verhält, nach und nach begrifflich bestimmt«.[81]

Eine solche lediglich begriffliche Fassung der Tatsachen, die nichts

Unwesentliches mehr enthält, nennt Mach eine direkte Beschreibung.[82]

Hat man einmal den zu ihr strebenden Zug der Entwicklung erfaßt, so

empfiehlt es sich überhaupt, sobald man der heuristischen Dienste der

Hypothese entbehren kann, stets die indirekte Beschreibung durch eine

direkte zu ersetzen.[83] »Wenn der Geometer die Form einer Kurve

erfassen will, so zerlegt er sie zuvor in kleine, geradlinige Elemente.

Er weiß aber wohl, daß dieselben nur ein vorübergehendes willkürliches

Mittel sind, stückweise zu erfassen, was auf einmal nicht gelingen

will. Ist das Gesetz der Kurve gefunden, denkt er nicht mehr an ihre

Elemente. So würde es auch der Naturwissenschaft nicht ziemen, in ihren

selbstgeschaffenen veränderlichen ökonomischen Mitteln ... Realitäten

hinter den Erscheinungen zu sehen ... mit dem Wachsen der intelektuellen

Erziehung an ihrem Stoff, verläßt die Naturwissenschaft das Mosaikspiel

mit Steinchen und sucht die Grenzen und Formen des Bettes zu erfassen,

in welchem der lebendige Strom der Erscheinungen fließt. Den

sparsamsten, einfachsten begrifflichen Ausdruck der Tatsachen

erkennt sie als ihr Ziel«.[84] Freilich bleibt, zumal an den großen

theoretischen Zusammenhängen, eine gewisse Färbung durch die

ursprünglichen Bilder zurück. Betont man aber mit hinreichender Schärfe,

daß das Wesen solcher Theorie doch nur auf Analogien beruht, so birgt

dies keine Gefahr. Man stellt genau fest, worin das Bild begrifflich[85]

mit der Tatsache übereinstimmt[86] und worin nicht, wodurch man bewahrt

bleibt, es für etwas Wirkliches zu halten.[87] So gebraucht, wird

dann die Analogie sogar zu einem vorzüglichen Mittel, heterogene

Tatsachengebiete durch eine einheitliche Auffassung zu bewältigen, und

weist den Weg, auf dem sich eine allgemeine Phänomenologie entwickeln

kann. In der geforderten begrifflichen Präzisierung vereinigt sie das

Wesen der direkten Beschreibung mit den Erleichterungen der

Bildlichkeit.[88]

Für uns ist das Wichtigste an diesen Ausführungen, daß sie uns scharf

betont eine Bedeutung des Oekonomieprinzips (bezw. des der Kontinuität)

erkennen lassen. Was eingangs erwähnt wurde, ist nun deutlich geworden,

Mach hält das ursprüngliche Ziel der mechanischen Physik sowohl für

unerreichbar wie für zwecklos, so daß von ihren theoretischen Gebilden

tatsächlich nur deren ökonomische Eignung für eine Darstellung der

Erscheinungen von Wert bleibt und in Betracht kommt. Als selbstverständlich

ist dabei vorausgesetzt, daß die Hypothesen in ihren Konsequenzen mit den

Tatsachen übereinstimmen müssen, und dies wird natürlich nicht

nach dem Gesichtspunkt der Oekonomie sondern nach den normalen

erkenntnistheoretischen Kriterien entschieden, darüber hinaus bleibt aber

die Oekonomie das einzig Maßgebliche und darin liegt älteren Auffassungen

gegenüber eine erhebliche Einengung des Erkenntnisideals. Dabei ist Machs

Standpunkt wohl der heute allgemein vorherrschende und wenn auch vielleicht

bezüglich der mechanischen Physik damit noch nicht das letzte Wort

gesprochen ist, so ist die ganze Angelegenheit doch so beziehungsreich, daß

wir im Rahmen unserer Aufgabe nicht weiter zu ihr Stellung nehmen können,

und steht derzeit so sehr zu Machs Gunsten, daß wir dies einfach anerkennen

wollen.

Wir gehen daher zum zweiten Teil unserer Aufgabe über, zur Besprechung

der von Mach an einzelnen physikalischen Begriffen geübten Kritik. Ueber

ihre Bedeutung sind einige Worte vorherzuschicken: Mach spricht, wie wir

gesehen haben, von indirekter Beschreibung und von direkter. Manchmal

wird dabei die direkte Beschreibung der indirekten als eine begriffliche

entgegengesetzt;[89] das ist mißverständlich, denn begrifflich sind

selbstverständlich beide; der Ton liegt bei der direkten Beschreibung

vielmehr darauf, daß sie die einfachste begriffliche Beschreibung ist,

d. h. eine, die keine unwesentlichen Zutaten mehr enthält. Unter

unwesentlichen, accessorischen Zutaten sind dabei aber solche gemeint,

welche durch die Erfahrung nicht gewährleistet sind, daher der

Erfahrung möglicherweise auch widersprechen können. Und deswegen trifft

man den Sinn dieser Unterscheidung am genauesten, wenn man sie auf die

Entgegensetzung des tatsächlich Konstatierbaren als Inhalt der direkten

Beschreibung zu dem bloß hypothetisch Zugrundegelegten oder nach

Analogie als unbewiesenes Plus Hinzugedachten bezieht, das den Inhalt

der indirekten Beschreibung ergänzt. Dabei liegt die Bedeutung der

Unterscheidung noch gänzlich in der Beweisbarkeit auf Seiten der

direkten Beschreibung; es deutet hier noch gar nichts darauf hin, daß

Tatsachen etwa nur in der Bedeutung sinnlich wahrnehmbarer Realitäten

den Inhalt einer direkten Beschreibung ausmachen sollen, ja im Gegenteil

ausdrücklich wird auch die exakte Konstatierung einer Analogie (man

erinnere sich deren wiedergebener Definition!) als Gegenstand direkter

Beschreibung bezeichnet,[90] z. B. der, daß sich die Planeten wie Körper

verhalten, die an einem Faden von bestimmter Spannung geschwungen

werden.[91] Unter Tatsache ist hier also einfach jede gesicherte

Erkenntnis zu verstehen und unter direkter Beschreibung eine Aussage,

deren Bedeutung in nichts über das tatsächlich Gewährleistete hinausgeht.

Hier aber setzt jetzt ein zweiter Gedankengang ein und verlegt den

Schwerpunkt um einiges mehr in das direkt Sinnlich-Anschauliche. Was

nämlich so gemeinhin als tatsächlich konstatiert erachtet wird, hat nach

Mach in vielen Fällen keinen Anspruch darauf. Auch die direkte, von

hypothetischen Grundlagen frei begriffliche Beschreibung der Tatsachen

ist an sich noch nicht das, was er die einfache oder einfachste

begriffliche Beschreibung nennt; für letztere müssen vielmehr auch noch

die verwendeten naturwissenschaftlichen Begriffe bestimmten Forderungen

genügen. Man denke etwa an das seit Hume aktuelle Problem der

Kausalität; als tatsächlich erwiesen gilt für diesen nur die

zeitlich-räumliche Verknüpfung gewisser Ereignisse, die Notwendigkeit

dieser Verknüpfung und was sonst noch zur Bedeutung der Kausalität

gehört, ist nach ihm bloß hinzugedacht. Diesen Humeschen Standpunkt

nimmt nun Mach auch gegenüber anderen physikalischen Begriffen ein; so

sind Masse, Energie, Trägheit zu nennen, Raum, Zeit, Bewegung,

Temperatur, Wärmemenge u. a. Sie alle enthalten ihrer üblichen Bedeutung

nach mehr als empirisch zu belegen ist; der Grund dazu liegt in

historischen, psychologischen und ökonomischen Motiven. Will man aber

mit solchen Begriffen ein Bild der Welt aufbauen, das richtig sein soll,

so muß man dieses unbewiesene Plus davon fernhalten. Diese Scheidung

führt Mach an einer Reihe von Beispielen durch und die Ergebnisse, zu

denen er gelangt, wollen wir nun in Kürze wiedergeben.

Es sind in den folgenden Beispielen stets zwei Punkte, auf die sich

Machs Augenmerk richtet, erstens die Konstatierung der tatsächlichen

Grundlagen der untersuchten Begriffe, zweitens der Nachweis, daß jedes

Ueberschreiten dieser Grundlagen und jedes Argumentieren aus den

Produkten solcher Ueberschreitung zu Unklarheiten führt.[92]

So besteht bei dem Gesetze von der Erhaltung der Energie die tatsächliche

Grundlage in der Beobachtung, daß es unmöglich ist, Arbeit aus nichts zu

schaffen, m. a. W. daß die mannigfachsten physikalischen Zustandsänderungen

durch mechanische Arbeit hervorgebracht werden und dort, wo sie wieder

vollständig rückgängig gemacht werden können, den zu ihrer Erzeugung

notwendig gewesenen Arbeitsbetrag wieder zurückliefern.[93] Die

Verwandelbarkeit der Energie in verschiedene Formen besagt aber nicht mehr

als solche Aequivalenz; daß man die Beobachtung überdies dahin deutet, ein

unzerstörbares Etwas -- die Energie -- bleibe dabei im Grunde erhalten und

ändere nur die Form seiner Aeußerung, diese substantielle Interpretation,

entspricht lediglich einem Bedürfnis unseres Denkens nach Stabilität der

Auffassung, sie wird an die Tatsachen von uns herangebracht, die sich ihr

zwar fügen, sie aber nicht als notwendig verlangen.[94] Und nicht einmal

die Möglichkeit der Interpretation darf man hoch bewerten; die sie

gewährleistende Tatsache der Aequivalenz hängt ganz von zweckentsprechender

Wahl der Maßbegriffe für die neben der Arbeit in Betracht kommenden

physikalischen Zustandsgrößen ab; würde man gewisse Größen anders messen

(was nur historisch bedingt erscheint), so wäre nicht einmal diese

Aequivalenz vorhanden und jeder Anhalt fehlte.[95]

Ganz ähnliches gilt aber von dem Begriffe der Wärmemenge; für gewisse

verschwindende thermische Reaktionen treten Aequivalente auf,[96] d. h.

wiederum nur solche, die sich als äquivalent auffassen lassen --, dies ist

das Tatsächliche, für eine substantielle Interpretation desselben fehlt

aber die notwendige Grundlage so sehr[97] wie für die entgegenstehende

kinetische; beide sind also von der einfachen Wiedergabe des Tatsächlichen

fernzuhalten. Um hierin klar zu sein, muß vor allem der Temperaturbegriff

sicher gestellt werden, dessen mißverständliche Auffassung vielfach die

Quelle nutzloser Ueberlegungen wurde. Dies wendet sich[98] gegen alles

Suchen nach einem »natürlichen« Temperaturmaß, nach einer »wirklichen«

Temperatur, für die die abgelesene nur ein unvollkommener Ausdruck sei, und

betont, daß das Maß des Wärmezustandes eines Körpers -- d. i. dessen an die

Wärmeempfindung geknüpftes physikalisches Verhalten -- durch irgend eine

thermoskopische Methode nur ein konventionelles ist, so daß Schlüsse

daraus nur unter diesem Vorbehalt zu ziehen sind, wenn sie nicht auf

Sinnlosigkeiten führen sollen.[99]

Von größter Wichtigkeit ist ferner die Klarstellung der Begriffe von

Raum, Zeit und Bewegung. Sie alle sind nach Mach durch die Erfahrung nur

in der Bedeutung von Relationen gesichert. Ob eine Bewegung gleichförmig

sei, kann nur in Bezug auf eine andere beurteilt werden, die Frage, ob

sie an sich gleichförmig sei, hat daher keinen Sinn.[100] Newtons

Versuch, zwischen absoluter und relativer Bewegung durch das Auftreten,

bezw. Fehlen von Fliehkräften zu entscheiden,[101] ist hinfällig, da er

doch nur zwischen zwei Gruppen relativer Bewegungen trennt.[102] Da

somit auch jedes dynamische Kriterium hinwegfällt und rein phoronomisch

ohnedies keine absolute Orientierung möglich ist, bleibt für die

Erfahrung nur relative Bewegung gegeben.[103]

Damit ist aber auch dem Begriff eines absoluten Raumes der Boden

entzogen. Denn für ihn wird zugegeben (Newton), daß in der Erfahrung nur

relative Lagen gegeben seien, und bloß aus den dynamischen Unterschieden

der Bewegung wird die Notwendigkeit gefolgert, einen absoluten Raum

als Korrelat der wirklichen Bewegung anzunehmen. Da Mach aber diese

Unterschiede für hinfällig ansieht, finden sich in der Erfahrung keine

Anhaltspunkte für den Begriff eines absoluten Raums; stellt man ihn

dennoch auf, so überschreitet man damit die Grenzen der Erfahrung.[104]

Dasselbe gilt aber auch von der Zeit. Auch sie schied Newton in eine

relative und eine absolute, wobei ihm die relative als das nicht ganz

genaue Maß (Stunde, Tag, Jahr) der absoluten, wahren oder mathematischen

Zeit galt, die in den physikalischen Gleichungen auftritt. Mach wendet

dagegen ein, daß die tatsächliche, physikalische Grundlage des

Zeitbegriffs einzig dies sei, daß sich die Umstände eines Dinges A mit

denen eines anderen Dinges B ändern und von diesen abhängig sind; so

bedeutet beispielsweise, daß die Schwingungen eines Pendels in der Zeit

vor sich gehen, nichts anderes als daß die Exkursion des Pendels von der

Lage der Erde abhängig sei.[105] Die Veränderungen der Dinge an der Zeit

schlechthin zu messen, ist man aber völlig außer Stande.[106] Ebenso

kann aber auch eine absolute Zeit -- unabhängig von jeder Veränderung --

an nichts gemessen werden, ihre Vorstellung hat daher keinen

wissenschaftlichen Wert.[107] Eine absolute Bewegung, ein absoluter

Raum, eine absolute Zeit sind bloße Gedankendinge, die in der Erfahrung

nicht nachgewiesen werden können. Operiert man mit solchen Begriffen, so

überschreitet man die Grenzen der Erfahrung, was unstatthaft ist und

zudem sinnlos, weil man nichts über diese transempirischen Dinge

auszusagen vermag.[108]

Wichtig für das Spätere ist noch Machs Haltung gegenüber den Begriffen

der Masse und Trägheit. Entgegen der Newtonschen, eng mit dem Begriff

Substanz zusammenhängenden Definition der Masse als Menge der Materie,

weist Mach nach, daß die Bedeutung dieses Begriffes durchaus nicht aus

einer solchen Vorstellung zu gewinnen ist, sondern nur aus gewissen

experimentellen Erfahrungen.[109] Es läßt sich nur sagen, daß man dann

einem Körper die Masse m zuschreibt, wenn er einem als Einheit

angenommenen Vergleichskörper unter bestimmten Umständen die m-fache

Beschleunigung erteilt als er von ihm erfährt,[110] und daß dann

erfahrungsgemäß zwei Körper, die sich im Verhältnis zu einem dritten als

von gleicher Masse erweisen, dies auch in ihrem gegenseitigen und in

ihrem Verhalten zu anderen Körpern tun.[111] »In einem solchen

Massenbegriff liegt keine Theorie, die Quantität der Materie ist

unnötig, er enthält bloß die scharfe Fixierung einer Tatsache«;[112]

ȟber die Anerkennung dieser Tatsache ist aber nicht hinauszukommen ohne

in Unklarheiten zu verfallen«,[113] heißt es bei Mach. Auf diesen selben

Kreis von Erfahrungen reduziert sich aber auch die ganze Bedeutung des

Trägheitsgesetzes.[114] Es sagt nicht mehr, als daß es Beschleunigungen

sind, die Körper unter gewissen von der Experimentalphysik anzugebenden

Umständen aneinander bestimmen,[115] daß, wenn diese Umstände fehlen,

auch die Beschleunigungen ausbleiben[116] und daß beides gilt, nicht nur

wenn man die Beschleunigungen irdischer Körper relativ gegen die Erde

beurteilt, sondern auch wenn man das Verhalten der Erde gegen die fernen

Himmelskörper beachtet.[117] Dabei ist nach dem Früheren selbstverständlich

überall nur von Relativbeschleunigungen die Rede.[118]

Diese Darlegungen bilden, obwohl in dem hier vorgezeichneten Rahmen

ihrer Wiedergabe nur wenig Raum gegeben werden konnte, vielleicht den

bedeutendsten Teil von Machs Leistungen. So interessant sie aber auch

sind und so sehr sie mitten in heute noch lebhaft in den beteiligten

Fachkreisen umstrittene Fragen führen, wir haben es nur mit ihrer

erkenntnistheoretischen Bedeutung zu tun und dieser gegenüber ist die

Stellungnahme kurz und klar vorgezeichnet.

Was ist nachgewiesen? Nachgewiesen ist, daß gewisse physikalische

Begriffe den maßgeblichen Teil ihres Inhalts nur durch die Erfahrung

erhalten, und dies ist eine Selbstverständlichkeit. Selbstverständlich

ist dann auch, daß die Definition eines solchen Begriffs »eine Summe

von Erfahrungen konzentriert in sich enthält«[119], und daß »alle

physikalischen Begriffe gekürzte Anweisungen, die oft selbst wieder

andere Anweisungen eingeschlossen enthalten, auf ökonomisch geordnete,

zum Gebrauch bereitliegende Erfahrungen«[120] sind. Nachgewiesen ist

ferner, daß faktisch vorliegende Versuche, bestimmten physikalischen

Begriffen eine Bedeutung zu sichern, die zwar auch aus den Erfahrungen

gefolgert sein soll (und in diesem Sinne als deren Repräsentant gelten

kann), die aber nicht bloß die Erfahrungen ausdrückt, sondern eben auch

das aus diesen Erschlossene (welches wie der absolute Raum selbst

durchaus nicht in die unmittelbare sinnliche Erfahrung zu fallen

braucht) fehlschlugen.[121]

Was strebt dieser Nachweis aber an? Und da ist zu sagen: Zunächst kann

er bloß mit der Forderung zusammenwirken, daß man nach voreiligen

Versuchen sich mit den Begriffsbildungen einstweilen wieder möglichst

eng an die Erfahrung anschließe, sich möglichst wenig über die durch sie

gegebene sichere Basis erhebe. Eine solche Besonnenheit kann niemals

schaden und unter Umständen kann sie auch zur methodischen Forderung

werden. Wir werden im späteren sehen, daß dies tatsächlich sich mit

bemerkenswerten Tendenzen der modernen Physik berührt. Diese strebt

unter der Nachwirkung von Erfahrungen, deren einige in diesem Abschnitt

schon erwähnt wurden, danach, ihren Betrieb tunlichst vor den

Unsicherheiten der an ihre Resultate angrenzenden Metaphysik zu

sichern, indem sie möglichst scharf das, was von ihren Begriffen rein

physikalisch in Betracht kommt, von allem übrigen abscheidet und sich

nur auf ersteres konzentriert. Wir werden über die Schranken dieser

Tendenz noch zu sprechen haben, hier sei festgestellt, daß ihr bei Mach

auch nur der Schluß aus dem Bisherigen auf derzeit gebotene Vorsicht

entspräche. Es müßte heißen, Erklärungen durch Hypothesen schlugen fehl,

Ansätze zu Begriffssystemen, die sich über das unmittelbar Erfahrene

erheben wollten, brachen zusammen, es bleibt uns daher nichts übrig, als

unsere Begriffe einstweilen möglichst naiv empirisch zu gestalten. Ihre

ökonomische Repräsentanz der Erfahrungen ist der einzige Dienst, den wir

jetzt schon mit Sicherheit von ihnen beanspruchen können. -- Damit wäre

auch für uns die Angelegenheit Mach gegenüber erledigt.[122]

Aber dies ist nicht die einzige Tendenz der gebrachten Ausführungen. Aus

dem Zusammenhange des Ganzen, aus den Folgerungen, die Mach, wie wir

sehen werden, aus ihr zieht, ergibt sich ein zweiter Sinn seiner Kritik

mit Gewißheit, dahin zielend, daß es überhaupt nicht möglich sei,

etwas aus den Erfahrungen zu erschließen (und einen entsprechenden

physikalischen Begriff sinnvoll zu bilden), das nicht selbst unmittelbar

sinnlich erfahrbar ist. Und nur dies kann, wie gesagt, die mögliche

Interpretation seiner Ausführungen sein, wenn man diese in Zusammenhang

mit dem breiten Zuge seines Denkens betrachten will, der von vielen

Seiten her in jenen Sensualismus mündet, für den nur die sinnlichen

Erscheinungen das Reale sind und für den alle wissenschaftlichen

Begriffe nur dazu da sind um zwischen ihnen zu orientieren, ohne irgend

etwas mehr besagen zu können.[123]

Dies aber wiederum ist nicht das Bewiesene, selbst wenn man den Umfang des

letzteren mit noch so großer Konzilianz festsetzt. Denn Schwierigkeiten und

tatsächliche Fehlschläge sind noch keine Unmöglichkeiten, auf Grund

reiferer Erfahrungen könnten dieselben Versuche wieder aufgenommen und zum

Ziele geführt werden. So bleibt man in der Akustik ja auch nicht bei den

Tönen stehen, sondern erschließt die sie erregenden Schwingungen und

überall wo ein solches Ueberschreiten der unmittelbaren Erfahrung

einwandfrei begründet werden kann, wird es auch statthaft sein,

gleichgültig ob das Erschlossene wie die Schwingungen tönender Körper, in

anderer Hinsicht wieder anschaulich gemacht werden kann oder nicht.[124]

Der Ratschlag, bloß weil bisher Versuche fehlschlugen, einfach auch alle

künftigen für sinnlos zu erklären, ist wissenschaftlich nicht berechtigt.

Denn darüber muß man sich klar sein, daß das danach noch Zurückbleibende

etwas Unzureichendes ist. Man betrachte etwa die bloß nach den Tatsachen

gegebene Definition der Masse; die Masse ist in ihr freilich etwas, das

nur in Relation zu anderen Körpern sich äußert, aber diese anderen

Körper können wechseln und das Verhalten des untersuchten Körpers

bleibt doch so, daß ihm stets dieselbe Masse zuzuschreiben ist. Ist

diese individuelle Masse dann dem untersuchten Körper oder den

Vergleichskörpern eigentümlich? Ich möchte diese Frage, die in den

Bereich des Substanzbegriffes gehört, nicht so einfach beantworten; aber

aufwerfen wollte ich sie, denn, wie immer die Antwort ausfällt, das ist

klar, daß die Reaktion, die man unter der Bedeutung »von der Masse X«

befaßt, enger mit dem Körper zusammenhängt, an dem sie stets gefunden

wird, als mit den Vergleichskörpern, die dabei nur in einem beliebigen,

nicht in einem individuellen Exemplar vorhanden zu sein brauchen; dann

liegt aber auch in den Erfahrungen, auf die sich Mach beruft, zumindest

schon der Anstoß zur Bildung eines Eigenschaftsbegriffes. Und ein ganz

ähnlicher Fall ist bei Raum und Zeit gegeben. Weil man verschiedene

Vergleichskörper benutzen kann, sagt Mach, und dadurch von dem einzelnen

unabhängig ist, scheinen Raum und Zeit etwas Besonderes zu sein; darin

liegt ein Fehler, denn unabhängig von Vergleichskörpern kann räumliches

und zeitliches Verhalten nicht beurteilt werden und man weiß auch nicht,

wie es in solchem Falle ausfiele.[125] Aber auch dem gegenüber gilt das

Gleiche wie vorhin: gerade der Umstand, daß trotz verschiedener

Vergleichskörper (gemeint ist, daß man beispielsweise die Zeit an einer

Uhr, nach dem Drehungswinkel der Erde, nach einem Temperaturabfall usw.

beurteilen könne) von dem gleichen räumlichen oder zeitlichen Verhalten

gesprochen werden kann, spricht auch dafür, daß dieses Verhalten etwas

von den Vergleichskörpern Unabhängiges ist.[126] (Daß aber bei völliger

Abwesenheit anderer Körper das ursprüngliche Verhalten nicht mehr

vorausgesetzt werden dürfe, gehört überhaupt nicht hierher sondern zur

Besprechung der induktiven Methodik ganz im allgemeinen.) Und so steht

es auch in anderen Fällen.

Dann sind aber überall Impulse zum Weiterschreiten tatsächlich vorhanden

und was Mach verlangt, wäre einfach ein Ignorieren derselben und als

letztes Resultat etwas höchst Unbefriedigendes. Es könnte ja sein, daß

so etwas bei genauer Einsicht hingenommen werden müßte, aber man wird

dies niemandem zumuten, wenn nicht zwingende Gründe vorhanden sind

oder -- wenn als Ersatz eine andere, die Schwierigkeiten ausschaltende

erkenntnistheoretische Haltung zu Gebote steht. Gerade dies ist aber

Machs Fall; die Auffassung, daß es sich um einen allgemeinen,

wechselseitigen Zusammenhang der Erscheinungen handle, der nirgends fest

sondern da und dort nur fester als anderswo ist, spielt hier bereits

herein, die Hoffnung, unter Berücksichtigung dieses Umstandes trotzdem

ein in sich gefestigtes Erkenntnisideal aufstellen zu können, die

Aussicht, daß von diesem aus gesehen ein Bedürfnis, in den vorhin

angedeuteten Richtungen weiter zu schreiten, überhaupt fehlen werde, u. a.

Damit hat sich dann aber das Gesamtverhältnis umgekehrt: die geübte

Kritik macht solche Anschauungen nicht in dem Sinne notwendig, daß sie

irgendwie aus ihr schon folgen würden, sondern vielmehr in dem Sinn, daß

die Kritik sie notwendig hat, wenn ihr Resultat ein definitives sein

soll. Und wir können auch am Schlusse dieses Abschnittes sagen: kommen

anderswoher noch Argumente für die Mach eigentümlichen Positionen, so

können die hier besprochenen Ausführungen ihre Tragweite vergrößern,

einen selbständigen, entscheidenden Beweiswert haben sie aber nicht.

Fußnoten:

[56] E. u. J. 141. Vgl. M. 537.

[57] Das Wort »Erscheinung« soll hier und bis auf weiteres noch

keineswegs wie in seiner prägnanten Bedeutung für »Sinnesinhalt«

gebraucht werden, sondern steht hier nur in dem Sinne, in dem man

zwischen physikalischen und chemischen oder elektrischen und

magnetischen Erscheinungen unterscheidet, meint also die der

wissenschaftlichen Bearbeitung zugrundegelegten Beobachtungsergebnisse.

[58] E. u. J. 235.

[59] F. Rosenberger, Die Geschichte der Physik in Grundzügen,

Braunschweig 1882, II. 236/237. Vgl. M. Kap. II. 3; E. u. J. 233.

[60] Rosenberger a. a. O. II. 201; E. u. J. 235.

[61] Für letzteres spricht beispielsweise das schärfere Wort: hypotheses

pro nihilo sunt habendae (vgl. E. u. J. a. a. O.), für ersteres seine

Gedanken im Briefwechsel mit Bentley (vgl. E. u. J. 234; M. 200), der

Umstand, daß schon seine direkten Schüler die actio in distans zu einer

Eigenschaft der Materie stempelten (vgl. Rosenberger a. a. O. II, 237),

die »erschütternde Beschränktheit«, mit der er die Undulationstheorie

bekämpfte (vgl. P. V. 255), was doch auch schließen läßt, daß ihm die

Emissionstheorie mehr als eine bloße Anschauungshilfe war u. dgl. mehr.

[62] Vgl. P. V. 185.

[63] Uebrigens war dem auch schon vor Huygens und Newton so. Die

Vorstellung magnetischer Fluida kam durch Gilbert (1540--1603) auf und

selbst Galilei bediente sich in gewissen Fällen Aristotelischer und

atomistischer Vorstellungen. (Vgl. Rosenberger a. a. O. II, 32 und E.

Goldbeck, Galileis Atomistik, Bibl. mathem. 3. Folge Bd. III, Heft 1).

[64] Man vgl. etwa: E. u. J. 104, wo sich Mach über den »Hexensabbat«

von Atomen, Ionen, Elektronen, Wirbeln, Stoffen usw. lustig macht, A. d.

E. 242, wo es als ein Gewinn bezeichnet wird, daß sich der Forscher

von den herkömmlichen intelektuellen Mitteln der Physik nicht mehr

imponieren läßt, A. d. E. 261, wo aus der Erkenntnis der psychologischen

Genesis solcher Vorstellungen auf deren nur relativen Wert geschlossen

wird, W. L. 317, wo sie als sehr künstlich bezeichnet werden, u. a. m.

[65] Hauptsächlich bezieht sich dies auf die Theorie, daß die Wärme in

ihrem Wesen Bewegung sei, statt, wie man früher annahm, ein Stoff. Mach

weist nach, daß die Gründe, auf die sich diese Entscheidung stützt, nicht

hinreichend sind. Ihre scheinbare Berechtigung beruht nur auf dem

zufälligen Umstande, daß bei Festsetzung des Mengenmaßes der Wärme gerade

das gewählt wurde, was später als Arbeitswert wichtig wurde; dadurch

verschwindet nun freilich Wärmemenge bei gewissen (arbeitsleistenden)

Prozessen, man darf daraus aber nicht, wie es geschieht, schließen, daß die

Wärme kein Stoff sein könne, weil ihre Menge nicht konstant bleibt, da ja

die Existenz dieser Erscheinung von der Wahl des Mengenmaßes abhängt und

diese eine lediglich historisch bedingte ist. Mach erläutert dies noch

durch Hinweis auf ähnliche Verhältnisse in der Elektrizitätslehre, wo man

ebenso gut zu zwei entgegengesetzten Resultaten über die Natur des Agens

gelangen kann, und schließlich zeigt er, wie man auch auf Grund der heute

gegebenen Situation selbst in der Wärmelehre noch zu einer stofflichen

Auffassung zurückkehren könnte. Aber freilich scheint ihm dies nicht

zwingender als es schon J. Black einstens in folgenden Worten ausdrückte:

»Eine geschickte Anwendung gewisser Bedingungen wird fast jede Hypothese

mit den Erscheinungen übereinstimmend machen: Dies ist der Einbildungskraft

angenehm, aber vergrößert unsere Kenntnisse nicht«. -- Vgl. E. d. A.; P. V.

196--201; W. L. 321--324, 179 f.

[66] In der Fortsetzung des S. 39 Anm. 2 wiedergegebenen Gedankenganges

heißt es: »Es ist vollständig gleichgültig und hat nicht den geringsten

wissenschaftlichen Wert, ob wir uns die Wärme als einen Stoff denken

oder nicht. Allein nehmen wir einen Augenblick an, alle physikalischen

Vorgänge ließen sich auf Molekularbewegungen zurückführen. Was tun wir

damit? Wir nehmen damit an, daß Dinge, die nie gesehen, nie getastet

werden können, die überhaupt nur in unserer Phantasie und unserem

Verstande existieren, daß diese nur mit den Eigenschaften und

Beziehungen des Tastbaren behaftet sein können. Wir legen dem Gedachten

die Beschränkungen des Gesehenen und Getasteten auf. Warum stellen wir

uns aber die Molekularvorgänge nicht musikalisch vor? Wirklich könnte es

sogar Vorteile bieten, die chemischen Vorgänge in einem mehr als

dreidimensionalen Raum zu denken. Die Resultate lassen sich also auch

ohne mechanische Theorie festhalten, letztere ist also nicht notwendig,

häufig sogar hindernd«. Vgl. P. V. 189: »Wissen wir denn im Grunde

genommen mehr davon, warum ein Körper einen Ort verläßt und an einem

anderen auftaucht, als wieso ein kalter Körper warm wird?« und das W. L.

215/216 bei der Besprechung der Leistungen Carnots Gesagte.

[67] P. V. 268; vgl. E. u. J. 231 f.

[68] P. V. 268; vgl. E. u. J. 231 f.

[69] P. V. 269.

[70] P. V. 267 ff. Neben diesem heuristischen Werte hat die Hypothese,

wie oben erwähnt, auch den Vorzug der Einheitlichkeit in der

Darstellung. »Darin, daß diese Vorstellung alle nach und nach durch

mühsame Beobachtung gefundenen Tatsachen anschaulich und wie von selbst

reproduziert, liegt ihr Vorteil und ihr wissenschaftlicher Wert«, heißt

es P. V. 141. Vgl. zu beiden Funktionen auch: P. V. 138; E. u. J. 223

ff, 229--247; W. L. 123, 318. Speziell mechanische Bilderhypothesen

bieten den Vorteil, daß sie sehr geläufige und theoretisch bereits gut

durchgearbeitete Vorstellungen heranziehen. P. V. 187, 203; M. 552; W.

L. 316 f.

[71] E. u. J. 241 f.

[72] P. V. 269; P. V. 257.

[73] P. V. 269; P. V. 257.

[74] So kann Huygens, in der Analogie mit dem Schall befangen, die

Polarisation nicht verstehen (P. V. 269) -- die Nachfolger Blacks werden

durch die Wärmestoffvorstellung an einer fruchtbaren Würdigung der

Tatsache gehindert, daß Wärme durch Reibung erzeugt wird (P. V. 167,

271) -- Dalton belastet seine Arbeiten mit fragwürdigen hypothetischen

Vorstellungen (W. L. 21, 36/37) u. a. m.

[75] E. u. J. 223 f.

[76] P. V. 275, 267; E. u. J. 244/245.

[77] P. V. 272, 196/197; W. L. 185/186, 193.

[78] P. V. 192.

[79] E. u. J. 267.

[80] E. u. J. 244.

[81] E. u. J. 244/245.

[82] P. V. 267; E. u. J. 244/245 »Die Auffassungen, welche sich so

ergeben haben, sind keine Hypothesen mehr, sondern Forderungen der

Denkbarkeit der Tatsachen, Ergebnisse der analytischen Untersuchung. Wir

können an denselben als sicher feststellen, auch wenn wir gar keine

Analogie dafür finden...«

[83] P. V. 275.

[84] P. V. 235/236.

[85] Die Uebereinstimmung braucht nicht in wahrnehmbaren Merkmalen zu

bestehen, sie kann auch begrifflich sein, in einer Uebereinstimmung

begrifflicher Beziehungen bestehen. Mach definiert die Analogie als eine

Beziehung von Begriffssystemen, in welcher sowohl die Verschiedenheit je

zweier homologer Begriffe als auch die Uebereinstimmung in den logischen

Verhältnissen je zweier homologer Begriffspaare zum klaren Bewußtsein

kommt. E. u. J. 217, 218; P. V. 277.

[86] E. u. J. 246.

[87] E. u. J. 227.

[88] Vgl. P. V. 277; E. u. J. 226/227.

[89] So P. V. 267, 275; E. u. J. 244/245.

[90] So P. V. 277; E. u. J. 226/227.

[91] E. u. J. 312; A. d. E. 263.

[92] Die diesbezüglichen Ausführungen finden sich in den

naturwissenschaftlichen Schriften, aus deren Zusammenhang sie nicht ohne

Entstellung einzeln herausgelöst werden können. Als Ergänzung der in der

Folge gebrachten Verweise vergleiche man daher: Beim Begriff der Energie

E. d. A.; W. L. besonders 315--347, doch finden sich wichtige Hinweise

auch im übrigen Text; M., besonders Kap. III; P. V. besonders XII. Für

die Begriffe Masse, Trägheit, Raum, Zeit, Bewegung M., besonders Kapitel

II, für den Begriff der Temperatur und der Wärmemenge W. L., besonders

39--58, 153--195 und 211 bis 347. Für die Grundbegriffe der Elektrostatik

P. V. XI und XII.

[93] W. L. 315/316; E. d. A.; P. V. 208--214.

[94] W. L. 321.

[95] P. V. 205, 213; W. L. 340. Vgl. S. 39, Anm. 2.

[96] W. L. 343.

[97] Vgl. den schon mehrfach erwähnten Nachweis W. L. 321 bis 324,

ferner W. L. 335; P. V. 196 ff.

[98] W. L. 39 ff.

[99] W. L. 46, 48, 63.

[100] M. 238. So bedeutet der Begriff: Beschleunigung von 9.81 Met./Sek.^2

eines freifallenden Körpers, daß seine Geschwindigkeit gegen den

Erdmittelpunkt auf 9.81 Met. größer ist, wenn die Erde 1/86.400 ihrer

Umdrehung mehr vollführt hat, was selbst wieder nur durch ihre Beziehung

zu anderen Himmelskörpern erkannt werden kann.

[101] M. 242/243.

[102] M. 252 f. nämlich zwischen Bewegungen relativ gegen die Fixsterne

und Bewegungen relativ gegen andere Körper bei Ruhe gegen die Fixsterne.

[103] M. 243/244.

[104] M. 243.

[105] M. 237.

[106] M. 238.

[107] M. 238.

[108] M. 243/244.

[109] M. 230--270.

[110] M. 231.

[111] M. 233.

[112] M. 232.

[113] M. 236.

[114] M. 143, 247, ff. Hierzu ist zu bemerken, daß Versuche bestehen, in

dem Satz der Trägheit ein a priori deduzierbares Naturgesetz zu sehen.

Dem gegenüber verweist Mach M. 143 darauf, daß man mit demselben Schein

von Berechtigung auch das Gegenteil des Trägheitsgesetzes folgern könne,

so lange man sich etwa nur auf das allgemeine »cessante causa cessat

effectus« stützt; es kommt eben nur darauf an, was man als effectus

ansieht, Geschwindigkeit oder Beschleunigung. Wir erwähnen dies

gleichzeitig wegen der später zu besprechenden Behauptung der Nutzlosigkeit

kausaler Betrachtungen in der Physik.

[115] M. 268.

[116] M. 140.

[117] M. 247 d. i. das Verhalten im scheinbar absoluten Raum.

[118] M. 250 f.

[119] E. u. J. 112.

[120] P. V. 232/233. Weitere Ausführungen werden wir erst nach

Besprechung von Machs Haltung zu einer Anzahl weiterer wichtiger

naturwissenschaftlicher Begriffe bringen.

[121] Wobei wir billigerweise diesen Nachweis als gelungen behandeln,

weil wir auf seine Kritik nicht eingehen können; es sei jedoch erwähnt,

daß die fachliche Diskussion seines Gegenstandes durchaus noch nicht für

abgeschlossen gelten kann.

[122] Tatsächlich heißt es bei Mach in diesem Sinne: »Wollen wir der

Methode treu bleiben, welche die bedeutendsten Naturforscher zu ihren

großen Erfolgen geführt hat, so beschränken wir unsere Physik auf den

Ausdruck des Tatsächlichen, ohne hinter diesem, wo nichts Faßbares und

Prüfbares liegt, Hypothesen aufzubauen. Wir haben dann einfach den

wirklichen Zusammenhang der Massenbewegungen, Temperaturänderungen,

Aenderungen der Werte der Potentialfunktion, chemischen Aenderungen zu

ermitteln, ohne uns unter diesen Elementen anderes zu denken als

mittelbar oder unmittelbar durch Beobachtung gegebene physikalische

Merkmale oder Charakteristiken«. M. 541.

[123] Vgl. damit auch S. 40 Anm. 1, wo die Bemühungen der mechanischen

Physik dadurch diskreditiert werden, daß die von ihr zugrundegelegten

Vorgänge nicht wahrgenommen werden können.

[124] Es führt dies freilich auf die Frage, wann etwas als aus der

Erfahrung einwandfrei erschlossen gelten darf, die hier noch nicht

behandelt werden kann. Hier sei bemerkt, daß Mach in diesem Punkte nicht

konsequent ist. So finden sich Stellen, wo sogar der von uns zum

Beispiel gewählte Schluß auf das Schwingen tönender Körper nur als

praktisch gerechtfertigt nicht als sachlich einwandfrei begründet

hingestellt wird (Vgl. M. 531/532). Wir werden aber bei weiterer

Betrachtung der aus Machs Schriften folgenden Induktionslehre sehen, daß

diese Haltung in Widerspruch zu ihr steht; auch wird sich aus ihr ganz

allgemein die Notwendigkeit und Berechtigung ergeben, die unmittelbare

Erfahrung zu überschreiten.

[125] M. 237, 238, 244.

[126] Man vergl. A. d. E. 274: »Wenn wir den Temperaturüberschuß

durch den Fallraum bestimmt denken, so ist die Abhängigkeit keine

unmittelbare. Die Abhängigkeit ist aber ebenfalls keine unmittelbare,

wenn wir den Temperaturüberschuß durch den Drehungswinkel der Erde

bestimmt setzen. Denn niemand wird glauben, daß noch dieselben

Temperaturwerte auf dieselben Winkelwerte entfallen würden, wenn die

Erde etwa durch einen Stoß ihre Rotationsgeschwindigkeit ändern würde«.

Gerade aus solchen Betrachtungen scheint mir aber doch zu folgen, daß

unsere Aufstellungen bloß provisorische sind, welche auf teilweiser

Unkenntnis gewisser maßgebender, uns unzugänglicher unabhängiger

Variablen beruhen. -- Merkwürdigerweise folgere nicht nur ich dies,

sondern a. a. O. auch Mach; bei ihm ist aber diese Einsicht nicht mit

der Behauptung vereinbar, daß dann trotzdem jeder Versuch, diese

»provisorische«, unvollständige Erfahrung zu überschreiten, sinnlos sei.

Vgl. auch M. 261.

4. Die Polemik gegen den Begriff der Kausalität; sein Ersatz durch den

Funktionsbegriff.

Die Angriffe des vorigen Abschnitts richteten sich gegen bestimmte

theoretische Gebilde, der, den wir jetzt darzustellen beginnen, ist

geeignet, diese Ziele des wissenschaftlichen Denkens insgesamt in der

Wurzel zu entwerten. In der Tat geschieht dies, sobald die Hoffnung auf

eine kausale Erklärung fallen gelassen werden muß, da diese es ist, der

Begriffssystem und Theorie dienen, wenigstens nach der Auffassung der

meisten. Wir berufen uns auf das Zeugnis von Helmholtz: der Grundsatz,

daß jede Veränderung in der Natur eine zureichende Ursache haben müsse,

nötigt uns nach ihm, die unbekannten Ursachen der Vorgänge aus ihren

sichtbaren Wirkungen zu erschließen. Dabei können »die nächsten

Ursachen, welche wir den Naturerscheinungen unterlegen, selbst

unveränderlich sein oder veränderlich; im letzteren Falle nötigt uns

derselbe Grundsatz, nach anderen Ursachen wiederum dieser Veränderung zu

suchen usw., bis wir zuletzt zu letzten Ursachen gekommen sind, welche

nach einem unveränderlichen Gesetz wirken, welche folglich zu jeder Zeit

unter denselben äußeren Verhältnissen dieselbe Wirkung hervorbringen.

Das endliche Ziel der Naturwissenschaften ist also, die letzten

unveränderlichen Ursachen der Vorgänge in der Natur aufzufinden.«[127]

Dieses Ziel erklärt Mach für unerreichbar und unsachgemäß. Die ihn

bewegenden Gründe sind mannigfach und zu ihrer Aufklärung sollen sie im

folgenden nach den wichtigsten Gesichtspunkten zusammengefaßt werden.

1. Das Helmholtz'sche Ideal kausaler Analyse erstrebt das Aufsuchen letzter

Ursachen, welchen unter denselben Umständen mit eindeutiger Gesetzlichkeit

die gleichen Wirkungen folgen; dies setzt voraus, daß solche Ursachen

überhaupt vorhanden sind, oder, um es mit Fechners Worten zu sagen, daß

tatsächlich in gewissen Fällen überall und zu allen Zeiten, insoweit

dieselben Umstände wiederkehren, auch derselbe Erfolg wiederkehrt, und

soweit nicht dieselben Umstände wiederkehren, auch nicht derselbe Erfolg

wiederkehrt.[128] -- Dagegen wendet nun Mach ein, daß die vorausgesetzten

gleichen Erfolge unter gleichen Umständen überhaupt nur in der Abstraktion

existieren, d. h. nur bei Vernachlässigung anderer Seiten der Tatsachen,

während in der Wirklichkeit genaue Wiederholungen gleicher Fälle nicht zu

finden sind. »Wenn wir von Ursache und Wirkung sprechen,« heißt es[129],

»so heben wir willkürlich jene Momente heraus, auf deren Zusammenhang wir

bei Nachbildung einer Tatsache in der für uns wichtigen Richtung zu achten

haben. In der Natur gibt es keine Ursache und keine Wirkung. Die Natur ist

nur einmal da. Wiederholungen gleicher Fälle, in welchen A immer mit B

verknüpft wäre, also gleiche Erfolge unter gleichen Umständen, also das

Wesentliche des Zusammenhanges von Ursache und Wirkung, existieren nur in

der Abstraktion, die wir zum Zweck der Nachbildung der Tatsachen

vornehmen.«

Die eigentliche Bedeutung dieses Einwandes greift tief in die Machsche

Erkenntnistheorie ein, denn wenn dieser Einwand Recht hat, dann gibt es

»in der Natur« nicht nur kein Kausalgesetz, sondern überhaupt kein

Gesetz, da ja jedes Naturgesetz auf den Ausdruck beständiger Verknüpfung

zielt. Wie es damit steht, zumal die Rolle, die Mach dabei der Abstraktion

zuweist, können wir aber erst an späterer Stelle erörtern.

2. Eine Teilbedeutung dieses Einwandes liegt jedoch schon in der

Behauptung, daß die Rede von Ursache und Wirkung deswegen auf ungenauer

Beobachtung beruhe, weil eine genauere Analyse die sogenannte Ursache

stets nur als ein Komplement eines die sogenannte Wirkung bestimmenden

Komplexes von Tatsachen erweist. Je nachdem man diesen oder jenen

Bestandteil des Komplexes beachtet oder übersehen hat, ist das fragliche

Komplement sehr verschieden.[130] Als Beispiel diene die Erwärmung eines

Körpers durch Bestrahlung von der Sonne. Die Erwärmung folgt auf die

Bestrahlung; letztere ist daher Ursache, erstere Wirkung. Analysiert man

aber genauer, so sind auch Zwischenmedium und Umgebung als auf die

Erwärmung des Körpers Einfluß habend in Rechnung zu stellen; die

Bestrahlung durch die Sonne ist also gar nicht die vollständige Ursache

der Erwärmung des Körpers, sie ist nur ein Komplement derselben.

3. Statt der einfachen Verknüpfung besteht also eine sehr komplizierte,

eine ganze Mannigfaltigkeit von Beziehungen. Die Beziehung zwischen Sonne

und Körper kann faktisch nicht isoliert werden; das Medium und die

umgebenden Körper bestimmen gleichfalls Aenderungen an dem betrachteten

und empfangen ihrerseits wieder solche von ihm; gleichzeitig stehen sie

aber überdies in ähnlichen mit hereinspielenden Beziehungen zu einer

Unzahl anderer Körper.[131] Das gleiche gilt, wenn zwei Körper in

Wärmeaustausch durch Leitung stehen[132] oder im Falle gegeneinander

gravitierender Massen.[133] Auch hier ist, wenn man nur zwei gravitierende

Massen oder zwei wärmeaustauschende Körper für sich betrachtet, die

Geschwindigkeitsänderung der einen die Ursache der Geschwindigkeitsänderung

der anderen und umgekehrt, die Temperaturänderung des einen Ursache der

Temperaturänderung des anderen und umgekehrt. Sowie man aber den stets

vorhandenen Einfluß anderer Massen und Körper berücksichtigt, hört zwar

die Umkehrbarkeit auf, aber auch die Einfachheit der Beziehung. Selbst in

den einfachsten Fällen erhält man dann ein System simultaner

Differentialgleichungen.[134]

4. Die Beziehungen, auf die man durch solche exakte Behandlung geführt

wird, sind im Gegensatz zu den Charakteristiken der kausalen Relation

umkehrbar und drücken keine Succession aus. So in dem eben erwähnten

Beispiele, wenn man nur die unmittelbare Beziehung zweier Massen oder

Körper berücksichtigt; sie wird durch eine Gleichung ausgedrückt und

jedes Element ergibt sich als Funktion des anderen. Ursache und Wirkung

wären in solchem Falle vertauschbar, also gar nicht als Ursache und

Wirkung charakterisiert.[135] Wohl sagt man, tritt einer Masse A eine

Masse B gegenüber, so folgt hierauf eine Bewegung von A gegen B hin,

dies ist aber ungenau, und genauer betrachtet zeigt sich, daß Massen A B

C D aneinander gegenseitig Beschleunigungen bestimmen, welche also mit

der Setzung der Massen zugleich gegeben sind.[136] Ebenso wären in dem

Beispiel der Bestrahlung eines Körpers durch die Sonne die Aenderungen

simultan und einander gegenseitig bestimmend, wenn die beiden in

unmittelbarer Wechselwirkung stünden, die Temperaturänderung des Körpers

könnte dann auch umgekehrt als Ursache der Temperaturänderung der Sonne

angesehen werden.[137] Ebenso läßt sich scheinbar die einem Gase

zugeführte Wärme als die Ursache seiner Spannkraft ansehen, in exakter

Beleuchtung sind aber beide Variablen einer Zustandsgleichung und die

Aenderung der einen Variablen bedingt so gut die Aenderung der anderen

wie umgekehrt.[138] Mach faßt dies in den Worten zusammen: »Betrachtet

man die physikalischen Vorgänge genau und im Einzelnen, so scheint es,

daß man alle unmittelbaren Abhängigkeiten als gegenseitige und simultane

ansehen kann. Für die vulgären Begriffe Ursache und Wirkung gilt das

gerade Gegenteil, weil sie eben in ganz unanalysierten Fällen vielfach

vermittelter Abhängigkeit Anwendung finden«.[139] Und er illustriert

dies im Anschluß daran noch an den Beispielen eines Schusses und der

Wahrnehmung eines leuchtenden Objektes. Zwischen Explosion und

Einschlagen des Projektils, zwischen Leuchten und Lichtempfindung liegen

in beiden Fällen Zwischenglieder, Ketten von vermittelter Abhängigkeit.

»Der getroffene Körper restituiert nicht die Arbeit des Pulvers, die

empfindende Netzhaut nicht das Licht; beide sind nur Glieder der Kette

der Abhängigkeiten, die sich auf anderen Wegen fortsetzen, als sie

eingeführt worden sind. Der Körper liefert etwa fliegende Sprengstücke,

der Wahrnehmende greift vielleicht nach dem leuchtenden Objekt. Der

ganze Vorgang braucht nicht deshalb momentan und umkehrbar zu sein, weil

er sich auf eine vielfache Kette simultaner und umkehrbarer

Abhängigkeiten gründet.«

Sieht man von der vollen Tragweite des an erster Stelle erhobenen

Einwandes vorläufig ab, so fällt das Bleibende unter das Schlagwort:

Ersatz der kausalen Darstellung durch eine funktionale.

»In den höher entwickelten Naturwissenschaften wird der Gebrauch der

Begriffe Ursache und Wirkung immer mehr eingeschränkt, immer seltener.

Es hat dies seinen guten Grund darin, daß diese Begriffe nur sehr

vorläufig und unvollständig einen Sachverhalt bezeichnen, daß ihnen die

Schärfe mangelt... Sobald es gelingt, die Elemente der Ereignisse durch

meßbare Größen zu charakterisieren, was bei Räumlichem und Zeitlichem

sich unmittelbar, bei anderen sinnlichen Elementen[140] aber doch auf

Umwegen ergibt, läßt sich die Abhängigkeit der Elemente von einander

durch den Funktionsbegriff viel vollständiger und präziser darstellen,

als durch so wenig bestimmte Begriffe wie Ursache und Wirkung.[141] Dies

gilt nicht nur dann, wenn mehr als zwei Elemente in unmittelbarer

Abhängigkeit,[142] sondern noch viel mehr, wenn die betrachteten

Elemente nicht in unmittelbarer sondern in mittelbarer, durch mehrfache

Ketten von Elementen vermittelter Abhängigkeit stehen. Die Physik mit

ihren Gleichungen macht dieses Verhältnis deutlicher, als es Worte tun

können.«[143] In diesen Worten Machs drückt sich das Ergebnis der

erhobenen Einwände aus; kausale sind unvollständig analysierte,

vollständig analysierte sind funktionale Beziehungen.

Fragt man weiter, was eigentlich funktionale Beziehungen seien, so ist

die Antwort, wie wir gehört haben: solche, welche die quantitative

gegenseitige Abhängigkeit der meßbaren Bestimmungsstücke der

Erscheinungen voneinander ausdrücken, und zur Erläuterung wird auf die

Gleichungen der Physik verwiesen. Betrachten wir nun eine solche, etwa

die zwischen Druck und Volumen bei einem vollkommenen Gase konstanter

Temperatur bestehende, so enthält sie in der Tat nichts von Succession,

also auch nichts von Kausalität. Statt zu sagen: Die Tatsache B folgt

auf die Tatsache A und aus der Tatsache A, ermöglicht eine solche

Gleichung nur, die Tatsache B aus der Tatsache A zu berechnen, d. h. aus

der funktionalen Beziehung und der metrischen Charakteristik der einen

Tatsache folgt die Charakteristik der anderen und umgekehrt, denn im

allgemeinen ist dann ebenso B mögliche Prämisse für die Berechnung von

A. In diesem Sinne sind dann funktionale Beziehungen, wie wir gehört

haben, gegenseitig und simultan und drücken nichts als die Abhängigkeit

»der begrifflichen Bestimmungselemente einer Tatsache einfach in dem

rein logischen Sinne« aus, »wie dies der Mathematiker, etwa Geometer

tut«.[144]

Ohne hier noch auf sein Verhältnis zur Kausalität einzugehen, ist nun die

weite Geltung ohne weiteres zuzugestehen, die dem von Mach dergestalt

hervorgehobenen Funktionsbegriff zukommt. In der Tat zeigt sie jede

physikalische Gleichung. Dem vorhin als Beispiel herangezogenen Boyle'schen

Gesetz könnte noch der Vorwurf gemacht werden, daß es überhaupt keine

kausale Verknüpfung ausdrücke, sondern auch nach der gewöhnlichen

Auffassung eine simultane der Koexistenz, aber auch Gesetze wie die

Richmann'sche Mischungsregel, wie das Galilei'sche Fall- oder das

Kepler'sche Brechungsgesetz, ja selbst so spezifisch kausal interpretierte

Gleichungen, wie die von Newton zur Erklärung der Planetenbahnen für die

Gravitation aufgestellte,[145] lassen sich in funktionalem Sinne auffassen.

Zumal aber scheint die in der Physik immer mehr in den Vordergrund tretende

Darstellung durch Differentialgleichungen in diese Richtung zu drängen.

Denn wie immer man im übrigen über den Sinn dieser Darstellungsweise denke,

eines ist nicht zu übersehen: ihre große Abstraktheit und ihre -- doch sei

dies durchaus nicht absprechend gesagt -- metaphysische Unbekümmertheit.

Wenn in früheren Darstellungen etwa Kraftgesetze eine beherrschende

Stellung einnahmen, die sich durch individuelle Konstanten der beteiligten

Körper zu den jeweiligen Wirkungen spezialisierten und so die einzelnen

Erscheinungen erklären ließen, so schien dies eine sehr direkte Beziehung

auf die Wirklichkeit zu haben und metaphysische Folgerungen unmittelbar

nahe zu legen. Diese Distanz hat sich heute entschieden vergrößert. Die

alten Kraftgesetze u. dgl. erscheinen heute meist nur als sehr spezielle

Fälle allgemeinerer Gesetze und diese allgemeinen, vielfach durch

Systeme von Differentialgleichungen ausgedrückten Gesetze haben wieder

gewissermaßen eine viel geringere metaphysische Berührungsfläche. Denn sie

hängen in unmittelbarer Sichtlichkeit eigentlich nur an einem Punkte mit

der Wirklichkeit zusammen, nämlich dadurch, daß ihre Konsequenzen mit ihr

übereinstimmen; so bedeutende Physiker wie Kirchhoff und Hertz gestanden

ihnen keine andere Bedeutung zu, und jedenfalls ist die Versuchung, ihren

eigenen begrifflichen Inhalt außer in diese indirekte auch noch darüber

hinaus in direkte Beziehung zur Wirklichkeit zu setzen, geringer als bei

älteren Theorien, denn sie bieten weit weniger Anhaltspunkte dazu, -- man

denke beispielsweise an das Strömen jenes Vektors, der als das Produkt

einer Kraft mit einer stofflichen Konstante charakterisiert wird und eine

der fundamentalsten Vorstellungen der Elektrizitätslehre bildet. Was

~zunächst~ übrig bleibt, ist dann aber wirklich nichts als ihre Eignung zur

Darstellung der Erscheinungen, die sie in weitem Umfange miteinander

verknüpfen, und zwar wieder nur so, daß sie ohne etwas von Succession u.

dgl. zu enthalten, lediglich die Berechnung ermöglichen, also gleichfalls

unter den erörterten Begriff des funktionalen Zusammenhanges fallen. Die

Berufung auf sie fehlt denn auch nicht bei Mach.[146]

Für ihn und für das Verständnis seiner Darlegungen ist diese Sachlage aber

von größter Bedeutung, ich möchte sogar behaupten, daß ihr in dem Gefüge

seiner Gedanken eine ganz zentrale Stellung zukommt. Denn in ihr findet

zunächst der erörterte Gesichtspunkt der Oekonomie seinen stärksten und

eigentlichen Halt: Hertz hatte, entgegen der früheren Gepflogenheit,

einzelne Sätze (z. B. Kraftgesetze, Erhaltungsgesetze u. dgl.) teils

axiomatisch, teils als Ausdruck fundamentaler Erfahrungen voranzustellen

und das Uebrige aus ihnen abzuleiten, -- die Aufmerksamkeit auf den darin

liegenden Selbstbetrug gelenkt, der dann entsteht, wenn man glaubt, den an

sich nur durch ein paar Fundamentalversuche gestützten Grundgleichungen

komme eine andere Dignität zu als die durch die Richtigkeit der aus ihnen

deduktiblen speziellen Erfahrungssätze gewährleistete; er empfahl, die

grundlegenden Gleichungen (und heute sind es die erwähnten differentiellen

Ausdrücke), wenn man sie einmal besitze, nicht weiter abzuleiten, sondern

einfach hinzunehmen und bloß in ihrer Fähigkeit zur Darstellung der

Tatsachen ihre Berechtigung zu sehen: hält man dies mit ihrem vorhin

erwähnten abstrakten, nicht unmittelbar auf die Wirklichkeit bezogenen

begrifflichen Gehalte zusammen, so hat man hierin den gesuchten Kern des

Oekonomieprinzips. Denn konstatierten wir früher bloß, daß die ökonomische

Betrachtung neben anderen auch ins Spiel komme und daß es auch eine Aufgabe

der Wissenschaft sei, »Erfahrungen zu ersetzen oder zu ersparen durch

Nachbildung und Vorbildung der Tatsachen in Gedanken«,[147] so ist durch

das zuletzt Gehörte ein »nur« an die Stelle des »auch« gerückt; funktionale

Beziehungen gestatten nur die logische Bestimmung »der Abhängigkeit der

Merkmale der Tatsachen voneinander«,[148] und die sie einschließenden

allgemeinsten Gleichungen sind nichts als »gekürzte Anweisungen auf

ökonomisch geordnete Erfahrungen«;[149] »die Nachbildung ist Ziel und Zweck

der Physik, die Atome, Kräfte, Gesetze hingegen sind nur die Mittel, welche

uns jene Nachbildung erleichtern, ihr Wert reicht nur so weit als ihre

Hilfe«.[150] Das heißt: jede andere Rolle ist mit ihrer heutigen subtilen

Durchbildung unverträglich.[151]

Denn auch die im vorigen Abschnitt dargestellte Begriffskritik (und

durch sie wiederum die Oekonomie) verschärft sich durch diese

Situation. -- Naturwissenschaftliche Begriffe schöpfen ihren Gehalt aus

der Erfahrung, aus den durch die Erfahrung gegebenen Gesetzlichkeiten.

Man spricht zwar von Masse, Kraft, von Wärmezustand u. dgl., »darunter

ist aber nichts anderes zu verstehen, als die Gesamtheit des

erfahrungsgemäß zu erwartenden Verhaltens. Man gibt dem einen Namen oder

verknüpft ein Bild damit, aber mehr als eine Repräsentation der

bekannten Vorgänge leistet das nicht. Man kann daraus nichts ableiten

oder folgern, was die Erfahrung nicht gelehrt hätte«.[152] So sagt Mach,

und ohne weiteres war ihm zuzugeben, daß in einer Erfahrungswissenschaft

die Orientierung der Begriffe in erster Linie sich nach diesen

Grundlagen zu richten habe; nicht bewiesen fanden wir aber, daß damit

alles zu Ende sein müsse, daß die Bedeutung der Begriffe nur in einem

schlichten Hinweis auf die repräsentierten Erfahrungen bestände, ja im

Gegenteil, wir fanden diese Forderung unhaltbar, wenn sie nicht noch

anderweitig gestützt werde. Nun aber erwächst ihr aus dem zuletzt

Gehörten tatsächlich eine solche Stütze:

Von seiner Definition der Masse sagt Mach[153], sie soll »die Abhängigkeit

der Erscheinungen voneinander ermitteln und alle metaphysischen

Unklarheiten beseitigen, ohne darum weniger zu leisten als irgend eine

andere bisher übliche Definition«, und ganz dasselbe gilt von denen der

anderen Begriffe. Diese Abhängigkeit der Erscheinungen voneinander ist nun

aber die funktionale. Und ihr fehlt, nach Mach, überhaupt jene Tendenz,

über die bloße Beschreibung der Erscheinungen hinauszugehen, die wir am

Ende des vorigen Abschnitts gegen ihn anführen konnten. Denn drücken die

Gleichungen nichts als eine Verknüpfung aus, die die Berechnung gewisser

Merkmale der Erscheinungen aus anderen gestattet, und liegen die

Definitionen der Begriffe in diesen Gleichungen, so ist scheinbar auch ihre

Bedeutung damit abgeschlossen, daß sie eine solche Verknüpfung der

Erscheinungen ausdrücken oder ihr dienen.

Besonders hervorzuheben ist dies für die Begriffe der Kraft und des

Dings, denn auf den zu Kraftbegriffen verfeinerten Eigenschaften der

Dinge beruht ja deren kausales Wirken; fallen diese dahin, lösen sie

sich in die Repräsentation funktionaler Beziehungen auf, die zudem mehr

enthalten, schärfer Gefaßtes enthalten als sie, die dieses nur

unvollständig zusammenfassen und auf einer primitiveren Stufe des

Wissens gebildet wurden, so ist der Bildung von kausalen Relationen

gleichzeitig der Boden entzogen und der Zweck genommen. -- Und Mach

zögert natürlich durchaus nicht, seine Anschauung auch auf diese

Begriffe zu übertragen.

Schon im ursprünglichen (mechanischen) Sinne ist die Kraft einfach als

beschleunigungsbestimmender Umstand zu definieren[154], mit den

unbekannten Ursachen der Naturvorgänge hat dieser Begriff nichts zu

schaffen, er bedeutet nichts in den Vorgängen Verborgenes, sondern einen

meßbaren tatsächlichen Bewegungsumstand, das Produkt aus Masse und

Beschleunigung.[155] Ein Körper übt auf einen anderen eine Kraft aus,

heißt nichts anderes als daß der zweite Körper sofort eine gewisse

Beschleunigung gegen den ersten zeigt, sobald er diesem gegenübertritt;

der Begriff der Kraft drückt also nichts als eine gewisse Beständigkeit

der Verbindung aus.[156] (Und die übrigen Kraftbegriffe sind nur

Uebertragungen des ursprünglichen.)

Eine solche Beständigkeit der Verbindung macht aber auch den ganzen Kern

des Substanzbegriffes aus; das bedingungslos Beständige nennen wir

Substanz.[157] Nun gibt es aber eine wirklich bedingungslose Beständigkeit

nicht, sondern alle vorkommenden Fälle von Beständigkeit sind

Beständigkeiten der Verbindung oder Beziehung.[158] Wenn es beispielsweise

heißt, derselbe Körper, welcher mit Chlor Kochsalz erzeugt, bildet mit

Schwefelsäure Glaubersalz, so bedeutet dies eine Beständigkeit des

Zusammenhanges oder der Abhängigkeit gewisser Reaktionen voneinander; eine

Klasse von Objekten A gibt die Reaktionen a b c, weitere Beobachtung lehrt

etwa noch die Reaktionen d e f kennen; wenn es sich nun zeigt, daß a b c

das Objekt A für sich allein eindeutig charakterisieren und ebenso d e f

dasselbe Objekt eindeutig charakterisieren, so ist damit die Verbindung der

Reaktionen a b c mit den Reaktionen d e f an dem Objekt festgestellt.[159]

Diese »Beständigkeiten der Verbindung der Reaktionen aber, welche die

physikalischen Sätze darlegen, sind die höchste Substanzialität, welche die

Forschung bisher enthüllen konnte«;[160] »wenn eine Gleichung erfüllt ist,

so liegt hierin eine erweiterte, verallgemeinerte substanzielle Auffassung.

Es kommt im allgemeinen wenig darauf an, ob wir die Gleichungen der Physik

als den Ausdruck von Substanzen (Gesetzen oder Kräften) ansehen, jedenfalls

drücken sie funktionale Abhängigkeiten aus«.[161]

Dies ist also der naturwissenschaftlich verfeinerte Substanzbegriff;

in ihm findet der gewöhnliche Dingbegriff erst seine gedankliche

Durchbildung, und das Resultat gilt daher rückwirkend auch für diesen.

Drückt also schon der wissenschaftliche Substanzbegriff keine wirkliche

Beständigkeit aus, keine eigentlich substantielle, -- d. h. ist die von

ihm ausgedrückte nur die Beständigkeit einer Gruppe von funktionellen

Abhängigkeiten, von Reaktionen, die da und dann auftreten, und keine

Beständigkeit einer räumlich-zeitlich individuierten Einheit[162],

so gilt dies selbstverständlich noch viel mehr von dem vulgären

Dingbegriff. Auch er drückt nur eine relative Beständigkeit aus. Es gibt

in der Natur kein unveränderliches Ding; das Ding ist eine Abstraktion,

ein Symbol für einen relativ stabilen Komplex, von dessen dennoch

bestehender Veränderlichkeit abstrahiert wird[163]; in Wahrheit

verschwindet bald dieses, bald jenes Glied, erscheint verändert und

kehrt eigentlich in voller Gleichheit niemals wieder, und nur weil der

Uebergang stetig erfolgt, weil die Summe der beständigen Glieder in

jedem Augenblick die der veränderlichen überwiegt, kann man glauben, daß

auch bei Ausscheidung aller noch etwas übrig bliebe, und so zu dem

Gedanken einer von ihren Merkmalen verschiedenen Substanz, eines Dinges

an sich kommen.[164]

So gilt also, was wir im vorigen Abschnitt hörten, »alle physikalischen

Begriffe sind gekürzte Anweisungen, die oft selbst wieder andere

Anweisungen eingeschlossen enthalten, auf ökonomisch geordnete, zum

Gebrauch bereit liegende Erfahrungen«,[165] auch hier, und wenn es

einmal hier im Sinne von »bloßer Oekonomie« gilt, so infolge der

gekennzeichneten Bedeutung dieser Angriffsstelle überhaupt.[166]

Verstärkt wird dies noch dadurch, daß auch die Gleichungen, auf denen die

Begriffsbildung ruht, nur etwas relativ Abgeschlossenes darstellen, wie

sich zeigt, wenn man ihre Bedeutung auflöst. Zunächst indem man dies für

die in ihnen auftretenden substanziellen Konstanten tut. »Die Gleichung

pv/T = konst.«, sagt Mach, »gilt für einen gasförmigen Körper von

unveränderlicher Masse, für welchen Druck, Volumen und Temperatur für alle

Teile denselben Wert haben, und nur bei hinreichender Entfernung von

den Bedingungen der Verflüssigung. Die Beschränkung, welche im

Berechnungsgesetz sin¿a¿/sin¿b¿ = n liegt, wird weiter eingeengt durch die

Beziehung auf ein bestimmtes Paar von homogenen Stoffen, auf eine bestimmte

Temperatur, auf eine bestimmte Dichte oder einen gewissen Druck, auf das

Fehlen jeder magnetischen und elektrischen Potentialdifferenz innerhalb

dieser Stoffe. Wenn wir ein physikalisches Gesetz auf einen bestimmten

Stoff beziehen, so bedeutet dies, daß das Gesetz für einen Raum gelten

soll, in welchem noch die bekannten Reaktionen dieses Stoffes nachweisbar

sind. Diese ergänzenden Bestimmungen werden gewöhnlich durch den bloßen

Namen des Stoffes gedeckt und verdeckt. Die physikalischen Gesetze, welche

für den leeren Raum gelten, beziehen sich eben auch nur auf bestimmte Werte

der elektrischen und magnetischen Konstanten usw.; durch Anwendung

eines Satzes auf einen Stoff führen wir weitere Bestimmungen

(Bedingungsgleichungen) ein, gerade so, als wenn wir von einem

geometrischen Satz sagen, daß derselbe für ein Dreieck, für ein

Parallelogramm oder für einen Rhombus gilt.«[167]

Sodann -- in gleichfalls schon erörtertem Sinne -- für die Kräfte. »Es

liegt im Sinne der Galilei-Newtonschen Mechanik«, heißt es, die

früheren Ausführungen ergänzend, »alle Verbindungen durch Kräfte ersetzt

zu denken, welche die von den Verbindungen geforderten Bewegungen

bestimmen. Man kann sich also auch umgekehrt vorstellen[168], daß alles,

was uns als Kraft erscheint, von einer Verbindung herrührt. Bedenkt man

nun, daß in beiden Fällen, ob Kräfte oder Verbindungen vorausgesetzt

werden, die tatsächliche Abhängigkeit der Massenbewegungen voneinander

für jede augenblickliche Konformation des Systems durch lineare

Differentialgleichungen zwischen den Coordinaten der Massen gegeben ist,

so kann man das Bestehen letzterer Gleichungen als das Wesentliche

ansehen.«[169]

Die heutige Physik strebt also danach, jede Erscheinung als Funktion

anderer Erscheinungen und gewisser Raum- und Zeitlagen darzustellen.[170]

Nun haben wir aber gehört, daß Raum und Zeit selbst wieder nur Begriffe für

einen gewissen Zusammenhang von Erscheinungen sind; die Schwingungen eines

Pendels beispielsweise gehen dann in der Zeit vor sich, wenn dessen

Exkursion von der Lage der Erde abhängt[171], die Zeitmessung läuft also

hier auf eine Winkel- oder Bogenmessung hinaus.[172] Denkt man sich nun den

Verlauf verschiedener Tatsachen durch Gleichungen dargestellt, welche die

Zeit enthalten, so kann aus ihnen die Zeit eliminiert (und etwa ein

Temperaturüberschuß bei solcher Elimination durch den Fallraum bestimmt)

werden; die Erscheinungen stellen sich dann einfach als abhängig

voneinander dar[173]; die besondere Betonung von Raum und Zeit ist also

überhaupt überflüssig, da Raum und Zeitbeziehungen wieder nur auf

Abhängigkeiten der Erscheinungen hinauslaufen.[174]

Dadurch verweisen die Gleichungen der Physik aber auf einen ganz

allgemeinen Zusammenhang. Denn eine Funktion der Zeit sein, heißt dann

nur, von bestimmten Raumlagen abhängen, und alle Raumlagen sind

Funktionen der Zeit, heißt: für das Weltall hängen alle Raumlagen

voneinander ab; da aber die Raumlagen nur an den Zuständen erkannt

werden können, können wir auch sagen, alle Zustände hängen voneinander

ab.[175] In unseren Zeitvorstellungen drückt sich also der tiefgehendste

und allgemeinste Zusammenhang der Dinge aus[176], ebenso aber auch in

den räumlichen Vorstellungen, denn jede Bewegung eines Körpers K ist

eine Beziehung zu anderen Körpern A B C ...[177] und schon, wenn man

sagt, ein Körper behalte seine Richtung und Geschwindigkeit im Raume

bei, liegt darin eine Anweisung auf Beachtung der ganzen Welt.[178]

Fassen wir zusammen: Wir haben bereits zugegeben, daß der Funktionsbegriff

das eigentliche Vehikel der modernen Physik ist; wir gestanden zu, daß das

Fundament der Begriffe in der Erfahrung gesucht werden müsse, daß die

Gleichungen, die diese Erfahrungen beschreiben, in erster Linie funktional

sind, und wir können uns nicht dagegen verschließen, daß Kraft, Ding,

Kausalität in der wissenschaftlichen Darstellung stark in den Hintergrund

treten oder, wenigstens ihrer ursprünglichen Form nach, aus ihr

verschwinden.