voûtes qui tiennent à la fois de la coupole et de la voûte d'arête, en
ce que ces voûtes, au lieu d'être engendrées par deux demi-cylindres se
pénétrant à angle droit, sont formées par quatre arcs plein cintre
réunissant les quatre piles et deux arcs diagonaux, qui sont eux-mêmes
des pleins cintres, et par conséquent présentent un rayon plus grand que
ceux des quatre premiers. Quand on connaît les moyens employés pour
construire une voûte d'arête, on comprend facilement quel avait été le
motif de cette modification à la voûte d'arête romaine. Pour faire une
voûte, il faut des cintres de bois sur lesquels on pose des couchis. Or,
pour faire une voûte d'arête romaine, il faut tailler quatre cintres sur
un demi-cercle et deux cintres diagonaux dont la courbe est donnée par
la rencontre des demi-cylindres; la courbe de ces cintres diagonaux
n'est point un demi-cercle, mais une ellipse que l'on obtient au moyen
d'ordonnées, ainsi que l'indique la fig. 4. Soit A B le diamètre des
cylindres et B C la trace horizontale du plan sur lequel se rencontrent
les deux cylindres A B, A C. Opérant sur un quart, et divisant le
demi-cercle rabattu en un certain nombre de parties égales D E, E F, F
G, G B, on abaisse des perpendiculaires de ces points diviseurs D E F G
sur le diamètre A B, en les prolongeant jusqu'à leur rencontre avec la
diagonale B C. On obtient ainsi sur cette diagonale des points diviseurs
_d e f g_; de ces points, élevant des perpendiculaires sur la diagonale
B C et prenant sur ces perpendiculaires des longueurs _d d'_ égales à
D'D, _e e'_, égales à E'E, etc., on pose des points _d'e'f'g'_ par
lesquels devra passer la courbe de rencontre des deux demi-cylindres.
Cette courbe ayant une flèche _d d'_ égale au rayon D'D, et un diamètre
B C plus grand que le diamètre A B, ne peut être un demi-cercle. Bien
que fort simple, ce tracé géométrique parut trop compliqué aux
constructeurs romans. Ayant donc tracé un demi-cercle sur le diamètre A
B pour faire tailler les cintres en charpente des quatre arcs
générateurs de la voûte, ils tracèrent un second demi-cercle sur le
diamètre B C pour faire tailler les deux cintres diagonaux. Ainsi les
clefs _d_ de rencontre de ces deux cintres diagonaux se trouvèrent
placées à un niveau plus élevé que les clefs D des arcs générateurs, et
la voûte, au lieu d'être le résultat de la rencontre de deux
demi-cylindres, fut un composé de surfaces courbes sans nom, mais se
rapprochant de la coupole. Cette démonstration élémentaire est
nécessaire, car elle est la clef de tout le système des voûtes au moyen
âge. Ce premier résultat, dû bien plutôt à l'ignorance qu'au calcul, fut
cependant un des principes les plus féconds dans l'histoire de la
construction. D'ailleurs il indique autre chose que l'ignorance
grossière, il dénote une certaine liberté réfléchie dans l'emploi des
moyens de bâtir, dont l'importance est considérable; et, en effet, une
fois affranchis des traditions romaines, les constructeurs du moyen âge
furent de plus en plus conséquents avec leurs principes; ils en
comprirent bientôt toute l'étendue, et s'y abandonnèrent franchement;
cependant, suivons-les pas à pas. Il s'agissait donc, une fois le
principe de la voûte d'arête romaine ainsi modifié, d'appliquer ces
voûtes à des plans barlongs, car les constructeurs reconnaissaient le
danger des larges voûtes en berceaux.
Soit donc (5) A B C D le parallélogramme d'une travée de nef en plan,
qu'il s'agit de couvrir par une voûte d'arête. Soit A E B l'extrados
demi-circulaire des arcs doubleaux rabattus, et A F C l'extrados
demi-circulaire des formerets également rabattus. Il est clair que le
rayon H F sera plus court que le rayon G E, partant, la clef E plus
élevée que la clef F. Si nous traçons un demi-cercle sur la diagonale A
D comme étant la courbe sur laquelle devront se rencontrer les voûtes
engendrées par les demi-cercles A E B, A F C, il en résultera que les
arêtes AI, BI, DI, CI, au lieu d'être saillantes dans tout leur
développement, seront creuses, au contraire, à peu près dans les deux
tiers de leur longueur, et principalement en se rapprochant de la clef
I.
En effet, soit (6) la coupe transversale de la voûte suivant H O. Soit
H'F' la coupe du formeret, H'I'O' la projection verticale de la
diagonale AD ou BC. La ligne droite, tirée de la clef F' à la clef I',
laisse un segment de cercle K L I' au-dessus de cette ligne; d'où il
résulterait que cette portion de voûte devrait être convexe à l'intrados
au lieu d'être concave, et que, par conséquent, elle ne serait pas
constructible. Posant donc des formerets et arcs doubleaux sur les arcs
diagonaux, des couchis en planches pour fermer les triangles des voûtes
en maçonnerie, les constructeurs garnirent ces couchis d'un massif épais
en terre suivant une courbe donnée par les trois points F'I'F'',
c'est-à-dire donnée par les sommets des arcs diagonaux et des arcs
formerets: ainsi les arêtes diagonales redevenaient saillantes; sur ce
massif, on posa les rangs de moellons parallèlement à la section F'I'
pour fermer la voûte.
Le résultat de ces tâtonnements fut que les voûtes d'arêtes n'étaient
plus des pénétrations de cylindres ou de cônes, mais d'ellipsoïdes. La
première difficulté étant franchie, des perfectionnements rapides ne
devaient pas tarder à se développer. Mais d'abord, comment, par quels
procédés mécaniques ces voûtes étaient-elles construites? La voûte
d'arête romaine, construite par travées, n'avait point d'arcs doubleaux:
elle portait sur des piles ou des colonnes saillantes, ainsi que le
représente la fig. 7, c'est-à-dire (voy. la projection horizontale A
d'une de ces voûtes) que les diagonales B C, D E, produites par la
pénétration de deux demi-cylindres de diamètres égaux et formant arêtes
saillantes, portaient sur angles saillants des piles. Mais les
architectes romans ayant d'abord renforcé les grandes voûtes en berceau
par des arcs doubleaux, ainsi que fait voir notre fig. 3, et venant à
remplacer ces voûtes demi-cylindriques par des voûtes d'arêtes
barlongues, conservèrent les arcs doubleaux; ils ne pouvaient faire
autrement, puisque les diagonales de ces voûtes étaient des demi-cercles
et que leur sommet s'élevait au-dessus du sommet des arcs dont le
diamètre était donné par l'écartement des piles.
Afin de nous faire comprendre, soit (8) la coupe longitudinale d'une
voûte d'arête romaine composée de travées; la ligne AB est horizontale:
c'est la coupe du demi-cylindre longitudinal. Soit (8 bis) la coupe
longitudinale d'une voûte d'arête romane sur plan barlong, la ligne AB
est une suite de courbes, ou tout au moins de lignes brisées réunissant
les points CD, sommets des arcs transversaux aux points de rencontre E
des demi-cercles diagonaux. Il fallait nécessairement conserver sous les
points C D des arcs saillants, des arcs doubleaux, qui n'étaient, comme
nous l'avons dit plus haut, que des cintres permanents. Dès lors les
arêtes diagonales devaient prendre leur point de départ en retraite de
la saillie des piles ou colonnes, celles-ci étant uniquement destinées à
porter les arcs doubleaux, c'est-à-dire (9) que les arêtes durent partir
des points F au lieu de partir des points G, et que les sommiers des
arcs doubleaux se reposèrent sur les assiettes F H G I. Lorsqu'il
s'agissait donc de fermer les voûtes, les constructeurs posaient les
couchis portant les massifs ou formes en terre sur l'extrados de ces
arcs doubleaux et sur les deux cintres diagonaux en charpente.
Dans les constructions élevées chez tous les peuples constructeurs, les
déductions logiques se suivent avec une rigueur fatale. Un pas fait en
avant ne peut jamais être le dernier; il faut toujours marcher: du
moment qu'un principe est le résultat du raisonnement, il en devient
bientôt l'esclave. Tel est l'esprit des peuples occidentaux; il perce
dès que la société du moyen âge commence à se sentir et à s'organiser;
il ne saurait s'arrêter, car le premier qui établit un principe sur un
raisonnement ne peut dire à la raison: «Tu n'iras pas plus loin.» Les
constructeurs, à l'ombre des cloîtres, reconnaissent ce principe dès le
XIe siècle. Cent ans après, ils n'en étaient plus les maîtres. Évêques,
moines, seigneurs, bourgeois, l'eussent-ils voulu, n'auraient pu
empêcher l'architecture romane de produire l'architecture dite
_gothique_: celle-ci n'était que la conséquence fatale de la première.
Ceux qui veulent voir dans l'architecture gothique (toute laïque) autre
chose que l'émancipation d'un peuple d'artistes et d'artisans auxquels
on a appris à raisonner, qui raisonnent mieux que leurs maîtres et les
entraînent malgré eux bien loin du but que tout d'abord ils voulaient
atteindre, avec les forces qu'on a mises entre leurs mains; ceux qui
croient que l'architecture gothique est une exception, une bizarrerie de
l'esprit humain, n'en ont certes pas étudié le principe, qui n'est autre
que l'application rigoureusement suivie du système inauguré par les
constructeurs romans. Il nous sera aisé de le démontrer. Poursuivons.
Nous voyons déjà, à la fin du XIe siècle, le principe de la voûte
d'arête romaine mis de côté[1]. Les arcs doubleaux sont admis
définitivement comme une force vive, élastique, libre, une ossature sur
laquelle repose la voûte proprement dite. Si les constructeurs
admettaient que ces cintres permanents fussent utiles transversalement,
ils devaient admettre de même leur utilité longitudinalement. Ne
considérant plus les voûtes comme une croûte homogène, concrète, mais
comme une suite de _panneaux_ à surfaces courbes, libres, reposant sur
des arcs flexibles; la rigidité des murs latéraux contrastait avec le
nouveau système; il fallait que ces _panneaux_ fussent libres dans tous
les sens, autrement les brisures, les déchirements eussent été d'autant
plus dangereux que ces voûtes eussent été portées sur des arcs flexibles
dans un sens et sur des murs rigides dans l'autre. Ils bandèrent des
formerets d'une pile à l'autre, sur les murs, dans le sens longitudinal.
Ces formerets ne sont que des demi-arcs doubleaux noyés en partie dans
le mur, mais ne dépendant pas de sa construction. Par ce moyen, les
voûtes reposaient uniquement sur les piles, et les murs ne devenaient
que des clôtures, qu'à la rigueur on pouvait bâtir après coup ou
supprimer. Il fallait une assiette à ces formerets, un point d'appui
particulier; les constructeurs romans ajoutèrent donc, à cet effet, un
nouveau membre à leurs piles, et la voûte d'arête prit naissance dans
l'angle rentrant formé par le sommier de l'arc doubleau et celui du
formeret, ainsi que l'indique la fig. 10. A est l'arc doubleau: B le
formeret, C l'arête de la voûte; le plan de la pile est en D. Mais si la
pile était isolée, si une nef était accompagnée de bas-côtés, elle
prenait en plan la fig. 10 bis. A est l'arc doubleau de la grande voûte,
B sont les archivoltes portant le mur. Au-dessus de ces archivoltes, ce
mur se retraite en F de manière à permettre aux pilastres G de porter
les formerets supérieurs. C est l'arc doubleau du collatéral; D les
arêtes des voûtes de ce collatéral, et H celles des voûtes hautes. Les
voûtes des collatéraux sont bandées sur les arcs doubleaux C, les
extrados des archivoltes B et sur un formeret noyé en partie dans le mur
du bas-côté, et portant comme les formerets supérieurs de la fig. 10.
Ainsi donc déjà les membres des voûtes donnent la section horizontale
des piles, leur forme dérive de ces membres. Cependant ces voûtes
étaient contre-butées d'une manière insuffisante, des mouvements se
faisaient sentir dans les piles; par suite, les nerfs principaux des
voûtes, les arcs doubleaux se déformaient. Ne sachant comment maintenir
les poussées, les constructeurs se préoccupèrent d'abord de rendre leur
effet moins funeste. Ils avaient observé que plus les claveaux d'un arc
présentent une grande section de l'intrados à l'extrados, et plus les
mouvements qui se produisent dans cet arc occasionnent de désordre. Ils
n'étaient pas les premiers qui eussent reconnu cette loi. Les Romains,
avant eux, lorsqu'ils avaient eu de grands arcs à bander, avaient eu le
soin de les former de plusieurs rangs de claveaux concentriques, mais
indépendants les uns des autres, ainsi que l'indique la fig. 11 en A.
Les arcs construits de cette manière forment comme autant de cerceaux
agissant séparément et conservant une élasticité beaucoup plus grande,
et, par suite, plus de résistance qu'un arc de même section construit
d'après la méthode indiquée en B.
Les constructeurs romans composèrent, d'après ce principe, leurs arcs
doubleaux de deux rangs de claveaux concentriques: l'un, celui
d'intrados, prenant une section ou portion de rayon plus longue que
celui de l'extrados; et comme les arcs doubleaux n'étaient que des
cintres permanents destinés à recevoir les bouts des couchis sur
lesquels on maçonnait la voûte, ils donnèrent à ce second rang de
claveaux une saillie sur le premier propre à porter ces bouts de
couchis. La fig. 12 explique cette méthode. En A est le rang des
claveaux de l'intrados, en B celui des claveaux de l'extrados avec les
deux saillies C destinées à recevoir les bouts des couchis D sur
lesquels on maçonnait les voûtes. Les formerets ayant un moins grand
diamètre, et n'étant pas sujets aux effets des poussées, sont composés
d'un seul rang de claveaux portant, ainsi que le démontre la fig. 12
bis, la saillie nécessaire à la pose des couchis. On voit déjà que les
constructeurs romans laissaient en évidence leurs moyens matériels de
construction; que, loin de chercher à les dissimuler, ils composaient
leur architecture de ces moyens mêmes. Veut-on d'autres preuves de ce
fait? Les Romains terminaient le sommet de leurs colonnes par des
chapiteaux; mais la saillie du tailloir de ces chapiteaux ne portait
rien: ce n'était qu'un ornement. Ainsi, lorsque les Romains posaient une
voûte d'arête sur des colonnes, comme il arrivait fréquemment, dans les
salles de thermes, par exemple, le sommier de la voûte était à l'aplomb
du nu de la colonne (13). Et alors, chose singulière et dont on ne peut
donner la raison, non-seulement le fût de la colonne romaine portait son
chapiteau, mais l'entablement complet de l'ordre; de sorte que, par le
fait, toute la partie comprise entre A et B ne servait à rien, et que
les fortes saillies B n'avaient pu être utilisées que pour poser les
cintres en charpente destinés à fermer les voûtes. Il faut avouer que
c'était beaucoup de luxe pour un objet accessoire. Lorsque les
constructeurs romans posent un arc sur une colonne isolée ou engagée, le
chapiteau n'est qu'un encorbellement destiné à recevoir le sommier de
l'arc, une saillie servant de transition entre le fût cylindrique de la
colonne et l'assiette carrée du sommier (14). Alors le chapiteau n'est
pas seulement un ornement, c'est un membre utile de la construction
(voy. CHAPITEAU).
Les constructeurs romans avaient-ils une corniche de couronnement à
placer à la tête d'un mur à l'extérieur, avares de temps et de
matériaux, ils se gardaient bien d'évider à grands frais les divers
membres de cette corniche dans une seule pierre; ils posaient, par
exemple, des corbeaux saillants entre la dernière rangée de moellons, et
sur ces corbeaux ils plaçaient une tablette en pierre servant d'égout à
la couverture (voy. CORNICHE). Il est inutile d'insister davantage sur
ces détails, qui viendront se présenter à leur place dans le cours de
cet ouvrage.
La construction des voûtes était donc la grande préoccupation des
architectes du moyen âge; ils étaient arrivés, ainsi que nous venons de
le faire voir, à des combinaisons ingénieuses en elles-mêmes, qu'ils
n'avaient pas encore trouvé les moyens propres à maintenir sûrement ces
voûtes et qu'ils en étaient réduits aux expédients. Ainsi, par exemple,
ils maçonnaient les remplissages de ces voûtes en tuf, en matériaux
légers, afin de diminuer les effets des poussées; ils les réduisaient
d'épaisseur autant que possible; ils bloquaient des maçonneries sous les
combles des collatéraux au droit de ces poussées, dans l'espoir
d'empêcher le déversement des piles; ils posaient des chaînages en bois
transversaux à la base de ces contre-forts masqués par la pente des
combles, pour rendre les piles solidaires des murs extérieurs. Ces
expédients étaient suffisants dans de petites constructions; ils ne
faisaient, dans les grandes, que ralentir l'effet des poussées sans les
détruire complétement.
Il faut se rendre compte de ces effets pour concevoir la suite de
raisonnements et d'essais par lesquels les constructeurs passèrent de
l'ignorance à la science. Soit (15) la coupe transversale d'une église
romane de la fin du XIe siècle, construite, comme celle de Vézelay, avec
voûtes d'arêtes sur les collatéraux et sur la nef centrale. En A la
construction est figurée telle que l'architecte l'avait conçue; en B,
telle que l'effort des voûtes hautes l'avait déformée. On avait eu le
soin de laisser des tirants en fer C D à la naissance des arcs
doubleaux; mais ces tirants, mal forgés probablement, s'étaient brisés.
Un siècle et demi après la construction de la nef, les effets produits
avaient déjà causé la chute de plusieurs voûtes, et on avait à la hâte
construit les arcs-boutants extérieurs E ponctués sur notre dessin. Ces
effets étaient: 1º déversement des piles et murs qui les relient de F en
G, par suite affaissement des arcs doubleaux en H à la clef, écrasement
des lits des claveaux des reins de ces arcs en I à l'intrados; 2º
dislocation des arcs doubleaux K des collatéraux, comme notre figure
l'indique; par suite encore, déversement des murs extérieurs L des
bas-côtés. Ces effets se produisaient partout de la même manière. En les
étudiant, les constructeurs crurent, non sans raison, puisque le fait
est constant, que tout le mal était produit par la poussée des arcs
plein cintre et des voûtes qu'ils supportent en partie; que la concavité
trop plate de ces voûtes avait une action oblique, une poussée trop
considérable; que la poussée d'un arc plein cintre augmente en raison
directe de son action; que la déformation subie par ces arcs indique
leurs points faibles, savoir: la clef et les reins; que toutes les fois
qu'un arc plein cintre n'est pas parfaitement contre-butté et que les
piles qui le supportent s'écartent, ces arcs se déforment, ainsi que
l'indique la fig. 16.
Soit une voûte dont le diamètre des arcs doubleaux ait 7m,00 et
l'épaisseur des claveaux de ces arcs 0,60 c.; les murs viennent à
s'écarter à la naissance des arcs de 0,20 c. chacun; dès lors le
diamètre du demi-cercle dont le centre est en B, de 7m,00 atteint 7m,40,
et les points _a_ des naissances de l'arc doubleau sont reculés en _a'_.
Le segment _a b_, qui est un peu moins que le quart du demi-cercle, se
porte en _a'b'_; car, en supposant que la pile se rompe et pivote sur un
point placé à 3m,00 en contre-bas de la naissance, cette naissance _a'_
descendra au-dessous du niveau du point _a_ et le centre B remontera en
_b'_. Les conséquences de ce premier mouvement seront: 1º l'abaissement
de la clef D en _d_ et l'affaissement du segment _bc_ en _bc'_. Cet
effet se continuera jusqu'au moment où la courbe diagonale _be_, tracée
de l'intrados à l'extrados du segment _b c_, sera plus courte que la
distance entre _b'_ et _e'_. Il faut remarquer en passant que les voûtes
romanes, que l'on suppose avoir été construites en anse de panier, n'ont
acquis cette courbe que par suite de l'écartement des piles. Quarante
centimètres d'écartement entre ces piles, en dehors de la verticale,
donnent 40 c. d'affaissement au sommet de l'arc; la différence entre le
demi-diamètre d'un arc, dans ce cas, et la flèche de la courbe est donc
de 80 c. Les constructeurs durent observer ces effets et chercher les
moyens de les prévenir. Le premier moyen qu'ils paraissent avoir employé
est celui-ci: ayant une nef dont les arcs doubleaux ont 7m,00 de
diamètre à l'intrados et 0,60 c. d'épaisseur de claveaux, et ayant
remarqué (fig. 16) que le segment _b'c'_, en s'affaissant, pressait le
segment inférieur _a'b'_ à l'intrados en _b'_ et la clef à l'extrados en
_e'_, ils en ont conclu que le triangle curviligne _b'e'c'_ était
inutile et que la diagonale _b'e'_ seule offrait une résistance; donc,
partant de ce principe, ils ont tracé (17) les deux demi-cercles
d'intrados et d'extrados A B C, D E F; puis, sur le diamètre A C, ils
ont cherché le centre O d'un arc de cercle réunissant le point A de
l'intrados au point E de l'extrados du plein cintre. Plaçant un joint en
E G et non une clef, afin d'éviter l'effet d'équilibre visible dans la
fig. 16, ils ont coupé les claveaux de ce nouvel arc A E suivant des
lignes normales à la courbe A E, c'est-à-dire tendant au centre O. S'il
se produisait encore des brisures dans ces arcs doubleaux, ainsi
composés des deux diagonales courbes A E, les constructeurs procédaient
avec cet arc A E comme avec le plein cintre, c'est-à-dire qu'ils
reculaient sur le diamètre le centre O en O', de manière à obtenir un
arc réunissant le point A au point G.
C'est ainsi que, dans les voûtes du XIIe siècle, nous voyons peu à peu
les arcs doubleaux s'éloigner du plein cintre pour se rapprocher de
l'arc en tiers-point. La meilleure preuve que nous puissions donner à
l'appui de notre hypothèse, c'est le relevé exact d'un grand nombre de
ces arcs brisés primitifs qui donnent exactement une flèche plus longue
que le demi-diamètre, de l'épaisseur des sommiers, une fois, deux fois,
trois fois. Mais cette preuve n'est évidente que pour ceux qui ont été à
même de mesurer exactement un grand nombre d'arcs doubleaux de cette
époque. Voici donc une observation générale qui peut être faite par tout
le monde, sans recourir à des mesures difficiles à prendre.
Il est des contrées, comme l'Île-de-France, par exemple, où les arcs
doubleaux romans pleins cintres n'ont qu'une épaisseur de claveaux
faible. Or ici, dans les premières voûtes possédant des arcs brisés,
l'acuité de ces arcs est à peine sensible, tandis que dans les provinces
où les arcs doubleaux romans pleins cintres avaient une forte épaisseur,
comme en Bourgogne, l'acuité des arcs doubleaux des premières voûtes
abandonnant le plein cintre est beaucoup plus marquée.
L'adoption de l'arc brisé était si bien le résultat des observations que
les constructeurs avaient faites sur la déformation des arcs plein
cintre, savoir: le relèvement des reins et l'affaissement de la clef,
qu'il existe un grand nombre d'arcs doubleaux du XIIe siècle tracés
comme l'indique la fig. 18, c'est-à-dire ayant quatre centres: deux
centres A pour les portions d'arcs B C, D E, et deux centres G pour les
portions d'arcs C D comprenant les reins; cela pour présenter de C en D
une plus grande résistance à l'effet de relèvement qui se fait sentir
entre les points C et D; car plus la ligne C D se rapproche d'une
droite, et moins elle est sujette à se briser du dedans au dehors; par
ce tracé, les constructeurs évitaient de donner aux arcs doubleaux une
acuité qui, pour eux encore habitués au plein cintre, ne pouvait manquer
de les choquer.
Du moment que l'arc doubleau composé de deux arcs de cercle venait
remplacer le plein cintre, il découlait de cette innovation une foule de
conséquences qui devaient entraîner les constructeurs bien au delà du
but auquel ils prétendaient arriver. L'arc brisé, l'arc en _tiers-point_
(puisque c'est là son vrai nom), employé comme moyen de construction,
nécessité par la structure générale des grands vaisseaux voûtés, obtenu
par l'observation des effets résultant de la poussée des arcs plein
cintre, est une véritable révolution dans l'histoire de l'art de bâtir.
On a dit: «Les constructeurs du moyen âge, en adoptant l'arc en
tiers-point, n'ont rien inventé: il y a des arcs brisés dans les
monuments les plus anciens de Grèce et d'Étrurie. La section du trésor
d'Atrée à Mycènes donne un arc en tiers-point, etc.» Cela est vrai;
toutefois on omet un point assez important: c'est que les pierres
composant ces arcs sont posées en encorbellement, que leurs lits ne sont
pas normaux à la courbe, qu'ils sont horizontaux; cela est moins que
rien pour ceux qui ne se préoccupent que de la forme extérieure; mais
pour nous, praticiens, ce détail a cependant son importance. Et
d'ailleurs, quand les Grecs ou les Romains auraient fait des voûtes
engendrées par des arcs brisés, qu'est-ce que cela ferait, si le
principe général de la construction ne dérive pas de la combinaison de
ces courbes et de l'observation de leurs effets obliques? Il est évident
que, du jour où l'homme a inventé le compas et le moyen de tracer des
cercles, il a trouvé l'arc brisé: que nous importe s'il n'établit pas un
système complet sur l'observation des propriétés de ces arcs? On a voulu
voir encore, dans l'emploi de l'arc en tiers-point pour la construction
des voûtes, une idée symbolique ou mystique; on a prétendu démontrer que
ces arcs avaient un sens plus religieux que l'arc plein cintre. Mais on
était tout aussi religieux au commencement du XIIe siècle qu'à la fin,
sinon plus, et l'arc en tiers-point apparaît précisément au moment où
l'esprit d'analyse, où l'étude des sciences exactes et de la philosophie
commence à germer au milieu d'une société jusqu'alors à peu près
théocratique. L'arc en tiers-point et ses conséquences étendues dans la
construction apparaissent, dans nos monuments, quand l'art de
l'architecture est pratiqué par les laïques et sort de l'enceinte des
cloîtres, où jusqu'alors il était exclusivement cultivé.