concebirle en su esencia. En lo primero no se distingue el rudo del
sabio; ambos tienen ideas igualmente claras; lo segundo, es sumamente
difícil aun á los hombres mas eminentes. Conocido es el pasaje de las
_confesiones_ de san Agustin en que el santo doctor se esfuerza en
penetrar este misterio [I].
CAPÍTULO II.
SI EL TIEMPO ES LA MEDIDA DEL MOVIMIENTO.
[6.] Dicen muchos filósofos que el tiempo es la medida del movimiento.
Esta idea es fecunda, pero necesita ser aclarada.
Medimos el movimiento refiriéndonos á algo fijo. Así medimos la
velocidad con que hemos andado cierto espacio, atendiendo al tiempo
marcado en el reloj. Pero ¿cómo medimos el tiempo del reloj? Por el
espacio andado por la aguja en la muestra. Si bien se reflexiona, esto
es puramente convencional, ó mejor dicho, depende de una condicion
arbitraria. Porque si suponemos que el tiempo marcado es una hora, el
espacio andado por la aguja de los cuartos de hora, es decir, la
circunferencia de la muestra, no tiene mas relacion con la hora, sino la
que ha dado el artífice al construir el reloj de tal modo, que en cada
hora la aguja diese la vuelta. Si el relojero lo hubiese construido de
otro modo, como lo ha hecho con respecto á la aguja de las horas, el
tiempo seria el mismo, y el espacio andado muy diferente.
[7.] Luego el tiempo marcado por el reloj no sirve de medida, sino en
cuanto está sujeto á otra; luego él no es la medida primitiva. Y como es
evidente que lo mismo se podria decir de todos los relojes, pues
suponiéndolos arreglados unos por otros, siempre habremos de llegar á
uno primero, que no se ha arreglado por los demás, resulta que ninguna
de las medidas suministradas por el arte, es medida primitiva.
[8.] No encontrando esta medida en los artefactos del hombre, preciso es
buscarla en la naturaleza; y así podremos encontrar medidas fijas.
Refiriéndonos al curso del sol, y tomando por unidad el tiempo que gasta
en volver al meridiano, tenemos el dia, que dividido en 24 partes nos da
las horas. Con lo cual hallamos un gran reloj, que nos sirve para
arreglarlos todos.
[9.] Sin embargo, por poco que se reflexione, se echa de ver que la
solucion no es tan satisfactoria como parece á primera vista.
El tiempo solar no es igual al tiempo sideral. Así, tomando el momento
en que una estrella se encuentra en el meridiano junto con el sol, se
nota que al dia siguiente la estrella llega al meridiano un poco antes
que el sol. ¿Quién tiene razon? Será la estrella la que habrá gastado
las 24 horas justas, ó será el sol? Si el tiempo es cosa fija,
independientemente del movimiento, una ú otra de estas medidas no
corresponde exactamente al tiempo.
[10.] Este argumento que podria llamarse práctico, se fortalece con otro
puramente teórico. Tomando los movimientos celestes por medida del
tiempo, ¿será verdad que ha pasado un determinado tiempo fijo, siempre
que se haya verificado el movimiento que sirve de norma? Si se me dice
que sí, inferiré que aun cuando se acelerase ó retardase, por ejemplo,
si una revolucion solar se hiciese con la mitad ó el duplo de la
velocidad ordinaria, habria siempre el mismo tiempo, lo que parece
absurdo.
Si se replica que se supone el movimiento uniforme, haré observar que se
comete una peticion de principio. La uniformidad del movimiento consiste
en que con tiempos iguales se recorran espacios iguales. Si el tiempo
pues en su naturaleza depende del movimiento del sol, ó de otro astro,
como medida primitiva, nada significará la uniformidad ni la variedad.
Si el haber pasado 24 horas depende solo de haberse hecho la revolucion,
hágase esta como se quiera, con la velocidad de la luz, ó la torpeza de
una tortuga; nunca habrá mas ni menos de 24 horas. Pero si estas
dependen de otra medida, si anteriormente á ellas, hay un tiempo que
mide la velocidad del movimiento, y determina lo que este se ha
acelerado ó retardado, entonces el movimiento del astro no es medida
primitiva; entonces el astro se encuentra en el mismo caso que nuestros
relojes; marca el tiempo trascurrido; pero el tiempo no ha trascurrido
porque él le marque. El tiempo es medida de su movimiento; su movimiento
no es medida del tiempo. El movimiento está en el tiempo, nó el tiempo
en el movimiento.
[11.] Claro es que para soltar esta dificultad, no basta apelar al
movimiento del primer cielo; lo que se ha dicho del sol, puede decirse
del astro mas retirado del firmamento. No basta apelar á los movimientos
anuos, solares ó siderales; siempre queda en pié la misma dificultad.
Los años siderales ¿serian los mismos, si el movimiento se hubiese hecho
con mas ó menos velocidad? Si son los mismos, parece que se sigue un
absurdo; si no lo son, la medida no es primitiva.
[12.] Además, reflexionando sobre el movimiento podremos observar, que
independientemente de toda medida, parece que concebimos mas ó menos
velocidad; así es que en la idea de velocidad entra necesariamente la de
tiempo, pues la velocidad es la relacion del espacio recorrido, con el
tiempo empleado; luego la idea de tiempo es anterior á la idea de toda
medida particular, y por lo mismo, independiente de ella.
[13.] Para medir el tiempo, nos servimos del movimiento; y para medir
la velocidad del movimiento, necesitamos del tiempo: aquí hay tal vez un
círculo vicioso; pero tambien es posible que haya la indicacion de que
estas son ideas correlativas, que se explican las unas por las otras; ó
mas bien, que hay diferentes aspectos de una misma idea. La dificultad
de separar estas ideas, la íntima trabazon en que se las encuentra
unidas por un lado, cuando se las separa por otro, confirma esta
conjetura.
Hagamos la prueba. ¿Cuánto tiempo ha pasado? dos horas. ¿Cómo lo
sabemos? por el reloj, ¿Y si él se hubiese adelantado ó atrasado? la
medida no sirve. Hénos aquí el tiempo como una medida fija, anterior á
la del reloj con que le queríamos medir. Pero ¿qué son esas dos horas,
prescindiendo de toda medida, no solo del reloj, sino tambien de los
astros? Dos horas en abstracto, no se las encuentra en ninguna categoría
de los seres reales ó posibles; de ellas no podemos dar idea, ni
formárnosla nosotros mismos, sin echar mano de una medida. La idea de
hora se refiere á un movimiento determinado de cuerpos conocidos; este á
su vez se refiere al de otros; y al fin llegamos á uno en el cual no
encontramos ningun privilegio para eximirle de la ley general á que
están sujetos los demás. Entonces no siendo posible otra referencia, se
acaba toda medida; y faltando este, el tiempo se nos desvanece, á fuerza
de ser analizado.
[14.] Con referir pues el tiempo al movimiento, no se explica nada; se
expresa una cosa sabida, esto es, la relacion mutua entre el tiempo y el
movimiento; relacion conocida hasta por los mas ignorantes, y de la cual
se sirven continuamente, en los usos comunes; pero la idea filosófica
permanece intacta; queda siempre la misma dificultad; ¿qué es el tiempo?
Prosigamos investigando.
CAPÍTULO III.
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE EL TIEMPO Y EL ESPACIO.
[15.] El tiempo parece ser para nosotros algo fijo: una hora no es mas
ni menos que una hora, anden los relojes, y el mundo mismo como se
quiera; así como un pié cúbico del espacio es siempre un pié cúbico, ni
mas ni menos, ya le ocupen los cuerpos, ya no le ocupen.
[16.] Si el tiempo existe, independientemente de todo movimiento, de
toda sucesion, ¿qué será? Si es una cosa absoluta con valores
determinados en sí mismos, aplicable á todo lo mudable, sin que él se
mude; medida de todo lo sucesivo, sin que él sea medido; ¿qué será? Su
inmutabilidad, su universalidad, parecen no consentirle el carácter de
accidente. Todo vive en él; mas él no vive en nada; todo muere en él,
pero la muerte no le alcanza á él. El accidente perece, en pereciendo la
substancia; el tiempo continúa el mismo, despues de no existir la
substancia. Anteriormente á todo ser creado, concebimos siglos y mas
siglos, es decir tiempo; posteriormente á la destruccion de todo lo
criado, aun suponiendo que todo entrase en la nada, concebimos todavía
una duracion sucesiva, pero interminable, es decir tiempo. La idea del
tiempo pues, no necesita de la idea del universo; preexiste á ella,
sobrevive á ella; pero el universo no es concebible sin el tiempo.
[17.] La idea del tiempo parece ser independiente de la idea de todo
ser; duracion; todo puede durar en él; pero no comienza ni acaba con lo
que dura en él; se puede aplicar á todo lo que dura, mas no es nada de
lo que dura. Le imaginamos uno en lo múltiplo, uniforme en lo vario,
fijo en lo móvil, eterno en lo perecedero; y sí aparece reunir algunos
de los caractéres de los atributos de la divinidad; pero como por otra
parte, está esencialmente despojado de toda propiedad, que no sea la de
sucesion en su manera mas abstracta; como no entraña ninguna fuerza,
como es de suyo radicalmente estéril, sin ninguna condicion de ser, ni
de accion, ofrece grandes sospechas de que sea una pura idea, una
abstraccion, que como el espacio, hayamos formado en presencia de las
cosas.
[18.] Los puntos de semejanza entre el tiempo y el espacio son dignos
de atencion. Ambos infinitos, ambos inmóviles, ambos medida general,
ambos esencialmente compuestos de partes continuas, é inseparables.
Tratad de limitarlos, y no podeis; señalais un límite, pero mas allá del
límite sentís que hay un océano. Vuestros esfuerzos son impotentes; mas
allá del último cielo, hay los abismos de un espacio sin fin; mas allá
del principio de las cosas, hay una cadena de siglos interminable.
Quereis mover el espacio; pero en vano; lo que haceis es moveros en él,
recorrer sus diferentes partes. Los puntos son fijos; con respecto á
ellos, tomais distancias, direcciones, mas ellos no se alteran. Quereis
mover el tiempo, y os sucede una cosa análoga. El instante de ahora, no
es el instante anterior, ni el que viene en pos. Son esencialmente
distintos. Se excluyen necesariamente. Su naturaleza consiste en
sucederse. Si se cambia de lugar en la consideracion de los tiempos ya
no es el mismo. Forcejad cuanto quisiereis para imaginaros que mañana es
hoy, que hoy es ayer; ¿lo lograréis? es imposible. Lo que ha sido en un
tiempo, no puede no haber sido. Si fuera dable mover el tiempo, no
habria esta imposibilidad; pues para lograr que lo que fué ayer, no haya
sido, bastaria volver el ayer en mañana. Esto es absurdo; lo pasado, lo
presente, lo futuro, son cosas esencialmente distintas.
Un espacio simple, un espacio sin partes, no es espacio, es una
contradiccion; un tiempo simple, un tiempo sin partes, tampoco es
tiempo, es una contradiccion.
Un espacio cuyas partes no sean continuas, no es espacio; un tiempo
cuyas partes no sean continuas, no es tiempo. Las partes del espacio son
inseparables; las distinguiréis unas de otras, las contaréis unas
despues de otras; las compararéis unas con otras, pondréis lo que
quisiereis en unas y otras, mas no lograréis separarlas. En el gabinete
donde escribo, pueden existir todos los cuerpos imaginables, uno ó
muchos, en reposo ó en movimiento; pero el espacio que concibo, es uno,
fijo, siempre el mismo, mido su volúmen, que consta de tantos piés
cúbicos, y estos piés son fijos, inseparables; si me empeño en separar
un pié cúbico de otro, no puedo; porque mientras le anonado, se me
presenta allá, en la misma distancia que necesito para concebir la
separacion. Si no concibo distancia, no concibo separacion, y si no
concibo espacio, no concibo distancia. Separo unos cuerpos de otros;
pero nó un espacio de otro: al hacer la separacion de los cuerpos, el
espacio permanece con la misma continuidad, y mido los grados de
separacion, por esa continuidad que sigue inalterable. Lo mismo nos
sucede con el tiempo. Es una cadena que no se puede romper. ¿Puedo
concebir tres instantes A, B, C, sucesivos, inmediatos, y luego suprimir
el B? nó. Esta supresion ó será imposible, ó no consistirá mas que en un
vano juego. Destruido por un capricho el B, quedarán continuos el A y
el C. Pues no separándose sino por el B, en desapareciendo este, los
extremos se tocan. Pero entonces el A no es A, sino B; porque el B, no
es mas que el instante que precede á C. No tenemos otra nota para
distinguirle que la anterioridad, con respecto á C, y su continuidad con
él. Luego cuando el A, por la imaginada desaparicion del B, se pone en
contacto con el C, el A se convierte en B. Además el A, no está solo
ligado con B y C; está precedido por otros: si se te hace dar un paso,
por la desaparicion del B, lo da á un mismo tiempo toda la cadena
infinita que le precede. Todo queda pues soldado; ó mejor diremos, no
hay soldadura posible, porque á la cadena infinita la hemos hecho
finita, quitándole un instante. Mas claro: ¿podemos concebir mañana y
ayer, sin hoy; futuro y pasado sin presente? Es evidente que nó: el
tiempo es pues esencialmente compuesto de partes inseparables.
[19.] Esta semejanza del espacio con el tiempo, nos conduce naturalmente
á creer, que así como el espacio es una idea abstracta, lo será tambien
el tiempo. Lo que hemos dicho de aquel será aplicable á este, pero con
algunas modificaciones que nacen de la naturaleza misma de la cosa. Sea
como fuere no puede ser inútil en las investigaciones científicas, el
aproximar y comparar esas grandes ideas, que son como inmensos
receptáculos donde nuestra espíritu deposita sus caudales. En la idea de
espacio, tiene encerrado el universo corpóreo actual y todos los
posibles; en la de tiempo incluye todos los seres finitos, sean ó nó
corpóreos.
[20.] Es de sospechar que estas ideas, tan íntimamente unidas á nuestras
percepciones, se forman en el espíritu de una manera semejante; porque
es probable que pertenecen al órden de las leyes primitivas que regulan
el desarrollo de nuestra inteligencia.
[21.] La semejanza entre el espacio y el tiempo, no debe hacernos
desconocer las diferencias que los distinguen. Las mas notables son las
siguientes.
1.ª El espacio tiene todas sus partes coexistentes; sin esta
coexistencia, no es ni siquiera concebible la continuidad que le es
esencial. El tiempo consta de partes sucesivas: imaginarlas
coexistentes, es destruir la esencia del tiempo.
2.ª El espacio se refiere únicamente al mundo corpóreo, y bajo un solo
aspecto: el de la continuidad. El tiempo se extiende á todo lo sucesivo,
sea corpóreo ó incorpóreo.
3.ª De esto resulta que la idea del espacio se halla únicamente en el
órden geométrico, al cual sirve de base. La idea del tiempo se mezcla en
todo, y muy particularmente en nuestros propios actos.
4.ª Nuestra alma, cuando reflexiona sobre sí misma, puede prescindir
enteramente del espacio, olvidándose de todas las relaciones que tiene
con los objetos extensos; pero no puede prescindir del tiempo, al que
halla por necesidad en sus mismas operaciones.
Esta última diferencia es muy luminosa para comprender en qué consiste
la idea del tiempo. Me atrevo á recomendarla á la atencion y memoria del
lector.
CAPÍTULO IV.
DEFINICION DEL TIEMPO.
[22.] El tiempo es duracion; duracion sin algo que dure, es una idea
absurda. No hay pues tiempo, sin alguna cosa que exista. La duracion que
concebimos, despues de reducirlo todo á la nada, es una vana
imaginacion; no es una idea, antes bien está en contradiccion con las
ideas.
De esto resulta una consecuencia importante, y es, que el tiempo no
puede definirse en sí mismo, con absoluta abstraccion de _alguna cosa_ á
que se refiera. Luego el tiempo carece de existencia propia; y no es
posible separarle de los seres, sin anonadarle.
[23.] De aquí resulta tambien que la infinidad que atribuimos al tiempo,
carece de fundamento racional. Para afirmar esa infinidad, no tenemos
otro motivo, sino la concepcion vaga que nos la presenta así; pero ya
acabamos de ver que dicha concepcion existe tambien, aun suponiéndolo
todo reducido á la nada: si pues en este supuesto es un vano juego de la
imaginacion; nó una idea, sino una contradiccion con las ideas; ya que
nos engaña en un caso, no merece crédito para otro. Los infinitos siglos
de tiempo que concebimos antes de la creacion del mundo, no son nada;
son tiempos imaginarios, semejantes al espacio imaginario.
[24.] El tiempo no tiene ninguna relacion necesaria con el movimiento;
pues si nada se moviese, ni aun existiesen cuerpos, todavía
concebiríamos tiempo en la sucesion de las operaciones de nuestra alma.
Esto último es indispensable; para concebir tiempo, se necesita alguna
sucesion de cosas. Si suponemos que nada se muda, que nada se altera,
que hay un ser, sin mudanza externa ni interna, con un solo pensamiento,
siempre el mismo; con una sola voluntad, siempre la misma; sin ninguna
sucesion de ideas, ni de actos de ninguna clase; nada concebimos á que
sea aplicable la idea del tiempo.
El tiempo es de suyo una medida: ¿y qué medirá en un ser de esta clase?
La sucesion? no la hay. ¿La duracion? Qué medirá de la duracion, siempre
la misma, y que no es mas que el mismo ser? Para medir la duracion, es
necesario darle partes y ¿qué partes son estas? Las del tiempo? Entonces
hay una peticion de principio, pues se le aplica el tiempo, mientras se
busca si se le puede aplicar. Cuando los teólogos han dicho que la
existencia de Dios no se media con el tiempo; que en la eternidad no
habia sucesion, que todo estaba reunido en un punto, han dicho una
verdad profunda. Clarke, antes de ridiculizarla, debia tratar de
entenderla (II).
[25.] El tiempo comienza con las cosas mudables; y si estas acabasen,
acabaria con ellas. Si no hay mudanza, no hay sucesion, y por
consiguiente no hay tiempo.
[26.] ¿Qué es pues el tiempo? Es la sucesion de las cosas considerada en
abstracto.
¿Qué es la sucesion? Es el ser y el no ser. Una cosa existe; cesa de
existir; hé aquí la sucesion. Siempre que se cuenta tiempo, hay
sucesion; siempre que se cuenta sucesion, se considera un ser y un no
ser. La percepcion de esta relacion, de este ser y no ser, es la idea
del tiempo.
[27.] Es imposible que exista tiempo sin ser y no ser: porque en esto
consiste la sucesion. Siempre que hay sucesion, hay alguna mudanza: y no
cabe mudanza sin que algo sea de otra manera, y no es posible _otra_,
sin que deje de ser la anterior.
Substancias, modificaciones, ó apariencias, no tienen sucesion, sin este
ser y no ser. ¿Qué es el movimiento? la sucesion de las posiciones de un
cuerpo con respecto á varios puntos. Y cómo se verifica esta sucesion?
tomando unas posiciones y perdiendo otras. ¿Qué es la sucesion de
pensamientos ó afecciones de nuestro espíritu? Es el no ser de unas que
eran, y el ser de otras que no eran.
[28.] El tiempo pues, en las cosas, es la sucesion de las mismas; su ser
y no ser: el tiempo en el entendimiento, es la percepcion de esta
mudanza, de este ser y no ser.
CAPÍTULO V.
EL TIEMPO NO ES NADA ABSOLUTO.
[29.] El tiempo, ¿es algo absoluto? nó. La definicion dada en el
capítulo anterior lo manifiesta bien claro. El tiempo en las cosas, no
es el ser solo, ni el no ser solo; sino la _relacion_ del ser y no ser.
El tiempo en el entendimiento, es la percepcion de esta relacion.
La medida del tiempo no es mas que la comparacion de las mudanzas entre
sí. Para nosotros sirven de medida primitiva aquellas mudanzas que nos
parecen inalterablemente uniformes. Por esto hemos tomado el movimiento
solar. Este movimiento que comparado con el sideral es vario, deja de
ser medida primitiva, cuando se refiere á él: y en esto se han fundado
los escolásticos cuando han dicho, que la medida primitiva del tiempo
es el movimiento del primer cielo.
[30.] ¿Qué sucederia pues si el sol, aumentando su velocidad hiciese su
revolucion en la mitad del tiempo? Las horas ¿permanecerian las mismas?
Es preciso distinguir. Si la alteracion se verificase únicamente en el
movimiento solar, entonces percibiríamos la discordancia con todos los
demás movimientos; y por lo mismo hallando la alteracion en el sol,
continuaríamos refiriendo las horas como cosas fijas, á otras medidas: á
nuestro movimiento, á nuestros relojes, á los demás astros.
Pero si suponemos que todo se altera, á un mismo tiempo, y en la misma
proporcion; que todo el cielo, y todo cuanto hay en la tierra, hace su
movimiento doblemente acelerado; pero de tal modo que la rapidez de
nuestros pensamientos no haya crecido; entonces descubriremos una
alteracion, que no sabremos si atribuir al mundo ó á nosotros:
hallaremos una discrepancia entre la sucesion de nuestros pensamientos,
y la de los movimientos; pero no sabremos si es que estos se hayan
acelerado, ó que nuestro pensamiento sea mas tardo.
Si esta rapidez se nos comunica tambien á nosotros; de modo que si tal ó
cual serie de pensamientos que antes correspondian á tantos minutos, se
haga en la mitad; entonces hallaremos en todo una perfecta
correspondencia, y nos será imposible percibir la mudanza. Una hora por
ejemplo, no es mas para nosotros que la percepcion de la relacion de
ciertas mudanzas: cuando esta relacion continúe la misma, no habrá
alteracion en la hora.
[31.] Esto de quitar toda idea de absoluto al tiempo, parece un absurdo
á la imaginacion, pero nó á la razon. Hé aquí un caso que lo hace
evidente. El hombre mas aventajado en percibir la sucesion del tiempo,
no es capaz de distinguir si en el espacio de doce horas, en que no haya
visto ningun reloj, ni tenido á mano otra medida, han transcurrido once
horas y media ó doce. Si por mucho tiempo se le hace vivir así, perderá
enteramente la cuenta del tiempo; estando en un oscuro calabozo durante
algunos meses, podria creer que han pasado años. Luego la idea de la
medida del tiempo no es nada absoluto; es esencialmente relativa; es la
percepcion de las relaciones entre varias mudanzas. Siempre que estas
relaciones permanecieran intactas todas, el tiempo seria para nosotros
el mismo.
CAPÍTULO VI.
DIFICULTADES SOBRE LA EXPLICACION DE LA VELOCIDAD.
[32.] Preséntase aquí una dificultad grave. Si el tiempo no es nada
absoluto, la mayor ó menor velocidad es inexplicable. Aun parece
resultar de lo dicho, que no alterándose la relacion de los movimientos,
el aumento ó disminucion de velocidad es imposible. Porque, si la
velocidad está en relacion necesaria con el tiempo, y este tiempo no es
mas que la relacion de las mudanzas, es inconcebible que se altere el
tiempo, y por consiguiente la velocidad, no alterándose la relacion de
las mudanzas. Así, será imposible que la velocidad de la máquina del
universo se altere en su totalidad; por manera que seria absurdo decir
que los astros, y todo cuanto existe, pueden experimentar las mudanzas
mismas que ahora, con mayor ó menor velocidad. Con esto se destruye la
misma idea de la velocidad, á lo menos tomada como algo absoluto, en lo
cual se puedan considerar diferentes grados.
[33.] Examinemos esta dificultad, que bien es digna de ello, cuando
parece contrariar nuestras ideas mas comunes.
En primer lugar, conviene advertir que la velocidad no es nada absoluto:
es una relacion. Los físicos y matemáticos la expresan por un quebrado,
cuyo numerador es el espacio recorrido, y cuyo denominador es el tiempo
empleado. Llamando V á la velocidad, E al espacio, y T al tiempo,
resulta: V = E/T. Esto manifiesta que la velocidad es esencialmente una
_relacion_; pues no se ha podido expresar de otra manera que por la
_razon_ del espacio al tiempo.
[34.] Esta fórmula matemática es la expresion de la idea que todos
tenemos de la velocidad: es una fórmula que dice en tres letras, lo que
está diciendo á cada paso el hombre mas rudo. La velocidad de dos
caballos, se compara, nó por el trecho que han andado, considerado en sí
solo; ni por solo el tiempo que han empleado en su carrera; sino por el
mayor ó menor espacio en un mismo tiempo; ó por el menor ó mayor tiempo
empleado en recorrer el mismo espacio.
Tenemos pues que el negar á la velocidad su naturaleza absoluta, no es
nada nuevo; ya que todos la hacemos consistir esencialmente en una
relacion.