_Des Miroirs, des Telescopes: des Raisons que les Mathématiques donnent
des mystères de la vision; que ces raisons ne sont point du tout
suffisantes._
LES RAYONS qu'une Puissance, jusqu'à nos jours inconnue, fait rejaillir
à vos yeux de dessus la surface d'un Miroir, sans toucher à cette
surface, & des pores de ce Miroir, sans toucher aux parties solides;
ces rayons, dis-je, retournent à vos yeux dans le même sens qu'ils
sont arrivés à ce Miroir. Si c'est votre visage que vous regardez,
les rayons partis de votre visage parallèlement & en perpendiculaire
sur le Miroir, y retournent de même qu'une balle qui rebondit
perpendiculairement sur le plancher.
[Miroir plan.]
Si vous regardez dans ce Miroir M. un objet qui est à côté de vous
comme A. il arrive aux rayons partis de cet objet la même chose qu'à
une balle, qui rebondiroit en B. où est votre œil. C'est ce qu'on
appelle l'angle d'incidence égal à l'angle de réflexion.
[Illustration]
La ligne A. C. est la ligne d'incidence, la ligne C. B. est la ligne
de réflexion. On sait assez, & le seul énoncé le démontre, que ces
lignes forment des angles égaux sur la surface de la glace; maintenant
pourquoi ne vois-je l'objet ni en A. où il est, ni dans C. dont
viennent à mes yeux les rayons, mais en D. derriere le Miroir même?
La Géométrie vous dira: c'est que l'angle d'incidence est égal à
l'angle de réflexion: c'est que votre œil en B. rapporte l'objet en
D.; c'est que les objets ne peuvent agir sur vous qu'en ligne droite,
& que la ligne droite continuée dans votre œil B. jusques derriere le
miroir en D. est aussi longue que la ligne A C. & la ligne C B. prises
ensemble.
Enfin elle vous dira encore: vous ne voyez jamais les objets que du
point où les rayons commencent à diverger. Soit ce Miroir M. I.
[Illustration]
[Miroir plan.]
Les faisceaux de rayons qui partent de chaque point de l'objet A,
commencent à diverger dès l'instant qu'ils partent de l'objet; ils
arrivent sur la surface du Miroir: là chacun de ces rayons tombe,
s'écarte, & se réflechit vers l'œil. Cet œil les rapporte aux
points D. D. au bout des lignes droites, où ces mêmes rayons se
rencontreroient; mais en se rencontrant aux points D. D. ces rayons
feroient la même chose qu'aux points A. A. ils commenceroient à
diverger; donc vous voyez l'objet A. A. aux points D. D.
Ces angles & ces lignes servent, sans doute, à vous donner une
intelligence de cet artifice de la Nature; mais il s'en faut beaucoup
qu'elles puissent vous apprendre, la raison Physique efficiente,
pourquoi votre ame rapporte sans hésiter l'objet au-delà du Miroir à la
même distance qu'il est au deçà. Ces lignes vous représentent ce qui
arrive, mais elles ne vous apprennent point pourquoi cela arrive.
Si vous voulez savoir comment un Miroir convexe diminue les objets, &
comment un Miroir concave les augmente, ces lignes d'incidence & de
réflexion vous en rendront la même raison.
[Miroir convexe.]
On vous dit: Ce cone de rayons qui diverge du point A. & qui tombe
sur ce Miroir convexe, y fait des angles d'incidence égaux aux angles
de réflexion, dont les lignes vont dans notre œil. Or ces angles
sont plus petits que s'ils étoient tombés sur une surface plane, donc
s'ils sont supposés passer en B. ils y convergeront bien plutôt, donc
l'objet qui seroit en B. B. seroit plus petit.
[Illustration]
Or votre œil rapporte l'objet en B. B. aux points d'où les rayons
commenceroient à diverger, donc l'objet doit vous paraitre plus petit,
comme il l'est en effet dans cette figure. Par la même raison qu'il
parait plus petit, il vous parait plus près, puisqu'en effet les points
où aboutiroient les rayons B. B. sont plus près du Miroir que ne le
sont les rayons A. A.
[Illustration]
Par la raison des contraires, vous devez voir les objets plus grands &
plus éloignés dans un Miroir concave, en plaçant l'objet assez près du
Miroir.
Car les cones des rayons A. A. venant à diverger sur le Miroir aux
points où ces rayons tombent, s'ils se réflechissoient à travers ce
Miroir, ils ne se réuniroient qu'en B. B. donc c'est en B. B. que vous
les voyez. Or B. B. est plus grand & plus éloigné du Miroir que n'est
A. A. donc vous verrez l'objet plus grand, & plus loin.
Voilà en général ce qui se passe dans les rayons réflechis à vos yeux,
& ce seul Principe, que l'angle d'incidence est toujours égal à l'angle
de réflexion, est le premier fondement de tous les mystères de la
Catoptrique.
MAINTENANT il s'agit de savoir, comment les lunettes augmentent ces
grandeurs & raprochent ces distances. Enfin pourquoi les objets se
peignant renversés dans vos yeux, vous les voyez cependant comme ils
sont.
[Explications géométriques de la vision.]
A l'égard des grandeurs & des distances, voici ce que les Mathématiques
vous en apprendront. Plus un objet fera dans votre œil un grand angle,
plus l'objet vous paraitra grand: rien n'est plus simple. Cette ligne
H. K. que vous voyez, à cent pas, trace un angle dans l'œil A. (figure
premiere); à deux cens pas, elle trace un angle la moitié plus petit
dans l'œil B. (figure seconde). Or l'angle qui se forme dans votre
_rétine_ & dont votre _rétine_ est la baze, est comme l'angle dont
l'objet est la baze. Ce sont des angles opposez au sommet: donc par les
premieres notions des Elémens de la Géométrie ils sont égaux; donc si
l'angle formé dans l'œil A. est double de l'angle formé dans l'œil
B., cet objet paraitra une fois plus grand à l'œil A. qu'à l'œil B.
[Illustration: _Pag. 69._]
Maintenant pour que l'œil étant en B. voye l'objet aussi grand, que le
voit l'œil en A., il faut faire en sorte que cet œil B. reçoive un
angle aussi grand que celui de l'œil A. qui est une fois plus près.
Les verres d'un télescope feront cet effet.
Ne mettons ici qu'un seul verre pour plus de facilité, & faisons
abstraction des autres effets de plusieurs verres. L'objet H. K.
(troisième figure) envoye ses rayons à ce verre. Ils se réunissent à
quelque distance du verre. Concevons un verre taillé de sorte, que ces
rayons se croisent pour aller former dans l'œil en C. un angle aussi
grand que celui de l'œil en A. alors l'œil, nous dit-on, juge par cet
angle. Il voit donc alors l'objet de la même grandeur, que le voit
l'œil en A. Mais en A. il le voit à cent pas de distance: donc en C.
recevant le même angle, il le verra encore à cent pas de distance. Tout
l'effet des verres de lunettes multipliez, & des télescopes divers, &
des microscopes qui agrandissent les objets, consiste donc à faire voir
les choses sous un plus grand angle. L'objet A. B. est vu par le moyen
de ce verre sous l'angle D, C, D. qui est bien plus grand que l'angle
A, C, B.
[Illustration]
Vous demandez encore aux règles d'optique, pourquoi vous voyez les
objets dans leur situation, quoiqu'ils se peignent renversez sur notre
rétine?
Le rayon qui part de la tête de cet homme A., vient au point inférieur
de votre rétine A. ses pied B. sont vus par les rayons B. B. au point
supérieur de votre rétine B. Ainsi cet homme est peint réellement la
tête en bas & les pieds en haut au fond de vos yeux. Pourquoi donc ne
voyez-vous pas cet homme renversé, mais droit, & tel qu'il est?
[Illustration]
Pour résoudre cette question, on se sert de la comparaison de
l'aveugle, qui tient dans ses mains deux bâtons croisez avec lesquels
il devine très-bien la position des objets.
[Illustration]
Car le point A., qui est à gauche, étant senti par la main droite à
l'aide du bâton, il le juge aussi-tôt à gauche; & le point B. que sa
main gauche a senti par l'entremise de l'autre bâton, il le juge à
droite sans se tromper.
Tous les Maîtres d'optique nous disent donc, que la partie inférieure
de l'œil rapporte tout d'un coup sa sensation à la partie supérieure
A. de l'objet, & que la partie supérieure de la rétine rapporte aussi
naturellement la sensation à la partie inférieure B.; ainsi on voit
l'objet dans sa situation véritable.
[Nul rapport immédiat entre les règles d'optique & nos sensations.]
Quand vous aurez connu parfaitement tous ces angles, & toutes ces
lignes Mathématiques, par lesquelles on suit le chemin de la lumiere
jusqu'au fond de l'œil, ne croyez pas pour cela savoir comment vous
appercevez les grandeurs, les distances, les situations des choses.
Les proportions géométriques de ces angles & de ces lignes sont
justes, il est vrai; mais il n'y a pas plus de rapport entr'elles &
nos sensations, qu'entre le son que nous entendons & la grandeur, la
distance, la situation de la chose entendue. Par le son, mon oreille
est frappée; j'entends des tons & rien de plus. Par la vûe, mon œil
est ébranlé; je vois des couleurs & rien de plus. Non-seulement les
proportions de ces angles, & de ces lignes, ne peuvent en aucune
maniere être la cause immédiate du jugement que je forme des objets;
mais en plusieurs cas ces proportions ne s'accordent point du tout avec
la façon dont nous voyons les objets.
[Exemple en preuve.]
Par exemple, un homme vu à quatre pas, & à huit pas, est vu de
même grandeur. Cependant l'image de cet homme, à quatre pas, est
précisément double dans votre œil, de celle qu'il y trace à huit pas.
Les angles sont différens, & vous voyez l'objet toujours également
grand; donc il est évident par ce seul exemple, choisi entre plusieurs,
que ces angles & ces lignes ne sont point du tout la cause immédiate de
la maniere dont nous voyons.
Avant donc de continuer les recherches que nous avons commencées sur
la lumiere, & sur les loix mécaniques de la Nature, vous m'ordonnez
de dire ici comment les idées des distances, des grandeurs, des
situations, des objets, sont reçues dans notre ame. Cet examen nous
fournira quelque chose de nouveau & de vrai, c'est la seule excuse d'un
Livre.
[Illustration]
[Illustration]