variaciones concomitantes, y el de residuos, son simples aplicaciones
de los principios de estos dos métodos. El método combinado es la
realización del principio del de diferencia por la doble aplicación del
método de concordancia a los casos positivos y negativos. Si en todos
las reuniones en que interviene Juan siempre hay discusiones violentas,
variando la composición de las personas, por una primera concordancia
Juan aparece como el antecedente invariable. Una segunda concordancia
de la que resultara que todas esas personas han intervenido en
otras reuniones sin que haya habido discusiones violentas, en las
que Juan no ha estado, permitiría concluir, realizando el principio
del método de diferencia, que la única diferencia entre todos esos
casos está en la presencia o la ausencia de Juan. El método de
variaciones concomitantes, no es más que una modalidad de los métodos
de concordancia y de diferencia. La modalidad consiste en que la
concordancia y la diferencia se determinan, no en la presencia y
ausencia de los fenómenos, sino en la concomitancia de sus variaciones.
Todo cuerpo tiene calor. La dilatación de los cuerpos por el calor no
se podría determinar si hubiese de compararse la dilatación en cuerpos
que tienen y en cuerpos que no tienen calor. Pero, se puede observar
la influencia del aumento y de la disminución de la temperatura en
la dilatación de los cuerpos. El método de residuos no es más que la
aplicación del principio del de diferencia. Es la eliminación de los
antecedentes cuyos efectos se conocen, y la atribución de un efecto
dado, al único antecedente que queda y cuyos efectos no se conocen.
Si hay objetos construídos por cuatro obreros y puedo individualizar
los objetos construídos por tres de ellos, los demás son los que ha
construído el cuarto obrero.
Estos diversos métodos suponen, si son la aplicación del principio de
concordancia, que se han podido determinar todos los antecedentes.
Porque si no se hubiesen determinado todos los antecedentes, podría
ser que el antecedente no considerado fuera la causa del fenómeno, y
que la relación invariable que se ha constatado entre los fenómenos
fuera debida simplemente a que son efectos de una misma causa o bien
el resultado de la coligación primitiva de sus causas. El día y la
noche son efectos de una misma causa: el movimiento de la tierra. El
ignorante que prescinde de este antecedente podría ver en la sucesión
del día a la noche una relación de causalidad. La coligación de causas
primitivas podría ser la razón de que los negros sean motudos. La
convicción íntima de que no conocemos todos los antecedentes que pueden
influir en la producción de esos caracteres somáticos, a pesar de la
invariabilidad de la relación, nos impide afirmar de que entre ellos
pueda haber relación de causalidad.
Y si son la aplicación del principio del método de diferencia los
diversos métodos suponen la imposibilidad de que con la introducción
o la exclusión del antecedente considerado, no se haya introducido
o excluído otro antecedente. Para poder afirmar que la causa de la
muerte del transeunte ha sido el balazo que lo ha herido, sería
necesario poder afirmar con toda seguridad de que en el momento en que
la bala iba a entrar en el corazón no sufrió un ataque de apoplejía.
La ignorancia del peso del aire, dice Rabier, había hecho explicar la
ascensión del agua en las bombas por el horror al vacío.
Ahora bien; no es posible tener la seguridad que los principios de esos
métodos exige. No es posible tener la seguridad en el caso del método
de concordancia, de haber tenido en cuenta todos los antecedentes del
fenómeno. Y en el caso del método de diferencia no es posible tener la
seguridad absoluta de que con el antecedente considerado no se haya
agregado o suprimido inconscientemente, algún otro antecedente, como en
el caso de la explicación de la ascensión del agua en las bombas.
Y he ahí una nueva razón de dudar del valor dogmático de las
generalizaciones mejor fundadas. Suponiendo resueltas las objeciones
que se refieren al fundamento de la inducción tropezaríamos en esta
consideración con una objeción insalvable, y de proceder dogmáticamente
tendríamos que negar valor a la ciencia de lo real, a la única ciencia
que puede tener valor propio.
Pero siendo escépticos podemos aceptar los fundamentos psicológicos
que se dan para salvar la dificultad. La repetición de la experiencia
un número suficiente de veces llega a eliminar la _probabilidad_ de
que pueda existir otro antecedente, además de los considerados, por lo
que se refiere al método de concordancia, y la improbabilidad de que
hayan intervenido otros antecedentes con el considerado en el método de
diferencia cuando se toman ciertas precauciones en las experiencias.
Por ejemplo en la muerte por asfixia de un pájaro colocado en una
campana de vidrio, la rapidez de la introducción del gas venenoso en
la experiencia, aleja la sospecha de que pueda haber intervenido otro
antecedente en la muerte del animal.
La determinación de la coincidencia solitaria que ha de permitir
la inferencia de la causa, no tiene, pues, más fundamento que la
_probabilidad_, concepto puramente subjetivo que a un espíritu
dogmático consecuente tendría que llevarlo a la negación de la ciencia.
Pero no es esta la única dificultad para la determinación de las causas
de los fenómenos. Hasta ahora hemos supuesto el caso de fenómenos cuya
causa es única; pero esto no es lo común. Lo corriente es el caso
de pluralidad de causas. Y cuando esto sucede no siempre es posible
la aplicación de los métodos anteriormente mencionados, y cuando es
posible su aplicación requiere precauciones especiales.
Cuando un fenómeno es producido por diversas causas, para saber si los
métodos empíricos son aplicables hay que distinguir el caso de causas
que producen separadamente sus efectos de aquellos en que se combinan
para producirlos. Un ejemplo de lo primero sería la determinación de
las causas de la producción del agua.
La determinación de las causas cuando obran separadamente es
relativamente sencilla. Se aplican los métodos anteriormente indicados.
Se hace la comprobación para cada una de las causas como si fueran
causas únicas en grupos de fenómenos en que no intervengan las
otras causas. O bien se hace en el curso de observaciones en que
desfilen todas las causas. Resultará en este segundo caso que nunca
se encontrará en las observaciones el antecedente invariable, porque
todas las causas pueden faltar sucesivamente, siempre que alguna de
ellas esté presente. Pero, con todo, después de cierto número de
observaciones, se encontrará que si bien todos los antecedentes pueden
variar, sólo pueden variar dentro de ciertos límites: el fenómeno no se
produce si faltan todos los de cierto grupo de antecedentes. Si alguno
de ellos existe se produce el fenómeno, aunque falten los demás; pero,
si todos faltan, el fenómeno no se produce.
Mas complicado es determinar las causas cuando éstas se combinan
para producir el efecto. Se pueden presentar dos casos. O las causas
se combinan en forma tal que el efecto es algo nuevo, completamente
distinto de sus causas: un nuevo fenómeno con leyes propias, como
sucede en la combinación del oxígeno y del hidrógeno para producir
el agua; o bien es algo en que la individualidad de las causas no
desaparece, y en el producto en consecuencia sigue subsistiendo la ley
de sus causas, por ejemplo el movimiento combinado de dos fuerzas.
No es mi propósito hacer la exposición de la lógica inductiva, como
ya lo he dicho, sino determinar su sentido y exponer sus líneas más
generales para facilitar la lectura de los tratados. Por eso me
reduciré en este punto a llamar la atención sobre las indicaciones que
en esas lecturas se encontrarán respecto a la manera como se determina
las causas.
Cuando se trata de determinar las causas que producen efectos que son
fenómenos distintos a sus causas, hay que distinguir si el fenómeno
es reversible a sus causas o no lo es. El agua es reversible a sus
elementos. La vejez no es reversible a las causas que la han producido.
Si las causas son reversibles, la determinación de las causas se reduce
a la determinación de los efectos. Los efectos de oxidación del hierro
por el agua permiten la separación de los elementos constitutivos del
agua. Pero, si no son reversibles, la determinación de sus causas
es más difícil. Para hacerlo hay que proceder como en el caso de la
combinación de causas en el que éstas no pierden su individualidad: Las
causas de la vejez se determinan por el mismo procedimiento que las
causas de un movimiento combinado.
Ahora bien; en estos últimos casos se procede de la siguiente manera.
Si se sospecha que las causas de un fenómeno pueden ser tales o cuales,
se formula la hipótesis de sus causas, y luego se procede: 1.ᵒ, a
determinar los efectos de cada una de esas causas; 2.ᵒ, a calcular el
efecto posible de la combinación; 3.ᵒ, a la verificación experimental
del cálculo. Son los tres momentos de lo que se llama el método
deductivo experimental, y que es el más corriente en las ciencias, y el
único aplicable en ciertos ramos del conocimiento humano. Es el método
obligado en las ciencias biológicas, psíquicas y sociales.
Naturalmente, la determinación de las causas por estos diversos métodos
de uso obligado cuando se trata de pluralidad de causas, está lejos
de presentar la seguridad que ofrecen los métodos experimentales que
determinan las causas únicas. Por eso para juzgar del valor de las
generalizaciones fundadas en la aplicación de los métodos inductivos
tenemos que referirlo al de sus métodos más precisos.
Ahora bien; de todo lo dicho, podemos concluir que si fuera posible
la aplicación lógica de los principios a que responden los diversos
métodos experimentales, la determinación de la coincidencia solitaria
sería perfecta; pero, como de hecho nunca se puede tener la seguridad,
en los casos en que se aplica el método de concordancia, de haber
considerado todos los antecedentes, la fe que se puede tener en los
resultados de su aplicación queda quebrantada. Y por lo que se refiere
a la aplicación del método de diferencia, no se puede eliminar la
imposibilidad de la introducción o extracción de otros elementos
conjuntamente con la causa considerada.
Nuestro escepticismo vuelve, pues, a encontrar nuevos motivos de
duda, y un dogmático no podría dejar de reconocer que la fe concedida
al resultado de los métodos experimentales se funda más en motivos
psicológicos que en fundamentos lógicos.
Y con esto podríamos dar por terminada la exposición de la lógica
inductiva, refiriéndonos para el conocimiento de sus detalles a la obra
fundamental de S. Mill; pero habríamos dejado de considerar uno de sus
aspectos más interesantes: el de las generalizaciones inductivas que
suponen la ignorancia de las causas de los hechos particulares que las
fundan; me refiero a la teoría de las leyes empíricas no causales, las
leyes empíricas propiamente dichas.
VI.--LEYES EMPÍRICAS
Las leyes empíricas son, como las leyes causales, generalizaciones
inductivas; pero se distinguen de éstas en que no se fundan en el
conocimiento de la causa de los hechos, sino en su suposición.
A las leyes empíricas se las suele definir diciendo que son aquéllas
leyes que no se dejan reducir a otras; pero, que se suponen reductibles.
Esa definición de las leyes empíricas tiene en vista no la
verificación, sino la explicación de esas leyes. Sabemos que no es lo
mismo verificar que explicar. Para un hecho concreto, explicarlo es
reducirlo a su ley. Lo que explica la temperatura de 100° que tiene el
vapor de agua que sale de la cacerola, es la ley de la ebullición del
agua a la presión de la altura del mar. De la misma manera explicar una
ley es reducir esa ley a una ley más general. La ley de la gravedad
terrestre no es más que un caso de la ley de la atracción universal.
Esta explica a la primera.
Las leyes primitivas, las que explican a las otras, no pueden ser
explicadas por otras; pero, como no son reductibles, no se les llama
empíricas. Se llaman empíricas las que no son reductibles; pero que se
supone que han de llegar a serlo.
Ahora bien; entre esas leyes empíricas hay algunas que son causales,
por ejemplo la fórmula de la composición del agua. Es empírica, porque
suponemos que debe existir una causa que, sirviendo como de eslabón en
la explicación, exprese el por qué de la combinación del oxígeno y del
hidrógeno. Pero, con ser empírica esta ley, se afirma universalmente,
para cualquier tiempo y cualquier lugar, porque hemos determinado la
relación causal del agua con la combinación de sus elementos. Pero
existen otras leyes empíricas que no se afirman en el conocimiento de
las causas, sino simplemente en la observación constantemente repetida.
Sabemos que las razas animales y vegetales mejoran por cruzamiento;
pero es una afirmación empírica cuya causa desconocemos. No conociendo
la causa de los hechos, cuya repetición hemos podido constatar, como no
nos es posible distinguir, entre los diversos antecedentes que suelen
acompañar la producción de los fenómenos, cuáles pueden ser excluídos
y cuáles no, sólo nos permitimos afirmar como ley la observación
constantemente repetida dentro de las condiciones generales que suelen
rodear a la experiencia.
Desde el punto de vista de la crítica del conocimiento, no interesa la
consideración de las leyes empíricas causales, pues reúnen todos los
requisitos a que debe responder una inducción legítima. Pero no sucede
lo mismo con las leyes empíricas propiamente dichas, con las que no son
causales. Cierto es que la generalización la afirmamos dentro de los
límites de las condiciones en que se han realizado las experiencias;
pero, aunque sólo se afirmen dentro de esos límites, ¿qué es lo que
puede legitimar la generalización, si la generalización inductiva
sólo la hemos podido fundar en el conocimiento de las causas de los
fenómenos particulares?
VII.--FUNDAMENTO Y DETERMINACIÓN DE LAS LEYES EMPÍRICAS
El fundamento de la inducción en las leyes empíricas es el mismo que
el de las leyes causales: Siempre es la afirmación de la causa lo que
legitima la generalización; pero, mientras que en las leyes causales
la causa se designa, en las leyes empíricas la causa se supone. No
se puede determinar cuál sea la causa; pero se puede afirmar que la
causa existe. La aplicación de estas leyes es más reducida porque la
causa no se puede determinar, y por eso se limita la generalización a
las condiciones de tiempo y de lugar en que las experiencias se han
realizado; pero, dentro de estos límites, la ley se justifica. Veamos
cómo.
El fundamento de las leyes empíricas es un fundamento invertido. En
las leyes causales la afirmación de la regularidad se funda en el
conocimiento de la causa. En las leyes empíricas, al revés, lo que
funda la suposición de la causa es la regularidad. El conocimiento de
la causa permite afirmar la regularidad, porque la relación causal
implica necesidad. Pero, a su vez, la regularidad tiene que suponer
una causa que la explique, salvo que se admitiese la intervención del
azar en la repetición de los hechos. Y por lo tanto, si eliminamos la
posibilidad del azar en la coincidencia de dos fenómenos, ésta sólo
se puede explicar por la intervención de una causa. La regularidad
quedaría fundada, y la generalización, en consecuencia, legitimada. Y
así es como por la suposición de la causa, constatada en la regularidad
de la coincidencia, se justifica la inducción de las leyes empíricas.
La eliminación del azar en la coincidencia de dos fenómenos es lo que
legitima la generalización de la ley empírica.
Pero, ¿cómo eliminar la posibilidad del azar en la consideración de
la coincidencia de dos fenómenos? Tal es el problema que plantea el
fundamento de las leyes empíricas.
Así como la idea de causa implica las de determinación y necesidad, la
de azar implica la indeterminación y la contingencia. El azar sería la
indeterminación y la contingencia. El azar sería la indeterminación
de los fenómenos, la posibilidad de que acaezcan o no. Las cosas
sucederían al azar si no existiesen más motivos para que sucedieren en
una forma o en otra.
¿Pero, la idea de azar así comprendida es admisible? La afirmación del
azar, como concepto real, ha dado lugar a las mismas, sino a mayores
dificultades, que la afirmación en el mismo sentido de la causa. Así
como se ha podido negar la existencia de la causa, se puede negar la
existencia del azar.
Por lo pronto la idea de azar implica la negación del principio de
causalidad. Pero a su vez la noción de causa exige la de azar sin la
que no tendría sentido. Si no todas las coincidencias son causales,
es porque hay algunas que no lo son, es decir, que son producto del
azar. La afirmación del azar como concepto real ofrece dificultades
insalvables, y como la noción de causa, y las de identidad y de
contradicción, consideradas desde este punto de vista, son argumentos
fundamentales para el escepticismo.[23]
Considerado como principio crítico, el azar es la indeterminación en
que se encuentra nuestro espíritu para afirmar, debido a la falta de
motivos. Como la noción de causa es un concepto subjetivo, y es la
negación de la causa. Expresa la ausencia de motivos para creer en la
regularidad de la relación que hemos observado entre dos fenómenos. Y
el fundamento de su afirmación, pragmáticamente, es el mismo que el
de su concepto correlativo, el de causalidad: su valor instrumental.
Sin insistir sobre este punto, y determinado el valor exclusivamente
crítico que atribuímos a este término, veamos cuáles son los
fundamentos que pueden eliminar o que justifican la eliminación del
azar, es decir, la indeterminación de nuestro espíritu en presencia de
una coincidencia constante.
Excluída la determinación de la causa ¿cuál sería el fundamento
que permitiría afirmar la regularidad? En la experiencia vulgar la
repetición constante de una relación cuando es repetida y variada, se
presenta como una prueba de la regularidad; pero estas condiciones no
son garantías suficientes para un espíritu científico. Si un fenómeno
existe siempre y otro se produce accidentalmente, es forzoso que
coincidan constantemente en todas nuestras experiencias. Supongamos el
ejemplo que da Mill. Las estrellas fijas siempre han coexistido con
todos los hechos que han realizado los hombres. No hay coincidencia
más constante, repetida y variada. Sin embargo, es imposible que haya
entre los hechos y las estrellas relación de causalidad, porque la
coincidencia se mantiene con hechos contradictorios. Por otra parte,
si para nosotros una coincidencia es fortuita, no habría más razón,
para que la coincidencia no se volviera a repetir, como para que se
repitiera indefinidamente. La coincidencia por constante y repetida que
sea, por sí sola no justifica la afirmación de una regularidad.
Pero, si no es la repetición de la coincidencia constante lo que
justifica la afirmación de la regularidad, ¿en qué puede fundarse ésta?
La ciencia no acepta la simple repetición como fundamento de la
generalización. La coincidencia entre dos fenómenos debe ser tal, que
la suposición de la causa sea obligada. No basta que la repetición
sea frecuente, es condición que esa frecuencia sea mayor que la que
debería _esperarse_ entre ellas. Una repetición constante--lo hemos
visto en el ejemplo de las estrellas--no es fundamento para afirmar
una regularidad. En cambio una repetición no constante, pero que sea
más frecuente de lo que normalmente debería esperarse, puede serlo. En
Inglaterra llueve con todos los vientos, dice Mill; en este sentido
no se podría decir que haya relación de necesidad entre la lluvia y
un viento dado; pero la lluvia puede tener, con todo, alguna relación
causal con uno de los vientos. Pero, ¿cómo se puede determinarlo?
Evidentemente, hay que observar si llueve más con un viento que con
otro; pero, esta simple constatación de la frecuencia no basta. Si
llueve dos veces más con el viento O. que con los otros vientos,
esto no querrá decir que hay relación de causalidad entre viento y
la lluvia, porque como en Inglaterra sopla dos veces más el viento
O. que los otros vientos, lo normal sería que lloviera dos veces más
con él que con los otros. Estaría esa relación en los términos de la
normalidad y en consecuencia no se podría hablar de relación causal
entre los dos fenómenos. Pero, si en vez de llover dos veces más la
frecuencia fuera mayor, deberíamos reconocer que hay alguna causa común
que tiende a producir conjuntamente la lluvia y el viento del O., o
bien, que sea el viento mismo del O. que tienda a producir la lluvia.
Como vemos, el fundamento de la ley empírica supone la determinación
de la normalidad de la frecuencia de los fenómenos. La frecuencia
_normal_ de dos fenómenos no elimina la posibilidad del azar; pero, la
frecuencia _normal_ nos obliga a suponer la existencia de una causa.
Ahora bien; la normalidad de la coincidencia se refiere a la relación
de frecuencia entre los fenómenos referida a una unidad de medida.
En el ejemplo propuesto esa unidad de medida ha sido el año. Se
observa cuántos días llueve en el año con cada uno de los vientos, y
se establece la proporción numérica. Luego se hace lo mismo con la
frecuencia de los diversos vientos. La comparación de esas proporciones
permite establecer la normalidad.
Pero, ¿por qué es que la _anormalidad_ funda la afirmación de la
regularidad, y la _normalidad_ es signo de que la repetición no es
causal? Y con esto llegamos al punto esencial de nuestra exposición, a
la determinación del fundamento íntimo de las leyes empíricas.
Hemos dicho que el azar supone la indeterminación. Y la indeterminación
nos impide atribuir más razón de ser a la repetición de un fenómeno
que a su no repetición. La coincidencia constante es compatible con la
idea de azar, pues no hay más razón para que una cosa que se produce
por azar no se vuelva a reproducir, como para que se reproduzca
indefinidamente. Pero, si esto es así, ¿cómo se puede afirmar que la
anormalidad de los fenómenos es fundamento de la existencia de una
causa, y que la anormalidad sea signo del azar? ¿No es contradictorio
hablar de normalidad a propósito de los hechos que se producen al azar?
¿Esto no es asignarle leyes al azar? ¿Cómo es posible que el azar se
manifieste en una forma regular, si el azar supone la negación de toda
regularidad?
Si hubiéramos de habernos atenido a la concepción dogmática del azar,
y buscar analíticamente su eliminación, ésta no hubiese sido posible,
porque habría una contradicción insanable entre el concepto del azar
y las condiciones que requiere su eliminación. Pero, la experiencia,
siempre maestra, ha puesto al espíritu humano en presencia de casos
reales sencillos que se acercan a la realización práctica de la noción
de azar, y le ha demostrado la regularidad de su funcionamiento,
permitiéndole descubrir experimentalmente las leyes del azar.
Estos casos reales sencillos son los que presentan los diversos juegos
de azar. En ellos se ha constatado empíricamente la regularidad de los
hechos que no tienen más razón de ser en un sentido que en otro. Y por
la observación se ha llegado a descubrir que la regularidad del azar
está determinada por su posibilidad. Es por lo tanto la experiencia
la que ha permitido constatar que lo que no tiene más razón de ser en
un sentido que en otro, tiende a realizar todas sus posibilidades.
La posibilidad de que salgan los diversos números en el juego de los
dados es igual para todos. En consecuencia todos tenderán a salir el
mismo número de veces. En una ruleta bien construída todos los números
saldrán el mismo número de veces.
Así, pues, en esos casos sencillos, la experiencia ha demostrado
que la indeterminación de las causas tiende a realizar todas las
posibilidades. Pero, en cambio ha enseñado que la presencia de un
invariante, es decir, una causa, tiende a reproducir una sola de las
posibilidades. Si el dado ha sido cargado o la ruleta adulterada, uno
de los números tenderá a salir con más frecuencia que los otros.
Así es, como, fundados en la constatación experimental de casos
sencillos que parecen realizar todas las condiciones teóricas del
azar, se ha llegado a afirmar que la tendencia a reproducir todas
las posibilidades es una prueba de la fortuidad de las diversas
combinaciones, mientras que la tendencia a reproducir una sola de las
posibilidades es una prueba de la presencia de una causa invariante.
Tal es el fundamento de la ley empírica en la eliminación del azar.
Veamos ahora como se procede para la determinación de las
posibilidades, ya que esto es fundamental para determinar la normalidad
que califica al azar.