jolla ei ole vastinetta toisessa, kun katselemme erisuuruisten
välimatkojen päähän sovitettuja ullakkoikkunoita, epäsäännöllisesti
sijoitettuja parvekkeita ja ikkuna-ulkonemia, kuvittelemme, että
kaikki tämä ulkonainen epäsäännöllisyys on luonut sisälle monta
kaunista valovivahdusta, varjon ja hämärän vaihetta, monta hupaisaa
komeroa kotityötä ja juttelua varten, joten symmetrian periaatteen
rikkominen runsaasti korvautuu. Ja sitä mieltä olemme vielä enemmän
senkin takia, ettei tuolla pienellä talolla ole samoja vaatimuksia
kuin kreikkalaisella temppelillä, gootilaisella tuomiokirkolla
tai kuninkaallisella palatsilla. Se ei pyri olemaan suuri
itsenäinen kokonaisuus, vaan pikemmin on vain pieni sointu siinä
luonnonsymfoniassa, jota huvilan tai maatalon ympärillä leviävä maisema
silmälle tarjoo.
Mitä taas suuriin muistomerkillisiin rakennuksiin tulee, valtaa mielen
niitä katsellessa aivan toinen tunne. Suuret massat, joissa ei esiinny
symmetriaa eikä sen vuoksi tasapainoakaan, vaikuttavat ihmismieleen
enemmän tai vähemmän kauhistuttavasti: niistä huokuu tuo _horror_, joka
tarttui roomalaiseen, hänen joutuessaan hurjan alppiluonnon keskelle.
Jos tätä tunnetta tarkemmin esitellään, tullaan siihen tulokseen, että
sen kanssa on mitä läheisimmässä yhteydessä maailmanjärjestyksen tunne,
että se on niin sanoaksemme esi-isiltä peritty kauhu sitä kaaosta,
sitä sekasortoa kohtaan, josta maailmoita luova järki on nostattanut
sopusointuun pyrkivän ja ikävöivän maailman.
Vaikka muuten en erikoisesti pidäkään niistä selityksistä, jotka
Hegelin ja _Vischerin_ aate-estetiikka antaa esteettisistä ilmiöistä, on
se kuitenkin aivan minun käsitykseni mukaista, kun Vischer sanoo, että
rakennustaiteen aate, siinä määrin kuin se ilmenee monumentaalisissa
rakennuksissa, pyrkii symboolisesti kuvaamaan maailmankaikkeutta, ja
että sellainen rakennus on kaunis, kun se luo pienoismaailman, --
ruumiillistaa hyvin järjestetyn kokonaisuuden aatteen, kosmillisten
voimien elävän, sopusointuun perustuvan vuorovaikutuksen.
Eräs näistä kosmillisista voimista, jonka tajuamme joka hetki
eläessämme, on painovoima. Painovoiman kanssa symmetria epäilemättä
on mitä lähimmässä yhteydessä, ja kun tunkeudumme syvemmälle
luonnon salaisuuksiin kuin meidän tähän saakka on onnistunut, niin
huomaamme, uskallan ennustaa, että kun itse luonto niin paljon
luopi symmetrian lain mukaan, symmetrisesti järjestellessään
atoomit niitten kemiallisissa yhdistyksissä, lumihiutaleet pieniksi
kristalleiksi, samoin kuin elävien olentojen jäsenrakenteen, niin
vaikuttaa tässä kosmillinen laki, vetovoima, painolaki, yhdessä sen
esteettisen lain kanssa, joka vallitsee maailmankaikkeudessa ja vastaa
kaikuna ihmissielussa. Ihminen, joka roomalaisen runoilijan sanoja
käyttääksemme sai pystyssä asennossaan Jumalalta käskyn kohottaa
katseensa korkeutta kohti ja katsella tähtiä, ihminen, jonka, kun hän
ei lepää, on aina sovitettava symmetristä jäsenrakennettaan tasapainoon
pystysuoran akselin ympärille, on siis alinomaa kosketuksissa painolain
kanssa, ja hänellä on vaistomainen tunne siitä, miten tärkeätä
symmetria on sille ja hänen omalle turvallisuudelleen.
Siitä johtuu tuo _horror_, kauhu, joka voi vallata hänet, kun hän
näkee suuria, maanpintaa painavia ainejoukkoja, sellaisia kuin
Himalajan tai Alppien tunturit, joissa ei ilmene tasapainoa eikä
symmetriaa. Nuo vuorijoukkiot ovat tosin pienen pieniä verrattuina
kiertotähtemme omaan ainepaljouteen, mutta se ajatus, vaikkapa se
olisikin katselijan mielessä, ei kuitenkaan ole välittömästi käsillä
tarkastelun ensi hetkellä. Epäsymmetriset ainejoukkiot, jotka eivät ole
tasapainossa keskenään, näyttävät hänestä uhkaavan maailmankaikkeuden
pystyssäpysymistä tai ainakin olevan muistona ajoista, jolloin käytiin
ne taistelut, mistä tämä maailmanjärjestys on tuloksena. Ja ihmisen
kauhuun niitä katsellessa on oma oikeutuksensa, sillä sellaiset
ainejoukkiot, olkoot ne kuinka pieniä hyvänsä itse maan massaan
verrattuina, ovat kuitenkin osaltaan syynä siihen, että maan painopiste
on siirtynyt sinne, missä se on, ja jos pohjoisnavan tienoille nousisi
yhtä painava jäävuorijoukko, järkkyisi nykyinen merenpinta paikaltaan
ja nousisi meidän seuduillamme ehkä satakin jalkaa.
Jos seisomme ihmiskäsien pystyttämän valtavan rakennuksen edessä,
vain niin kaukana, että saamme kokonaiskäsityksen sen korkeudesta
ja pituudesta, ja jos ympärystä muutenkin on ahtaasti rajoitettu
eikä siinä näy mitään esinettä, joka korkeuden ja massan puolesta
voisi kilpailla puheenaolevan rakennuksen kanssa, vaikuttaisi se
painostavalta ja uhkaavalta, mikä olisi laadultaan jollei määrältään
samanlaista kuin alppimassain vaikutus roomalaisiin, elleivät nämä
rakennemassat olisi niin järjestettyjä, että ne symmetrisinä pitävät
toisiaan tasapainossa ja osoittavat siten olevansa suunnitellut ja
rakennetut kosmisten lakien ja inhimillisen tasapainon oman vaatimuksen
mukaan. Jos Eiffel-tornissa olisi kohtisuoran keskiviivan toisella
puolella kiinteätä massaa, toisella verkkomainen, ilmava kudos hoikkia,
matkan päästä hämähäkin seitin kaltaisia rakenteen osia, ja jos
tornissa vain toisella puolella olisi ulkonemia, joita painaisivat
Notre-Damen korkuiset vahvat tornit, olisivat sen tasapainosuhteet
ainakin katsellessa kumotut, samoin kuin sen symmetria, ja torni
uhkaisi kaatua palasiksi. Samoin käy, jos se olisi rakennettu
vinoksi, kuten Pisan ja Bolognan kaltevat tornit, nuo ilkeät näytteet
rakennustaiteen ilveilystä.
Nyt esitetty riittänee osoittamaan, miksi monumentaalinen rakennustaide
on vaistomaisesti johtunut seuraamaan symmetrian periaatteita
rakennuksen päämassoja soviteltaessa. Kosmilliset lait ynnä ihmiselle
hänen ruumiinrakenteensa perusteella luontainen tietoisuus symmetrian
yhteydestä näiden kosmillisten lakien kanssa ovat tämän seikan
syvimpänä pohjana, samoin kuin tämä tasapainon periaate pakottaa
noudattamaan symmetriaa yksityiskohdissa, kuten oviaukkojen, ovien ja
ikkunoiden sovittelussa ja niiden viivoja suunnitellessa.
Siitä merkityksestä, joka symmetrialla on plastiikassa, puhuin
jo edellisessä luennossani. Toiset, sielullisemmat periaatteet
vaikuttavat tässä tuntuvasti symmetriaa vastaan, sitä kuitenkaan
kumoamatta. Ei mikään esteettinen periaate kumoa toista, vaan asettaa
sen vain taustalle tai verhoo sen, kuten luonnonlakikaan ei kumoa
toista. Plastiikassa on symmetrisellä asennolla sama tehtävä kuin
n.s. perusasennolla voimistelussa. Perusasennosta lähtevät kaikki
voimisteluasennot, symmetrisestä kaikki plastilliset. Plastillisesti
ruma on jokainen asento, jota ei välittömästi tai muutamalla harvalla
tempulla saa palautetuksi pysty- tai vaakasuorasti symmetriseen.
Kun luennoissani ehdin taidehistorian ja erikoisesti kuvanveiston
alalle, saanen valaista tätä seikkaa esimerkeillä. Tässä tahdon
vain huomauttaa erästä kohtaa, jolla on jonkun verran merkitystä
aate-estetiikan kannalta:
Notkean ihmisruumiin voi sovittaa asentoihin, jotka ovat symmetrisiä,
mutta silti rumia. Tämä todistaa, ettei symmetria ehdottomasti ja
kaikissa oloissa edistä kauneutta. Sisällys- eli aate-estetiikka,
joka edellyttää henkistä sisältöä kaikessa kauniissa, siispä myös
muotokauniin yksinkertaisimmissa, alkeellisimmissakin aineksissa,
matemaattisesti miellyttävässä, pitää symmetriaa voimien sopusointuisen
tasapainon ja niiden terveellisen levon alkeellisimpana ilmauksena.
Mutta jos menemme sirkukseen tai Tivoliin, missä esiintyy
voimistelutaitureita, saamme nähdä seurueen hennompien ja notkeampien
jäsenien olevan harjoitettuja näyttelemään ihmisruumista symmetrisesti
muodostuneena myttynä, jossa kasvot paisunein suonin ja liikarasitusta
ilmaisten kurkistavat jostakin aukosta polvien tai pohkeitten välistä.
Mikäli lihaksia voi erottaa, esiintyy näissä, sitä mukaa kuin niiden
palvelusta tarvitaan, sellaista jännitystä, joka viittaa asennon
epäluonnollisuuteen ja piakkoin ilmenevään tuskallisuuteen. Meissä
on se tunne, että voimistelija voi pysyä siinä vähän aikaa, mutta ei
kauempaa, siitä kärsimättä.
Tässä on meillä symmetriaa, jolta on riistetty sen aatesisällys:
voimien sopusointuinen tasapaino ja kokonaisuuden lepo. Symmetrian
aistimukseen, joka muutoin sinänsä miellyttäisi, tulee lisäksi
väärinkäytetyn voiman ponnistuksen, epäsuhtaisen olotilan vaikutelma,
sanalla sanoen: sen vastakohta, mitä symmetria itsessään ilmaisee.
Symmetrian havaitsemisen lisäksi tulee sen asennon tekemä vaikutus,
joka riistää ruumiilta sen jalouden, luonteenomaisesti ihmisellisen,
ja antaa sille jotakin hirviömäistä, mikä puuttuu useimmilta alemmilta
eläintyypeiltä. Tuollainen näytös on jonkinlaista ihmisruumiin
häväisemistä, tarkoitan tietysti esteettistä häväisemistä; se ei
loukkaa sitä, mikä on kaikkea estetiikkaa korkeampaa, nimittäin
moraalia, vaan ilmaisee, kuinka notkeita ihmisen lihakset ovat, mutta
muutamien silmille se on kuitenkin ehdottomasti vastenmielistä,
ja heistä se suosio, jota katselijat osoittavat temppuilijalle,
näyttää todistavan, ettei Eurooppa, kun se pian jättää taakseen
yhdeksännentoista vuosisadan, ole vielä päässyt raakalaisuudesta.
Jos tällaisia temppuja olisi näytetty Alkibiadeen maanmiehille ja
aikalaisille, jotka itse olivat kehittäneet ruumiittensa kauneutta
esteettisellä voimistelulla ja niiden sotakelpoisuutta aseleikeillä,
olisi temppuilijaa kaiketi kehoitettu esittämään taitoaan
persialaisille tai nubialaisille, mutta ei Ateenassa.
Jos nyt siirrymme maalaustaiteeseen nähdäksemme, onko symmetrialla
merkitystä tässäkin taidelajissa, joka itse olemukseltaan on
vapaampi kuin mikään muu ja jossa esiintyy luontainen vastakohta
jäykän matemaattiseen, ankaran ja kireän säännölliseen, niin
huomaamme, että symmetrialla täälläkin on tehtäviä. Näin on laita
etenkin rakennustaiteellisessa maalauksessa, missä maalaustaide
esiintyy rakennustaiteen avustavana sisarena ja sen tehtävänä on
koristaa seinäpintoja rakennustaiteellisessa, symmetrian periaatteen
mukaan muovaellussa kokonaisuudessa. Tällöin saattaa maalaus, joka
selvästi asettuu riippumattomaksi symmetriasta ja ehkäpä aivan
tietoisesti pyrkii sitä uhmailemaan, jopa tuntua vastenmieliseltä
sellaisesta katsojasta, joka muutoin ja taulumaalauksia katsellessaan
kohtelee mielipahalla jokaista taiteilijan tietoista yritystä
jättää mielikuvituksensa symmetrian säännön ohjattavaksi.
Rakennustaiteellinen, monumentaalinen maalaus kunnioittaa ja sen
täytyykin kunnioittaa symmetriaa, mutta sellaisella tavalla, joka ei
orjuuta mielikuvitusta.
Läheisessä sukulaisuudessa tämän maalauslajin kanssa on mytologinen
ja uskonnollinen maalaus. Mytologiselle katsantotavalle ja kuluneina
vuosisatoina uskonnollisellekin oli se maailma, jonka ihmisen katse
saattaa käsittää, aivan kuin rakennustaiteellinen kokonaisuus, jonka
eri kerroksissa asuivat hierarkisesti järjestetyt olentoluokat: alinna
tuonela, sen yläpuolella maa taivaan suojeluksessa elävine ihmisineen,
sen päällä ilmapiiri ja maailmaa valaisevien valojen radat, sen
yläpuolella taivaan kansi ja taivas, jossa asuu Jumala taivaallisine
sotajoukkoineen.
Jos siis maalauksen tulee symboolisesti ilmaista ylimaallisen ja
maallisen yhteys, niin mikäpä silloin on lähempänä kuin että tätä
maailmanrakennetta perusaatteena pitäen annetaan taivaan avautua ja
taulun pystysuoran keskiviivan tienoilla näytetään Isä Jumala, Kristus,
neitsyt Maria, enkeliparvet pilvien yläpuolella maailmaa syleilevässä
hohteessa ja sitten sen alapuolelle maan päälle ryhmitetään oikealle ja
vasemmalle ihmisiä, jotka hartaina katselevat taivaallista näkyä. Tästä
johdutaan pakostakin symmetriseen järjestelyyn.
Muuan Rafaelin kuuluisimpia tauluja, "Väittely" (Disputa), esittää
saman symmetrisen järjestelyn. Taulun alaosassa, joka kuvaa
suorakaiteen muotoisiin ruutuihin jaettua permantoa, on alttari,
jonka kohtisuora keskiviiva jakaa tarkasti kahteen yhtäläiseen osaan.
Alttarin molemmin puolin ryhmittyy kirkon opettajia ja seurakunnan
jäseniä. Yläosassa, pilvien yläpuolella, istuu juhlallisessa piirissä
patriarkkoja, apostoleita ja pyhimyksiä symmetrisiin puoliskoihin
järjestyneinä. Keskellä tämän piirin yläpuolella näkyvät Jesus ja
Maria, vielä korkeammassa tasossa liitelee oikealla ja vasemmalla neljä
enkeliä, ja kaikkein korkeimmalla istuu Isä Jumala valtaistuimellaan.
Symmetrisesti järjestettyjä ovat myös Rafaelin "Josefin ja Marian
häät", "Parnasso", "Heliodoruksen karkoitus" ja monet muut renesansin
mestarien mainiot taulut. Minun ei tarvinne lisätä, että symmetria
tässä on yhtynyt vapauteen, jossa jokaisella olennolla on yksilöllinen
luonteensa ja itsenäinen asentonsa. Symmetrinen järjestely ei riistä
niiltä vähääkään niiden persoonallisesta elämästä eikä vaikuta
harkitulta ja tarkoitukselliselta. Symmetria tuntuu tässä päinvastoin
luonnolliselta, välttämättömältäkin, koska taideteoksen kokonaisuudella
on maailmanrakenteellinen perusaate ja tämän rakenteen puitteissa
esitetään taivaan ja maan uskonnollinen yhteys. Jos haluamme nähdä,
kuinka symmetria huonosti käytettynä voi herättää naurettavan
vaikutelman, saamme siihen tilaisuuden eräässä kirkossa Guldbrandin
laaksossa.
Siellä on taikka muutamia vuosia sitten oli taulu, joka esittää
arvokasta pappismiestä perheineen. Oli sattunut niin, että hänellä oli
yhtä monta poikaa ja tytärtä. Taulun keskellä on pappi puolisoineen,
molemmat ankaran symmetrisessä asennossa. Isän vieressä seisovat pojat,
pituuden mukaan järjestettyinä, niin että pienin on reunimmaisena;
äidin vieressä tyttäret, hekin pituuden mukaan järjestettyinä kaikki
samassa perusasennossa, suoraan eteensä katsellen. Kokonaisuudesta
tulee, niinkuin Rafaelin äsken mainitussa taulussa, symmetrinen,
pyramiidin kaltainen ryhmitys, mutta ei saa vaatia, että se tekisi
tässä saman vaikutuksen kuin Rafaelin taulussa. Tässä se vaikuttaa
koomilliselta.
Laatumaalauksessa, joka esittää jokapäiväistä elämää ynnä kaikkia sen
satunnaisuuksia tai mitä niiksi nimitetään, on kuvioiden symmetrinen
ryhmittäminen hullutusta, joka on vastoin tämän taidesuunnan aatetta.
Olen nähnyt maalauksen, joka esittää maalaispitoja taivasalla,
elonkorjuun jälkeen, ja jossa juhlivat ja oluttajuovat talonpojat,
vaimot ja lapset on ryhmitetty symmetrisesti muodostaen pyramiidin.
Sen huipulla seisoo hyväntuulisen näköinen mies, joka tuoppi kädessään
näyttää huutavan "kippis", ei suinkaan juhlaan osaaottaville, vaan
taulua katseleville. Vaikutus on aivan toinen, kuin mitä maalari on
tarkoittanut. Kaikki näyttää harkitulta ja teennäiseltä, ja suurimpia
onnettomuuksia, mitä laatukuvalle voi sattua, on se, että siinä huomaa
jotakin teennäistä ja tarkoitettua. Juhlallinen ryhmitys on sitäpaitsi
epäsuotuisa vastakohta sille vallattomalle ilolle, jota elojuhlan
esitys tahtoo havainnollistaa.
Mutta vaikkapa kuvioitten symmetrinen asettelu onkin ristiriidassa
laatukuvamaalauksen aatteen kanssa, vaikuttaa symmetrian aate tässäkin,
mutta toisella tavalla: valokohtien, varjojen ja väripintojen
keskinäisessä sovittelussa sopusointuun, niiden ja taulun huomattavien
kuvioiden tasapainossa ja lopuksi siinä, että ihmiskuviot ja
rakennustaiteelliset tai muut maalauksessa esiintyvät kohdat ovat
sopusoinnussa. Näitä sovitteluja ei taulusta saa puuttua, koska maalaus
muutoin menettäisi esteettisen vaikutuksensa, mutta ne ovat sellaisia,
että ne itsestään johtuvat taiteilijan mielikuvitukseen, jolloin hän
siirtää ne kankaalle ilman tahallisia laskelmia.
Kaikki muu symmetria kuin se, josta viimeksi huomautin, on
karkoitettava maisemastakin, luonnollisesti lukuunottamatta sitä
symmetriaa, mikä itsestään saattaa esiintyä maiseman eri esineissä,
kuten havupuissa ja muissa kasvimuodoissa. Maisemataululta ei vaadita,
että se esittäisi täydellisenä kokonaisuutena sen pienen palasen
luontoa, jonka se tarjoo, yhtä vähän kuin sitä vaaditaan siltä
maisemalta, jonka ikkunasta näemme ikkunanpuitteiden rajoittamana.
Maisemataulun kehyksillä on sama tehtävä kuin ikkunanpuitteilla: mehän
tiedämme, että maisemalla on kaihdettu jatkonsa niitten takana ja
toisella puolella.
Me emme voi vaatia symmetriaa suurimmaltakaan kappaleelta luontoa,
jonka katseemme ulkoilmassa voi käsittää. Mutta jos joskus kohtaamme
vivahduksenkin siihen suuntaan, jos esim. näemme näköpiirin molemmin
puolin tummia toisiansa hyvin vastaavia kallio- tai metsäryhmiä
ja keskellä aukon, joka johtaa sinertäviin etäisyyksiin, vedessä
kuvastuvan iltataivaan näköpiiriin, niin on epäilemätöntä, että
silmä siitä viehättyy ja että nautimme odottamatta esiintyneestä
symmetriasta. Asian laita on todella niin, että kun symmetriasta
poikkeaminen ei miellytä meitä siinä, missä on oikeus sitä odottaa,
esim. eräissä matemaattisissa kuvioissa ja rakennustaiteen suuremmissa
luomissa, miellyttää meitä vivahduskin symmetriaan siellä, missä emme
ole sitä odottaneet eikä se näytä teennäiseltä tai haetulta tai ole
vastoin sitä käsitystä vapaudesta taikka satunnaisuuksien leikistä,
jonka eräitten esineitten ryhmät ehdottomasti herättävät. Sellaisen
symmetrian kuin äskenmainitun tapaaminen maisemassa muuttuukin juuri
sentakia sattumusten miellyttäväksi leikiksi.
Emme odota, jollei satunnaisesti, symmetriaa suurimmiltakaan
maisemilta, mitä näköpiirimme voi käsittää, koska me tiedämme, että
se on vain pieni osa suuresta kokonaisuudesta, jota emme koskaan
saa katseillamme mitata. Mutta tässä tulen kysymykseen, jota en ole
ennen nähnyt esitettävän. Eiköhän maallisessa luonnossamme, jos sitä
kokonaisuudessaan pidämme yhtenä ainoana suurena maisemana, ole juuri
se symmetria, jota emme sen pikku palasissa voi emmekä halua ottaa
lukuun? Ja eiköhän vaistomainen käsitys tämän suuren symmetrian
olemassaolosta ole olentomme pohjalla tyydyttäen meitä, kun pienissä
luonnontauluissa emme näe muuta kuin symmetrisen kokonaisuuden
epäsymmetrisiä osia?
Varmaa on, että jos silmä sovitettaisiin jonnekin maailman avaruuteen
sillä lailla, että se yhdellä kertaa saattaisi nähdä sitä vastaan
kääntyneen puoliskon kiertotähdestämme ja seurata maata sen pyörivässä
kulussa auringon ja akselinsa ympäri, voisi se, jos se olisi kyllin
terävä nähdäkseen näin kaukaa tähän tarpeelliset yksityiskohdat,
keksiä silloin melkein symmetrisen järjestyksen olevan vallalla
kiertotähtemme maisemassa ylimalkaan. Molempien vastakkaisten napojen
ympäri symmetrisesti järjestyneitä, auringonvalossa kimaltelevia jää-
ja lumi-vyöhykkeitä ja niiden välissä erivärisiä ja eriluontoisia
kasvullisuuden vyöhykkeitä, jotka seuraavat enemmän tai vähemmän
aaltoillen maapallon leveyspiirejä; niinpä nähtäisiin esim.
arktinen kasvisto, joka väreilisi 70:nnen leveysasteen vaiheilla
vaivaiskoivuineen, nuolipajuineen ja azaleoineen; metsäalue 60. ja 40.
leveysasteen välillä vaihdellen ulkonäöltään ja näyttäen etelässä päin
aina viheriöitseviä lehtimetsiä. Suurin piirtein esiintyisi tässäkin
symmetriaa tai sitä lähentelevää.
Siirryn nyt toiseen alkeellisista kauneuden periaatteista. Se vaikuttaa
symmetrian yhteydessä, ollen kuitenkin toisenluontoinen. Tämä periaate
on suhteellisuus. Suhteellisuudella tarkoitetaan sitä seikkaa että
erilaisia vierettäin ja toistensa kanssa esiintyviä osia tai voimia
havainnollisesti voi verrata samaan peruslaittaan; että näyttää siltä
kuin ne olisivat syntyneet saman suureen kertomisesta tai jakamisesta
tai ikäänkuin ne mittojensa puolesta olisivat sisäisessä yhteydessä
toistensa kanssa. Mutta suhteet ovat monenlaisiapa siitä herää kysymys,
onko niiden joukossa joku tai joitakuita, joita voisi pitää alkeellisen
eli matemaattisen kauneuden perusmuotoina.
Herbartin oppilas _Zeising_ on monen mielestä keksinyt sellaisen
suhdelain, joka oli jo klassillisilla kansoilla tunnettu nimellä
_kultainen leikkaus, sectio aurea_. Jos suora viiva jaetaan kahteen
erisuureen osaan siten, että pienempi suhtautuu suurempaan niinkuin
suurempi koko viivaan, niin viiva on jaettu kultaisen leikkauksen
mukaan. Jos suorakaide piirretään niin, että sen lyhyempi sivu
suhtautuu pitempään niinkuin pitempi molempien sivujen summaan, on se
piirretty kultaisen leikkauksen mukaan. Tämä on n.s. irratsionaalinen
(mitaton) suhde, jota niinkuin halkaisijan suhdetta ympyrän kehään
ei voi numeroilla muutoin kuin likipitäen osoittaa päättymättömällä
murtoluvulla, mutta joka riittävän tarkasti, mitä silmämittaan tulee,
voidaan ilmaista suhteella 13:21 tai vähemmän tarkasti 8:13 tai 5:8.
Viimeinenkin lukusuhde riittää tavalliselle silmämitalle.
Zeisingin keksintö herätti suurta huomiota. Hän itse ja hänen
innostuneet kannattajansa luulivat huomanneensa, että luonto niin
suuressa kuin pienessäkin seurasi tätä suhdelukua, samoin taide.
Keksittiin tai luultiin keksittävän kultaisen leikkauksen periaate
kiertotähtien järjestelmässä ja niiden etäisyydessä toisistaan,
kristallin rakenteessa, kasvien lehtien asennossa, korkeampien
eläinten jäsenten rakenteessa, aaltoviivassa, sävelissä, plastiikan ja
rakennustaiteen etevimmissä teoksissa, kuten Partenonin temppelissä ja
Kölnin tuomiokirkossa, sekä maalaustaiteen tuotteissa. Tämä kultaisen
leikkauksen innostunut hakeminen luonnon ja taiteen kaikilla aloilla
alkoi kuitenkin herättää epäilyksiä periaatteen pätevyyttä vastaan.
Tehtiin vastaväitteitä, joista muutamat eivät todistaneet mitään, kuten
esimerkiksi Ungerin väite, että irratsionaalinen suhde ei voi olla
kauneuden ohjeena siksi, että se irratsionaalinen. Aivan oikea oli
sitävastoin se väite, että lähtökohdat, joista oli huomattu luonnon ja
taiteen noudattavan kultaista leikkausta, usein oli mielivaltaisesti
valittu, ja että yhtä pätevistä lähtökohdista päästäisiin toisiinkin
suhteellisuussääntöihin. Taiteenarvostelija _Köstlin_, joka ei kuulunut
intoilijoihin ja epäluuloisesti katseli mainittua haeskelua, huomasi
kuitenkin, että Zeising oli oikeassa Partenonin temppeliin ja Kölnin
tuomiokirkkoon nähden.
Luonnontutkija Fechner, joka myöskin kuului epäilijöihin, teki
mielenkiintoisia kokeita, jotka supistivat kultaisen leikkauksen
merkitystä, mutta samalla todistivat, että Zeising todella oli tehnyt
keksinnön esteettisten lakien alalla ja että kultainen leikkaus todella
on alkeellisesti kauniin normaalimuotoja.
Kokeissaan Fechner noudatti seuraavaa menettelytapaa. Hän teki
valkeasta paperista kymmenen suorakaidetta, joiden sivujen suhteet
olivat erilaiset ja jotka muodostivat sarjan neliöstä, jonka sivut
suhtautuivat toisiinsa kuin yksi yhteen, siihen suorakaiteeseen, jonka
sivut suhtautuvat toisiinsa kuin kaksi viiteen.
Yksi suorakaiteista esitti kultaista leikkausta. Tässä kuviosarjassa
sitä vastaa suorakaide n:o 7. Kaksi muuta suorakaidetta tulee
jokseenkin lähelle kultaista leikkausta. Toista näistä suorakaiteista
vastaa tässä sarjassa tarkasti n:o 6, toista likipitäin n:o 8.
[Fechnerin suorakaidesarja: n:o 1 (neliö) 1x1; n:o 2: 6x5; n:o 3:
5x4; n:o 4: 4x3; n:o 5: 29x20; n:o 6: 3x2; n:o 7: 34x21 (kultainen
leikkaus); n:o 8: 23x13; n:o 9: 2x1; n:o 10: 5x2.]