Robespierre uralma elől sokan menekültek Párisból. Ezek között volt egy

Tessier nevü abbé, aki a fecampsi katonai kórház vezetését vette át és

fiatal orvosok számára kurzust nyitva, Cuviert kérte meg a botanika

ismertetésére. Előadásával akkora sikert aratott, hogy meghívták

Párisba. Ott már akkor ismerőse volt Geoffroy, a zoológus, akihez ő több

dolgozatát küldötte volt közlés végett.

Igy került Cuvier a rémuralom lezajlásával Párisba, ahová az ifju

d’Hericy gróf is velement. Nemsokára elnyerte a Központi Iskolában a

természetrajzi, majd az egyetemen az anatómiai tanszéket. Alig néhány év

leforgása alatt az akadémia tagja lett és eközben nemcsak tanári

működésével, hanem tudományos munkáival is nagy hírnévre tett szert.

Első munkájában a kupak-csiga (Patella) anatómiáját írta le. Párisban

már ottidőzése első évében nagyobb dolgozattal állt elő, amelyben a

férgek anatómiáját és rokonságát tárgyalta. „Férgek“ néven itt a

Linné-féle „Vermes“ csoportot vette és kimutatta, hogy a kitünő svéd

tudós, akinek rendszere akkoriban az állatvilágra nézve is irányadó

volt, – tévedett. A puhatestüeket nem lehet a férgek közé számitani,

mert ezeknek egészen más a belső szervezetök s a valódi férgeknek

semmikép sem lehetnek rokonai. Cuvier külön osztálynak és később külön

állattörzsnek tekintette a puhatestűeket. Kimutatta, hogy kopoltyuik

vannak és hogy mészhéjukat egy köpenyegnek nevezhető bőrredőjük izzadja

ki stb. A köpeny és a kopoltyuk szerint osztotta őket három főcsoportra,

– amint ma is tesszük: csigákra, kagylókra és lábasfejüekre.

A következő években a puhatestüek vérkeringését, a Lingula, az Ascidiák,

a kagylók, meduzák és a rovarok anatómiáját, a madarak gégefőjét, a

bálnák halló és szagló szerveit és az emlősök agyvelejét írta le. E

eközben kezdé összehasonlító boncolástani leckéinek kiadását. (Leçons

d’anatomie comparèe 1800–1805.)

Senki ő előtte ilyen irányban és ilyen alaposan nem foglalkozott ezzel a

tárggyal. A tudományos világot csak az ember boncolása érdekelte. És

senkinek sem jutott eszébe, hogy az ember s az állatok szerveit

összehasonlítsa és hogy ebből az összehasonlításból talán az ember

szervezetének tökéletesebb megértése is származhat. A belső szervek

összehasonlító szemléletét, a komparativus anatómiát csak olyan búvár

alapíthatta meg, aki számtalan különféle állat boncolása alapján nagy

áttekintést szerzett és nemcsak összefoglaló szellemi erővel, hanem

tiszta itélettel is rendelkezett.

Ezek a képességek avatták Cuviert az összehasonlító anatómia atyjává.

Aki Párisban jár, ma is meglátogatja és megbámulja azt az anatómiai

muzeumot, amelyet Cuvier alapított az állatkertben, a Jardin des

Plantesban. Egyetlen óriási terem az, amelyben egymás mellett látjuk az

ember, az oroszlán, a denevér, a bálna, a sas, a béka, a hal stb.

koponyáját. Összehasonlíthatjuk egymással ugyanazoknak az agyvelejét,

idegrendszerét stb. Máshol a különböző érző készülékeket, a szaporodás

szerveit, különféle állatok lélekző szerveit szemlélhetjük és

meríthetünk annyi tanuságot, hogy ha három tudós könyvét elolvasnók,

azzal nem érnénk többet. A terem közepét óriási tengeri emlősök

csontvázai foglalják el. A végén pedig ott áll Napoleon harci

paripájának a váza.

Ez volt az első anatómiai muzeum. És még ma is a leggazdagabbak egyike.

Úttörő szellemét dicséri az a tény, hogy az újonnan megismert anatómiai

igazságokat olyan módszerrel szemléltette, amely teljesen eredeti

fölfogásra vezetett. Nem elégedett meg azzal sem, hogy az egyes

szerveknek anatómiai szerkezetét földerítse, hanem mindig azt kereste,

hogy az illető szerv működése hogyan függ össze az egész állat életével,

többi szerveinek működésével. Például az emlősök lélekzését

összehasonlítja a rovarok lélekzésével.

Kimutatja, hogy a rovar nem a száján, hanem az oldalán levő apró

nyiláskákon át vesz lélekzetet. Ezek a nyilások vékony csövecskékbe

vezetnek, azok elágaznak s így a levegő az egész testet át meg átjárja,

hogy a vért fölfrissíthesse.

Tehát az emlősben a vér keresi föl (a tüdőben) a levegőt, a rovarokban

megfordítva: „mivel a vér nem képes a levegőt fölkeresni, a levegő

keresi föl a vért“.

„A szervezet olyan egységes zárt egész, amelyben az egyes részletek nem

változhatnak meg anélkül, hogy az összes többi részek ne változzanak.“

Igy kivánják ezt a „végső okok“, „a lét föltételei“. Tehát a szervek

változásaiban viszonyosság, kölcsönösség – mint Cuvier mondá: correlatio

áll fenn. Ez volt az első általános törvény, amelyet vizsgálatai alapján

leszűrhetett.

És valóban így van. Ha valamely állatnak csülkei vannak, az rendszerint

növényevő és ennek megfelelően redős szerkezetüek a zápfogai. Ellenben a

csúcsos-tarajos zápfogak a ragadozó életmóddal járnak együtt. A ragadozó

pedig életmódjánál fogva nem járhat csülkös lábakon. Csak erős karmaival

foghatja el áldozatát és csak puha talpának zajtalan lépteivel

közelítheti meg.

Így tehát ha csak egy részét látjuk valamely állatnak, abból már a

correlatio-elv segélyével következtetve, megmondhatjuk, hogy milyenek

lehetnek a többi részei. Cuvier egyetlen fogról is meg tudta ismerni a

legtöbb emlős állatot.

Egy párisi élc szerint egy ízben a tudós Cuviert boncoló asztalánál

meglátogatta az ördög és el akarta vinni. Ő azonban az ördög csülkös

lábára nézve nyugodtan elutasította látogatóját és megmagyarázta neki,

hogy nem ijedhet meg tőle, mert a csülkös lények fogazata nem lehet

alkalmas húsevésre.

Egy másik anatómiai alapelve akként alakult ki, hogy a szervek

jelentőségét vizsgálta. Meggyőződött arról, hogy vannak közöttük

jelentősebbek és kevésbbé jelentősek. A jelentősebb szervek rendesen

állandóbb alakuak. Ezt a törvényszerüséget a jellegek szubordinációjának

nevezte.

Maga is tapasztalta azonban, hogy ebben a kérdésben könnyen téves

fölfogás keletkezhet, mert nagyon nehéz a szerveket jelentőségük szerint

egymás alá rendelő sorozatba állítani. Eleinte például a vérkeringés

rendszerét és a szaporodás szerveit tartotta a legjelentősebbeknek,

később az idegrendszert.

Mialatt Cuvier boncoló asztalánál működött, nagy változások állottak be

Franciaország sorsában. A direktórium minden erőfeszités mellett is alig

tudta fönntartani tekintélyét. A royalisták folyton újabb küzdelmeket

provokáltak a régi rend visszaállitásáért. Csak akkor állott be ismét a

békés egyensúly, amikor az egyiptomi hadsereg győzelmes vezére, Napoleon

1799-ben visszatért Párisba és a direktórium tagjaival katonai uralmat,

konzulátust szervezett. Az első konzul nagyon jól értett emberei

megválasztásához. Mindjárt felköltötte figyelmét a fiatal tudós, akit

szorgalma, tudása, ékesszólása és lekötelező modora 1803-ban az akadémia

titkári méltóságára emelt.

Bámulatos értelemről és áttekintő képességről tanúskodnak azok a titkári

jelentései, amelyeket ez időtől fogva évente az Institut elé

terjesztett. 1808-ban a császári egyetem tanácsosává lesz. Ebben a

megbizatásában jelentést tesz a császárnak a tudományok haladásáról.

Mire Napoleon őt bízza meg az összes iskolák egységes újjászervezésével.

Uralma hanyatlásában még egyszer kitünteti bizalmával: 1814-ben

államtanácsossává nevezi ki.

Mialatt Cuvier az ország nevelési ügyeivel foglalkozott, állattani

kutatásait is tovább folytatta. Nem elégedett meg azzal, hogy anatómiai

tényeket állapított meg, hanem adatainak óriási halmazát általánosító

következtetések fölépitésére is tudta használni. És következtetéseivel

mindig a tények alapján maradt. Sohasem tévedett fantasztikus

spekulációkba, ami pedig nagyon is divatos irányzat volt az akkori

tudományos világban.

Az anatómiában megállapított igazságok alapján új mederbe terelte az

állattant. Meggyőződött arról, hogy az állat belső szervezete sokkal

lényegesebb, mint a külsején látható részletek. Az ő idejében pedig

jóformán csak a külső részleteket ismerték és erre volt alapítva az

állatvilágnak az a beosztása, amelyet Linné közölt a Természet Rendszere

címü irányadó művében.

Cuvier megvalósította azt, amit Linné csak elvként hirdetett, hogy a

természetes rendszert az állatok belső szervezetére kell alapítani.

(Divisio naturalis animalium ab interna structura indicatur.) Ez az elv

ma is érvényes és csak annyiban módosult, hogy ma már az állatok

fejlődését is ismerjük és figyelembe vesszük a rokonság kérdésében.

A belső szervezet, a testalkotás alapterve szerint Cuvier négy tipusba

osztotta az állatvilágot.

Első a _gerincesek_ tipusa: emlősök, madarak, csúszó-mászók (azóta a

kétéltüeket elkülönítették) és halak. Ez a csoport Linné első négy

osztályával azonos. A gerinces nevet pedig Lamarck ötletéből vette, aki

először nevezte az alsóbbrendü állatokat gerincteleneknek (animeaux sans

vertebres). Linné ötödik és hatodik osztályát a következő három tipusra

bontotta szét.

Második tipus: _puhatestüek:_ kagylók, csigák, lábasfejüek. Még a

kacs-lábuakat is ideszámitotta, amelyekről azóta kiderült, hogy rákok;

csak a helyhez kötött életmód alakította őket kagyló-formájuakká.

Harmadik tipus: _izelt állatok:_ rovarok, pókok, rákok. Ide sorolja a

gyűrüs férgeket is.

Negyedik tipus: _sugaras állatok:_ tüskés bőrüek, polipok, meduzák. Ide

számította Cuvier a bélférgeket és az ázalékállatkákat, amelyek nem

sugaras szerkezetüek. Ezeket azóta a férgek és a véglények (egysejtüek)

körébe osztották.

A mai állatrendszer tehát a Cuvier rendszerén épült föl. Az első

természetes állatrendszer fölállítása az ő érdeme. Nem kereste ő az

állatvilágban azt a folytonos láncolatot, azt az egységes tipust,

amelyet kortársai látni véltek. Csak a tényekre épitett. Nem ismerte még

a szervek bensőbb, szöveti szerkezetét, de ennek is fontosságot

tulajdonított. Állatrendszerét úgy tekintette, mint a természet alkotó,

formaképző tervezetét.

Első rendszer-terve már 1798-ban megjelent: Elementáris Táblázat címü

dolgozatában. Összehasonlító anatómiájában tovább fejleszti rendszerét

és 1812-ben végleg megállapodik a föntebb közölt beosztásban.

Az embert, Blumenbach példájára, mint külön rendet tárgyalja az emlősök

sorában.

Ezt a rendszert alkalmazza nagy állattanában, amely tanítványai

közreműködésével, gondosan illusztrálva jelent meg Párisban, 1816-ban.

Hogy milyen népszerü munka lehetett a maga idejében ez „A Szervezete

Alapján Osztályozott Állatvilág“, azt mutatja, hogy még magyar fordítása

is van Vajda Péter tollából.

Normandiai tartózkodása óta sokat foglalkozott Cuvier a kövült

állatmaradványokkal, amelyekről abban az időben nagyon bizonytalan

vélemények hallatszottak. Már Lionardo da Vinci, a híres festőművész

megmondotta volt, hogy a kövületek régen kihalt állatok maradványai. De

a köztudat még mindig a természet játékainak tekintette (Lusus naturae)

a föld alatt található csigákat, kagylókat és egyéb megmagyarázhatatlan

formáju köveket.

Föltünően modern fölfogás nyilvánul a mi Benkő Ferencünk első Magyar

Mineralogiájában. Ő már 1786-ban, tehát jóval Cuvier előtt, helyes

magyarázatát adja a kövületeknek, sőt bizonyitékul használja őket az

erdélyi medence őstengerére nézve. A „kővé vált állatcsontok“ között

megismeri a mammutot, amelyet elefántnak mond. Ismeri a kövült halakat,

amfibiumokat stb. De még nem tud végképp szakítani az unikornisokkal,

kosszarvakkal (Ammonites), nyílkövekkel (Belemnites, Aprómenkő) és egyéb

mesés dolgokkal.

Történtek akkoriban nagyobb tévedések is. A mammut csontjait óriás

ősemberek csontjainak nézték. Egy Scheuchzer nevü tudós pedig a

palarétegek közé lapítva, az emberéhez hasonló csontvázat talált.

Tüstént meg is állapította, hogy ez csak az özönvízben elpusztult

áldozatok egyike lehet. Egész Európát beutazta vele és az emberiség

bámulattal és borzalommal gyászolta meg az özönvíznek ezt a szomoru

tanúját. Véletlenűl Cuvier is meglátta Scheuchzer csodáját és alapos

csonttani ismereteivel azonnal leleplezte a tévedést. Bebizonyította,

hogy sohasem volt az ember, hanem csak egy óriási ős szalamandra

(amelynek azóta Andrias Scheuchzeri nevet adtak a tudósok).

Páris környéke, amely a harmadkorban tenger-medence volt, csigás

rétegeivel sok érdekességet kínál s ez nem is kerülte el a Cuvier

figyelmét. Brogniart nevü tudós társával beutazta az egész vidéket s

vele együtt tömérdek kövült állatot gyüjtött. Ezeket aztán Brogniart és

Lamarck írták le.

Ebben az időben történt, hogy a párisi Montmartre gipszbányájában

váratlanúl sajátságos emlős-csontokat találtak. Természetesen Cuvierhez

vitték őket, aki azonnal tisztában volt, hogy ezek nem ma élő, hanem a

maiaktól lényegesen különböző, kihalt állatok csontjai. Csakhamar azt is

látta, hogy a csontok a maiaktól annál inkább eltérnek, minél régibb,

vagyis minél mélyebb földrétegekből származnak.

Az ásatásokat gondosan folytatták. Most már halomszámra kerültek a

csontmaradványok tudósunk dolgozó-szobájába. Évekig tartó munka

következett. A tömérdek csont közül ki kellett keresni az

egybetartozókat, amiben nagy segítségére volt Cuviernek anatómiai tudása

és különösen a korreláció elve. Így állitotta össze az első

ősemlős-csontvázakat, amelyek ma is féltve őrzött kincsei a párisi

természetrajzi muzeumnak.

Mind csupa ismeretlen állat csontjai voltak. Cuvier adott nekik

tudományos nevet és pontos leírásukat terjedelmes munkában közölte

1812-ben. (Recherches sur les ossements fossile, des quadrupèdes.)

A legtöbb csont patás ujju állat maradványának látszott. A Lophiodon a

mai tapir-félékhez hasonlított. E mellé állitotta Cuvier a

Palaeotheriumot, amelyet ma a ló ősének tekintünk, továbbá az

Anchitheriumot, amelynek minden lába három ujjal érintette a földet.

Sokkal több volt a páros ujju, csülkös emlős csontmaradványa. Ezek közül

az Anoplotherium a mai kérődzőkhöz hasonlított. Az Anthracotherium a

vizilónak és a disznónak terjedelmes rokona, valószinüleg közös őse, a

Choeropotamus pedig a mai disznók előde.

Az ősállatok tanulmányozásával ismét új utat tört, új tudomány-ágat

alapított, amelyet ma őslénytannak, plaeontologiának nevezünk. Ehhez

füződik az első őslénytani muzeum fölállitása, amely ma is ott van a

jardin des plantes-ban, az anatómiai muzeum emeletén.

Az őslények tanulmányozása új kérdés elé állitotta Cuviert és egyik

munkatársát, a kitünő Lamarckot, aki a párisi muzeumban a gerinctelenek

csoportját kezelte és 1809-ben hétkötetes alapvető munkában ismertette

ezeket az állatokat.

A kérdés az volt, hogy milyen viszonyban állanak a mai fajok a kihalt

állatokkal.

Lamarck kiváltképpen a párisi medence kagyló- és csigakövületeit

tanulmányozta és azt találta, hogy a régi korszakokban egészen más

alakok éltek, mint ma, de ezek fokozatosan átmennek a mai alakokba. Erre

alapította azt a föltevését, hogy a fajok nem állandók, hanem az

életviszonyok hatása alatt változnak. Erősebben használt szerveik

fejlődnek, a használatlanok elsatnyulnak. Egyszóval határozott törvények

szerint folyton új fajok keletkeznek.

A gondolkodó emberi észnek egyik remeke alakult ki ezekből az eszmékből:

a híres Philosophie Zoologique, amelyben a hatvanöt éves Lamarck egész

munkás élete tudományos eredményeit szűrte le. Szigoru következtetéssel

levezeti, hogy kezdetben csak egyszerü lények létezhettek, amelyek ős

nemzés útján jöttek létre az élettelen anyagból. Az élet is fizikai és

kémiai törvények alá tartozik. Az értelem az idegrendszer

tevékenységének terméke. Az akarat sohasem szabad…

A meglepő, új gondolatoknak csodálatosan túláradó forrása nyílt az agg

Lamarck elméjében. A kedves növények, az apró csigák, amelyek mellett

egy életet töltött, nem érdekelték többé. Gondolatokba merűlve járkált.

Muzeumát, tanszékét elhanyagolta.

– Minek a rend, minek a küzdelem a mulandóság ellen. Hiszen semmi sem

állandó. A fajok egymásba folynak. Sehol sincsenek biztos határok.

Ilyen megjegyzésekkel válaszolt, amikor föllebbvalói hanyagsággal

kezdték vádolni.

A kortársak nem értették meg őt. Némelyek félremagyarázták, mások ellene

fordultak. Az ő utai messze kalandoztak, követők nélkül, egyedül maradt.

Állását elvesztette, megvakult és nagy művének megjelenése után húsz

évvel, mindenkitől elfeledve, elhagyatva, a párisi szegények házában

halt meg.

Mint egy ihletett jós, előre látta Lamarck a XIX-ik század minden nagy

eszméjét és a sors úgy akarta, hogy még meghitt barátja, a lángeszü

Cuvier se érthesse őt meg.

Cuvier nem tudott szakítani a Linnétől származó egyházias fölfogással,

amely szerint a fajok változatlanok, ma is olyanok, amilyenek a teremtés

napján voltak. Nem tudott, vagy nem akart kora közvéleményével

szembeszállni. És inkább az ellenmondónak látszó adatokat küzdötte le

mesterkélt magyarázattal, meseszerü elmélettel.

A montmartrei csontok megszólaltak és letagadták Mózes regéjét a világ

teremtéséről. De a szellemes Cuvier meg tudta csinálni a mese javitott

kiadását: a kataklysmák elméletét.

Eszerint többször is volt teremtés és a nem életrevaló alakokat

ismételten óriási özönvizek és egyéb katasztrófák söpörték el. Ez

kellett a Cuvier korának. Ezt mindenki megértette és elfogadta. Lamarck

tana pedig feledésbe ment. Egy félszázadnak kellett eltelnie, hogy újra

világot lásson és új diadalt arathasson a folytonosság, a lassu

átalakulás, az evolució gondolata – Lyell és Darwin szellemi

fegyvereivel.

A faj-keletkezés volt az egyetlen kérdés, amely Cuviert a szigoru

tudományos okoskodás útjáról, talán tudtán kívül, letéritette. Ha nem

ezt a megoldást választja, akkor ő is kénytelen lett volna Lamarck mellé

állani. Ezt a merész lépést pedig nehezen tudta volna indokolni.

Elismerhetjük azt is, hogy az ismeretek akkori állása inkább Cuvier

mellett szólt. Ő maga is többször hangoztatta, hogy az alsóbbrendü

állatokat még kevéssé tanulmányozták, hogy rokonságukat nem lehet

tisztázni. Érezte a szövettan hiányosságát. Beer fejlődéstani

fölfedezései látszólag ő mellette szólottak. És mindenek fölött

hiányzott az ő kezében a biológiai tudományok legerősebb fegyvere – a

mikroskópium.

Tévedése érthető, igazolható és nem kisebbítheti halhatatlan érdemeit. Ő

és iskolája óriási léptekkel vitték előre a tudományt, de ez a nagy

haladás nem csalta őt egyszer sem a bizonytalan elméletek terére.

Kortársaiban megvolt a hajlandóság a természet-filozófiára. De ő mindig

megcáfolta elméleteiket. Mindig ragaszkodott az exaktus igazsághoz.

Ezért küzdött és ezért utasította vissza azt a rendszert is, amely ugyan

inkább sejtés, mint biztos tudás alapján indult el, de az igazság magvát

rejtette.

Ugyanilyen szempontok vezérelték Cuviert 1830-ban a híres akadémiai

mérkőzésben Etienne Geoffroy-St.-Hilairrel szemben.

Geoffroy volt az, aki benne a kitünő anatómust fölismerte és őt ifju

tanár korában Párisba juttatta. Mindig is hálásan emlékezett

pártfogójáról, de nézeteit nem osztotta. Eleinte békésen működtek egymás

mellett. Geoffroyban azonban nagy volt a hajlandóság az

általánosításokra. Tanítványai előtt az anatómia bölcsészetének nevezte

a maga eljárását. Fölállitotta többek közt az analógiák elvét, amely

szerint ugyanazon szervek bizonyos módosulással minden állatban

megvannak. Tehát minden állat egységes tervvel volna alkotva. Eszerint

például a ráknak is vannak csigolyái és gerince, csakhogy a has felől

stb. Az egyik szerv mindig csak a másik rovására növekedhet, mert

terjedelmükkel egyensúlyt kell tartaniok. Bizonyos határok között

lehetett ezeket az elveket helyesen is alkalmazni, de Geoffroyt

sajnálatos túlzásokra ragadták. Párhuzamba állitotta a rovarokat a

gerincesekkel s az eredmény az lett, hogy az előbbieket háton járó

gerinceseknek tartotta. Kalandos irányzatával tanítványait is elragadta

s ezeknek egyik dolgozata adott alkalmat arra, hogy Cuvier az

akadémiában szóvá tegye ezeket a túlzásokat. Geoffroy erre bizonyos

fokig módositotta „a szervezet egységéről“ szóló törvényét, de ez nem

volt elég arra, hogy a logikus és szellemes előadásu Cuviervel szemben a

csatát megnyerje.

Ebben a vitában tisztázódott először az analógia és homológia kérdése.

Cuvier tapasztalása gazdag tárházából merített példákon bizonyította,

hogy az a szerv, amely egy bizonyos működést végez, más-más állatban

más-más eredetü és szerkezetü lehet. Az emlős tüdővel, a hal kopoltyuval

lélekzik. A tüdő nem azonos a kopoltyuval: egészen másnemüek, csupán

működésben helyettesítik egymást. Ezek _analógus szervek_.

Egészen más eset az, amidőn ugyanaz a szerv két állatban kétféle

szerepet tölt be. Az emlős tüdeje lélekző szerv, a halnak ugyanez a

szerve mint uszó hólyag szerepel. Ezek _homológus szervek_.

Így tisztázta Cuvier a Geoffroy tévedéseit és ezzel is új irányt szabott

a szervnek összehasolítására, új eszközt adott az anatómusok kezébe.

Napoleon bukása 1814-ben nem érintette Cuvier helyzetét, sőt a közügyek

terén most még fokozottabban igénybe vették az ő tudását és

bölcsességét. A Bourbonok alatt bárói rangot nyer. Lajos Fülöp

Franciaország pairjévé nevezi ki. 1819-ben a belügyminiszterium egyik

osztályának vezetését bízzák rá.

Emellett mindvégig folytatja állattani búvárkodását. Élete utolsó

éveiben Valenciennes társaságában „A Halak Természetrajza“ címü

nagyobbszabásu monografián dolgozgat.

1832-ben ismét fölülkerekedik a forradalmi hangulat. A közvélemény

élesen elitéli a kormányt és különösen a miniszterelnököt, aki

váratlanul meghal. Most új kormány alakul s a közbizalom Cuviert akarja

a belügyminiszterség felelősségteljes hivatalába emelni…

Az a kedves, szeretetreméltó modoru, göndör, szöghaju ifju, aki a nagy

forradalmat kitartó munka közt élte át, aki tudásával és szerénységével

mindenkit megnyert, aki lángelméjével szellemi atyja lett az

állattannak, az őslénytannak és az anatómiának, – most váratlanul egy

hatalmas ország élére emelkedett.

Ez volt az első föladat, amelynek meg nem felelhetett. Ebben is csak

váratlan halála akadályozta meg.

Tudományának élőfája azonban tovább növekedett és azóta is sok nemes

gyümölcsöt érleltek rajta a mesterükhöz méltó tanítványok:

Milne-Edwards, Meckel, Johannes Müller, Owen, Huxley és mások.

_Dr. Szilády Zoltán._

Bolyai Farkas és Bolyai János életrajza.

A mathematika, – minden tudományok óhajtott segédeszköze, – egykoru az

emberiség legrégibb szellemi megnyilatkozásaival. Az abszolut igazságra

törő emberi szellem kezdettől fogva érezte, hogy ez amaz út, amelyen

függetlenűl a félreértésektől, ellentmondásoktól, biztosan haladhat az

igazság keresésében. Ez az az út, amely axiómákkal és posztulátumokkal

van kikövezve. Ezek az axiómák alapigazságok, amelyek első pillanatra

világosak nekünk; nem szorulnak bizonyításra, sőt annyira evidensek,

hogy szinte nem bizonyíthatók; mintegy természetünkbe be lévén oltva

igazságuk, szükségképenieknek tünnek föl. Hasonlóan a posztulátumok oly

igazságokat fejeznek ki, amelyeknek igaz voltát föl kell tennünk, mivel

az ellenkezőjük, vagy azok következménye ellenkezik a tapasztalattal.

Ilyen egyszerü alapokból kiindulva épül föl a mathematika tudománya.

Mindig a természetet tartva szem előtt, absztrakcióval alkotja meg

azokat a fogalmakat, amelyekkel dolgozik. Ilyen a mennyiség és szám

fogalma, mint a mérés eredménye. A mérés pedig összehasonlítás egynemüek

között. Ilyen egynemü valami lehet akármi a természetben, pld. idő, tér,

hosszuság, stb.

Ilyen mennyiségekkel és számokkal operál a mathematika, természetesen

csak szimbólikusan; azaz a különböző mennyiségeket szimbólumokkal,

betükkel jelzi.

A természetben vannak állandó és változó mennyiségek. Ilyen állandó pld.

a fény terjedésének a sebessége egy jól meghatározott közegben; változó

pld. a szabadon eső test sebessége stb. Ilyen állandó és változó

mennyiségek között a természetben bizonyos – sokszor igen komplikált –

kapcsolatok vannak. Ilyen kapcsolatok, függő viszonyok vezetnek a

függvény fogalmához. A mathematika figyelmen kívül hagyva a természetben

előforduló függő viszonyokat, ő maga algebrailag létesít ilyen

viszonyokat és vizsgálja azok mathematikai természetét. Az itt adódó

kérdések szerint keletkeznek a felsőbb mathesis fő ágai, mint a

differenciális és integrális számítás, differenciális egyenletek

elmélete, a különböző függvények tana stb.

A mathematika másik ága a geometria, amely a tér tudománya és mint

ilyen, tapasztalati tudomány: anélkül azonban, hogy ezért bármit is

veszítene szigoruságából. Erről kezeskednek az alapjául szolgáló

axiómák. Óriási előnye a geometriának a szemlélhetőség. A görögök pld.

minden algebrai operációt is geometriailag szemléltettek. Sőt így

vagyunk ma is. Bármely mathematikai műveletet is végzünk, a szereplő

mennyiségeket szeretjük mint hosszuságokat, vonalakat, síkokat stb.

elképzelni. Ez az elképzelés, amely csupán a fantázia működése, mintegy

megeleveníti a formulákat és a bennük szereplő mennyiségeket.

A mathematika a tudományok között kettős szerepet játszik. A többi

tudományokra nézve – főképpen a fizikára és technikai tudományokra –

csak segédeszköz és mint ilyen, alkalmazott tudomány. Ilyen voltának

köszöni némely – éppen a praxisban alkalmazható – ágainak rendkívüli

részletes kidolgozását. Másfelől önmagában véve is teljesen önálló

tudomány, amelyet csupán maga-magáért művelnek, csupán a

törvényszerüségekért, amelyeket szolgáltat a használt mennyiségek

között. Ebből ered, hogy vannak olyan ágai, – mint a számelmélet pld. –

amelyeket egyáltalán sehol sem alkalmaznak és azért mégis igen sokan

művelik. Mint ilyen, lehető általánosságokra törekszik és arra, hogy az

összes mathematikailag fölmerülő kérdésekre lehetőleg feleletet adjon.

Ennek az óriási épületnek a megalapozása és szigoru fölépítése nem

könnyű föladat. A legmélyebben gondolkodó lángelmék adták időnkint koruk

mathematikai tudásának ilyen összefoglalását. De voltak és vannak

pontok, amelyeket még ezek a lángelmék sem tudtak kielégítő módon

megvilágítani. Egy ilyen pont volt éppen Euklidész XI. posztulátuma.

A mathematikának ilyen alapozója volt a két Bolyai. Az idősebb Bolyai

(Farkas) a Tentamenben foglalta össze kora mathematikai ismeretét, a

lehető legmélyebb filozófiai áttekintéssel. Brassai szerint a Tentamen

nem encyklopédiája, hanem kódexe az elméleti mathesisnek.[3] Egy ilyen

sötét pontot világított meg az ifjabb Bolyai (János) a Tentamen

Appendixeként közölt értekezésével. A sötét pontból bámulatosan világító

fényforrás lett, amely az egész geometria tudományát új világításban

tünteti föl és a régi mezőkhöz új, addig ismeretlen mezőket csatolt.

Ezeknek az új mezőknek a szélén áll Bolyai Jánosnak ma már minden földi

árnytól megdicsőűlt alakja.

Bolyai Farkas 1775. februárius 9-én született Bolyán, régi középnemesi

családból. Atyja Gáspár, anyja Vajna Krisztina volt. A gyermek első

környezete olyan, mint kb. ma is egy elzárt vidéki udvarban lehet. A hat

és fél éves Farkast atyja a nagyenyedi kollégiumba vitte tanulni. Itt

kezdődik egy lángész pályája, amely első megnyilatkozásaival – mint

gyermek – bámulatba ejti környezetét, s amidőn hivatva lett volna

termékenyítő meleget sugározni maga körül, nem talál megértőkre, annál

kevésbbé méltánylókra.

A gyermek Farkas nem szeret játszani, de hamar megtanul latinul s

mindenki csodájára, adott thémára rögtönöz verseket. Az egész városban

híre megy, becézik tanulótársai, tanárai és a város főúri családai. De

tanárai mindjárt tudóst is akartak csinálni belőle s ez az, amit később

fia – János – apja gyilkolásának nevez. Egy szünidőn Nemegyei

professzortól megtanult görögül, kívülről szavalja és magyarázza

Homéroszt.

Igy került 12–13 éves korában tanulótársul báró Kemény Simon mellé.

Házitanítójuk Herepei Ádám, később Kolozsvárt Szathmári Papp Mihály. Már

itten jelentkezik Bolyai szellemi törekvéseiben az a változékonyság,

amely sok idejét rabolja el később is. Olyan, mint az érzékeny mágnestű;

minden kis hatás kitéríti irányából, s csak hosszabb idő múlva tér

vissza ama pólus irányába. Ez az a kapkodás, amely általában jellemzi a

kiforratlan lángészt, s amelyre oly kiváló példák vannak irodalmunkban.

(Petőfi, Arany, Jókai stb.)

Későbbi följegyzéseiből sejthetjük, hogy már ekkor a mathesis felé

vonzódott lelke, de egynehány szép theológiai előadás után teljes

lélekkel a theológiai tudományokra adja magát. Az a lélek azonban, amely

egy egész életen át nem tudott kibékülni a XI. euklidészi

posztulátummal, amely nem tűrt homályt a mathematikai kérdésekben, a

theológiából hamar kijózanodott. Aztán festő; majd rossz szeme dacára is

tüzér akart lenni; hallván az első magyar operát, hegedülni kezd

tanulni. Akkori közállapotaink és fejletlen tudományos életünk

következménye, hogy ez a lángész nem tud határozott irányt venni

magának.

1796-ban fölindulnak Kemény báróval a jénai egyetemre. Betegsége miatt a

bárótól elmaradt, s csak később követte őt és amikor Bécsben a tüzéri

akadémiát meglátja, nyomban föl akar esküdni, amiben csak Keménynek

jókor érkezett levele akadályozta meg. Így jött Farkas is Jénába, majd

egy hónap múlva Göttingenbe, ahol Bolyai főkép mathematikát és fizikát

hallgatott. Itt ér Bolyai életének új epochájába; itt ismerkedik meg

Gaussal. Hogy ki ez a Gauss? Ma a mathematikusok „princeps

mathematicorum“ névvel illetik; koronája a halhatatlanság, amelynek

drágakövei minden idők lángelméinek feléje forduló bámulata és hódolata.

S hogy ki volt a Bolyai korában? Már is szerzője – 17 éves korában –

egy, az égitestek mozgását tárgyaló értekezésnek; fölfedezője a

körosztás elméletének. De ami Bolyaira fontos: az az ifjui lélek, amely

hivatva volt az üresen álló principátusi széket elfoglalni. Az az ifjui

lélek, amely így szól Bolyaihoz: „Sie sind ein Genie, sie sind mein

Freund.“ Mintegy törvényszerüleg hat a mondás: a zsenik tehát barátok.

És ők – a szó nemesebb értelmében – barátok maradtak holtukig.

Összekötötte őket a közös tárgy, amely szellemüket foglalkoztatta; a

közös cél, amely lelküket sarkalta. Gauss vallomása szerint egyedül

Bolyai volt ekkori ismerősei között az, aki metafizikai eszméit a

mathematikáról megértette. Bolyai már ekkor járatos a geometriában és –

mint később is – a mathematika alapjaival foglalkozik. Gauss – mint

Bolyai írja – a felsőbb regiókban már kolosszus, de Bolyaitól sokat

tanult. Így, mintegy kiegészítve egymást, barátságuk csak növelte azokat

a gyönyöröket, amelyeket a tudományok mélyébe néző lélek szerez magának.

Apró érdekek, féltékenykedések nem zavarták meg ezt a szent harmóniát,

hisz a tudományok tere végtelen; ott a hódítók nem kénytelenek egymás

területeit bitorolni. Ott egyik területe sem gátolja a másik fejlődését;

legfölebb elősegíti, anélkül, hogy azt egyáltalán megérezné.

Egy évig voltak együtt Göttingenben Bolyai és Gauss. Bolyai Gauss

eltávozta után még ott maradt Kemény Simonért, mint kezes, s csak egy év

múlva, a költség megérkezése után indult haza. Ez a nélkülözésekkel tele

esztendő az idősebb Bolyai életének legboldogabb kora. Az a kor, amidőn

a lélek csak lelkesül; amidőn a lélek először jut tudatára szellemi

fenségének; amikor a lélekben csak az isteni szikra dominál, ennek

világításában látja még a bajokat is; s ami legfőbb: amikor a lélek

erőt, bátorságot, elhatározást, képességet érez magában az istenség felé

közelíteni. Ha érezte ezt valaki, úgy az tudja, hogy mit élt át itten

Bolyai oly barátai társaságában,[4] akik vele együtt éreztek,

lelkesedtek és ami fő: dolgoztak. A gyalog haza induló Bolyait a

szomszéd falu határáig kísérik; könnyek között válnak el. Gaussal

megegyezés szerint egy faluban találkoztak búcsuzóúl. A fölkelő Nap ment

nyugatra és a mi Bolyaink keletre Holdnak, aki csak a Naptól kapja

fényét.

Bolyai hosszabb viszontagságok után hazajött. Kolozsvárt nevelői állást

vállalt.

Víg társak között boldogan teltek napjai, s szőtte merész álmait tovább,

életét a Múzsa szolgálatában eltölteni. Barátai unszolására egy

táncmulatságra ment; ott megismerkedett Benkő Zsuzsánnával, B. József

kolozsvári chirurgus leányával, s bár többször hirdette, hogy szíve

vértezett Ámor nyilai ellen, feled mindent, Múzsát, mathesist s talán

szerencsétlenségére, de szerencsénkre, feleségül kérte a leányt. Anyagi

viszonyai miatt csak két év múlva vehette el, aki „nem igéző szépség, de

rendkívül vonzó, szelíd és finom lelkü, zongorázik és kellemesen énekel

kottából és a zenében kifogástalan izlése van“. Ez az összes jellemzése

Bolyai első feleségének. Nem sok, s talán csak úgy elégít ki, ha

meggondoljuk, hogy egy mathematikus és nem egy szerelmes írja. Bármilyen

tulajdonságokkal rendelkezett is, amelyek később nem voltak alkalmasak

arra, hogy Bolyait boldogítsák, kellett valami rendkívülinek lennie

benne, ami a világlátott, előkelő társaságokban forgott, szellemes

Bolyait lebilincselte. Megnősülvén, domáldi birtokára vonúlt,

gazdálkodott és ami kis idejét az időlopók (barátok) megkímélik, a

mathematikának szenteli. Hamar jelentkezik azonban a kiábrándulás. „Én

nőül vettem őt és remélem, nemsokára apa leszek; boldog házasembernek is

tartom magam, de azért ne indulj el az én példámon; ne bízzál a

leányokban“[5] írja Gaussnak.

Nemsokára, 1802. december 15.-én megszületett fia, János. Ha az öreg

Bolyai szerencsétlenűl élt is feleségével, ne zárjuk ki a szegény

asszonyt a két Bolyait övező fénykoszorúból; odatartozik ő kettőjük

közé, hisz a fiú dicsősége az édesanya tisztessége is és ő azt a fiut

vérével táplálta.

Farkas nem volt a praktikus élet embere; anyagi gondok jelentkeztek

nemsokára. 1804-ben meghívták a marosvásárhelyi kollégiumba a

mathematika, fizika és chémia tanszékére. El is fogadta, s 47 évig

maradt ez állásában, 1851-ben történt nyugalomba vonulásáig.

Lelkesedéssel fogott tanári föladatához. Kathedra állott rendelkezésére,

ahonnan kiönthette eszméit, gondolatait. A társaságokban szikrázó

szellemmel csevegő Bolyaiból itt orator lett. Tudományos munkáin is

dolgozott, de folytonos nehézségekkel. Nem jutott könyvekhez. Gausstól

folyton jó mathematikai és csillagászati könyvek címeit kéri. Anyagilag

folyton zavarokkal küzdött. Páratlan jó szíve van. Senkit sem bocsát el

magától segítség nélkül. A városból nem tudja birtokának gondját

viselni, jövedelmét élelmes jobbágyai harácsolják el. Sok pénzt emészt

föl bizonyos kemencerakó, s más hasonló szenvedélye is. János

születésekor hosszabb ideig Kolozsvárt tartózkodnak és itt kezdődik a

házastársak között az elhidegülés, aminek oka Bolyai anyósa volt, aki

kezdettől fogva ellenszenvvel viseltetett Bolyai iránt. A jó viszony –

reménye ellenére – Marosvásárhelyen sem állt vissza köztük. Hiába írja

Gauss – aki ekkor élte boldog szerelmének és házaséletének első perceit,

– hogy béküljön ki feleségével, az egyszer létrejött szakadást nem

lehetett helyre hozni. Bedőházy szerint a közös boldogtalanság oka

Bolyai részéről talán az volt, hogy a külső kellemetlenségek okozta

keserüségeket otthon öntötte ki; a Bolyainé részéről pedig az, hogy nem

rendelkezett a Bolyaiéhoz illő intelligenciával. Nem tudott fölemelkedni

az ideális feleség és háziasszony magaslatára; ha férje rosszkedvű,

megvidámítani, ha jókedvű, még táplálni azt és vele mulatni, ha

tudományos dologról van szó, férjének őszinte bámulója lenni. Nem tudta

kezébe venni a ház gazdasági ügyeinek vezetését. Ha ezt eléri, Bolyai

semmiesetre sem lett volna boldogtalan és tudományos munkásságára is

jótékony hatással lett volna. Még ha megfelelő tudós környezetben élt

volna Bolyai, talán megfeledkezett volna a bajokról, – mint annak,

idején Göttingenben – de itt is inkább apró személyi surlódásoknak van

kitéve. Ezért küldi meg Gaussnak a „Theoria parallelarum“ címü

értekezését, amelyben, mint írja Gaussnak: „Én nem tudom a hibát

fölfedezni.“ Nem bízik a kétezer éves problema megoldásában, „de ha

érdemesnek tartod, küldd be egy megfelelő Akadémiának“, írja tovább.

Itthon nincs, kinek adja, nincs az ilyen iránt érzékük az embereknek, s

„különben is meg van verve az itteni féltudósoktól“ és nem is adná ki

még, „ha nem volna kényszerítve egy kis külső dicsőséget hazardirozni“.

S e pár sorban benne van a Bolyai sorsának egész tragédiája. Nem is az

ő, hanem a mi tragédiánk. A sziklán a legjobb mag sem kel ki; a zseninek

is környezet kell, hogy alkothasson. Igy aki hivatva volt építőmesternek

lenni, lett egyszerü napszámos; de hős, vágta a sziklát kitartással,

hűen mindhalálig. Már ekkor tervezi az arithmetika és geometria

alapjairól szóló munkáját, de azokkal csak később készülhet el a

Tentamenben.

Eközben szépen fejlődik az ifju János, akiben már játékai közben kezd

megnyilatkozni geometriai tehetsége. Atyja óvatosan neveli; 9 éves

koráig csak játékra tanítja. Elve az, hogy a gyerek erősödjék. A kilenc

éves Jánost a kollégiumba adja, amikor aztán gyors előmenetelt tesz

atyja vezetése alatt a mathematikában és zenében. Az öreg Bolyai is

hegedült, de későn fogván hozzá, virtuózitásig nem vihette, azonban

elméletileg kitünő zeneértő volt. János már 13–14 éves korában kész

virtuóz. Első látásra hibátlanúl játssza a legnehezebb darabokat.

Legszebb haladást tett a mathesisben. Mint serdülő ifju, járatos már a

differenciális és integrális számitásokban és ami legfontosabb, teljes

érdeklődéssel fordul a parallelák elmélete felé. Atyjának legragyogóbb

álmai csoportosulnak a serdülő fiú körűl. Tervezi, hogy Gausshoz küldi;

mily kár, hogy nem sikerült.

Ilyen körülmények között élt az öreg Bolyai, nyomasztó gondokkal, de

szép reményekkel is. Teremtésre hívatott lelke szeretne egyet-mást

beváltani az ifjukori álmokból. Költői kisérleteket tesz. Drámákat ír és

hogy tehetsége felől meggyőződjék, az Erdélyi Múzeum drámapályázatára

küldi három darabját. A döntés soká húzódott, nyugtalan lelke nem tudja

megvárni azt és névtelenűl kiadta még két más drámájával őket. Nem a

hiuság sarkalta itt, hisz névtelenül jelentek meg drámái; nem is a

haszonlesés, hisz ő nagyon is ráfizet a kiadásra és a jövedelemből

alapítványt tesz a város szegényei számára: hanem tisztán az alkotás

után való vágy és az, hogy meggyőződjék képességeiről. Neki drámái

megírásában telt gyönyörüsége. Ott teljesen kiönthette nagy szívét és

fantáziája a legragyogóbb képekben nyilatkozott meg személyei nyelvén.

Bolyai az egész világon a „virtus“ küzdelmét látja; ebből a szempontból

itélte meg az emberi cselekedeteket. Nála az emberi érzelmek, indulatok

csak akkor értékesek, akkor használhatók drámában, ha indító okuk a

„virtus“, ha azok valamire tanítják az embereket. Ezért minduntalan

előtör alakjai szavaiból az „auctor“, a maga emberbaráti mivoltában.

Brassai szerint: „Olvasói egyaránt szerették és bámulták és most

érettebb ésszel ki kell mondanom, hogy itéletökkel sokkal közelebb

jártak az igazsághoz, sem mint akkori pályabírái is és az újabb kor

kritikusai. Szerintem a földolgozott tárgyak „tragikuma“ ellen Beöthy

Zsolt is aligha tehetne kifogást; a jellemek eléggé kidomborodók és

következetesek, a bonyodalom érdekfeszítő és a katasztrófa természetes.

Egyetlen egy kétségtelen hibája a tragédiáknak a metaphorák

túlhalmozása, miszerint majd minden szereplő és minden helyzetben erősen

virágos nyelven beszél.“[6] Bírálói is elismerik gondolatainak nagyságát

és kiemelik, hogy „egyedül a gondolatok nagyságára nézve nem ismernek

jobb munkát drámai litteraturánkban“.[7]

Fia ezidőben végezte a marosvásárhelyi kollegiumot és atyja Gausshoz

szerette volna küldeni. Kár, hogy ő ezt csak úgy akarta, hogy János

Gaussnál is lakjék. Gauss ekkori családi viszonyai ezt nem engedték meg

és ezért válaszolatlanul maradt a Bolyai levele. Így a terv, Jánost

külföldi egyetemre küldeni, veszendőbe ment. Nem maradt más hátra, mint

a katonai mérnöki intézetbe küldeni Bécsbe, ahova ekkor minden

mathematikát kedvelő elme törekedett, mint az érvényesülésnek ekkor

egyedüli terére. A János anyjának ekkor már kezdett kifejlődni idegbaja.

Mikor János elmegy, azt mondja: „Itthon ne maradjon, de ha elmegy,

megőrülök.“ A rettentő jóslat bekövetkezett. Négy évig ápolta Farkas a

feleségét, akinek közben alig voltak világos pillanatai. Négy évig

virrasztott az öreg Bolyai a gyakran éneklő, magát prófétának stb.

képzelő nő betegágya mellett. Jegyezgette a csodálatos mondásokat,

amelyekből kivillant olykor ama lélek roncsainak egy-egy darabja, amely

az ifju Farkast elbűvölte. Négy évig vitte a keresztet Bolyai Farkas és

nem esett el alatta, nem is zúgolódott miatta; tűrte oly krisztusi

szelídséggel, amely csak egy Bolyaitól telhetett ki. Az ő filozófus

lelke most mutatta meg a nagyságát. Hisz azt a néhány boldog órát eléggé

megfizette tíz év boldogtalanságával; de ő azért most, amikor éj borult

arra az elmére, nem lát benne mást, csak az ő ifjukori, szerencsétlenné

lett Zsuzsikáját. Végre a szenvedő asszony boldogult. Az utolsó

percekben tébolya – mint egy rossz álom – eltünik, kéz a kézben

kibékülnek, s Bolyainé „Ne sírj! higyj nekem, nemsokára boldogabbul

találkozunk“ szavakkal vigasztalja férjét, aki „akkor esett el a kereszt

alatt, amidőn levétetett róla“. Az elválás megrázó pillanatai soká ott

lebegnek az élő előtt. „Bár csak egy nap szenvedhetnék még tőle! Bár

csak egy órát adna a fösvény, gazdag örökkévalóság, melyen megmondhatnám

neki, hogy vagyok, s adhatnám neki még egyszer azt a jobb kezet, mely

szíveinket az örökkévalóság szélén egybefoglalta.“ Ezek a legőszintébb

szavak, hisz a saját fájdalmát adta a papirosnak Bolyai, amikor ő már

tovább nem birta.

Négy év múlva újra megnősült. Nőül vette Nagy Theresiát, egy

marosvásárhelyi vaskereskedő leányát. Egy fia született ettől a nejétől,

Gergely, aki azonban már nem rendelkezett semmi kiváló

lelkitulajdonokkal, azon kívül, hogy apjának szerető, jó fia volt. Nyolc

évi házasság után újra özvegy maradt és ezután egyéb bajai között ez az

egy nyugodalma volt, hogy felesége nem volt, mint írja önéletrajzában.

Ezalatt János a katonai iskolában szépen fejlődött. Tisztjei szerették

és dicsérték kiváló képességeit. Kezdi bontogatni szárnyait az a

szellem, amely örökké világító csillagként az égre hatolt. A két Bolyai

sűrü levelezésben áll egymással. Tartalmat a „közös mathesisi

szenvedelem“ – mint hajdan Gaussal – ad a leveleknek, harmónikus hangot

pedig az apai és fiui viszony, amely az anya halála után még szorosabbá

vált. Részint a költői kisérletek csekély sikere, részint János

munkássága Farkast is visszatérítették első szerelméhez. Kezdi

rendszerezni azokat az eszméket, amelyek még Göttingenben fogamzottak

meg agyában; hozzá kezd nagy munkája, a „Tentamen“ kidolgozásához. És

csodálatos; az az elme, amely annyifelé fogott és mindent szenvedéllyel

végzett, a mathesis terén a lehető legmélyebbre néz és onnan építi föl a

lehető legnagyob rendszerességgel az egész mennyiségtant. Az említett

„Theoria parallelárumban“ – amelyről később lesz még szó – éppen a

legősibb rejtélyt törekszik bontogatni. Az ő, alapjában filozófus lelke

a mathematika alapjaiban találta meg azt az anyagot, amely egyaránt

kielégíti a filozófust és mathematikust is.

Mondhatjuk, hogy Bolyai kezében a geometria szinte természettudomány.

Gauss és más nagyoknak is az volt a nézete, – ellentétben Kant

fölfogásával, – hogy a tér nemcsak a szemlélődés formája, hanem

önmagában létező. Bolyai a szemléletből indul ki. A testekből elvonás

útján jutunk az _ür_ fogalmára. Ebből származtatja ő a mozgás

segítségével – ellentétben Euklidésszel – a többi geometriai

képződményeket. Először a mozgással adja a kongruencia fogalmát, amelyet

Euklidész is így tárgyal, mivel éppen arról van szó, hogy két

különváltan lévő test ugyanegy helyre víve, ha pontról-pontra

megegyeznek, akkor kongruenseknek mondjuk őket. Gondoljunk egy mozgó

térrészt. Más és más képződményeket nyerünk aszerint, amint más mozgókat

(mobile) gondolunk és amint ennek mozgását más és más föltételeknek

vetjük alá. Bolyainak e tárgyalásai le voltak rakva – szinte mondhatnók,

el voltak rejtve – a Tentamenben. Nálunk nem volt, aki méltányolhatta és

a külföld figyelmét fölhívhatta volna rá. Külföldön alig volt egypár

példány belőle. Azonban később Riemann és Helmholtz hasonló geometriai

alapozásai teljes elégtételt szolgáltattak Bolyainak.

A Tentamen másik része az arithmetikával foglalkozik, kezdve a szám

fogalmától, föl a legfelsőbb regiókig. Kiindul a szám fogalmából, amely

lelkünk produktuma. Aztán jön a mennyiség fogalma és a mérés munkája,

amely utóbbi vezet az egység vagy _főmérték_ fogalmára. Amíg a

geometriában összes fogalmainkat térbelileg tudjuk elképzelni, az

arithmetika oly mennyiségekkel foglalkozik, amelyeknek tulajdonságai

egyeznek az idővel, mint mennyiséggel. Ő az arithmetikát ezért idői

mennyiségtannak – vagy az ő speciális szavával – _id tannak_ nevezi.

Szigoruan különbséget tesz az abszolutus egyenlőség és a relativus –

szerinte „tekinteti“ – egyenlőség; a nagyobbság és többség között. Ezek

jelölésére maga szerkesztette jeleket vezet be, vagy a már használatban

levőket saját céljai szerint módosítja. Kiválóan szép az a mód, amellyel

a positivus és negativus számok fogalmát vezeti be. A mennyiség

fogalmához bizonyos milyenséget (milyzet) csatol, amely attól függ, hogy

milyen meghatározással lép be a mennyiség műveleteink körébe. Így az egy

milyzetüek egymást növelik, az ellentétesek egymást kisebbítik. A

kétféle egységek összege zérus. Azután adja az alapműveletek

értelmezését; mindenütt a szigoru értelmet tartván szem előtt, nem a

formalizmust. Annyira törekedik kerülni a képzeletbeli és ezért gyakran

tévedésekre vezető dolgokat, hogy a differenciális kalkulusban ki akarja

küszöbölni a végtelen kicsinyek fogalmát, mint nem élesen definiált

dolgokat. Így mutatja ki rendkívül sajátságos módon az első

differenciális hányados létezését véges differenciákra. A magasabb

deriváltakra azonban módszere nem alkalmazható.

Bolyai célja a Tentamennel az volt, hogy a tanulni vágyó ifjaknak oly

„compendiumot“ adjon, amelyben az axiómák előre ki vannak téve; a

képzetek a legegyszerűbbekből fejlesztetnek ki; a tárgyalás egyszerü,

rövid és kézzelfogható; az alkotvány a legalsóbb fundamentumokból

láthatólag emelkedjék föl, míg az ég tűzkoszorui között a feneketlenbe

elmerül.[8] Műve tankönyvül is szolgált, de leszámítva kevés

tehetségeseket, nem igen értették meg. A közvélemény szinte ellene volt,

anélkül, hogy olvasták volna. A kevés méltánylás rosszul esett

szerzőjének, habár ez abban a korban nem lehetett máskép. A

mathematikusok új dolgot nem igen találtak benne, a tanúlni kezdő ifjak

nehezen barátkozván meg vele, nem volt, aki méltányolja.

Ma volna itt az ideje, – fejlett tankönyvirodalmunkban, – hogy

mathematikus tankönyvíróink addig ne kezdjenek munkához, míg a Tentament

meg nem emésztették. Középiskolai tanárainknak pedig mindennapi

olvasmányul kellene használniok. Ez volna az a mező, amelyen a Bolyai

elvetette mag szép termést hozna, mert valljuk meg, hogy a mai

középiskolai mathematikai tanításunk alig emelkedik fölül az üres

formalizmuson. Ezért van az örökös panasz a mathesis ellen; ezért ez a

frázis, hogy a „száraz mathematika“. Tény az, hogy a sok formai

számitásnak nem vesszük hasznát az életben, de hasznát vennők az azokon

megszokott mély és szigoru gondolkodásnak és annak a tudományos

látószögnek, amelyet már ily korán megszereznénk. Ez volna a középiskola

célja és ennek megközelítésében nem kis hasznára volnának azok a

tanárok, akik Bolyait értik; de betartják azt a tanácsát is, hogy „az

okos nevelő a természet fejlődését szemérmes tisztelettel kisérje“.

A Tentamen megjelenése igen nehézkesen ment. Az előfizetők lassan

jelentkeztek, s mivel anyagi zavarai miatt saját költségén nem nyomatta

ki, nagy munkájának rövid foglalatját adta az „Arithmetica eleje“ címü

kis munkájában magyarul. A költség összegyült végre – Bögözi Jakab Lajos

500 Rhftot ad, fia 104-et és három évi vajudás után, 1832-ben megjelent

a nagy mű első kötete, 1834-ben a második kötete. Az első kötethez

függelékül csatolja fia munkáját az abszolutus geometriáról. Ez az

„Appendix“ az tulajdonképpen, ami a tudós világ figyelmét a Bolyaiak

felé fordította.

A Tentamen megjelenése után Bolyai nem szünt meg dolgozni. Szeretné a

Tentament magyarul is kiadni, de nincsen rá költsége. Dicsőséget nem

aratott az eddigivel is; nem is a dicsvágy ösztönözte, hisz névtelenül

adta ki munkáit, csupán használni kivánt hazájának; de amidőn 1835-ben

az Akadémiában Nagy Károly Arithmetikáját 200 arannyal jutalmazták,

mégis elkeseredett, mert, amint írja: annak nincs más érdeme, mint hogy

Bécsben nyomtatták szép betükkel; pedig egy lapnyi, amelyen valami

tisztába van hozva, többet ér foliántoknál. Itt csak az a mentsége van

az Akadémiának, hogy az alapszabályok szerint csak magyar nyelvü munka

kaphatta a 200 aranyat.[9] Azonban érthetetlen az, hogy bár Bolyai kész

lett volna munkáját magyarul az Akadémia rendelkezésére bocsátani, még

feleletre sem méltatták. Így 1843-ban saját költségén adta ki az

Arithmetika elejét átdolgozva. Az Akadémia mindamellett törekedett

méltányolni őt és – főképp személyes ismerősei révén – tagjai sorába

választotta. Ő tovább dolgozott, tervezett. 1853-ban a Tentamen rövid

kivonatát kiadja németül „Kurzer Grundriss…“ cím alatt.

Ezen kisebb munkái főképpen tankönyveknek voltak szánva, de ezekben is,

mint a kathedrán, nem találta el a helyes mértéket. Tanár volt ő

szívvel, lélekkel, de nem arra szánva, hogy tömeget tanítson, hanem

inkább arra, hogy zseniket neveljen. Bármilyen szépen is megírta

nevelési elveit, azokat csak egy esetben valósította meg, fián, Jánoson.

Az iskolában már nem sikerült ez neki, pedig ő ott is törekedett

eszerint járni el, sőt talán nagyon is eszerint járt el. A

tizenhárom-tizennégy éves János már járatos a felső mathesisben és ő az

iskolában is azt hitte, hogy mind csupa zseninek magyaráz. Ezért volt,

hogy leszámítva egyeseket, általában nem értették meg tanítványai, mint

azt többen följegyezték. Igaz, hogy tanítványai nagyobbrészt a már

serdült ifjakból kerültek ki, akiknél éppen elvei szerint, már a

tudományok legmélyebbb titkai is kitárhatók. Ő ezeknél már nem is

„szemérmes“ tisztelettel fordúlt a természethez, hanem szinte tobzódott

a gondolatokban. A magyarázat közben az ő mindig új gondolatokat termő

szelleme elérhetetlen régiókba szárnyalt. Ilyenkor talán elfeledte azt

is, hogy hol van, csak a fényes gondolatok lebegtek előtte gomolygó

halmazban. Mindent filozófiai oldaláról fogott föl és épp ezért nem

értették mathematikai előadásait, mert ennek a filozófiája kivánja a

legélesebb látást. Arra, hogy a tudományt népszerűsítse, hogy az előtte

tömören jelentkező gondolatokat részeikre szedve közölje hallgatóival,

nem gondolt, ezt nem látta szükségesnek. Gyakran eltér a tárgytól és

áttér a tudományok és filozófia mezejére, tanítványai meghatva ülnek

előtte, elbűvölten attól a lelkesedéstől, attól a határtalan imádattól,

amellyel az előttük beszélő ember felöleli az egész szellemi világot;

gondolkodóba ejtve attól, hogy ennek az embernek arca pirban, szeme

tűzben ég azon dolgok említésekor, amelyeket a köznyelven hideg és

száraz szavakkal jellemeznek. Hogy tanítványai sok dolgot nem értettek

meg, szinte mellékes azon nyereség mellett, amit Bolyaitól kaptak. Hisz

melyik mathematika tanárunk állíthatja ma is, hogy tanítványainak

legalább a fele érti őt, pláne a felsőbb osztályokban. De a Bolyai

tanítványai között nem volt egy sem, akit meg ne hatott volna a

lelkesedés tüze, aki ne esett volna gondolkodóba, hogy mégsem lehetnek

közönséges dolgok azok, amikért így lehet lelkesedni. Ha talán kevés

mathematikát tanultak is tőle tanítványai, de megtanulták mégis azt

becsülni, megtanulták a tudományokat értékeseknek tartani. Az apróbb

szabályokat elfelejtjük, de a fiatal lelkünkbe égetett lelkesedés és nem

közönséges értékelés egész életünkre vezetőnk lesz.

A Tentamen készülésének idejére esik a János munkássága is. János

1822-ben végezte a bécsi akadémiát és innen a tényleges szolgálatba

lépett. Már az akadémián foglalkozott a parallelák elméletével és

1823-ban Temesvárról – mint alhadnagy – a következőket írja atyjának:

„’A pillanatban nints kitalálva, de az út, melyen mentem, bizonyosan

igérte a tzél elérését, ha az egyébaránt lehetséges; nints meg, de

ollyan felséges dolgokat hoztam ki, hogy magam elbámultam…“ Két év múlva

ellátogat Marosvásárhelyre, ahol már kész rendszerét közli atyjával. Itt

megbeszélik a közlés módozatait is és Farkas nagyon sürgeti a minél

előbb való nyilvánosságra hozatalt, mert könnyen megelőzheti valaki más.

A János munkájának a közlése mégis késik és a Tentamen első kötetének

Appendixeként (függelék) jelenik meg 1832-ben. Farkas ezt a kötetet

megküldte Gaussnak és birálatot kért. Mint írja: János többet ád a Gauss

itéletére, mint az egész világéra. A válasz késett – Gauss nem kapta meg

a küldött példányt – amire Farkas az Appendix külön lenyomatát újra

megküldte Gaussnak. Gauss örömmel és meglepetéssel olvassa át a kis

füzetet és rögtön válaszol. Szokott egyszerűségével és őszinteségével

megírja, hogy a tárgyalások egyeznek az ő gondolataival, amelyeket ebben

az irányban tett és nagyon örül, hogy régi jó barátjának a fia az, aki

őt megelőzte. Jánost elsőrangu zseninek nyivánítja és mindjárt fölhívja

a figyelmét bizonyos problémákra.

Gauss levele Jánosnál nagy elkeseredést szült. A talán mathematikai

őszinteségű és igazságú levél nem elégítette ki a mathematikus szívét és

becsvágyát. János érezte alkotása nagyszerűségét és ha az a fiatal lélek

vágyott egy elismerő szó után azon ember ajkáról, akit legtöbbre becsült

a világon, azért nem itélhetjük el. Hisz hosszu évek fárasztó, lázas

munkájának honorálásáról volt szó és egy meleg, elismerő szó, csak egy

kézfogás – ha gondolatban is – volt a várt díj. Nem sok – még egy

Gausstól is – azért a munkáért, amelyet az utókor – és abban egy-egy

gaussi lángész is – örök bámulattal és halhatatlansággal jutalmazott.

Megértjük, hogy János féltékeny lesz és félti a prioritását. Megértjük,

hogy elkeseredik éppen Gauss ellen, aki nem szorult rá, ha még olyan

szép gyöngyökért is, ilyen módon fáradni. Bár Gauss később

nyilvánosságra került levelei igazolják, hogy Gaussnak már voltak

ilyenféle gondolatai, hogy volt sejtelme a készülő „új világról“, de

mégis csak Bolyai János teremtette azt meg. Ha mathematikailag

gondolkozva tán igazat adunk is Gaussnak, de szívünk legtitkosabb

redőiben mégis ott él a gyanu, hogy az önzés beszél Gaussból.

Bármennyire is igaza volt, szívtelenség volt tőle így felelni, pláne az

ő régi barátjának. Gauss nem nyert vele semmit, de összetörte János

becsvágyát és odadobta az Éris almáját az apa és fiu közé, mert János

haláláig nem békült ki a gyanúval, hogy atyja elárulta eszméit Gaussnak

és egyfelől ez volt oka az apa és fiú között később beállott

viszályoknak. Az abszolutus geometria históriájához tartozik a másik

nagy fölfedezőnek – Lobacsefszkij-nek – a neve is, aki alapjában szintén

rájött a dologra, munkálatát közölte is az Appendix megjelente előtt

orosz nyelven, de ez a tudós világ előtt ismeretlen maradt, s csak öt

évvel az Appendix után jelent meg közérthető nyelven.

Lássuk már most, hogy mi körül forog itten a kérdés és miben áll a

fölfedezés nagysága. A fölfedezés egy kétezeréves probléma megoldása.

Euklidész V., némelyek szerint XI. axiómája a következő:

„Legyen egy síkban két egyenesünk és messük ezeket egy harmadik

egyenessel. A két egyenes határtalanul kinyújtva, azon az oldalon metszi

egymást, amely oldalon a belső szögek összege kisebb két derékszögnél.“

Ezt Euklidész posztulátumként állítja oda, mint olyat, amelyet a priori

evidensnek látunk, sőt szükségképeninek. Ezen az axiómán ő fölépítette

geometriáját, amelyet mindnyájan ismerünk, amely a tapasztalattal soha

ellenkezésbe nem jött. Ha a priori nem is tartanók igaznak az V.

posztulátumot, a poszteriori még sem kételkedhetnénk annak

helyességében. Kevés ember van azonban, aki már a priori ne tartaná

szükségképpen igaznak Euklidésznek ezt a követelményét. Ugyanis

bármeddig hosszabbítsuk meg a két egyenest, a tapasztalat határán belül

azok mindig a tételnek megfelelően viselkednek. Már most, ha a végesből

a végtelenre vonunk következtetést, a tétel helyes. De éppen ez a pont

az, amely mélyen gondolkodó mathematikusoknak már igen régen

(Ptolemaiosz volt az első) föltünt és ezért az V. posztulátumot a

bizonyítandó tételek sorába helyezték. A végesről a végtelenre

következtetést vonni nem szabad és így a szemlélet révén a V. euklidészi

posztulátum helyes vagy helytelen voltáról meggyőződni nem lehet.[10]

A mathematikusok előtt tehát ez állott: van egy tételünk, amelynek

összes következményei helyesek, de a tétel – mint axióma – a priori nem

látható be, bizonyítva pedig még nincsen. 2000 éven át a kérdéssel

foglalkozó mathematikusoknak a törekvése ezt a hiányzó bizonyítást

megadni. Megpróbálták a legkülönbözőbb útakat. Új posztulátumokkal

törekedtek a régit helyettesíteni: sokan hitték, hogy elérték céljukat,

de mindenikről kiderült, hogy valamiben hibáztak. Kästner, Bolyai és

Gauss egykori tanára, mintegy hétezer művet gyüjtött össze, amelyek a

szóban levő kérdéssel foglalkoznak. Mint minden bizonyításnál, kétféle

útja volt az eljárásnak: direkte bizonyítani a tételt, vagy kimutatni az

ellenkező lehetetlenségét. Ez utóbbi útat követi Farkas a Theoria

Parallelarumban. Fölvesz egy egyenest és erre egy merőleges vonaldarabot

állít. Ettől egyenlő távolban jobbra és balra szintén egyenlő

merőlegeseket. Már most – föltéve, hogy nem igaz az V. axióma – ezeknek

a merőlegeseknek végpontjai egy sokszöget határoznak meg; ha pedig a

merőlegeseket egész sűrön rakjuk, akkor a végpontok összeköttetése görbe

vonal lesz, amelyről Bolyai F. bizonyítja, hogy ez csak önmagába

visszatérő görbe lehet. Ebből pedig az következnék, hogy egy egyenesre

két pontjában állított merőlegesek egy pontban találkoznak. Ez pedig

ellentétben van azzal a tétellel, hogy egy egyenesre egy pontból csak

egy merőlegest lehet vonni. Bolyai ezt bizonyítja, de bizonyításában –

mint Gauss egy levelében megmutatta – hibát követ el, amikor fölteszi,

hogy a keletkező sokszög egyenlő szögü, vagy a keletkező görbe kör, ami

nem szükségképeni. Farkast ez nem kedvetlenítette el, mert maga is

kételkedett benne, hogy kihozta volna a dolgot, habár a tétel

bizonyíthatóságáról teljesen meg volt győződve. Hasonló módon szenvedtek

hajótörést mindazok a mathematikusok – köztük Legendre, Lagrange – akik

az V. posztulátumot bizonyítani törekedtek. Mindamellett a sok

fáradságnak igen nagy haszna volt a geometriai alapfogalmak – egyenes,

görbe stb. – tisztázására.

Bolyai János volt az első, aki – miután a bizonyítás neki sem sikerült –

arra az álláspontra helyezkedett, hogy a parallelák tételétől

függetlenül építse föl a geometriát. Eljárásának egyik része a Farkastól

kontsruált egyenlő távolu vonal vizsgálata. Csakhogy amíg Farkas ezt a

vonalat segédeszköznek használja, János magát ezt a vonalat vizsgálja.

És ez új álláspont 1823-ban még nincs kész, de már látja az „új

másvilágot“. Ez a gondolat, amely most olyan egyszerűnek látszik,

páratlan mély látásra vall. János emancipálni tudta magát az egész

euklidészi geometria parancsoló hatása alól és fölemelkedett arra a

magaslatra, amelyet így jellemezhetünk, mint az ő álláspontját: A

geometria oly tudomány, amelyet teljesen absztrakt fogalmakból mi

magunk, függetlenül a külvilágtól, alkotunk meg. A geometria ilyen

megalkotásakor egyetlen vezető eszménk az, hogy alkotmányunk a térbeli

szemlélettel összhangzásban legyen és így amellett, hogy igen általános

összefüggéseket ad az alapul vett fogalmak között, egyszersmind alkalmas

a tér geometriai tüneményeinek leírására. Ennélfogva nem szabad a

szemléletből vett tételeket általánosítani és így az euklidészi tételre

egyebet nem mondhatunk, mint azt, hogy az áll a tapasztalás határain

belül. Mindenesetre van egy határ, amelyen túl a két szög összege kisebb

két deréknél, de mi még nem tudjuk az összehajlást kimutatni. Ezt a

határt gyakorlatilag nem állapíthatjuk meg.

Hogy a Bolyai János alkotását megérthessük és méltányolhassuk, egynéhány

szót bocsátunk előre a felületek geometriájából. Olyan felületekről

beszéljünk, amelyek bizonyos szabály szerint vannak alkotva és így egy

véges darabjuk is magán viseli a felület jellemző tulajdonságait. Egy

ilyen felület geometriáján értjük azon tételek összeségét, amelyek a

fölület, a benne jól meghatározott módon húzható vonalak és ezen vonalak

által alkotott idomok tulajdonságait fejezik ki. Gondoljunk pl. a sík

vagy gömb geometriájára. Ha egy általános felület geometriáját akarjuk

megalkotni, a felület olyan vonalaival kell dolgoznunk, amelyek nem

tetszésszerintiek, hanem a felületre jellemzők, amelyek mintegy a

felülettel adva vannak. Ilyen vonalak a felületek legrövidebb vonalai.

Vegyünk föl a felületen két pontot és az ezt a két pontot összekötő

vonalak közül válasszuk ki a legrövidebbet (eltekintve egyes szinguláris

esetektől, ilyen mindig van). Ez épp oly szerepet játszik a felületen,

mint az egyenes a síkban és ezért nevezik ezeket a felület egyenes

vonalainak is. Hogy egy ilyen legrövidebb vonalat megnyújtunk pl. a

végtelenig, azt úgy kell érteni, hogy ezen vonal bármely két pontját

összekötő vonalak között tényleg ez a vonal a legrövidebb. Egy ilyen

felületen két legrövidebb vonalat parallelnek mondunk, ha a végtelenbe

meghosszabbítva nem metszik egymást. Egy felületbeli vonal két igen

közeli pontján átfektetett egyenest mondjuk a vonal érintőjének. Két

egymást metsző görbe vonal hajlásszögén értjük a metsző pontból a

vonalak irányában húzott érintők hajlásszögét. A gömbön a legrövidebb

vonalak a legnagyobb gömbkörök. Egy felület trigonometriáján értjük a

felület legrövidebb vonalaiból alkotott háromszögek tanát. Az euklidészi

sík háromszög szögeinek összege 180°. A gömb-háromszög szögeinek összege

nagyobb 180°-nál. Vannak felületek, amelyeken a legrövidebb vonalak

alkotta háromszögek összege kisebb 180°-nál. Ilyen felület pl. egy

nyeregfelület, amelyet kezünkön is szemlélhetünk szétfeszített ujjaink

között.

Már most Euklidész V. posztulátumának vizsgálatában gondoljunk egy

pillanatra általánosan felületekre és azok egyeneseire (legrövidebb

vonalaikra). Nyilvánvaló, hogy itt megeshetik pl. az, hogy a két egyenes

nem találkozik, dacára annak, hogy a belső szögek összege kisebb

180°-nál.

Már most képzeljünk egy ilyen nyeregfelületet igen nagyon ellapítva,

mikor is azt egyezőnek találjuk az euklidészi síkkal, dacára annak, hogy

az eredeti viszonyok megmaradnak.

Távol attól, hogy ilyen nyeregfelületnek képzelnők a Bolyai-féle

abszolutus síkot, ezt csak annak szemléltetésére hoztuk föl, hogy

jogosult volt az akkori geometrák kételkedése. Már most hogyan jár el

Bolyai János? Az ő korában azok a geometriai tételek, amelyeket én itt

fölsoroltam, még csak készülőben voltak Gaussnál. Neki nem volt más

fogantyu a kezében, mint annak éles meglátása, hogy megeshetik a két

egyenes nem metszése akkor is, ha a belső szögek összege kisebb

180°-nál. Ő ennek következményeit vonja le és ennek következményeiből

konstruálja úgynevezett abszolutus síkját.

Jánosnál tehát a kiinduló pont az, hogy két párhuzamos egyenes belső

szögeinek összege kisebb 180°-nál. Vegyünk most egy síkban végtelen sok

parallel egyenest. Egyik egyenesen vegyünk föl egy pontot és ebből úgy

húzzunk egy egyenest az egyik szomszédos parallelhez, hogy a két belső

szög egymással egyenlő legyen. Ilyen egyenes mindig van és János

álláspontján a keletkező szögek hegyes szögek. Ezt a műveletet

folytassuk tovább parallelről parallelre, mindig az előbbi szelő

végpontját használva az új szelő kezdőpontjául. Az így kapott szelők

együtt egy sokszöget alkotnak; ha pedig a paralleleket végtelen sűrűn

vesszük, a sokszög átmegy egy görbe vonalba. Ezt a vonalat nevezi János

határvonalnak és L betűvel jelzi. Később ennek a vonalnak a paraciklus

nevet adták. Bolyai János kimutatja, hogy e vonal egyenlő görbültségü.

Euklidész síkjában ennek a görbének egyenes fele meg, amely forgatva a

parallelek egyike, mint tengely körül, síkot ír le. A paraciklus hasonló

forgatással egy felületet ír le és ez a felület a Bolyai János

paraszférája, amely olyan tulajdonságu, hogy rajta pontosan érvényes az

Euklidész geometriája, ha az euklidészi egyenesk helyett a Bolyai-féle

paraciklusokat használjuk. Nevezetes az, hogy míg az Euklidész síkjában

az V. posztulátum nem bizonyítható, Bolyai a paraszférán ezt két

paraciklusra szigorúan bebizonyítja. Ezután megszerkeszti Bolyai egy

egyenes egyenlő távolu egyenesét, amely nála újra görbevonal lesz. Egy

egyenes két pontjában egyenlő merőlegeseket állítunk és a végpontokat

összekötjük egy parallellel, de mivel a belső szögek összege kisebb

180°-nál, az összekötő egyenesnek a másik felé be kell görbülnie János

szerint. Szerkesztve ezt az egész egyenes hosszában, egy görbét kapunk,

amelynek neve hypercyklus, és amelyik Euklidés szerint újra egyenes.

Forgatva ezt a merőlegesek egyike körül, egy fölületet nyerünk, amelynek

neve hyperszféra. Ennek geometriájával János keveset foglalkozik.

Bolyai János az ő geometriájában határozatlanul hagyja, hogy a belső

szögek összege mennyivel kisebb 180°-nál és itt végtelen nagy

tetszésszerintiség van. Minden egyes esetben más és más méretekkel bíró

para- és hyperszférákat nyerünk, amelyeket az illető esetekben egy-egy

állandó individuálizál. Amikor ez az állandó végtelenné válik, a

Bolyai-féle geometria átmegy az Euklidész-félébe, amit élesebben úgy

fejezhetünk ki, hogy a Bolyai-féle geometria, mint speciális esetet

magában foglalja az az euklidészi geometriát.

Most láthatjuk a különbséget a kétféle geometria között és láthatjuk azt

a széles látókört, amit Bolyai nyitott meg. Míg Euklidész szerint van

egy felületünk, amely leír bizonyos egyszerűbb geometriai tüneményeket,

addig Bolyai a felületeknek egy végtelen nagy sokaságát alkotta. A

tapasztalás alá eső tüneményeket ez is leírja egy speciális esetben (ha

az a bizonyos állandó végtelen nagy lesz). A többi esetek geometriájával

a gyakorlat ugyan nem nyert semmit, de nyert a csupán abszolutus

igazságra törekvő szellem, mert olyan újabb összefüggéseket kapott így,

amelyeket az euklidészi geometria nem képes nyújtani.

Összefoglalva a mai geometriai rendszereket, háromféle geometriánk van:

A Riemann-féle, amely a gömb geometriája; jellemzője, hogy a háromszög

szögeinek összege nagyobb 180°-nál. Az Euklidészé, mely általánosan

ismeretes és a Bolyai-Lobacsefszkij-féle geometria, amelyet euklidészi

álláspontról nézve, a már említett nyeregszerü felületeken

szemléltethetünk és amelyben egy háromszög szögeinek összege kisebb

180°-nál.

Ezek után látjuk, hogy az V. posztulátum helyes vagy helytelen voltáról

szóló kérdés magától elesik. Ha geometriánk alapjául tesszük, kapjuk az

Euklidész geometriáját; ha nem, kapjuk a Bolyaitól abszolutusnak

nevezett geometriát. A kétezeréves probléma így nyert megoldást a mi

Bolyaink által. Tulajdonképpen nem megoldást nyert, hanem lépcsőül

szolgált a geometráknak oly magasra emelkedni, ahonnan új világokat

láthatnak. A geometriai látókör az Appendix által óriásit növekedett és

a kiépítés munkája ma is folyton tart.[11]

Az Appendix megjelenése után Jánost nemsokára nyugdíjazták és ő

Domáldra, atyja birtokára költözött. Oly környezetben élt, amely nem is

sejti, de ha sejtené is, méltányolni sem tudná a zsenit. A külső

elismerés elmaradt és így Jánosnak különben is szélsőségekre hajló

természete rendkívüli anomáliákba csapott át. Az egész országban egy

ember van, aki őt érti és méltányolni tudja, atyja. Ő azonban összevesz

atyjával, részint anyagi dolgok miatt, részint a gyanu miatt, amely

szerint atyja elárulta volna eszméit Gaussnak. Munkakedve elvesz és csak

szórványosan, kapkodva dolgozik. Egy Leipzigbe küldött, a komplex

mennyiségekről szóló pályamunkájában sok dologban megelőz nagy

matematikusokat, de bírái munkáját nem értették meg és ez még jobban

elkeserítette. Nagyobb munkája még a Lobacsefszkij dolgozatának

birálata, „amelyben János egyebek között Lobacsefszkij előállításának

olyan pontatlanságára utal, amelyet rajta kívül senki sem vett

észre“.[12]

Már utolsó katonaéveiben kezd félrevonulni, mogorva lenni. Minden kis

dolog kihozza sodrából és ilyenkor óriási féktelenségekre ragadtatja

magát. Egy ilyen eset volt oka nyugdíjaztatásának is. Haza kerülvén, azt

hiszi, hogy atyja meg akarja rövidíteni örökségében öccse javára, ami

elhidegíti az egykor oly meleg és harmónikus viszonyt. Jánosról sok

mendemonda kering, jóval több a kelleténél és az apa talán túlságosan is

hitelt adván ezeknek, szeretné, ha fia a közvéleményben is oly jó hírnek

örvendene, mint esze azt megérdemelné. Ilyenkor János végtelen haragra

lobban. Az okot bizonyos hozzá nem illő nővel való viszonya

szolgáltatta. Az egyes tények a kisvárosi élet szokásai szerint

eltorzítva kerültek közszájra. János hiában kéri atyját, hogy ne higyjen

ezeknek, – talán az igaznál többet is elhitt – és így érthetjük János

elkeseredését is. Mindenesetre Jánosnak családi élete egyike a

legérthetetlenebb viszonyoknak. Bedőházy szerint nem tudni, hogy hol

kapta nejét, sem azt, hogy meg volt-e vele esküdve, de ez a nő volt az

egyetlen lény, akinek hatalma volt Bolyai János fölött. A szomszédok

tanúsága szerint a két sajátságos lélek összeütközései nagy viharokra

szolgáltattak alkalmat. Összegében véve tehát, szemben állott az öreg

Bolyai jó híre a János épp oly rossz hírével; az öreg jó szíve az ő

kemény, semmi szívességre és hálára nem hajló szívével; az apa kevés

meglepetéseket keltő tudományos munkássága a János új világával. Szemben

állott az apa tekintélye, amelyet néha akaratlanul is érvényesíteni

akart, a János saját halhatatlanságába vetett hitével, mintegy

bizalommal a jövő igazságszolgáltatása iránt, de épp oly elkeseredéssel

a jelen iránt, hogy meg akarják fosztani dicsőségétől (Gauss-féle levél)

és még hozzá a gyanúval atyja iránt, hogy ez az ő révén történt. Szemben

állanak ilyen szétválasztó lelki motivumokkal, amikhez hozzájárul a

széttörhetetlen kapocs, a mathesis iránti közös szerelem.

Bármennyire eltávolodtak is egymástól az első okok miatt, összehozta

őket ez utóbbi. Az egész országban nincs még egy hely, nincs még egy

matematikus, ahol szerelmüknek áldozhatnának. Ha távol vannak egymástól,

leveleznek, de a kritikusabb időkben megszólítást nem használnak;

eszméiket közölni kell. Ha pedig együtt laknak, egy meg nem értett szó,

egy magyarázat félreértése, egy kis kritika fölszínre dobja az összes

ellentéteket. És nem tudnak megegyezni, mint okos emberekhez illik, nem

tudnak különbséget tenni bizonyos dolgok között, nem tudnak semmiben

elnézést gyakorolni egymás iránt. Az őrültek csökönyösségével

ragaszkodnak nézeteikhez. Az apa még engedne, de János makacssága őt is

kihozza sodrából. Nyugodt pillanataikban mindketten vágynak a közös

békére, hisz szeretik is egymást, ezt is nem rendes méretekben, többször

ki is békülnek, de mindig kerül valami kis ellentét és kész a surlódás,

sőt a késhegyig menő harc. Ilyenkor János szenvedélyessége nem ismer

határt. Igy hívja ki atyját egy ilyen pillanatban párbajra, amire az

öreg őt elűzi házától. Kibékülnek újra, de csak további civódásokra,

amelyekben mindenesetre több hibája volt Jánosnak.

Férfikorában általában mogorva természetü, az embereket kerüli, akikkel

érintkezik, azokkal is nyers. Álláspontja az, hogy az emberek egymással

való érintkezése matematikai szigorúsággal történjék. Semmi

előzékenység, semmi barátság, de semmi önzés. Ilyen elvek alapján míg

atyját sok tekintetben elkeserítette, boldoggá akarta tenni a világot.

Az apró sértések, keserűségek, névtelen szenvedések iránt nem volt

érzéke, de érezte, hogy ebben a világban a boldogság vajmi ritka. Az ő

hatalmas szelleme, amely a geometriában oly magasra tudott emelkedni, a

humanitásban is túl akarta szárnyalni az emberi határokat. Az a szeretet

és jószívűség, amellyel atyja minden egyes embert, érdemest és

érdemetlent egyformán szívére ölel és nem számolva képességeivel,

elhalmoz jótéteményekkel, Jánosból az egész emberiség felé sugárzik.

Atyja fia volt ő ebben is, csakhogy óriási méretekben. Egy rendszert

akar kidolgozni, amelyben szigorúan az ész szabályai szerint él az

emberiség: amely világban boldogság honol, mert száműzve van belőle

minden, ami az emberi lélek érzelmein alapszik. Nincs költészet,

művészet, szeretet, szerelem, csak matematikai formulák szerint símán

gördülő élet. Ezt a hideg világot nevezi ő boldognak, amelyből hiányzik

a szülői és baráti szeretet melege, hiányzik a szerelem tüze. Rendszerét

üdvtannak nevezi és ebben akarja összefoglalni az összes emberi

tudományokat, amelyek ezt a célt szolgálják. Csak vázlatok, apróbb

fejezetek maradtak ebből, egységes munkára már nem volt képes a szerző.

A gondolat, az eszme nagysága annyira elragadta, hogy a részleteket nem

tudta kidolgozni. Hozzájárult igen nagy önimádása és minduntalan saját

énje nyomul előtérbe.

Atyjától örökli jelleme alaphangjait, de mint mellékhangok vegyülnek az

eredetileg harmónikus vonások közé anyja hisztérikus lelkének némely

vonásai. Lassanként e mellékhangok lesznek uralkodókká a lélekben és

emiatt van, hogy apa és fiú szembeállítva, két ellentétes jellemként

tünik föl előttünk. Midőn bámulattal állunk meg a „Geometria absolute

vera“ mellett és töprengéssel a Farkas munkája előtt, hogy miben is

rejlik e férfiu nagysága,[13] vegyük észre, hogy egyek ők: a matematika

megalapozói. Farkas egy kérdés megoldását fiára hagyta, mint legszebb

díszét talán az általa emelt örökké szilárd épületnek. Mindkét élet

szívetszorító példája egy tragikus életnek, de míg a Farkas homlokára a

nyugati nap – Gauss – egy fénysugárt von, addig a Jánoséra, – legalább

az ő hite szerint, – csak árnyat akart vetni. Talán intő példa mégis,

hogy ne mindig a külföldre bízzuk zsenijeink fölfedezését. Élnek olyan

talajon, amely semmiképpen sem kedvez a matezis fejlődésének; de míg

Farkas túlságos szerénységgel elesettnek vallja magát, filozófikus lelke

munkára sarkalja, hogy mégis hasznára legyen hazájának és az

emberiségnek, addig János kevésbé rokonszenves módon, de annál nagyobb

önbizalommal és bátorsággal kimondja, hogy ő az emberiség legnagyobb

szellemeinek egyike. Az a lélekerő, amely Farkast nem engedi teljes

desperációba jutni, – mintegy bízva az utókor igazságszolgáltatásában, –

a János lelkében erőt akarván venni a sorson és körülményeken,

önmagasztalásba ful. Farkas minden egyes embert boldogítani akar, aki

hozzá fordul, János elég erősnek érzi magát az emberiség boldogítására.

Farkas szétszórja emiatt javait, magát nagy anyagi zavarokba sülyesztve;

János erre fordít az anyagiaknál annyiszorta becsesebb sok szellemi

energiát, megfosztva magát új alkotások gyönyörűségétől. Ki vesztett

többet, ne mondjunk ítéletet. Farkas lelke csordúltig van a

keserűséggel, amidőn azt írja Gaussnak: „Bocsásd meg nekem, kedves

Gauss, hogy óriási pályafutásodban zavarlak…“, de ezzel a keserűség

távozik, pedig a fájdalomnak mily tömege hozhatta tollára e szavakat,

összehasonlítva magát az óriás Gaussal. Egy pontból indultak ők ki, egy

irányban, egyenlő impulzussal, de míg Gauss nyílegyenesen folytatta

pályáját, a Bolyaié a mi, még örökkétartó átkunk bűvkörébe jutván,

lehajlott és kínosan szakasztott egypár barázdát a műveletlen ugaron.

Ebben a néhány Gausshoz írott szóban benne van mindaz a fájdalom,

amelyet az anya érezhet egyetlen gyermeke elvesztén. Benne van, sőt

több, mert a lángésznek minden mozzanata rendkívüli. Nem közönséges

dolgokat termel, nem közönséges módon örül és nem közönséges módon

szenved. Jánosnak nem jöttek ajkára ilyen szavak; talán ezek fojtogatása

következtében volt az egykor kedves fiu olyan mogorva, szótalan.

Atyja halála után János teljesen fölhagyott mindennel és teljes

elhagyatottságban halt meg 1860-ban Marosvásárhelyt.

Pihennek ők már mind a ketten és ma, amikor ítéletet mondunk fölöttük,

törekedjünk elsősorban talán megérteni őket.

*

E kis dolgozatban eredeti gondolat, – leszámítva egypárat, – nincsen;

minden meglelhető Bedőházy J.: A két Bolyai; Brassay: Emlékbeszéd Bolyai

Farkas fölött; Schlesinger Lajos: Bolyai János (Math. és Phys. Lapok) és

egyetemi előadásai; Bolyai és Gauss levelezése címü munkákban és még a

Math. és Physikai Lapokban közölt néhány értekezésben. Éppen ezért

elhagytam az illető helyeken minduntalan a forrásra utalni, ami az

olvasást nehézkessé tette volna.

Carolus Linnaeus.

Már megsárgultak irásainak levelei, már bevonta másfél évszázad patinája

könyveinek régi erős bőrkötését, de a feledés porrétege nem fedte be

őket…

A régi könyvek között egy sincs, amely oly mindennapos használatban

volna, mint Linné nem egy műve, sőt éppen az ő alapvető munkái voltak

azok, amelyek örökre elnémították előzőinek szavait és múzeumi darabokká

tették a Linné előtti botanikai fóliánsokat. Pedig műveiben nem találunk

oly hatalmas, új, természettudományi tételeket, törvényeket vagy

fejtegetéseket, mint egy Newton, Keppler, Galilaei vagy Darwin

alkotásaiban. Nem is ilyen eredményeket kell keresnünk Linné munkáiban,

hanem ismerve az őt megelőző korok természetrajzi tudományainak

történetét, megtaláljuk Linnében a reformátort, a forradalmárt, aki

mintegy kulcsot adott az emberiség kezébe és ezzel fölnyitotta az

évszázadok óta hasztalan döngetett kaput, amely a természet kutatásának

csarnokába vezet.

Csodálatos erő, munkakedv, törhetetlen szorgalom, éles megfigyelés,

fegyelmezett agy jellemzi Linnét. Ezekkel a tulajdonságokkal fölszerelve

tudta csak végigküzdeni küzdelmes életét, elszenvedni a nélkülözéseket,

kutatni a természetben, robotolni iróasztala mellett és oly műveket

alkotni, melyek alkonya nem következhetik el.

Küzdelmes volt az ő pályafutása is. Mintha a természet éppen attól

akarta volna megvonni javait, aki neki szentelte életét.

Családja svéd smalandi paraszti ősök ivadéka. Nagyatyja Bengt

Ingemarsson nevü paraszt volt Hwitarydban, aki Nils fiát papnak nevelte.

Ez utóbbi svéd szokás szerint mint akadémiai képzettségü férfiu, latinos

nevet, a Linnaeust vette föl egy híres rashulti hársfa után. A család

másik két ága ugyanígy Tiliander és Lindelius nevekre változtatta a

paraszti Ingemart és Ingemarssont. Nils Linnaeus és felesége Christina

Brodersson elsőszülött fia Carolus Linnaeus (Linné)[14] 1707 május 23-án

született Stenbrohult közelében, Rashulthban. Már születésekor konvenció

és fogadalom várta a leendő természetbuvárt. Szülei Istennek ajánlották

elsőszülöttjüket, papnak szánták és legfőbb óhajuk az volt, hogy az apa

hivatalát folytassa később a fiu. De Linnét természete másfelé vonta. Ő

már gyermekkorában csodálója és rajongója volt a természetnek, többre

becsülte az erdőben való bolyongást, a kerti plánták művelését, mint az

iskola padjain a grammatika tanulását. Maga atyja is virágkedvelő

kertészkedő volt, ő maga vezette be fiát a kertészkedésbe, botanizálásba

és szivesen vette, ha fia a szép vidéken jár-kel és a természet nyitott

könyvének titkait kutatja. Remélte, hogy fia eme léleknemesítő

foglalkozása a komoly gondolkozáshoz, szelid életmódhoz szoktatja őt. Ez

így is történt, de egyuttal elvonta őt az iskola padjairól, virágai

kedvéért elkerülte a nyelvtan csarnokát, nem imponált neki a tanrend, a

tanterv, meg a bizonyítvány. Nehezen bár, de elvégezte a gimnáziumot

Wexiőben. Tanárai természetesen nem voltak megelégedve vele és

tanácsolták is Linné szüleinek, vennék ki őt az iskolából, mert semmi

komoly pályára nem való. Be is látták szülei, hogy tervük nem sikerül.

Elhatározta atyja, hogy inkább csizmadiának adja, de nem engedi, hogy

botanikus legyen. Semmi pálya, semmi tekintélyes polc és dicsőség nem

vár a botanikusra, gondolta az öreg pap és ha már nem prédikálja fia

isten dicsőségét a szószékről, legalább cipőket készítsen, amelyben a

hívők a templomba járnak. Linné tehát dilemma előtt állott. Vagy pap

vagy csizmadiainas. Az utolsó percben azonban, mint ilyenkor történni

szokott, megjelent a mentő szellem Rothmann orvos személyében. Rothmann

ismerte jól a fiatal Linnét, tanította is a gimnáziumban, fölismerte

benne nagy tehetségét, megérezte, hogy a fiu botanizáló hajlamának

komoly alapja van és már addig oly ismereteket szerzett, amely bármely

szakférfiunak is díszére válhatnék. Minden ékesszólását és

rábeszélőképességét fölhasználta, hogy Linné atyját szándéka

megváltoztatására birja. Mivel a fiu ki is jelentette, hogy akár papnak,

akár csizmadiának adják, ő mégis botanizálni fog, továbbá, mert a szülők

kivánsága és fogadalma elvégre a második fiún, Samuelen is végre leszen

hajtható, ami úgy is lett idővel, sikerült is Rothmannak rávenni Linné

szüleit, hogy bizzák ő reá fiuk további nevelését és engedjék az orvosi

pályára lépni. Abban az időben még a botanika az orvosi tudományokkal

volt szoros kapcsolatban, tulajdonképpen a botanikusok fő studiuma a

gyógynövények ismerete volt, viszont el sem volt képzelhető olyan jó

orvos, aki a növényeket nem ismerte. Rothmann maga is botanizált, maga

mellé vette Linnét, bevezette az orvostudományok elemeibe,

rendelkezésére bocsájtotta könyvtárát, amelyben Linné gyönyörrel

tanulmányozta az akkor legnagyobb becsben tartott botanikai művet,

Tournefort Institutiones rei herbarii c. munkáját. Most már kénye-kedve

szerint foglalkozott növény- és állatgyüjtéssel, ezek tanulmányozásával,

készülvén ezáltal az egyetemre. 1727-ben, mikor gimnáziumi tanulmányait

bevégezte, nem valami meleg ajánlással bocsátották útnak tanárai.

Bizonyítványában az volt olvasható, hogy a tanuló olyan, mint a faiskola

csemetéje, amely a gondos kezelés ellenére mindig azon van, hogy

vadhajtásokat hozzon. Csak, ha óvatosan átültetjük őket, változik meg

természetük és hoznak élvezhető gyümölcsöt. Ez nyujt reményt arra, hogy

Linné átlépve az egyetem küszöbét, talán kedvező haladást fog mutatni.

A svéd főiskolák közül Linné a közelebbi kisebb és olcsóbb lundi

akadémiába ment, ahol hamarosan az elsők közé küzdötte föl magát

szorgalma és készültsége révén. Itt is akadt pártfogója Stobaeus

orvos-botanikus professzor személyében, aki megismerve Linné kitünő

tulajdonságait, magához vette őt. Stobaeus könyvtárában és

gyüjteményeiben megtalálta Linné a neki megfelelő könyveket, a városka

környékén szorgalmas kutatásokat végzett, különösen az alsóbbrendü

állatokat, de főképpen a növényeket tanulmányozta, a gyüjteményt

gyarapította és Tournefortot követvén, leirásokat készített megfigyelése

tárgyairól. A következő, 1728. évben már kicsiny lett Linné ambiciójának

a lundi akadémia és nem törődve a nyomorral, amely reá várt, átment az

upsalai egyetemre. Kis pénzecskéje, amit még hazulról kapott, Upsalában

hamarosan elfogyott. De neki elég volt az, hogy az egyetemet ingyen

látogathatta, a testi jóléttel nem törődött. Annyira jutott, hogy

könyöradományokból tengődött, társai ételmaradékából táplálkozott,

elviselt ruháikat kérte el, elővette csizmadia tudását is és az eldobott

rongyos cipőket foltozta ki magának kártyapapirossal, fakéreggel. Igy

járt arra az egyetemre, amelynek nagy hírnevét, mint professzor ő maga

is emelte! Ez a nyomor és küzdelem nem törte le Linné törekvését, de

megedzette azt.

Nemsokára itt is pártfogóra talált. Egy izben, amikor a botanikus

kertben tanult, összetalálkozott Celsius nagyhírü tudóssal, akinek

méltán föltünt Linné alapos ismerete, tájékozottsága a kert növényei

körül. Mikor Celsius meghallotta Linné nyomorát, magához vette őt,

lakást, ellátást adott neki és munkatársul szerződtette. Celsius egy

hierobotanikán dolgozott, amelyben a biblia növényeit irta le és ebben

nagy segítségére volt pártfogoltja, aki ezáltal ismét otthonhoz és

könyvtárhoz jutott. Nagy alkalma nyilt itt Linnének a munkálkodásra,

tanulásra, a botanikai irodalom tanulmányozására. Tourneforton kivül

megismerte Linné a párisi Vaillant műveit is és e két rendszerező

gondolataiból táplálkozva mindinkább megérlelődött benne egy új

növényrendszer megalapításának eszméje, amelynek a növények

ivarszervein, a porzók és termők viszonyain kell fölépülnie. Behatóan

tanulmányozta tehát a növények ivari életét, 1730-ban már egy értekezést

is irt erre a tárgyra vonatkozó észleleteiről, amely a szakférfiak,

különösen Olaf Rudbeck figyelmét is magára vonta. Még ebben az évben

történt, hogy a 70 éves Rudbeck vissza akarván vonulni a tanszéktől,

megfelelő helyettest keresett és ezt Linné személyében találta meg.

Huszonhárom éves volt ekkor Linné és már mint vikárius a növénykertben

előadásokat tartott. Ez az új helyzet még inkább kifejlesztette Linné

tudását. Előadásai részére kidolgozta növény- és állatrendszerét,

megírta a svéd kerti virágok rajzát, amely művében, bár ez nyomtatásban

nem jelent meg, fektette le először rendszere gondolatait.

Működése azonban nem volt zavartalan. Az upsalai svéd természetbuvár

társaságtól megtisztelő megbizást kapott, amely azonban több nélkülözést

és küzdelmet rejtett magában, semhogy kisebb energiáju és kevesebb

nyomorhoz szokott tudós elvállalhatta volna, mint Linné. Kiküldték a

Lappföld természetrajzi tanulmányozására igen szerény anyagi

segítséggel.

Minden természetbúvár tudja, hogy mily fáradságos még ismert területen,

művelt környezetben is a természetrajzi gyüjtés, pedig e helyeken

nélkülözésről szó sincs. Elképzelhető, mily küzdelmes egy jóformán

lakatlan, a természet szeszélyeitől alaposan meglátogatott területet, a

lappok földjét kutatni, egyedül, szegényen. Linné nyomorhoz,

nélkülözéshez szokott természete, törhetetlen tudásvágya azonban nem

ismert akadályt. Szülei meglátogatása után 1732 május 2-án útrakelt.

Hátán gyüjtőtáskájával, fehérneműjével, kebelében nagy ambicióval

nekivágott a nagy útnak. Az út elejét, amíg tulajdonképpeni céljának

területére nem érkezett, lóháton tette meg, a bottni öböl mentén

északkelet felé Hernasandig. Innen kezdve egyedül, gyalog folytatta

útját a lappok rideg földjén. A folyók, tavak, mocsarak országában

metsző hidegben, emberi táplálék hijján barangolt be nagy területeket.

Saját följegyzése szerint hallal és rénszarvastejjel táplálkozott, sóhoz

és kenyérhez csak nagy ritkán jutott. A lappföld után Norvégiának vette

útját és megmászta a svéd-norvég határhegységeket, meglátogatta a gazdag

ércbányákat, megfigyeléseit, gyűjtéseit az ásványországra is

kiterjesztvén. Augusztus 11-én ért Luleába, ahol egy kissé megpihent,

azután Torneán át Finnországba ment; Carleby, Vasa, Kristina, Biorneborg

jelzik útját, amelyet Abo egyetemi városig folytatott, ahonnan a bottni

öblön keresztül visszatért Upsalába (1732. október végén). Utazása nagy

eredményekkel gazdagította a bejárt földek ismeretét. Linné közölt is

belőle a svéd akadémia évkönyveiben 1732. és 1735-ben a Florula

lapponicat, amelyből később (1737.) a Flora lapponica alakult. Száz új

növényt írt le ebben. Linnének ez az első nyomtatásban megjelent műve

már eltér Tournefort rendszerétől és Linné eredeti fölfogása tükröződik

benne vissza. A Fauna fennica (Finnország állatvilága), mely 1735-ben

jelent meg, szintén ez utazás eredményeit dolgozza föl. Nyilvános

elismerést is nyert útja után: az akadémia tagjává választotta.

Gazdag tudással, öregbített tapasztalatokkal és nagy lelkesedéssel

fogott hozzá Linné ismét 1733-ban az egyetemi előadásokhoz. Növénytant

és ásványtant hirdetett. Előadásai oly vonzóak, oly alaposak voltak,

hogy példátlan nagy hallgatóságot gyüjtött maga köré. A fokozódó siker

azonban irigyeket is termelt.

Az öreg Rudbeck új helyettese, Nils Rosén volt a legféltékenyebb

Linnére. Bevádolta őt az egyetemi tanács előtt, hogy diploma nélkül mer

előadásokat tartani. Hiába volt a nagy tudomány, az eddigi siker, a

tanács consistorium elé állította Linnét és eltiltotta a további

előadásoktól. Képzelhető, hogy a lesujtó itélet hogy hatott a törekvő,

lelkes, de egyuttal indulatos Linné kedélyére. Az őrülettel volt határos

fölháborodása és mély gyűlölete Rosén iránt, úgy hogy amikor ez

megelégedéssel elhagyta a consistoriumot, megtámadta őt Linné, kardot

rántott és le akarta szúrni rosszindulatu ellenségét. Csak a környezet

mentette meg a vádaskodó életét, de Linné további sorsa majdhogynem a

bukás volt. Ki akarta tiltani a biróság Upsalából és csak pártfogójának,

Celsiusnak sikerült őt ettől megmentenie. Linné és Rosén közötti

ellenségeskedés azonban sohasem szünt meg teljesen, még akkor sem, mikor

mind a ketten hírneves professzorok lettek.

Megint megfenyegette tehát Linnét a nyomor és reménytelenség réme,

amelyet még fokozott az is, hogy nem nyerte el a lundi akadémia

megüresedett orvoskari adjunkturáját, amelyre pályázott. Tanítványai

körében, akik nagy szeretettel és ragaszkodással vették körül

szerencsétlen fiatal mesterüket, egy terv fogamzott meg Linné

foglalkoztatására. Tanulmányutat terveztek a bányavidékek fölkeresésére

és a kirándulás vezetőjének Linnét kérték föl. 1733-ban el is indultak

és meglátogatták Garpenberg, Avestadt, Bitsberg és Fahlun bányavidékét.

Fahlunban újabb megbizatást nyert Linné. A tartomány kormányzója,

Reuterholm báró, fölismerve tehetségét, reá bizta fiát, hogy egy

tanulmányuton képezze ki mineralógusnak. 1734 tavaszán indult el az új

kirándulás keleti Dalekaria bányáinak tanulmányozására Linné vezetése

alatt, hat tanulóval. A kirándulásnak igen érdekes szervezete volt.

Minden résztvevőnek megvolt a maga tanulmányköre és egyuttal belső

szolgálata is. Volt leiró geografus, fizikai geografus, mineralógus,

botanikus, gazdász, etnografus-megfigyelő és az egyik a titkári, a másik

a rendezői, a lógondozói, a pénztárnoki stb. tisztet töltötte be. Az

útról pontos naplót vezettek, amelyben minden irányu megfigyelés és

élmény föl volt jegyezve. Visszatérve Fahlunba, Linné előadásokat

hirdetett a bányászokat érdeklő tárgyakból. Jelentős érdeklődést és

ezáltal jövedelmet is biztosított magának. De Linné fahluni tartózkodása

még más okból is jelentős pont volt Linné életében. Itt ismerte meg

jövendőbeli feleségét, Moré fahluni orvos Sara Lisa leányát. Ez az

ismeretség ösztönözte Linnét pályájának további folytatására,

oklevelének megszerzésére, külföldi útjára. Moré ugyanis csak abban az

esetben egyezett bele a házasságba, ha Linné három év alatt orvosi

oklevelét megszerzi és biztos keresethez jut. Segédkezet is nyujtott

ebben Linnének, az ő anyagi támogatásával indult Hollandia felé, miután

1734–35 telén elkészítette doktori értekezését. 1735 junius 24-én

avatták doktorrá Harrwyckban, a váltóláz okairól írott értekezése

alapján.

Megszerezvén a diplomát és megismervén a holland viszonyokat, nem volt

inyére rögtön hazatérni és valahol orvosként letelepedni. Tanulmányutra

készült, föl óhajtotta keresni a híresebb intézményeket, botanikusokat.

Igy előbb Leydenbe ment. Bár szükös viszonyok között tengődött, a

leydeni tudósok (különösen Gronov) biztatására egy ideig ott maradt,

hogy kidolgozza jegyzeteiben meglevő munkáit. Itt rendezte sajtó alá

első nagyobbszerü és legnagyobb jelentőségü munkáját, a természet

rendszerét (Systema naturae), amely a növény-, állat- és ásványország új

rendszerét tartalmazta rövid áttekintésben. Ez meg is jelent még

1735-ben, nagy föltünést keltve a tudós körökben. E munkától kezdődik

Linné reformátori működése, de azt csak a későbbiekben fejlesztette

naggyá. Munkája révén összeköttetésbe került a Leyden közelében lakó agg

tudóssal, Boerhaveval. A tudós leydeni társaságban nem maradhatott

azonban Linné sokáig. Pénze fogytán volt, hazafelé indult Amsterdamon

keresztül. Amsterdamban Boerhave ajánló levelével fölkereste Burmann

botanikus professzort, aki megismerve Linné tudását, meghivta magához,

hogy „Flora ceylanica“ címü műve irásában segítségére legyen. Linné

elfogadta a meghivást, egyrészt mert ez egy időre biztosította

megélhetését, másrészt mert Hollandiától többet várt, mint hazájától. De

Burmannal sem volt sokáig együtt, mert nagyobb szerencse várt reá.

Amsterdam hírneves és gazdag polgármestere, Cliffort, Boerhave tanácsára

Linnét hivta meg háziorvosául és reá bizta a nagy hartecampi kertjének

rendezését és vezetését. Ezzel az állással együtt magas napidíj, teljes

ellátás és szabad lakás járt. Nagy örömmel ragadta meg Linné 1736

tavaszán ezt az alkalmat, amely annyira megfelelt az ő hajlamainak és

fölül is multa reményeit. Paradicsomnak tartotta és nevezte Linné

hartecampi tartózkodását. Gazdag kertészet, kincset érő könyvtár, jólét,

szabad foglalkozás volt az, ami Linnét itt marasztotta. Itt dolgozta és

adta ki „Fundamenta botanica“-ját, a növénytudomány alapelemeit és

elveit, amely művét bővítve 15 évvel később mint „Philosophia

botanica“-t tett közzé. Összeállította a botanikai könyvészetet

„Bibliotheca botanica“ cím alatt. Ezek a munkák hamarosan nagyhirüvé

tették őt. Még az 1736. évben tagjává választotta őt a természetbúvárok

társasága, „Második Dioskorides“ névvel illetvén Linnét. Még ebben az

évben kiküldötte őt Cliffort Angliába, ahol London és Oxford neves

kertjeit látogatta meg és hírneves tudósaival barátkozott össze,

mindenütt elismerést aratván tudása és reformtörekvései révén. A

következő 1737. év különösen termékeny volt. Ekkor dolgozta ki először

„Genera plantarum“ címü művét, amelyben a növényeket szorosabb rokonsági

körökbe, génuszokba, nemzetségekbe sorozta és ezeket rövid, latin nyelvü

jellemzésekkel látta el. Ugyanekkor adta ki a már említett „Flora

lapponica“-t, valamint leirta egy díszműben a Cliffort-féle kertet, a

„Hortus Cliffortianus“-t.

Miután egy ideig még Leydenben tartózkodott, nemsokára győzött rajta a

honvágy, elhatározta, hogy szakít Amsterdammal és Leydennel, elhagyja

paradicsomát, hogy újat küzdjön ki magának, amelyben már párjával keresi

a boldogulást. Még egy kirándulást tett Párisba, hogy megismerje annak

is hires intézményeit és nagy férfiait, különösen a nagy francia

rendszerezőt, Jussieut és mint a párisi akadémia levelező tagja, a

francia fogadtatás kedves emlékeivel Rouenből hazafelé hajózott.

Három évi távollét után, 1738 szeptemberében, eltelve büszkeséggel és

várakozásokkal, sikerekkel koronázottan lépett szülőföldjére Linné.

Büszkeségére szégyen, sikereire gúny és várakozásaira csalódás várt.

Hazája nem ismerte el, megtagadta őt. Ő maga irta holland barátainak,

hogy vége immár az ő botanikai működésének, letelepedik valahol orvosnak

és megkisérli a mindennapi keserü kenyeret a neki kevésbbé kedves úton

megszerezni. De amit a botanika megtagadott tőle, meghozta részére az

orvostudomány. Mint stockholmi orvos mihamarább oly hírre tett szert,

hogy a legelőkelőbb családok, sőt az udvar orvosa lett. Megélhetése

biztosítva volt, nősülése elé nem gördült akadály, elvehette Moré

leányát 1739 junius 26-án. Hírneve nőttön-nőtt, úgy, hogy az ujjá

alakuló svéd tudományos akadémia elnökévé választotta.

Linnét azonban mindez nem elégítette ki. Legmelegebb vágya az volt, hogy

a botanikát művelje, mint egyetemi professzor. Erre alkalom is nyilott

volna, mikor 1740-ben meghalt az upsalai öreg botanikus tanár, Rudbeck,

Linné régi pártfogója. Ennek a helyére pályázott, de az állást nem ő,

hanem az a Rosén nyerte el, akire ő egykor kardot rántott. Linné kardja

nem érte akkor Rosént, de Rosén sziven döfte most Linnét kard nélkül. Az

újabb csalódásra nagyobb tanulmányutban keresett Linné enyhülést.

1741-ben hiveivel Oeland és Gotland fölkutatására indult.

Alighogy hazatért eredményes útjáról, megkisérelte, hogy orvosi

tudománya révén szerezzen egyetemi tanszéket. Ez sikerült is, amennyiben

nagyuri páciensei, különösen gróf Tessin pártfogása révén a megüresedett

upsalai anatomiai és gyógytudományi tanszéket nyerte el. 1741

szeptemberében örömmel telt szivvel indult Linné feleségével és

újszülött fiával Upsalába, hajdani nyomoruságának tanyájára, ahol

tanszékét elfoglalta.

Hiába volt tehát Rosén ellenségeskedése Linné ellen. Linné, ha nem is

tudományával, de az akkor különösen nagyhatalmu főurak pártfogásával

győzött fölötte. A régi gyülölet, ha nem is teljesen, de valamennyire

engesztelődni kezdett közöttük, mindkettőjük javára. Linné botanikus

volt és orvostudományokat tanított. Rosén orvos volt és botanikát

tanított. Gondolt egyet a két ellenfél és helyet cserélt. Ezzel mindkét

tudós hivatásának tartozott. Igy lett Linné 1742-ben, 35 éves korában

botanikus professzor.

Férfikora delén elérte tehát azt a polcot, ahová tehetsége őt már

gyermekkora óta kijelölte és amelyre nagy kitartásáról tanuskodó

autodidaktikus úton szerzett tudása alkalmassá tette. Annyi ideig

működhetett még kedves tudománya szolgálatában, amennyi ideig előkészült

arra.