Posez d’abord à votre maître une première question: Qu’est-ce que tout
cela? Demandez-lui une première leçon d’une heure et demie sur ce sujet.
Quand il vous aura dit et fait comprendre qu’il n’y a en tout cela que
deux objets, les _nombres_ et les _formes_, _arithmétique_ et
_géométrie_; puis une manière de les représenter, de les calculer, de
les comparer, _arithmétique_ et _application de l’algèbre à la
géométrie_; puis une manière plus profonde encore de les analyser,
_calcul infinitésimal_, dont le _calcul différentiel_ et le _calcul
intégral_ sont les deux parties, alors vous demanderez à votre maître
une leçon sur chacune de ces branches.
Il y a une règle générale d’enseignement presque toujours renversée
aujourd’hui: c’est qu’il faut commencer, en tout enseignement, par la
racine et par le tronc, passer de là aux maîtresses branches, puis aux
branches secondaires, puis aux rameaux, puis aux feuilles et aux fruits,
puis à la graine et au noyau, et montrer à la fin, dans chaque noyau et
dans chaque graine, la racine et le tout. Aujourd’hui d’abord, nous ne
parlons jamais du tout, ni au commencement, ni à la fin; du reste, nous
commençons arbitrairement par tel ou tel rameau, et quand nous en avons
plus ou moins décrit toutes les branches, sans les approfondir ni même
en montrer l’unité, nous croyons notre tâche achevée. Les professeurs
sont trop souvent, comme le poète dont parle Horace, assez habiles dans
certains détails, mais incapables de produire un tout:
Infelix operis summa quia ponere totum
Nesciet.
Après cette leçon générale sur chaque branche, recommencez cinq ou six
leçons sur chacune, puis reprenez le tout encore avec plus de détail.
On peut enseigner de cette manière; on le doit, du moins pour certains
esprits; il le faut, et nous y viendrons.