Toen in het begin van de 17de eeuw de bezwaren, die vroeger aan de
leer van de aswenteling der aarde in den weg stonden, gaandeweg
opgeheven werden, moest de oude opvatting van de draaiing des hemels
aan de menschen steeds onmogelijker voorkomen. Men had gevonden, dat
de beweeglijke hemellichamen -- zon, maan en planeten -- groote
wereldlichamen waren, voor een deel nog grooter dan de aarde, en in
banen rondliepen, die de aarde honderden en duizenden malen in
grootte overtroffen, terwijl de sterrenhemel nog veel verder
verwijderd moest zijn. Naar de oude opvatting moesten deze, naast
hun eigen bijzondere beweging, nog allen te zamen elken dag om de
aarde zwaaien met een snelheid, honderd en duizend maal grooter dan
de snelheid, die het aardoppervlak bij een aswenteling der aarde
moest bezitten. Galilei zei daarover in zijn in 1632 verschenen
werk: "Gesprekken over de voornaamste wereldstelsels," waarmee hij
zich een vervolging door de Inquisitie op den hals haalde:
"Wanneer wij dus ten eerste alleen maar op de kolossale grootte van
de sterrensfeer letten, vergeleken met de kleinheid van den aardbol,
die daarin vele millioenen malen begrepen is, en dan aan de snelheid
denken, waardoor in een dag en een nacht een geheele omwenteling
volbracht wordt, dan wil het er bij mij niet in, dat iemand het voor
begrijpelijker en geloofwaardiger kan houden, dat de hemelbol draait
en de aarde daarentegen in rust blijft." En wat verder: "Wanneer het
ter bereiking van precies dezelfde uitwerking op hetzelfde neerkomt
of de aarde zich alleen beweegt, terwijl het geheele overige heelal
in rust is, of dat de aarde rust en de geheele wereld een
gemeenschappelijke beweging heeft: wie zou dan kunnen gelooven, dat
de natuur -- die toch naar de algemeene opvatting niet vele middelen
aanwendt, waar zij met weinige kan toekomen -- er de voorkeur aan
gegeven heeft een onmetelijk aantal der geweldigste lichamen met
ongelooflijke snelheid te laten bewegen, om datgene te bewerken, dat
door een matige beweging van een enkel lichaam om zijn eigen
middelpunt evengoed te bereiken is?"
Dit betoog was zoo overtuigend, dat weldra de aswenteling der aarde
door geen enkel ernstig geleerde meer betwijfeld werd. Natuurlijk
kon iemand, die met alle geweld aan de oude leer wilde vasthouden --
de nieuwe was bovendien door de kerk verboden -- zich altijd nog
hierop beroepen, dat een werkelijk afdoend bewijs voor de draaiing
der aarde ontbrak, en dat zij alleen wegens de grootere
eenvoudigheid als het waarschijnlijkst aangenomen werd. Zulke
bewijzen zijn later eerst gevonden, toen zij eigenlijk niet meer
noodig waren. Zij traden toen dan ook niet op als eindelijk gevonden
bewijzen, die de tot dusver twijfelachtige draaiing der aarde nu
voor iedereen tot een onbetwistbare waarheid maakten, maar als
merkwaardige nieuwe verschijnselen, die hun verklaring vonden in de
reeds als vaststaand beschouwde aswenteling der aarde.
In een vorig hoofdstuk bleek ons, dat een gemeenschappelijke
beweging van een aantal bij elkaar behoorende dingen, al is zij nog
zoo snel, zich in de beweging van deze aparte dingen ten opzichte
van elkaar in het geheel niet bemerkbaar kan maken. Daardoor komt
het -- zoo verklaarden wij onze dagelijksche ervaring -- dat wij van
de snelle beweging der aardoppervlakte niets bemerken. Maar deze
laatste gevolgtrekking is toch niet heelemaal juist. Zij zou
volkomen juist zijn, wanneer de aarde met alles, wat daarop woont en
leeft, rechtuit door de ruimte vloog, en elk ding op aarde dus
_precies_ dezelfde beweging had als alle andere en deze ook steeds
behield. Dat is echter bij de draaiing der aarde niet het geval. Wel
beweegt zich alles in onze onmiddellijke omgeving nagenoeg gelijk;
maar streken van de aarde, die verder van ons verwijderd zijn,
hebben een geheel andere beweging dan wij. Aan den evenaar
bijvoorbeeld beweegt het aardoppervlak veel sneller dan hier, omdat
het daar in dezelfde 24 uren een veel grooteren omtrek doorloopen
moet; hoe verder men zich van den evenaar verwijdert, des te
langzamer is de beweging, en de polen blijven geheel in rust.
Bovendien behoudt ieder deel van het aardoppervlak niet de beweging,
die het eenmaal heeft, want het vliegt niet rechtuit, maar draait in
een kring rond.
Dat een beweging in een kring zich in bepaalde verschijnselen
bemerkbaar moet maken, was van oudsher reeds zoo goed bekend, dat
het uitblijven van deze verschijnselen zelfs als tegenwerping tegen
de draaiing der aarde werd aangevoerd. Wanneer men een steen aan een
touw bindt en in het rond slingert, zoodat hij een kring beschrijft,
dan voelt men, dat hij het touw uit de hand tracht los te rukken; en
laat men los, dan vliegt hij ook weg. Men voelt, dat een kracht hem
van het middelpunt der beweging tracht te verwijderen; deze kracht,
die het touw gespannen houdt, heet _middelpuntvliedende_ of
_centrifugaalkracht_. Zij is des te grooter naarmate de beweging
sneller is, en zij is zelfs in staat het vliegwiel van een machine
uiteen te doen springen als het te hard gaat, zoodat de stukken door
den muur en het dak vliegen. Nu draait de aarde met een
onvergelijkelijk veel grootere snelheid; kan men ook niet beweren,
dat daardoor stukken uit den vasten aardbol losgerukt moeten worden,
zoo zou men toch kunnen vreezen, dat alles, wat maar los op haar
staat of ligt, door de middelpuntvliedende kracht weggeslingerd
moest worden. Dit bezwaar tegen de draaiing der aarde was misschien
met nog veel meer nadruk opgeworpen, als het niet bij een rustende
aarde voor den nog veel sneller draaienden hemel in veel hoogere
mate zou gelden.
Daarbij wordt echter uit het oog verloren, dat men onderscheid moet
maken tusschen de snelheid van ronddraaiing en de snelheid, waarmee
de omtrek zich voortbeweegt. Wanneer men een klein rad zoo snel
draait, dat zijn omtrek dezelfde snelheid krijgt als het
aardoppervlak, 500 M. per seconde, dan zou het zeker door de
middelpuntvliedende kracht uit elkaar gerukt worden. Laat men het
echter in 24 uren eenmaal rondwentelen, dan zou zijn beweging
ternauwernood merkbaar zijn. Welk van deze beide gevallen komt nu
met het geval van de draaiende aarde overeen? Geen van beide.
Wanneer men het touw, waaraan de steen vastzit, 4 maal langer neemt,
en den steen toch in denzelfden tijd rondslingert, zoodat hij 4 maal
zoo snel beweegt, dan is de middelpuntvliedende kracht, die men aan
het touw voelt trekken, grooter geworden. Slingert men echter den
steen met dezelfde snelheid, dus in een 4 maal langeren tijd in het
rond, dan is deze kracht omgekeerd kleiner geworden. Ervaring en
berekening (waarop wij later nog terugkomen) hebben getoond, dat men
dezelfde middelpuntvliedende kracht bij een 4 maal langer touw
krijgt, wanneer men den steen in den dubbelen tijd, dus ook met de
dubbele snelheid rondslingert. Wanneer twee bollen ronddraaien,
waarvan de een honderdmaal grooter is dan de ander, dan moet, zal de
middelpuntvliedende kracht bij beide dezelfde zijn, de
omwentelingstijd van den grooten bol tienmaal grooter zijn dan die
van den kleinen, waarbij zijn oppervlakte ook tienmaal sneller
beweegt. Bij een bal van 13 cM. middellijn (een honderdmillioenste
van de aardmiddellijn), die in 8 1/2 sekonde (een tienduizendste van
24 uren) om zijn as draait, waarbij zijn oppervlak aan den evenaar 5
cM. per sekonde voortbeweegt (een tienduizendste van de snelheid van
den evenaar), moet volgens dezen regel de middelpuntvliedende kracht
evengroot zijn als bij de aarde.
Er kan dus geen sprake van zijn, dat er iets door de
middelpuntvliedende kracht van de aswenteling der aarde
weggeslingerd zou kunnen worden. Door de zwaarte wordt elk ding naar
de aarde toe getrokken en vastgehouden, en vergeleken met deze
zwaartekracht is de middelpuntvliedende kracht, die ze van de aarde
tracht te verwijderen, dus omhoog te heffen, slechts onbeduidend.
Eenigszins wordt de zwaartekracht er natuurlijk wel door verminderd,
Aan den evenaar is de draaiing het snelst en de middelpuntvliedende
kracht het grootst; aan de polen ontbreken zij. _Door de
middelpuntvliedende kracht ten gevolge van de draaiing der aarde
moet dus de zwaartekracht aan de polen grooter, aan den evenaar
kleiner zijn en van den evenaar naar de polen geleidelijk toenemen_.
Wanneer wij dus met een nauwkeurige veerbalans naar Afrika gingen,
dan zouden wij bemerken, dat een pond suiker of een pond ijzer daar
niet meer een pond weegt, maar een paar gram lichter geworden is --
wanneer ten minste niet onderweg door stooten of door de warmte de
kracht van de veer veranderd is. Beter dan met deze toch maar
onbetrouwbare toestellen is zulk een verandering van de
zwaartekracht aan een slinger waar te nemen; en op deze wijze is zij
ook het eerst ontdekt.
In 1672 ging de sterrekundige Richer in opdracht van de Fransche
Akademie naar Cayenne in Zuid-Amerika om daar waarnemingen te doen.
Hij had een slingeruurwerk meegenomen, dat vooraf goed in orde was
gebracht; daarom verbaasde het hem zeer, dat het, toen hij het
opgehangen en in gang gebracht had, veel te langzaam ging; elken dag
liep het bijna 2 minuten achter. Van de uitzetting van den slinger
door de warmte kon het niet komen; daarvoor was de verandering veel
te groot. Hij dacht, dat er onderweg misschien iets mee gebeurd was
en maakte daarom den slinger 2 1/2 mM. korter om het kwaad te
verhelpen; want een slinger slingert des te sneller, naarmate hij
korter is. Maar toen Richer naderhand in Frankrijk terugkwam, bleek
de klok alweer niet in orde te zijn; zij liep nu 2 minuten per dag
vóór en de slinger moest 2 1/2 mM. verlengd worden. Sommigen meenden
dat door de groote hitte of door de zware ongezonde lucht in Cayenne
de slinger daar zooveel langzamer geweest was; maar reeds vóór de
expeditie uitvoer, was er in de Akademie over gesproken, dat de
middelpuntvliedende kracht de zwaartekracht in de heete gewesten
moet verzwakken. Dit bleek nu juist te zijn: _de slinger had in het
heete land langzamer geslingerd, omdat de zwaartekracht daar kleiner
is dan in Parijs_. En toen kort daarna hetzelfde op andere plaatsen
in de tropen werd waargenomen, was er geen twijfel meer mogelijk.
Zoo was het door Richer opgemerkte verschijnsel _het eerste direkte
bewijs voor de aswenteling van de aarde_.
Toch was er iets aan de zaak nog niet in den haak: de getallen
klopten niet. De slinger toonde een grootere verandering dan uit de
middelpuntvliedende kracht berekend werd. De middelpuntvliedende
kracht vermindert de zwaarte met een bedrag van 1/600, wanneer men
van Midden-Europa naar den evenaar gaat, en maakt haar evenveel
grooter bij een reis van Midden-Europa naar de Noordpool; uit den
slinger vond men echter, dat de zwaarte 1/400 verminderd was. Dit
verschil werd door den Engelschen wiskundige Newton _als een gevolg
van de afgeplatte gedaante der aarde verklaard_. Bij zulk een vorm
van de aarde is de zwaarte aan de polen, waar men dichter bij het
middelpunt is, grooter dan aan den evenaar en dit verschil voegt
zich bij het verschil, dat uit de aswenteling ontstaat.
Deze _afplatting der aarde_ levert nu zelf _nog een nieuw bewijs
voor haar aswenteling_. Wanneer alle deeltjes der aarde alleen maar
aan hun zwaarte gehoorzamen, dan moeten zij zich, zooals reeds
Aristoteles heel goed inzag, tot een bolvormig lichaam samenballen.
Ten minste moet het beweeglijke water precies de gedaante van een
bol aannemen; want wanneer het zeeoppervlak op een of andere plaats
verder van het middelpunt der aarde verwijderd was, moest het water
vandaar wegstroomen als van een heuvel, en het zou eerst dan tot
rust komen, wanneer het oppervlak overal even ver van het middelpunt
verwijderd was. Komt er nu echter een middelpuntvliedende kracht
bij, dan wordt de gedaante anders.
[Illustratie]
Brengen wij het water in een emmer in snelle draaiing door er met
een stok in te roeren, dan zien wij, dat het oppervlak ook niet vlak
en horizontaal blijft. Door de middelpuntvliedende kracht wordt het
water naar buiten, naar den rand toe gedreven en het oppervlak wordt
uitgehold tot de gedaante van een kom. Bij deze gedaante is er
evenwicht; de zwaartekracht trekt het water met evengroote kracht
naar de holte in het midden, als de middelpuntvliedende kracht het
van het midden wegdrijft. De oppervlakte van het water staat dan
loodrecht op de totale kracht, die deze beide krachten met elkaar
vormen.
Iets dergelijks geldt ook voor de met water bedekte, draaiende
aarde. De gedaante van het wateroppervlak kan nu geen bol meer zijn,
want de middelpuntvliedende kracht tracht het water zoover mogelijk
van de as weg te drijven, zoodat het dan van de polen naar den
evenaar stroomt.
[Illustratie]
Het moet aan den evenaar hooger stijgen en aan de polen lager komen,
d.w.z. het oppervlak komt aan den evenaar verder van het middelpunt
af en aan de polen er dichter bij. Bij deze gedaante is er weer
evenwicht; de werking van de zwaarte, die het water naar de polen
terug tracht te voeren, wordt door de werking der
middelpuntvliedende kracht opgeheven, die het van de polen tracht
weg te drijven. De richting van het schietlood, waar het watervlak
loodrecht op moet staan, wordt door de vereenigde werking van de
beide krachten, zwaarte en middelpuntvliedende kracht, bepaald. _Dus
moet de oppervlakte der aarde, d.w.z. het zeeoppervlak door de
draaiing der aarde om haar as de gedaante van een afgeplatten bol
aannemen_.
Uit deze theoretische overweging hebben Newton en Huygens, zooals
boven (blz. 102) vermeld werd, de afplatting der aarde al voorspeld,
toen de praktische metingen precies het tegendeel schenen te leeren.
De latere bevestiging van hun voorspelling, _de praktische
vaststelling van de afplatting der aarde door de graadmetingen in de
18de eeuw vormde dus een nieuw bewijs voor de aswenteling der
aarde_.
Nu hebben wij gevonden, dat niet slechts het zeeoppervlak, maar ook
het vaste aardlichaam deze afgeplatte gedaante bezit. Om dit te
verklaren neemt men aan, dat _de thans zoo harde en vaste aarde in
vroeger tijd veel weeker, misschien wel geheel vloeibaar en
gesmolten was_, en toen den afgeplatten vorm gekregen heeft, dien
zij na het vastworden behouden heeft.