Welken vorm heeft nu de aarde zelf?
Wij vonden, dat haar oppervlakte, zoover wij die kennen --
natuurlijk afgezien van de oneffenheden door bergen en dalen --naar
alle kanten gelijkmatig flauw gebogen is. De onderstelling ligt nu
voor de hand, dat dit overal geldt, dat het aardoppervlak overal
dezelfde gelijkmatige welving vertoont en nergens hoeken of kanten
heeft. Is dit het geval, _dan moet de aarde de gedaante van een bol
hebben_.
Tot deze opvatting waren sommige wijsgeeren van het oude Griekenland
reeds zeer vroeg gekomen. Wel is waar kenden zij slechts een klein
deel van het aardoppervlak, niet meer dan de naaste omgeving van de
Middellandsche Zee; het was dus wel wat gewaagd, enkel hieruit tot
den bolvorm van de aarde te besluiten. Gelukkig kwam hun echter een
ander verschijnsel te hulp, waaraan men de rondheid der aarde als
het ware met eigen oogen onmiddellijk kan zien. Bij de
maansverduisteringen treedt de maan in de schaduw van de aarde;
daarbij kunnen wij de gedaante van de aardschaduw leeren kennen, en
uit de schaduw van een lichaam kan men de gedaante van het lichaam
zelf opmaken. Nu zien wij weliswaar die schaduw niet in haar geheel,
want zij is veel grooter dan de maan; wij zien alleen een stukje van
haar rand, wanneer de maan in of uit de schaduw treedt. Deze rand
vertoont zich altijd als een zwak gebogen lijn zonder hoeken; zij
toont ons duidelijk, dat de schaduw, als men haar in de buurt van de
maan op een groot doek kon opvangen, als een zwart cirkelvlak zou
verschijnen, driemaal zoo groot als de schijf van de maan. Het
eenige lichaam, waarvan de schaduw altijd en in elke richting de
gedaante van een cirkel heeft, is de bol. Hier had men dus een
zichtbaar bewijs, dat de aarde werkelijk een bol moet zijn.
Deze uitkomst is zoozeer in strijd met de gewone opvattingen, die de
menschen zich uit hun dagelijksche oppervlakkige ondervinding
gevormd hebben, dat iedereen, die haar voor het eerst verneemt, haar
voor ongelooflijk en onmogelijk houdt. Wanneer aan den anderen kant
van den aardbol ook menschen wonen, dan zouden die _met de voeten
naar boven_, evenals vliegen tegen een zolder moeten loopen! Waarom
vallen zij niet naar beneden? In deze vraag is de tegenstrijdigheid
tusschen de oude begrippen over "boven" en "onder" en het nieuwe
inzicht het scherpst belichaamd. Daar die oude denkbeelden meestal
nauw met de godsdienstige leerstellingen verbonden waren, was het
dikwijls gevaarlijk de nieuwe opvatting te verkondigen, daar zij als
ketterij en verachting van den godsdienst vervolgd en bestraft werd.
[Illustratie: Aardschaduw bij een maansverduistering.]
Daarom durfden de Grieksche denkers eerst gaandeweg voor zulke
denkbeelden uitkomen; het eerst vinden wij ze bij de leden van de
door Pythagoras in Zuid-Italië (in de 6de eeuw vóór Chr.) gestichte
filosofenschool. En nadat de nieuwe leer van de rondheid der aarde
zich ten slotte baan gebroken had en tot grondslag van de wetenschap
der oudheid geworden was, werd zij naderhand, in de eerste eeuwen
van het Christendom, toen alle aardsche wijsheid veracht werd en de
wetenschap weinig in tel was, door kerkvaders en andere schrijvers
weer als onchristelijk verworpen.
Maar op de Grieken, wier geest voor schoonheid en harmonie zoo
bijzonder ontvankelijk was, moest de nieuwe leer toch een groote
bekoring uitoefenen. Zeker, zij was onvereenigbaar met de primitieve
natuurkundige denkbeelden over boven en beneden; maar deze
tegenstrijdigheid was op te heffen door de grondbegrippen der
natuurkunde eenvoudig met de nieuwe sterrekunde in overeenstemming
te brengen. Zoo ontstond _een wereld-beeld van wonderbare harmonie
en verrassenden eenvoud_, dat wij beschreven vinden in de werken van
den wijsgeer _Aristoteles_ (350 v. Chr.), die alle gebieden van het
toenmalige weten der menschheid omvatten. Dit wereldbeeld
beheerschte de geheele wetenschap der oudheid, die het slechts in
eenige belangrijke details nog verder opbouwde; nadat het in de
eerste eeuwen van het Christendom voor primitievere opvattingen had
moeten wijken, kwam het weer tot eere, toen Albertus Magnus en
Thomas van Aquino in de 13de eeuw de filosofie van Aristoteles tot
aanzien brachten en met de kerkleer vereenigden; sindsdien
beheerschte het de geheele verdere wetenschap van de middeleeuwen
tot aan de groote omwenteling der wetenschap, die met het begin der
nieuwe geschiedenis samenvalt.
In het midden van de wereld bevindt zich de aardbol, rondom door een
draaienden hemelbol omgeven, die de buitenste grens van de wereld
vormt. Waarom zijn het juist bollen? Omdat de wereld volmaakt en
goddelijk is, en omdat de bol de volmaaktste lichaamsvorm, de cirkel
de volmaaktste figuur is, daarom moeten de wereldlichamen allen
bollen zijn en hun loopbanen allen cirkels. Overal op aarde staat de
richting van het schietlood loodrecht op het aardoppervlak; alle
zware lichamen vallen in de richting naar het middelpunt der aarde,
dat tegelijk het middelpunt der wereld is. _"Onder" beteekent
altijd: naar het middelpunt der wereld toe; "boven" is de richting
van het middelpunt af, naar den hemel toe_. Alle lichamen hebben hun
"natuurlijke" plaats in de wereld en hun "natuurlijke" beweging, die
hen naar die plaats brengt "zij worden door de natuur naar de plaats
gedreven, waar zij behooren en daar blijven zij in rust". Al wat
zwaar is, streeft naar het middelpunt der wereld, vindt daar zijn
natuurlijke plaats en valt daarom, aan zich zelf overgelaten, naar
beneden; al wat licht is, zoekt zich van het middelpunt te
verwijderen en stijgt dus omhoog, naar den hemel toe. _Omdat alle
zware stof naar het middelpunt van de wereld dringt, heeft zij zich
daar tot een klomp samengehoopt_; dit is de zware, donkere aarde.
Zoo is dus meteen en op de eenvoudigste wijze de vraag beantwoord,
die vroeger steeds weer vol verbazing gesteld was en tot menige
vernuftige fantasie aanleiding had gegeven: hoe de aarde zoo maar
vrij in het midden der wereld kon zweven zonder naar beneden te
vallen. Alle deeltjes trachten zoo dicht mogelijk bij het middelpunt
der wereld te komen; daarom moeten zij zich in de gedaante van een
bol op elkaar stapelen, want alleen bij een bol zijn de buitenste
deeltjes overal even ver van het middelpunt verwijderd. De elementen
leggen zich daarbij in de volgorde van hun zwaarte over elkaar heen:
beneden, in het midden, de aarde; daarboven het water; daarboven de
lucht, en nog hooger het vuur. Lucht en vuur stijgen dus niet
werkelijk tot den hemel; zij bewegen zich in onze omgeving omhoog,
omdat hun natuurlijke plaats boven ons, verder naar buiten ligt.
Boven en buiten dit gebied van de aardsche elementen bevindt zich de
_aether_, het vijfde, hemelsche element, het rijk der hemellichamen.
Terwijl de natuurlijke beweging van de aardsche elementen naar boven
of naar beneden gericht is, naar de plaats, waar zij in rust kunnen
blijven, _is de natuurlijke beweging der hemellichamen de
eindelooze, onvergankelijke, steeds gelijkmatige cirkelbeweging om
het middelpunt heen_.
Dit is het beeld, dat de oudheid zich van de wereld vormde. Hier
doet zich nu de vraag voor: hoe groot is de aardbol in verhouding
tot den hemel, die de wereld omsluit? Uit de hemelverschijnselen
hebben wij afgeleid, dat de sterren en de geheele hemelbol om ons
draaien; het kwam ons voor, dat wij ons in het middelpunt van de
wereld bevinden. Wij zien nu in, dat dit niet juist kan zijn; het
middelpunt der wereld, waar alles om heen draait, is het middelpunt
der aarde dat onder ons ligt, terwijl wij ons daarboven op de
oppervlakte bevinden. Wij zien dus den hemel niet van uit zijn
middelpunt, en wanneer wij er ver buiten zijn, dan moeten daardoor
de hemelverschijnselen merkbaar anders worden. Zoo namen wij tot nog
toe aan, dat de horizon juist de helft van den hemel voor ons
bedekt; wij mochten dat doen, omdat wij zelf ten opzichte van den
aardbol zoo klein zijn, dat de kim, die ons gezicht afsluit, op
nagenoeg gelijke hoogte met ons zelf om ons heen loopt.
[Illustratie]
Bevinden wij ons echter -- natuurlijk op de vlakke aarde, niet op
een berg -- aanmerkelijk boven het middelpunt der wereld, dan bedekt
de donkere aarde voor ons meer dan de helft van den hemel; dan is
het zichtbare deel van den hemel boven den horizon minder dan de
helft, zooals de figuur dadelijk toont. Dan zou dus de zon, wanneer
zij precies in den aequator staat, minder dan 12 uren boven den
horizon moeten blijven. Daarvan is echter niets te bemerken;
voorzoover uit de waarnemingen blijkt, verdeelt de horizon den hemel
in twee gelijke helften. De hemelverschijnselen hebben juist zoo
plaats, alsof wij ons precies in het middelpunt van de wereld
bevinden. _De hemelbol met de sterren moet dus in verhouding tot de
aarde onmetelijk ver van ons verwijderd zijn en de aarde
buitengewoon veel in grootte overtreffen_.
Slechts één hemellichaam maakt hier een uitzondering: de maan,
waarvan wij trouwens al weten, dat zij veel dichter bij ons is dan
de zon. Bij de maan is het inderdaad, alsof zij aan een kleinen
hemelbol zit, die door den horizon in twee ongelijke helften
verdeeld wordt; als wij haar zien opkomen of ondergaan, bevindt zij
zich in werkelijkheid in de bovenste helft van den hemel. Dat kan
men zelfs met het bloote oog vaststellen, zonder hulp van
instrumenten, wanneer men maar nauwkeurig op haar plaats aan den
sterrenhemel let. Weliswaar is in den regel de plaats van de maan
tusschen de sterren niet nauwkeurig genoeg in een kaart in te
teekenen, omdat zij door haar sterken glans de kleinere sterren in
haar buurt onzichtbaar maakt. Doch nu en dan komt zij in het
noordelijkste deel van haar baan vlak bij een heldere ster of een
planeet, en dan kunnen wij haar beweging zeer nauwkeurig volgen.
[Illustratie: De maan in de Tweelingen op 10 en 11 januari 1914.]
Teekenen wij dan haar plaats op de kaart in, zoowel wanneer zij in
het Oosten of Westen dicht bij den horizon staat, alsook wanneer zij
hoog in het Zuiden boven ons hoofd staat, en vergelijken wij dan
deze plaatsen met de plaats van den vorigen of den volgenden dag,
dan ziet haar beweging er hoogst onregelmatig uit. Zoo stond zij
b.v. op 11 januari 1914 in de Tweelingen, dicht bij de planeet Mars,
's avonds om 6 uur in b, daarentegen om 11 uur hoog in het Zuiden in
c, terwijl zij den vorigen dag om 11 uur in a gestaan had.
[Illustratie]
Heeft zij haar baan regelmatig doorloopen, dan heeft zij om 6 uur in
werkelijkheid in d gestaan. Bedenkt men nu, dat het sterrebeeld om 6
uur in het Oosten zóó ten opzichte van den horizon stond als de pijl
aanduidt, dan blijkt dadelijk, _dat wij de maan daar nagenoeg een
graad lager zagen staan, dan zij staan moest_, en in werkelijkheid
ook wel gestaan heeft.
De oorzaak van dit verschijnsel ligt nu onmiddellijk voor de hand.
Van uit het middelpunt der wereld, waar alles om heen draait, zou
men haar op de goede plaats hebben gezien; maar wij staan hooger op
de oppervlakte der aarde, en zien haar van uit dit hoogere
standpunt, omdat zij vrij dicht bij ons is, lager staan. Had zij een
paar uren vroeger in werkelijkheid precies voor Mars gestaan, dan
hadden wij de ster nog altijd over de maan heen kunnen zien. Het
verschil tusschen de plaats aan den hemel waar wij de maan zien, en
haar werkelijke plaats waar zij van uit het middelpunt gezien wordt,
heet haar _parallaxe_.
Deze parallaxe is des te grooter, naarmate de maan dichter bij ons
is, en zij kan dus dienen om den afstand van de maan te leeren
kennen. Wij zien de maan in den horizon nagenoeg een graad te laag
staan. Omdat de richting, waarin wij van onze standplaats uit de
maan zien, nagenoeg een graad anders is dan de richting, waarin zij
van uit het middelpunt der aarde gezien wordt, moeten omgekeerd de
richtingen, waarin van uit de maan onze standplaats en het
middelpunt der aarde gezien worden, ook evenveel verschillen.
Iemand, die op de maan staat, zou dus de halve middellijn der aarde
in de grootte van nagenoeg een graad aan den hemel zien. Omdat de
maan zich aan ons als een schijf met een middellijn van een halven
graad vertoont, volgt hieruit onmiddellijk, _dat de aarde na genoeg
vier maal grooter is dan de maan_. Wij maken nu gebruik van de
meetkundige stelling, dat elk ding, dat ons in de grootte van een
graad aan den hemel verschijnt, 57 maal kleiner is dan zijn afstand.
1) Van uit de maan gezien vertoont zich de halve middellijn van de
aarde iets kleiner dan een graad. Daaruit volgt, _dat de afstand van
de maan ongeveer 60 maal grooter is dan de halve middellijn der
aarde_.
Deze uitkomst was ook reeds aan de geleerden der oudheid bekend. Van
_Hipparchus_, die twee eeuwen na Aristoteles leefde (150 v. C.), is
een vernuftige manier afkomstig om den afstand van de maan te
vinden, die dit aardige heeft, dat er heelemaal geen moeilijke
waarneming van parallaxe voor noodig was; deze afstand werd door
redeneering afgeleid uit iets, dat ons al bekend is.
1) Ieder weet, dat de omtrek van een cirkel tot zijn middellijn
staat als 22 tot 7. Verdeelt men den omtrek in 360 graden, dan staat
dus de lengte van zulk een graad tot de halve middellijn als 22/360
tot 3 1/2, dat is als 1 tot 57,3.
Wij weten, dat de schaduw van de aarde dáár, waar de maan door haar
heen gaat, bijna driemaal zoo groot is als de maan zelf. Is deze
schaduw niet even groot als de aarde zelf? Niet heelemaal, zooals
uit de volgende proef blijkt.
[Illustratie]
Houdt men een muntstuk in het zonlicht en laat men zijn schaduw op
een blad papier vallen, dan ziet men, dat het zwarte schaduwbeeld
des te kleiner is, naarmate het papier verder van het geldstuk af
gehouden wordt. Hoe komt dat? Vielen alle zonnestralen precies in
dezelfde richting, dan zou de schaduw precies even groot zijn als
het ding zelf; daar echter het zonnelicht niet door een lichtgevend
punt, maar door een schijf aan den hemel uitgestraald wordt, dringen
de stralen, die van den zonnerand komen, schuin in de ruimte achter
het geldstuk en maken de schaduw kleiner. Zoo is het ook bij de
aarde. Op de figuur, waar de stralen geteekend zijn, die van het
middelpunt en die van de randen der zon komen, kan men zien --
wanneer men in plaats van het muntstuk de aarde denkt --, dat de
rand, die van de schaduw afgaat, van uit de aarde gezien juist zoo
breed is als de halve middellijn van de zonneschijf. Men moet dus om
de aardschaduw nog een ring van deze breedte leggen, om haar even
groot als de aarde zelf te maken; dan wordt zij -- daar zon en maan
aan den hemel even groote schijven zijn -- in plaats van bijna
driemaal bijna viermaal zoo groot als de maan. De aarde zou zich
dus, als zij zoover als de maan van ons af stond, bijna viermaal zoo
groot als de maan vertoonen, dus als een schijf met een middellijn
van bijna 2 graden. Daaruit volgt dan hetzelfde, wat wij boven
afleidden.
Zoo kon de wetenschap der oudheid op den door Aristoteles gelegden
grondslag haar wereldbeeld opbouwen. Op een afstand van 30
aardmiddellijnen cirkelt de maan om de aarde; volgens Aristarchus
nam men aan, dat de zon op 19 maal grooteren afstand haar kring
beschrijft, en op nog veel grooteren afstand, waarbij de aarde dus
onmerkbaar klein is, wentelt de hemelbol dagelijks om zijn as en
sleept daarbij ook de lagere, dichter bij ons liggende hemelbollen
mee.