les arcs-doubleaux et arcs ogives ont leurs clefs au même niveau, et qui
sont réunies par des liernes non plus courbes, mais horizontales. C'est
une sorte de système mixte entre le système anglais, sur lequel nous
reviendrons tout à l'heure, et le système français. La voûte centrale du
transsept de la cathédrale de Bayeux, qui date de cette époque, nous
donne un exemple remarquable de ce genre de structure (fig. 31). En A,
est projeté le quart du plan de cette voûte, percée d'un oeil pour le
passage des cloches. De _a_ en _b_ sont les liernes horizontales, sans
tiercerons. Les arcs-doubleaux sont rabattus en BC, les arcs ogives en
DE, les liernes projetées en GE. Ces liernes horizontales ne sont point
appareillées en plates-bandes, leur grande longueur et leur faible
section ne l'ont pas permis; elles passent à travers les remplissages de
moellons, qui viennent ainsi les soutenir comme une ligne de clefs. La
section H fait comprendre cet appareil. Dans leur plus grande courbure,
c'est-à-dire près de l'arc-doubleau, les rangs de moellons sont inclinés
suivant les lignes _gh_, et, en se rapprochant de la lunette, ces rangs
prennent naturellement la courbure beaucoup plus plate _ih_. La lierne
est donc pincée par la butée de ces rangs de moellons, elle charge et
affermit leur point de jonction. En pareil cas, les remplissages
triangulaires sont plutôt des portions cylindriques que des concavités,
comme dans l'exemple précédent. Le tracé M donne la projection de la
clef-oeil avec l'arrivée d'un des arcs ogives O et d'une lierne L. Ces
arrivées sont renforcées par des redents en manière de goussets, qui
donnent de la puissance aux points de rencontre. Voici (fig. 32) comme
sont appareillées ces rencontres d'arcs avec la clef-oeil. La clef-oeil
est composée de huit morceaux. Les quatre qui correspondent aux arcs
ogives sont naturellement maintenus à leur, place par la coupe normale à
l'arc; les quatre qui correspondent aux liernes sont maintenus également
par une coupe oblique _a_, de sorte que le dernier morceau _b_ de la
lierne est plus large à l'intrados, de _e_ en _f_, qu'à l'extrados, de
_g_ en _h_. Mais toutefois ce morceau, pas plus que ceux qui le
précèdent, ne peut choir, puisqu'ils sont les uns et les autres pincés
et maintenus par les triangles des remplissages, à la queue _p_. La
figure 32 permet d'apprécier l'utilité des redents qui renforcent les
arrivées des branches d'arcs et des liernes, et empêchent ainsi les
ruptures qui, se produisant au collet, occasionneraient de graves
désordres dans l'économie de la voûte. Comme toujours, l'élément
pratique, une nécessité d'appareil ou de structure, fournit ici un motif
de décoration. Il est nécessaire de nous étendre quelque peu sur le
système de voûtes anglo-normand. Cette étude est intéressante, parce
qu'elle fait voir comment, en partant d'un même point, d'un même
principe, les deux systèmes anglais et français sont arrivés à des
résultats très-différents, tout en demeurant rigoureusement fidèles l'un
et l'autre à ce principe.
C'est la meilleure réponse que l'on puisse faire à ceux qui considèrent
les principes comme une gêne, et qui ne croient pas qu'au contraire,
c'est de leurs déductions seulement qu'on peut tirer des formes
nouvelles[405].
Dès le XIIIe siècle on reconnaît, dans la structure des voûtes,
l'influence du génie anglo-normand ou anglo-saxon, si l'on veut, car nos
voisins n'adoptent pas volontiers la qualification d'anglo-normand. Il
est donc entendu que nous ne nous brouillerons pas sur un mot.
Nous avons vu qu'en France, ou plutôt dans l'Île-de-France, déjà au
milieu du XIIe siècle, les remplissages des voûtes en arcs d'ogive sont
fermés au moyen de rangs de moellons piqués, posés perpendiculairement
(en projection horizontale) aux formerets, de telle sorte que ces rangs
de moellons viennent se joindre parallèlement sur la ligne des clefs, ou
ligne faîtière. Pour obtenir ce résultat, nous avons montré (voyez
CONSTRUCTION, fig. 55) comment l'appareilleur traçait sur l'extrados de
la courbe du formeret et sur l'extrados de la courbe de l'arc ogive un
nombre égal de divisions qui formaient les joints des rangs de moellons.
Or, comme la courbe de l'arc ogive est toujours plus étendue que ne peut
l'être celle du formeret, les divisions sur l'arc ogive, étant en nombre
égal à celles faites sur le formeret, sont plus grandes. En Normandie et
de l'autre côté de la Manche, jusque vers 1220, on procède exactement de
la même manière; mais en Angleterre, particulièrement, dès le
commencement du XIIIe siècle, il se manifeste une indécision dans cette
façon de tracer les remplissages des voûtes; on cherche évidemment un
moyen plus pratique, plus expéditif, et surtout qui puisse être défini
d'une façon plus nette. En effet, les remplissages des triangles de la
voûte française étant concaves, ces rangs de moellons ne peuvent être
géométriquement tracés sur l'épure; ils sont posés par le maçon, qui les
taille à mesure, à la demande du cintre-planchette dont nous avons parlé
dans l'article CONSTRUCTION et dont nous reparlerons tout à l'heure. Il
était nécessaire donc que l'ouvrier chargé de cette besogne fût assez
intelligent, eût une dose d'initiative suffisante, pour pouvoir disposer
_seul_, sans le concours du maître appareilleur, ces rangs de moellons
concaves à l'intrados et plus épais, par conséquent, au milieu du rang
qu'aux deux extrémités. Il y avait dans ce mode de procéder un _à peu
près_, un sentiment, peut-on dire, qui n'entrait pas dans le génie
précis et pratique de l'Anglais, lequel prétend ne rien livrer au hasard
dans l'ordre des choses qui peuvent être matériellement prévues et
définies. Donc, pour en revenir à l'objet qui nous occupe, les
constructeurs anglais, ayant, comme les nôtres, adopté les arcs ogives
pour la structure des voûtes d'arête, divisent le formeret et l'arc
ogive pour bander les rangs de moellons de remplissage, non plus en un
nombre égal de divisions, mais en divisions égales. Ainsi (fig. 33),
soit une voûte d'arête sur plan carré; le rabattement du formeret étant
_ab_, et celui de l'arc ogive _cd_, si chaque rang de moellons donne sur
le formeret les divisions _ae_, _ef_, _fg_, etc., on aura reporté ces
mêmes divisions sur l'arc ogive de _c_ en _l_, de _l_ en _m_, etc. On
aura ainsi (ces divisions étant égales) un plus grand nombre de largeurs
de rangs de moellons sur l'arc ogive que sur le formeret. Réunissant
donc les points _e'l'_, _f'm'_, etc., on aura la direction de ces rangs
de moellons qui en _o_ viendront se rencontrer sur la ligne des clefs.
Le poseur pourra ainsi n'avoir à placer que des moellons également
épais; les lignes de joints s'inclineront vers l'arc ogive, bien que les
surfaces triangulaires passent par une succession de lignes droites
horizontales. Les triangles pourront être bandés sans cintres ni même
sans cintre-planchette, et il suffira d'une lierne de bois posée de V en
X pour recevoir provisoirement les rencontres des derniers rangs de
moellons. Ce n'est pas du jour au lendemain qu'on arrive en Angleterre à
cette solution pratique, on constate des tâtonnements dont il est utile
de se rendre compte.
Dans le cloître de l'abbaye de Westminster (fig. 34), ces tâtonnements
sont visibles. Plusieurs voûtes sont fermées conformément à la méthode
française (voyez en A le triangle B), d'autres présentent pour la
combinaison des remplissages la projection C. Cette combinaison est
obtenue par le procédé suivant: l'angle _aef_ a été divisé en deux par
la ligne _ab_, les rangs de moellons du triangle opposé ont été bandés
perpendiculairement à cette ligne ab: ces rangs de moellons viennent
donc se chevaucher sur la ligne des clefs; ou bien, comme on le voit en
D, les rangs de moellons coupent à angle droit cette ligne _ad'_. C'est
le cas de l'exemple présenté dans la figure 33. Parfois aussi, dans
d'autres voûtes, à Ely notamment, les rangs de moellons piqués sont
posés perpendiculairement aux branches d'arcs ogives, comme le montre le
triangle G, et se chevauchent toujours sur la ligne des clefs ou se
réunissent en sifflets. Les voûtes du transsept de l'église de
Westminster, qui datent de 1230 environ, sont faites conformément au
tracé indiqué dans le triangle D et dans la figure 33; c'est-à-dire que
les divisions sont égales sur la courbe du formeret F (voyez le tracé
perspectif P, fig. 34) et sur l'arc ogive O. Cet arc ayant un plus grand
développement que le formeret, il y a donc plus de divisions sur l'arc
ogive que sur ce formeret, et les rangs de moellons légèrement concaves
s'inclinent sur cette branche O d'arc ogive. Il n'y a pas de lierne
transversale pour masquer le chevauchage des rangs de moellons sur la
ligne des clefs, mais il en existe longitudinalement déjà, comme
l'indique la figure, de M en N. La naissance de la courbe des formerets
étant en R, c'est-à-dire beaucoup au-dessus de la naissance des arcs
ogives, il y a donc en _ghi_ un triangle vertical faisant partie du tas
de charge, et de la ligne _ih_, pour aller prendre le rang de moellons
_m_ (le premier qui commence la série des divisions égales), le
constructeur a élevé une surface trapézoïdale _ihmn_, gauche (en aile de
moulin). Ce n'est donc qu'à partir de la ligne _mn_ que les divisions
égales ont été faites à la fois sur le formeret et sur la branche d'arc
ogive.
Il est facile de reconnaître qu'ici le praticien n'a pas eu d'autre idée
que de simplifier son travail au moyen de ces divisions égales sur les
deux arcs, de poser des rangs de moellons parallèles dans leur étendue,
et d'éviter ainsi la taille de ces moellons sur le tas, exigée par le
système français. Les conséquences de l'adoption de ce procédé
simplificateur ne se firent pas attendre.
Dans la voûte française, les remplissages de moellons sont des voûtains
courbes en tous sens, concavités reportant leur poids sur les nerfs de
pierre, sur les cintres permanents. Chaque triangle de la voûte
française est une cellule indépendante se maintenant d'elle-même.
D'après ce qui précède, on voit que les constructeurs anglais ne
considèrent pas les triangles de remplissages comme des voûtains, mais,
comme des panneaux, ou plutôt encore comme une suite de couchis. En
effet, admettons que l'on ait à poser sur des cintres combinés, comme le
sont les arcs-doubleaux, formerets et arcs ogives (c'est-à-dire
possédant chacun leur courbe propre) des couchis de planches, il est
évident que ces couchis, ayant une égale largeur dans toute leur
étendue, donneraient exactement la figure que reproduit le tracé P (fig.
34); que ces couchis ne pourraient se réunir parallèlement suivant la
ligne des clefs du triangle, mais se chevaucheraient.
Les Anglais ont-ils fait des voûtes originairement composées d'arcs de
pierre ou de courbes de bois, sur lesquelles ils auraient posé des
madriers, des couchis, en un mot? C'est possible; d'autant qu'il existe
encore en Angleterre, dans le cloître de la cathédrale de Lincoln, entre
autres exemples, des voûtes ainsi construites et qui datent du XIVe
siècle. Il ne faut pas perdre de vue que les constructions de bois ont
de tout temps tenu une place importante dans l'architecture anglaise,
comme dans l'architecture de toutes les races du Nord.
Le système de voûtains à projection horizontale triangulaire de la voûte
française ne peut en aucune façon se prêter à l'emploi de planches ou de
madriers, puisqu'il eût fallu tailler chacun d'eux pour lui donner plus
de largeur au milieu qu'aux extrémités; tandis que le système anglais
primitif indiqué ci-dessus permet la mise en oeuvre du bois; bien plus,
il l'indique, il en est une conséquence. Les dérivés des exemples
précédents viennent encore accuser cette préoccupation des
constructeurs. La voûte anglaise arrive, au XVe siècle, à être une
combinaison de charpenterie bien plutôt qu'une combinaison de
maçonnerie.
Dès le XIIIe siècle, les liernes apparaissent, puis les tiercerons. Les
liernes étaient une conséquence toute naturelle du chevauchement des
rangs de moellons sur la ligne des clefs. Les tiercerons--pour les
voûtes d'une grande portée du moins--étaient commandés pour empêcher le
fléchissement de ces rangs de moellons qui n'ont qu'une flèche
inappréciable et qui semblent figurer des couchis. Ces plans courbes
dans un sens, mais nullement concaves ou très-peu concaves,--puisque ces
rangs de moellons remplissaient l'office de couchis,--avaient besoin
d'être maintenus dans le milieu de leur développement, pour ne point se
déformer, s'infléchir; les tiercerons furent donc posés pour parer à
cette éventualité.
Bientôt les conséquences de ce principe conduisent à des combinaisons
d'arcs dont nous ne trouvons pas, en France, les analogies; et c'est
toujours un mode simplificateur qui est la cause de ces combinaisons.
Tout ce qui est du ressort de l'architecture du moyen âge est si
légèrement apprécié, même, il faut bien l'avouer, par les architectes,
qu'on s'en tient à l'apparence, qu'on juge les méthodes adoptées sur
cette apparence, et qu'on ne prend pas la peine de rechercher si
derrière la forme visible il y a un procédé très-simple qui l'a
commandée.
Déjà en 1842, un des hommes les plus distingués en Angleterre parmi les
archéologues s'occupant de l'architecture, avec le sens pratique que
dans ce pays on apporte à toute chose, M. le professeur Willis, avait
publié sur la construction des voûtes anglaises du moyen âge un travail
très-étendu et savamment déduit[406]. Ce travail est peut-être la
première étude sérieuse qui ait été faite sur le système de structure
des voûtes anglaises, et certes les observations recueillies depuis
n'ont fait que confirmer les aperçus de M. Willis. Toutefois, n'ayant
pas un point de comparaison en dehors du système anglais, le savant
professeur ne peut en apprécier tout le côté pratique. En nous aidant de
son remarquable travail et de nos observations personnelles, nous
essayerons de faire comprendre comment ces voûtes, en apparence si
compliquées, sont la déduction la plus simple du système dont nous
venons d'exposer les principes élémentaires.
Puisque, pour maintenir la flexion des rangs de moellons, considérés
comme des couchis, les constructeurs anglais avaient jugé nécessaire
d'établir un tierceron dans chaque triangle de voûtes, aboutissant à la
lierne de clefs, il était naturel qu'ils en établissent bientôt
plusieurs. Ainsi firent-ils (fig. 35).
Les tiercerons venaient aboutir de la naissance au milieu des liernes,
en _aa'_. Ces constructeurs jugèrent que pour les grands triangles, les
espaces _a'b_, _a'c_ étaient trop grands encore pour se passer d'un
renfort intermédiaire. Ils établirent donc les contre-tiercerons _gh_,
_gi_, aboutissant au milieu des demi-liernes, en _h_ et en _i_.
N'oublions pas que chaque arc de la voûte française possède sa courbe
particulière, qui est toujours une portion de cercle, sauf de rares
exceptions. Si donc, en se conformant à ce principe, le constructeur
anglais avait dû adopter pour chacun de ces arcs,--lesquels ont tous une
base différente,--une courbe particulière, il lui eût fallu tracer: 1°
la courbe du formeret _gb_; 2° celles des deux tiercerons _ga'_, _ga_;
3° celle de l'arc ogive _gc_; 4° celles des deux contre-tiercerons _gh_,
_gi_; 5° celle de l'arc-doubleau _gl_: en tout, sept courbes. De plus,
en admettant que, comme dans la voûte française, tous ces arcs eussent
été des portions de cercle, ou il eût fallu que leurs naissances eussent
été placées à des niveaux très-différents, ou que les clefs de ces arcs
eussent été elles-mêmes à des niveaux très-différents. Dans le premier
cas, il existait, entre le chapiteau de la pile et la naissance de la
courbe des arcs ayant la plus faible base, une verticale gênante pour
placer les moellons de remplissage suivant le mode admis par les
Anglais; la voûte le long du formeret semblait ne plus tenir à la
structure, se détacher, comme on peut le voir dans quelques-unes de ces
voûtes primitives, notamment dans les choeurs des cathédrales d'Ely et
de Lincoln. Pour éviter cet inconvénient, dès la fin du XIIIe siècle,
les constructeurs anglais adoptent une courbe composée, de telle sorte
que, toutes ces courbes, à partir du niveau du chapiteau des piles, ont
le même rayon.
Ainsi (fig. 35) l'arc ogive étant la plus longue courbe, c'est elle
qu'on trace au moyen d'un premier arc de cercle _g'm_, puis d'un second
arc de cercle _mn_; le point _n_ étant fixé comme hauteur de la voûte
sous clef. Bien entendu, le centre de cette seconde courbe se trouve sur
le prolongement de la ligne passant par le point _m_ et le centre _e_ de
l'arc _g'm_. La courbe du formeret _gog'_ est donnée par le même rayon
_em_. Ceci fait, toutes les courbes des autres arcs sont données. Tous
ont une base plus courte que celle de l'arc ogive. Donc, rabattant le
contre-tierceron _g'h_ sur la ligne de base _g'c_, en _h'_; de ce point
_h'_ élevant une perpendiculaire, celle-ci viendra rencontrer en _h''_
la courbe maîtresse _g'n_. La courbe de ce contre-tierceron sera donc la
courbe _g'h''_. Rabattant le tierceron _g'a'_, idem en _a''_; élevant
une perpendiculaire de ce point _a''_, celle-ci rencontrera la courbe
maîtresse en _a'''_. La courbe de ce tierceron sera donc la courbe
_g'a'''_. Rabattant le deuxième contre-tierceron _g'i_, idem en _i'_;
élevant une perpendiculaire de ce point _i'_, celle-ci rencontrera la
courbe maîtresse en _i''_. La courbe du deuxième contre-tierceron sera
donc la courbe _g'i''_. On procédera de même pour le tierceron _g'a_ du
long triangle, tierceron dont la courbe sera donnée de _g'_en _p_; de
même aussi pour l'arc-doubleau _g'l_, dont la courbe sera donnée de _g'_
en _q_.
Ces clefs atteignent toutes des niveaux différents. Pour tracer les
liernes transversales _cb_, il suffira d'élever des perpendiculaires des
points _ha'ic_ sur la ligne _cb_ (projection horizontale de cette lierne
transversale), et de prendre sur ces perpendiculaires des longueurs
égales à _h'h''_, à _a''a'''_, à _i'i''_, à _cn_, qui donneront les
points _r_, _s_, _t_, _u_, points d'intersection des tiercerons avec la
lierne _cb_. Si l'on veut que le formeret ait la même courbe que tous
les autres arcs, on procédera comme ci-dessus. Nous rabattrons la ligne
_g'b_ sur la base _g'c_; du point V, nous élèverons une perpendiculaire
qui, rencontrant la courbe maîtresse en V'' donnera la courbe _g'_V'' du
formeret. Cette courbe en projection transversale donnera la hauteur
_b_V', tandis que le formeret, rabattu en _go_, donnera la hauteur
_bo'_. Employant le même système de tracé, nous aurons en _uy_ la
projection longitudinale des branches de liernes _cl_.
Tout ceci n'est que de la géométrie descriptive très-élémentaire, et ne
demande pas de grands efforts d'intelligence de la part du traceur, mais
les conséquences au point de vue de la structure sont importantes.
D'abord, puisque nous n'avons qu'une seule courbe composée pour tous les
arcs; ou plutôt, que tous les arcs ne sont qu'un segment plus ou moins
étendu d'une même courbe composée, les panneaux d'appareil d'un arc
peuvent servir pour tous les arcs; de plus, les arcs, en pivotant autour
de la verticale élevée dans l'axe de la pile _g_, devant nécessairement
passer par un même plan courbe, puisqu'ils ont tous la même courbe,
donnent à l'extrados une forme conoïde concave en manière de pavillon de
trompette, qui simplifie singulièrement la pose des moellons de
remplissage. Si bien (voy. fig. 36) qu'en traçant la projection
horizontale de cette voûte, on voit comment se peuvent poser aisément
les rangs de ces moellons ne remplissant plus que la fonction de
planches ou bardeaux posés entre des nervures de charpenterie. Mais la
suite de déductions logiques qui avait amené les constructeurs anglais à
considérer ces arcs multipliés comme des nerfs d'une charpente, les
conduisait (à cause surtout du peu de courbure de ces arcs dans la
partie supérieure de la voûte) à les relier entre eux par des goussets
et contre-liernes, ainsi que l'indique la figure 36[407]. Les points de
rencontre de ces goussets et contre-liernes avec les arcs et les liernes
donnent des motifs de clefs qui renforçaient d'autant ces points de
jonction. On obtenait ainsi un réseau résistant d'arcs puissamment
étrésillonnés, sur lesquels on pouvait poser les moellons de remplissage
comme on pose des planches sur une membrure de charpente. La figure 37
donne le tracé perspectif d'une de ces clefs (celle A de la figure 36).
Les contre-liernes et goussets sont tracés suivant un plan vertical,
ainsi que l'indique la section B (fig. 37), des feuillures F étant
réservées pour poser les moellons de remplissage, et la queue de ces
contre-liernes arasant l'extrados de ces moellons. On observera que
l'arc C (qui est ici l'arc ogive) possède en D une joue plus large
au-dessous de la contre-lierne qu'en _d_, ce que motive la position
verticale de cette contre-lierne, et ce qui est parfaitement conforme
aux conditions de résistance de ces arcs, lesquels n'ont plus besoin
d'avoir autant de force là où ils participent au réseau qu'au-dessous de
ce réseau. Revenant à la figure 36, nous voyons que les clefs A, B, C,
sont posées sur un cercle dont le point D est le centre; de sorte que
les branches d'arcs DC, DA, DB, sont identiques. Les clefs E, C, F,
divisent la branche de liernes transversale en quatre parties égales,
comme la clef G divise la branche de liernes longitudinale en deux
parties égales. La clef H divise la branche d'arc AO en deux parties
égales, et, pour poser la clef I, on a réuni les points BH, AK, par des
lignes, ainsi qu'on le voit en M. Ces deux lignes ont coupé le tierceron
en deux points _a_, _b_; divisant en deux cet espace _ab_, on a marqué
le point P, centre de la clef I.
En multipliant ainsi les arcs des voûtes destinées à maintenir les
remplissages, qui ne sont plus que des panneaux de pierre, il était
naturel de construire ces arcs eux-mêmes tout autrement que ne le sont
les arcs des voûtes françaises.
Les arcs des voûtes françaises sont, avec raison, bandés au moyen de
claveaux ayant entre lits peu d'épaisseur. C'est-à-dire que dans un arc
de voûte française, le constructeur a multiplié les joints, afin de
laisser à cet arc une plus grande élasticité, d'éviter les jarrets et
brisures, qui eussent été, pour les voûtains, une cause de dislocation.
Quoique ces voûtains conservent eux-mêmes une certaine élasticité, il
était important de préserver de déformations sensibles les cintres
permanents (arcs) qui les portent. En bandant ces arcs en claveaux peu
épais, en multipliant les joints, le constructeur français estimait avec
beaucoup de justesse que (en admettant un mouvement, un tassement) la
multiplicité de ces joints, toujours épais, permettait à l'arc, de
suivre ces mouvements ou tassements sans déformer sa courbure. Mais, dès
l'instant que les Anglais remplissaient les voûtains de remplissage par
des panneaux de pierre, et qu'ils adoptaient des courbes composées de
deux segments de cercle, dont l'un avait un très-grand rayon, il eût été
périlleux de bander ces arcs à l'aide de claveaux peu épais. Aussi,
quand les voûtes anglaises sont faites conformément aux tracés que nous
venons de donner en dernier lieu, les arcs sont composés au contraire de
longs morceaux de pierre, comme le seraient des courbes de charpente.
Les liernes ou contre-liernes, qui sont des étrésillons, sont taillées
souvent dans un seul morceau de pierre d'une clef à l'autre. Cette
méthode était conséquente au système de voûtes admis par ces
constructeurs dès la fin du XIIIe siècle.