[Sidenote: EST. X.]
[Sidenote: Que cousa seja huma media proporcional entre duas linhas
rectas.]
Propõe-se muitas vezes hum problema, que não he outra cousa, senão
o que acabamos de resolver, apresentado de outro modo, o qual he de
achar huma linha, que seja media proporcional entre duas linhas dadas;
entende-se então por media proporcional aquella linha, que he tão
grande a respeito da mais pequena das duas linhas dadas, quanto ella
he pequena a respeito da maior; isto he, que se AB, por exemplo, he
media proporcional entre AD, e AC, se poderá dizer, que AD he para AB,
como AB he para AC. Ora he bem facil de conhecer que este problema he
o mesmo que o precedente, pois que (Part. II. Art. VIII.) o producto
de AD por AC, isto he, o rectangulo destas duas linhas, he igual ao
producto de AB por AB, isto he ao quadrado de AB.
[Sidenote: Maneira de a achar.]
Logo quando se quizer achar huma media proporcional entre duas linhas
dadas, se mudará o rectangulo destas duas linhas em hum quadrado, o
lado do qual será a linha procurada.