[Sidenote: EST. X.]
[Sidenote: Outro modo.]
[Sidenote: EST. X.]
Tambem se póde achar huma media proporcional entre duas linhas de
outra maneira, que se segue da propriedade do circulo, explicada no
Artigo XIII. Supponhamos que AC (Fig. 5.) seja a maior das duas
linhas dadas, e AD a mais pequena; levante-se DB perpendicularmente
sobre AC, e o ponto B, onde ella encontrar o semicirculo ABC, traçado
sobre o diametro AC, dará a linha AB, media proporcional entre AD, e
AC. Porque tirando BC, claro está que o triangulo ABC será rectangulo
em B. Logo (Part. I. Art. XXXVIII.) este triangulo será semelhante ao
triangulo ABD, pois que além disto estes dous triangulos tem o angulo A
de commum; e se os triangulos ABD, e ABC são semelhantes, elles tem os
seus lados proporcionaes. Logo AD he para AB, como AB para AC. Lobo AB
he media proporcional entre AD, e AC.