Demais. Claro está, que em quanto a linha EB se diminue continuadamente
até em fim se extinguir, a recta AE, que successivamente se muda em
AF, AH, AQ, &c. se avizinha sempre para AB, e que por fim se confunde
com ella. Logo o angulo na circumferencia AEB, depois de se ter mudado
em AFB, AHB, AQB, vem a ser em ultimo lugar o angulo ABS, feito pela
corda AB, e pela tangente BS; e este angulo, a que chamam angulo no
segmento, deve conservar sempre a propriedade de ter por medida a
metade do arco AGB.
Ainda que esta demonstração seja talvez hum pouco abstracta para os
Principiantes, entendi ser a proposito de a dar, porque será utilissimo
áquelles, que quizerem adiantar os seus estudos até á Geometria
dos infinitos, o terem-se costumado anticipadamente a semelhantes
considerações.
[Sidenote: EST. IX.]
Se, não obstante, os Principiantes acharem que esta demonstração he
assima das suas forças, he facil de os pôr em estado de descubrirem
outra, em lhes explicando a principal propriedade das Tangentes.