As figuras, que ha para medir, não são sempre regulares, como o são
os rectangulos; e não obstante isto, he muitas vezes necessario ter
a sua medida: humas vezes será preciso saber a extensão de huma obra
construida sobre hum terreno falto de regularidade; outras se quererá
saber o que hum terreno irregularmente limitado conterá de braças
quadradas: era pois necessario que ao methodo de determinar a extensão
dos rectangulos se ajuntasse o de medir as figuras, que não são
rectangulares.
[Sidenote: Figuras rectilineas são aquellas, que se terminam em linhas
rectas.]
[Sidenote: EST. I.]
Vemos logo que na prática a difficuldade não está senão na medição das
figuras rectilineas, taes como ABCDE, (Fig. 10.) isto he das figuras
terminadas por linhas rectas; porque se no contorno de hum terreno se
acham algumas linhas curvas, como na figura ABCDEFG, (Fig. 11.) he
evidente que estas linhas repartidas em tantas partes, quantas forem
necessarias para evitar todo o erro sensivel, se poderáõ sempre tomar
por hum ajuntamento de linhas rectas.
[Sidenote: O triangulo he huma figura terminada por tres linhas rectas.]
Isto supposto, vê-se que não obstante a infinita variedade de figuras
rectilineas, todas se podem medir do mesmo modo, repartindo-as em
figuras de tres lados, chamadas ordinariamente triangulos; o que se
fará da maneira a mais simples, e a mais cómmoda, se de qualquer ponto
A (Fig. 10.) do contorno da figura ABCDE se tirarem as linhas rectas
AC, AD, &c. aos pontos C, D, &c.