[Sidenote: EST. I.]
Pondo-se a regularidade das figuras rectangulares muitas vezes em
execução, como dissemos, ha muitos casos, em que he necessario saber
a sua extensão. Tratar-se-ha, por exemplo, de determinar quanto he
preciso de tapeceria para huma sala; ou quantas braças quadradas
conterá hum terreno murado em fórma de hum rectangulo, &c.
Bem se conhece, que para se chegar a esta sorte de determinações, o
meio mais simples, e mais natural he de nos servirmos de huma medida
commua, que applicada muitas vezes sobre a superficie, que ha para
medir, a cubra inteiramente: methodo, que vem a ser o mesmo, que já
servio para determinar o comprimento das linhas.
Ora he evidente que a medida ordinaria das superficies deve ser em si
mesma huma superficie, por exemplo, a de huma braça quadrada, de hum
pé quadrado, &c. Assim medir hum rectangulo, he determinar o numero de
braças quadradas, ou de pés quadrados, &c. que a sua superficie contém.
[Sidenote: EST. I.]
Ponhamos hum exemplo para iluminar o entendimento. Supponhamos que
o rectangulo dado ABCD (Fig. 9.) tenha 7 palmos de altura sobre huma
base de 8 palmos; poder-se-ha considerar este rectangulo como repartido
em sete bandas, _a_, _b_, _c_, _d_, _e_, _f_, _g_, e que cada huma
contenha 8 palmos quadrados: será pois o valor do rectangulo sete vezes
8 palmos quadrados, ou 56 palmos quadrados.
[Sidenote: A medida de hum rectangulo he o producto da sua base pela
sua altura.]
[Sidenote: EST. I.]
Se agora nos lembrarmos dos primeiros elementos do calculo Arithmetico,
que multiplicar dous numeros he tomar hum tantas vezes, como a unidade
se contém no outro, achar-se-ha huma perfeita analogia entre a
multiplicação ordinaria, e a operação, pela qual se mede o rectangulo.
Ver-se-ha que multiplicando o numero de braças, ou de palmos, &c. que
tiver a sua altura, pelo numero de braças, ou palmos, que der a sua
base, se determinará a quantidade de braças quadradas, ou de palmos
quadrados, que contiver a sua superficie.