Terra Solem versus, ac decrescente in eorum recessu à Sole versus Terram.
Sic enim Cometa posterior Anni 1665 (observante _Hevelio_,) ex quo conspici
cæpit, remittebat semper de motu suo, adeoque præterierat Perigæum;
Splendor verò capitis nihilominus indies crescebat, usque dum Cometa radiis
Solaribus obtectus desiit apparere. Cometa Anni 1683, observante eodem
_Hevelio_, in fine Mensis _Julii_ ubi primum conspectus est, tardissimè
movebatur, minuta prima 40 vel 45 circiter singulis diebus in orbe suo
conficiens. Ex eo tempore motus ejus diurnus perpetuo augebatur usque ad
_Sept. 4._ quando evasit graduum quasi quinque. Igitur toto hoc tempore
Cometa ad Terram appropinquabat. Id quod etiam ex diametro capitis
micrometro mensurata colligitur: quippe quam _Hevelius_ reperit _Aug. 6._
esse tantum 6'. 5" inclusâ comâ, at _Sept. 2._ esse 9'. 7". Caput igitur
initio longe minus apparuit quàm in fine motus, at initio tamen in vicinia
Solis longe lucidius extitit quàm circa finem, ut refert idem _Hevelius_.
Proinde toto hoc tempore, ob recessum ipsius à Sole, quoad lumen decrevit,
non obstante accessu ad Terram. Cometa Anni 1618 circa medium Mensis
_Decembris_, & iste Anni 1680 circa finem ejusdem Mensis, celerrimè
movebantur, adeoque tunc erant in Perigæis. Verum splendor maximus capitum
contigit ante duas fere septimanas, ubi modò exierant de radiis Solaribus;
& splendor maximus caudarum paulo ante, in majore vicinitate Solis. Caput
Cometæ prioris, juxta observationes _Cysati_, _Decem. 1._ majus videbatur
stellis primæ magnitudinis, & _Decem. 16._ (jam in Perigæo existens)
magnitudine parùm, splendore seu claritate luminis plurimum defecerat.
_Jan. 7._ _Keplerus_ de capite incertus finem fecit observandi. Die 12
mensis _Decemb._ conspectum & à _Flamstedio_ observatum est caput Cometæ
posterioris, in distantia novem graduum à Sole; id quod stellæ tertiæ
magnitudinis vix concessum fuisset. _Decem. 15 & 17_ apparuit idem ut
stella tertiæ magnitudinis, diminutum utique splendore Nubium juxta Solem
occidentum. _Decem. 26._ velocissimè motus, inque Perigæo propemodum
existens, cedebat ori Pegasi, Stellæ tertiæ magnitudinis. _Jan. 3._
apparebat ut Stella quartæ, _Jan. 9._ ut Stella quintæ, _Jan. 13._ ob
splendorem Lunæ crescentis disparuit. _Jan. 25._ vix æquabat Stellas
magnitudinis septimæ. Si sumantur æqualia à Perigæo hinc inde tempora,
capita quæ temporibus illis in longinquis regionibus posita, ob æquales à
Terra distantias, æqualiter lucere debuissent, in plaga Solis maximè
splenduere, ex altera Perigæi parte evanuere. Igitur ex magna lucis in
utroque situ differentia concluditur magna Solis & Cometæ vicinitas in situ
priore. Nam lux Cometarum regularis esse solet, & maxima apparere ubi
capita velocissimè moventur, atque adeo sunt in Perigæis; nisi quatenus ea
major est in vicinia Solis.
_Corol. 1._ Splendent igitur Cometæ luce Solis à se reflexa.
_Corol. 2._ Ex dictis etiam intelligitur cur Cometæ tantopere frequentant
regionem Solis. Si cernerentur in regionibus longè ultra Saturnum deberent
sæpius apparere in partibus Soli oppositis. Forent enim Terræ vicinioris
qui in his partibus versarentur, & Sol interpositus obscuraret cæteros.
Verum percurrendo historias Cometarum reperi quod quadruplo vel quintuplo
plures detecti sunt in Hemisphærio Solem versus, quàm in Hemisphærio
opposito, præter alios procul dubio non paucos quos lux Solaris obtexit.
Nimirum in descensu ad regiones nostras neque caudas emittunt, neque adeo
illustrantur à Sole, ut nudis oculis se prius detegendos exhibeant, quàm
sint ipso Jove propiores. Spatii autem tantillo intervallo circa Solem
descripti pars longè major sita est à latere Terræ quod Solem respicit;
inque parte illa majore Cometæ Soli ut plurimum viciniores magis illuminari
solent.
_Corol. 3._ Hinc etiam manifestum est, quod coeli resistentia destituuntur.
Nam Cometæ vias obliquas & nonnunquam cursui Planetarum contrarias secuti,
moventur omnifariam liberrimè, & motus suos etiam contra cursum Planetarum
diutissimè conservant. Fallor ni genus Planetarum sint, & motu perpetuo in
orbem redeant. Nam quod Scriptores aliqui Meteora esse volunt, argumentum à
capitum perpetuis mutationibus ducentes, fundamento carere videtur. Capita
Cometarum Atmosphæris ingentibus cinguntur; & Atmosphæræ infernè densiores
esse debent. Unde nubes sunt non ipsa Cometarum corpora, in quibus
mutationes illæ visuntur. Sic Terra si è Planetis spectaretur, luce nubium
suarum proculdubio splenderet, & corpus firmum sub nubibus prope
delitesceret. Sic cingula Jovis in nubibus Planetæ illius formata, situm
mutant inter se, & firmum Jovis corpus per nubes illas difficilius
cernitur. Et multo magis corpora Cometarum sub Atmosphæris & profundioribus
& crassioribus abscondi debent.
Prop. XL. Theor. XXI.
_Cometas in Sectionibus conicis umbilicos in centro Solis habentibus
moveri, & radiis ad solem ductis areas temporibus proportionales
describere._
Patet per Corol. 1. Prop. XIII. Libri primi, collatum cum Prop. VIII, XII &
XIII. Libri tertii.
_Corol. 1._ Hinc si Cometæ in orbem redeunt, orbes erunt Ellipses, &
tempora periodica erunt ad tempora periodica Planetarum in ratione
sesquialtera transversorum axium. Ideoque Cometæ maxima ex parte supra
Planetas versantes, & eo nomine orbes axibus majoribus describentes,
tardius revolventur. Ut si axis orbis Cometæ sit quadruplo major axe orbis
Saturni, tempus revolutionis Cometæ erit ad tempus revolutionis Saturni, id
est ad annos 30, ut 4[sqrt]4 (seu 8) ad 1, ideoque erit annorum 240.
_Corol. 2._ Orbes autem erunt Parabolis adeo finitimi, ut eorum vice
Parabolæ absque erroribus sensibilibus adhiberi possunt.
_Corol. 3._ Et propterea, per Corol. 7. Prop. XVI. Lib. I. velocitas Cometæ
omnis erit semper ad velocitatem Planetæ cujusvis circa Solem in circulo
revolventis, in dimidiata ratione duplicatæ distantiæ Cometæ à centro Solis
ad distantiam Planetæ à centro Solis quamproximè. Ponamus radium orbis
magni, seu Ellipseos in qua Terra revolvitur semidiametrum transversam,
esse partium 100000000, & Terra motu suo diurno mediocri describet partes
1720212, & motu horario partes 71675½. Ideoque Cometa in eadem Telluris à
Sole distantia mediocri, ea cum velocitate quæ sit ad velocitatem Telluris
ut [sqrt]2 ad 1, describet motu suo diurno partes 2432747, & motu horario
partes 101364½. In majoribus autem vel minoribus distantiis, motus tum
diurnus tum horarius erit ad hunc motum diurnum & horarium in dimidiata
ratione distantiarum respectivè, ideoque datur.
Lemma V.
_Invenire lineam curvam generis Parabolici, quæ per data quotcunque
puncta transibit._
Sunto puncta illa A, B, C, D, E, F, &c. & ab iisdem ad rectam quamvis
positione datam HN demitte perpendicula quotcunque AH, BI, CK, DL, EM, FN.
[Illustration]
_Cas. 1._ Si punctorum H, I, K, L, M, N æqualia sunt intervalla HI, IK, KL,
&c. collige perpendiculorum AH, BI, CK &c. differentias primas b, 2b, 3b,
4b, 5b, &c. secundas c, 2c, 3c, 4c, &c. tertias d, 2d, 3d, &c. id est, ita
ut sit HA - BI = b, BI- CK = 2b, CK - DL = 3b, DL + EM = 4b, - EM + FN =
5b, &c. dein b - 2b = c &c. & sic pergatur ad differentiam ultimam, quæ hic
est f. Deinde erecta quacunque perpendiculari RS, quæ fuerit ordinatim
applicata ad curvam quæsitam: ut inveniatur hujus longitudo, pone
intervalla HI, IK, KL, LM, &c. unitates esse, & dic AH = a, - HS = p, ½p in
- IS = q, 1/3q in + SK = r, ¼r in + SL = s, 1/5s in + SM = t; pergendo
videlicet ad usque penultimum perpendiculum ME, & præponendo signa negativa
terminis HS, IS, &c. qui jacent ad partes puncti S versus A, & signa
affirmativa terminis SK, SL, &c. qui jacent ad alteras partes puncti S. Et
signis probe observatis erit RS = a + bp + cq + dr + es + ft &c.
_Cas. 2._ Quod si punctorum H, I, K, L, &c. inæqualia sint intervalla HI,
IK, &c. collige perpendiculorum AH, BI, CK, &c. differentias primas per
intervalla perpendiculorum divisas b, 2b, 3b, 4b, 5b; secundas per
intervalla bina divisas c, 2c, 3c, 4c, &c. tertias per intervalla terna
divisas d, 2d, 3d, &c. quartas per intervalla quaterna divisas e, 2e, &c. &
sic deinceps; id est ita ut sit b = {AH - BI} ÷ HI, 2b = {BI - CK} ÷ IK, 3b
= {CK - DL} ÷ KL &c. dein c = {b - 2b} ÷ HK, 2c = {2b - 3b} ÷ IL, 3c = {3b
- 4b} ÷ KM &c. Postea d = {c - 2c} ÷ HL, 2d = {2c - 3c} ÷ IM &c. Inventis
differentiis, dic AH = a, - HS = p, p in - IS = q, q in + SK = r, r in + SL
= s, s in + SM = t; pergendo scilicet ad usque perpendiculum penultimum ME,
& erit ordinatim applicata RS = a + bp + cq + dr + es + ft, &c.
_Corol._ Hinc areæ curvarum omnium inveniri possunt quamproximè. Nam si
curvæ cujusvis quadrandæ inveniantur puncta aliquot, & Parabola per eadem
duci intelligatur: erit area Parabolæ hujus eadem quam proximè cum area
curvæ illius quadrandæ. Potest autem Parabola per Methodos notissimas
semper quadrari Geometricè.
Lemma VI.
_Ex observatis aliquot locis Cometæ invenire locum ejus ad tempus
quodvis intermedium datum._
Designent HI, IK, KL, LM tempora inter observationes, (_in Fig. præced._)
HA, IB, KC, LD, ME, observatas quinque longitudines Cometæ, HS tempus datum
inter observationem primam & longitudinem quæsitam. Et si per puncta A, B,
C, D, E duci intelligatur curva regularis ABCDE; & per Lemma superius
inveniatur ejus ordinatim applicata RS, erit RS longitudo quæsita.
Eadem methodo ex observatis quinque latitudinibus invenitur latitudo ad
tempus datum.
Si longitudinum observatarum parvæ sint differentiæ, puta graduum tantum 4
vel 5; suffecerint observationes tres vel quatuor ad inveniendam
longitudinem & latitudinem novam. Sin majores sint differentiæ, puta
graduum 10 vel 20, debebunt observationes quinque adhiberi.
Lemma VII.
[Illustration]
_Per datum punctum P ducere rectam lineam BC, cujus partes PB, PC,
rectis duabus positione datis AB, AC abscissæ, datam habeant rationem
ad invicem._
A puncto illo P ad rectarum alterutram AB ducatur recta quævis PD, &
producatur eadem versus rectam alteram AC usque ad E, ut sit PE ad PD in
data illa ratione. Ipsi AD parallela sit EC; & si agatur CPB, erit PC ad PB
ut PE ad PD. _Q. E. F._
Lemma VIII.
_Sit ABC Parabola umbilicum habens S. Chordâ AC bisectâ in I
abscindatur segmentum ABCI, cujus diameter sit I[mu] & vertex [mu]. In
I[mu] productâ capiatur [mu]O æqualis dimidio ipsius I[mu]. Jungatur
OS, & producatur ea ad [xi], ut sit S[xi] æqualis 2SO. Et si Cometa B
moveatur in arcu CBA, & agatur [xi]B secans AC in E: dico quod punctum
E abscindet de chorda AC segmentum AE tempori proportionale
quamproximè._
[Illustration]
Jungatur enim EO secans arcum Parabolicum ABC in Y, & erit area curvilinea
AEY ad aream curvilineam ACY ut AE ad AC quamproximè. Ideoque cum
triangulum ASE sit ad triangulum ASC in eadem ratione, erit area tota ASEY
ad aream totam ASCY ut AE ad AC quamproximè. Cum autem [xi]O sit ad SO ut 3
ad 1 & EO ad YO prope in eadem ratione, erit SY ipsi EB parallela
quamproximè, & propterea triangulum SEB, triangulo YEB quamproximè æquale.
Unde si ad aream ASEY addatur triangulum EYB, & de summa auferatur
triangulum SEB, manebit area ASBY areæ ASEY æqualis quamproximè, atque adeo
ad aream ASCY ut AE ad AC. Sed area ASBY est ad aream ASCY ut tempus
descripti arcus AB ad tempus descripti arcus totius. Ideoque AE est ad AC
in ratione temporum quamproximè. _Q. E. D._
Lemma IX.
_Rectæ I[mu] & [mu]M & longitudo AIC ÷ 4S[mu] æquantur inter se. Nam
4S[mu] est latus rectum Parabolæ pertinens ad verticem B._
Lemma X.
_Si producatur S[mu] ad N & P, ut [mu]N sit pars tertia ipsius [mu]I, &
SP sit ad SN ut SN ad S[mu]. Cometa quo tempore describit arcum A[mu]C,
si progrederetur ea semper cum velocitate quam habet in altitudine ipsi
SP æquali, describeret longitudinem æqualem chordæ AC._
Nam si velocitate quam habet in [mu], eodem tempore progrediatur
uniformiter in recta quæ Parabolam tangit in [mu]; area quam Radio ad
punctum S ducto describeret, æqualis esset areæ Parabolicæ ASC[mu]. Ideoque
contentum sub longitudine in Tangente descripta & longitudine S[mu], esset
ad contentum sub longitudinibus AC & SM, ut area ASC[mu] ad triangulum
ASCM, id est ut SN ad SM. Quare AC est ad longitudinem in tangente
descriptam ut S[mu] ad SN. Cum autem velocitas Cometæ in altitudine SP sit
ad velocitatem in altitudine S[mu] in dimidiata ratione SP ad S[mu]
inversè, id est in ratione S[mu] ad SN, longitudo hac velocitate eodem
tempore descripta, erit ad longitudinem in Tangente descriptam ut S[mu] ad
SN. Igitur AC & longitudo hac nova velocitate descripta, cum sint ad
longitudinem in Tangente descriptam in eadem ratione, æquantur inter se.
_Q. E. D._
_Corol._ Cometa igitur ea cum velocitate, quam habet in altitudine S[mu] +
2/3I[mu], eodem tempore describeret chordam AC quamproximè.
Lemma XI.
_Si Cometa motu omni privatus de altitudine SN seu S[mu] + 1/3I[mu]
demitteretur, ut caderet in Solem, & ea semper vi uniformiter
continuata urgeretur in Solem qua urgetur sub initio; idem tempore in
orbe suo describat arcum AC, descensu suo describeret spatium
longitudini I[mu] æquale._
Nam Cometa quo tempore describat arcum Parabolicum AC, eodem tempore ea cum
velocitate quam habet in altitudine SP (per Lemma novissimum) describet
chordam AC, adeoque eodem tempore in circulo cujus semidiameter esset SP
revolvendo, describeret arcum cujus longitudo esset ad arcus Parabolici
chordam AC in dimidiata ratione unius ad duo. Et propterea eo cum pondere
quod habet in Solem in altitudine SP, cadendo de altitudine illa in Solem,
describeret eodem tempore (per Scholium Prop. IV. Lib. I.) spatium æquale
quadrato semissis chordæ illius applicato ad quadruplum altitudinis SP, id
est spatium AIq. ÷ 4SP. Unde cum pondus Cometæ in Solem in altitudine SN
sit ad ipsius pondus in Solem in altitudine SP, ut SP ad S[mu]: Cometa
pondere quod habet in altitudine SN eodem tempore, in Solem cadendo,
describet spatium AIq. ÷ 4S[mu], id est spatium longitudini I[mu] vel M[mu]
æquale. _Q. E. D._
Prop. XLI. Prob. XX.
_Cometæ in Parabola moventis Trajectoriam ex datis tribus
observationibus determinare._
Problema hocce longe difficillimum multimodè aggressus, composui Problemata
quædam in Libro primo quæ ad ejus solutionem spectant. Postea solutionem
sequentem paulò simpliciorem excogitavi.
Seligantur tres observationes æqualibus temporum intervallis ab invicem
quamproximè distantes. Sit autem temporis intervallum illud ubi Cometa
tardius movetur paulo majus altero, ita videlicet ut temporum differentia
sit ad summam temporum ut summa temporum ad dies plus minus sexcentos. Si
tales observationes non præsto sint, inveniendus est novus Cometæ locus per
Lemma sextum.
[Illustration]
Designent S Solem, T, t, [tau] tria loca Terræ in orbe magno, TA, tB,
[tau]C observatas tres longitudines Cometæ, V tempus inter observationem
primam & secundam, W tempus inter secundam ac tertiam, X longitudinem quam
Cometa toto illo tempore ea cum velocitate quam habet in mediocri Telluris
à Sole distantia, describere posset, & tV perpendiculum in chordam T[tau].
In longitudine media tB sumatur utcunque punctum B, & inde versus Solem S
ducatur linea BE, quæ sit ad Sagittam tV, ut contentum sub SB & St quadrato
ad cubum hypotenusæ trianguli rectanguli, cujus latera sunt SB & tangens
latitudinis Cometæ in observatione secunda ad radium tB. Et per punctum E
agatur recta AEC, cujus partes AE, EC ad rectas TA & [tau]C terminatæ, sint
ad invicem ut tempora V & W: Tum per puncta A, B, C, duc circumferentiam
circuli, eamque biseca in i, ut & chordam AC in I. Age occultam Si secantem
AC in [lambda], & comple parallelogrammum iI[lambda][mu]. Cape I[sigma]
æqualem 3I[lambda], & per Solem S age occultam [sigma][xi] æqualem
3S[sigma] + 3i[lambda]. Et deletis jam literis A, E, C, I, à puncto B
versus punctum [xi] duc occultam novam BE, quæ sit ad priorem BE in
duplicata ratione distantiæ BS ad quantitatem S[mu] + 1/3i[lambda]. Et per
punctum E iterum duc rectam AEC eadem lege ac prius, id est, ita ut ejus
partes AE & EC sint ad invicem ut tempora inter observationes, V & W.
Ad AC bisectam in I erigantur perpendicula AM, CN, IO, quarum AM & CN sint
tangentes latitudinum in observatione prima ac tertia ad radios TA &
[tau][alpha]. Jungatur MN secans IO in O. Constituatur rectangulum
iI[lambda][mu] ut prius. In IA producta capiatur ID æqualis S[mu] +
2/3i[lambda], & agatur occulta OD. Deinde in MN versus N capiatur MP, quæ
sit ad longitudinem supra inventam X in dimidiata ratione mediocris
distantiæ Telluris à Sole (seu semidiametri orbis magni) ad distantiam OD.
Et in AC capiatur CG ipsi NP æqualis, ita ut puncta G & P ad easdem partes
rectæ NC jaceant.
Eadem methodo qua puncta E, A, C, G, ex assumpto puncto B inventa sunt,
inveniantur ex assumptis utcunque punctis aliis b & [beta] puncta nova e,
a, c, g, & [epsilon], [alpha], [kappa], [gamma]. Deinde si per G, g,
[gamma] ducatur circumferentia circuli Gg[gamma] secans rectam [tau]C in Z:
erit Z locus Cometæ in plano Eclipticæ. Et si in AC, ac, [alpha][kappa]
capiantur AF, af, [alpha][phi] ipsis CG, cg, [kappa][gamma] respectivè
æquales, & per puncta F, f, [phi] ducatur circumferentia circuli Ff[phi]
secans rectam AT in X; erit punctum X alius Cometæ locus in plano
Eclipticæ. Ad puncta X & Z erigantur tangentes latitudinum Cometæ ad radios
TX & [tau]Z; & habebuntur loca duo Cometæ in orbe proprio. Denique (per
Prop. XIX. Lib. I.) umbilico S, per loca illa duo describatur Parabola, &
hæc erit Trajectoria Cometæ. _Q. E. I._
Constructionis hujus demonstratio ex Lemmatibus consequitur: quippe cum
recta AC secetur in E in ratione temporum, per Lemma VIII: & BE per Lem.
XI. sit pars rectæ BS in plano Eclipticæ arcui ABC & chordæ AEG interjecta;
& MP (per Lem. VIII.) longitudo sit chordæ arcus, quem Cometa in orbe
proprio inter observationem primam ac tertiam describere debet, ideoque
ipsi MN æqualis fuerit, si modò B sit verus Cometæ locus in plano
Eclipticæ.
Cæterum puncta B, b, [beta] non quælibet, sed vero proxima eligere
convenit. Si angulus AQt in quo vestigium orbis in plano Eclipticæ
descriptum secabit rectam tB præterpropter innotescat, in angulo illo
ducenda erit recta occulta AC, quæ sit ad 4/3Tt in dimidiata ratione St ad
SQ. Et agendo rectam SEB cujus pars EB æquetur longitudini Vt,
determinabitur punctum B quod prima vice usurpare licet. Tum rectâ AC
deletâ & secundum præcedentem constructionem iterum ductâ, & inventâ
insuper longitudine MP; in tB capiatur punctum b, ea lege, ut si TA, TC se
mutuò secuerint in Y, sit distantia Yb ad distantiam YB in ratione
composita ex ratione MN ad MP & ratione dimidiata SB ad Sb. Et eadem
methodo inveniendum erit punctum tertium [beta]; si modò operationem tertiò
repetere lubet. Sed hac methodo operationes duæ ut plurimum suffecerint.
Nam si distantia Bb perexigua obvenerit, postquam inventa sunt puncta F, f
& G, g, actæ rectæ Ff & Gg, secabunt TA & [tau]C in punctis quæsitis X & Z.
_Exemplum._
Proponatur Cometa anni 1680. Hujus motum à _Flamstedio_ observatum Tabula
sequens exhibet.
| Tem. |Temp. | | | Lat. |
| appar. |ver[=u] | Long. Solis | Long. Cometæ | Cometæ |
+--------+---------+---------------+--------------+---------+
1680 12| 4.46 | 4.46.00 |[Cap.] 1.53. 2 |[Cap.] 6.33. 0| 8.26. 0|
December 21|6.32-1/2| 6.36.59 | 11. 8.10 |[Aqu.] 5. 7.38| 21.45.30|
24| 6.12 | 6.17.52 | 14.10.49 | 18.49.10| 25.23.24|
26| 5.14 | 5.20.44 | 16.10.38 | 28.24. 6| 27.00.57|
29| 7.55 | 8.03. 2 | 19.20.56 |[Psc.]13.11.45| 28.10.05|
30| 8. 2 | 8.10.26 | 20.22.20 | 17.37. 5| 28.11.12|
1681 5| 5.51 | 6. 1.38 | 26.23.19 |[Ari.] 8.49.10| 26.15.26|
January 9| 6.49 | 7. 0.53 |[Aqu.] 0.29.54 | 18.43.18| 24.12.42|
10| 5.54 | 6. 6.10 | 1.28.34 | 20.40.57| 23.44.00|
13| 6.56 | 7. 8.55 | 4.34. 6 | 25.59.34| 22.17.36|
25| 7.44 | 7.58.42 | 16.45.58 |[Tau.] 9.55.48| 17.56.54|
30| 8.07 | 8.21.53 | 21.50. 9 | 13.19.36| 16.40.57|
February 2| 6.20 | 6.34.51 | 24.47. 4 | 15.13.48| 16.02.02|
5| 6.50 | 7. 4.41 | 27.49.51 | 16.59.52| 15.27.23|
+--------+---------+---------------+--------------+---------+
In his observationibus _Flamstedius_ eâ usus est diligentiâ, ut postquam
bis observasset distantiam Cometæ à Stella aliqua fixa, deinde etiam
distantiam bis ab alia stella fixa, rediret ad stellam priorem & distantiam
Cometæ ab eadem iterum observaret, idque bis, ac deinde ex distantiæ illius
incremento vel decremento tempori proportionali colligeret distantiam
tempore intermedio, quando distantia à stella altera observabatur. Ex
hujusmodi observationibus loca Cometæ festinanter computata _Flamstedius_
primò cum amicis communicavit, & postea easdem ad examen revocatas calculo
diligentiore correxit. Nos loca correcta hic descripsimus.
His adde observationes quasdam è nostris.
| Temp. | | |
| appar. | Cometæ Longit. |Com. Lat. |
+--------+-----------------+-----------+
Febru. 25| 8h.30'|[Tau.] 26.19'. 2"| 12.46-7/8 |
27| 8 .15 | 27. 4 .28 | 12.36 |
Mart. 1| 11 . 0 | 27.53 . 8 | 12.24-3/4 |
2| 8 . 0 | 28.12 .29 | 12.19-1/2 |
5| 11 .30 | 29.20 .51 | 12. 2-2/3 |
9| 8 .30 |[Gem.] 0.43 . 2 | 11.44-3/5 |
Hæ observationes Telescopio septupedali, & Micrometro filisque in foco
Telescopii locatis paractæ sunt: quibus instrumentis & positiones fixarum
inter se & positiones Cometæ ad fixas determinavimus. Designet A stellam in
sinistro calcaneo Persei (_Bayero_ [omicron]) B stellam sequentem in
sinistro pede (_Bayero_ [zeta]) & C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N stellas
alias minores in eodem pede. Sintque P, Q, R, S, T loca Cometæ in
observationibus supra descriptis: & existente distantiâ AB partium 80-7/12,
erat AC partium 52¼, BC 58-5/6, AD 57-5/12, BD 82-6/11, CD 23-2/3, AE
29-4/7, CE 57½, DE 49-11/12, AK 38-2/3, BK 43, CK 31-5/9, FK 29, FB 23, FC
36¼, AH 18-6/7, DH 53-5/11, BN 46-5/12, CN 31-1/3, BL 45-5/12, NL 31-5/7.
LM erat ad LB ut 2 ad 9 & producta transibat per stellam H. His
determinabantur positiones fixarum inter se.
[Illustration]
Die Veneris _Feb. 25._ St. vet. Hor. 8½ P.M. Cometæ in p existentis
distantia à stella E erat major quàm 3/13 AE, minor quàm 1/5 AE, adeoque
æqualis 3/14 AE proximè; & angulus ApE nonnihil obtusus erat, sed fere
rectus. Nempe si demitteretur ad pE perpendiculum ab A, distantia Cometæ à
perpendiculo illo erat 1/5 pE.
Eadem nocte, horâ 9½, Cometæ in P existentis distantia à stella E erat
major quàm {1 ÷ 4½} AE, minor quàm {1 ÷ 5¼} AE, adeoque æqualis {1 ÷ 4-7/8}
AE, seu 8/39 AE quamproximè. A perpendiculo autem à Stella A ad rectam PE
demisso distantia Cometæ erat 4/5 PE.
Die [Mar]^{tis}, _Mart. 1_, hor. 11. P.M. Cometa in R existens, stellis K &
C accuratè interjacebat, & rectæ CRK pars CR paulo major erat quàm 1/3 CK,
& paulo minor quam 1/3 CK + 1/8 CR, adeoque æqualis 1/3 CK + 1/16 CR seu
16/45 CK.
[Illustration]
Die [Mercur]^{ii}, _Mart. 2._ hor. 8. P.M. Cometæ existentis in S,
distantia à stella C erat 4/9 FC quamproximè. Distantia stellæ F à recta CS
producta erat 1/24 FC; & distantia stellæ B ab eadem recta erat quintuplo
major quàm distantia stellæ F. Item recta NS producta transibat inter
stellas H & I, quintuplo vel sextuplo propior existens stellæ H quàm stellæ
I.
Die [Satur]^{ni}, _Mart. 5._ hor. 11½. P.M. Cometa existente in T, recta MT
æqualis erat ½ML, & recta LT producta transibat inter B & F, quadruplo vel
quintuplo propior F quàm B, auferens à BF quintam vel sextam ejus partem
versus F. Et MT producta transibat extra spatium BF ad partes stellæ B,
quadruplo propior existens stellæ B quam stellæ F. Erat M stella perexigua
quæ per Telescopium videri vix potuit, & L stella major quasi magnitudinis
octavæ.
Ex hujusmodi observationibus per constructiones figurarum & computationes
(posito quod stellarum A & B distantia esset 2 gr. 6-4/5, & stellæ A
longitudo [Tauri] 26 gr. 41'. 48" & latitudo borealis 12 gr. 8'½, stellæque
B longitudo [Tauri] 28 gr. 40'. 16". & latitudo borealis 11 gr. 17-1/5;
quemadmodum à _Flamstedio_ observatas accepi) derivabam longitudines &
latitudines Cometæ. Micrometro parum affabre constructâ usus sum, sed
Longitudinum tamen & Latitudinum errores (quatenus ab observationibus
nostris oriantur) dimidium minuti unius primi vix superant, præterquam in
observatione ultimâ _Mart. 9._ ubi positiones fixarum ad stellas A & B
minus accuratè determinare potui. _Cassinus_ qui Cometam eodem tempore
observavit, se declinationem ejus tanquam invariatam manentem parum
diligenter definivisse fassus est. Nam Cometa (juxta observationes nostras)
in fine motus sui notabiliter deflectere cæpit boream versus, à parallelo
quem in fine Mensis _Februarii_ tenuerat.