undecim digitorum ascendat, eadem vi Lunæ ascendet ad altitudinem pedum
duodecim. Tanta autem vis ad omnes maris motus excitandos abunde sufficit,
& quantitati motuum probe respondet. Nam in maribus quæ ab Oriente in
Occidentem latè patent, uti in Mari _Pacifico_, & Maris _Atlantici_ &
_Æthiopici_ partibus extra Tropicos, aqua attolli solet ad altitudinem
pedum sex, novem duodecim vel quindecim. In mari autem _Pacifico_, quod
profundius est & latius patet, æstus dicuntur esse majores quàm in
_Atlantico_ & _Æthiopico_. Etenim ut plenus sit æstus, latitudo Maris ab
Oriente in Occidentem non minor esse debet quàm graduum nonaginta. In Mari
_Æthiopico_, ascensus aquæ intra Tropicos minor est quàm in Zonis
temperatis, propter angustiam Maris inter _Africam_ & Australem partem
_Americæ_. In medio Mari aqua nequit ascendere nisi ad littus utrumque &
orientale & occidentale simul descendat: cum tamen vicibus alternis ad
littora illa in Maribus nostris angustis descendere debeat. Ea de causa
fluxus & refluxus in Insulis, quæ à littoribus longissimè absunt,
perexiguus esset solet. In Portubus quibusdam, ubi aqua cum impetu magno
per loca vadosa, ad Sinus alternis vicibus implendos & evacuandos, influere
& effluere cogitur, fluxus & refluxus sunt solito majores, uti ad
_Plymuthum_ & pontem _Chepstowæ_ in _Anglia_; ad montes _S. Michaelis_ &
urbem _Abrincatuorum_ (vulgo _Auranches_) in _Normania_; ad _Cambaiam_ &
_Pegu_ in _India_ orientali. His in locis mare, magna cum velocitate
accedendo & recedendo, littora nunc inundat nunc arida relinquit ad multa
Milliaria. Neque impetus influendi & remeandi prius frangi potest, quam
aqua attollitur vel deprimitur ad pedes 30, 40 vel 50 & amplius. Et par est
ratio fretorum oblongorum & vadosorum, uti _Magellanici_ & ejus quo
_Anglia_ circundatur. Æstus in hujusmodi portubus & fretis per impetum
cursus & recursus supra modum augetur. Ad littora verò quæ descensu
præcipiti ad mare profundum & apertum spectant, ubi aqua sine impetu
effluendi & remeandi attolli & subsidere potest, magnitudo æstus respondet
viribus Solis & Lunæ.
_Corol. 2._ Cum vis Lunæ ad mare movendum sit ad vim gravitatis ut 1 ad
2031821, perspicuum est quod vis illa sit longè minor quàm quæ vel in
experimentis Pendulorum, vel in Staticis aut Hydrostaticis quibuscunque
sentiri possit. In æstu solo marino hæc vis sensibilem edit effectum.
_Corol. 3._ Quoniam vis Lunæ ad mare movendum est ad Solis vim consimilem
ut 6-1/3 ad 1, & vires illæ sunt ut densitates corporum Lunæ & Solis & cubi
diametrorum apparentium conjunctim; erit densitas Lunæ ad densitatem Solis
ut 6-1/3 ad 1 directè & cubus diametri Solis ad cubum diametri Lunæ
inversè, id est (cum diametri mediocres apparentes Solis & Lunæ sint 31'.
27". & 32'. 12".) ut 34 ad 5. Densitas autem Solis erat ad densitatem Terræ
ut 100 ad 387, & propterea densitas Lunæ est ad densitatem Terræ ut 600 ad
387, seu 9 ad 5 quam proximè. Est igitur corpus Lunæ densius & magis
terrestre quàm Terra nostra.
_Corol. 4._ Unde cum vera diameter Lunæ sit ad veram diametrum Terræ ut 1
ad 3,6½, erit massa Lunæ ad massam Terræ ut 1 ad 26 quam proximè.
_Corol. 5._ Et gravitas acceleratrix in superficie Lunæ, erit quasi duplo
minor quàm gravitas acceleratrix in superficie Terræ.
Prop. XXXVIII. Prob. XVIII.
_Invenire figuram corporis Lunæ._
Si corpus Lunare fluidum esset ad instar maris nostri, vis Terræ ad fluidum
illud in partibus & citimis & ultimis elevandum, esset ad vim Lunæ, qua
mare nostrum in partibus & sub Luna & Lunæ oppositis attollitur, ut
gravitas acceleratrix Lunæ in Terram ad gravitatem acceleratricem Terræ in
Lunam & diameter Lunæ ad diametrum Terræ conjunctim; id est ut 26 ad 1 & 5
ad 18 conjunctim seu 65 ad 9. Unde cum mare nostrum vi Lunæ attollatur ad
pedes duodecim, fluidum Lunare vi Terræ attolli deberet ad pedes fere
nonaginta. Eaque de causa figura Lunæ Sphærois esset, cujus maxima diameter
producta transiret per centrum Terræ, & superaret diametros perpendiculares
excessu pedum 180. Talem igitur figuram Luna affectat, eamque sub initio
induere debuit. _Q. E. I._
_Corol._ Inde verò fit ut eadem semper Lunæ facies in Terram obvertatur. In
alio enim situ corpus Lunare quiescere non potest, sed ad hunc situm
oscillando semper redibit. Attamen oscillationes ob parvitatem virium
agitantium essent longè tardissimæ: adeò ut facies illa, quæ Terram semper
respicere deberet, possit alterum orbis Lunaris umbilicum, ob rationem
superius allatam respicere, neque statim abinde retrahi & in Terram
converti.
Lemma I.
[Illustration]
_Si APEp Terram designet uniformiter densam, centroque C & polis P, p &
æquatore AE delineatam; & si centro C radio CP describi intelligatur
sphæra Pape; sit autem QR planum, cui recta à centro Solis ad centrum
Terræ ducta normaliter insistit; & Terræ totius exterioris PapAPepE,
quæ Sphærâ modò descriptâ altior est, particulæ singulæ conantur
recedere hinc inde à plano QR, sitque conatus particulæ cujusque ut
ejusdem distantia à plano: erit vis & efficacia tota particularum
omnium, ad Terram circulariter movendam, quadruplo minor quàm vis tota
particularum totidem in Æquatoris circulo AE, uniformiter per totum
circuitum in morem annuli dispositarum, ad Terram consimili motu
circulari movendam. Et motus iste circularis circa axem in plano QR
jacentem, & axi Pp perpendiculariter insistentem, peragetur._
Sit enim IK circulus minor Æquatori AE parallelus, sitque L particula Terræ
in circulo illo extra globum Pape sita. Et si in planum QR demittatur
perpendiculum LM, vis tota particulæ illius ad Terram circa ipsius centrum
convertendum proportionalis erit eidem LM: & si hæc vis LM (per Legum
Corol. 2.) distinguatur in vires LN, NM; efficacia virium MN particularum
omnium L, in circuitu Terræ totius extra globum Pape consistentium, ad
Terram circa ipsius centrum secundum ordinem literarum ApEP convertendam,
erit ad efficaciam virium LN particularum omnium L, ad Terram circa ipsius
centrum secundum ordinem contrarium earundem literarum convertendam, ut
tria ad duo. Ideoque efficacia virium omnium MN erit ad excessum efficaciæ
hujus supra efficaciam virium omnium LN ut tria ad unum. Et si particulæ
illæ omnes locarentur in Æquatore, efficacia virium omnium LN evanesceret,
& efficacia virium omnium MN augeretur in ratione quatuor ad tria. Quare
excessus ille, qui est efficacia absoluta particularum in locis propriis,
est pars quarta efficaciæ particularum earundem in Æquatore. Motus autem
æquinoctiorum est ut hæc efficacia. Singula examinet qui volet. Brevitati
consulo.
Lemma II.
_Motus autem Terræ totius circa axem illum, ex motibus particularum
omnium compositus, erit ad motum annuli circa axem eundem, in ratione
composita ex ratione materiæ in Terra ad materiam in annulo, & ratione
trium quadratorum ex arcu quadrantali circuli cujuscunque, ad duo
quadrata ex diametro; id est in ratione materiæ ad materiam & numeri
925275 & 1000000._
Est enim motus Cylindri circa axem suum immotum revolventis, ad motum
Sphæræ inscriptæ & simul revolventis, ut quælibet quatuor æqualia quadrata
ad tres ex circulis sibi inscriptis: & motus Cylindri ad motum annuli
tenuissimi, Sphæram & Cylindrum ad communem eorum contactum ambientis, ut
duplum materiæ in Cylindro ad triplum materiæ in annulo; & annuli motus
iste circa axem Cylindri uniformiter continuatus, ad ejusdem motum
uniformem circa diametrum propriam, eodem tempore periodico factum, ut
circumferentia circuli ad duplum diametri.
Lemma III.
_Si annulus, Terra omni reliqua sublata, solus in orbe Terræ motu annuo
circa Solem ferretur, & interea circa axem suum, ad planum Eclipticæ in
angulo graduum 23½ inclinatum, motu diurno revolveretur: idem foret
motus Punctorum Æquinoctialium sive annulus iste fluidus esset, sive is
ex materia rigida & firma constaret._
Prop. XXXIX. Prob. XIX.
_Invenire Præcessionem Æquinoctiorum._
Motus mediocris horarius Nodorum Lunæ in Orbe circulari, ubi Nodi sunt in
Quadraturis, erat 16". 35"'. 16^{iv}. 36^v. & hujus dimidium 8". 17"'.
38^{iv}. 18^v. (ob rationes & supra explicatas) est motus medius horarius
Nodorum in tali Orbe; fitque anno toto sidereo 20 gr. 11'. 46". Quoniam
igitur Nodi Lunæ in tali Orbe conficerent annuatim 20 gr. 11'. 46". in
antecedentia; & si plures essent Lunæ motus Nodorum cujusque, per Corol.
16. Prop. LXVI. Lib. I. forent reciprocè ut tempora periodica; & propterea
si Luna spatio diei siderei juxta superficiem Terræ revolveretur, motus
annuus Nodorum foret ad 20 gr. 11'. 46". ut dies sidereus horarum 23. 56'.
ad tempus periodicum Lunæ dierum 27. 7 hor. 43'; id est ut 1436 ad 39343.
Et par est ratio Nodorum annuli Lunarum Terram ambientis; sive Lunæ illæ se
mutuò non contingant, sive liquescant & in annulum continuum formentur,
sive denique annulus ille rigescat & inflexibilis reddatur.
[Illustration]
Fingamus igitur quod annulus iste quoad quantitatem materiæ æqualis sit
Terræ omni PapAPepE, quæ globo PapE superior est; & quoniam globus iste est
ad Terram illam superiorem ut aC qu. ad AC qu. - aC qu. id est (cum Terræ
diameter minor PC vel aC sit ad diametrum majorem AC ut 689 ad 692) ut 4143
ad 474721 seu 1000 ad 114585; si annulus iste Terram secundum æquatorem
cingeret, & uterque simul circa diametrum annuli revolveretur, motus annuli
esset ad motum globi interioris (per hujus Lem. II.) ut 4143 ad 474721 &
1000000 ad 925275 conjunctim, hoc est ut 4143 ad 439248: ideoque motus
annuli esset ad summam motuum annuli & globi, ut 4143 ad 443991. Unde si
annulus globo adhæreat, & motum suum, quo ipsius Nodi seu puncta
æquinoctialia regrediuntur, cum globo communicet: motus qui restabit in
annulo erit ad ipsius motum priorem ut 4143 ad 443391; & propterea motus
punctorum æquinoctialium diminuetur in eadem ratione. Erit igitur motus
annuus punctorum æquinoctialium corporis ex globo & annulo compositi, ad
motum 20 gr. 11'. 46", ut 1436 ad 39343 & 4143 ad 443391 conjunctim, id est
ut 1 ad 2932. Vires autem quibus Nodi Lunarum (ut supra explicui) atque
adeò quibus puncta æquinoctialia annuli regrediuntur (id est vires 3IT, _in
Fig. pag. 444._) sunt in singulis particulis ut distantiæ particularum à
plano QR, & his viribus particulæ illæ planum fugiunt; & propterea (per
Lem. I.) si materia annuli per totam globi superficiem, in morem figuræ
PapAPepE, ad superiorem illam Terræ partem constituendam spargeretur, vis &
efficacia tota particularum omnium ad Terram circa quamvis Æquatoris
diametrum rotandam, atque adeo ad movenda puncta æquinoctialia, evaderet
quadruplo minor quàm prius. Ideoque annuus æquinoctiorum regressus jam
esset ad 20 gr. 11'. 46". ut 1 ad 11728, ac proinde fieret 6". 12"'.
2^{iv}. Hæc est præcessio Æquinoctiorum à vi Solis oriunda. Vis autem Lunæ
ad mare movendum erat ad vim Solis ut 6-1/3 ad 1, & hæc vis pro quantitate
sua augebit etiam præcessionem Æquinoctiorum. Ideoque præcessio illa ex
utraque causa oriunda jam fiet major in ratione 7-1/3 ad 1, & sic erit 45".
24"'. 15^{iv}. Hic est motus punctorum æquinoctialium ab actionibus Solis &
Lunæ in partes Terræ, quæ globo Pape incumbunt, oriundus. Nam Terra ab
actionibus illis in globum ipsum exercitis nullam in partem inclinari
potest.
[Illustration]
Designet jam APEp corpus Terræ figurâ Ellipticâ præditum, & ex uniformi
materiâ constans. Et si distinguatur idem in figuras innumeras Ellipticas
concentricas & consimiles, APEp, BQbq, CRcr, DSds, &c. quarum diametri sint
in progressione Geometrica: quoniam figuræ consimiles sunt, vires Solis &
Lunæ, quibus puncta æquinoctialia regrediuntur, efficerent ut figurarum
reliquarum seorsim spectatarum puncta eadem æquinoctialia eadem cum
velocitate regrederentur. Et par est ratio motus orbium singulorum AQEq,
BRbr, CScs, &c. qui sunt figurarum illarum differentiæ. Orbis
uniuscujusque, si solus esset, puncta æquinoctialia eadem cum velocitate
regredi deberent. Nec refert utrum orbis quilibet densior sit an rarior, si
modò ex materia uniformiter densa confletur. Unde etiam si orbes ad centrum
densiores sint quàm ad circumferentiam, idem erit motus æquinoctiorum Terræ
totius ac prius; si modo orbis unusquisque seorsim spectatus ex materia
uniformiter densa constet, & figura orbis non mutetur. Quod si figuræ
orbium mutentur, Terraque ad æquatorem AE, ob densitatem materiæ ad
centrum, jam altius ascendat quàm prius; regressus æquinoctiorum ex aucta
altitudine augebitur, idque in orbibus singulis seorsim existentibus, in
ratione majoris altitudinis materiæ juxta orbis illius æquatorem; in Terra
autem tota in ratione majoris altitudinis materiæ juxta æquatorem orbis non
extimi AQEq, non intimi Gg, sed mediocris alicujus CScs. Terram autem ad
centrum densiorem esse, & propterea sub Æquatore altiorem esse quàm ad
polos in majore ratione quàm 692 ad 689, in superioribus insinuavimus. Et
ratio majoris altitudinis colligi ferè potest ex majore diminutione
gravitatis sub æquatore, quàm quæ ex ratione 692 ad 689 consequi debeat.
Excessus longitudinis penduli, quod in Insula _Goree_ & in illâ _Cayennæ_
minutis singulis secundis oscillatur, supra longitudinem Penduli quod
_Parisiis_ eodem tempore oscillatur, à _Gallis_ inventi sunt pars decima &
pars octava digiti, qui tamen ex proportione 692 ad 689 prodiere 81/1000 &
89/1000. Major est itaque longitudo Penduli _Cayennæ_ quàm oportet, in
ratione 1/8 ad 89/1000, seu 1000 ad 712; & in Insula _Goree_ in ratione
1/10 ad 81/1000 seu 1000 ad 810. Si sumamus rationem mediocrem 1000 ad 760;
minuenda erit gravitas Terræ ad æquatorem, & ibidem augenda ejus altitudo,
in ratione 1000 ad 760 quam proximè. Unde motus æquinoctiorum (ut supra
dictum est) auctus in ratione altitudinis Terræ, non ad orbem extimum, non
ad intimum, sed ad intermedium aliquem, id est, non in ratione maxima 1000
ad 760, non in minima 1000 ad 1000, sed in mediocri aliqua, puta 10 ad
8-1/3 vel 6 ad 5, evadet annuatim 54". 29"'. 6^{iv}.
Rursus hic motus, ob inclinationem plani Æquatoris ad planum Eclipticæ,
minuendus est, idque in ratione Sinus complementi inclinationis ad Radium.
Nam distantia particulæ cujusque terrestris à plano QR, quo tempore
particula illa à plano Eclipticæ longissimè distat, in Tropico suo (ut ita
dicam) consistens, diminuitur, per inclinationem planorum Eclipticæ &
Æquatoris ad invicem, in ratione Sinus complementi inclinationis ad Radium.
Et in ratione distantiæ illius diminuitur etiam vis particulæ ad æquinoctia
movenda. In eadem quoque ratione diminuitur summa virium particulæ ejusdem,
in locis hinc inde à Tropico æqualiter distantibus: uti ex prædemonstratis
facilè ostendi possit: & propterea vis tota particulæ illius, in
revolutione integrâ, ad æquinoctia movenda, ut & vis tota particularum
omnium, & motus æquinoctiorum à vi illa oriundus, diminuitur in eadem
ratione. Igitur cum inclinatio illa sit 23½ gr. diminuendus est motus 54".
29"'. in ratione Sinus 91706 (qui sinus est complementi graduum 23½) ad
Radium 100000. Qua ratione motus iste jam fiet 49". 58"'. Regrediuntur
igitur puncta æquinoctiorum motu annuo (juxta computationem nostram) 49".
58"', fere ut Phænomena coelestia requirunt. Nam regressus ille annuus ex
observationibus Astronomorum est 50".
Descripsimus jam Systema Solis, Terræ & Planetarum: superest ut de Cometis
nonnulla adjiciantur.
Lemma IV.
_Cometas esse Lunâ superiores & in regione Planetarum versari._
[Illustration]
Ut defectus Parallaxeos diurnæ extulit Cometas supra regiones sublunares,
sic ex Parallaxi annua convincitur eorum descensus in regiones Planetarum.
Nam Cometæ qui progrediuntur secundum ordinem signorum sunt omnes, sub
exitu apparitionis, aut solito tardiores aut retrogradi, si Terra est inter
ipsos & Solem, at justo celeriores si Terra vergit ad oppositionem. Et è
contra, qui pergunt contra ordinem signorum sunt justo celeriores in fine
apparitionis, si Terra versatur inter ipsos & Solem; & justo tardiores vel
retrogradi si Terra sita est ad contrarias partes. Contingit hoc maximè ex
motu Terræ in vario ipsius situ, perinde ut fit in Planetis, qui, pro motu
Terræ vel conspirante vel contrario, nunc retrogradi sunt, nunc tardiùs
moveri videntur, nunc verò celeriùs. Si Terra pergit ad eandem partem cum
Cometa, & motu angulari circa Solem celerius fertur, Cometa è Terra
spectatus, ob motum suum tardiorem, apparet esse retrogradus; sin Terra
tardiùs fertur, motus Cometæ, (detracto motu Terræ) fit saltem tardior. At
si Terra pergit in contrarias partes, Cometa exinde velocior apparet. Ex
acceleratione autem vel retardatione vel motu retrogrado distantia Cometæ
in hunc modum colligitur. Sunto [Aries]QA, [Aries]QB, [Aries]QC observatæ
tres longitudines Cometæ, sub initio motus, sitque [Aries]QF longitudo
ultimò observata, ubi Cometa videri desinit. Agatur recta ABC, cujus partes
AB, BC rectis QA & QB, QB & QC interjectæ, sint ad invicem ut tempora inter
observationes tres primas. Producatur AC ad G, ut sit AG ad AB ut tempus
inter observationem primam & ultimam, ad tempus inter observationem primam
& secundam, & jungatur QG. Et si Cometa moveretur uniformiter in linea
recta, atque Terra vel quiesceret, vel etiam in linea recta, uniformi cum
motu, progrederetur; foret angulus [Aries]QG longitudo Cometæ tempore
Observationis ultimæ. Angulus igitur FQG, qui longitudinum differentia est,
oritur ab inæqualitate motuum Cometæ ac Terræ. Hic autem angulus, si Terra
& Cometa in contrarias partes moventur, additur angulo AQG, & sic motum
apparentem Cometæ velociorem reddit: Sin Cometa pergit in easdem partes cum
Terra, eidem subducitur, motumque Cometæ vel tardiorem reddit, vel forte
retrogradum; uti modò exposui. Oritur igitur hic angulus præcipuè ex motu
Terræ, & idcirco pro parallaxi Cometæ meritò [Illustration] habendus est,
neglecto videlicet ejus incremento vel decremento nonnullo, quod à Cometæ
motu inæquabili in orbe proprio oriri possit. Distantia verò Cometæ ex hac
parallaxi sic colligitur. Designet S Solem, acT Orbem magnum, a locum Terræ
in observatione prima, c locum Terræ in observatione secunda, T locum Terræ
in observatione ultima, & T[Aries] lineam rectam versus principium Arietis
ductam. Sumatur angulus [Aries]TV æqualis angulo [Aries]QF, hoc est æqualis
longitudini Cometæ ubi Terra versatur in T. Jungatur ac, & producatur ea ad
g, ut sit ag ad ac ut AG ad AC, & erit g locus quem Terra tempore
observationis ultimæ, motu in recta ac uniformiter continuato, attingeret.
Ideoque si ducatur g[Aries] ipsi T[Aries] parallela, & capiatur angulus
[Aries]gV angulo [Aries]QG æqualis, erit hic angulus [Aries]gV æqualis
longitudini Cometæ è loco g spectati; & angulus TVg parallaxis erit, quæ
oritur à translatione Terræ de loco g in locum T: ac proinde V locus erit
Cometæ in plano Eclipticæ. Hic autem locus V orbe Jovis inferior esse
solet.
Idem colligitur ex curvatura viæ Cometarum. Pergunt hæc corpora propemodum
in circulis maximis quamdiu moventur celerius; at in fine cursus, ubi motus
apparentis pars illa quæ à parallaxi oritur, majorem habet proportionem ad
motum totum apparentem, deflectere solent ab his circulis, & quoties Terra
movetur in unam partem abire in partem contrariam. Oritur hæc deflexio
maximè ex Parallaxi, propterea quod respondet motui Terræ; & insignis ejus
quantitas meo computo collocavit disparentes Cometas satis longè infra
Jovem. Unde consequens est quòd in Perigæis & Periheliis, ubi propius
adsunt, descendunt sæpius infra orbes Martis & inferiorum Planetarum.
Confirmatur etiam propinquitas Cometarum ex luce capitum. Nam corporis
coelestis à Sole illustrati & in regiones longinquas abeuntis diminuitur
splendor in quadruplicata ratione distantiæ: in duplicata ratione videlicet
ob auctam corporis distantiam à Sole, & in alia duplicata ratione ob
diminutam diametrum apparentem. Unde si detur & lucis quantitas & apparens
diameter Cometæ, dabitur distantia, dicendo quod distantia sit ad
distantiam Planetæ in ratione integra diametri ad diametrum directè &
ratione dimidiata lucis ad lucem inversè. Sic minima Capillitii Cometæ anni
1682 diameter, per Tubum opticum sexdecim pedum à _Cl. Flamstedio_
observata & micrometro mensurata, æquabat 2'. 0". Nucleus autem seu stella
in medio capitis vix decimam partem latitudinis hujus occupabat, adeoque
lata erat tantum 11" vel 12". Luce verò & claritate capitis superabit caput
Cometæ anni 1680, stellasque primæ vel secundæ magnitudinis æmulabatur.
Ponamus Saturnum cum annulo suo quasi quadruplo lucidiorem fuisse: &
quoniam lux annuli propemodum æquabat lucem globi intermedii, & diameter
apparens globi sit quasi 21", adeoque lux globi & annuli conjunctim æquaret
lucem globi, cujus diameter esset 30": erit distantiæ Cometæ ad distantiam
Saturni ut 1 ad [sqrt]4 inversè, & 12" ad 30" directè, id est ut 24 ad 30
seu 4 ad 5. Rursus Cometa anni 1665 mense _Aprili_, ut Author est
_Hevelius_, claritate sua pene fixas omnes superabat, quinetiam ipsum
Saturnum, ratione coloris videlicet longè vividioris. Quippe lucidior erat
hic Cometa altero illo, qui in fine anni præcedentis apparuerat & cum
stellis primæ magnitudinis conferebatur. Latitudo capillitii erat quasi 6',
at nucleus cum Planetis ope Tubi optici collatus, plane minor erat Jove, &
nunc minor corpore intermedio Saturni, nunc ipsi æqualis judicabatur. Porrò
cum diameter Capillitii Cometarum rarò superet 8' vel 12', diameter verò
Nuclei seu stellæ centralis sit quasi decima vel fortè decima quinta pars
diametri capillitii, patet Stellas hasce ut plurimum ejusdem esse
apparentis magnitudinis cum Planetis. Unde cum lux eorum cum luce Saturni
non rarò conferri possit, eamque aliquando superet; manifestum est quod
Cometæ omnes in Periheliis vel infra Saturnum collocandi sint, vel non
longe supra. Errant igitur toto coelo qui Cometas in regionem Fixarum prope
ablegant: qua certè ratione non magis illustrari deberent à Sole nostro,
quàm Planetæ, qui hic sunt, illustrantur à Stellis fixis.
Hæc disputavimus non considerando obscurationem Cometarum per fumum illum
maximè copiosum & crassum, quo caput circundatur, quasi per nubem obtusè
semper lucens. Nam quanto obscurius redditur corpus per hunc fumum, tanto
propius ad Solem accedat necesse est, ut copia lucis à se reflexa Planetas
æmuletur. Inde verisimile fit Cometas longe infra Sphæram Saturni
descendere, uti ex Parallaxi probavimus. Idem verò quam maximè confirmatur
ex Caudis. Hæ vel ex reflexione fumi sparsi per æthera, vel ex luce capitis
oriuntur. Priore casu minuenda est distantia Cometarum, ne fumus à Capite
semper ortus per spatia nimis ampla incredibili cum velocitate & expansione
propagetur. In posteriore referenda est lux omnis tam caudæ quàm capillitii
ad Nucleum capitis. Igitur si imaginemur lucem hanc omnem congregari &
intra discum Nuclei coarctari, Nucleus ille jam certè, quoties caudam
maximam & fulgentissimam emittit, Jovem ipsum splendore suo multum
superabit. Minore igitur cum diametro apparente plus lucis emittens, multò
magis illustrabitur à Sole, adeoque erit Soli multò propior. Quinetiam
capita sub Sole delitescentia, & caudas cum maximas tum fulgentissimas
instar trabium ignitarum nonnunquam emittentia, eodem argumento infra orbem
Veneris collocari debent. Nam lux illa omnis si in stellam congregari
supponatur, ipsam Venerem ne dicam Veneres plures conjunctas quandoque
superaret.