quantitates datæ, & fingamus quod differentia arcuum sit AV + BV^{3/2} +
CV^2. Et cum velocitates maximæ in prædictis sex Casibus, sint ut arcuum
dimidiorum 1-7/8, 3¾, 7½, 15, 30, 60 chordæ, atque adeo ut arcus ipsi
quamproxime, hoc est ut numeri ½, 1, 2, 4, 8, 16: scribamus in Casu secundo
quarto & sexto numeros 1, 4, & 16 pro V; & prodibit arcuum differentia
1/242 æqualis A + B + C in Casu secundo; & 2 ÷ 35½ æqualis 4A + 8B + 16C in
casu quarto; & 8 ÷ 9-2/3 æqualis 16A + 64B + 256C in casu sexto. Unde si
per has æquationes determinemus quantitates A, B, C; habebimus Regulam
inveniendi differentiam arcuum pro velocitate quacunque data.
Cæterum cum velocitates maximæ sint in Cycloide ut arcus oscillando
descripti, in circulo vero ut semissium arcuum illorum chordæ, adeoque
paribus arcubus majores sint in Cycloide quam in circulo, in ratione
semissium arcuum ad eorundem chordas; tempora autem in circulo sint majora
quam in Cycloide in velocitatis ratione reciproca: ut ex resistentia in
circulo inveniatur resistentia in Trochoide, debebit resistentia augeri in
duplicata circiter ratione arcus ad chordam, ob velocitatem in ratione illa
simplici auctam; & diminui in ratione chordæ ad arcum, ob tempus (seu
durationem resistentiæ qua arcuum differentia prædicta generatur) diminutum
in eadem ratione: id est (si rationes conjungamus) debebit resistentia
augeri in ratione arcus ad chordam circiter. Hæc ratio in casu secundo est
6283 ad 6279, in quarto 12566 ad 12533, in sexto 25132 ad 24869. Et inde
resistentia 1 ÷ 242, 2 ÷ 35½, & 8 ÷ 9-2/3 evadunt 6283 ÷ {6279 × 242},
25132 ÷ {12533 × 35½} & 201056 ÷ {24869 × 9-2/3}, id est in numeris
decimalibus 0,004135, 0,056486 & 0,8363. Unde prodeunt æquationes A + B + C
= 0,004135: 4A + 8B + 16C = 0,05648 & 16A + 64B + 256C = 0,8363. Et ex his
per debitam terminorum collationem & reductionem Analyticam fit A =
0,0002097, B = 0,0008955 & C = 0,0030298. Est igitur differentia arcuum ut
0,0002097V + 0,0008955V^{3/2} + 0,0030298V^2: & propterea cum per Corol.
Prop. xxx. resistentia Globi in medio arcus oscillando descripti, ubi
velocitas est V, sit ad ipsius pondus ut 7/11AV + 16/23BV^{3/2} + ¾CV^2 ad
longitudinem Penduli; si pro A, B, & C scribantur numeri inventi, fiet
resistentia Globi ad ejus pondus, ut 0,0001334V + 0,000623V^{3/2} +
0,00227235V^2 ad longitudinem Penduli inter centrum suspensionis & Regulam,
id est ad 121 digitos. Unde cum V in casu secundo designet 1, in quarto 4,
in sexto 16: erit resistentia ad pondus Globi in casu secundo ut 0.003029
ad 121, in quarto ut 0.042875 ad 121, in sexto ut 0.63013 ad 121.
Arcus quem punctum in filo notatum in Casu sexto descripsit, erat 120 - {8
÷ 9-2/3} seu 119-5/29 digitorum. Et propterea cum radius esset 121
digitorum, & longitudo penduli inter punctum suspensionis & centrum Globi
esset 126 digitorum, arcus quem centrum Globi descripsit erat 124-3/31
digitorum. Quoniam corporis oscillantis velocitas maxima ob resistentiam
Aeris non incidit in punctum infimum arcus descripti, sed in medio fere
loco arcus totius versatur: hæc eadem erit circiter ac si Globus descensu
suo toto in Medio non resistente describeret arcus illius partem dimidiam
digitorum 62-3/62; idque in Cycloide, ad quam motum penduli supra
reduximus: & propterea velocitas illa æqualis erit velocitati quam Globus,
perpendiculariter cadendo & casu suo describendo altitudinem arcus illius
Sinui verso æqualem, acquirere posset. Est autem sinus ille versus in
Cycloide ad arcum istum 62-3/62 ut arcus idem ad penduli longitudinem
duplam 252, & propterea æqualis digitis 15,278. Quare velocitas ea ipsa est
quam corpus cadendo & casu suo spatium 15,278 digitorum describendo
acquirere posset. Unde cum corpus tempore minuti unius secundi cadendo (uti
per experimenta pendulorum determinavit _Hugenius_) describat pedes
_Parisienses_ 15-1/12, id est pedes _Anglicos_ 16-11/24 seu digitos 197½, &
tempora sint in dimidiata ratione spatiorum; Globus tempore minut.
16^{tert.} 38^{quart.} cadendo describet 15,278 digitos, & velocitatem suam
prædictam acquiret; & propterea cum eadem velocitate uniformiter continuata
describet eodem tempore longitudinem duplam 30,556 digitorum. Tali igitur
cum velocitate Globus resistentiam patitur, quæ sit ad ejus pondus ut
0,63013 ad 121, vel (si resistentiæ pars illa sola spectetur quæ est in
velocitatis ratione duplicata) ut 0,58172 ad 121.
Experimento autem Hydrostatico inveni quod pondus Globi hujus lignei esset
ad pondus Globi aquei magnitudinis ejusdem, ut 55 ad 97: & propterea cum
121 sit ad 213,4 in eadem ratione, erit resistentia Globi aquei præfata cum
velocitate progredientis ad ipsius pondus ut 0,58172 ad 213,4, id est ut 1
ad 366-5/6. Unde cum pondus Globi aquei, quo tempore Globus cum velocitate
uniformiter continuata describat longitudinem pedum 30,556, velocitatem
illam omnem in Globo cadente generare posset; manifestum est quod vis
resistentiæ uniformiter continuata tollere posset velocitatem minorem in
ratione 1 ad 366-5/6, hoc est velocitatis totius partem 1 ÷ 366-5/6. Et
propterea quo tempore Globus, ea cum velocitate uniformiter continuata,
longitudinem semidiametri suæ seu digitorum 3-7/16 describere posset, eodem
amitteret motus sui partem 1/3262.
Numerabam etiam oscillationes quibus pendulum quartam motus sui partem
amisit. In sequente Tabula numeri supremi denotant longitudinem arcus
descensu primo descripti, in digitis & partibus digiti expressam: numeri
medii significant longitudinem arcus ascensu ultimo descripti; & loco
infimo stant numeri oscillationum. Experimentum descripsi tanquam magis
accuratum quam cum motus pars tantum octava amitteretur. Calculum tentet
qui volet.
Descensus Primus 2 4 8 16 32 64
Ascensus ultimus 1-1/2 3 6 12 24 48
Num. Oscillat. 374 272 162-1/2 83-1/3 41-2/3 22-2/3
Postea Globum plumbeum, diametro digitorum duorum & pondere unciarum
Romanarum 26¼ suspendi filo eodem, sic ut inter centrum Globi & punctum
suspensionis intervallum esset pedum 10½, & numerabam oscillationes quibus
data motus pars amitteretur. Tabularum subsequentium prior exhibet numerum
oscillationum quibus pars octava motus totius cessavit; secunda numerum
oscillationum quibus ejusdem pars quarta amissa fuit.
Descensus primus 1 2 4 8 16 32 64
Ascensus ultimus 7/8 7/4 3-1/2 7 14 28 56
Numerus Oscillat. 226 228 193 140 90-1/2 53 30
Descensus primus 1 2 4 8 16 32 64
Ascensus ultimus 3/4 1-1/2 3 6 12 24 48
Numerus Oscillat. 510 518 420 318 204 121 70
In Tabula priore seligendo ex observationibus tertiam, quintam & septimam,
& exponendo velocitates maximas in his observationibus particulatim per
numeros 1, 4, 16 respective, & generaliter per quantitatem V ut supra:
emerget in observatione prima 2/193 = A + B + C, in secunda 2 ÷ 90½ = 4A +
8B + 16C, in tertia 8/30 æqu. 16A + 64B + 256C. Quæ æquationes per
reductiones superius expositas dant, A = 0,000145, B = 0,000247 & C =
0,0009. Et inde prodit resistentia Globi cum velocitate V moventis, in ea
ratione ad pondus suum unciarum 26¼, quam habet 0,000923V + 0,000172V^{3/2}
+ 0,000675V^2 ad Penduli longitudinem 121 digitorum. Et si spectemus eam
solummodo resistentiæ partem quæ est in duplicata ratione velocitatis, hæc
erit ad pondus Globi ut 0,000675V^2 ad 121 digitos. Erat autem hæc pars
resistentiæ in experimento primo ad pondus Globi lignei unciarum 57-7/22 ut
0,00227235V^2 ad 121: & inde fit resistentia Globi lignei ad resistentiam
Globi plumbei (paribus eorum velocitatibus) ut 57-7/22 in 0,00227235 ad 26¼
in 0,000675, id est ut 130309 ad 17719 seu 7-1/3 ad 1. Diametri Globorum
duorum erant 6-7/8 & 2 digitorum, & harum quadrata sunt ad invicem ut 47¼ &
4, seu 11-13/16 & 1 quamproxime. Ergo resistentiæ Globorum æquivelocium
erant in minore ratione quam duplicata diametrorum. At nondum
consideravimus resistentiam fili, quæ certe permagna erat, ac de pendulorum
inventa resistentia subduci debet. Hanc accurate definire non potui, sed
majorem tamen inveni quam partem tertiam resistentiæ totius minoris
penduli, & inde didici quod resistentiæ Globorum, dempta fili resistentia,
sunt quamproxime in dimidiata ratione diametrorum. Nam ratio 7-1/3 - 1/3 ad
1 - 1/3, id est 7 ad 2/3 seu 10½ ad 1, non longe abest a diametrorum
ratione duplicata 11-13/16 ad 1.
Cum resistentia fili in Globis majoribus minoris sit momenti, tentavi etiam
experimentum in Globo cujus diameter erat 18¼ digitorum. Longitudo penduli
inter punctum suspensionis & centrum oscillationis erat digitorum 122¾
inter punctum suspensionis & nodum in filo 109½ dig. Arcus primo penduli
descensu a nodo descriptus, 32 dig. arcus ascensu ultimo post oscillationes
quinque ab eodem nodo descriptus, 28 dig. Summa arcuum seu arcus totus
oscillatione mediocri descriptus, 30 dig. Differentia arcuum 4 dig. Ejus
pars decima seu differentia inter descensum & ascensum in oscillatione
mediocri 2/5 dig. Ut radius 109½ ad radium 122½, ita arcus totus 60 dig.
oscillatione mediocri a Nodo descriptus, ad arcum totum 67-1/8,
oscillatione mediocri a centro Globi descriptum: & ita differentia 2/5 ad
differentiam novam 0,4475. Si longitudo penduli, manente longitudine arcus
descripti, augeretur in ratione 126 ad 122½, velocitas ejus diminueretur in
ratione illa dimidiata; & arcuum descensu & subsequente ascensu
descriptorum differentia 0,4475 diminueretur in ratione velocitatis,
adeoque evaderet 0,4412. Deinde si arcus descriptus augeretur in ratione
67-1/8 ad 124-3/31, differentia ista 0,4412 augeretur in duplicata illa
ratione, adeoque, evaderet 1,509. Hæc ita se haberent, ex hypothesi quod
resistentia Penduli esset in duplicata ratione velocitatis. Ergo si
pendulum describeret arcum totum 124-3/31 digitorum, & longitudo ejus inter
punctum suspensionis & centrum oscillationis esset 126 digitorum,
differentia arcuum descensu & subsequente ascensu descriptorum foret 1,509
dig. Et hæc differentia ducta in pondus Globi penduli, quod erat unciarum
208, producit 313,9. Rursus ubi pendulum superius ex Globo ligneo
constructum, centro oscillationis, quod a puncto suspensionis digitos 126
distabat, describebat arcum totum 124-3/31 digitorum, differentia arcuum
descensu & ascensu descriptorum fuit 126/121 in 8 ÷ 9-2/3 seu 25/29, quæ
ducta in pondus Globi, quod erat unciarum 57-7/22, producit 48,55. Duxi
autem differentias hasce in pondera Globorum ut invenirem eorum
resistentias. Nam differentiæ oriuntur ex resistentiis, suntque ut
resistentiæ directe & pondera inverse. Sunt igitur resistentiæ ut numeri
313,9 & 48,55. Pars autem resistentiæ Globi minoris, quæ est in duplicata
ratione velocitatis, erat ad resistentiam totam ut 0,58172 ad 0,63013, id
est ut 44,4 ad 48,55; & pars resistentiæ Globi majoris propemodum æquatur
ipsius resistentiæ toti, adeoque partes illæ sunt ut 313,9 & 44,4
quamproxime, id est ut 7,07 ad 1. Sunt autem Globorum diametri 10¾ & 6-7/8;
& harum quadrata 351½ & 47-17/64 sunt ut 7,438 & 1, id est ut Globorum
resistentiæ 7,07 & 1 quamproxime. Differentia rationum haud major est quam
quæ ex fili resistentia oriri potuit. Igitur resistentiarum partes illæ quæ
sunt (paribus Globis) ut quadrata velocitatum, sunt etiam (paribus
velocitatibus) ut quadrata diametrorum Globorum; & propterea (per
Corollaria Prop. XL. Libri hujus) resistentia quam Globi majores &
velociores in aere movendo sentiunt, haud multum per infinitam aeris
divisionem & subtiliationem diminui potest, proindeque Media omnia in
quibus corpora multo minus resistuntur, sunt aere rariora.
Cæterum Globorum, quibus usus sum in his experimentis, maximus non erat
perfecte Sphæricus, & propterea in calculo hic allato minutias quasdam
brevitatis gratia neglexi; de calculo accurato in experimento non satis
accurato minime sollicitus. Optarim itaque (cum demonstratio vacui ex his
dependeat) ut experimenta cum Globis & pluribus & majoribus & magis
accuratis tentarentur. Si Globi sumantur in proportione Geometrica, puta
quorum diametri sint digitorum 4, 8, 16, 32; ex progressione experimentorum
colligetur quid in Globis adhuc majoribus evenire debeat.
Jam vero conferendo resistentias diversorum fluidorum inter se tentavi
sequentia. Arcam ligneam paravi longitudine pedum quatuor, latitudine &
altitudine pedis unius. Hanc operculo nudatam implevi aqua fontana, fecique
ut immersa pendula in medio aquæ oscillando moverentur. Globus autem
plumbeus pondere 166-1/6 unciarum, diametro 3-5/8 digitorum, movebatur ut
in Tabula sequente descripsimus, existente videlicet longitudine penduli a
puncto suspensionis ad punctum quoddam in filo notatum 126 digitorum, ad
oscillationis autem centrum 134-1/8 digitorum.
Arcus descensu primo a
puncto in filo notato 64 32 16 8 4 2 1 1/2 1/4
descriptus digitorum.
Arcus ascensu ultimo 48 24 12 6 3 1-1/2 3/4 3/8 3/16
descriptus digitorum.
Arcuum differentia motui
amisso proportionalis, 16 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 1/16
digitorum.
Numerus oscillationum 29/60 1-1/5 3 7 11-1/4 12-2/3 13-1/3
in aqua.
Numerus oscillationum 85-1/2 287 535
in aere.
In experimento columnæ quartæ, motus æquales oscillationibus 535 in aere, &
1-1/5 in aqua amissi sunt. Erant autem oscillationes in aere paulo
celeriores quam in aqua, nimirum in ratione 44 ad 41. Nam 14-2/3
oscillationes in aqua, & 13-2/3 in aere simul peragebantur. Et propterea si
oscillationes in aqua in ea ratione accelerarentur ut motus pendulorum in
Medio utroque fierent æquiveloces, numerus oscillationum 1-1/5 in aqua,
quibus motus idem ac prius amitteretur (ob resistentiam auctam in ratione
illa duplicata & tempus diminutum in ratione eadem simplici) diminueretur
in eadem illa ratione 44 ad 41, adeoque evaderet 1-1/5 in 41/44 seu
123/110. Paribus igitur Pendulorum velocitatibus motus æquales in aere
oscillationibus 535 & in aqua oscillationibus 123/110 amissi sunt; ideoque
resistentia penduli in aqua est ad ejus resistentiam in aere ut 535 ad
123/110. Hæc est proportio resistentiarum totarum in Casu columnæ quartæ.
Designet jam AV + CV^2 resistentiam Globi in aere cum velocitate V
moventis, & cum velocitas maxima, in Casu columnæ, quartæ sit ad
velocitatem maximam in casu columnæ primæ ut 1 ad 8, & resistentia in Casu
columnæ quartæ ad resistentiam in Casu columnæ primæ in ratione arcuum
differentiæ in his casibus, ad numeros oscillationum applicatæ, id est ut
2/535 ad 16 ÷ 85½ seu ut 85½ ad 4280: scribamus in his Casibus 1 & 8 pro
velocitatibus, atque 85½ & 4280 pro resistentiis, & fiet A + C = 85½ & 8A +
64C = 4280 seu A + 8C = 535, indeque per reductionem æquationum proveniet
7C = 449½ & C = 64-3/14 & A = 21-2/7; atque adeo resistentia ut 21-2/7V +
64-3/14V^2 quamproxime. Quare in Casu columnæ quartæ ubi velocitas erat 1,
resistentia tota est ad partem suam quadrato velocitatis proportionalem, ut
21-2/7 + 64-3/14 seu 85½, ad 64-3/14; & idcirco resistentia penduli in aqua
est ad resistentiæ partem illam in aere quæ quadrato velocitatis
proportionalis est, quæque sola in motibus velocioribus consideranda venit,
ut 85½ ad 64-3/14 & 535 ad 123/110 conjunctim, id est ut 637 ad 1. Si
penduli in aqua oscillantis filum totum fuisset immersum, resistentia ejus
fuisset adhuc major; adeo ut penduli in aere oscillantis resistentia illa
quæ velocitatis quadrato proportionalis est, quæque sola in corporibus
velocioribus consideranda venit, sit ad resistentiam ejusdem penduli
totius, eadem cum velocitate in aqua oscillantis, ut 800 vel 900 ad 1
circiter, hoc est ut densitas aquæ ad densitatem aeris quamproxime.
In hoc calculo sumi quoque deberet pars illa resistentiæ penduli in aqua,
quæ esset ut quadratum velocitatis, sed (quod mirum forte videatur)
resistentia in aqua augebatur in ratione velocitatis plusquam duplicata.
Ejus rei causam investigando, in hanc incidi, quod Arca nimis angusta esset
pro magnitudine Globi penduli, & motum aquæ cedentis præ angustia sua nimis
impediebat. Nam si Globus pendulus, cujus diameter erat digiti unius,
immergeretur, resistentia augebatur in duplicata ratione velocitatis
quamproxime. Id tentabam construendo pendulum ex Globis duobus, quorum
inferior & minor oscillaretur in aqua, superior & major proxime supra aquam
filo affixus esset, & in Aere oscillando, adjuvaret motum penduli eumque
diuturniorem redderet. Experimenta autem hoc modo instituta se habebant ut
in Tabula sequente describitur.
Arcus descensu primo descriptus 16 8 4 2 1 1/2 1/4
Arcus ascensu ultimo descriptus. 12 6 3 1-1/2 3/4 3/8 3/16
Arcuum diff. motui amisso
proportionalis 4 2 1 1/2 1/4 1/8 1/16
Numerus Oscillationum 3-3/8 6-1/2 12-1/12 21-1/5 34 53 62-1/5
Resistentia hic nunquam augetur in ratione velocitatis plusquam duplicata.
Et idem in pendulo majore evenire verisimile est, si modo Arca augeatur in
ratione penduli. Debebit tamen resistentia tam in aere quam in aqua, si
velocitas per gradus in infinitum augeatur, augeri tandem in ratione paulo
plusquam duplicata, propterea quod in experimentis hic descriptis
resistentia minor est quam pro ratione de corporibus velocissimis in Libri
hujus Prop. xxxvi & xxxviii. demonstrata. Nam corpora longe velocissima
spatium a tergo relinquent vacuum, ideoque resistentia quam sentiunt in
partibus præcedentibus, nullatenus minuetur per pressionem Medii in
partibus posticis.
Conferendo resistentias Mediorum inter se, effeci etiam ut pendula ferrea
oscillarentur in argento vivo. Longitudo fili ferrei erat pedum quasi
trium, & diameter Globi penduli quasi tertia pars digiti. Ad filum autem
proxime supra Mercurium affixus erat Globus alius plumbeus satis magnus ad
motum penduli diutius continuandum. Tum vasculum, quod capiebat quasi
libras tres argenti vivi, implebam vicibus alternis argento vivo & aqua
communi, ut pendulo in Fluido utroque successive oscillante invenirem
proportionem resistentiarum: & prodiit resistentia argenti vivi ad
resistentiam aquæ ut 13 vel 14 ad 1 circiter: id est ut densitas argenti
vivi ad densitatem aquæ. Ubi Globum pendulum paulo majorem adhibebam, puta
cujus diameter esset quasi ½ vel 2/3 partes digiti, prodibat resistentia
argenti vivi in ea ratione ad resistentiam aquæ quam habet numerus 12 vel
10 ad 1 circiter. Sed experimento priori magis fidendum est, propterea quod
in his ultimis vas nimis angustum fuit pro magnitudine Globi immersi.
Ampliato Globo, deberet etiam vas ampliari. Constitueram quidem hujusmodi
experimenta in vasis majoribus & in liquoribus tum Metallorum fusorum, tum
aliis quibusdam tam calidis quam frigidis repetere: sed omnia experiri non
vacat, & ex jam descriptis satis liquet resistentiam corporum celeriter
motorum densitati Fluidorum in quibus moventur proportionalem esse
quamproxime. Non dico accurate. Nam Fluida tenaciora pari densitate
proculdubio magis resistunt quam liquidiora, ut oleum frigidum quam
calidum, calidum quam aqua pluvialis, aqua quam Spiritus vini. Verum in
liquoribus qui ad sensum satis fluidi sunt, ut in Aere, in aqua seu dulci
seu falsa, in Spiritibus vini, Terebinthi & Salium, in Oleo a foecibus per
destillationem liberato & calefacto, Oleoque Vitrioli & Mercurio, ac
Metallis liquefactis, & siqui sint alii, qui tam Fluidi sunt ut in vasis
agitati motum impressum diutius conservent, effusique liberrime in guttas
decurrendo resolvantur, nullus dubito quin regula allata satis accurate
obtineat: præsertim si experimenta in corporibus pendulis & majoribus &
velocius motis instituantur.
Quare cum Globus aqueus in aere movendo resistentiam patiatur qua motus sui
pars 1/3261, interea dum longitudinem semidiametri suæ describat (ut jam
ante ostensum est) tollatur, sitque densitas aeris ad densitatem aquæ ut
800 vel 850 ad 1 circiter, consequens est ut hæc Regula generaliter
obtineat. Si corpus quodlibet Sphæricum in Medio quocunque satis Fluido
moveatur, & spectetur resistentiæ pars illa sola quæ est in duplicata
ratione velocitatis, hæc pars erit ad vim quæ totum corporis motum, interea
dum corpus idem longitudinem duarum ipsius semidiametrorum motu illo
uniformiter continuato describat, vel tollere posset vel eundem generare,
ut densitas Medii ad densitatem corporis quamproxime. Igitur resistentia
quasi triplo major est quam pro lege in Corollario primo Propositionis
xxxviii. allata; & propterea partes quasi duæ tertiæ motus illius omnis
quem Globi partes anticæ movendo imprimunt in Medium, restituuntur in Globi
partes posticas a Medio in orbem redeunte, inque spatium irruente quod
Globus alias vacuum post se relinqueret. Unde si velocitas Globi eousque
augeatur ut Medium non posset adeo celeriter in spatium illud irruere, quin
aliquid vacui a tergo Globi semper relinquatur, resistentia tandem evadet
quasi triplo major quam pro Regula generali novissime posita.
Hactenus experimentis usi sumus oscillantium pendulorum, eo quod eorum
motus facilius & accuratius observari & mensurari possint. Motus autem
pendulorum in gyrum actorum & in orbem redeundo circulos describentium,
propterea quod sint uniformes & eo nomine ad investigandam resistentiam
datæ velocitati competentem longe aptiores videantur, in consilium etiam
adhibui. Faciendo enim ut pendulum circulariter latum duodecies
revolveretur, notavi magnitudines circulorum duorum, quos prima & ultima
revolutione descripsit. Et inde collegi velocitates corporis sub initio &
fine. Tum dicendo quod corpus, velocitate mediocri describendo circulos
duodecim mediocres, amitteret velocitatum illarum differentiam, collegi
resistentiam qua differentia illa eo omni corporis per circulos duodecim
itinere amitti posset; & resistentia inventa, quanquam hujus generis
experimenta minus accurate tentare licuit, probe tamen cum præcedentibus
congruebat.