Relativitätstheorie nach der ~Einstein~schen Forderung c durch
Extrapolation zu einer allgemeinen Relativitätstheorie übergeht, der
euklidische Charakter des Raumes aufgegeben werden muß. Es ist danach
in einem beliebigen Gravitationsfeld durch keine Koordinatenwahl
möglich, dem Linienelement in allen Punkten zugleich die euklidische
Form zu geben; das Krümmungsmaß des massenerfüllten Raumes ist von Null
verschieden.
Die Forderung c beruht einerseits, wie wir bereits sagten, auf der
Stetigkeit des Gravitationsfeldes. Da die Stetigkeit nicht bloß eine
Eigenschaft der Gravitation ist, sondern allgemein für physikalische
Größen vorausgesetzt wird, können wir von einem Prinzip der Stetigkeit
physikalischer Größen sprechen. Andererseits beruht die Forderung
c auf der Tatsache, daß der Raum für kleine Gebiete keine anderen
Eigenschaften zeigt als für große, daß also der ~Raum homogen~ ist;
denn nur unter dieser Voraussetzung dürfen wir fordern, daß für
beliebig kleine Raumgebiete die spezielle Relativitätstheorie gilt,
wenn nur die Feldstärke der Gravitation nahezu konstant wird. Würden
wir die Homogenität des Raums nicht voraussetzen, so könnte der
Fehler, der durch die Verkleinerung des Raumgebiets entsteht, den
Einfluß der herabgesetzten Schwankung der Feldstärke in dem Gebiet
gerade kompensieren, so daß doch keine Annäherung an die spezielle
Relativitätstheorie zustande käme; dann dürften wir den Grenzübergang
nur nach Forderung a vollziehen. Drittens beruht die Forderung c
auf dem ~Einstein~schen Äquivalenzprinzip, denn sie besagt, daß
~jedes~ homogene Gravitationsfeld, das Schwerefeld ebenso wie das
Trägheitsfeld, sich in ein kräftefreies Feld transformieren läßt.
Hier liegt eine rein empirische Grundlage der Forderung c. Denn das
Äquivalenzprinzip besagt weiter nichts als die Gleichheit von schwerer
und träger Masse für ~jedes~ Gravitationsfeld, und diese Tatsache
läßt sich nur durch das Experiment feststellen. Allerdings konnte das
Experiment bisher nur im Erdfeld vorgenommen werden. Aber es ist eine
normale Induktion, von diesem Versuche auf die allgemeine Äquivalenz zu
schließen.
Man wird die Stetigkeit physikalischer Größen und die Homogenität
des Raums evidente apriore Prinzipien im ~Kant~ischen Sinne nennen
können. Dann dürfen wir, den Zusammenhang umkehrend, sagen, daß diese
beiden aprioren Prinzipien einen Verzicht auf die Forderung c nur
dann zulassen, wenn die träge und die schwere Masse im allgemeinen
nicht gleich sind; das würde verlangen, daß man in der Deutung
der bisherigen Beobachtungen auf diesem Gebiete von der normalen
Induktion abweicht. Da nun die Forderung c zum Widerspruch gegen die
Euklidizität des Raumes führt, so verlangt die Euklidizität umgekehrt,
im Verein mit den anderen Prinzipien, den Verzicht auf die normale
Induktion in der Äquivalenzfrage. Nennen wir noch die Forderung,
daß die allgemeine Theorie für den speziellen Fall in die spezielle
übergeht, die ~Stetigkeit der Gesetze~, und verstehen wir unter dem
Prinzip der speziellen Relativität den Gesamtinhalt der speziellen
Relativitätstheorie als einer Theorie des kräftefreien Feldes, so
dürfen wir jetzt behaupten, daß die allgemeine Relativitätstheorie
folgende Prinzipien als ~gemeinsam unvereinbar mit der Erfahrung~
nachgewiesen hat.
Prinzip der speziellen Relativität
Prinzip der normalen Induktion
Prinzip der allgemeinen Kovarianz
Prinzip der Stetigkeit der Gesetze
Prinzip der Stetigkeit physikalischer Größen
Prinzip der Homogenität des Raumes
Prinzip der Euklidizität des Raumes.
Denn die Gesamtheit dieser Prinzipien ist unvereinbar mit der
Erfahrungstatsache, daß im Erdfeld die träge und die schwere Masse
gleich sind. Dabei sind alle diese Prinzipien, mit Ausnahme des ersten,
apriori im ~Kant~ischen Sinne; das erste aber ist gerade dasjenige
Prinzip, welches den in der entsprechenden Zusammenstellung des
vorhergehenden Abschnitts dargestellten Widerspruch löst.
Wir haben damit die grundlegenden Gedanken für das Verlassen der
euklidischen Raumanschauung aufgedeckt. Ehe wir jedoch diese Darlegung
beschließen, müssen wir noch etwas über den speziellen Charakter sagen,
den auch der ~Einstein~sche Raum noch besitzt.
Es ist nicht richtig zu sagen, daß in der ~Einstein~schen Lehre
der euklidische Raum keine Vorzugsstellung mehr inne hätte. Eine
Bevorzugung liegt immer noch darin, daß das unendlich kleine Raumgebiet
als euklidisch angenommen wird. ~Riemann~ nennt diese Eigenschaft:
„Ebenheit in den kleinsten Teilen“. Sie drückt sich analytisch in
der gemischt quadratischen Form des Linienelements aus; aus dieser
folgt, daß stets eine solche Koordinatenwahl möglich ist, daß in einem
einzigen Punkt das Linienelement sich gerade als reine Quadratsumme
darstellt. Man kann also ein Koordinatensystem immer so wählen, daß
es für ein beliebig vorgegebenes Punktgebiet gerade euklidisch wird.
Physikalisch bedeutet dies, daß man für ein unendlich kleines Gebiet
das Gravitationsfeld immer „wegtransformieren“ kann, wie auch das
Feld sonst beschaffen sein möge, daß also kein Wesensunterschied
zwischen den durch Transformation erzeugten und den statischen
Gravitationsfeldern besteht. Das ist der Inhalt der ~Einstein~schen
Äquivalenzhypothese für die träge und die schwere Masse. Umgekehrt
ist auch diese Hypothese der Grund für die quadratische Form des
Linienelements, und die Ebenheit in den kleinsten Teilen hat
danach ihren ~physikalischen~ Grund. Würden die physikalischen
Verhältnisse anders liegen, so müßte für das Linienelement ein anderer
Differentialausdruck, etwa vom vierten Grade, gewählt werden, und
damit würde auch die letzte Vorzugsstellung des euklidischen Raumes
verschwinden.
Man kann die Sonderstellung der gemischt quadratischen Form für
das Linienelement auch folgendermaßen darstellen. Die die Metrik
bestimmenden zehn Funktionen g_{μν} sind nicht absolut festgelegt,
sondern hängen von der Koordinatenwahl ab. Allerdings sind sie
nicht unabhängig voneinander, und wenn vier von ihnen vorgegeben
sind, sind die Koordinaten und auch die anderen sechs Funktionen
bestimmt. In dieser Abhängigkeit drückt sich der absolute Charakter
der Raumkrümmung aus. Für die metrischen Funktionen g_{μν} gilt also
~keine~ Relativität, d. h. Beliebigkeit ihrer Wahl. Wohl aber kann
man eine andere Relativität behaupten. Es seien beliebige zehn Zahlen
vorgegeben, dann läßt sich ein Koordinatensystem immer so wählen, daß
die metrischen Koeffizienten in einem beliebig vorgegebenen Punkt
gerade gleich diesen zehn Zahlen werden. (In den anderen Punkten sind
sie dann natürlich nicht mehr beliebig.) Man kann diese Eigenschaft
„Relativität der metrischen Koeffizienten“ nennen; sie besagt, daß
für einen gegebenen Punkt die metrischen Koeffizienten keine absolute
Bedeutung haben. Es läßt sich leicht zeigen, daß diese Relativität nur
für das gemischt quadratische Linienelement gilt; für andere Formen, z.
B. den Differentialausdruck vierten Grades, ist die beliebige Wahl der
Zahlen nicht möglich. Mit der Relativität der metrischen Koeffizienten
hat also die ~Einstein~sche Theorie ein weiteres willkürliches Element
in die Naturbeschreibung eingeführt; wir heben dies deshalb hervor,
weil an diesem Relativitätsprinzip die empirische Grundlage, nämlich
die Gleichheit von träger und schwerer Masse, besonders deutlich zu
erkennen ist.
IV. Erkenntnis als Zuordnung.
Ehe wir an eine Kritik der von der Relativitätstheorie aufgezeigten
Widersprüche gehen, müssen wir eine Theorie des physikalischen
Erkenntnisbegriffs entwickeln und versuchen, den Sinn des Apriori zu
formulieren.
Es ist das Kennzeichen der modernen ~Physik,~ daß sie alle Vorgänge
durch ~mathematische~ Gleichungen darstellt; aber diese Berührung
zweier Wissenschaften darf über deren grundsätzlichen Unterschied nicht
hinwegtäuschen. Für den mathematischen Satz bedeutet ~Wahrheit~ eine
innere Beziehung seiner Glieder, für den physikalischen Satz aber heißt
Wahrheit eine Beziehung auf etwas Äußeres, ein bestimmter Zusammenhang
mit der Erfahrung. Man drückt diese Tatsache gewöhnlich in der Form
aus, daß man dem mathematischen Satz eine absolute Geltung zuschreibt,
dem physikalischen aber nur eine wahrscheinliche. Ihren inneren Grund
hat diese Eigentümlichkeit in der Verschiedenheit des Objekts der
beiden Wissenschaften.
Der ~mathematische Gegenstand~ ist durch die Axiome und die
Definitionen der Mathematik vollständig definiert. Durch die
Definitionen: denn sie geben an, wie sich der Gegenstand zu den bereits
vorher definierten Gegenständen in Beziehung setzt; indem seine
Unterschiede und Gleichheiten aufgedeckt werden, erhält er selbst
erst seinen Sinn und Inhalt als Inbegriff dieser Abgrenzungen. Und
durch die Axiome: denn sie geben die Rechenregeln, nach denen die
Abgrenzungen zu vollziehen sind. Auch die in den Axiomen auftretenden
Grundbegriffe sind erst durch die damit aufgestellten Relationen
definiert. Wenn ~Hilbert~[9] unter seine Axiome der Geometrie den Satz
aufnimmt: „unter irgend drei Punkten einer Geraden gibt es stets einen
und nur einen, der zwischen den beiden andern liegt“, so ist dies
ebensowohl eine Definition für die Eigenschaften der Punkte wie für
die Natur der Geraden oder wie für die Relation „zwischen“. Zwar ist
dieser Satz noch keine ~erschöpfende~ Definition. Aber die Definition
wird vollständig durch die Gesamtheit der Axiome. Der ~Hilbert~sche
Punkt oder die Gerade ist nichts anderes, als etwas, was die in den
Axiomen ausgesagten Eigenschaften besitzt. Man könnte genau so gut
die Zeichen a, b, c... an Stelle der Wortzeichen Punkt, Gerade,
zwischen usw. setzen, die Geometrie würde dadurch nicht geändert. Am
deutlichsten drückt sich das in der projektiven Geometrie aus, deren
Sätze für die Ebene richtig bleiben, wenn man die Begriffe Punkt und
Gerade vertauscht. Ihre axiomatisch definierten Relationen sind für
diese beiden Begriffe symmetrisch, und obgleich unsere Anschauung
mit beiden Begriffen einen ganz verschiedenen Inhalt verbindet und
entsprechend auch die Axiome inhaltlich verschieden auffaßt, drückt
sich die begriffliche Symmetrie in der Tatsache aus, daß der durch
Vertauschung entstandene Satz ebenfalls richtig ist, auch für unsere
Anschauung, obgleich sein anschaulicher Sinn geändert worden ist. Diese
eigentümliche Wechselseitigkeit der mathematischen Definition, in der
immer ein Begriff den anderen definiert, ohne daß eine Beziehung auf
„absolute Definitionen“ nötig wäre, ist von ~Schlick~[10] in der Lehre
von den impliziten Definitionen sehr klar ausgeführt worden. Wir müssen
diese moderne Art der Definition der alten scholastischen mit ihrer
Angabe von Klasse und Merkmal gegenüberstellen.
Es ist unter diesen Umständen nicht weiter verwunderlich, daß der
mathematische Satz absolute Geltung besitzt. Denn er bedeutet nichts
als eine neue Art von Verflechtung der bekannten Begriffe nach den
bekannten Regeln. Verwunderlich ist es höchstens, daß der menschliche
Verstand, dieses sehr unvollkommene Werkzeug, die Schlußketten
vollziehen kann. Aber das ist ein anderes Problem. ~Schlick~ hat dafür
das schöne Beispiel von der Rechenmaschine erfunden, die auch logische
Schlüsse vollzieht und selbst doch nur ein materieller Apparat mit
allen empirischen Ungenauigkeiten ist.
Für den ~physikalischen Gegenstand~ aber ist eine derartige Definition
unmöglich. Denn er ist ein Ding der Wirklichkeit, nicht jener
konstruierten Welt der Mathematik. Zwar sieht es so aus, als ob die
Darstellung des Geschehens durch Gleichungen einen Weg in der gleichen
Richtung bedeute. Es ist Methode der Physik geworden, eine Größe durch
andere zu definieren, indem man sie zu immer weiter zurückliegenden
Größen in Beziehung setzt und schließlich ein System von Axiomen,
Grundgleichungen der Physik, an die Spitze stellt. Aber was wir auf
diese Weise erreichen, ist immer nur ein System von verflochtenen
mathematischen Sätzen, und es fehlt innerhalb dieses Systems gerade
diejenige Behauptung, die den Sinn der Physik ausmacht, die Behauptung,
daß dies System von Gleichungen ~Geltung für die Wirklichkeit~ hat. Das
ist eine ganz andere Beziehung als die immanente Wahrheitsrelation der
Mathematik. Wir können sie als eine Zuordnung auffassen: die wirklichen
Dinge werden Gleichungen zugeordnet. Nicht nur die Gesamtheit der
wirklichen Dinge ist der Gesamtheit des Gleichungssystems zugeordnet,
sondern auch die ~einzelnen~ Dinge den ~einzelnen~ Gleichungen.
Dabei ist das Wirkliche immer nur durch irgendeine Wahrnehmung als
gegeben zu betrachten. Nennen wir die Erde eine Kugel, so ist das eine
Zuordnung der mathematischen Figur „Kugel“ zu gewissen Wahrnehmungen
unserer Augen und unseres Tastsinns, die wir, bereits eine primitivere
Stufe der Zuordnung vollziehend, als „Wahrnehmungsbilder der Erde“
bezeichnen. Sprechen wir von dem ~Boile~schen Gasgesetz, so ordnen
wir damit die Formel p·V = R·T gewissen Wahrnehmungen zu, die wir
teils als direkte (z. B. das Hautgefühl bei bewegter Luft), teils als
indirekte (z. B. Stand des Zeigers im Manometer) Wahrnehmungen der Gase
bezeichnen. Daß die Sinnesorgane die Vermittlung der Begriffe mit der
Wirklichkeit übernehmen, ist in der Natur des Menschen begründet und
durch gar keine Metaphysik hinweg zu interpretieren.
Die Zuordnung, die im physikalischen Satz vollzogen wird, ist aber von
sehr merkwürdiger Natur. Sie unterscheidet sich durchaus von anderen
Arten der Zuordnung. Sind etwa zwei Punktmengen gegeben, so ordnen
wir sie einander dadurch zu, daß wir zu jedem Punkt der einen Menge
einen Punkt der anderen Menge als zugehörig bestimmen. Dazu müssen
aber die Elemente jeder der Mengen ~definiert~ sein; d. h. es muß für
jedes Element noch eine andere Bestimmung geben als die, welche die
Zuordnung zur anderen Menge vollzieht. Gerade diese Definiertheit
fehlt auf der einen Seite der erkenntnistheoretischen Zuordnung. Zwar
sind die Gleichungen, die begriffliche Seite, hinreichend definierte
Gebilde. Aber für das „Wirkliche“ kann man das keineswegs behaupten.
Im Gegenteil erhält es seine Definition im einzelnen erst durch die
Zuordnung zu Gleichungen.
Man könnte diese Zuordnung dem mathematischen Fall vergleichen, wo
eine diskrete Menge einer Untermenge des Kontinuums zugeordnet wird.
Betrachten wir etwa als Beispiel die Zuordnung der rationalen Brüche
zu Punkten einer geraden Linie. Wir bemerken zunächst auch hier, daß
die Punkte der geraden Linie alle wohl definiert sind; wir können
durchaus von jedem Punkt der Ebene angeben, ob er zu der Geraden
gehört oder nicht. Mehr als das: die Punkte der Geraden sind außerdem
geordnet; wir können von je zwei Punkten angeben, welcher von ihnen
„rechts“, welcher „links“ liegt. Aber es werden bei der Zuordnung
nicht alle Punkte der Geraden getroffen. Eine unendliche Menge, die
den irrationalen Zahlen entspricht, bleibt unberührt, und die Auswahl
der den rationalen Brüchen entsprechenden Punkte wird erst durch die
Zuordnung vollzogen. Wir können von einem Punkte der Geraden nicht
ohne weiteres angeben, ob er zu der zugeordneten Untermenge gehört;
um das festzustellen, müssen wir erst nach einer Methode, die durch
die Konstruktion der rationalen Brüche gegeben ist, eine Untersuchung
anstellen. Insofern vollzieht die Zuordnung zu der andern Menge erst
die Auswahl der Untermenge des Kontinuums. Aber wir bemerken auch, daß
das Problem so noch nicht hinreichend definiert ist. Denn wir können
die Zuordnung noch auf unendlich viel verschiedene Weisen vollziehen.
Vergrößern wir etwa die als Einheit gewählte Strecke, so findet die
geforderte Zuordnung ebensogut statt, aber einem bestimmten rationalen
Bruch entspricht jetzt ein anderer Punkt der Geraden. Und mehr als
das: Punkte, die vorher einer Irrationalzahl entsprachen, werden jetzt
vielleicht einem rationalen Bruch zugeordnet, so daß die ausgewählte
Untermenge sich jetzt aus ganz anderen Elementen zusammensetzt. Noch
ganz andere Zuordnungen ergeben sich, wenn man etwa die Gerade in
Strecken einteilt, die den ganzen Zahlen entsprechen, und die Zuordnung
innerhalb jedes Abschnitts von rückwärts vornimmt; man könnte auch
beliebige endliche Stücke überhaupt von der Zuordnung ausschalten
-- derartiger Möglichkeiten gibt es unbegrenzt viel. Man erkennt:
die auszuwählende Untermenge ist erst definiert, wenn noch gewisse
Nebenbedingungen angegeben sind. So kann man fordern, daß von zwei
beliebigen Brüchen der größere immer dem weiter rechts gelegenen Punkt
zugeordnet wird, daß ein doppelt so großer Bruch einem doppelt so weit
rechts gelegenen Punkt zugeordnet wird usw. Man kann fragen, wann
die Nebenbedingungen hinreichend sind, um die Zuordnung eindeutig zu
machen. Erst wenn solche Bedingungen gefunden worden sind, ist durch
die diskrete Menge und die Nebenbedingungen eine eindeutige Auswahl
unter den Punkten des Kontinuums vollzogen. Ihre Durchführung ist dann
immer noch ein mathematisches Problem, aber ein eindeutig lösbares: es
lösen, heißt andere Relationen zu finden, die dann ebenfalls zwischen
den Punkten bestehen und in den Nebenbedingungen nicht explizit gegeben
sind.
Aber auch dieses Beispiel unterscheidet sich immer noch von der
Zuordnung, die im ~Erkenntnisprozeß~ vollzogen wird. In dem Beispiel
war für die ~Obermenge~ jedes Element definiert, sogar noch ein
Ordnungssinn gegeben. Die Nebenbedingungen mußten von dieser
Eigenschaft Gebrauch machen, nicht nur von dem Ordnungssinn, sondern
auch von der Definiertheit der Einzelelemente; von letzterer z. B. in
der Forderung, daß dem doppelten Bruch die doppelte Strecke auf der
Geraden entsprechen soll, denn das setzt voraus, daß man für jeden
Punkt eine Entfernung vom Nullpunkt angeben kann. Für die Zuordnung des
Erkenntnisvorgangs aber versagen alle solche Bestimmungen. Die eine
Seite ist völlig undefiniert. Sie ist nicht in Grenzen eingeschlossen,
sie hat keinen Ordnungssinn, ja, es läßt sich nicht einmal angeben,
was ein Einzelelement dieser Menge ist. Was ist die Länge eines
physikalischen Stabes? Sie wird erst definiert durch eine Fülle von
physikalischen Gleichungen, die aus den Ablesungen an den geodätischen
Instrumenten eine Größe „Länge“ herausinterpretieren. Wieder vollzieht
erst die Zuordnung zu den Gleichungen die Definition. Und wir stehen
vor der merkwürdigen Tatsache, daß wir in der Erkenntnis eine Zuordnung
zweier Mengen vollziehen, deren eine durch die Zuordnung nicht bloß
ihre Ordnung erhält, sondern ~in ihren Elementen erst durch die
Zuordnung definiert wird~.
Auch wenn man versucht, die einzelne Wahrnehmung als definiertes
Element der Wirklichkeit zu betrachten, kommt man nicht durch. Denn
der Inhalt jeder Wahrnehmung ist viel zu komplex, um als zuzuordnendes
Element gelten zu können. Fassen wir etwa in dem oben erwähnten
Beispiel die Wahrnehmung des Manometerzeigers als solches Element auf,
so geraten wir deshalb in Schwierigkeiten, weil diese Wahrnehmung
viel mehr enthält als die Zeigerstellung. Ist z. B. auf dem Manometer
das Firmenschild des Fabrikanten befestigt, so geht dies ebenfalls in
die Wahrnehmung ein. Zwei Wahrnehmungen, die sich in bezug auf das
Firmenschild unterscheiden, können für die Zuordnung zur Boileschen
Gleichung trotzdem äquivalent sein. Ehe wir die Wahrnehmung zuordnen,
müssen wir in ihr eine Ordnung vollziehen, „das Wesentliche vom
Unwesentlichen scheiden“; aber das ist bereits eine Zuordnung unter
Zugrundelegung der Gleichungen oder der in ihnen ausgedrückten
Gesetze. Auch ein Ordnungssinn ist durch die Wahrnehmung nicht gegeben.
Man könnte vermuten, daß etwa die ~zeitliche Aufeinanderfolge~
der Wahrnehmungen für die Wirklichkeitsseite der Zuordnung einen
Ordnungssinn bedeutet. Aber das ist keinesfalls richtig. Denn die in
dem Erkenntnisurteil behauptete Zeitordnung kann der der Wahrnehmung
durchaus widersprechen. Liest man etwa bei zwei Koinzidenzbeobachtungen
die Stoppuhren in umgekehrter Reihenfolge ab, so bildet man unabhängig
davon ein Urteil über den „wirklichen“ Zeitverlauf. Dieses Urteil aber
basiert bereits auf physikalischen Erkenntnissen, also Zuordnungen, z.
B. muß die physikalische Natur der Uhren, etwa ihre Korrektion, bekannt
sein. Die Zeitordnung der Wahrnehmungen ist für die im Erkenntnisurteil
behauptete Zeitordnung irrelevant, sie liefert keinen für die Zuordnung
brauchbaren Ordnungssinn.
Die Wahrnehmung enthält nicht einmal ein hinreichendes Kriterium
dafür, ob ein gegebenes Etwas zur Menge der wirklichen Dinge gehört
oder nicht. Die Sinnestäuschungen und Halluzinationen beweisen
das. Erst ein Erkenntnisurteil, d. i. aber ein Zuordnungsprozeß,
kann die Entscheidung fällen, ob die Sinnesempfindung eines Baumes
einem wirklichen Baum entspricht, oder nur dem Durstfieber des
Wüstenwanderers ihr Dasein verdankt. Allerdings liegt in jeder
Wahrnehmung, auch in der halluzinierten, ein Hinweis auf etwas
Wirkliches -- die Halluzination läßt auf physiologische Veränderungen
schließen -- und wir werden noch anzugeben haben, was diese
Eigentümlichkeit bedeutet. Aber eine ~Definition~ des Wirklichen
leistet die Wahrnehmung nicht.
Vergleichen wir diese Tatsache mit dem geschilderten Beispiel einer
Zuordnung, so finden wir, da auch die Wahrnehmung keine Definition
für die Elemente der Obermenge darstellt, daß im Erkenntnisvorgang
eine völlig undefinierte Menge auf der einen Seite vorliegt. So kommt
es, daß erst das physikalische Gesetz die Einzeldinge und ihre Ordnung
definiert. Die Zuordnung selbst schafft sich erst die eine Reihe der
zuzuordnenden Elemente.
Man könnte geneigt sein, diese Schwierigkeit mit einem raschen
Entschluß aus dem Wege zu räumen: indem man erklärt, daß nur die
geordnete der beiden Reihen „wirklich“ sei, daß die undefinierte
andere Seite fingiert, ein hypostasiertes Ding an sich sei. Vielleicht
kann man so die Auffassung des ~Berkeley~schen Solipsismus und in
gewissem Sinne auch des modernen Positivismus interpretieren. Aber
diese Auffassung ist bestimmt falsch. Denn das Merkwürdige bleibt, daß
die definierte Seite ihre Rechtfertigung nicht in sich trägt, daß sie
sich ihre Struktur von außen her vorschreiben lassen muß. Trotzdem es
sich um eine Zuordnung zu undefinierten Elementen handelt, ist diese
Zuordnung nur in einer ganz bestimmten Weise möglich, keineswegs
beliebig; wir nennen das: Bestimmung der Erkenntnisse durch Erfahrung.
Und wir konstatieren die Merkwürdigkeit, daß die definierte Seite die
Einzeldinge der undefinierten Seite erst bestimmt, und daß umgekehrt
die undefinierte Seite die Ordnung der definierten Seite vorschreibt.
~In dieser Wechselseitigkeit der Zuordnung drückt sich die Existenz des
Wirklichen aus~. Es ist ganz gleichgültig, ob man dabei von einem Ding
an sich spricht, oder ob man ein solches bestreitet. Daß das Wirkliche
existiert, bedeutet jene Wechselseitigkeit der Zuordnung; dies ist
sein für uns begrifflich erfaßbarer Sinn, und so vermögen wir ihn zu
formulieren.