sie +beweisen+. +Maxwell+ stellte die elektromagnetische Lichttheorie
auf; +Hertz+ bewies sie, und zwar auf induktivem Wege durch eigens
von ihm erdachte Experimente. Wohl können gelegentlich der Weg, auf
dem man zu einer Erkenntnis gelangt, und derjenige, auf dem man sie
zureichend begründet, der Sache nach miteinander übereinstimmen; in
der Regel aber (und das gilt besonders für die großen, weittragenden
Entdeckungen der Tatsachenwissenschaften) ist der Gedanke da, ehe auch
nur ein Teil seiner Gründe annähernd übersehen werden kann (ähnlich
+Riehl+, Robert Mayers Entdeckung und Beweis des Energieprinzips,
Philos. Abh., Sigwart gew., 1910, S. 162).
In einem vollständigen System der Wissenschaft hängen alle Urteile
dergestalt mit- und untereinander zusammen, daß jede neue Einsicht, die
sich mit den bereits bestehenden in Übereinstimmung befindet, darin
logisch ihre Stütze findet, jede aber, die dem vorhandenen Bestand der
Erkenntnis widerspricht, von vornherein den Verdacht der Falschheit
erweckt. Die Einheit der Wissenschaft verlangt, daß alle Erkenntnisse
-- gleich wie -- in einem geordneten Zusammenhang stehen, in dem man
von dem Allgemeinsten bis zu dem Speziellsten und umgekehrt hinauf
und hinab steigen kann, ohne innerhalb der systematischen Ordnung des
Ganzen auf Widersprüche zu stoßen. Ergibt der Fortgang der Forschung
an irgendeinem Punkte Erkenntnisse, die entweder an sich selbst oder
in ihren Folgen mit den früher gewonnenen nicht in Einklang stehen,
so schließen wir daraus, daß entweder diese -- die neuen -- oder
jene alten falsch sind, mithin daß der ganze Weg der Untersuchung
einer sorgfältigen Nachprüfung bedarf. Solche Generalrevision der
Wissenschaft von ihren letzten Fundamenten aus findet sich, wie die
Geschichte der Wissenschaften lehrt, in den meisten Disziplinen (auch
hier bis zu einem gewissen Grade mit Ausnahme der +mathematischen+
Forschung) von Zeit zu Zeit immer wieder, und das, wie es scheint,
nicht zum Nachteil, sondern zum Segen der Gesamtentwicklung des
Wissens. Eine solche Generalrevision von ihren fundamentalen Grundlagen
aus macht z. B. gegenwärtig die +Physik+ durch, seit neuere Ergebnisse
auf dem Gebiete der Elektrizitätslehre die Aufgabe der alten Hypothese
des Äthers nahegelegt haben; eine solche Generalrevision hat gegen
Ende des 18. Jahrhunderts die +Philosophie+ durchgemacht, als Kant
bewies, daß die Prinzipien der reinen Vernunft nur im +immanenten+
Gebrauch für Erfahrungsobjekte, nicht aber im transzendenten unabhängig
von der Erfahrung für die Erkenntnis des Seienden an und für sich
Gültigkeit hätten, und damit die Metaphysik von einer kritiklosen
Verstandeserkenntnis des objektiven Seins zu einer objektiven Kritik
des Verstandes und seiner Anwendung auf die empirische Wirklichkeit
umgestaltete[23].
Die Auffindung der wissenschaftlichen Beweisgründe, die eine gleichwie
gewonnene Lehrmeinung als gültig erweisen sollen, richtet sich nach
dem speziellen Charakter jener Erkenntnis, sowie demjenigen ihres
wissenschaftlichen Gebietes überhaupt. Bei mathematischen Einsichten
gewährt zumeist schon der Weg ihrer Entdeckung wertvolle Anhaltspunkte
für die Aufstellung ihrer zureichenden Begründung. Hier hat jede
Bemühung um einen Beweis die Prämissen zu suchen, aus denen sich
der zu begründende Lehrsatz notwendig als Konklusio ergibt, und
zwar dergestalt, daß die zu beweisende Lehrmeinung mit dem bereits
bewiesenen und darum als gewiß erkannten bisherigen Bestande der
Forschung so zusammenhängt, daß sie sich als notwendige Konsequenz
aus jenem und zugleich darin unlösbar verankert erweist (deduktiver
Beweis). Deduktion als Forschungsmethode und Deduktion als Beweismittel
unterscheiden sich mithin nur insofern, als die erstere von den
Prämissen aus die +Konklusio+, die zweite von der Konklusio aus die
+Prämissen+ sucht.
Analoges gilt für die Beweisführung in den Wissenschaften von
Tatsachen. Sei es, daß wir ein einzelnes Faktum der Geschichte, eine
allgemeine Regel des Naturgeschehens oder den Erklärungsversuch einer
empirisch gesicherten Erscheinung des Wirklichen als wahr zu beweisen
suchen, immer haben wir diese als die zu beweisenden Lehren in der
Form von Schlußurteilen aus gewissen ihnen als Stütze dienenden
Einzelerkenntnissen (als Prämissen) durch eine verallgemeinernde oder
ergänzende Induktion (oder auch durch einen Schluß aus hinreichender
Ähnlichkeit [Analogieschluß]) mit dem höchstmöglichen Grad der
Wahrscheinlichkeitsgeltung herzuleiten. Daß Heinrich IV. im Jahre
1077 in der Tat seinen Bittgang nach Canossa getan hat, beweisen
wir induktiv aus den im wesentlichen übereinstimmenden Angaben der
wichtigsten Quellenschriften jener Zeit. Daß Körper verschiedenen
Gewichts im luftleeren Raum mit gleicher Geschwindigkeit fallen,
beweisen wir gleichfalls induktiv aus den übereinstimmenden Ergebnissen
zahlloser Versuche, die wir angestellt haben und zur +Verifikation+
(Gültigkeitsbestätigung) jenes Gesetzes jederzeit wiederholen können.
Daß endlich die atomistische Theorie der Materie zur Erklärung der
Bewegungserscheinungen der Körperwelt gültig sei, beweisen wir wiederum
induktiv daraus, daß sie mit allen den einzelnen Faktoren, die hierhin
gehören, in Einklang steht und für sie alle einen befriedigenden
Maßstab zur Erklärung darbietet (Induktionsbeweis).
Das schwächste wissenschaftliche Beweismittel, das wir besitzen, ist
da gegeben, wo wir die Gültigkeit eines Urteils lediglich auf die
Ähnlichkeit seines Subjekts zu einem seinen Merkmalen nach ausreichend
bekannten Objekte der Forschung aufbauen (Analogiebeweis). Beispiele
dafür sind bereits bei der Besprechung der Analogieschlüsse gegeben
worden. Hier hat die Auffindung der Beweisgründe den Weg zu gehen,
daß sie Objekte sucht, die dem Subjekt des zu beweisenden Urteils
wesentlich ähnlich und durch dasselbe Prädikat gekennzeichnet sind,
das von jenem als gültig behauptet wird (_~Behptg.~_: wahr ~S ← P~;
_~Bew.~_: ~S ← M~ ähnlich und ~M ← P~). Daß diese Beweisführung
gegenüber den anderen Formen den geringsten Grad der Sicherheit ergibt,
lehrt schon die Geschichte der Wissenschaften unzweideutig. Wie hätte
sonst seit Rorarius, Descartes und Malebranche bis zur Gegenwart fort
ein jahrhundertelanger Streit darüber entbrennen können, ob die Tiere
beseelt seien wie wir Menschen oder aber als seelenlose Automaten,
gewissermaßen als Reflexmaschinen, aus Gottes Hand ihr Dasein empfangen
hätten.
Die Auffindung der Beweisgründe geht also, wenn wir kurz das Gesagte
zusammenfassen wollen, dreierlei Wege: sie sucht das Allgemeine, wo sie
daraus das Besondere zu begründen vermag (Deduktion); sie sucht das
Besondere, wo sie daraus das Allgemeine ableiten kann (Induktion); und
sie sucht das einander Ähnliche, wo sie daraus schließen darf, daß dem
einen als Prädikat zukommen wird, was in dem anderen mit zureichender
Begründung prädikativ enthalten ist (Analogiebeweis).
3. Fehler und Unzulänglichkeiten des Beweises.
Falsche oder unzulängliche Beweise beruhen immer auf falschen oder
unzulänglichen Ableitungen. Man nennt sie daher +Falschschlüsse+
(~fallaciae~); und diese wiederum, sofern sie absichtlich erfolgen:
+Sophismen+ (Trugschlüsse); sofern unabsichtlich: +Paralogismen+
(Fehlschlüsse, Vernunftwidrigkeiten). Ein Beweis ist +unzulänglich+,
wenn er nicht die Wahrheit des zu beweisenden Urteils begründet,
sondern vielmehr: entweder zu +viel+ oder zu +wenig+ (Beweisverrückung;
Heterozetesis) oder auch: ein von dem zu beweisenden völlig
verschiedenes Urteil (~mutatio elenchi~: μετάβασις εἰς ἄλλο γένος).
Ein Beweis ist +falsch+, wenn entweder einer der Beweisgründe
falsch (+materialer+ Falschschluß; πρῶτον ψεῦδος), oder aber wenn
die Ableitung der Konklusio aus den Prämissen formal ungültig ist
(+formaler+ Falschschluß).
Ein unzulänglicher Beweis ist genau genommen gar kein Beweis. Der
Versuch, ein Urteil als bewiesen auszugeben, während aus den dafür
aufgeführten Beweisgründen in Wahrheit ein ganz anderes folgt, wird
logisch eine +Erschleichung+ (~subreptio~) oder +Abirrung+ des Beweises
(~aberratio elenchi~) genannt. Eine alte Schulregel der Logiker besagt:
„~Qui nimium probat, nihil probat; qui parum probat, nihil probat~“
(wer zu viel oder zu wenig beweist, beweist gar nichts). „Zu +viel+
beweisen“ heißt dabei: etwas als einer Gattung zugehörig nachweisen,
was nur für eine Art oder für ein Individuum gültig bewiesen werden
soll (denn das Individuum könnte immerhin eine Ausnahme von jener
Gattungsregel bilden); „zu +wenig+ beweisen“ heißt: etwas als einer
Art zugehörig nachweisen, was für deren Gattung gültig zu beweisen
wäre (denn jenes Merkmal könnte ja eine der artbildenden spezifischen
Differenzen sein, die der Gattung nicht zukommen).
Daß, wenn eine der Prämissen falsch (bzw. ungewiß), bei formal gültiger
Ableitung auch die Konklusio falsch (bzw. ungewiß) ist, bedarf keiner
näheren Erläuterung. Ebensowenig daß bei wahren Prämissen kein gültiger
Beweis zustande kommt, wo ein formaler Fehler im Schlußverfahren
vorliegt. Der geläufigste formale Falschschluß beruht auf dem sog.
+~circulus vitiosus~+ (Zirkelbeweis; ~petitio principii~), der da
gegeben ist, wo das zu beweisende Urteil (an sich selbst oder in einer
seiner Folgen) irgendwie mit in die Beweisgründe aufgenommen ist,
die insgesamt gerade dazu dienen sollen, ebendieses zu erhärten. Ein
lehrreiches Beispiel dafür bietet sich in den grundlegenden Deduktionen
der Cartesianischen Philosophie: An der Hand seiner Generalregel, daß
alles klar und deutlich Erkannte wahr sei, beweist Descartes, daß
Gott existiere; und auf die Frage, warum denn alles klar und deutlich
Erkannte wahr sein müsse, antwortet er wiederum (man beachte den
Zirkel!), weil Gott kein Betrüger sein könne! --
Der häufigste formale Fehler des +syllogistischen+ Schlußverfahrens
kommt zustande durch die sog. +~quaternio terminorum~+ (Vierzahl
der Begriffe), die dann gegeben ist, wenn der Mittelbegriff in
der oberen Prämisse in anderer Bedeutung genommen wird wie in der
unteren (~fallacia medii termini~). An die Stelle der Identität
des +Begriffes+, die ja von der sprachlichen Formulierung des
Gedankens einigermaßen unabhängig ist, tritt hier also die
Identität des +Wortes+, verbunden mit einer +Mehrdeutigkeit+ seines
Bedeutungsinhaltes (Äquivokation). Beispiele für diese Beweisverirrung,
die gelegentlich die sinnloseste Form annehmen kann (mittels deren in
der Tat alles zu „beweisen“ möglich ist), finden sich insbesondere in
den Trug- und Fangschlüssen der griechischen Eristik und Sophistik in
reicher Anzahl. Ein Musterbild dieser (nach +Prantl+ von den Megarikern
geprägt) bildet:
_~Behauptung~_: Die Homerische Dichtung ist eine geometrische Figur.
_~Beweis~_: Alle Kreise sind geometrische Figuren.
Die homerische Dichtung ist ein Sagenkreis.
---------------------------------------------------------
also ist die Homerische Dichtung eine geometrische Figur.
Spezielle Formfehler des +induktiven+ und +Analogie+beweises bilden
+voreilige Verallgemeinerung+ (wenn der Gattung ein Prädikat beigelegt
wird, das bis dahin nur für einen sehr kleinen Teil seiner Arten
als gültig erwiesen ist[24]) sowie vorschnelle Schlußfolgerung auf
Grund +unzureichender Ähnlichkeit+. Beispiele induktiver (I) und
analogiemäßiger Fehlschlüsse (II) sind:
I.
Lysias war ein großer Redner.
Demosthenes war ein großer Redner.
Äschines war ein großer Redner.
. . . . . . . .
----------------------------------
Alle Griechen werden große Redner
gewesen sein.
II.
Kirschen schmecken süß und angenehm.
Tollkirschen sind den Kirschen ähnlich.
---------------------------------------.
Tollkirschen werden süß und angenehm
schmecken.
Was sich psychologisch als eine Übertreibung auf Grund der Affekte
der Hoffnung oder Furcht, das stellt sich logisch als ein übereilter
Induktionsschluß --; was sich psychologisch als eine Verwechslung auf
Grund ähnlicher Merkmale, das stellt sich logisch als ein verfehlter
Analogieschluß dar.
4. Fiktionen und Utopien.
Vor einem mannigfach verwickelten und nicht leicht aufzulösenden
Problemkreis steht die neuere Logik gegenüber methodischen Hilfsmitteln
der Art, wie sie in den Fiktionen und Utopien des wissenschaftlichen
Denkens gegeben sind.
Eine wissenschaftliche +Fiktion+ ist die in bestimmter
wissenschaftlicher Absicht vollzogene Annahme, daß einem gegebenen
Urteil Gültigkeit zukomme, verbunden mit dem Bewußtsein seiner
+tatsächlichen Un+gültigkeit. In dieser Begriffsbestimmung ist auf
das Merkmal der +Absichtlichkeit+ besonderes Gewicht gelegt. Soweit
eine Einteilung auf diesem noch wenig untersuchten Gebiete logischer
Forschung bereits möglich ist, glaube ich, nach dem Gesichtspunkte
ihres Zweckes +dreierlei+ Fiktionen unterscheiden zu müssen, und zwar:
+prüfende+, +erläuternde+ und +beweisende+ Fiktionen. Von diesen kommt
nur den letzteren im wissenschaftlichen Denken eine größere Bedeutung
zu, während die beiden ersten demgegenüber als weniger wichtig
zurücktreten.
Als Beispiele +prüfender+ Fiktionen können diejenigen angesehen werden,
die den Nicht-Euklidischen Geometrien Lobatschewskijs und Riemanns
zugrunde liegen. Es ist kennzeichnend für die logische Funktion der
Fiktionen, daß +Lobatschewskij+ (ähnlich wohl schon früher +Gauß+) die
Annahme der Ungültigkeit des Euklidischen Parallelenaxioms +nicht+
vollzogen hat, um damit eine neue geometrische Wissenschaft zu
entdecken, sondern vielmehr in der Absicht, das Parallelenaxiom Euklids
durch einen indirekten Beweis zureichend zu +begründen+ (beweisende
Fiktion). Erst dadurch, daß sich der gesuchte Widerspruch, aus dem die
Gültigkeit des in Rede stehenden Grundsatzes gefolgt wäre, +nicht+
ergab, entwickelte sich dann auf der Grundlage der aufgestellten
Fiktion die Lobatschewskijsche Geometrie. Verwandtes gilt ~mutatis
mutandis~ für die Nicht-Euklidische Geometrie Riemanns; nimmt nämlich
Lobatschewskij an, daß -- abweichend von der Lehre Euklids -- zu einer
Geraden in einer Ebene durch einen Punkt nicht eine, sondern +mehrere+
Parallelen -- so Riemann, daß durch einen Punkt zu einer Geraden in
einer Ebene +gar keine+ Parallelen gezogen werden können. Unter der
Voraussetzung des Lobatschewskijschen Satzes ergibt sich dann eine
formal-logisch konsequente Geometrie, in der die Winkelsumme im Dreieck
+kleiner+, unter der Voraussetzung des Riemannschen eine solche, in
der die Winkelsumme im Dreieck +größer+ ist als zwei Rechte. Beide
Geometrien wurzeln nun ersichtlich in Annahmen, die dem Euklidischen
Parallelenaxiom als einem logisch entwickelten Grundgesetz unserer
Raumanschauung +widersprechen+. Indem diese hier zur +Prüfung+ ihrer
Konsequenzen als gültig +vorausgesetzt+ werden, zugleich mit dem
unzweideutigen Bewußtsein ihrer +faktischen Un+gültigkeit, kann man
sagen, daß die Nicht-Euklidischen Geometrien der genannten Mathematiker
auf +prüfenden+ Fiktionen beruhen.
Die +erläuternden+ Fiktionen bedürfen nur kurzer Besprechung. Sie
dienen, wie der Name besagt, als bloße technische Hilfsmittel der
Darstellung dazu, aufgestellte wissenschaftliche Lehrmeinungen
(seien es Einzelurteile, Gesetze oder Theorien) durch denkmögliche
Vorstellungen von Objekten, die aber in ihrer Realität als
nichtwirklich bewußt sind, zu erläutern. Hierhin gehören die
Leibnizsche Fiktion eines überlegenen Geistes, der -- fähig, in dem
gegenwärtigen Seelenzustande einer endlichen Monade zu lesen --
darin Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft des gesamten Universums
läse; hierhin die Cartesianische Fiktion eines Dämons, der etwa den
menschlichen Intellekt gerade in dem täuschen könnte, was ihm --
als klar und deutlich erkannt -- zweifelsfrei wahr erscheint, ein
Selbsteinwurf, der dazu dient, zu zeigen, wie erhaben über alle
Bedenken die Wahrheit sei, die durch das reine Licht des Geistes
(~lumen naturale~) ihre Bürgschaft empfange.
+Beweisende+ Fiktionen weist die Geschichte des wissenschaftlichen
Denkens zahlreich auf. Sie dienen -- ungeachtet ihrer ziemlich
geringfügigen Argumentationskraft -- meist dazu, aufgestellte Theorien,
also +Erklärungsversuche+, durch den Nachweis ihres widerspruchslosen
Zusammenstimmens mit den empirisch gesicherten Tatsachen zureichend
zu begründen; im umgekehrten Falle, sie zu widerlegen (widerlegende
Fiktionen). Beispiele der ersteren sind die +Rousseau+sche Fiktion
eines reinen (d. h. von aller Kultur unberührten) Naturmenschen zum
Beweise der Theorie von der ursprünglichen Güte des menschlichen
Charakters; die dem entgegengesetzte Fiktion eines in einsamer
Wildnis zum Tier gewordenen Menschen bei +Comenius+ zum Beweise der
Notwendigkeit der Erziehung; die +Condillac-Bonnet+sche Fiktion
eines in eine Marmorhülle gekleideten Menschen zum Beweise der
sensualistischen Theorie vom Ursprung aller seelischen Erscheinungen;
die Fiktion eines einsinnigen Menschen (nur Gesichtssinn!) bei
+Berkeley+, +Lotze+ und +Helmholtz+ (zu anderem Zwecke auch
schon bei Th. Hobbes) zum Beweise der empiristischen Theorie der
Tiefenwahrnehmung; die Fiktion einer chaotischen Fixsternregion bei
John Stuart +Mill+ zum Beweise seiner empiristischen Theorie der
Kausalität; endlich die J. H. v. +Thünen+sche Fiktion eines isolierten
Staates zum Beweis der von ihm (auf Grund praktisch gewonnener
Erfahrungen) begründeten „Intensitätstheorie“ des landwirtschaftlichen
Betriebes (Terminus nach Richard Krzymowski, Kl. Abh., 1900, S.
10).[25] -- Beispiele +widerlegender+ Fiktionen bilden die bekannte,
aus der Scholastik stammende Fabel vom +Buridan+schen Esel zur
Widerlegung der deterministischen Theorie des Willens; sowie die
+Lamettrie+sche Fiktion eines in völligster Einsamkeit aufgewachsenen
Menschen (so schon bei Arnobius, zirka 300 n. Chr. Geb.) zum Beweis der
Ungültigkeit der Lehre von den angeborenen Ideen.
Den Fiktionen der zuletzt besprochenen Art logisch verwandt,
aber von noch geringerer Beweiskraft als diese, sind die
staatswissenschaftlichen, pädagogischen und religiös-ethischen
+Utopien+. Diese haben zumeist den Zweck, gewisse Theorien des
politischen, sozialen oder religiösen Lebens durch die Fiktion eines
auf ebendiese aufgebauten Gemeinwesens zureichend zu +begründen+.
Aus diesem Gesichtspunkte heraus sind +Staatsromane+ wie Platons
Politeia, Thomas Morus’ „Über den besten Staat oder die neue Insel
Utopia“, Campanellas Sonnenstaat und ähnliche Werke von Morelly,
Fourier, Cabet u. a. entstanden; aus diesem Gesichtspunkt heraus haben
auch +Erziehungsromane+ wie Xenophons Kyropädie, Fénélons Telemaque,
Rousseaus Emile sowie religiös-ethische Träumereien nach der Art
von Johann Valentin Andreaes Christianopolis, ebenso die utopischen
Zukunftsschilderungen Auguste Comtes, Saint-Simons u. a. ihren Ursprung
genommen. -- Stehen die Fiktionen bereits zu einem nicht geringen Teil
hart auf der +Grenze+ der Wissenschaft, so haben wir mit den Utopien
diese schon +überschritten+ und das breite Zwischenland betreten, das
sich von der Wissenschaft zur Kunst hin dehnt.
Das logische Problem der Fiktion und Utopie ist in den letzten
Jahren besonders zur Erörterung gelangt durch das Erscheinen von
Hans +Vaihinger+s umfangreichem Jugendwerk: „Die Philosophie des
Als-Ob“ (2. Aufl., Berlin 1913), das eine in vieler Hinsicht sehr
anregende, jedoch nach keiner Richtung hin abschließende Untersuchung
über die „theoretischen, praktischen und religiösen Fiktionen der
Menschheit“ enthält. Der Grundfehler des Vaihingerschen Werkes liegt
in der mangelhaften begrifflichen Scheidung zwischen den Fiktionen
im eigentlichen Sinne und gewissen damit +verwandten+ methodischen
Faktoren des wissenschaftlichen Denkens. Weder wissenschaftliche
+Abstraktionen+ (wie der Begriff des leeren Raumes, des Bewußtseins
überhaupt) noch +hypothetische Erklärungsversuche+ (wie die Annahme
von Atomen, Molekülen, Elektronen, Ionen, Kräften, des Äthers, der
Gedächtnisspuren usw.) sind den Fiktionen zuzurechen; denn bei den
ersteren fehlt entweder die Annahme, daß dem auf sie gerichteten
Existentialurteile Gültigkeit zukomme, gänzlich (so beim „Bewußtsein
überhaupt“); oder aber, wo diese +nicht+ fehlt (wie beim Begriff
des leeren Raumes), ist doch zum mindesten das Bewußtsein der
+tatsächlichen Un+gültigkeit jenes Existentialurteils keinesfalls
vorhanden. Bei den letzteren fällt ferner ebendieses Bewußtsein
tatsächlicher Ungültigkeit durchgängig aus, wie wir denn Kräfte,
Atome und Moleküle, Gedächtnisresiduen und ähnliches zur Erklärung
der physikalisch-chemischen und psychologischen Erscheinungen nicht
nur zum Schein annehmen, sondern vielmehr als +wirklich vorhanden+
postulieren.
[21] Der Universalienstreit des Mittelalters drehte sich, roh gesagt,
um die Frage, ob die Allgemeinbegriffe (Universalia) als
selbständige Wesenheiten (Platons und Plotins Ideen) +vor+ den
Dingen (~ante res~) seien oder aber dadurch, daß sie in den
erkennenden Geistern gebildet würden, erst +nach+ den Dingen
(~post res~) kämen.
[22] „Ich weiß nicht, ich werde nicht wissen“; nach dem bekannten
Vortrag Dubois-Reymonds.
[23] Vgl. dazu die schon früher erwähnte Darstellung von Oswald
+Külpe+ (ANuG Bd. 146).
[24] Analoges gilt für die +ergänzende+ Induktion.
[25] Zum letzteren vergleiche auch Max +Büchler+, Joh. Heinr. v.
Thünen und seine nationalökonomischen Hauptlehren, Bern 1907,
S. 16 ff.
Literaturnachweise.
(Die für das Studium unentbehrlichen Hauptwerke sind durch ein
Sternchen hinter dem Verfassernamen kenntlich gemacht.)
I. Gesamtdarstellungen.
~a~) +Zur Geschichte der Logik+:
Carl +Prantl+*, Geschichte der Logik im Abendlande, 4 Bde., 1855-1870
(bis zum Ausgang des Mittelalters reichend).
Friedrich +Ueberweg+, System der Logik und Geschichte der logischen
Lehren, 5. Aufl. von J. B. Meyer, Bonn 1882.
Friedrich +Harms+, Die Philosophie in ihrer Geschichte, Teil II:
Geschichte der Logik, Berlin 1878 (mit Vorsicht zu benutzen).
~b~) +Zum System der Logik+:
Benno +Erdmann+*, Logik, Bd. I: Logische Elementarlehre, 2. Aufl,
Halle 1907.
Christoph +Sigwart+*, Logik, 2 Bde., 4. Aufl. herausg. von Heinrich
Maier, Tübingen 1911.
Wilhelm +Wundt+*, Logik, 3 Bde., 3. Aufl., Stuttgart 1906-1908.
Hermann +Lotze+, System der Philosophie, Teil I: Logik, 2. Aufl.
Leipzig 1880 (neu herausgegeben in der Philosophischen Bibliothek
[Bd. 141] von Georg Misch, Leipzig 1912).
Wertvoll zu Studienzwecken sind von Werken geringeren Umfanges, zum
Teil solchen älteren Ursprungs, auch:
Moritz Wilhelm +Drobisch+, Neue Darstellung der Logik, 4. Aufl.,
Leipzig 1875.
Alois +Höfler+, Grundlehren der Logik und Psychologie, 2. Aufl., 1906.
William Stanley +Jevons+, Leitfaden der Logik, deutsch von Hans
Kleinpeter, Leipzig 1906.
August +Stadler+, Logik, Leipzig 1912.
Ferner das oben genannte System der Logik von Friedrich +Ueberweg+.
Vom katholischen Standpunkt aus haben u. a. die Logik behandelt:
Georg +Hagemann+, Logik und Noetik, 9. und 10. Aufl., bearb. v. Ad.
Dyroff, Freiburg i. Br. 1915.
Joseph +Geyser+, Grundlagen der Logik und Erkenntnistheorie, Münster
1909.
B. W. +Switalski+, Vom Denken und Erkennen, Kempten 1914.
Spezielle Richtungen vertreten:
Theodor +Lipps+, Grundzüge der Logik, Hamburg 1893.
Wilhelm +Schuppe+, Erkenntnistheoretische Logik, Bonn 1878.
-- Grundriß der Erkenntnistheorie und Logik, 2. Aufl., Berlin 1910.
Hermann +Cohen+, Logik der reinen Erkenntnis, Berlin 1902.
Ferner: Paul +Natorp+ in mehreren Schriften.
Das deutsche Hauptwerk der mathematischen Logik ist:
Ernst +Schröder+, Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 Bde.,
Leipzig 1890-1895.