Ruhe kommt, sondern aus allen Erkenntnissen neue Probleme, aus allen
Problemen neue Erkenntnisse zu gewinnen trachtet, so strebt es auch
in den Erfahrungswissenschaften über die Feststellung gesetzlicher
Zusammenhänge hinaus zu der Frage nach dem +Warum+ der Erscheinung
und ihrer Regelmäßigkeit. Einer Erklärung durch Aufzeigung seiner
-- dem sinnlichen Wahrnehmen entzogenen -- Ursachen bedarf nur das
+Tatsächliche+, nicht das Notwendige. Wir fragen nicht, +warum+ 2 × 2
= 4, +warum+ Gleiches zu Gleichem addiert Gleiches ergebe, weil wir
unmittelbar gewiß einsehen, +daß+ es so ist; wir fragen nicht, +warum+
das Quadrat über der Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck gleich der
Summe der Quadrate über den Katheten sei, wenn wir den logischen
Grund dieses zuletzt aus unmittelbar-gewissen Urteilen abgeleiteten,
mittelbar gewissen Lehrsatzes eingesehen haben. Wohl aber fragen wir,
warum ein Magnet in der Mitte zerbrochen wieder an beiden Bruchstücken
am einen Ende einen Nord-, am anderen einen Südpol habe, warum ein
in die Lüfte geworfener Körper wieder zur Erde zurückkehre, warum
alle Körper des Universums sich nach den Bestimmungen des Newtonschen
Gravitationsgesetzes einander anziehen, warum von zwei einmal zusammen
in einem individuellen Bewußtsein gegenwärtig gewesenen Inhalten jeder
bei seinem erneuten Auftreten die Tendenz habe, auch den anderen
wieder hervorzurufen, warum gerade Mitteleuropa und kein anderer
Teil der Erde das Mutterland der gesamten neueren Kulturentwicklung
geworden sei u. a. m. Wir suchen also -- unzufrieden mit der Fixierung
der +Tatsachen+ -- nach ihrer +Erklärung+. Daraus entstehen die
wissenschaftlichen +Theorien+, daraus -- sofern diese Theorien als
unbewiesen oder unbeweisbar nur +Wahrscheinlichkeits+gültigkeit haben
-- die wissenschaftlichen +Hypothesen+.
Eine wissenschaftliche +Theorie+ ist also eine Lehrmeinung, die
eine gesetzlich fixierte Erscheinung des Wirklichen aus ihren dem
wahrnehmenden Erkennen entzogenen Ursachen möglichst vollständig und
im Einklang mit den bewiesenen Tatsachen der Erfahrung +erklärt+.
So z. B. erklärt die Ampère-Webersche magnetische Molekulartheorie
die Bipolarität aller Magnete durch die Annahme, daß auch schon
die Moleküle eines Magneten kleinste bipolare Magnete seien; so
erklärt ferner die Residualtheorie der assoziativen Reproduktion das
Wiederauftreten von Bewußtseinsinhalten infolge der Reproduktion
damit assoziierter Inhalte durch die Annahme assoziativ miteinander
verflochtener Residuen, die je nach den Hypothesen über das
Verhältnis von Leib und Seele als physiologische, psychische oder
psycho-physiologische gedeutet werden. Beliebig herausgegriffene
Beispiele wissenschaftlicher Theorien sind ferner: die Atomtheorie
der Materie (Demokrit; Dalton); die Newtonsche Gravitationstheorie
(Annahme einer Schwerkraft zur Erklärung der Anziehung der Weltkörper);
die Relativitätstheorie Einsteins; die Quantentheorie Plancks; die
James-Langesche Gefühlstheorie; die W. A. Wolffsche Theorie über die
Entstehung der Homerischen Epen.
Eine Theorie kann als bewiesen gelten, sofern sie mit allen durch
die Erfahrung zureichend begründeten Tatsachen in Einklang steht;
sie ist widerlegt, wo sie zu einer oder mehreren dieser Tatsachen in
Widerspruch rückt. Allemal also, wo sie eine als gültig gesicherte
Tatsache nicht zu erklären weiß, macht sich das Bedürfnis nach
einem neuen, besseren Erklärungsversuch fühlbar. So mußten z. B.
die geozentrische Theorie des Aristoteles und Ptolemäus der
heliozentrischen des Kopernikus, die Newtonsche Emissions- und
Huyghenssche Undulationstheorie des Lichtes der elektromagnetischen
Lichttheorie von Maxwell und Hertz, die Phlogistontheorie von Stahl
und Becher der Lavoisierschen Verbrennungstheorie, die Gallsche
Schädellehre sowie die Flourenssche Indifferenztheorie des Großhirns
der Lokalisations- oder Zentrentheorie der neueren Physiologen weichen.
Andere Theorien liegen -- als mögliche, einander ausschließende
Erklärungsversuche -- lange Zeit hindurch miteinander im Kampfe, bis
eine von ihnen -- meist die einfachere -- als die wahrscheinlichste
die anderen verdrängt. Hierhin gehören z. B. die verschiedenen
Hypothesen, die das biologische Gesetz von der Variation der Arten
erklären (die Darwinsche Selektions-, die Wagnersche Migrations-, die
Vriessche Mutationstheorie); ferner die nativistische (Hering) und
empiristische (Helmholtz) Theorie vom Ursprung der Raumwahrnehmung;
die vitalistischen und mechanistischen Hypothesen zur Erklärung der
Lebensvorgänge; die parallelistische und Wechselwirkungstheorie des
Verhältnisses von Leib und Seele; die erkenntnistheoretischen Theorien
des Idealismus und Realismus, Rationalismus und Empirismus u. a. m.
Der +Wert+ einer wissenschaftlichen Theorie ist im allgemeinen
abhängig von ihrer +Fruchtbarkeit+. Auch später als falsch erkannte
Deutungsversuche haben der Wissenschaft unschätzbare Dienste erwiesen,
indem sie -- eine vorübergehende Beruhigung des Geistes in den
brennendsten Fragen gewährend -- einen rückhaltlosen Fortschritt
der Forschung ermöglichten. Von diesem Standpunkt aus ist selbst
fernliegenden, uns heute vielleicht fast abenteuerlich erscheinenden
Hypothesen der ihnen zukommende wissenschaftliche Wert nicht
abzusprechen. Man nennt solche Erklärungsversuche, die als unbewiesen
Jahrzehnte, ja vielleicht Jahrhunderte hindurch die vorübergehende
Grundlage der Weiterforschung bilden, +Arbeits+hypothesen.
Arbeitshypothesen in diesem Sinne waren in der älteren Wissenschaft
die physiologische Theorie der Lebensgeister, die auf Aristoteles
zurückgehend die Physiologie des 17. und 18. Jahrhunderts beherrschte;
die Fluida-Theorie der magnetischen und elektrischen Erscheinungen
sowie der Nervenerregung, die Mesmersche Theorie des tierischen
Magnetismus u. a.; Arbeitstheorien in diesem Sinne sind in der
Gegenwart die Atom- und Molekular-, die Ionen- und Elektronentheorie
der modernen Physik und Chemie sowie die Parallelismustheorie des
Verhältnisses von Körper und Geist in der neueren Psychologie. --
„Die Laien sind darüber betroffen“ -- sagt H. +Poincaré+ gelegentlich
(Wiss. u. Hyp., dtsch., 3. Aufl. 1914, S. 161) --, „wie viele
wissenschaftliche Theorien vergänglich sind. Nach einigen Jahren des
Gedeihens sehen sie dieselben nacheinander aufgegeben; sie sehen
voraus, daß die Theorien, die heutzutage Mode sind, in kurzer Zeit
vergessen werden, und sie schließen daraus, daß diese Theorien absolut
eitel sind. -- Aber ihr Skeptizismus ist oberflächlich; denn sie
geben sich keine Rechenschaft von dem Ziele und der Rolle, welche
wissenschaftliche Theorien spielen sollen ...“ -- Diese Rolle besteht
eben darin, gegebene Erscheinungen nach dem jeweiligen Stande der
Forschung auf die einfachste und befriedigendste Weise zu erklären und
dadurch dem Fortgang der wissenschaftlichen Untersuchungen Tür und Tor
zu öffnen.
6. Die Klassifikation und das Begriffssystem der Wissenschaften.
Vermöge der logischen Beziehungen, in die die Untersuchungsobjekte
eines Forschungszweiges in ihren begrifflichen Grundlagen zueinander
treten, schließen sich diese zu einem wissenschaftlichen Begriffssystem
zusammen, in dem man von der obersten Gattung jener Objekte nach unten
hin bis zu deren niedersten Arten bzw. Exemplaren herabsteigen kann.
Das Verfahren, durch das ein solches einheitliches System gewonnen
wird, nennt man +Klassifikation+, die elementaren Akte, durch die es
zustande kommt, +Einteilung+ oder +Division+.
Einen Begriff einteilen heißt: die Arten, die ihm als Gattungsbegriff
untergeordnet sind, vollständig und ausführlich aufzählen. Wo
man von dem allgemeinsten Begriff des einer Wissenschaft eigenen
Untersuchungsobjektes ausgehend (z. B. Tier, Pflanze, seelische
Erscheinung) zunächst deren nächstoberste Arten angibt und diese
abermals in Arten und ihre Unterarten sowie unterste Arten einteilt,
entsteht aus dem Zusammenschluß dieser Einteilungen die Klassifikation
und mit dieser das Begriffssystem jener Wissenschaft. So z. B.
teilt die Zoologie ihr Untersuchungsgebiet, die Tiere, nach deren
begrifflicher Fixierung in zwei Reiche: Protozoen (Urtiere) und
Metazoen (mehrzellige Tiere); die letzteren wieder in Kreise, die
Kreise in Klassen, diese in Ordnungen, diese wieder in Familien,
diese in Geschlechter, Gattungen, Arten und Unterarten. Man kann
Zoologie, Botanik und Mineralogie um ihres wesentlich klassifizierenden
Charakters willen geradezu als +klassifikatorische+ Wissenschaften
bezeichnen, im Gegensatz zur Physik, Chemie und Physiologie, die in
geringerem Maße als jene aus dem Einzelnen zu Arten und Gattungen, in
stärkerem Grade zu allgemeinen Regeln und Gesetzen, nach denen sich das
Einzelne vollzieht, fortschreiten.
Eine Einteilung ist nach den Elementen der Logik eine +erschöpfende
divisive Urteilsverbindung+ (~S~ ← [teils ~P₁~, teils ~P₂~, teils
~P₃~]), die infolge der Vollständigkeit ihrer Glieder (~membra
divisionis~) +rein umkehrbar+ sein muß (z. B. „Die Wirbeltiere sind
teils Fische, teils Lurche, teils Kriechtiere, teils Vögel, teils
Säugetiere“, also: „Fische, Lurche, Kriechtiere, Vögel und Säugetiere
sind ~die~ Wirbeltiere“). Weitere Beispiele sind: „Die pathologischen
Verbiegungen der Wirbelsäule sind teils kyphotische, teils
lordotische, teils skoliotische; die Inhalte des Bewußtseins sind teils
gegenständliche, teils zuständliche.“ Die Einteilungsglieder umfassen
-- soll die Einteilung formal gültig sein -- den +ganzen Umfang+ des
eingeteilten Begriffes; sie sind ferner einander +neben+geordnet sowie
nach +einem+ und demselben logischen Prinzip (~principium divisionis~)
aufgestellt.
Sind die Einteilungsglieder nicht einander nebengeordnet, sondern
neben den wesentlichen Arten auch unwesentliche oder abgeleitete
oder gar neben eigentlichen Arten auch diesen untergeordnete Arten
oder Exemplare mit aufgeführt, dann ist die Einteilung zu +weit+,
mithin formal ungültig und darum falsch. Und weiter: sind die
Einteilungsglieder nicht nach einem und demselben Gesichtspunkt
gewählt, sondern darin verschiedene Gesichtspunkte durcheinander
gebracht (so z. B. wenn man die Gattung „Mensch“ in einer und
derselben Einteilung teils nach ihrer Haarfarbe, teils nach ihrer
Gesichtsfarbe scheidet), dann ist gleichfalls die Einteilung als
Ganzes formal ungültig, mithin falsch. Nach einem und demselben
Gesichtspunkt einteilen heißt: die Scheidung einer Gattung in ihre
Arten nach einer und derselben Art der Merkmale vornehmen, z. B. beim
Menschen entweder nach körperlichen Merkmalen, wie Schädelbildung,
Hautfarbe, Größe (also anthropologischen), oder nach sozialen, wie
Nationalität, Abstammung, Beruf, Vermögenslage (also soziologischen),
oder nach geistigen, wie Intelligenz, Charakter, religiöser Glaube
(psychologischen Eigenheiten). +Linné+ schuf sein Pflanzensystem nach
der Verschiedenheit in der Ausbildung der männlichen und weiblichen
Fortpflanzungsorgane der Pflanzen (Sexualsystem), Bernard de +Jussieu+
(sowie sein Neffe Antoine) nach der Verschiedenheit im Bau der Blüte
(das „natürliche System“). +Cuvier+ klassifizierte die Tiere nach
der Verschiedenheit ihres Knochenbaus; +Blainville+ nach der ihrer
Körperbedeckung.
Nicht nur die systematischen, auch die +genetischen+ Disziplinen
bedienen sich des Verfahrens der Einteilung, mithin der Klassifikation.
Der Historiker zerlegt seinen Gegenstand, die Weltgeschichte, in
Zeitalter (Altertum, Mittelalter und Neuzeit), diese wieder in Perioden
und Zeitabschnitte; der Biologe die Entwicklungsgeschichte der
Organismen, der Psychologe die Entwicklung des Seelischen in einzelne
Stufen, die sich als Glieder aus dem Gesamtzusammenhange herausheben.
Je nach dem Verhältnis der Glieder einer Einteilung zueinander
sind diese entweder +wohl-begrenzende+ oder +Typen+einteilungen.
Wohlbegrenzende Einteilungen sind solche, deren Glieder -- meist durch
Unterschiede qualitativer Art -- scharf voneinander getrennt sind
(Beispiele dafür finden sich besonders in der Mathematik, Botanik,
Zoologie, Mineralogie, wohl auch Chemie); Typeneinteilungen sind
solche, deren Glieder miteinander in +fließendem+ Zusammenhange stehen,
so daß ihre Grenzen durch -- nicht qualitativ, sondern +graduell+
voneinander verschiedene -- Zwischenstufen und Übergangsformen teils
kontinuierlicher, teils diskontinuierlicher Art ausgefüllt werden.
(Beispiele dafür sind Leibniz’ Scheidung der endlichen Monaden
in nackte, Seelen und Geister sowie der diesen entsprechenden
Perzeptionen; die biogenetischen Annahmen über die Entwicklungsstufen
des organischen Lebens; die geläufig-gewordene Scheidung der Menschen
nach ihren Rasseeigentümlichkeiten, als da sind: arisch-germanisch,
slawisch, semitisch, mongolisch).
Wie die Definitionen wissenschaftlicher Begriffe und mit ihnen die
Tatsachenwissenschaften selbst nichts Feststehendes, sondern ein
sich ständig Wandelndes bilden, so sind auch die Einteilungen einer
Wissenschaft immer nur relativ- (d. h. für den Stand der Forschung
ihrer Zeit und auch das nicht einmal stets allgemein) gültig. Ein
naheliegendes Beispiel dafür bilden die Klassifikationsversuche des
Begriffes „Wissenschaft“ selbst, die seit dem Altertum (Platon,
Aristoteles, Stoa), von Bacon zu d’Alembert und Comte sowie weiter
bis zu neueren Versuchen von Spencer, Wundt, Erdmann u. a. immer
veränderte Formen und Gestalten angenommen haben. Ein weiteres
berühmtes Beispiel für den Wandel wissenschaftlicher Klassifikationen
bildet die Geschichte der Einteilung des Seelischen, die von Platons
Lehre von den Seelenteilen (Verstand, Gemüt, Begierde) sowie von
Aristoteles’ Scheidung der repräsentativen Stufen der seelischen
Entwicklung (Ernährung; Empfindung; Denken) über Descartes und Locke
(Denken und Wollen) zur Wolffschen Lehre von den beiden Seelenvermögen
(Erkennen und Begehren) und von da weiter über Sulzers, Mendelssohns
und Tetens’ Dreiteilung (Denken, Fühlen und Wollen) bis zu den
mannigfachen Versuchen der Gegenwart führt, die Vielheit der seelischen
Erscheinungen entweder in zwei, drei oder vier Hauptarten zu zerlegen
oder sie gar auf ein Urelement (z. B. das Wollen nach der Lehre der
Voluntaristen) zurückzuführen.
[16] Auf die speziellen +Differenzen+ zwischen den methodischen
Voraussetzungen naturwissenschaftlicher und psychologischer
Forschung kann bei dieser summarischen Übersicht über die
Haupttatsachen nicht eingegangen werden. Man vgl zur
Methodenlehre der Psychologie Arbeiten von Ebbinghaus,
Münsterberg, Stumpf; sowie: Sigwart, Logik Bd. II.
[17] „Die Begriffsbestimmung erfolgt durch (Angabe der) nächsthöheren
Gattung und der spezifischen Verschiedenheit.“
[18] „Der bloße Beobachter belauscht die Natur; der Experimentator
befragt sie und zwingt sie, sich zu enthüllen.“
[19] Auf die mannigfachen methodologischen Probleme des mathematischen
Denkens kann hier naturgemäß nicht eingegangen werden; vgl. dazu
die Literaturnachweise am Schluß.
[20] Dem analog ist das Verfahren, durch das wir das Gesamtbild einer
Persönlichkeit oder eines Einzeldinges aus seinen speziellen
Seiten gewinnen (Gesamtbegriff aus Spezialbegriffen durch
+ergänzende+ Induktion).
II. Die Lehre vom wissenschaftlichen Beweisverfahren.
1. Begriff und Arten des Beweises.
Ein wissenschaftliches System ist ein Inbegriff von zureichend
begründeten Behauptungen und Problemfragen über einen Teil des
Wirklichen, die untereinander in engem logischen Zusammenhange stehen.
Wo wir im Fortgange der wissenschaftlichen Untersuchung auf
Erkenntnisse stoßen, deren Gültigkeit als zweifelhaft erscheint, da
pflegen wir diese zunächst in Form von +Fragen+ zu formulieren, die
damit -- als +wissenschaftlich+-gerichtete -- zu +Problemen+ werden.
Auch Problemfragen bedürfen wie Urteile einer zureichenden
Begründung. Eine Frage ist logisch zureichend begründet, wenn sie
richtig gestellt ist, d. h. wenn ihre Voraussetzungen dem jeweiligen
Stande der Forschung entsprechen und sie sich folgerichtig aus der
bisherigen Entwicklung der Wissenschaft ergibt. Eine Fragestellung ist
demnach als falsch zu bezeichnen, wenn sie sich auf Voraussetzungen
gründet, die durch die Geschichte der Forschung widerlegt und damit
überwunden sind. Es hat keinen Sinn mehr, gegenwärtig etwa im Sinne
der scholastischen Philosophie zu fragen, ob die Universalia ~ante~
oder ~post res~ seien[21]; keinen Sinn mehr, zu fragen, ob die Welt
geschaffen oder von Ewigkeit vorhanden, der Geist ein einfaches
oder zusammengesetztes Wesen, ob die Gottesvorstellung der Seele
angeboren oder von ihr erworben sei. Diese Fragen sind für unsere
Zeit +anachronistisch+, d. h. in ihren Grundlagen einer überholten
Zeitperiode angehörend. Wer sie heute noch ernstlich erörtern wollte,
indem er sich über alles hinwegsetzte, was die Jahrhunderte zu ihrer
Kritik beigebracht haben, der unternähme von vornherein ein fruchtloses
und darum überflüssiges Tun. Daraus erhellt der Wert historischer
Studien auf wissenschaftlichem Gebiete und mit dem Werte zugleich deren
+Notwendigkeit+.
Es ist eine oft betonte Forderung, daß man in allen wissenschaftlichen
Bestrebungen nicht nur wissen müsse, was man zu urteilen, sondern
auch, was man zu +fragen+ habe. Von der Aufstellung begründeter
Problemfragen hängt in der Tat der Fortschritt der Forschung ab.
Wie jedes neue Problem neue Erkenntnisse, so gebärt jede neue
Erkenntnis neue Probleme. Die Geschichte hat gelehrt, daß mit der
Fülle des Wissens auch der Abgrund des Nichtwissens ins immer
Unermeßlichere wächst. Indem wir dem uns innewohnenden, unwiderstehlich
vorwärtsstrebenden +Kausalbedürfnis+ willig oder nichtwillig folgen,
kommen wir überall bis zu letzten Fragen der Wissenschaft, denen
gegenüber der Forscher entweder resigniert sein „~ignoro, ignorabo~“
spricht[22], oder deren Lösung mehr dem Glauben als dem Wissen
anheimfällt. Hierhin gehören Fragen wie die nach dem ersten Ursprung
des organischen Lebens, nach der Entstehung des Bewußtseins innerhalb
der Entwicklung organischer Wesen, nach der Erklärung des Todes oder
des Überganges vom Organischen zum Anorganischen, ja auch schließlich
die Fragen nach dem Verhältnis des Geistigen zur körperlichen oder
räumlich-ausgedehnten Welt, nach der Natur der Gedächtnisgrundlagen,
der Natur des Vererbungsvorganges u. a. m.
Wissenschaftliche Urteile bedürfen allemal dann eines Beweises,
wenn ihre Gültigkeit nicht unmittelbar gewiß ist. Über die Frage
freilich, ob und wann das der Fall ist, herrscht im einzelnen -- wie
auch unter den Logikern im Prinzipiellen -- Streit. Insbesondere in
der Auffassung der Grundlagen der Mathematik ist es neuerdings zu
heftigen Kontroversen gekommen, und zwar dadurch, daß die einen -- so
z. B. John Stuart Mill, in Deutschland Herm. v. Helmholtz -- lehren,
die Axiome der Geometrie und Arithmetik seien +Erfahrungs+wahrheiten
(und zwar als solche durch verallgemeinernde Induktion gewonnen),
die anderen, die Axiome der Geometrie und Arithmetik seien zwar an
der Hand sinnlicher Wahrnehmungen entwickelt, in ihrer Gültigkeit
aber -- davon völlig unabhängig -- unmittelbar-, darum notwendig-
und allgemein-gewiß. Ohne auf das verwickelte Problem der logischen
Bedeutung der mathematischen Axiome näher einzugehen, sei doch dazu
bemerkt, daß die Millsche Theorie als unhaltbar gelten muß, weil sie
die Frage nach dem +psychologischen Ursprung+ mit der nach dem +Wesen+
der mathematischen Axiome verwechselt. Die Frage nach der +Entstehung+
eines Urteils ist eine ~quaestio facti~ (+Tatsachen+frage);
die Frage nach der Art seiner Gültigkeit eine ~quaestio juris~
(+Rechts+frage). Wohl sind Axiome wie: „Zwischen zwei Punkten ist
die Gerade der kürzeste Weg“ psychologisch-genetisch genommen an der
Hand sinnlicher Anschauungen entwickelt; sie sind darum logisch aber
nicht Erfahrungserkenntnisse, sondern in ihrer Gültigkeit völlig
unabhängig von dieser notwendig- und allgemein-gewiß -- entsprechend
der vortrefflichen Einsicht +Kant+s, daß zwar alle Erkenntnis mit
Eindrücken der Sinne +anfange+ (~exordium~), nicht aber auch alle aus
den Sinnen +entstamme+ (~origo~). Die mathematischen Axiome sind mithin
als Verstandeswahrheiten im Sinne Leibniz’, als synthetische Urteile
~a priori~ im Sinne Kants, in ihrer Gültigkeit unmittelbar-gewisse
und darum unbeweisbare Wahrheiten, eines Beweises weder fähig noch
bedürftig.
Ein wissenschaftlicher Beweis ist logisch dasjenige Verfahren,
wodurch ein wissenschaftliches Urteil in seiner Gültigkeit zureichend
begründet wird. Die zureichende Begründung erfolgt entweder durch den
Hinweis auf die Tatsachen der Wahrnehmung (+hinweisende+ Begründung)
oder durch Ableitung des zu beweisenden Urteils als Konklusio aus
seinen Gründen als Prämissen (+ableitende+ Begründung). So z. B.
geschieht die zureichende Begründung mathematischer Definitionen
wie etwa der Begriffe Dreieck, Kreis, Parallelogramm, Pyramide
usw. durch den Hinweis auf die Daten der Wahrnehmung bzw. auf die
dieser immanenten psycho-physiologischen Gesetze der Raumanschauung;
die zureichende Begründung mathematischer Lehrsätze sowie der
meisten Tatsachenurteile durch Ableitung (Reduktion) aus anderen
unmittelbar-gewissen oder bereits zureichend-begründeten Urteilen, sei
es unmittelbar oder mittelbar, auf deduktivem, induktivem oder dem
Wege der Ähnlichkeitsschlüsse. Urteile wie: „Die Farbe dieser Blätter
ist gelb; die Oberfläche dieser Frucht ist rauh“ sind durch Hinweis
zureichend begründet, wenn einem jeden die Möglichkeit, sich von ihrer
Wahrheit zu überzeugen, unmittelbar gegeben ist; sie bedürfen aber
einer induktiv-ableitenden Begründung, wenn die Möglichkeit einer
Nachprüfung durch Wahrnehmung nicht mehr gegeben, der Beweis vielmehr
auf die zeitlich weiter zurückliegenden, übereinstimmend-überlieferten
Wahrnehmungen anderer Individuen gestützt ist (~S₁~ gibt an, daß
~Q ← R, S₂~ gibt an, daß ~Q ← R, S₃~ gibt an, daß ~Q ← R~ usw.;
+also+ wird ~Q ← R~ wahr sein; ein sogenannter „+Indizien+beweis“).
Der Indizienbeweis spielt -- abgesehen von seiner praktischen
Anwendung in der Rechtswissenschaft -- besonders im historischen Denken
eine wesentliche Rolle, wo auf Grund der übereinstimmenden Angaben
mehrerer Quellen -- unter Abstraktion von den davon abweichenden -- von
zwei oder mehreren möglichen Begebenheiten die eine als den Tatsachen
entsprechend mit mehr oder minder großer Wahrscheinlichkeit angenommen
wird.
Als Arten des auf Ableitung beruhenden wissenschaftlichen
Beweisverfahrens unterscheidet die traditionelle Logik den direkten und
indirekten, den progressiven und regressiven Beweis. +Direkt+ erfolgt
die Ableitung, wenn die Wahrheit des zu Beweisenden (~demonstrandum~;
Thesis) sich in ununterbrochener logischer Folge aus der Wahrheit
seiner Gründe (~rationes demonstrandi~) ergibt (_~Behauptung~_: wahr
~S ← P~; _~Bew.~_: wahr ~S ← M~, wahr ~M ← P~, also wahr ~S ← P~);
+indirekt+ (oder apagogisch) erfolgt die Ableitung, wenn die Wahrheit
des zu Beweisenden sich aus der zureichend begründeten Falschheit
seines kontradiktorischen Gegenteils ergibt (~deductio ad absurdum~;
_~Beh.~_: wahr ~S ← P~; _~Bew.~_: Angenommen ~S ← P~ nicht wahr, dann
wäre ~Q ← R~ wahr; nun ist ~Q ← R~, wie sich beweisen läßt, falsch;
also ist es auch falsch, daß ~S ← P~ nicht wahr sei; mithin ~S ← P~
wahr). -- +Progressiv+ heißt eine Ableitung, die, wie im direkten
Beweis, von der Wahrheit der Gründe auf die Wahrheit der Folge,
+regressiv+ diejenige, die -- wie im indirekten Beweis sowie einer viel
gebrauchten Form wissenschaftlicher Widerlegung -- von der Falschheit
der Folge auf die Falschheit der Gründe geht (z. B. Widerlegung in
regressiver Form: _~Beh.~_: ~S ← P~ falsch; ~_Bew._~: wenn ~S ← P~
wahr, dann ~Q ← R~ wahr; nun läßt sich beweisen, daß ~Q ← R~ nicht
wahr, also ist es falsch, daß ~S ← P~ wahr; mithin: ~S ← P~ falsch).
Die Widerlegung ist demnach die zureichende Begründung der +Falsch+heit
eines Urteils, wie der Beweis die zureichende Begründung der Wahrheit;
sie erfolgt +pro+gressiv durch die zureichende Begründung der Wahrheit
des dem zu widerlegenden kontradiktorisch-entgegengesetzten Urteils.
2. Die Auffindung der Beweisgründe.