DISTANCE DU SOLEIL À LA TERRE.--SES DIMENSIONS.

=196=. Après nous être occupé du mouvement du soleil et de ses

principaux effets, nous allons montrer comment on a pu trouver la

distance qui nous sépare de cet astre et ses vraies dimensions.

A propos de l'orbite solaire, nous avons dit que les diverses valeurs

que prend successivement le diamètre apparent du soleil, fournissent

autant de nombres proportionnels aux valeurs correspondantes de la

distance du soleil à la terre. On connaît ainsi la loi suivant laquelle

varie cette distance; mais cela n'apprend rien sur sa grandeur absolue.

Il faut donc recourir à d'autres moyens pour déterminer cette grandeur.

Ainsi que nous l'avons déjà dit à propos des étoiles, nº 51, la distance

d'un astre à la terre s'obtient de la même manière que sur la terre la

distance d'un lieu où on est à un point inaccessible mais visible. On

fait choix d'une base, et on cherche à déterminer les angles adjacents

et l'angle sous lequel cette base serait vue du lieu inaccessible. La

seule difficulté de l'opération, quand il s'agit d'un astre, consiste

dans la grandeur de la distance à mesurer relativement à la base dont on

peut disposer; cette grandeur, en rendant l'angle très-petit, donne une

grande influence sur le résultat aux erreurs d'observations. La base

dont on se sert pour le soleil, la lune, et les planètes, est le rayon

de la terre; l'angle opposé est la _parallaxe_ de l'astre.

=197=. PARALLAXE DU SOLEIL. La _parallaxe_ d'un astre S (_fig._ 71

ci-après), relativement à un lieu A de la terre, est l'angle ASO, sous

lequel serait vu, du centre même de l'astre, le rayon AO de la terre qui

aboutit au lieu A. Quand l'astre est à l'horizon, en S', sa parallaxe

est dite _horizontale_; quand il est déjà à une certaine hauteur

au-dessus de l'horizon, cet angle ASO est dit une parallaxe de

_hauteur_.

=198=. On sait déjà que, à cause de l'immense éloignement des étoiles,

leurs parallaxes ainsi définies sont trop faibles pour que nous

puissions les déterminer (nº 51). Nous n'avons donc à nous occuper sous

ce rapport que du soleil, de la lune et des planètes; les parallaxes de

ces astres sont encore des angles très-petits.

=199=. _La parallaxe horizontale du soleil, à sa distance moyenne de la

terre, est 8",57_, à moins de 0",04 d'approximation en plus ou en moins.

=200=. _La distance moyenne du soleil à la terre est d'environ 38000000

lieues de 4 kilomètres_ (24000 fois le rayon de la terre).

[Illustration: 159, Fig. 71]

Supposons qu'on observe le soleil à l'horizon; le centre O de la terre,

le centre S du soleil, et le lieu d'observation A sont reliés par un

triangle ASO (_fig._ 71), dans lequel l'angle A = 90°; l'angle ASO =

8",57 (parallaxe horizontale), l'angle O = 8°-8",57[81]; un pareil

triangle peut sans erreur sensible être considéré comme isocèle, comme

si l'angle O était égal à l'angle A. Cela admis, le rayon, AO = _r_, de

la terre est la corde d'un petit arc de cercle de 8",57, décrit du

sommet S, avec un rayon SO précisément égal à la distance cherchée du

soleil à la terre, que nous désignerons par D. On peut, sans erreur

relative sensible, considérer ce petit arc de 8",57 comme égal à sa

corde AO = _r_, avec laquelle il se confond. En comparant cette longueur

à celle de la circonférence tout entière, 2πD, on a