d'où on déduit aisément D = 1296000 · _r_ / 2Ï Â· 8,57.
[Note 81: La résolution de triangle ASO par la trigonométrie donne _r_ =
D sin P; d'où D = _r_ / sin P; à cause de la petitesse de P (8",57), on
peut remplacer sin P par P, qui est la longueur d'un arc de 8",57 dans
la circonférence dont le rayon est 1.]
En faisant le calcul on trouve D=24068_r_ (nous avons mis 24000 en
nombre rond). Le rayon considéré dans le calcul de la parallaxe est le
rayon de l'équateur égal à 6377398 mètres.
La parallaxe n'étant connue que par approximation, avec une erreur
possible de 0",04, en plus ou en moins, on ne peut répondre de la
distance du soleil à la terre qu'à quelques centaines de mille
kilomètres près. Avec cette approximation, on estime que la distance
moyenne est d'environ 38000000 lieues de 4 kilomètres[82].
[Note 82: Cette distance moyenne est le demi-grand axe de l'orbite
solaire (nº 129). La distance apogée est 24728, et la distance périgée
23648.]
=201=. DIAMÃTRE DU SOLEIL; SON VOLUME, SA MASSE, SA DENSITÃ, _comparés
aux mêmes quantités relatives à la terre_.
1º _Le diamètre réel du soleil égale 112 fois celui de la terre_ (ce qui
fait environ 357000 lieues de 4 kilomètres).
2º _Le volume du soleil égale 1405000 fois celui de la terre_.
3º _La masse du soleil égale 355000 fois celle de la terre_.
4º _La densité du soleil est à très-peu près le ¼ de la densité de la
terre_.
=202=. DIAMÃTRE RÃEL DU SOLEIL. Reprenons le triangle ASO (_fig._ 71),
et prolongeons la longueur AO, considérée comme un petit arc de cercle
très-aplati, d'une longueur égale OB, (_fig._ 71); AOB sera le diamètre
réel de la terre; l'angle ASB, double de la parallaxe horizontale ASO,
est le diamètre apparent de la terre vue du soleil (nº 124). Imaginons
ensuite qu'on joigne de même le centre O de la terre aux deux extrémités
A' et B' d'un diamètre A'SB' du soleil; on obtient ainsi un triangle
A'OB', tout à fait analogue au triangle ASB (faites la figure), dont
l'angle au sommet, A'OB', est précisément le diamètre apparent du soleil
au même instant (nº 124). Les diamètres réels AOB, A'SB', peuvent être
regardés, d'après les considérations qui précèdent, comme se confondant
avec les petits arcs de cercle AB, A'B'; de même rayon (OS=SO); qu'ils
sous-tendent; mais des arcs de cercle de même rayon sont entre eux comme
les angles au centre ASB, A'OB', qui leur correspondent (2º livre de
géom.).