INÉGALITÉS DES JOURS ET DES NUITS.

_Du jour et de la nuit aux différentes époques de l'année, et en

différents lieux._

=173.= Le mot _jour_, quand on l'oppose au mot _nuit_, n'a pas la

signification que nous lui avons donnée jusqu'à présent. Le _jour_ est

le temps que le soleil passe au-dessus de l'horizon entre un lever et le

coucher suivant; la _nuit_ est le temps qu'il passe sous l'horizon,

entre un coucher et le lever suivant. Dans nos climats, chaque jour

solaire (nº 140) se compose d'un jour et d'une nuit.

=174.= On sait que le jour est tantôt plus long, tantôt plus court que

la nuit, et que la durée du jour et celle de la nuit varient

continuellement d'un bout de l'année à l'autre. Nous sommes maintenant

en mesure de nous rendre compte de ces variations; nous n'avons, pour

cela qu'à étudier, sur un globe céleste, à partir d'une certaine époque

et par rapport à un horizon déterminé, le mouvement du soleil tournant

chaque jour autour de l'axe du monde, tout en cheminant sur la sphère

céleste le long de l'écliptique[72].

[Note 72: C'est ici le cas de se rappeler l'ingénieuse comparaison de M.

Arago, page 99, en note.]

=175.= Puisque la déclinaison du soleil varie continuellement d'un jour

à l'autre, cet astre ne décrit pas précisément, chaque jour solaire, un

parallèle céleste. Si un jour il rencontre le méridien en un certain

point, D (_fig._ 63), le lendemain, ayant fait une révolution autour de

l'axe PP', il revient au méridien, non plus au point D, mais en un point

situé un peu plus haut ou un peu plus bas; il a décrit, dans

l'intervalle, une espèce de spirale (que l'on peut imaginer et même

construire sur un globe céleste), faisant le tour de ce globe, entre les

deux parallèles célestes qui correspondent aux deux points en question

du méridien. Ces deux parallèles célestes étant très-rapprochés, on

peut, sans qu'il en résulte évidemment aucun inconvénient dans l'étude

que nous entreprenons, supposer que le soleil décrit, chaque jour

solaire, un parallèle céleste, celui, par exemple, qui occupe la

position moyenne entre les parallèles que l'astre rencontre ce jour-là;

puis, que ce jour écoulé, il passe brusquement au parallèle moyen qui

correspond au jour solaire suivant, et ainsi de suite. Par exemple, nous

admettrons qu'à l'équinoxe du printemps, le soleil décrit l'équateur

céleste, le lendemain, un parallèle un peu plus élevé, le surlendemain,

un nouveau parallèle supérieur, et ainsi de suite, jusqu'à ce que,

arrivé au solstice d'été, il décrive le tropique du Cancer, TGSF; puis

redescendant vers l'équateur, il décrit à peu près les mêmes cercles

diurnes, mais en ordre inverse, du solstice d'été à l'équinoxe

d'automne. Ensuite, passant sur l'hémisphère austral, il y décrit, dans

la seconde partie de l'année, une pareille série de cercles diurnes (nº

176).

[Illustration: 141, Fig. 63]

Chacun de ces cercles diurnes est divisé, dans nos climats, par

l'horizon du lieu en deux arcs généralement inégaux; ex.: LDC, CKL. L'un

de ces arcs, LDC, situé du même côté de l'horizon que le lieu M

(au-dessus de l'horizon), est parcouru par le soleil durant le jour,

c'est _l'arc de jour_; l'autre, CKL (au-dessous de l'horizon), est

parcouru par cet astre durant la nuit, c'est _l'arc de nuit_. Le

mouvement diurne du soleil peut être considéré comme uniforme durant les

24 heures d'un jour solaire; comparer les durées relatives du jour et de

la nuit, à une époque quelconque, revient donc à comparer l'arc de jour

et l'arc de nuit; c'est ce que nous allons faire pour tous les jours de

l'année[73].

[Note 73: _Si le soleil décrivait indéfiniment l'équateur, la durée du

jour, égale à celle de la nuit, serait la même pour tous les lieux de la

terre et à toutes les époques._

Cette proposition est évidente à l'inspection de la figure 63. En effet,

l'horizon rationnel, HGH'F, d'un lieu quelconque, et l'équateur (grands

cercles de la sphère), se divisent mutuellement en deux parties égales.

Le soleil décrirait chaque jour une demi-circonférence L'E'C' (du côté

du lieu M), et chaque nuit la demi-circonférence C'EL'.

_Si le soleil, à défaut de l'équateur, décrivait indéfiniment le même

cercle parallèle à l'équateur (_KLDC_, par exemple), c'est-à-dire si_ SA

DÉCLINAISON NE VARIAIT PAS, _la durée d'un jour en un lieu donné, _M_,

serait la même à toutes les époques; la durée de la nuit, différente, en

général, de celle du jour_ (nº 176), _serait également constante au même

lieu._

Cette proposition est évidente à l'aspect de la figure 63. En effet, le

soleil décrirait chaque jour indéfiniment l'arc LDC (au-dessus de

l'horizon de lieu), et chaque nuit l'arc CKL. L'arc LDC et l'arc CKL

sont inégaux.

_La variation continuelle du jour et de la nuit, en chaque lieu de la

terre, tient donc à la variation de la déclinaison du soleil, ou, si

l'on veut, à l'inclinaison de l'écliptique sur l'équateur céleste_ (nº

118).]

VARIATIONS DE LA DURÉE DU JOUR ET DE LA NUIT EN UN MÊME LIEU DONNÉ AUX

DIFFÉRENTES ÉPOQUES DE L'ANNÉE.

=176.= Supposons, pour fixer les idées, que le lieu considéré M, _fig._

63, soit l'Observatoire de Paris, dont la latitude est 48° 50' 11";

l'horizon rationnel de ce lieu est HGH'F (nº 8). Afin de laisser voir

bien nettement la division de chaque cercle diurne par l'horizon, nous

n'avons pas dessiné l'écliptique sur la _fig._ 63 qui représente un

globe céleste; mais il faut l'y rétablir par la pensée, faisant le tour

du globe dans la position indiquée par la _fig._ 66 _bis_. Cette

dernière nous montre le mouvement annuel du soleil sur l'écliptique

divisé en quatre périodes principales, correspondant aux quatre saisons:

1º de l'équinoxe, ♈, au solstice d'été S; 2º de ce solstice à l'équinoxe

d'automne ♎; 3º de cet équinoxe au solstice d'hiver S'; 4º enfin, de ce

solstice à un nouvel équinoxe du printemps ♈.

[Illustration: 142, Fig. 66 bis]

Suivons maintenant sur la _fig._ 63.

A l'équinoxe du printemps, 21 mars, le soleil décrit l'équateur, le jour

est égal à la nuit (l'arc de jour est L'E'C'; l'arc de nuit C'EL'). De

l'équinoxe du printemps, ♈, au solstice d'été S, du 21 mars au 22 juin,

le soleil s'élevant progressivement au-dessus de l'équateur sur

l'hémisphère austral (le long de ♈S, _fig._ 66 _bis_), le jour augmente

continuellement et la nuit diminue, à partir de 12 heures. (Comparez

(_fig._ 63) les arcs de jour L'E'C'..., LDC,..., GTF entre eux, et aux

arcs de nuit C'EL'..., CKL...., FSG.) Le jour, constamment plus grand

que la nuit, atteint son maximum quand le soleil arrive en S au solstice

d'été (22 juin); la nuit est alors à son minimum. (A Paris ce plus long

jour est de 15h 58m; la nuit correspondante est de 8h 2m.)

Du solstice d'été, S, à l'équinoxe d'automne, ♎ (du 22 juin au 21

septembre), le soleil redescendant vers l'équateur (le long de l'arc S♎,

_fig._ 66 _bis_), décrit sensiblement les mêmes cercles diurnes que dans

la période précédente, mais en ordre inverse. (V. ces cercles en

descendant, _fig._ 63.) Le jour diminue et la nuit augmente; la nuit

regagne tout ce que perd le jour. Le jour et la nuit redeviennent ainsi

égaux à l'équinoxe d'automne (21 septembre), le soleil décrivant de

nouveau l'équateur.

De l'équinoxe d'automne, ♎, au solstice d'hiver, du 21 septembre au 21

décembre, le soleil descendant dans l'hémisphère austral (le long de

♎S', _fig._ 66 _bis_), le jour diminue et la nuit augmente, à partir de

12 heures. (Comparez les arcs de jours L'E'C',..., L"D"C",..., F'S'G',

et les arcs de nuit 'C'EL',..., C"K"L",..., G'T'F'). Le jour,

constamment moindre que la nuit, atteint son minimum quand le soleil

arrive en S', au solstice d'hiver, 21 décembre; la nuit est alors à son

maximum. (Ce jour le plus court est à Paris de 8h 2m; la nuit la plus

longue, de 15h 58m.)

Enfin du solstice d'hiver S à un nouvel équinoxe du printemps ♈, du 21

décembre au 21 mars, le soleil remonte vers l'équateur (le long de l'arc

S'♈, _fig._ 66 _bis_); il décrit sensiblement les mêmes cercles diurnes

que dans la période précédente, mais dans l'ordre inverse (suivez fig.

63, en remontant); le jour augmente, la nuit diminue; le premier regagne

tout ce qu'il avait perdu depuis le 21 septembre, la nuit perd ce

qu'elle avait gagné; le jour redevient ainsi égal à la nuit à un nouvel

équinoxe du printemps, c'est-à-dire le 21 mars. A partir de là, les

mêmes périodes d'accroissement ou de diminution du jour et de la nuit

recommencent indéfiniment d'année en année.

=177=. REMARQUE. La _déclinaison_ du soleil varie très-irrégulièrement.

A l'équinoxe du printemps, le soleil monte rapidement; les jours

croissent d'une manière très-sensible. Au solstice d'été, quand le

soleil cesse de monter, pour descendre ensuite, il reste stationnaire

pendant quelques jours. La durée du jour et celle de la nuit n'éprouvent

à cette époque que des variations très-petites. (V. dans l'Almanach de

l'Annuaire du bureau des longitudes de France, du 10 au 25 juin, les

colonnes intitulées lever du soleil, coucher _id._, déclinaison _id._) A

l'équinoxe d'automne, la durée des jours diminue rapidement. Au solstice

d'hiver, quand le soleil cesse de descendre, pour monter ensuite, le

soleil paraît encore quelque temps stationnaire; il en résulte les mêmes

conséquences qu'au solstice d'été (V. l'Annuaire aux environs du 31

décembre).

=178=. Voilà ce qu'on peut dire de plus général sur les variations

périodiques du jour et de la nuit en chaque lieu de l'hémisphère boréal,

sauf une particularité générale dont nous allons parler.

=179=. Les lieux de l'hémisphère austral peuvent se partager en deux

catégories: 1º ceux dont l'horizon rencontre, comme HGH'F, tous les

cercles diurnes que le soleil décrit pendant l'année (_fig._ 63 _bis_);

2º tous ceux dont l'horizon ayant la situation indiquée _fig._ 64

ci-après, ne rencontrent pas tous ces cercles diurnes.

[Illustration: 144, Fig. 63 bis]

[Illustration: 144, Fig. 64]

Dans chaque lieu de la première catégorie, tout se passe comme à Paris;

chaque jour solaire de l'année s'y compose d'un jour et d'une nuit dont

les durées subissent les variations périodiques que nous avons décrites.

Il n'en est pas tout à fait de même pour les lieux de la seconde

catégorie; considérons l'un de ces lieux, M, _fig._ 64. Depuis

l'équinoxe de printemps jusqu'à ce que le soleil arrive au parallèle

céleste dont la trace est HK, tout s'y passe comme à Paris; chaque jour

solaire se compose d'un jour et d'une nuit. Mais le jour augmente de 12

heures à 24 heures, et la nuit diminue de 12 heures à 0. Puis il y a un

jour persistant pendant tout le temps que le soleil met à aller du

parallèle HK au tropique du cancer ST, et à revenir de ce tropique au

cercle HK; en effet, le soleil reste tout ce temps au-dessus de

l'horizon HH' du lieu M. Ce jour peut durer un certain nombre de jours

solaires et même des mois (V. nº 184). Ensuite, pendant que le soleil

descend du parallèle HK au parallèle H'K', en passant par l'équinoxe

d'automne, ♎, il y a jour et nuit à chaque jour solaire; le jour diminue

de 24 à 12 heures, puis de 12 heures à 0; la nuit augmente de 0 à 12

heures, puis de 12 heures à 24. Puis il y a nuit persistante tout le

temps que le soleil met à descendre du parallèle H'K' au tropique du

capricorne T'S', et à revenir de ce tropique au cercle H'K'; car le

soleil reste tout ce temps au-dessous de l'horizon HH' de M. Cette

longue nuit a la même durée que le long jour ci-dessus indiqué. Enfin le

soleil remontant du parallèle H'K' à l'équinoxe ♈, il y a jour et nuit Ã

chaque révolution diurne du soleil; le jour croît de 0 à 12 heures et la

nuit diminue de 24 à 12 heures.

Il est facile de distinguer les lieux des deux catégories que nous

venons d'indiquer. Pour un lieu de la première, l'arc EH (_fig._ 63

_bis_), est plus grand que ES = 23° 28'[74]; mais EH = 90°-PH = 90°-E'M

= 90°-latitude du lieu; 90°-latitude > 23° 28' revient à latitude <

90°-23° 28' = 66° 32'.

[Note 74: Nous prenons pour plus de simplicité la plus grande

déclinaison du soleil (inclinaison de l'écliptique, nº 128), égale à 23°

28'; on sait qu'elle est variable et présentement égale à 23° 27' 34"

(juin 1854).]

Les lieux de la première catégorie sont ceux dont la latitude est

inférieure à 66° 32'.

Pour un lieu de la deuxième catégorie (_fig._ 64), on a EH > ES = 23°

28', ou 90°-latitude < 23° 28'; ce qui revient à latitude > 66° 32'.

De là cette distinction remarquable:

=180=. _Chaque jour solaire de l'année se compose d'un jour et d'une

nuit en tout lieu dont la latitude est inférieure à_ 66° 32'. (Toute la

France est dans ce cas.)

_Tout lieu dont la latitude atteint ou dépasse 66° 32' a, chaque année,

un jour de 24 heures ou de plus de 24 heures, et une nuit de même durée,

ce jour et cette nuit n'étant pas consécutifs_, mais séparés par tous

les jours solaires de l'année durant chacun desquels il y a en ce lieu

alternative de jour et de nuit.

Les deux parallèles terrestres qui sur les deux hémisphères ont la

latitude de 66° 32' s'appellent _cercles polaires_: l'un est le cercle

polaire _boréal_ ou _arctique_, l'autre est le cercle polaire _austral_

ou _antarctique_. Comme on le voit, ces deux cercles sont des lignes de

démarcation entre les lieux des deux catégories que nous venons

d'établir. Nous avons indiqué leurs traces _pq_, _p'q'_ sur le méridien

du lieu, _fig._ 63 _bis_ et 64.

=181.= LIEUX DE L'HÉMISPHÈRE AUSTRAL. Si de l'hémisphère boréal nous

passons à l'hémisphère austral, nous voyons les mêmes variations du jour

et de la nuit se produire en ordre inverse. En effet, chaque lieu M de

l'hémisphère boréal a son _antipode_ M' sur l'hémisphère austral. (On

appelle _antipodes_ deux lieux diamétralement opposés; ils ont des

longitudes et des latitudes égales, mais de noms différents). Pendant

qu'il fait jour en M, il fait nuit en M', et _vice versa_ (_fig._ 63).

Si donc on veut savoir ce qui se passe en un lieu de l'hémisphère

austral, aux antipodes de Paris par exemple, il n'y a qu'à relire tout

ce qui précède, en remplaçant partout le mot jour par le mot nuit, et

_vice versa_. Nous laissons le lecteur faire ce changement.

=182.= LIEUX SITUÉS SUR L'ÉQUATEUR. _Sur l'équateur la durée du jour est

constamment égale à celle de la nuit._ En effet, l'horizon de chaque

lieu de l'équateur (par ex.: celui de E', à cause de sa verticale IE'),

est perpendiculaire à l'équateur; cet horizon contient donc l'axe du

monde PP'. Cette ligne PP', qui remplace HH', contenant les centres de

tous les cercles diurnes décrits par le soleil, chacun de ceux-ci est

rencontré par l'horizon de E' suivant un diamètre, et divisé en deux

arcs égaux, l'un de jour, l'autre de nuit.

=183.= DURÉE DU JOUR ET DE LA NUIT À LA MÊME ÉPOQUE, _c'est-à-dire Ã

chaque jour solaire de même date_, EN DES LIEUX DIFFÉRENTS.

Voici d'abord à ce sujet deux propositions générales:

1º _La durée du jour comme celle de la nuit est la même à la même époque

quelconque pour tous les lieux de même latitude._

2º _Chaque jour du printemps ou de l'été est d'autant plus long, et la

nuit d'autant plus courte pour un lieu de l'hémisphère boréal que sa

latitude est plus élevée; le contraire a lieu pour les jours et les

nuits de l'automne et de l'hiver._

La première proposition est une conséquence de la symétrie de la sphère

(les lieux de même latitude étant sur le même parallèle terrestre)[75].

[Note 75: On peut rendre ce fait évident en imaginant qu'on construise

sur deux globes distincts la _fig._ 63 relativement à deux lieux M et N

de même latitude. Les deux figures ainsi construites seraient

identiquement les mêmes, puisque sur toutes les deux, les cercles

diurnes une fois dessinés, on prendrait sur le méridien le même arc

PH=E'M=latitude; pour fixer la position de l'horizon; de l'identité des

deux figures on conclut que le cercle diurne, correspondant à chaque

jour solaire, est divisé de la même manière par les horizons des deux

lieux.]

[Illustration: 147, Fig. 67]

La seconde est mise en évidence par la _fig._ 67 qui représente la

projection du globe de la figure 63 sur le méridien du lieu considéré.

On y voit les traces ou projections de quelques cercles diurnes et

celles des horizons de lieux M et M(1) de latitudes différentes E'M,

E'M(1). On n'a qu'à suivre le soleil comme nous l'avons fait nº 176; on

voit que dans la première période ci-dessus indiquée, de l'équinoxe du

printemps au solstice d'été, et de ce solstice à l'équinoxe d'automne,

chaque jour est plus long en effet pour M(1) que pour M, et chaque nuit

plus courte, tandis que c'est le contraire dans la seconde période quand

le soleil se trouve au-dessous de l'équateur.

=184=. Ce qui rend plus remarquable en un lieu donné le phénomène qui

nous occupe, c'est évidemment la différence entre le jour le plus long

de l'année et le jour le plus court. Plus cette différence est grande,

plus grandes aussi et plus sensibles doivent être les variations

quotidiennes que nous avons indiquées. Un caractère très-propre Ã

distinguer les uns des autres les divers lieux d'un même hémisphère, est

donc la durée du plus long jour ou de la plus longue nuit (qui est

absolument la même).

=185=. Cette durée dépend exclusivement de la latitude[76]; nous allons

l'indiquer pour diverses latitudes boréales, à partir de l'équateur, sur

lequel, ainsi que nous l'avons dit nº 182, il y a constamment un jour de

12 heures et une nuit d'égale durée.

[Note 76: _Calcul de la durée du jour en un lieu donné, à une époque

donnée._ Soient O le centre d'un cercle diurne LDCK, _fig._ 63, D la

déclinaison correspondante E'D du soleil, L la latitude E'M d'un certain

lieu de la terre, _x_ la moitié LK de l'arc de nuit pour ce lieu. Le

rayon de la sphère étant pris pour unité, nous avons OI = sin D, OK =

cos D; le triangle rectangle IO_i_ donne O_i_ = IO tan OI_i_ = IO tang

PH = IO tang E'M = sin D tang L. D'un autre côté le triangle rectangle

_i_OL donne O_i_ = OL cos _i_OL = OK cos _x_ = cos D cos _x_; en égalant

les deux valeurs de O_i_, on a cos D cos _x_ = sin D tang L, d'où:

cos _x_ = tang Dâ‹

tang L. (1)

Ayant le tableau des déclinaisons moyennes du soleil pour les différents

jours de l'année, on pourra, à l'aide de cette formule, déterminer le

nombre de degrés de l'arc _x_; 2_x_ est l'arc de nuit à l'époque

considérée; 360°-2_x_ est l'arc de jour; en partageant 24 heures en

parties proportionnelles à 2_x_ et à 360°-2_x_, on a les durées

respectives de la nuit et du jour, à l'époque où le soleil a la

déclinaison D, au lieu M dont la latitude est L. Tant que tang D x tang

L ne surpasse pas 1, on trouve une valeur de _x_; quand tang D tang L =

1, cos _x_ = 1, _x_ = 0; la nuit est nulle, le jour a 24 heures au

moins. Alors D = 90°-L; si cette valeur de D est le maximum 23° 28', le

plus long jour dure précisément 24 heures au lieu considéré. Si la

valeur D = 90°-L est inférieure à 23° 28', le plus long jour du lieu

dure depuis le moment où D a cette valeur 90°-L, jusqu'à ce que le

soleil, ayant passé par le solstice d'été, soit revenu à cette

déclinaison D = 90°-L. Cette formule discutée répond donc aux questions

que l'on peut se proposer sur la durée du jour; on peut faire varier L

pour comparer entre eux les divers lieux de la terre.]

DURÉE DURÉE DURÉE DURÉE

LATITUDE du plus du jour LATITUDE du plus du jour

long jour. le plus court. long jour. le plus

court.

0° 12h 0m 12h 0m 40° 14h 51m 9h 9m

5 12 17 11 43 45 15 26 8 34

10 12 35 11 25 50 16 9 7 51

15 12 53 11 7 55 17 7 6 53

20 13 13 10 47 60 18 30 5 30

25 13 34 10 26 65 21 9 2 51

30 13 56 10 4 66° 32' 24 0 0 0

35 14 22 9 38

Dans chaque lieu dont la latitude est supérieure à 66° 32', la durée du

jour varie de 0 à 24 heures, comme nous l'avons dit nº 179, dans la

partie de l'année où le soleil rencontre l'horizon. Mais le nombre des

jours pendant lesquels cet astre reste au-dessus de l'horizon sans se

coucher (la durée du plus long jour), et le nombre de jours pendant

lesquels il reste au-dessous de ce plan sans se lever (la durée de la

plus longue nuit), varient avec la latitude; le tableau suivant fait

connaître ces durées pour diverses latitudes boréales depuis 66° 32'

jusqu'à 90°.

LATITUDES LE SOLEIL LE SOLEIL

boréales. ne se couche pas ne se lève pas

pendant environ pendant environ

66°32' 1 j. 1 j.

70 65 60

75 103 97

80 134 127

85 161 153

90 186 179

Pour les latitudes australes de même valeur les durées ne sont pas

absolument les mêmes. Ainsi, pour la latitude australe de 75°, le soleil

doit rester constamment au-dessus de l'horizon pendant qu'il ne se lève

pas à la latitude boréale de 75° et _vice versa_. Le soleil reste donc

environ 97 jours sans se coucher et 103 jours sans se lever à la

latitude australe de 75° (V. nº 181).

Les longs jours des contrées voisines des pôles sont notablement

augmentés par deux causes que nous allons indiquer. En définitive, la

nuit ne dure que 70 _jours environ au pôle boréal_.

Les mêmes causes, la réfraction et le crépuscule, affectent d'ailleurs,

mais à un degré moindre, la durée de chaque jour en un lieu quelconque.

=186=. INFLUENCE DE L'ATMOSPHÈRE SUR LA DURÉE DU JOUR; 1º RÉFRACTION.

Nous avons vu, nº 108 et 109, que l'atmosphère réfractant les rayons

lumineux qui nous viennent du soleil, nous fait voir cet astre plus haut

qu'il ne l'est en réalité, que, notamment tout près de l'horizon, elle

le relève d'un angle de plus de 33'. Il résulte de là que nous voyons le

soleil se lever avant qu'il ne soit réellement au-dessus de l'horizon,

et que nous le voyons encore quelque temps après qu'il s'est abaissé

au-dessous de ce plan. La durée du jour se trouve donc augmentée par là,

et celle de la nuit diminuée en conséquence. C'est ainsi qu'à Paris le

plus long jour de l'année est de 16h 7m, et le plus court de 8h 11m, au

lieu de 15h 18m et 8h 2m, comme nous l'avons indiqué en ne tenant pas

compte de la réfraction. Au pôle boréal le soleil paraît au-dessus de

l'horizon (l'équateur) tant qu'il n'est pas descendu à la latitude

australe de 33'.

=187=. CRÉPUSCULE. L'atmosphère agit encore d'une autre manière pour

augmenter la durée du jour. On sait que les molécules d'air

réfléchissent en tous sens, non-seulement la lumière qui tombe

directement sur leur surface, mais encore celle qui a déjà été réfléchie

vers elles par d'autres molécules. Le résultat de ces réflexions

multipliées est la lumière diffuse qui nous éclaire alors même que le

soleil est à une certaine distance au-dessus de l'horizon.

On appelle _crépuscule_ la lumière qui, de cette manière, nous arrive

indirectement du soleil, avant son lever et après son coucher. Le

crépuscule du matin est aussi connu sous le nom d'_aurore_.

[Illustration: 150, Fig. 68]

Quand le soleil venant de se coucher pour un lieu _m_ de la terre

(_fig._ 68) descend progressivement au-dessous de son horizon _m_D, il

continue pendant un certain temps à projeter directement de la lumière

sur une partie de la masse d'air atmosphérique DCD' située au-dessus de

cet horizon. Ainsi, de la position S, indiquée sur notre figure, le

soleil envoie directement de la lumière à toute la partie CED de la

masse atmosphérique D'CD; cette lumière est réfléchie partiellement vers

le lieu _m_ par les molécules de cette masse d'air; d'où la clarté

crépusculaire. L'étendue de la masse CED, ainsi frappée directement par

les rayons du soleil, diminue à mesure que cet astre s'abaisse davantage

sous l'horizon; la clarté crépusculaire diminue naturellement avec elle,

et doit s'éteindre alors que l'extrémité C du _rayon solaire tangent_

SKC, mobile avec le soleil, vient coïncider avec le point D. Cette

dégradation progressive de la clarté crépusculaire, à partir de la

clarté du jour, ménage la transition du jour à la nuit. Quand le soleil,

continuant son mouvement diurne, se rapproche de nouveau de l'horizon

mD', un rayon solaire commence par arriver en D'; puis l'extrémité du

rayon tangent à la terre remontant sur D'CD, la masse d'air D'C'E',

frappée directement par les rayons solaires avant le lever de l'astre,

augmente progressivement; de sorte que la clarté crépusculaire, d'abord

très-faible, augmente progressivement jusqu'à ce qu'arrive la clarté du

jour proprement dit; ainsi se trouve ménagée la transition de la nuit au

jour.

=188=. On estime par expérience, en calculant le temps qui s'écoule

depuis le coucher du soleil jusqu'à l'instant où l'on peut voir à la vue

simple les plus petites étoiles (celles de 5e et de 6e grandeur), que le

crépuscule cesse, pour un lieu donné, quand le soleil arrive à 18°

au-dessous de l'horizon de ce lieu, et qu'il recommence quand le soleil,

se rapprochant de cet horizon, n'en est plus qu'à cette distance de

18°[77].

[Note 77: L'état de l'atmosphère, la transparence plus ou moins grande

de l'air, doivent avoir une grande influence sur l'intensité de la lueur

crépusculaire. Aussi ne doit-il pas toujours arriver que la fin du

crépuscule, ou le commencement de l'aurore, corresponde au même

abaissement du soleil au-dessous de l'horizon. La limite que nous

indiquons n'est donc qu'approximative.]

[Illustration: 151, Fig. 69]

=188= _bis_. Tous les points de la sphère céleste situés à 18°

au-dessous de l'horizon d'un lieu se trouvent sur la circonférence d'un

certain cercle de cette sphère parallèle à l'horizon, derrière celui-ci

par rapport au zénith M du lieu, et à une distance sphérique de 18°.

C'est le cercle _h_L'_h_'C' de la _fig._ 69. PEP'E' est le méridien du

lieu _m_ dont le zénith est M; HLH'C son horizon, rencontrant le

méridien suivant HH'; FLF'C représente un des parallèles diurnes décrits

par le soleil dans le sens FLF'C.

Le soleil ayant décrit l'arc LF'C au-dessus de l'horizon, se couche en

C; le crépuscule du soir commence alors et dure pendant que le soleil,

continuant son mouvement diurne, parcourt l'arc CC'; il fait absolument

nuit pendant que cet astre décrit l'arc C'FL'. Quand il arrive en L',

l'aurore ou crépuscule du matin commence, et dure jusqu'à ce que le

soleil se lève en L.

L'un et l'autre crépuscule allongeant le jour à ses deux bouts, qu'on

nous permette cette expression, diminuent la nuit proprement dite de ce

qu'ils ajoutent au jour. Il arrive même, à l'époque des longs jours,

pour les lieux dont la latitude dépasse 48° 32', que l'adjonction des

deux crépuscules au jour supprime absolument la nuit. (V. la note

ci-dessous.)

A Paris notamment, dont la latitude est de 48° 50' 11", il n'y a pas de

nuit absolue aux environs du solstice d'été du 15 au 25 juin. Le

crépuscule du soir n'est pas fini que celui du matin commence[78].

[Note 78: Si l'on veut considérer ces jours allongés durant lesquels le

soleil parcourt des arcs tels que L'F'C', et ces nuits restreintes

durant lesquelles il parcourt des arcs tels que C'FL' pour les comparer

les uns aux autres, comme nous avons fait pour les jours et les nuits

proprement dits, on n'a qu'à reprendre la fig. 63 en y remplaçant

l'horizon HGH'F par le cercle parallèle _h_L'_h'_C', placé au-dessous de

celui-ci, par rapport au lieu M, à la distance sphérique _h_H = 18°

(_fig._ 69). L'observation du mouvement annuel, ainsi faite, conduit aux

mêmes conséquences et dans le même ordre, sauf ce qui concerne le plus

long jour et la plus longue nuit, qui se trouve ainsi modifié. La zone

terrestre comprenant les lieux qui ont le plus long jour de 24 heures au

moins est augmentée d'une zone inférieure large de 18°, ce qui fait

descendre sa base inférieure à la latitude de 48° 32'; de sorte que

Paris, dont la latitude est de 48° 50' 11", se trouve sur cette zone; de

là ce que nous avons dit dans le texte.

La zone comprenant les lieux qui ont leur plus longue nuit de 24 heures

au moins, se trouve au contraire diminuée d'une zone de 18° de largeur;

de sorte qu'elle ne comprend plus que les lieux dont la latitude est au

moins de 66° 32' + 18º = 84° 32'.

Tout cela se voit sur la _fig._ 69. En effet, pour que le plus long des

jours que nous considérons actuellement soit de 24 heures au moins pour

un certain lieu, il suffit que l'on ait pour ce lieu _h_E < 23° 28' ou

HE-18° < 23° 28'; d'où HE < 23° 28' + 18° = 41° 28'. Mais HE =

90°-latitude; donc 90°-latitude < 41° 28'; d'où latitude > 48° 32'.]

=189=. _Durée du crépuscule_. Le mouvement du soleil sur chaque cercle

diurne étant sensiblement uniforme, les durées des crépuscules du soir

et du matin ont pour mesure les nombres de degrés des arcs

crépusculaires CC', L'L; ces deux arcs étant égaux, nous pouvons dire

d'abord: _l'aurore et le crépuscule du soir d'un même jour solaire

durent autant l'un que l'autre_.

Si on ne quitte pas un même lieu de la terre, on voit que pour tous les

parallèles diurnes rencontrés à la fois par les cercles HH', _hh'_, les

projections des arcs crépusculaires sur le méridien sont égales toute

l'année. Ayant égard aux positions respectives de ces arcs

crépusculaires sur leurs cercles, par rapport au plan de projection,

puis à la grandeur de ces cercles diurnes suivant leur rapprochement de

l'équateur, on suit facilement les variations de la durée du crépuscule

en ce lieu pour les diverses époques de l'année (_fig._ 70). Nous

contentant d'indiquer la marche à suivre, nous laissons au lecteur Ã

préciser le sens de ces variations.

[Illustration: 153, Fig. 70]

Ce qui importe davantage, c'est de comparer les durées correspondantes

des crépuscules pour des lieux différents.

_La durée du crépuscule à une même époque quelconque de l'année est

d'autant plus grande pour un lieu que sa latitude est plus élevée._

On voit la raison de ce fait sur la _fig._ 70, où nous n'indiquons que

les projections des cercles diurnes et les traces des horizons de deux

lieux M et M_(1). Comparez les projections sur un même parallèle; comme

la différence est constante, voyez sur l'équateur I_i_', I_i_'_(1).

Plus l'horizon d'un lieu est incliné sur l'équateur, et par suite sur

les parallèles diurnes, plus est étendu l'arc du parallèle diurne

compris entre l'horizon HH' et le cercle _hh_', entre lesquels existe

toujours l'écartement fixe de 18°; cela se voit par les projections. Les

arcs crépusculaires finissent par devenir très-grands, et le crépuscule

finit par augmenter le plus long jour de plusieurs jours solaires, et

même d'un ou deux mois pour les lieux voisins du pôle. Quand on arrive

au pôle, HH' devenant l'équateur, _hh_' étant au-dessous à 18° de

distance, il ne reste plus au-dessous de hh' qu'une zone de 5° 28' de

large, sur laquelle le soleil ne reste que 70 jours environ, de sorte

que le crépuscule diminue la nuit de plus de 3 mois.

CAUSES PRINCIPALES DES VARIATIONS DE LA TEMPÉRATURE EN UN LIEU DÉTERMINÉ

DE LA TERRE.

=190=. La quantité de chaleur que reçoit chaque jour un lieu déterminé

est très-variable: _elle dépend de la durée du jour en ce lieu et de la

hauteur méridienne du soleil au-dessus de son horizon_. Plus le jour est

long et plus le soleil s'élève, plus l'échauffement est grand[79]. Du

solstice d'hiver au solstice d'été, la hauteur méridienne du soleil

augmente dans nos climats en même temps que la durée du jour; la

quantité de chaleur reçue quotidiennement dans ce lieu augmente donc

continuellement durant cette période de l'année. Du solstice d'été au

solstice d'hiver, au contraire, la hauteur méridienne du soleil diminue

avec la durée du jour; la quantité de chaleur reçue journellement

diminue donc dans cet intervalle.

[Note 79: La hauteur du soleil au-dessus de l'horizon n'est autre chose

que l'angle sous lequel les rayons solaires viennent frapper le sol au

moment considéré; or, si une surface se présente successivement aux

rayons solaires sous un angle variable, il est évident que le nombre des

rayons reçus sur une étendue donnée est le plus grand possible quand la

surface leur est perpendiculaire, et que ce nombre va en diminuant avec

l'angle que les rayons forment avec la surface, jusqu'à devenir nul avec

cet angle. Tout cela se constate en physique par l'expérience.

Prenons donc le soleil un certain jour à son lever; la quantité de

chaleur qu'il fournira dans l'unité de temps par exemple au lieu

considéré, ira évidemment en augmentant depuis zéro jusqu'à un maximum

qui aura lieu à midi vrai, puis diminuera depuis ce maximum jusqu'Ã

zéro.

Comparons maintenant ce qui arrive à Paris, à deux époques où la durée

du jour est différente. Plus le jour est long, plus la hauteur

méridienne du soleil est grande.

Donc plus le jour est long, plus grande est la quantité de chaleur reçue

par la terre, parce qu'elle est frappée _plus longtemps et avec une plus

grande intensité moyenne_ par les rayons solaires.]

[Illustration: 150, Fig. 1]

=191=. Dans nos climats, et en général pour tout lieu situé entre le

pôle et le tropique, _la hauteur méridienne du soleil au-dessus de

l'horizon varie_ avec _la déclinaison du soleil_ dans le même sens que

la durée du jour. C'est ce que l'on voit clairement sur la _fig._ 63.

Supposons que PEP'E' soit le méridien du lieu M; la hauteur méridienne

du soleil est l'angle que fait, avec la trace IH' de l'horizon, le rayon

qui va chaque jour du centre I de la terre au point de l'arc TS' où

passe le soleil à midi. Ex.: le jour où le soleil décrit le cercle

diurne LDCK, sa hauteur méridienne est l'angle DIH', mesuré par l'arc

DH'. Cette hauteur méridienne, qui est à son minimum, S'IH', au solstice

d'hiver, en même temps que la durée du jour, augmente continuellement

avec celle-ci à mesure que le soleil remonte sur l'écliptique, se

rendant du solstice d'hiver au solstice d'été, puis diminue avec la

durée du jour dans l'intervalle du solstice d'été au solstice d'hiver.

Aux environs de chaque solstice, la hauteur méridienne, avant de varier

dans un autre sens, reste quelque temps stationnaire avec la déclinaison

du soleil et la durée du jour.

A Paris, le minimum de la hauteur méridienne du soleil est 17° 42' au

solstice d'hiver; le maximum 64° 38', au solstice d'été; la moyenne est

41° 10', à l'un ou à l'autre équinoxe.

=192.= Mais la température d'un lieu, à chaque instant, ne dépend pas

seulement de la quantité de chaleur qu'il reçoit à cet instant; cette

chaleur, qu'il tend à perdre par le rayonnement, lui est plus ou moins

conservée par l'atmosphère. Il résulte de là que le maximum de la

température _du jour_ n'a pas lieu à midi, moment où la terre reçoit la

plus grande quantité de chaleur, mais à deux heures environ; un peu plus

tôt en hiver, un peu plus tard en été.

En voici la raison: A midi, par exemple, le sol reçoit plus de chaleur

qu'il n'en perd par le rayonnement, et la température s'élève. Il en est

de même jusqu'à deux heures environ; alors l'intensité du rayonnement

ayant augmenté progressivement avec la température, tandis que la

quantité de chaleur reçue à chaque instant a diminué avec la hauteur du

soleil, la perte surpasse le gain, et la température s'abaisse jusqu'Ã

l'heure du lendemain où le sol recommence à gagner plus qu'il ne perd.

L'heure du maximum n'est pas la même partout; sur les montagnes elle se

rapproche de midi, parce que l'atmosphère moins dense s'oppose moins au

rayonnement.

Un effet semblable se produit quant à la plus haute température _de

l'année_. S'il n'y avait pas accumulation de la chaleur conservée par

l'atmosphère, le jour le plus chaud de l'année serait le 21 juin, jour

du solstice d'été; le jour le plus froid serait le 21 décembre, vers le

solstice d'hiver. Mais, à cause de l'accumulation susdite, la plus haute

température de l'année a lieu un mois plus tard, à la fin de juillet; le

minimum trois semaines plus tard, vers le milieu de janvier.

Au solstice d'été, par exemple, la somme des quantités de chaleur reçues

par le sol dans un jour solaire surpasse la somme de celles qu'il perd

dans le même temps par le rayonnement de jour et de nuit; par suite, la

température moyenne s'élève d'un jour à l'autre; cela continue ainsi

pendant le mois qui suit. Après ce mois, le rayonnement ayant augmenté

avec la température, et la quantité de chaleur reçue ayant diminué avec

la hauteur méridienne et la durée du jour, la perte de chaleur pour

chaque jour solaire finit par surpasser le gain, et la température

moyenne s'abaisse. Cela dure ainsi jusqu'à l'époque de l'année où le

gain redevient de nouveau supérieur à la perte. Nous n'avons pas besoin

de faire remarquer l'influence des longues nuits.

=193=. Les variations de la température n'ont pas, en réalité, la

régularité qui vient d'être indiquée; d'autres causes accidentelles

influent considérablement sur ces variations. Les vents qui soufflent

irrégulièrement, tantôt d'un côté, tantôt d'un autre, apportant dans un

lieu des masses d'air considérables ayant pris la température différente

qui règne dans d'autres régions de la terre, modifient la température du

lieu tantôt dans un sens, tantôt dans un autre. La température générale

d'un lieu peut encore être influencée _par le voisinage des mers, d'une

chaîne de montagnes, la hauteur du lieu au-dessus du niveau de la mer_.

(V. la note ci-dessous)[80], et en général _par la distribution des

terres et des eaux dans la région du globe où il se trouve_. Mais ces

causes sont en général du domaine de la météorologie, et nous n'avons

pas à nous en occuper ici.

[Note 80: L'atmosphère s'oppose au rayonnement de la chaleur terrestre,

et par suite au refroidissement qui en résulte. Mais à mesure qu'on

s'élève au-dessus du niveau des mers, l'air moins dense s'oppose moins

au rayonnement; de là un froid plus grand. On a remarque que la

température, à latitude égale, s'abaisse d'environ 1° pour 185 mètres

d'élévation.]

=194=. PRINCIPALES ZONES TERRESTRES. Sous le rapport des températures,

et quelquefois de la durée du plus long jour et de la plus longue nuit,

on divise la terre en un certain nombre de zones dont nous indiquerons

seulement les principales.

On appelle _tropiques terrestres_ deux parallèles tracés sur le globe

terrestre à 23° 28' de part et d'autre de l'équateur; les tropiques

terrestres correspondent aux tropiques célestes (nº 120) (V. _fig._ 63,

les cercles ST, S'T').

On appelle _cercles polaires_ deux parallèles situés à 23° 28' des pôles

(66° 32' de l'équateur). Le cercle polaire boréal (cercle _pq_, fig. 63)

passe en Islande, au nord de la Suède, dans la Sibérie, le pays des

Esquimaux, et le Groënland. Le cercle polaire austral (cercle _p'q'_,

fig. 63) est défendu par des glaces perpétuelles.

La surface de la terre est partagée par ces quatre cercles en cinq zones

principales: 1º _La zone torride_, comprise entre les deux tropiques,

qui a 46° 50' de largeur; 2º deux zones tempérées dont chacune est

comprise entre l'un des tropiques et un cercle polaire; 3º deux zones

glaciales comprises entre les cercles polaires et les pôles.

La zone torride occupe à peu près 0,40 de la surface totale de notre

globe; les zones tempérées 0,52, et les zones glaciales 0,08.

=195=. _Température des différentes zones_. Dans la zone torride, entre

les tropiques, le soleil s'écartant peu du zénith à midi, les rayons

tombent chaque jour verticalement sur la terre et y pénètrent en

très-grande quantité. Aussi la température moyenne de cette zone

est-elle très-élevée; à l'équateur elle est de 28° centigrades.

Dans les zones tempérées, à mesure que la latitude augmente, les rayons

du soleil, tombent plus obliquement sur la terre, y pénètrent en moins

grande quantité; la température moyenne diminue rapidement. A la

latitude de Paris elle n'est plus que de 10 à 11°. Au cap nord, à la

latitude de 70°, elle est descendue à 0°.

Dans les zones glaciales, à l'obliquité du soleil se joint la longueur

des nuits. Le froid y est toujours très-intense, c'est la région des

glaces perpétuelles.

REMARQUES. A latitude égale, la température est plus élevée en Europe

qu'en Amérique et en Asie. Par exemple: la température moyenne est la

même à Londres, dont la latitude est 51° 31', qu'à New-York dont la

latitude est 41° 55'.

L'hémisphère austral est plus froid que l'hémisphère boréal. La ceinture

de glaces perpétuelles qui entoure le pôle boréal ne s'étend pas à plus

de 9°, tandis que celle qui entoure le pôle austral s'étend à plus de

18°.