(NON EXIGÃ).
=100.= CARTES MARINES, dites de MERCATOR. Les cartes dont on se sert
pour la navigation diffèrent des précédentes: voici leur mode de
construction.
[Illustration: 086, Fig. 45.]
On imagine un globe terrestre géographique sur lequel sont tracés une
série de méridiens et de parallèles équidistants, aussi rapprochés que
l'on veut. On trace sur le papier une droite E'E dont on suppose la
longueur égale à celle de l'équateur du globe. On divise E'E en autant
de parties égales que ce même équateur, en 18 parties par exemple; par
tous les points de division, on mène des perpendiculaires à E'E (_fig._
45); il y a alors autant de bandes parallèles sur le papier que de
fuseaux sphériques sur le globe. Chacun de ces derniers est divisé en un
certain nombre de quadrilatères ABCD, MNPQ... Si les méridiens et les
parallèles, qui se coupent à angle droit, sont suffisamment rapprochés,
on peut regarder approximativement chacun de ces quadrilatères, par ex.
MNPQ, comme un rectangle ayant pour base MN et pour hauteur MP. Le mode
de construction de la carte consiste à représenter, en procédant _par
ordre_, de l'équateur au pôle, les divers rectangles de chaque fuseau
sphérique par des rectangles respectivement semblables, disposés à la
suite les uns des autres dans la bande parallèle correspondante à ce
fuseau. Tous les rectangles de la carte auront des bases égales; _mn_ =
AB (_fig._ 45), tandis que ceux du, fuseau ont des bases constamment
décroissantes de l'équateur au pôle (V. la _fig._ 44). Pour obtenir la
similitude de chaque rectangle MNPQ et du rectangle _mnpq_ qui le
représente sur la carte, on prend la hauteur _mp_ du rectangle de la
carte quatrième proportionnelle aux lignes connues MN, MP, _mn_ (MN = MP
cos. latit.); il faut donc faire un calcul ou une construction pour la
hauteur de chaque rectangle d'un fuseau. Ces hauteurs trouvées, on les
porte dans leur ordre sur une des lignes du cadre, à droite ou à gauche;
puis, par l'extrémité de chacune d'elles, on mène une parallèle à E'E.
Le canevas est tracé; les méridiens y sont représentés par les droites
parallèles à _y'_E_y'_, et les parallèles par les droites parallèles Ã
E'E; les longitudes se marquent sur une parallèle à E'E, et les
latitudes sur les deux perpendiculaires extrêmes _y'_E_y'_, _y_E'_y_.
=101.= REMARQUE. Les rectangles _de la carte_ considérés dans un sens ou
dans l'autre, à partir de l'équateur, vont, en s'allongeant
indéfiniment; vers les pôles leurs hauteurs deviennent excessivement
grandes. Ce fait s'explique aisément; en effet, toutes les hauteurs des
rectangles du globe terrestre sont égales; exemple: AC = MP; chacune
d'elles est, par exemple, un degré du méridien: les bases AB...MN, de
ces rectangles vont en décroissant indéfiniment de l'équateur au pôle
(car MN = AB à cos. latit., et par suite MP = AB = MN ÷ cos. latit.). La
hauteur constante, un degré du méridien, devient donc dans les
rectangles successifs de plus en plus grande par rapport à la base (V.
le globe). Le rapport de la hauteur de chaque rectangle à sa base étant
le même sur la carte que sur le globe, et la base restant constante sur
la carte, _ab_ = _mn_, il en résulte que sur celle-ci, les hauteurs
_ac_, _mp_... (_mp_ = _mn_ ÷ cos. _latitude_) doivent aller en
augmentant indéfiniment; ce qui fait que les rectangles s'allongent de
plus en plus, à mesure qu'on s'éloigne de l'équateur. Dans les régions
polaires les rectangles tendent à devenir infiniment longs. On ne doit
donc pas chercher à se faire une idée de l'étendue superficielle d'une
contrée par sa représentation sur une pareille carte; on se tromperait
gravement. Les marins, qui ne cherchent sur la carte que la direction Ã
donner à leur navire, trouvent à ces cartes un avantage précieux que
nous allons indiquer.
=102.= Pour aller d'un lieu à un autre les navigateurs ne suivent pas un
arc de grand cercle de la sphère terrestre; cette ligne, la plus courte
de toutes, a le désavantage de couper les divers méridiens qu'elle
rencontre sous des angles différents; ce qui compliquerait la direction
du navire. Les marins préfèrent suivre une ligne nommée _loxodromie_ qui
a la propriété de couper tous les méridiens sous le même angle. Cette
ligne se transforme _sur la carte marine_ en une ligne droite qui joint
le point de départ au point d'arrivée[37]; il suffit donc aux marins de
tracer cette ligne sur leur carte, pour savoir sous quel angle constant
la marche du navire doit couper tous les méridiens sur la surface de la
mer. Habituellement, et pour diverses causes, le navire ne suit pas la
ligne mathématique qu'on veut lui faire suivre; c'est pourquoi, après
avoir navigué quelque temps, on cherche à déterminer, au moyen
d'observations astronomiques, le lieu qu'on occupe sur la mer. Quand on
a trouvé la longitude et la latitude de ce lieu, on le marque sur la
carte marine; en le joignant par une ligne droite au lieu de
destination, on a une nouvelle valeur de l'angle sous, lequel la marche
du navire doit rencontrer chaque méridien.
[Note 37: Toutes les petites figures du canevas de la carte sont
semblables à celles du globe terrestre; les éléments _successifs_ de la
loxodromie, qui font sur le globe des angles égaux avec les éléments des
méridiens qu'ils rencontrent, doivent faire les mêmes angles avec ces
éléments de méridien rapportés sur la carte; ceux-ci étant des droites
parallèles, tous les éléments de la loxodromie doivent se continuer
suivant une même ligne droite.]
Le système de _Mercator_ est employé pour construire des _cartes
célestes_; mais seulement pour les parties du ciel voisines de
l'équateur.
_De l'atmosphère terrestre._
=103.= ATMOSPHÃRE. La terre est entourée d'une atmosphère gazeuse
composée de l'air que nous respirons. L'air est compressible, élastique
et pesant; les couches supérieures de l'atmosphère comprimant les
couches inférieures, la densité de l'air est la plus grande aux environs
de la terre. à mesure qu'on s'élève, cette densité diminue; l'air
devient de plus en plus rare, et à une distance de la terre relativement
peu considérable, il n'en reste pas de traces sensibles.
=104.= HAUTEUR DE L'ATMOSPHÃRE. On ne connaît pas cette hauteur d'une
manière tout à fait précise; d'après M. Biot qui a discuté toutes les
observations faites à ce sujet, elle ne doit pas dépasser 48000 mètres
ou 12 lieues de 4 kilomètres. Cette hauteur ne serait pas la
cent-trentième partie du rayon moyen de la terre[38]; le duvet qui
recouvre une pêche serait plus épais relativement que la couche d'air
qui enveloppe la terre.
[Note 38: Si on représentait la terre par un globe de 1 mètre de
diamètre, l'atmosphère figurée n'aurait pas une épaisseur de 4
millimètres.]
=105.= UTILITà DE L'ATMOSPHÃRE. L'air est indispensable à la vie des
hommes et des animaux terrestres tels qu'ils sont organisés.
L'atmosphère par sa pression retient les eaux à l'état liquide; elle
empêche la dispersion de la chaleur; sans elle le froid serait excessif
à la surface de la terre[39]. Les molécules d'air réfléchissent la
lumière en tous sens; cette lumière réfléchie éclaire les objets et les
lieux auxquels n'arrivent pas directement les rayons lumineux; sans
cette réflexion ces lieux resteraient dans l'obscurité.
[Note 39: Au sommet des montagnes, l'atmosphère devenant plus rare,
s'oppose moins à la dispersion de la chaleur; à l'hospice du
Grand-Saint-Bernard, à 2075 mètres au-dessus du niveau de la mer, la
température moyenne est d'un degré au-dessous de zéro.]
La réflexion des rayons lumineux qui frappent une partie de l'atmosphère
au-dessus d'un lieu _m_ de la terre, quand le soleil est un peu
au-dessous de l'horizon de ce lieu, produit cette lumière indirecte
connue sous le nom d'_aurore_ ou de _crépuscule_, qui prolonge d'une
manière si sensible et si utile la durée du jour solaire. Si
l'atmosphère n'existait pas, la nuit la plus absolue succéderait
subitement au jour le plus brillant, et réciproquement.
=106.= EXTINCTION DES RAYONS LUMINEUX. L'atmosphère incomplètement
transparente éteint une partie des rayons qui la traversent. Cette
extinction, faible pour les rayons verticaux, augmente avec la distance
zénithale de l'astre, parce que l'épaisseur de la couche atmosphérique
traversée par la lumière augmente avec cette distance; AG (_fig._ 46)
vaut environ 16 AB. L'extinction de la lumière et de la chaleur solaire
sont donc beaucoup plus grandes quand le soleil est près de l'horizon;
cette extinction est encore augmentée par les vapeurs opaques qui
existent dans les basses régions de l'atmosphère. C'est pourquoi le
soleil nous paraît moins éblouissant à l'horizon qu'au zénith.
[Illustration: 090, Fig. 46.]
Les astres nous paraissent plus éloignés à l'horizon qu'au zénith; cela
tient encore à ce que les molécules d'air, qui réfléchissent à l'Åil la
lumière émanée de ces astres, s'étendent beaucoup plus loin à l'horizon
qu'au zénith; l'Åil auquel arrivent ces rayons réfléchis doit juger les
distances plus grandes dans le premier cas que dans le second.
D'ailleurs l'extinction plus grande des rayons lumineux donne aux objets
une teinte bleuâtre plus prononcée qui contribue à nous les faire
paraître plus éloignés.
=107.= RÃFRACTION. L'atmosphère possède, comme tous les milieux
transparents, la propriété de réfracter les rayons lumineux,
c'est-à -dire de les détourner de leur direction rectiligne. Cette
déviation a lieu suivant cette loi démontrée en physique:
[Illustration: 090, Fig. 47.]
_Quand un rayon lumineux_ SA (_fig._ 47) _passe d'un milieu dans un
autre plus dense, par exemple du vide dans l'air, il se brise suivant_
AB, _en se rapprochant de la perpendiculaire_, NN', _Ã la surface de
séparation des milieux, sans quitter le plan normal_ SAN. _Si le nouveau
milieu est moins dense, le rayon s'écarte de la normale._
De cette propriété il résulte que les objets célestes, qui sont vus dans
une direction oblique à l'atmosphère, nous paraissent situés autrement
que nous les verrions si l'atmosphère n'existait pas. Il nous faut donc
connaître le sens et la valeur de ce déplacement, si nous voulons
savoir, à un instant donné, quelles sont les véritables positions des
astres que nous observons.
Un spectateur est placé en A sur la surface CA_c_ de la terre (_fig._
48). Soient L_l_, M_m_, N_n_ les couches successives de densités
décroissantes dans lesquelles nous supposons l'atmosphère décomposée, et
qui sont concentriques à la terre.
[Illustration: 091, Fig. 48.]
Soit une étoile S, que nous considérons comme un point lumineux. Si
l'atmosphère n'existait pas, le rayon lumineux SA nous montrerait
l'astre S dans sa véritable position; mais le rayon lumineux qui aurait
la direction AS, arrivant en _d_ sur la première couche atmosphérique,
N_n_, d'une ténuité extrême, est légèrement dévié, et se rapprochant de
la normale à la couche en _d_, prend la direction _de_; mais arrivé en
_e_, ce rayon entrant dans une nouvelle couche plus dense, éprouve une
nouvelle déviation, prend la direction _ef_ et ainsi de suite; les
directions successives que prend le rayon continuellement dévié, forment
une ligne polygonale, ou plutôt une courbe, _defa_, qui vient apporter
au lieu _a_, et non pas au lieu A, la vue de l'étoile. Celle-ci est vue
en A à l'aide d'un autre rayon lumineux SD qui, arrivé en D sur
l'atmosphère, a été dévié successivement de telle sorte que son
extrémité mobile arrive au lieu A, après avoir parcouru la courbe DEFA.
L'observateur qui place l'étoile à l'extrémité du rayon lumineux qu'il
perçoit, prolongé en ligne droite jusqu'à la sphère céleste, voit cet
astre dans la direction du dernier élément de la courbe DEFA,
c'est-à -dire à l'extrémité _s_ de la tangente AF_s_ menée à cette courbe
par le point A.
=108.= Il résulte de ce principe de physique: _le rayon incident et le
rayon réfracté sont dans un même plan normal à la surface de séparation
des milieux_, et de ce fait que toutes les couches atmosphériques ont
pour centre commun le centre de la terre, que toutes les directions
successives des rayons réfractés, sont dans un même plan vertical
comprenant la verticale AZ, la position vraie, S, et la position
apparente _s_ de l'étoile. Toutes ces réfractions s'ajoutent donc et
donnent une somme, SA_s_, qui est la réfraction totale relative à la
position actuelle S de l'étoile.
Les effets de la réfraction astronomique se résument donc, pour
l'observateur, dans un accroissement, SA_s_, de la hauteur de l'astre
observé. On peut la définir par cet accroissement. _La réfraction
astronomique est un accroissement apparent de la hauteur vraie d'un
astre au-dessus de l'horizon._
Quand un astre est au zénith Z, la réfraction est nulle; elle augmente
d'abord lentement à partir de 0°, quand la position vraie de l'astre
descend du zénith à l'horizon, puis augmente plus rapidement quand cet
astre est très-près de l'horizon; ainsi la réfraction, qui n'est encore
que 1'9" quand l'astre se trouve à 40° de l'horizon, est de 33'47",9 au
bord de l'horizon. Voici d'ailleurs le tableau des réfractions pour des
hauteurs décroissantes, de 10° en 10° d'abord, puis pour des hauteurs
plus rapprochées dans l'intervalle de 10° à 0°.
HAUTEUR RÃFRACTION.
apparente.
90° 0",0
80 10 ,3
70 21 ,2
60 33 ,7
50 48 ,9
40 1' 9 ,4
30 1 40 ,7
20 2 38 ,9
15 3 34 ,5
10 5 20 ,0
9 5 53 ,7
8 6 34 ,7
7 7 25 ,6
6 8 30 ,3
5 9 54 ,8
4 11 48 ,8
3 14 28 ,7
2 0' 18 23 ,1
1 0 24 22 ,3
0 40 27 3 ,1
0 30 28 33 ,2
0 20 30 10 ,5
0 10 31 55 ,2
0 33 47 ,9[40]
[Note 40: Près de l'horizon les réfractions sont très-irrégulières parce
que les rayons lumineux y traversent les couches d'air les plus chargées
d'humidité, les plus inégalement échauffées ou refroidies par leur
contact avec le sol. C'est pourquoi les astronomes évitent d'observer
les astres trop près de l'horizon. Ce n'est qu'à partir de 5° ou 6° de
hauteur que les réfractions deviennent régulières et conformes à la
table précédente.]
_Usage du tableau._ Si la hauteur apparente d'un, astre est de 15° par
exemple, on prend dans la table la réfraction correspondante 3'34",5 et
on la retranche de la hauteur observée pour avoir la hauteur vraie.
REMARQUE. Quand la hauteur apparente d'un astre est de 0°0'0", cet
astre, vu au bord de l'horizon, se lève ou se couche en apparence,
tandis qu'il est déjà , en réalité à 33'47" au-dessous de l'horizon.
=109.= REMARQUE. Le diamètre apparent du soleil étant en moyenne de
32'3", il résulte de la remarque précédente que le bord supérieur de son
disque étant déjà à 1' au-dessous de l'horizon, à l'Orient ou au
Couchant, l'astre tout entier, soulevé par la réfraction, est visible
pour nous. Le soleil nous paraît donc levé plus tôt et couché plus tard
qu'il ne l'est réellement.
Une autre conséquence de la réfraction, c'est que le disque solaire, Ã
son lever et à son coucher, nous apparaît sous la forme d'un ovale
écrasé dans le sens vertical; la réfraction, relevant l'extrémité
inférieure du diamètre vertical plus que l'extrémité supérieure,
rapproche en apparence ces deux extrémités; le disque nous paraît donc
écrasé dans ce sens. La réfraction élevant également les deux extrémités
du diamètre horizontal n'altère pas ses dimensions.
Le même effet de réfraction a lieu pour la lune.