Quod erat faciendum.
Trouver le contenu de la futaille en pieds ou en pouces, et le réduire
ensuite par gallons ou par quarts, n'était qu'une opération arithmétique
devant laquelle je ne me serais pas arrêté. Je n'avais pour la faire ni
crayon, ni ardoise, ni plume, ni encre; j'en aurais eu, d'ailleurs,
qu'il faisait trop noir dans ma cabine pour qu'ils pussent me servir;
mais je n'en avais pas besoin. Il m'était souvent arrivé de faire des
calculs de tête, et d'additionner, de soustraire, de multiplier ou de
diviser des sommes importantes, sans avoir recours au papier; le
problème qu'il s'agissait de résoudre aurait employé peu de chiffres, et
aurait été pour moi d'une solution facile.
Remarquez-le bien, je parle au conditionnel, ce qui suppose une
difficulté quelconque. Effectivement, je rencontrais un nouvel obstacle.
Avant de chercher quel pouvait être le contenu de ma barrique, une
opération préliminaire était indispensable. J'avais pris trois mesures:
la hauteur et les deux diamètres de l'un de mes cônes: mais quelles
étaient ces mesures? Il fallait d'abord les ramener à des chiffres, afin
de savoir ce qu'elles représentaient. Je les supputais bien d'une
manière approximative; mais à quoi bon? les calculs ne se font pas avec
des à peu près. Toute la peine que je m'étais donnée resterait donc
inutile jusqu'au moment où j'aurais le chiffre exact des mesures que
j'avais prises.
Cette difficulté me parut insurmontable. Si l'on considère que je
n'avais pas de pied, pas de mètre, pas d'échelle graduée, on en conclura
que je devais renoncer à mon problème. Je ne pouvais pas m'établir de
règle métrique sans avoir un étalon connu, en rapport avec la solution
demandée.
Dans ma position n'était-ce pas s'évertuer à la recherche de
l'impossible?
Je l'avais cru d'abord, et maintenant je savais le contraire. Tout le
travail que j'avais fait, mes baguettes si bien polies, si soigneusement
ajustées, mes trois mesures relevées avec tant d'exactitude, allaient
enfin me servir. Au fond, croyez bien que je l'avais su avant de me
donner tant de peine. Si j'ai eu l'air d'avoir été inquiet au moment de
jouir de mes efforts, c'était simplement pour vous intriguer à cet
égard, et parce que, dans le premier instant, j'avais bien eu la crainte
de ne pas triompher de cet obstacle.
Vous demandez comment j'ai fait?
La chose était bien simple.
Quand j'ai dit plus haut que je ne possédais pas de mètre, j'exprimais
littéralement la vérité; mais j'en étais un moi-même. Vous rappelez-vous
que je m'étais mesuré sur le port, et que j'avais quatre pieds juste? De
quelle valeur cette connaissance n'était-elle pas dans le cas dont il
est question?
Dès que j'étais sûr d'avoir quatre pieds[12] je pouvais marquer cette
longueur sur l'une de mes baguettes, et en faire la base de mes calculs.
[12] Le pied anglais équivaut à 30 centimètres et demi.
Pour en arriver là, je m'étendis bien par terre, la plante des pieds
posée verticalement contre l'une des côtes du vaisseau; après avoir
placé la baguette sur moi, je l'appuyai d'un bout à la planche où
s'appliquaient mes pieds, de l'autre sur mon front: et de la main qui
était libre, indiquant le sommet de ma tête, je marquai avec mon couteau
l'endroit qui correspondait sur la baguette avec le dessus de mon crâne.
Mais il se présentait de nouvelles difficultés; ma règle de quatre
pieds, ou de cent vingt centimètres, ne me servait pas encore à
grand'chose. Il aurait fallu, pour qu'elle me fût utile, que les parties
mesurées se fussent trouvées précisément de cette longueur, sans quoi
elle ne pouvait m'en indiquer la dimension. Or, en supposant que l'une
d'elles fût précisément de quatre pieds, comme elles différaient toutes
les trois, il y en avait au moins deux qui me seraient restées
inconnues; d'où le besoin de diviser en pouces, et même en fraction de
pouces, l'échelle que je venais d'obtenir. Grande affaire que de diviser
quatre pieds en quarante-huit pouces et d'en marquer la division sur la
baguette qui les représentait!
Cela vous semble facile. La moitié de mes quatre pieds m'en donnaient
deux, qui, partagés en deux, m'en donnaient un; la moitié de celui-ci
marquait six pouces, que je pouvais diviser encore en deux, puis en
trois, pour avoir l'unité, qui devait me suffire, et qu'à la rigueur je
pouvais réduire en deux moitiés de quatre lignes[13].
[13] Le pouce anglais se compose de huit lignes.
En théorie, cela paraît très-simple; mais il est difficile de le mettre
en pratique sur une baguette unie, et dans les ténèbres les plus
profondes.
Comment trouver le milieu de cette baguette de quatre pieds, le milieu
exact? car il fallait que ce fût juste. Comment ensuite diviser et
subdiviser mes deux pieds avec assez de précision pour trouver dans
chacun les douze pouces de rigueur, tous égaux, cela va sans dire, ou
pas de calcul possible?
J'avoue que cette difficulté m'embarrassa vivement, et que j'eus besoin
d'y réfléchir.
Néanmoins, au bout de quelques minutes, voici le moyen que je mis en
oeuvre.
Je commençai par couper un troisième bâton ayant un peu plus de deux
pieds, ce qui m'était facile d'une manière approximative; je l'appliquai
sur la baguette de quatre pieds, ainsi qu'on fait pour mesurer quelque
chose dont la dimension outrepasse le mètre dont on se sort. La première
fois, deux longueurs de ce bâton avaient dépassé l'entaille qui marquait
la première mesure. Je raccourcis ma nouvelle baguette, et recommençant
l'opération, je m'éloignai moins de l'entaille. Je répétai le procédé,
si bien qu'à la cinquième épreuve mes deux longueurs correspondirent
exactement avec les quatre pieds de la mesure primitive, et je pus la
diviser avec certitude par une coche exactement faite au milieu.
Si le moyen était bon, il faut convenir qu'il exigeait beaucoup de
patience; mais le temps ne me manquait pas; j'étais heureux de
l'employer, et j'avais trop d'intérêt à ce que mon opération fût précise
pour regarder au soin qu'elle demandait.
Cependant, malgré le peu de valeur que le temps avait pour moi, j'en
vins à simplifier la besogne, en substituant à la baguette d'essai un
cordon qui, une fois à la longueur voulue, n'avait plus besoin que
d'être plié en deux pour me fournir la division cherchée.
Rien n'était meilleur pour cet objet que les lacets de cuir de mes
bottines, dont le grain serré ne permettait pas qu'on les allongeât. Un
pied en ivoire ou en buis n'aurait pas fait une règle plus exacte.
Je les réunis par un noeud solide, afin de contrôler les premières
mesures que j'avais prises, et je recommençai mon examen jusqu'à
certitude complète. J'ai dit quel préjudice une erreur pouvait porter à
mes calculs; toutefois elle était bien moins dangereuse en divisant les
quatre pieds qu'en partant de la multiplication des pouces: dans le
premier cas l'erreur s'amoindrissait à chaque subdivision, tandis
qu'elle se serait doublée à chaque partie de l'opération inverse.
J'étais facilement arrivé à couper ma lanière à la longueur d'un pied;
il m'avait suffi de la diviser deux fois en deux parties égales; mais
arrivé là, je pliai mon lacet en trois, et ce ne fut pas sans peine: il
est beaucoup plus difficile de prendre le tiers que la moitié; cependant
j'y parvins à ma satisfaction. J'avais pour but d'obtenir trois morceaux
de quatre pouces chacun, afin de n'avoir plus qu'à les plier en deux,
puis à les diviser une seconde fois, pour arriver à la mesure exacte du
pouce, très-difficile à se procurer, à cause de sa petitesse.
Pour être plus certain de l'exactitude de mon opération, j'en fis la
preuve en divisant la moitié de la courroie à laquelle je n'avais pas
touché, et ce fut avec une joie bien vive que j'obtins le même résultat,
sans qu'il y eût la différence de l'épaisseur d'un cheveu entre les
points correspondants.
J'avais donc tout ce qu'il fallait pour compléter la graduation de ma
baguette, et, au moyen des morceaux de cuir exactement taillés, je
marquai sur ma jauge les quarante-huit divisions de mes quatre pieds,
représentant quarante-huit pouces. Cette dernière besogne fut longue et
délicate, mais je fus récompensé de mon travail par la possession d'une
règle métrique sur laquelle je pouvais enfin compter, chose importante,
puisque cela devait me permettre de résoudre un problème qui, pour moi,
pouvait être une question de vie ou de mort.
Je fis immédiatement mes calculs, et sus bientôt à quoi m'en tenir.
J'avais mesuré mes deux diamètres, pris la moyenne de leur longueur
totale, et, de cette moyenne, fait une mesure de surface, en multipliant
par huit et divisant par dix. J'eus alors la base d'un cylindre égal à
la troncature d'un cône de même altitude; et en multipliant ce résultat
par la longueur, j'obtins la masse cubique dont je voulais connaître le
volume.
Je divisai cette masse par soixante-neuf, et j'eus le contenu de ma
futaille.
Quand celle-ci était pleine, elle renfermait un peu plus de cent
gallons, près de cent huit. Je ne m'étais pas trompé, ce devait être une
ancienne pipe de xérès.