Die genaue Ausführung dieser Operation wird durch den Besitz einer
guten Wage und richtiger Gewichte bedingt. Bevor wir daher das bei dem
Wägen selbst zu Bemerkende in Betracht ziehen, müssen wir vor Allem die
Apparate dazu näher ins Auge fassen.
a. $Die Wage.$
Wenngleich die Theorie der Wage in das Gebiet der Physik und daher eine
ausführliche Auseinandersetzung derselben nicht hierher gehört, so
dürfte doch eine Hervorhebung dessen, was man vor Allem im Gedächtnisse
haben muss, sowohl wenn man eine Wage auf ihre Brauchbarkeit zu
analytischen Zwecken prüfen, als auch wenn man beim Wägen sich vor
Fehlern sicher stellen will, nicht am unrechten Orte sein. Die Erfahrung
spricht dafür, dass nicht alle jungen Chemiker davon die nöthige völlig
klare Anschauung haben.
Die Brauchbarkeit und Güte einer Wage ist von zwei Punkten abhängig,
nämlich erstens von ihrer $Richtigkeit$ und zweitens von ihrer
$Empfindlichkeit$.
§. 4.
Die $Richtigkeit$ einer Wage ist durch folgende Umstände bedingt:
[Greek: a]. $Die Drehungsaxe der Wage muss über ihrem Schwerpunkte
liegen.$ -- Dieser Umstand bedingt weniger die Richtigkeit einer Wage,
als vielmehr die Thatsache, dass man mit einer Wage überhaupt wägen
kann. Denn fiele der Schwerpunkt der Wage in die Drehungsaxe, wäre also
die Schwere des ganzen Systems gleichförmig um dieselbe vertheilt,
so würde ja die Wage bei gleicher Belastung beider Schalen in jeder
Stellung verharren, die sie bekäme; es wäre ja alsdann kein Grund
vorhanden, warum der Wagbalken horizontale Lage annehmen sollte, die
Wage würde nicht schwingen, das Wägen wäre somit unmöglich. -- Fiele
aber der Schwerpunkt gar über die Drehungsaxe, so wäre es kaum möglich,
den Wagbalken horizontal zu stellen, das heisst, er würde in dieser
Lage nur so lange beharren, als sich der Schwerpunkt ganz senkrecht
über der Axe befände. Jede Belastung auf der einen Seite, jeder Hauch
oder Anstoss, der dieses Balanciren störte, würde zur Folge haben, dass
der Wagbalken auf die eine Seite fiele, ohne in seine ursprüngliche
Stellung zurückzukehren. -- Fällt aber der Schwerpunkt unter die
Drehungsaxe, so muss der Wagbalken bei gleicher Belastung der Schalen
horizontale Lage annehmen. Die Wage stellt ja alsdann ein Pendel dar,
dessen Länge gleich der Länge der Linie ist, welche den Schwerpunkt mit
dem Stützpunkt verbindet, und dessen Richtungslinie mit dem Wagbalken
in jeder Stellung desselben rechte Winkel bildet. Wie nun eine an einem
Faden aufgehängte Kugel, wenn sie einen Anstoss erhält, nach vollendeten
Schwingungen stets wieder senkrecht unter den Aufhängepunkt zu stehen
kommt, so muss auch eine Wage, welche einmal in's Gleichgewicht gesetzt
ist, wenn sie einen Anstoss bekommt, immer wieder in die ursprüngliche
Gleichgewichtsstellung zurückkehren, das heisst, ihr Schwerpunkt
muss senkrecht unter den Stützpunkt fallen, ihr Balken folglich die
wagerechte Stellung einnehmen.
Um aber die Kraft richtig zu beurtheilen, mit der dies geschieht,
darf man nicht vergessen, dass sie kein einfaches, sondern ein
zusammengesetztes Pendel ist, d. h. ein solches, bei dem sich nicht ein,
sondern viele materielle Punkte um den Drehpunkt bewegen. Die träge zu
bewegende Masse ist also gleich der Summe derselben, die bewegende Kraft
aber gleich der Differenz, um welche die unter der Drehungsaxe liegenden
mehr betragen, als die darüber befindlichen.
[Greek: b]. $Die Aufhängepunkte der Wagschalen müssen mit der mittleren
Drehungsaxe in einer Ebene liegen$; denn fallen sie über dieselbe,
so wird bei zunehmender Belastung der Schalen der Schwerpunkt des
ganzen Systems, welcher ursprünglich unter der Drehungsaxe liegt,
fortwährend in die Höhe rücken, er wird sich dem Stützpunkte fortwährend
nähern; denn das Gewicht, welches auf die Schalen drückt, vereinigt
sich ja in den relativ hochgelegenen Aufhängepunkten derselben. Bei
einem gewissen Maass der Belastung wird sonach die Wage plötzlich zu
schwingen aufhören, nämlich dann, wenn der Schwerpunkt bis in den
Stützpunkt hinaufgerückt ist; bei noch grösserer Belastung wird der
Schwerpunkt über den Stützpunkt fallen, die Wage wird überschnappen.
-- Sind hingegen die Aufhängepunkte der Schalen tiefer gelegen als
der Stützpunkt, so wird der Schwerpunkt des Systems bei zunehmender
Belastung der Schalen fortwährend tiefer rücken, die Pendellinie wird
somit verlängert, es wird grössere Kraft erfordert, das längere Pendel
nunmehr zu gleichem Ausschlag zu bringen, die Wage wird bei wachsender
Belastung mehr und mehr unempfindlich und träge. -- Liegen aber alle
drei Schneiden in einer Ebene, so hat zunehmende Belastung zwar eine
fortwährende Näherung des Schwerpunktes zum Stützpunkt zur Folge,
niemals aber kann er ihn ganz erreichen, niemals wird die Wage ganz zu
schwingen aufhören, ebensowenig wird ihre Empfindlichkeit abnehmen, sie
wird im Gegentheile gesteigert, eine Steigerung, welche jedoch durch
andere Umstände compensirt wird. --
[Greek: c]. $Der Wagbalken muss eine solche Festigkeit und Starrheit
haben, dass er bei dem Maximum des Gewichts, womit die Wage
hinsichtlich ihrer ganzen Construction überhaupt belastet werden
darf, durchaus keine merkliche Biegung erleidet$, -- denn biegt sich
der Balken, so kommen die Endschneiden ja tiefer zu liegen, als die
Mittelschneide, die Wage wird also bei zunehmender Belastung fortwährend
träger werden, wie wir soeben gesehen haben. Durch zweckmässige
Construction des Balkens muss diesem Uebelstande daher vorgebeugt
sein. Die geeignetste Form desselben ist die eines gleichschenkeligen,
stumpfwinkeligen Dreiecks, oder einer Raute.
[Greek: d]. $Die Arme der Wage müssen gleichlang$, d. h. $die
Aufhängepunkte der Schalen müssen gleichweit vom mittleren Stützpunkte
entfernt sein$, -- denn ist die Entfernung eine ungleiche, so wirkt ja,
wenn man beide Schalen mit zwei gleichen Gewichten belastet, das eine an
einem längeren Hebelarm, folglich wird die Wage alsdann nicht einstehen,
sondern nach der Seite des längeren Arms ausschlagen.
§. 5.
Die $Empfindlichkeit$ einer Wage hängt vorzüglich von drei Umständen ab.
[Greek: a]. $Die Reibung der Schneiden auf ihren Pfannen muss möglichst
gering sein$, -- was sowohl durch die Form beider, als auch durch
das Material, aus dem sie gemacht sind, bedingt ist. Die Schneiden
müssen von gutem Stahl, die Pfannen können aus demselben gearbeitet
sein; besser ist es aber, wenn wenigstens die mittlere Schneide auf
Steinunterlagen und zwar völlig ebenen liegt. Um es sich klar zu machen,
warum auch die Endschneiden so wenig wie möglich Reibung haben dürfen,
braucht man sich nur zu erinnern, was vorgehen würde, wenn die Schalen
an starren Stäben in unbeweglichen Punkten befestigt wären. Eine Wage
könnte dann unmöglich empfindlich sein; denn legte man auf die eine
Seite ein Gewicht, so würde dies zwar Veranlassung sein, dass sich die
belastete Schale senkte, dass man also einen Ausschlag erhielte; diese
Veranlassung würde aber alsobald dadurch compensirt werden, dass sich
die belastete Schale, da sie mit dem Balken fortwährend einen rechten
Winkel zu machen gezwungen ist, nach innen, die entgegengesetzte aber
nach aussen richtete, wodurch begreiflicherweise die Wage in der Art
ungleicharmig würde, dass das aufgelegte Gewicht am kürzeren Arm wirkte.
-- Je grösser nun die Reibung an den Endschneiden ist, um so mehr nähert
sich die Wage dem beschriebenen Zustande, um so unempfindlicher muss sie
folglich werden.
[Greek: b]. $Der Schwerpunkt der Wage muss dem Stützpunkte möglichst
nahe liegen.$ -- Je näher er demselben liegt, um so kürzer wird ja das
Pendel. Wie nun eine an einem kleinen Faden aufgehängte Kugel durch
gleichen Anstoss in einem weit grösseren Winkel von ihrer senkrechten
Lage entfernt wird, als eine an einem langen Faden befindliche, so muss
ja auch eine Wage durch ein gleiches Uebergewicht auf einer Seite um
so mehr aus ihrer Gleichgewichtsstellung entfernt werden, je kürzer
die Linie, an der das Pendel schwingt, je kleiner der Abstand des
Schwerpunktes vom Stützpunkt. -- Wir haben oben gesehen, dass bei einer
Wage, deren mittlerer Stützpunkt mit den Aufhängepunkten der Schalen
in einer Ebene liegt, durch Belastung der Schalen der Schwerpunkt
fortwährend hinaufrückt; eine gute Wage wird also durch Belastung
einerseits empfindlicher, andererseits durch Zunahme der zu bewegenden
Masse und vermehrte Reibung ungefähr in demselben Grade minder
empfindlich, d. h. ihre Empfindlichkeit wechselt nicht mit der Belastung.
[Greek: c]. $Der Wagbalken muss möglichst leicht sein.$ -- In wiefern
dies auf die Empfindlichkeit der Wage influirt, geht aus den eben
angestellten Betrachtungen hervor. Wir haben gesehen, dass eine Wage bei
zunehmender Belastung einerseits empfindlicher werden muss, wenn ihre
Empfindlichkeit im Ganzen nicht abnehmen soll, und dass dieses dadurch
geschieht, dass sich der Schwerpunkt mit zunehmender Belastung dem
Stützpunkt fortwährend nähert. Je grösser nun das Gewicht des Wagbalkens
an und für sich, um so weniger wird eine auf beide Schalen aufgelegte
gleiche Belastung den Schwerpunkt des ganzen Systems ändern, um so
langsamer wird sich der Schwerpunkt dem Stützpunkt nähern, um so weniger
die vermehrte Reibung compensirt werden, um so unempfindlicher die Wage
sein. -- Weiter kommt dabei in Betracht, dass bei gleicher bewegender
Kraft eine geringere Masse leichter bewegt wird als eine grössere (§. 4,
[Greek: a]).
§. 6.
Nach diesen Vorausschickungen können wir nun ohne Weiteres zur $Prüfung$
einer Wage hinsichtlich ihrer Brauchbarkeit zu analytischen Zwecken
übergehen, nachdem wir zuvor auf folgende der Erfahrung entnommene und
durch den blossen Augenschein wahrzunehmende Umstände aufmerksam gemacht
haben.
1) Für bei Weitem die meisten Zwecke genügt eine Wage, welche mit 70-80
Grammen auf jeder Schale belastet werden kann.
2) Die Wage muss zum Schutz gegen Staub mit einem Glaskasten umgeben
sein. Man sehe darauf, dass derselbe nicht zu klein, namentlich
seine Seitenwände nicht zu nahe an den Schalen sind. Es ist
nothwendig, dass man nach dem Auflegen der Gewichte das Glasgehäuse
mit Leichtigkeit schliessen und somit bei Abhaltung allen
Luftzuges wägen kann; es muss daher entweder der vordere Theil
aus einem feststehenden Mittelstück und zwei seitlichen Thürchen
bestehen, oder es müssen, sofern die Vorderseite ein Ganzes und
zum Aufschieben eingerichtet ist, die Seitenwände des Kastens mit
Thürchen versehen sein.
3) Es ist unerlässlich, dass die Wage eine gute Arretirung habe, das
heisst, dass sie, während des Auflegens der Gewichte, in
unbeweglichen Zustand versetzt werden kann. Die gewöhnlichste Art
der Arretirung ist die, dass der Wagbalken gehoben und somit die
Mittelschneide von der Pfanne genommen wird, während die Schalen
in der Schwebe bleiben; -- andere Einrichtungen setzen die Schalen
auf, ohne die Mittelschneide von der Pfanne zu entfernen[1]. Sehr
zweckmässig ist es, wenn die Arretirungen bei völligem Verschluss
des Glaskastens, also von aussen, geleitet werden können.
4) Es ist nothwendig, dass die Wage einen Index habe, welcher ihre
Schwankungen an einem Gradbogen anzeigt, und angenehmer, wenn
dieser sich unten, als wenn er sich zur Seite befindet.
5) Es ist nothwendig, dass die Wage mit einem Pendel oder einer
Wasserwage versehen ist, damit die drei Schneiden in eine
Horizontalebene gelegt werden können, und zweckmässig, wenn der
Kasten zu diesem Behuf auf drei Schrauben ruht.
6) Es ist sehr bequem und zeitersparend, wenn der Wagbalken eine
Decimaltheilung hat, so dass mit Centigrammhäkchen Milligramme und
deren Bruchtheile gewogen werden können. -- Die neueren Wagen haben
meist die empfehlenswerthe Einrichtung, dass die Häkchen mittelst
eines in der Seitenwandung verschiebbaren Armes bei völligem
Verschluss des Glasgehäuses versetzt werden können.
7) Es ist nothwendig, dass die Wage mit einer Schraube zur Regulirung
des Schwerpunktes, ferner mit zwei anderen zur Herstellung der
Gleicharmigkeit und endlich mit solchen versehen ist, durch welche
das etwa gestörte Gleichgewicht der Schalen sogleich wieder in
Ordnung gebracht werden kann.
[1] Eine meiner Wagen (von dem verstorbenen ausgezeichneten Mechanicus
$Hoss$ in Giessen) hat die sehr zu empfehlende Einrichtung, dass
durch $eine$ Arretirung der Balken gehoben wird, während durch eine
$zweite$ selbstständige, von der Seite zu regulirende, die Schalen
von unten gestützt werden können. Die auf- und abgehenden Stützen
sind oben mit gekreuzten Seidenbändern versehen und bewegen sich so
stet, dass bei vorsichtiger Aufhebung der Arretirung die Schalen
nicht schwanken. -- Diese Einrichtung bietet erstens beim Auflegen
des zu Wägenden und der Gewichte grosse Annehmlichkeit, gewährt den
Vortheil, dass alles Schwanken der Schalen sogleich aufgehoben
werden kann, und die Bequemlichkeit, dass man bei wiederholten
Wägungen eines und desselben Körpers die Gewichte auf der Wagschale
lassen kann, ohne der Wage zu schaden.
§. 7.
Die Richtigkeit und Empfindlichkeit einer Wage erforscht man durch
folgende Versuche:
1) Man bringt die Wage, falls die Schalen nicht völlig gleich sind,
entweder mittelst der dazu angebrachten Schrauben, durch
Stanniolstreifchen oder dergl. ganz genau ins Gleichgewicht und
beschwert alsdann eine Schale mit einem Milligramm. Soll die Wage
brauchbar sein, so muss sie einen deutlichen, beträchtlichen
Ausschlag geben. Gute chemische Wagen zeigen noch 1/10 Milligramm
an.
2) Man beschwere die Wage auf beiden Seiten mit dem Maximum der
Gewichte, welche sie nach ihrer ganzen Construction zu tragen
bestimmt ist, mache die Schalen völlig gleich und lege alsdann auf
die ein 1 Milligramm. Der zu erhaltende Ausschlag muss dem in 1
erhaltenen etwa gleich sein. (Bei den meisten Wagen ist er etwas
kleiner.)
3) Man bringe die Wage (wenn nöthig) durch eine während des ganzen
Versuchs unverrückt bleibende Tara in völliges Gleichgewicht, lege
alsdann auf jede der beiden Schalen ein gleichnamiges Gewicht,
z. B. 50 Gramm, und bringe die Wage nöthigenfalls durch zugelegte
kleine Gewichte völlig ins Gleichgewicht. Alsdann vertausche man
die Gewichte, so dass dasjenige, welches zuvor auf der linken
Schale lag, nunmehr auf die rechte kommt und umgekehrt, und
beobachte, ob sich ein Ausschlag zeigt. Eine völlig gleicharmige
Wage darf keinen zeigen.
4) Man bringe die Wage völlig ins Gleichgewicht, arretire sie alsdann,
lasse wieder schwingen bis zum Einstehen und wiederhole dies öfter.
Eine gute Wage wird natürlich immer wieder völliges Gleichgewicht
zeigen. Eine solche, deren Endschneiden dem darauf ruhenden Haken
zu viel Spielraum gewähren, so dass er seine Lage ein wenig ändern
kann, zeigt merkliche Differenzen. Dieser Fehler ist nur bei
manchen Constructionen möglich.
Von diesen Proben muss eine brauchbare Wage die erste, zweite und letzte
bestehen, eine geringe Ungleicharmigkeit hingegen schadet wenig, da sich
die Fehler, welche daraus hervorgehen können, durch die Art des Wägens
völlig beseitigen lassen.
§. 8.
b. $Die Gewichte.$
Es ist an und für sich völlig gleichgültig, welche Einheit den
anzuwendenden Gewichten zu Grunde liegt. Die grosse Bequemlichkeit
jedoch, welche das Grammgewicht beim Aufschreiben, sowie bei den
Rechnungen mit Bruchtheilen gewährt, hat veranlasst, dass sich die
meisten Chemiker keines anderen als des erwähnten bedienen.
Ob das Gramm, seine Multipla und Bruchtheile in der That einem
normalen Grammgewichte völlig gleichkommen oder nicht, ist für den
wissenschaftlichen Gebrauch in der Regel völlig gleichgültig, --
absolut nothwendig aber ist es, dass die Gewichte unter sich genau
übereinstimmen, das heisst, dass 1 Milligramm wirklich genau der
tausendste, 1 Centigramm genau der hundertste Theil, das Fünfgrammstück
genau das Fünffache etc. des Grammstückes ist.
Ehe wir von der Prüfung der Gewichte auf ihre Richtigkeit in diesem
Sinne sprechen, machen wir noch auf folgende Punkte aufmerksam:
1) Gewichte, welche von 50 Gramm herab bis auf 1 Milligramm gehen, sind
für bei Weitem die meisten Zwecke völlig ausreichend.
2) Es ist nothwendig, dass die Gewichte in einem gut schliessenden Etui
aufbewahrt werden, und zweckmässig, wenn auch von den kleinen
Gewichten jedes ein abgesondertes Fach hat.
3) In Bezug auf die Form der Gewichte bemerke ich, dass mir die der
sogenannten Berliner Gewichte (aus den Werkstätten von Oertling,
Kleiner etc.) für häufigen Gebrauch die zweckmässigste scheint. Die
grösseren Gewichte bilden Cylinder mit oben befindlicher Handhabe,
die kleinen viereckige, an einem Eck aufgebogene Blechstücke.
Zweckmässig ist es, wenn das Blech, aus dem sie gefertigt sind,
nicht zu dünn und die Gefache, in denen sie liegen, nicht zu klein
sind, denn im anderen Falle bekommen sie, meist schon nach kurzem
Gebrauche, ein zerknittertes und unkenntliches Aussehen. Jedes
Gewicht (die Milligramme ausgenommen) muss deutlich bezeichnet sein.
4) In Bezug auf das Material bemerke ich, dass, wenn sich auch
Bergkrystall zur Darstellung von Normalgewichten sicher am
besten eignet, er doch zur Anfertigung der zum Gebrauch bei
chemischen Arbeiten bestimmten Gewichte der Kostspieligkeit und
der unbequemen Form der Stücke halber minder passend erscheint.
-- Gewichte von Platin würden, wenn sie nicht zu theuer wären,
ihrer Unveränderlichkeit halber sicher allgemein im Gebrauch sein;
in der Regel begnügt man sich damit, die Gewichte von 1 oder 0,5
Gramm herab von Platinblech, die anderen von Messing zu machen.
-- Solche Gewichte müssen gegen saure etc. Dämpfe sorgfältig
geschützt werden, wenn sie richtig bleiben sollen, auch dürfen sie
nie mit den Fingern, sondern sie müssen stets mit einer feinen
Pincette angefasst werden; unhaltbar aber ist die Meinung, dass
Gewichte, welche schwach angelaufen sind (es lässt sich dies auf
die Dauer kaum vermeiden), unbrauchbar seien. Ich habe viele
derartige Gewichte nachgewogen und dieselben unter einander noch in
derselben Uebereinstimmung gefunden wie vorher. Der Ueberzug, der
das Angelaufensein bedingt, ist so unendlich dünn, dass die dadurch
verursachte Gewichtsdifferenz selbst auf sehr feinen Wagen noch
nicht merklich ist. -- Sehr zweckmässig ist es, die Messinggewichte
vor dem letzten Justiren galvanisch zu vergolden.
Die $Prüfung der Gewichte$ auf ihre Uebereinstimmung unter einander wird
gar häufig in falscher Weise vorgenommen. Nur folgendermaassen erlangt
man das gewünschte Resultat:
Man legt auf die eine Schale einer fein ziehenden Wage 1 Grm. und
bringt die Wage durch Auflegen einer beliebigen Tara (Messingblech,
zuletzt Stanniol, -- nicht Papier, was Feuchtigkeit anzieht) völlig ins
Gleichgewicht, alsdann nimmt man das Gramm weg, vertauscht es zuerst
mit den anderen Grammstücken, dann mit derselben Gewichtsgrösse in
kleinen Gewichten und beobachtet jedesmal, ob die Wage einen Ausschlag
giebt und welchen. In gleicher Weise vergleicht man sodann, ob das
Zweigrammstück so viel wiegt als 2 einzelne Gramme, das Fünfgrammstück
so viel als die drei einzelnen Gramme und das Zweigrammstück, das
Zehngrammstück so viel als 10 Gramme in kleinem Gewicht u. s. w. -- Soll
das Gewicht brauchbar sein, so dürfen sich bei den kleineren Gewichten
auf einer 1/10 Milligramm ausschlagenden Wage gar keine Differenzen
zeigen; bei Vergleichung der grösseren Gewichte mit allen kleineren
mögen Differenzen von 1/10-2/10 Milligramm eher übersehen werden. Stellt
man seine Anforderungen höher, so muss man sich die Mühe nehmen, die
Gewichte selbst zu justiren; denn die aus den Werkstätten selbst sehr
renommirter Mechaniker hervorgehenden Gewichte werden alsdann selten die
Probe bestehen. -- Ich mache darauf aufmerksam, dass man die Prüfung der
Gewichte niemals unterlassen darf, wenn sie auch aus einer berühmten
Werkstätte hervorgegangen sind. Die Erfahrung hat mich gelehrt, dass man
auch unter solchen oft ziemlich ungenaue, ja völlig unbrauchbare findet.
-- Beim Ankauf wahrhaft guter Gewichte lasse man sich durch den Preis,
wenn er auch hoch ist, nicht zurückschrecken, denn gute Gewichte sind
viel, ungenaue nichts werth.
§. 9.
c. $Das Wägen.$
Es wird unten von den besonderen Methoden gesprochen werden, welche beim
Abwägen verschiedenartiger Substanzen zu befolgen sind; hier handeln wir
nur von dem Wägen als solchem.
Man kann zwei verschiedene Methoden anwenden, um das Gewicht eines
Körpers zu bestimmen; die eine könnte man directe Wägung nennen, die
andere heisst Wägung durch Substitution.
Bei der $directen Wägung$ kommt die Substanz auf die eine Wagschale
zu liegen, das Gewicht auf die andere; es ist dabei Mancherlei zu
beobachten.
Wenn eine Wage ganz gleicharmig und die Schalen völlig gleich sind, so
ist es gleichgültig, auf welche Seite man bei verschiedenen, zu einem
Versuch gehörigen Wägungen die Substanz legt. Man kann sie jetzt auf der
rechten, dann auf der linken Seite wägen ohne Nachtheil. Ist aber eine
oder die andere der angegebenen Bedingungen nicht erfüllt, so muss die
Substanz immer auf dieselbe Schale gelegt werden, wenn man richtig wägen
will.
Setzen wir den Fall, wir wollten 1 Gramm einer Substanz abwägen und
dieselbe dann in zwei gleiche Theile theilen. Unsere Wage aber sei zwar
im Gleichgewicht, aber ungleicharmig, so zwar, dass der linke Schenkel
99 Millimeter, der rechte 100 Millimeter lang sei. Wir legen zuerst auf
die linke Schale ein Grammgewicht und bringen dann auf die rechte Schale
Substanz bis zum Gleichgewicht.
Nach dem Satze "am Hebel sind die Massen im Gleichgewicht, wenn die
Producte derselben in ihre Entfernungen vom Unterstützungspunkte gleich
sind," haben wir demnach auf der rechten Schale 0,99 Grm. Substanz, denn
99 × 1,00 = 100 × 0,99.
Wenn wir nun, um die Hälfte abzuwägen, auf die linke Schale 0,5 Grm.
legen und von der auf der rechten befindlichen Substanz bis zum
Gleichgewicht wegnehmen, so bleiben darauf 0,495, und ebensoviel haben
wir weggenommen, das heisst mit anderen Worten, wir haben unseren Zweck
in Bezug auf relative Gewichtsgrössen vollkommen erreicht, und dass es
auf absolute bei wissenschaftlichen Arbeiten in der Regel nicht ankommt,
haben wir bereits oben erwähnt. -- Legten wir aber, um die Hälfte
abzuwägen, auf die rechte Schale 0,5 Grm. und brächten von den 0,99 Grm.
der abgewogenen Substanz auf die linke bis zum Gleichgewicht, so hätten
wir darauf 0,505 Grm.; denn
100 . 0,500 = 99 . 0,505.
Wir hätten also 0,505 - 0,495, d. i. 0,10 Grm. falsch gewogen.
Wenn eine Wage gleicharmig, aber nicht genau im Gleichgewicht ist, so
kann auf derselben nur dann eine Substanz richtig abgewogen werden,
wenn man dieselbe in einem Gefässe wägt (siehe §. 10. 5). Dass man
hierbei die Gewichte immer auf dieselbe Schale legen müsse, und dass
die Differenz der Schalen sich während einer Versuchsreihe nicht ändern
dürfe, liegt auf der Hand.
Aus dem Gesagten ergeben sich zwei Regeln:
1) Es ist unter allen Umständen am besten, sich daran zu gewöhnen, die
Substanz beim Wägen immer auf dieselbe Schale zu legen.
2) Es ist, wenn man eine Wage zum alleinigen Gebrauch hat und demnach
sicher sein kann, dass sich während der Dauer einer Analyse in
keiner Weise etwas daran ändert, nicht nothwendig, sie am Anfang
ins Gleichgewicht zu bringen, während dies ohne Widerrede geschehen
muss, wenn in Bezug auf den Gleichgewichtszustand der Wage dadurch,
dass Viele daran wägen, eine Veränderung vorgehen kann.
Nicht allein relativ, sondern auch absolut genaue Wägungen erhält man
durch die $Substitutionswägung$. Es ist hierbei völlig gleichgültig, ob
die Wage ganz gleicharmig ist oder nicht, eben so ob die Schalen gleich
oder ungleich schwer sind.
Um sie auszuführen, bringt man das Abzuwägende, sagen wir einen
Platintiegel, auf die eine Schale, auf die andere eine beliebige Tara
bis zum völligen Gleichgewicht, alsdann nimmt man den Tiegel weg und
legt an seine Stelle Gewichte bis zum Gleichgewicht. Man ersieht
auf den ersten Blick, dass die aufgelegten Gewichte jedenfalls das
wirkliche Gewicht des Tiegels mit absoluter Schärfe angeben. Bei
Wägungen, die eine möglichst grosse Genauigkeit erfordern, z. B. bei
Atomgewichtsbestimmungen, bedient man sich immer dieser Methode. Ihre
Ausführung kann man abkürzen, wenn man sich eine ihrem Wirkungswerthe
auf der einen, sagen wir der rechten, Schale nach genau bekannte Tara
für die linke hält, welche schwerer ist, als die abzuwägende Substanz.
Man ersieht leicht, dass man durch Abziehen der zu letzterer bis zum
Gleichgewicht zu legenden Gewichte von dem bekannten Gewicht der Tara
die absolute Gewichtsgrösse der Substanz und zwar durch $eine$ Wägung
erfährt. Denken wir uns z. B. die linke Schale mit einer solchen Tara
belastet, welche völliges Gleichgewicht herstellt, wenn auf die rechte
50 Grm. gelegt werden. Wir bringen auf diese einen Platintiegel und
legen Gewichte zu bis zum Gleichgewicht, beispielsweise 10 Grm. Tiegel
und Gewichte sind also dann genau gleich 50 Grm. und der Tiegel wiegt
50-10, d. i. 40 Grm.
§. 10.
Als wohl zu beachtende $Regeln beim Wägen$ erwähne ich folgende:
1) Wenn man bei dem Auflegen der Gewichte das Ziel schnell und sicher
erreichen will, muss man dabei nicht bald ein grosses, bald ein
kleines Gewicht probiren, sondern streng systematisch verfahren, so
dass man das zu findende Gewicht in immer engeren Grenzen kennen
lernt, bis man es zuletzt genau hat. Ein Tiegel wiegt z. B. 6,627
Grm. Wir legen auf die andere Schale 10 Grm. Es ist zu viel, die
nachfolgende Grösse 5 Grm. ist zu wenig, jetzt 7 Grm. zu viel, dann
6 Grm. zu wenig, 6,5 zu wenig, 6,7 zu viel, 6,6 zu wenig, 6,65 zu
viel, 6,62 zu wenig, 6,63 zu viel, 6,625 zu wenig, 6,627 recht. Ich
habe, um das Princip klar zu machen, einen möglichst complicirten
Fall gewählt; ich kann aber bestimmt versichern, dass man durch
diese Art des Gewichtauflegens im Durchschnitt in der halben Zeit
wägt, als wenn man ohne Regel probirt. Zu einer Wägung bis auf 1/10
Milligramm genau braucht man nach diesem Verfahren auf einer nicht
allzu langsam schwingenden Wage bei einiger Uebung nie länger als
ein paar Minuten.
2) Es ist bei gleicher Genauigkeit überaus viel bequemer und
fördernder, die Milligramme und deren Bruchtheile durch ein an
oder zwischen den Theilstrichen des Wagebalkens aufzuhängendes
Centigrammhäkchen, als durch unmittelbares Auflegen von
Milligrammgewichtchen zu bestimmen.
3) Beim Aufschreiben der Gewichte kann man nicht vorsichtig genug
sein. Zweckmässig ist es, die Aufschreibung zuerst nach den Lücken
im Gewichtskästchen vorzunehmen und sie sodann beim Abnehmen der
Gewichte von der Wage und Einlegen ins Kästchen zu controliren.
4) An der Wage darf nie irgend eine Veränderung (Darauflegen des zu
Wägenden, Auflegen oder Wegnehmen von Gewichten) vorgenommen
werden, wenn sie nicht arretirt ist; im anderen Falle würde sie in
kurzer Zeit verdorben sein.
5) Eine Substanz darf nie, es müsste denn ein Stückchen Metall oder
dergleichen sein, unmittelbar auf die Wage gelegt werden, sondern
alles Abwägen geschieht in passenden Gefässen von Platin, Silber,
Glas, Porzellan etc., nie auf Papier oder einer Karte, da diese
durch Anziehen von Feuchtigkeit ihr Gewicht fortwährend verändern.
-- Die gewöhnlichste Methode des Abwägens besteht darin, dass man
zuerst den Tiegel, überhaupt das Gefäss, wägt, dann die Substanz
in denselben bringt, wieder wägt, und das erste Gewicht von dem
letzten abzieht. In manchen Fällen, namentlich wenn man mehrere
Portionen von einer und derselben Substanz abzuwägen hat, bestimmt
man zuerst das Gewicht des Gefässes sammt der Substanz, schüttet
dann von derselben eine gewisse Portion heraus, wägt wieder und
findet so das Gewicht des Herausgeschütteten als Gewichtsabnahme.
6) Substanzen, welche leicht Feuchtigkeit aus der Luft anziehen, müssen
immer in verschlossenen Gefässen (in einem bedeckten Tiegel,
zwischen zwei Uhrgläsern, in einem verstopften Glasröhrchen)
abgewogen werden. Flüssigkeiten wägt man in mit Glasstöpseln
verschlossenen Fläschchen.
7) Ein Gefäss darf niemals gewogen werden, wenn es noch warm ist,
weil es in dem Falle immer und zwar aus zwei Gründen zu leicht
wiegt. Einmal nämlich verdichtet jeder Körper auf seiner Oberfläche
eine gewisse Portion Luft und Feuchtigkeit, deren Menge abhängig
ist von der Temperatur und dem Feuchtigkeitszustande der Luft,
wie auch von der Temperatur des Körpers selbst. Hat man nun einen
Tiegel am Anfang kalt gewogen, wägt ihn später mit Substanz warm
und rechnet die Differenz als Gewicht der Substanz, so bekommt
man dasselbe zu klein, weil man für den Tiegel zu viel abzieht.
-- Die zweite Ursache ist die, dass von einem warmen Körper
fortwährend die umgebende Luft erwärmt, dadurch aber leichter wird
und aufsteigt. Indem nun die kalte Luft nachdringt, entsteht ein
Luftstrom, der die Wagschale hebt und demnach leichter erscheinen
lässt, als sie wirklich ist.
8) Wenn man bedenkt, dass, sofern man an die beiden Endschneiden einer
Wage an dünnen gleichschweren Drähten an die eine 10 Gramm Platin,
an die andere 10 Gramm Glas hängt (so dass also Gleichgewicht
stattfindet) und jetzt den Platin- und Glaskörper in Wasser ganz
einsenkt, alsdann das Gleichgewicht nicht bleiben kann, weil jetzt
nur die Differenz der 10 Gramm und des verdrängten Wassers (welches
beim Glas weit mehr beträgt als beim Platin) als Gewicht wirkt,
so muss man einsehen, dass alle Wägungen, welche wir in der Luft
vornehmen, ebenfalls mit einem Fehler behaftet sind, sofern die
Volumina des Gewogenen und der Gewichtsstücke nicht gleich sind.
Dieser Fehler ist aber wegen des im Verhältniss zu festen Körpern
geringen specifischen Gewichts der Luft so unbedeutend, dass er
bei allen gewöhnlichen analytischen Versuchen vernachlässigt
werden kann; bei absolut genauen hingegen bringt man die Volumina
der Körper mit in Rechnung, addirt das Gewicht der entsprechenden
Lufträume zu der Grösse des Gewichts und des Gewogenen und reducirt
so die Gewichte auf den leeren Raum.
§. 11.