~BO~/~BD~ = ~sin~ ~BDO~,
∢ ~BDO~ = 1~R~ − ~BMD~, und da auch die geographische Breite von ~B~,
d. i. der Winkel ~BMA~, den wir φ nennen wollen, 1~R~ − ~BMD~, so ist
∢ ~BDO~ = φ,
also
~BO~/~BD~ = ~sin~ φ
und
~x~ = 15° · ~sin~ φ.
Hat die scheinbare Drehung weniger oder mehr als eine Stunde gewährt,
so hat natürlich ∢ ~BOB´~ einen anderen Wert, den wir allgemein α
nennen wollen. Dann ist ~x~ = α · ~sin~ φ.
Für Berlin ist φ = 52°30´; also dreht sich hier die Schwingungsebene
des Pendels in einer Stunde scheinbar um 15° · ~sin~ 52°30´, d. i.
11,9° oder 11°54´, in einem Tage (α = 360°) um 360° · ~sin~ 52°30´
= 285°36´. Einen völligen Kreis oder eine Drehung von 360° wird sie
also scheinbar in 360/11,9, d. i. rund in 30 Stunden beschreiben,
während sie, wie gezeigt, am Pol nur 24 Stunden dazu gebraucht. Näher
am Äquator ist der Drehungswinkel für eine Stunde noch kleiner, also
die Zeit einer ganzen Drehung noch länger. Auf dem Wendekreise z. B.
dreht sich die Schwingungsebene des Pendels in einer Stunde scheinbar
um 15° · ~sin~ 23°30´, d. i. rund 6°, beschreibt also in ca. 360/6 = 60
Stunden einen vollen Kreis.
Die Formel ~x~ = 15° · ~sin~ φ paßt auch für Pol und Äquator. Für jenen
ist φ = 90°, also ~sin~ φ = 1, und daher ~x~ = 15°, woraus sich weiter
als Dauer einer ganzen scheinbaren Umdrehung der Schwingungsebene am
Pol 360/15 = 24 Stunden ergibt. Für den Äquator ist φ = 0, also ~sin~
φ = 0 und auch ~x~ = 0, d. h. hier findet keine scheinbare Drehung der
Schwingungsebene des Pendels statt.
_Anmerkung._ Durch die Rotation der Erde erklärt sich folgende
Beobachtung. Richer entdeckte, wie wir schon wissen, daß die
Schwingungszeit des Pendels mit Annäherung an den Äquator sich
verlangsamte. Genaue Rechnungen haben nun ergeben, daß die durch
zahlreiche Gradmessungen gefundene Größe der Abplattung der Erde allein
eine etwas geringere Vergrößerung der Schwingungszeit des Pendels
verursachen müßte, als sie durch die Beobachtung festgestellt ist.
Es muß also noch eine Ursache mitwirken. Dies ist die Schwungkraft
(Zentrifugalkraft); sie wird, da die Erde um ihre Achse rotiert, gar
nicht auf die beiden Pole, sonst aber auf alle Punkte der Oberfläche
wirken, am stärksten auf die Punkte des größten, auf der Rotationsachse
senkrechten Kugelkreises, des Äquators, da die Schwungkraft, wie
aus der Physik bekannt, wie der Radius der Bahn wächst. Ebenso muß
natürlich die Schwungkraft auf ein mit der Erde rotierendes Pendel
wirken, d. i. das Pendel wird am Äquator ein starkes Streben haben,
sich von der Erde zu entfernen, wodurch ebenfalls, wie durch die
stärkere Wölbung der Erde am Äquator, die Schwerkraft in ihrer
Wirkung beeinträchtigt werden muß. Weiter nach den Polen zu wird die
Schwungkraft weniger, an den Polen selbst gar nicht wirken. Berechnet
man nun die Verlangsamung, die die Pendelschwingungen am Äquator
erfahren müssen, weil Rotation und Abplattung der Erde gleichzeitig die
Ursache sind, so ergeben sich dieselben Größen, wie sie die Erfahrung
geliefert hat.
§ 17.
Beweise für die Rotation von Westen nach Osten.
Auch die Behauptung, daß die Rotation von Westen nach Osten geschieht,
ist schon bewiesen; denn
1. weil die _scheinbare Bewegung des Himmels_ von Osten nach Westen
geht, so muß die _wirkliche_ Rotation der Erde von Westen nach Osten
gehen;
2. weil beim _Pendelversuch Foucaults_ die _scheinbare_ Drehung der
Schwingungsebene von Osten nach Westen stattfand, muß die _wirkliche_
Rotation der Erde von Westen nach Osten gehen.
3. _Beweis durch Fallversuche._ Als die Rotation der Erde noch nicht so
allgemein als bewiesen anerkannt war wie heute, sagten Gegner, wenn die
Erde wirklich von Westen nach Osten rotiere, so könne ein aus der Höhe
fallender Körper nicht in dem Punkte den Boden erreichen, der senkrecht
unter dem Abgangspunkte des Körpers liege, sondern er müsse, weil ja
die Erde während seines Falles unter ihm von Westen nach Osten sich
fortbewegt habe, westlich von jenem Punkte zu Boden fallen; es falle
aber tatsächlich jeder Körper lotrecht zur Erde; folglich rotiere die
Erde nicht.
In diesem Einwande stecken zwei Fehler, einer in der Schlußfolgerung,
die ein Naturgesetz nicht beachtet, ein zweiter in der Beobachtung, daß
wirklich jeder Körper genau lotrecht falle.
[Illustration: Fig. 28.]
Den ersten Fehler hat Newton nachgewiesen, und zwar so: Es ist
bewiesen, daß jeder Körper dem Gesetze der Beharrung unterworfen ist.
Nach diesem Gesetze ändert ein bewegter Körper seine Geschwindigkeit
und seine Richtung nicht, wenn nicht eine bisher nicht wirksame Kraft
auf ihn einwirkt und seine Richtung und Geschwindigkeit ändert. In
Fig. 28 ist der Kreis die Erde, ~ea~ ist ein Turm; von seiner Spitze
~a~ soll ein Körper herabfallen; ~e~ ist der Punkt, welcher lotrecht
unter ~a~ liegt. Rotiert die Erde wirklich und beschreibt ~e~ den
Bogen ~ee´~ nach Osten in der Zeit, in welcher der Körper zur Erde
fällt, so beschreibt ~a~ den Bogen ~aa´~ in derselben Zeit. Die Spitze
~a~ hat also eine größere Geschwindigkeit als der Fußpunkt ~e~. Diese
Geschwindigkeit teilt der Körper vor seinem Fallen von ~a~ aus und muß
sie nach dem Beharrungsgesetz beibehalten; daher muß er, wenn die Erde
wirklich rotiert, in einem Punkte zur Erde fallen, der so weit von ~e~
entfernt ist, als ~a´~ von ~a~, d. h. er muß Punkt ~n~ treffen, so daß
etwa die Linie ~an~ seinen Weg zur Erde bezeichnet; er muß also um das
Stück ~e´n~ nach Osten fallen und nicht westlich von ~e´~, wie die
Gegner der Rotation behaupteten.
Aber auch ihre Behauptung, daß der Körper lotrecht nach ~e´~ falle, muß
falsch sein, wenn die Erde rotiert. Das ist sie auch, wie zum ersten
Male in den Jahren 1801 bis 1803 Benzenberg durch Versuche in dem
Turme der Michaeliskirche in Hamburg bei einer Fallhöhe von 76,3 ~m~
gezeigt hat. Später hat man öfter von hohen Türmen herab oder in tiefe
Bergwerksschächte hinein Körper fallen lassen und dabei eine östliche
Abweichung des Ankunftspunktes von dem lotrecht unter dem Abgangspunkte
gelegenen Punkte gefunden, die sich bei 160 ~m~ Tiefe auf 2,6 ~cm~
belief. Natürlich werden so kleine Abweichungen nur bei besonders
sorgfältiger Beobachtung wahrgenommen.
4. _Beweis durch die Richtung der Passatwinde._ Der Erdboden und die
darüber befindliche Luftschicht wird am Äquator viel stärker erwärmt
als an den Polen. Daher dehnt sich hier die Luft stark aus und
steigt nach oben über die obere Grenze der Atmosphäre; der Luftdruck
wird geringer. In den oberen Schichten strömt dann die Luft als
Äquatorialstrom nach den Polen zu, wo sie sich weniger hoch erhebt,
ab. Auf dem Wege nach den Polen kühlt sich die Luft mehr und mehr ab,
sinkt allmählich zu Boden und strömt nun von den Polen, wo der Druck
der Luft wegen ihrer größeren Dichtigkeit höher ist, als Polarstrom zum
Äquator. Allerdings hat sich der Äquatorialstrom schon in einer Breite
von ca. 30° so abgekühlt, daß ein guter Teil seiner Luft schon hier
niedersinkt und zum Äquator zurückströmt, während der Rest des Stromes
in den höheren Breiten sich mit dem Polarstrome stark mischt, so daß
hier wechselnde Luftströmungen, also auch wechselnde Winde herrschen.
Zwischen dem 30. Grad n. Br. und dem 30. Grad s. Br. aber wehen ganz
regelmäßig in den unteren Luftschichten Winde von den Polen nach dem
Äquator zu, in den oberen Schichten in umgekehrter Richtung.
Hätte nun die Erde keine Achsendrehung, so würde in den niederen
Breiten die von den Polen kommende Luft in der Richtung der Meridiane
zum Äquator, die vom Äquator kommende darüber in der entgegengesetzten
Richtung zum Pole strömen; es würde also auf der nördlichen Halbkugel
in den höheren Luftschichten Südwind, in den tieferen Nordwind,
auf der südlichen Halbkugel in den höheren Luftschichten Nordwind,
in den tieferen Südwind wehen. Dem widerspricht die Erfahrung. Die
Schiffahrt hat längst bezeugt, daß in niederen Breiten in den unteren
Luftschichten auf der nördlichen Halbkugel beständig Nordostwind, auf
der südlichen Südostwind weht; man nennt diese Winde den Nordost-
und den Südostpassat. Ebenso ist durch Beobachtung der Federwolken,
die in großer Höhe ziehen, das Wehen des Südwestwindes in den oberen
Luftschichten der nördlichen Halbkugel und das Wehen des Nordwestwindes
in den oberen Luftschichten der südlichen Halbkugel nachgewiesen. Man
nennt diese Winde Gegenpassate oder Antipassate. Eine andere bekannte
Erscheinung, die das Wehen des Gegenpassates beweist, kann man bei dem
Vulkan Cotopaxi in Südamerika, nahe am Äquator, beobachten. Sein Rauch
steigt anfangs nach Nordwesten, aber in einer Höhe von 6500 ~m~ wendet
er sich plötzlich in die entgegengesetzte Richtung. Diese Erscheinung
der Passate ist nur durch die Rotation der Erde von Westen nach Osten
zu erklären. Infolge der Rotation müssen nämlich, wie schon mehrfach
ausgesprochen wurde, die Punkte am Äquator die größte, die weiter
nach den Polen zu gelegenen Punkte geringere Rotationsgeschwindigkeit
haben. Die Luft teilt im ganzen die Geschwindigkeit der Punkte, über
denen sie sich befindet, d. h. die Luftteile der Polarluftströme
bringen eine geringere Geschwindigkeit mit, als sie die Punkte der Erde
haben, über die sie nach dem Äquator hinstreichen, und sie suchen ihre
Geschwindigkeit auch nach dem Beharrungsgesetze beizubehalten. Deshalb
muß die dem Äquator zuströmende Luft, wenn die schon nachgewiesene
Rotation der Erde wirklich von Westen nach Osten erfolgt, westlich
gegen die Orte unter niederen Breiten zurückbleiben; die Erdkugel muß
unter dem Luftstrome weg nach Osten vorauseilen, d. h. für die niederen
Breiten scheint der Polarstrom nicht nach Süden, sondern mehr nach
Südwesten zu wehen, also von Nordosten zu kommen. Ebenso muß auf der
südlichen Halbkugel ein Südostwind wehen. Der Äquatorialstrom dagegen
muß wegen seiner größeren Geschwindigkeit den Orten unter höheren
Breiten, über die er hinstreicht, nach Osten vorauskommen, also auf der
nördlichen Halbkugel aus Südwesten, auf der südlichen aus Nordwesten
wehen. Diese theoretischen Erwägungen liefern uns somit ein Ergebnis,
das mit der Beobachtung völlig übereinstimmt. Also rotiert die Erde
tatsächlich von Westen nach Osten.
§ 18.
Die fortschreitende Bewegung (Revolution) der Erde.
1. _Möglichkeit der Revolution._ Den täglichen Umschwung der Sonne usw.
haben wir durch die Rotation der Erde erklärt gefunden. Aber damit
ist noch nicht erklärt die zweite scheinbare Bewegung der Sonne, die
jährliche, mit der es zusammenhängt, daß sie nicht wie alle Fixsterne
in 23 Stunden 56 Minuten, sondern erst in 24 Stunden eine scheinbare
Rotation ausführt. Daß die Sonne in der Ekliptik täglich ziemlich einen
Grad (s. § 10) von Westen nach Osten fortschreitet (scheinbar!), würde
sich erklären lassen, wenn die Sonne wirklich in Jahresfrist in der
Ekliptik um die ruhende, nur rotierende Erde sich bewegte; es würde
sich aber auch erklären lassen, wenn sich die Sache umgekehrt verhielte
und _die Erde um die ruhende Sonne herum in einem Jahre_ ebenfalls
_von Westen nach Osten_ kreiste. Wäre der Kreis in Fig. 18, der die
Ekliptik darstellt, die Jahresbahn der Erde, so stände die Sonne im
Mittelpunkte. Uns aber würde sie von dem jedesmaligen Standpunkte der
Erde aus in der _Verlängerung_ des von der Erde zur Sonne gezogenen
Halbmessers am Himmelsgewölbe zu stehen scheinen, wo für uns ja alle
Gestirne scheinbar stehen. Stände z. B. die Erde im Sommerwendepunkte,
träte sie also eben ins Zeichen des Krebses, so schiene uns die Sonne
im Winterwendepunkte zu stehen und eben ins Zeichen des Steinbocks zu
treten. Ginge die Erde zum Zeichen des Löwen weiter, so schiene uns die
Sonne nach Osten bis zum Zeichen des Wassermannes fortzurücken usf.
Während also die Erde im Tierkreise von Westen über Süden nach Osten
wirklich herumginge, würde die Sonne die Ekliptik in derselben Richtung
scheinbar durchlaufen. Daß dies die richtige Erklärung der Beobachtung
ist, wird _wahrscheinlich_ durch das Massenverhältnis zwischen Erde und
Sonne. Sie sind 150000000 ~km~ voneinander entfernt, und die Sonne ist
an Masse 324000mal so groß als die Erde. Nun muß jede Bewegung eine
Kraft als Ursache haben, und die Kraft hängt natürlich von der Masse
ab; folglich muß wohl die Erde von der Sonne und nicht umgekehrt die
Sonne von der Erde bewegt werden.
Diese Bewegung der Erde, Revolution genannt, ist aber auch durch
Beobachtungen, Überlegungen und Berechnungen wirklich nachgewiesen.
[Illustration: Fig. 29.]
2. _Beweise für die Revolution._ ~a~) _Die Jahresparallaxe der
Fixsterne._ 1. Ist in Fig. 29 Punkt ~E~ der Mittelpunkt, der Kreis
ein Meridian der Erde, ~M~ der Mittelpunkt des Mondes, so wird
zu derselben Zeit für die Punkte ~A~ und ~B~ der Mond an ganz
verschiedenen Stellen des Himmelsgewölbes zu stehen scheinen, für ~A~
im Horizonte, für ~B~ im Zenit; ~MA~ ist Tangente am Meridian, ~MB~
geht verlängert durch den Mittelpunkt der Erde, ist eine Zentrallinie.
Den Winkel, den die Zentrallinie mit einer Tangente vom Mittelpunkte
des Mondes an die Erde bildet, in der Figur ∢ ~EMA~ = φ, nennt man die
_Horizontalparallaxe_ des Mondes (Parallaxe, griech. = Abweichung). 2.
Der Winkel, den die Zentrale mit einer von ~M~ nach einem beliebigen
anderen Punkte ~C~ des Meridians gelegten Linie bildet, hier ∢ ~CME~
= ψ, heißt die _Höhenparallaxe_ des Mondes, da von ~C~ aus der Mond
nicht im Horizont, sondern in einer gewissen Höhe sichtbar ist. 3.
Die Horizontalparallaxe φ läßt sich folgendermaßen feststellen: ∢
~AEB~ (Bogen ~AB~) ist offenbar die Differenz oder die Summe der
geographischen Breiten der Orte ~A~ und ~B~, je nachdem sie beide auf
derselben oder auf verschiedenen Seiten des Äquators liegen, und er ist
die geographische Breite des einen der beiden Orte selbst, wenn der
andere auf dem Äquator liegt, also findet sich φ als Komplement dieses
Winkels. 4. Dem Winkel ~BEA~ entspricht für ~C~ der Winkel ~CEB~. Da
∢ θ als Außenwinkel des Dreiecks ~MEC~ = ∢ ~CEB~ + ψ ist, so ist die
Höhenparallaxe ψ = θ − ∢ ~CEB~, d. i. die Zenitdistanz des Mondes (oder
der Sonne) für den Punkt ~C~ vermindert um die Differenz oder die Summe
der geographischen Breiten von ~B~ und ~C~. 5. Da man den Halbmesser
der Erde kennt, so ist klar, daß man mit Hilfe der Horizontal- oder mit
Hilfe der Höhenparallaxe die Entfernungen des Mondes und der Sonne von
der Erde, in der Figur ~ME~, bestimmen kann. Ist ~r~ der Halbmesser der
Erde, so ist ja
~r~/~ME~ = ~sin~ φ,
also
~ME~ = ~r~/(~sin~ φ)
und
~r~/~ME~ = (~sin~ ψ)/(~sin~ (2~R~ − θ)) = (~sin~ ψ)/(~sin~ θ)
(Sinussatz),
also
~ME~ = (~r~ ~sin~ θ)/(~sin~ ψ).
6. Die Höhen- und Horizontalparallaxe eines Gestirnes wird nun aber
offenbar um so kleiner, je weiter es von der Erde entfernt ist; für
sehr entfernte Gestirne wird es schließlich erscheinen, als wären ~MA~
und ~ME~ parallel, d. h. für diese Gestirne ist die Parallaxe nicht
mehr meßbar, nicht mehr von 0° zu unterscheiden. Das trifft für alle
Fixsterne zu. Als aber im 16. Jahrhundert die Ansicht hervortrat, daß
die Erde um die Sonne kreise, da lag der Gedanke nahe, daß es dann doch
eine _Jahresparallaxe_ der Fixsterne geben müsse. Beschreibt nämlich
die Erde in einem Jahre einen Kreis mit dem gewaltigen Halbmesser von
150000000 ~km~ (Abstand der Sonne von der Erde), so müßten doch die
Fixsterne in derselben Richtung am Himmel in einem Jahre auch für uns
Kreise, allerdings sehr kleine Kreise, zu beschreiben und daher ihre
Stelle am Himmelsgewölbe zu verändern scheinen. Wäre z. B. in Fig. 30
~ELE´E~ die Erdbahn, also ~O~ die Sonne, so müßte der Stern ~S~ im
Laufe des Jahres am Himmel den Kreis ~FL´F´F~ zu beschreiben scheinen,
und ∢ ~ESE´~ wäre dann als Jahresparallaxe zu bezeichnen. In der Tat
wurde seit Galilei nach solchen Jahresparallaxen gesucht, und als sie
trotz der genauesten Beobachtungen für keinen Fixstern entdeckt wurden,
als keiner einen noch so kleinen Kreis am Himmelsgewölbe zu beschreiben
schien, da benutzten das anfangs die Anhänger der alten Meinung als
Beweis gegen die Revolution der Erde. Freilich wurde die Zahl derselben
immer kleiner; man wurde sich immer klarer darüber, daß dieses
scheinbare Fehlen der Jahresparallaxe nur die ungeheuren Entfernungen
der Fixsterne beweise, gegen die selbst die _Sonnenweite_, d. i. der
Halbmesser der Erdbahn, verschwindet; aber erst mit den vorzüglichen
Meßinstrumenten des 19. Jahrhunderts gelang es, und zwar zum ersten
Male im Jahre 1832, für die der Erde nächsten Fixsterne parallaktische
Bewegungen nachzuweisen und die Parallaxen zu messen. Selbst die größte
bisher gefundene Parallaxe macht allerdings wenig über ¾ Bogensekunden
aus; aber daß sie nachgewiesen ist, ist ein sicherer Beweis für die
Bewegung der Erde um die Sonne.
[Illustration: Fig. 30.]
~b~) _Die Aberration des Lichtes._ Schon 1727 entdeckte der Engländer
Bradley die sogenannte _Aberration_ (lat. = Abirrung) des Lichtes. Er
beschäftigte sich damals auch mit dem Suchen nach Fixsternparallaxen
und beobachtete deshalb seit 1725 denselben Zirkumpolarstern.
Dabei richtete er sein Fernrohr so auf den Stern, daß ein Strahl
desselben durch die Achse des Rohres in sein Auge gelangte. Als er
aber am folgenden Tage um dieselbe Zeit die Beobachtung fortsetzen
wollte, war der Strahl von der Richtung des vorhergehenden Tages
etwas abgelenkt; das in horizontaler Richtung um eine Achse drehbare
Fernrohr mußte, damit der Strahl wieder ins Auge gelangte, etwas gegen
die Lichtstrahlen in der Richtung gedreht werden, in der sich die
Erde bewegt. Der Fixstern hatte also scheinbar eine kleine Bewegung
gemacht. Ähnlich geschah es bei den folgenden Beobachtungen, die lange
fortgesetzt wurden. Nach einem Jahre aber hatte das Fernrohr seine
erste Lage wieder, der Stern erschien an seiner ersten Stelle. Er
hatte scheinbar eine sehr kleine und sehr flache Ellipse beschrieben,
die mit der Ekliptik parallel war. Daraus und aus der Wiederkehr der
Erscheinung genau im Laufe eines Jahres schloß Bradley mit Recht, daß
sie mit der Bewegung der Erde zusammenhing. Aber das erkannte er auch
sogleich, daß es sich um keine parallaktische Bewegung handelte. Denn
einerseits erschien dafür die große Achse der Ellipse etwas groß,
40,9´´, und das wäre ja die Parallaxe gewesen; anderseits hätte der
Fixstern gerade dann am Ende der großen Achse der Ellipse erscheinen
müssen, wenn er am Ende der kleinen stand. Späteren Beobachtern fiel
es auch auf, daß die große Achse der Ellipse auch für andere Sterne
stets dieselbe Länge hatte, wie verschieden auch die kleine war.
Bradley selbst hat die richtige Erklärung seiner Beobachtung gegeben.
Ein Lichtstrahl braucht eine Sekunde, um 300000 ~km~ zu machen. Es
vergeht also auch ein sehr kleiner Zeitteil, während der Strahl durch
das Fernrohr streicht. Bewegt sich die Erde wirklich, so bewegt sich
mit ihr in jener sehr kurzen Zeit auch das Fernrohr etwas in der
Richtung ihrer Bahn. Wird also das Fernrohr genau auf den Standort des
Sternes gerichtet, so kann der Strahl nicht in der Richtung der Achse
einfallen, sondern muß durch die gleichzeitige Bewegung des Rohres
etwas abgelenkt werden; man muß das Rohr vielmehr in der Richtung der
Erdbewegung etwas, allerdings sehr wenig, verschieben. Das tut man
also bei jeder derartigen Beobachtung, wenn auch unbewußt. Wenn sich
nun die Erde gar nicht oder in gerader Linie weiter bewegte, so würde
bei Bradleys Beobachtung das Fernrohr stets die Richtung des ersten
Tages behalten haben; denn dann würden wegen der außerordentlichen
Kleinheit der Jahresparallaxe alle Linien, die man sich von der Erde
an den verschiedenen Tagen zum Fixsterne gezogen denken kann, parallel
erscheinen, also auch alle Strahlen, die an den verschiedenen Tagen
in das Rohr fallen würden. Nun war ja aber täglich, wie wir sahen,
jene kleine Drehung des Fernrohrs nötig. Diese Drehung ist überhaupt
nur dadurch zu erklären, daß die Erde sich bewegt und zwar in einer
krummlinigen Bahn. Somit ist die Bewegung der Erde bewiesen. Die
Verschiebungen eines Jahres zeigten außerdem, daß die Bahn der Erde
kreisähnlich, genauer elliptisch ist und in einem Jahre zurückgelegt
wird.
3. _Schnelligkeit der Bewegung._ Da die Erde um ihre Achse rotiert,
liegt der Gedanke nahe, daß die Revolution vielleicht durch ein bloßes
Abrollen der Erde in ihrer Bahn erfolge, wie etwa eine Kugel sich auf
der Kegelbahn bewegt. Offenbar müßte dann nach einer Rotation die Erde
in ihrer Bahn um eine Strecke fortgerückt sein, die gleich ihrem Umfang
ist, d. h. die in der Bahn zurückgelegte Strecke müßte genau so lang
sein wie der Weg, den ein Punkt des Äquators bei der Rotation macht.
Nun ist die elliptische Erdbahn fast ein Kreis; dieser beträgt, da der
Durchmesser 300000000 ~km~ lang ist, 300π Millionen oder rund 942000000
~km~. Ein Schnellzug, der in 1 Sekunde etwa 25 ~m~ macht, würde rund
1200 Jahre brauchen, um diese Bahn zu durchlaufen! Die Erde durchläuft
sie in einem Jahre, bewegt sich also in 1 Sekunde