I. Toutes nos monnaies, ainsi que nous avons déjà eu occasion de le
dire, ont des poids qui peuvent s'exprimer en multiples ou
sous-multiples exacts du gramme. La pièce de 5 francs, entre autres,
pèse 25 grammes (cinq fois le poids de la pièce de 1 franc); de sorte
que 20 pièces de 5 francs, ou 100 francs, pèsent 500 grammes.
Le moyen le plus simple pour compter une grande somme d'argent en pièces
de 5 francs consistera donc à la peser par parties.
Ainsi, supposons que les pesées se fassent par tas de 560 kilog; chaque
tas vaudra 100,000 francs. Un million de francs exigera dix pesées de ce
genre, c'est-à-dire au moins une heure, à six minutes pour chaque tas.
S'il s'agissait, non plus d'un million, mais d'un milliard, somme que
notre budget dépasse actuellement de beaucoup, il faudrait mille heures
pour le compter, d'après cette base. Or mille heures, à douze heures de
travail par jour, c'est quatre-vingt-trois jours quatre heures.
M. Souquet, auteur d'une excellente Métrologie française, à laquelle
nous empruntons ces détails, fait observer que le mode ordinaire de
comptage à la main par piles de 100 francs exigerait un temps beaucoup
plus long. Ainsi, à 240,100 francs par jour de douze heures, il faudrait
quatre mille cent soixante-six jours, ou onze ans et cinq mois.
--Le poids d'un milliard en argent étant de 5,000,000 de kilog.,
exigerait, pour être transporté sur mer, dix navires de 500 tonneaux
chacun. (Le tonneau est de 1,000 kilog.)
Pour déplacer ce poids sur une route ordinaire, en supposant que chaque
cheval pût traîner 1,500 kilog., dont un tiers seulement appartenant au
véhicule, il faudrait cinq mille chevaux.
Le volume occupé par cette masse d'argent fondue serait de 475 mètres
cubes; le rayon de la sphère qu'occuperait ce volume serait de 4 m. 85
environ.
Les deux cents millions de pièces de 5 francs, qui font un milliard,
étant mises bout à bout, à raison de vingt-sept par mètre, occuperaient
une longueur de 7,407 kilomètres, à peu près la sixième partie de la
circonférence de la terre.
II. Tout mouvement sur une ligne courbe donne lieu à un développement de
la force que l'on appelle centrifuge; force dont on a l'idée en faisant
mouvoir circulairement avec une grande vitesse un morceau de plomb
attaché à un fil dont on tient l'autre extrémité à la main. La tension
du fil augmente ou diminue avec la vitesse de rotation. Mais dans le cas
particulier où un corps tourne sur lui même autour d'un arc par rapport
auquel la figure de ce corps est symétriquement disposée, la pression
exercée par la force centrifuge sur l'axe devient nulle, et la propriété
caractéristique d'un axe de ce genre, c'est que le mouvement
continuerait indéfiniment à s'y opérer, sans la résistance des
frottements.
Or une toupie, un toton ont une figure symétrique autour de leur axe. Si
donc on a placé cet axe verticalement, et qu'on leur ait ensuite imprimé
un mouvement de rotation rapide, l'axe restera dans la position, sans
que le joujou tombe, tant que le frottement de la pointe et la
résistance de l'air n'auront pas anéanti l'impulsion primitive.
Si l'axe n'a pas été placé verticalement à l'origine du mouvement, mais
que le centre de gravité soit placé suffisamment bas, l'axe oscillera en
tournoyant lui-même autour de la verticale, et y arrivera bientôt.
III. La tendance d'un corps à s'éloigner de la verticale est d'autant
plus prononcée, que le centre de gravité de ce corps s'en éloigne
lui-même d'une quantité angulaire plus considérable. Or, supposons deux
bâtons d'un mètre, ayant leur centre de gravité, l'un à dix centimètres
de l'extrémité inférieure, l'autre à la même distance de l'extrémité
supérieure.--Il est clair que pour une déviation d'un centimètre de la
verticale, le premier point aura décrit un angle beaucoup plus grand que
le second, aura tourné d'une quantité angulaire plus considérable autour
de l'extrémité inférieure prise pour point d'appui.--Telle est la raison
du fait signalé.