MÉCANIQUE RATIONNELLE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.
OUVRAGES.
=1.= COURS DE MÉCANIQUE RATIONNELLE,
Professé par M. P. APPELL à la Faculté des Sciences de Paris,
rédigé par MM. ABRAHAM et DELASSUS.
Paris, Hn., 1888, in-4, lithographié, IV-436 p.
=2.= LEÇONS SUR L'ATTRACTION ET LA FONCTION POTENTIELLE,
Professés à la Sorbonne pendant l'année scolaire 1890-1891,
rédigées par M. CHARLIAT.
Paris, G. C., 1892, gr. in-8, 63 p.
Analyse par LÉON AUTONNE: R O, t. 3, 30 juil. 1892, p. 521.
=3.= TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATIONNELLE.
Cours de Mécanique de la Faculté des Sciences de Paris.
Tome I: _Statique. Dynamique du point._
Tome II: _Dynamique des systèmes. Mécanique analytique._
Tome III: _Équilibre et Mouvement des milieux continus._
L'origine de ce Traité est le Cours de Mécanique rationnelle
professé par M. P. APPELL à la Faculté des Sciences de l'Université
de Paris et d'abord lithographié (_voir_ nº =1=, p. 46). L'Auteur a
été conduit naturellement à élargir le cadre d'un cours de licence
pour y faire entrer toutes les parties de la Mécanique rationnelle
qui doivent aujourd'hui être considérées comme classiques, avec les
renseignements et les indications bibliographiques nécessaires à
ceux qui désirent approfondir une question, en vue de recherches
personnelles. Ce _Traité_ comprend trois Volumes.
Le _Premier Volume_ est consacré à la théorie des vecteurs, à la
statique des systèmes dont la position dépend d'un nombre fini de
paramètres, puis à l'équilibre des fils et des lignes élastiques,
enfin à la dynamique du point. Dans la première édition, les
principes de la Mécanique sont exposés sous une forme qui se
rapproche de celle que BONNET avait adoptée dans ses _Leçons de
Mécanique_ en vue de l'examen d'entrée à l'École Polytechnique. La
deuxième édition présente des changements notables: d'abord, pour
les Principes de la Mécanique, M. P. APPELL a adopté, dans ses
grands traits, le mode d'exposition que M. BLONDLOT, professeur à
l'Université de Nancy, a communiqué au Congrès de Philosophie tenu à
Paris en 1900. Puis, en Statique, se trouvent ajoutées à la suite de
l'équilibre des fils quelques pages sur l'équilibre de l'élastique
plane. Dans l'établissement des équations générales d'équilibre
déduites du théorème des travaux virtuels, il a introduit, d'après
le physicien HERTZ, la distinction importante des systèmes en deux
classes: les systèmes _holonomes_, pour lesquels toutes les liaisons
peuvent être exprimées par des relations en _termes finis_ entre les
coordonnées, et les systèmes _non holonomes_, comme le cerceau ou la
bicyclette, pour lesquels certaines liaisons sont exprimées _par des
relations différentielles non intégrables_. Ensuite, il a consacré
un paragraphe entièrement nouveau à l'étude des conditions
d'équilibre d'un système pour lequel certaines liaisons sont
_unilatérales_; les systèmes de cette nature se présentent
fréquemment en Mécanique rationnelle, par exemple, toutes les fois
que des liaisons se trouvent réalisées à l'aide de fils; ils
semblent se présenter également dans certains équilibres
physico-chimiques. Enfin, la Dynamique analytique du point
(équations de LAGRANGE, équations canoniques, théorème de JACOBI,
applications mécaniques et géométriques) est exposée en détail, de
façon à réunir en un même Volume tout ce qui se rapporte au point
matériel. Dans la troisième édition, l'Auteur présente d'abord la
théorie des vecteurs, sous une forme entièrement renouvelée, dont le
point de départ est dans ce fait, que l'on rencontre dans les
applications trois catégories de vecteurs. La première catégorie
comprend des vecteurs qui sont définis en grandeur, direction et
sens, mais dont le point d'application peut être pris arbitrairement
dans l'espace, comme pour les vecteurs représentant des axes de
couples appliqués à un solide: il appelle les vecteurs de cette
catégorie _vecteurs non localisés_ (_unlocalised_, suivant
l'expression employée par M. LOVE dans sa _Theoretical Mechanics_)
ou encore _vecteurs libres_. Dans la deuxième catégorie figurent des
vecteurs définis en grandeur, direction et sens, pouvant glisser
arbitrairement sur la droite qui les porte: tels sont les vecteurs
qui représentent des forces appliquées à un solide: il les nomme
_vecteurs localisés sur une droite_ ou _vecteurs glissants_. Et,
dans la troisième catégorie, figurent les vecteurs qui ont un point
d'application déterminé, comme les vecteurs représentant les
vitesses de points mobiles ou les forces d'un champ; ces vecteurs
sont _localisés en un point_ ou _liés à leur point d'application_.
En outre, il introduit la distinction, si importante en Physique,
entre les vecteurs _axiaux_ et les vecteurs _polaires_. Comme
exercice sur le mouvement d'un point, il a étudié les cas les plus
simples du mouvement d'une particule électrisée, soumise à l'action
d'un champ électrique et d'un champ magnétique superposés. Ce
problème a conduit MM. HENRI POINCARÉ, CARL STÖRMER et M. FORTIN à
des recherches mathématiques intéressantes, inspirées par les
expériences de MM. BIRKELAND et VILLARD et par les idées de MM.
BIRKELAND et ARRHÉNIUS sur l'origine des aurores polaires.
La première édition du _Deuxième Volume_ renferme, après la
Dynamique analytique du point, les théorèmes généraux sur le
mouvement des systèmes, avec de nombreuses applications, notamment
au mouvement du corps solide. Les problèmes classiques, problème de
POINSOT, problème de LAGRANGE et de POISSON se trouvent traités en
détail, avec intégration par les fonctions elliptiques. Le problème
de Mme KOWALESKY est exposé. Sont données ensuite les théories du
frottement de glissement et du frottement de roulement. Les
équations de LAGRANGE, les équations canoniques, le théorème de
JACOBI sont exposés avec de nombreuses applications. Viennent enfin
le théorème de POISSON, les invariants intégraux de M. H. POINCARÉ,
les recherches analytiques de M. G. KOENIGS et, dans la théorie du
mouvement relatif, l'exposé de la méthode mixte de GILBERT avec
application au barogyroscope. La deuxième édition, allégée par la
suppression de la Dynamique analytique du point (insérée dans le Ier
Volume), contient les recherches de HERTZ sur les systèmes non
holonomes; M. P. APPELL y joint un exposé de ses propres recherches
sur une forme nouvelle des équations de la Mécanique, applicable à
tous les systèmes, holonomes ou non, et fondée sur la considération
de l'énergie d'accélération ½[Somme]_m_J^{2}. La théorie du
frottement est complétée par l'exposé des recherches de M. PAUL
PAINLEVÉ sur les contradictions qui peuvent se présenter, quand on
veut appliquer rigoureusement les lois du frottement de glissement
énoncées par COULOMB. La troisième édition du Deuxième Volume est
sous presse.
Le _Troisième Volume_ se rapporte à la mécanique des systèmes
continus: théorie de l'attraction, cinématique des milieux continus,
hydrostatique, hydrodynamique, théorie des tourbillons, élasticité,
viscosité. L'Auteur a présenté très simplement la théorie de
l'équilibre des corps flottants, d'après une méthode dont on trouve
les germes dans HUYGENS et qui a été développée par le commandant
GUYOU. Il a exposé les méthodes de RIEMANN et de HUGONIOT pour la
propagation des discontinuités dans les fluides, et la
généralisation de ces méthodes par M. J. HADAMARD. Enfin, en
élasticité, M. P. APPELL a donné un résumé des recherches de MM. E.
et F. COSSERAT, qui ont conduit à d'importantes publications. A la
fin de la seconde édition se trouve insérée une Note sur l'_Action
Euclidienne_ due à ces deux mathématiciens, résumant, sous un point
de vue entièrement nouveau, toutes les parties de la Mécanique
rationnelle. L'analyse de cette seconde édition se trouve dans la
Préface et dans la présentation que M. P. APPELL a faite à
l'Académie des Sciences dans la séance du 18 janvier 1909.
Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1893, VI-549 p.; 2e éd., 1902, IX-601
p.; 3e éd., 1909, X-615 p.; t. II, 1896, IV-538 p.; 2e éd., 1904,
VIII-551 p.; 3e éd. (_sous presse_); t. III, 1903, IV-558 p.; 2e
éd., 1909, Préf. du 15 oct. 1908, VII-645 p.
Présentation par M. P. APPELL à l'Académie des Sciences du t. III,
de la 2e éd. du t. I, de la fin du t. III, de la 2e éd. du t. II, de
la 2e éd. du t. III: C R, t. 134, 12 mai 1902, p. 1095-1096;--t.
135, 6 oct. 1902, p. 521-522;--t. 137, 2 nov. 1903, p. 682-684;--t.
148, 18 janv. 1909, p. 143-144.
Analyse par E. LAMPE de la 1re éd. des t. I, II, III: J F M, Bd.
24, J. 1892, S. 803-804;--Bd. 27, J. 1896, S. 566-567;--Bd. 34, J.
1903, S. 727-728.
Analyse par G. KOENIGS du t. I: B S M, 2e s., t. 18, 1re p., avr.
1894, p. 69-80.
Analyse de la 1re édit. des t. I, II: M M P, 6 J., 1895, Lit., S.
29;--7. J., 1896, Lit., S. 57-58.
Analyse par REHOROVSKY de la 1re édit. des t. I et II: C M F, R. 27,
1898, p. 204-208.
Analyse par A. BUHL du t. III: E M, 5e a., 15 mars 1903, p. 142-146.
Analyse par H. VOGT de la 1re édit. du t. III, de la 2e édit. des t.
I et II: B S M, 2e s., t. 28, 1re p., janv., fév. 1904, p. 5-14,
33-39.
Analyse par C. BOURLET du t. III: N A M, 4e s., t. 4, avr. 1904, p.
172-178.
Analyse par von H. de la 1re édit. du t. III: L C D, 56. J., 18 nov.
1905, S. 1585.
=4.= PRÉCIS DE MÉCANIQUE RATIONNELLE PAR P. APPELL ET S. DAUTHEVILLE.
_Introduction à l'Étude de la Physique et de la Mécanique appliquée._
A l'usage des Candidats aux Certificats de Licence et des Élèves
des Écoles techniques supérieures.
Paris, G.-V., 1910, gr. in-8, VI-729 p.
=5.= COURS DE MÉCANIQUE.
A l'usage des Candidats à l'École Centrale des Arts et
Manufactures.
Paris, G.-V., 1902, in-8, IV-271.
Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 26, 1re p., oct. 1902, p.
285-288.
Analyse par von H.: L C D, 53. J., 30 Aug. 1902, S. 1171.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 710-711.
Analyse: Ms, 3e s., t. 2, 1902, p. 69-70.
Analyse: M M P, 13. J., 1902, Lit., S. 36.
Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 14, 15 juil. 1903, p. 728.
=6.= COURS DE MÉCANIQUE.
A l'usage des Élèves de la Classe de Mathématiques spéciales,
conforme au Programme du 27 juillet 1904.
Paris, G.-V., in-8. 2e édit., 1905, IV-493 p.
Analyse par H. FEHR: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164.
Analyse par von H.: L C D, 57. J., 24 März 1906, S. 464.
Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72.
=7.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.
A l'usage des Élèves des Classes de Première (Latin-Sciences ou
Sciences-Langues vivantes). Conformément aux Programmes du 31 mai
1902.
Paris, G.-V., 1903, in-16, VIII-177 p.
Analyse par C. BOURLET: N A M, 4e s., t. 3, fév. 1903, p. 81-83.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 728-729.
Analyse: Ms, 3e s., t. 3, 1903, p. 87-88, 113-116.
Analyse par PAUL STAECKEL: Z M P, 49. Bd., 1903, S. 470-472.
Analyse par A.-S. GALE: B A M S, v. 15, 1903-1904, p. 359-360.
Analyse par ED. DÉMOLIS: R O, t. 15, 15 janv. 1904, p. 39.
Analyse par F. HASENÖHRL: M M P, 15. J., 1904, Lit., S. 31.
=8.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.
A l'usage des Classes de Première C et D. Conformes aux Programmes
du 31 mai 1902.
Paris, A. C. et G.-V., 15 sept. 1902, in-16, VIII-177 p.;--Paris,
G.-V., 2e édit., 1905, VIII-177 p.
Analyse par ST. M.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32.
Analyse par GINO LORIA: B B S L, Anno 10, fasc. 1º, 1906, p. 22-24.
=9.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.
A l'usage des Classes de Mathématiques A et B. Conformément aux
Programmes du 31 mai 1902 (Arrêtés des 27, 28 juillet et 8
septembre 1905).
Paris, G.-V., 1905, in-16, IV-306 p.
Analyse par H. FEHR: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164.
Analyse par K: L C D, 57. J., 28 Juli 1906, S. 1074-1075.
Analyse par GINO LORIA: B B S L, Anno 10, fasc. 1º, 1906, p. 22-24.
Analyse par J. N.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32.
Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72.
=10.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS.
A l'usage des Classes de Mathématiques A et B. Conformément aux
Programmes de 1905.
Ire Partie: _Notions géométriques. Cinématique._
IIe Partie: _Dynamique et Statique du point. Statique des corps
solides. Machines simples._
Paris, G.-V., in-16: Ire P., 2e éd., 1907, IV-240 p.; 3e éd., 1909,
IX-178 p.; IIe P., 2e éd., 1907, IV-240 p.
=11.= LES MOUVEMENTS DE ROULEMENT EN DYNAMIQUE.
Cet Ouvrage contient l'exposé et le développement des méthodes qui
sont employées pour étudier les mouvements de roulement, des
difficultés qui se présentent dans l'application des équations de
LAGRANGE, avec l'indication d'une nouvelle forme d'équations
permettant d'éviter ces difficultés.
Paris, G. C. puis G.-V., in-8, 70 p. (Collection _Scientia_).
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 642.
Analyse: B S M, 2e s., t. 24, 1re p., avr. 1900, p. 81-83.
MÉMOIRES. NOTES.
=Mécanique rationnelle.=
=1.= _Sur une interprétation des valeurs imaginaires du temps en
Mécanique._
C R, t. 87, 30 déc. 1878, p. 1074-1077.
=2.= _Remarques sur l'introduction de fonctions continues n'ayant pas de
dérivée, dans les éléments de la Mécanique._
En commun avec M. JANAUD.
C R, t. 93, 12 déc. 1881, p. 1005-1008.
=3.= _Sur la chaînette sphérique._
M. P. APPELL donne, pour exprimer les coordonnées d'un point de la
chaînette sphérique en fonctions elliptiques d'un paramètre, une
méthode qui revient à l'intégration d'une équation analogue à celle
de LAMÉ.
B S M F, t. 13, 1884-1885, 4 fév. 1885, p. 65-71.
Exercice de préparation à l'Agrégation des Sciences mathématiques,
sous le titre _Forme d'équilibre d'un fil homogène pesant sur une
sphère. Expressions des coordonnées d'un point du fil et de l'arc au
moyen des fonctions de_ JACOBI: N A M, 4e s., t. 2, fév. 1902, p.
76.
=4. 5.= _De l'homographie en Mécanique._
M. P. APPELL emploie en Mécanique la méthode de transformation des
figures par projection centrale, qui joue un rôle si important en
Géométrie. Il étudie d'abord le cas d'un point matériel sollicité
par une force dans un plan fixe; il termine ainsi: «Ces
considérations peuvent être étendues au mouvement d'un point dans
l'espace et même au mouvement de plusieurs points, à condition de
faire, dans ce dernier cas, une transformation homographique
générale contenant à la fois les coordonnées de tous les points».
C R, t. 108, 4 fév. 1889, p. 224-226.
A J M, v. 12, 1890, p. 103-114.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 904-905.
=6.= _Sur une transformation de mouvement et les invariants d'un système
en Mécanique._
B S M F, t. 20, 16 mars 1892, p. 21-22.
Analyse par E. LAMPE des Notes n^{os} =6= et =7=: J F M, Bd. 24, J.
1892, S. 857-858.
=7.= _Sur des transformations de mouvement._
M. P. APPELL considère deux systèmes matériels dont les liaisons
sont indépendantes du temps et cherche si, à tout mouvement du
premier système, on peut faire correspondre un mouvement du second,
les forces ne dépendant que des positions.
J C, Bd. 110, Ht. 1, 1892, S. 37-41.
=8.= _Sur une transformation de mouvements._
M. P. APPELL étudie une certaine transformation de mouvements, puis
il montre qu'un problème traité par ELLIOT (C R, t. 116, 1893, p.
1117; A S E N, 1893, p. 231) et une question résolue par M.
MESTSCHERSKY (B S M, 2e s., t. 18, 1894, p. 170), peuvent être
envisagés comme des cas particuliers de cette transformation.
A J M, v. 17, nº 1, 1895, p. 1-5.
=9.= _Réduction à la forme canonique des équations d'équilibre d'un fil
flexible et inextensible._
M. P. APPELL ramène, à une forme canonique permettant l'application
des théorèmes de JACOBI, les nombreuses analogies qui existent
entre les équations d'équilibre d'un fil et les équations du
mouvement d'un point.
C R, t. 96, 12 mars 1883, p. 688-691.
=10.= _Sur l'équilibre d'un fil flexible et inextensible._
A F S T, t. 1, 1887, p. B.1-B.5.
=11.= _Sur certaines propriétés d'une position d'équilibre d'un
système._
A F S T, t. 6, 1892, p. C.1-C.6.
Analyse par R. LE VAVASSEUR: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., août 1894,
p. 155-156.
=12. 13.= _Sur le mouvement d'un fil dans un plan fixe._
M. P. APPELL ramène l'intégration des équations du mouvement d'un
fil flexible et inextensible dans un plan à l'intégration d'une
équation aux dérivées partielles du quatrième ordre.
C R, t. 103, 22 nov. 1886, p. 991-993.
A M, t. 12, 1888-1889, 17 sept. 1888, p. 1-50.
Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 953-954.
Analyse par E. COSSERAT: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., mars 1892, p.
38-39.
=14.= _Quelques remarques sur les équations du mouvement d'une chaîne
parfaitement flexible._
A S A P P, v. 4, nº 1º, nº 2º, 1909, p. 9-17, 113-115.
=15.= _Remarque sur les courbes brachistochrones._
B S M F, t. 19, 1890-1891, 6 mai 1891, p. 97-98.
=16.= _Du tautochronisme dans un système matériel._
Un système matériel est _tautochrone_ lorsqu'il met le même temps à
revenir à une position déterminée quelle que soit la position
initiale dans laquelle on l'abandonne à lui-même sans vitesse. M.
P. APPELL indique la solution générale du problème des
tautochrones.
C R, t. 114, 2 mai 1892, p. 996-998.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 869-870.
=17.= _Remarque sur une Note de_ M. G. DI PIRRO,
Intitulée _Sur les intégrales quadratiques des équations de la
Dynamique_.
C R, t. 123, 14 déc. 1896, p. 1057.
=18.= _Remarques sur une Note de_ M. LEVI-CIVITA,
Intitulée _Sur les intégrales quadratiques des équations de la
Mécanique_.
C R, t. 124, 22 fév. 1897, p. 395.
=19.= _Sur les équations de_ LAGRANGE _et le principe d'_HAMILTON.
Il s'agit d'un genre particulier de liaisons qui ne peuvent pas
être exprimées en termes finis; et auxquelles les équations de
LAGRANGE ne peuvent pas être en général appliquées.
B S M F, t. 26, 7 déc. 1898, p. 265-267.
=20.= _Sur les mouvements de roulement; équations du mouvement analogues
à celles de_ LAGRANGE.
C R, t. 129, 7 août 1899, p. 317-320.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 641.
=21. 22.= _Sur une forme générale des équations de la Dynamique._
Cette forme d'équations s'applique à tous les systèmes sans
frottement, holonomes ou non; elle repose sur la considération de
l'énergie d'accélération ½[Somme]_m_J^{2}, où J est l'accélération
du point _m_.
C R, t. 129, 28 août 1899, p. 423-427.
J C, Bd. 121, Ht. 4, 1900, S. 310-319.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 692.
=23.= _Sur une forme nouvelle des équations de la Dynamique._
C R, t. 129, 11 sept. 1899, p. 459-460.
=24.= _Développements sur une forme nouvelle des équations de la
Dynamique._
J L, 5e s., t. 6, f. 1, 1900, p. 5-40.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 693.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 29, 2e p., déc. 1905, p.
204-206.
=25.= _Sur une forme générale des équations de la Dynamique et sur le
principe de_ GAUSS.
M. P. APPELL démontre l'impossibilité de déduire les équations du
mouvement d'un système non holonome de la seule connaissance de la
demi-force vive T et de la fonction des forces U.
J C, Bd. 122, Ht. 3, 1900, S. 205-208.
=26.= _Remarques d'ordre analytique sur une nouvelle forme des
équations de la Dynamique._
J L, 5e s., t. 7, f. 1, 1901, p. 5-12.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., nov., déc. 1906, p.
196-198.
=27.= _Sur le principe de la moindre contrainte de_ GAUSS.
A M L B, 1901-1902, p. 407-412.
=28.= _Extension des équations de_ LAGRANGE _au cas du frottement de
glissement._
C R, t. 114, 15 fév. 1892, p. 331-334.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 856-857.
=29.= _Sur l'extinction du frottement._
M. P. APPELL étudie le problème de l'extinction du frottement dans
le cas d'un système matériel présentant certains caractères qui
sont réalisés dans la plupart des systèmes usuels.
B S M F, t. 35, 11 avr. 1907, p. 131-133.
=30.= _Sur la tendance des systèmes matériels à échapper au frottement._
M. P. APPELL développe et précise les indications qu'il a données
dans la Note nº =29=. _Voir_, comme suite à cette Note, une Note de
M. E. DANIELE (N. C., s. 5, v. 15, Giugno 1908, p. 492).
J C, Bd. 133, Ht. 2, 1907, S. 93-96.
=31.= _Sur un théorème relatif au déplacement initial d'un système sans
frottement._
A F A S, II, _Résumés_, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 49.
=32. 33.= _Sur l'emploi des équations de_ LAGRANGE _dans la théorie du
choc et des percussions._
Pour un système holonome, M. P. APPELL déduit des équations de
LAGRANGE une forme simple des équations de la théorie des
percussions.
C R, t. 116, 26 juin 1893, p. 1483-1487.
J L, 5e s., t. 2, f. 1, 1896, p. 5-20.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1375-1376.
=34.= _Remarques sur les systèmes non holonomes._
A propos d'une Note intitulée _Sur les percussions dans les
systèmes non holonomes_, par MM. BEGHIN et ROUSSEAU (J L, 1903, p.
21).
J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 27-28.
=35. 36.= _Sur le théorème des aires._
Imaginons un système sollicité par des forces intérieures telles que
la somme de leurs moments par rapport à un axe fixe O_z_ soit nulle.
Alors, si le système part du repos, la somme
[Somme]_mr_^{2}_ _d_[theta]
----------
_dt_
reste nulle. Mais, malgré cette condition, si le système n'est pas
rigide, il peut, par des déformations successives et sans subir de
torsions, partir d'une configuration déterminée et revenir à une
configuration identique, déduite de la première par une rotation
autour de O_z_. C'est ce que MM. GUYOU et MAURICE LEVY ont établi
dans des Notes présentées à la dernière séance (p. 717, 718). Je me
propose, au point de vue de l'enseignement, d'en indiquer un exemple
élémentaire que j'avais communiqué à plusieurs de nos confrères dans
la dernière séance. P. A.
C R, t. 119, 5 nov. 1894, p. 770-771.
B S M F, t. 22, nov. 1894, p. 190-195.
=37.= _Sur le mouvement d'un point en coordonnées elliptiques._
B S M F, t. 19, 1890-1891, 20 mai 1891, p. 102-103.
=38.= _Sur les lois de forces centrales faisant décrire à leur point
d'application une conique, quelles que soient les conditions initiales._
A J M, v. 13, 1891, p. 153-158.
Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 2, 30 mars 1891, p. 190.
=39.= _Interprétation de la période imaginaire dans un mouvement à la_
POINSOT.
B S M F, t. 26, 15 juin 1898, p. 98-102.
=40.= _Sur l'intégration des équations du mouvement d'un corps pesant de
révolution roulant par une arête circulaire sur un plan horizontal; cas
particulier du cerceau._
R C M P, t. 14, 1900, 27 juil. 1899, p. 1-6.
Voir _Extrait d'une Lettre adressée à_ M. P. APPELL _par_ M. D. J.
K. KORTEWEG: R C M P, t. 14, 1900, p. 7-8.
=41.= _Sur l'équation différentielle du mouvement d'un projectile
sphérique pesant dans l'air._
A M P G, d. R., 5 Bd., 15 mars 1903, S. 177-179.
=42.= _Remarque relative à un Mémoire de_ M. LUCIO SILLA,
Intitulé _Sopra alcune quistioni di Statica_.
R C M P, t. 21, 10 fév. 1906, p. 314-315.
=43.= _Sur les lignes qui se conservent dans la déformation d'un milieu
continu._
B S M F, t. 26, 6 juil. 1898, p. 135-136.
=44.= _Lignes correspondantes dans la déformation d'un milieu; extension
des théorèmes sur les tourbillons._
J L, 5e s., t. 5, f. 2, 1899, p. 137-153.
Analyse par F. KÖTTER: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 681-683.
=45.= _Déformation spéciale d'un milieu continu; tourbillons de divers
ordres._
B S M F, t. 29, 1901, 21 nov. 1900, p. 16-17.
=46.= _Sur les expressions des tensions en fonction des déformations
dans un milieu élastique homogène et isotrope._
N A M, 4e s., t. 2, mai 1902, p. 193-197.
=47.= _Note sur les expériences du commandant_ HARTMANN.
Exposées dans un Mémoire intitulé _Distribution des déformations
dans les métaux soumis à des efforts_ (_Revue d'Artillerie_, t. 45,
46, 47, 1894, 1895, 1896).
B S M F, t. 28, 17 janv. 1900, p. 66-68.
=48.= _Sur quelques fonctions et vecteurs de points dans le mouvement
d'un fluide._
C R, t. 136, 26 janv. 1903, p. 186-189.
=49.= _Sur quelques fonctions de point dans le mouvement d'un fluide._
J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 5-19.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 802-803.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc 1906, p. 217-218.
=50.= _Sur les fonctions et vecteurs de point contenant uniquement les
dérivées premières des composantes de la vitesse._
B S M F, t. 31, 1903, p. 68-73.
=51.= _Sur les positions d'équilibre d'un navire avec un chargement
liquide._
C R, t. 129, 16 oct. 1899, p. 567-569.
=52.= _Équilibre d'un flotteur avec un chargement liquide._
C R, t. 129, 23 oct. 1899, p. 636-637.
=53.= _Remarques sur une Note de_ M. P. DUHEM,
Intitulée _Sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants, et,
en particulier, d'un navire qui porte un chargement liquide_.
C R, t. 129, 27 nov. 1899, p. 880.
=54.= _Sur l'équilibre d'un flotteur avec un chargement liquide._
J E P, 2e s., 5e c., 1900, p. 101-117.--R Ma, t. 148, 1901, p. 5-20.
=55. 56.= _Équation fonctionnelle pour l'équilibre d'une masse liquide
en rotation sous l'attraction newtonienne._
S S S, 48e Congrès, Paris, 30 mars 1910, p. 20-23.
R C M P, t. 30, 2 Apr. 1910, p. 82-84.
=57.= _Machine à déterminer les balourds._
Les roues des wagons de chemins de fer sont associées par paires:
les deux roues d'une même paire sont réunies par un cylindre
rigide, de façon à former un solide de révolution autour de l'axe
de ce cylindre. La paire de roues ainsi constituée est liée au
wagon de telle façon que son mouvement relatif, par rapport au
wagon, soit une rotation autour de l'axe commun des deux roues. Une
condition essentielle de stabilité est alors que cet axe soit un
axe principal d'inertie relatif au centre de gravité. Des méthodes
statiques permettent de voir si le centre de gravité est sur l'axe
commun des deux roues; mais ce n'est que par des expériences
dynamiques que l'on peut voir si cet axe est principal pour le
centre de gravité et, par conséquent, pour chacun de ses points.
Supposons que l'axe ne soit pas un axe principal d'inertie et, pour
simplifier, supposons qu'il puisse être rendu principal en enlevant
à la roue R une masse _m_, placée en un point M de cette roue, et à
la roue R_{1} une masse _m_ _{1}, placée en M_{1}. On dit alors que
la roue R présente un _balourd m_ et la roue R_{1} un _balourd
m_ _{1}. P. A.
Un appareil a été imaginé par M. HAFFNER pour déterminer la
position et la masse des balourds: M. P. APPELL fait la théorie de
cet appareil.
J E P, 2e s., 9e c., 1904, p. 151-162.
Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 737.
=Physique mathématique.=
=1.= _Sur la théorie de la chaleur._
C R, t. 110, 27 mai 1890, p. 1061-1066.
Analyse par SIEBERT: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 1184.
=2.= _Sur l'équation_
[d]^{2}z [d]z
------- - ---- = 0 _et la théorie de la chaleur._
[d]x^{2} [d]y
J L, 4e s., t. 8, f. 2, 1892, p. 187-216.
Analyse par SCHAFHEITLIN: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 373-374.
=3.= _Sur la distribution du potentiel dans des masses liquides limitées
par des faces planes._
Dans cette Note, M. P. APPELL, à la suite d'une correspondance
qu'il a échangée avec M. CHERVET, s'occupe de la distribution du
potentiel d'une masse liquide indéfinie, soit limitée par deux
plans parallèles, soit ayant la forme d'un prisme droit à base
rectangle ou d'un parallélépipède rectangle, les électrodes étant
placées d'une façon quelconque. Le potentiel est alors une fonction
uniforme de _x, y, z_, ayant deux groupes de périodes et
admettant une infinité de pôles simples dans la section droite des
deux électrodes.
C R, t. 98, 28 janv. 1884, p. 214-216.
=4.= _Sur la distribution du potentiel dans une masse liquide ayant la
forme d'un prisme rectangulaire indéfini._
En commun avec M. CHERVET.
C R, t. 98, 11 fév. 1884, p. 358-360.
=5.= _Sur quelques applications de la fonction_ Z (_x, y, z_) _à la
Physique mathématique._
Cette fonction Z a été définie dans le Mémoire nº =101=, p. 36.
A M, t. 8, 23 mars 1886, p. 265-294.
Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., avr. 1890, p.
71-72.
=6.= _Mouvement d'une particule électrisée soumise à l'action d'un point
électrique et d'un pôle magnétique confondus._
A S A P P, v. 4, nº 3º, 1909, p. 129-131.