gilt, so erhält R gleichfalls denselben Wert, wenn es sich um
molekulare Mengen der gelösten Stoffe handelt. Den Nachweis,
daß *Avogadros* Gesetz auch für Lösungen gilt, führte *van't
Hoff* wieder an den Versuchsergebnissen *Pfeffers*[543]. Aus den
Beobachtungen dieses Forschers berechnet sich die Konstante R für
eine 1%ige Zuckerlösung, in der sich ein Grammolekül Rohrzucker
(C_{12}H_{22}O_{11} = 342) befindet, zu 842. In diesem Falle stimmt
also die für den osmotischen Druck gefundene Konstante R mit der
Gaskonstanten soweit überein, als sich dies im Hinblick auf die
Versuchsfehler erwarten läßt. Der osmotische Druck des gelösten
Rohrzuckers erwies sich somit als ebensogroß wie der Gasdruck, den
die gelöste Substanz ausüben würde, wenn sie nach Entfernung des
Lösungsmittels den gleichen Raum bei gleicher Temperatur ausfüllte.
In der Bestimmung des osmotischen Druckes bietet sich also ein Mittel
dar, um das Molekulargewicht einer Substanz zu ermitteln, die sich
wie der Rohrzucker nicht unzersetzt in den gasförmigen Zustand
überführen läßt. Weitere, für den gleichen Zweck verwertbare Mittel
sind die Gefrierpunktserniedrigung und die Dampfdruckverminderung
der Lösung. Daß äquimolekulare Mengen verschiedener Stoffe den
Gefrierpunkt, sowie den Dampfdruck des Lösungsmittels um gleichviel
herabsetzen, hatte kurz vorher schon *Raoult* nachgewiesen. *Van't
Hoff* gelang es, die von *Raoult* auf empirischem Wege gefundenen
Regeln aus der Theorie vom osmotischen Druck abzuleiten und die
molekulare Gefrierpunktserniedrigung, die ein Stoff in einem gegebenen
Lösungsmittel hervorbringen muß, im voraus zu berechnen.
Nach der Aufstellung der *Avogadro*schen Regel hatte sich bekanntlich
für gewisse Stoffe ein von dieser Regel abweichendes Verhalten ergeben.
Die beobachteten Abweichungen hatten ihre Erklärung durch die Lehre
von der Dissoziation gefunden[544]. Danach zerfällt unter Umständen
ein Molekül in zwei oder mehr einfacher zusammengesetzte. Ähnliche
Abweichungen, wie sie das *Avogadro*sche Gesetz für gasförmige Stoffe
zeigt, hatte *van't Hoff* beobachtet, als er dies Gesetz auf den
gelösten Zustand ausdehnte. Er mußte daher der allgemeinen Fassung, die
er diesem Gesetze gab, sofort hinzufügen, daß der Formel