2. Die Astronomie nach ihrer Begründung als Mechanik des Himmels.

Wir haben in dem vorigen einleitenden Abschnitt in großen Zügen die

Entstehung des Weltbildes von den ältesten Beobachtungen bis zur

Begründung der Fixsternastronomie durch *Herschel* verfolgt.

Trotz der Vollendung, welche die Gravitationsmechanik durch *Laplace*

erfahren hatte, bereitete der von *Herschel* aufgefundene Uranus

den Astronomen große Schwierigkeiten. Nachdem für diesen Planeten

Beobachtungen vorlagen, die sich über 40 Jahre erstreckten, war man

zur Herstellung von Tafeln[8] geschritten. Bald nach der Entdeckung

des Uranus hatte sich ergeben, daß einzelne Stellungen dieses Planeten

schon von älteren Astronomen[9] im Verlauf des 18. Jahrhunderts

vermerkt worden waren; nur hatte man diese Beobachtungen auf einen

Fixstern 6. Größe, nicht aber auf einen unserem Sonnensystem

angehörenden Weltkörper bezogen. Jene älteren Beobachtungen ließen

sich jedoch nicht mit den neueren zu brauchbaren Tafeln vereinigen.

Man verwarf daher die ersteren als ungenau, obgleich man damit den

betreffenden Beobachtern gewaltige Fehler zur Last legte.

Als nach der Herausgabe der Uranustafeln ein Vierteljahrhundert

verflossen war, stellte sich indes dasselbe Verhältnis zwischen den

neuesten und jenen Beobachtungen heraus, die zur Aufstellung der

Tafeln gedient hatten. Ein solcher Mangel an Übereinstimmung ließ

sich nicht abermals einer Ungenauigkeit zuschreiben. Es erhob sich

daher die Frage, ob die Theorie der Planetenbewegung etwa nicht

genügend ausgebildet sei und das Gravitationsgesetz z. B. für größere

Entfernungen keine strenge Gültigkeit besitze; oder ob der Uranus

noch anderen Einflüssen gehorche neben denjenigen, welche die Sonne,

Jupiter und Saturn auf ihn ausüben. Sollte es nicht unter der letzten

Annahme, so fragte man sich, möglich sein, durch ein aufmerksames

Studium der Abweichungen, welche der Uranus darbietet, die bislang

unbekannte Ursache dieser Abweichungen zu ermitteln und den Punkt am

Himmel anzugeben, wo der fremde Körper, jene vermutliche Quelle aller

Schwierigkeiten, seinen Sitz hat? Diese Frage war es, mit der sich um

das Jahr 1845 auf *Aragos* Veranlassung ein junger, bis dahin kaum

bekannter Franzose namens *Leverrier* beschäftigte[10]. Das Problem

war offenbar eine Umkehrung der von *Laplace* zuerst bewältigten

Störungsrechnung. Hatte man früher aus der Kenntnis der Elemente des

störenden Körpers die Abweichungen des Planeten von der elliptischen

Bahn berechnet, so galt es jetzt, aus der genauen Kenntnis dieser

Abweichungen die Stellung und die Masse des störenden Weltkörpers

zu ermitteln. Hierbei ließ sich *Leverrier* zunächst durch einige

Analogieschlüsse leiten. Er nahm an, das zu entdeckende Gestirn sei

von der Sonne doppelt so weit wie der Uranus entfernt und befinde

sich in der Ebene der Ekliptik. Am 31. August des Jahres 1845 konnte

er der Pariser Akademie die Bahnelemente, die Masse, den Ort und

die scheinbare Größe des vermuteten Planeten mitteilen. Da sich die

Berliner Sternwarte damals im Besitz einer sehr genauen Karte der

von *Leverrier* angegebenen Gegend des Himmels befand, so wurde

diese Warte von dem Ergebnis der Rechnung in Kenntnis gesetzt. An

demselben Abend, als die Mitteilung aus Paris in die Hände *Galles*[11]

gelangte, welcher derzeit in Berlin den Posten eines astronomischen

Hilfsarbeiters inne hatte, gelang diesem die Entdeckung des gesuchten,

später Neptun genannten äußersten Planeten. Er fand ihn an einer

Stelle, die nur einen Grad von dem durch *Leverrier* berechneten Ort

entfernt, war. Diese Entdeckung bedeutet einen der größten Triumphe

der Wissenschaft. »Das geistige Auge sah einen Weltkörper und wies ihm

seine Bahn und seine Masse an, ehe noch ein Fernrohr auf ihn gerichtet

wurde«[12].

Dem geschilderten glänzenden Erfolg der theoretischen Astronomie

konnten sich die insbesondere durch *Bessel* bewirkten Fortschritte der

Beobachtungskunst würdig an die Seite stellen[13].

Ermöglicht wurden die Fortschritte der beobachtenden Astronomie vor

allem durch die Vervollkommnung, welche die dioptrischen Instrumente

in der Hand eines *Fraunhofers* und anderer hervorragender Optiker

erfahren hatten. Ein Instrument, das die geringsten Sterndistanzen zu

messen gestattete, war *Fraunhofers* Heliometer. Es gab Resultate,

die auf Bruchteile von Bogensekunden genau waren. *Fraunhofer* hatte

dies durch Bisektion des Objektives seines Instruments erreicht. Zur

Ermittlung der Distanzen diente die Verschiebung, die notwendig war,

um die durch beide Objektivhälften gesehenen Bilder zu vereinigen. Ein

derartiges, erst nach dem Tode *Fraunhofers* vollendetes Heliometer

hatte[14] auf Veranlassung *Bessels* die Königsberger Sternwarte

erworben.

Die vorzüglichen Ergebnisse, die *Bessel* mit diesem Instrument

erhielt, bewogen ihn, sich im Jahre 1837 dem schon so oft vergeblich

in Angriff genommenen Problem einer Bestimmung der Parallaxen von

Fixsternen[15] wieder zuzuwenden. Zum Gegenstande seiner Untersuchung

wählte *Bessel* die jährliche Parallaxe des 61. Sterns des Schwans,

weil er dieses Gestirn, obgleich es für das bloße Auge kaum sichtbar

ist, für den nächsten oder einen der nächsten von allen Fixsternen

hielt. Seit der Mitte des 18. Jahrhunderts wußte man durch *Bradley*,

daß die Fixsterne eigentümliche, stetig fortschreitende Bewegungen

an der Himmelskugel zeigen, die eine Änderung ihrer Stellungen gegen

benachbarte Sterne zur Folge haben und endlich die Gruppen, in welchen

die Fixsterne erscheinen, gänzlich umgestalten müssen.

Der 61. Stern des Schwans besaß nun die größte von allen

Eigenbewegungen, die *Bessel* bekannt waren. Er fand sie gleich 5

Sekunden für das Jahr. In Ermangelung eines anderen Anzeichens für

die größere oder geringere Nähe eines Fixsternes nahm *Bessel* an, daß

einer starken Eigenbewegung eine geringe Entfernung und damit eine

bedeutende Parallaxe entsprechen müsse. Der 61. Stern des Schwans bot

auch den Vorzug, daß er von vielen kleinen Sternen umgeben ist, unter

denen sich Vergleichungspunkte nach Belieben auswählen ließen. Ferner

besteht der 61. Stern des Schwans aus zwei Weltkörpern; er ist also ein

Doppelgestirn. *Bessels* Beobachtungen waren Messungen der Abstände des

in der Mitte des Doppelgestirns liegenden Punktes von zwei Sternen der

10. Größe, die sich in seiner Nähe befinden. Abbildung 1 zeigt die Lage

des Doppelsterns zu diesen beiden kleinen Sternen (a und b).

[Illustration: Abb. 1. *Bessel* bestimmt die Parallaxe eines Fixsterns.]

Die durch den Erdumlauf bedingte scheinbare Bewegung des beobachteten

Gestirns besteht darin, daß es eine Ellipse beschreibt, deren Gestalt

durch die Lage des Sterns gegen die Ebene der Erdbahn bestimmt und

deren größter Durchmesser das Doppelte der gesuchten jährlichen

Parallaxe ist. Auch der Vergleichsstern (a oder b) beschreibt eine

Ellipse von derselben Gestalt. Diese Ellipse ist aber in dem Verhältnis

kleiner, in dem die jährliche Parallaxe des Vergleichssterns kleiner

ist als diejenige des 61. Sterns des Schwans. Beide Sterne durchlaufen

ihre Ellipsen auf gleiche Art, d. h. sie befinden sich immer an ähnlich

liegenden Punkten derselben.

Eine scheinbare Verschiebung der Gestirne ruft bekanntlich auch

die Aberration hervor. Sie würde offenbar keinen Einfluß auf das

Ergebnis der Untersuchung haben, wenn sie beiden Sternen genau gleiche

Bewegungen an der Himmelskugel gäbe. Allein die Bewegung, welche

die Aberration einem Stern verleiht, hängt von dem Orte ab, den der

Stern an der Himmelskugel einnimmt. Da nun die Örter des Sternes 61

und der Vergleichssterne zwar einander sehr nahe (Stern 61 war von a

nur 7 Minuten 22 Sek., von b nur 11 Minuten 46 Sek. entfernt) sind,

jedoch nicht völlig zusammenfallen, so ist ein kleiner Unterschied der

Aberrationen vorhanden. Der geringe Einfluß, den dieser Unterschied

ausübt, wurde durch *Bessel* ermittelt und *eliminiert*.

Ferner kam der Einfluß in Betracht, den die Eigenbewegung des Sternes

61 auf den Abstand von dem Vergleichsstern ausübt. Dieser Einfluß

besteht in einer fast gleichförmigen Veränderung des Abstandes, deren

Größe man berechnen kann, wenn man die Größe der Eigenbewegung des

Sternes kennt. Auf diese Weise konnte *Bessel* alle im Laufe der Zeit

gemachten Messungen auf diejenigen Werte zurückführen, die er gemessen

haben würde, wenn der Stern 61 unverändert an dem Orte geblieben wäre,

an dem er sich zu einer bestimmten Zeit, z. B. am Anfange des Jahres

1838 befand.

Indem *Bessel* nach diesen Gesichtspunkten verfuhr, gewann er durch

fortgesetzte Messungen der Entfernung des Sternes 61 von einem jeden

der Vergleichssterne ein Urteil über den Unterschied der jährlichen

Parallaxen. Einer der Vergleichssterne hätte zwar genügt, allein

*Bessel* wählte deren zwei, um mehrere von einander unabhängige

Resultate zu erhalten, die sich gegenseitig entweder bestätigen oder

verdächtig machen konnten. Er begann seine Beobachtungen am 16. August

1837 und setzte sie bis zum 2. Oktober 1838 fort. In dieser Zeit

gelangen ihm 85 Vergleichungen des Sterns 61 mit dem Sterne a und 98

mit dem Sterne b. Jede Vergleichung war das Mittel mehrerer (gewöhnlich

16) in einer Nacht gemachten Messungen. Als *Bessel* alle Beobachtungen

durch Rechnung von den Einflüssen befreit hatte, welche die Aberration

und die eigene Bewegung des Sterns 61 auf seine Entfernungen von a und

b äußerten, zeigten sich sehr deutliche Veränderungen, die demselben

Gesetze folgten, nach dem eine jährliche Parallaxe des Sternes 61 seine

Entfernungen sowohl von dem Sterne a als von dem Sterne b im Laufe des

Jahres verändern mußte.

Obgleich der Schluß von der geringen Helligkeit der Sternchen a und

b auf eine sehr große Entfernung oder auf eine so kleine jährliche

Parallaxe, daß diese gänzlich unmerklich ist, unsicher war, so hielt

es *Bessel* doch für angebracht, diesen Schluß zu ziehen, und aus der

Zusammenfassung der Vergleiche des Sternes 61 mit den Sternen a und b

ein mittleres, auf der Voraussetzung der Unmerklichkeit der jährlichen

Parallaxen der letzteren Sterne beruhendes Resultat für die jährliche

Parallaxe des 61. Sternes zu ermitteln. Der erhaltene Wert belief sich

auf 31 Hundertstel einer Sekunde. Der Abstand des 61. Sternes von der

Erde berechne sich daraus auf 657,700 Halbmesser der Erdbahn[16]. Das

Licht gebraucht etwas über 10 Jahre, um eine solch große Entfernung zu

durchlaufen. Um sie anschaulicher zu machen, führt *Bessel* aus, daß

eine Lokomotive, die täglich 200 Meilen zurücklegt, 68000 Millionen

Tagereisen oder fast 200 Millionen Jahre zur Durchmessung des Abstandes

jenes Sternes gebrauchen würde.

*Bessels* Untersuchung der Fixsternparallaxe wurde etwas ausführlicher

geschildert, weil sie zeigt, mit einer wie weitgehenden Genauigkeit und

mit welch' unermüdlicher Ausdauer astronomische Messungen angestellt

werden müssen, wenn es sich um die Lösung derjenigen Probleme handelt,

welche die Jahrtausende währende Arbeit der älteren Astronomen dem

neuesten Zeitalter übrig gelassen hat.

Zu denjenigen Arbeiten *Bessels*, die mehr die Erdphysik als die

Astronomie betrafen, gehört die genaue Bestimmung des Sekundenpendels

für die Königsberger Sternwarte[17].

Der Grundgedanke des hierbei von *Bessel* eingeschlagenen Verfahrens

besteht darin, daß er nicht die Schwingungszeit und die Länge eines

bestimmten Pendels, sondern die Schwingungszeiten zweier Pendel

beobachtete, deren Längenunterschied genau bekannt war. Die auf diesem

Wege gewonnenen Daten reichten hin, um die Länge des Sekundenpendels

mit größter Schärfe zu bestimmen.

Ein weiterer Fortschritt den früheren Messungen gegenüber bestand

darin, daß *Bessel* den Einfluß des Luftwiderstandes auf die

Pendelbewegung in Rechnung zog und die nicht geringen Schwierigkeiten,

welche die Berücksichtigung dieses Einflusses machte, zu bewältigen

verstand. Um die Schwingungszeit mit möglichster Schärfe zu bestimmen

wurden einer einzigen Versuchsreihe mehr als 4000 Schwingungen zugrunde

gelegt. Ein bei der Zeitmessung etwa begangener Fehler mußte offenbar

um so kleiner sein, je größer die Zahl der Schwingungen war.

Ferner bediente sich *Bessel* der von *Borda* eingeführten Methode der

Koinzidenzen. Um nämlich die größte Schärfe in der Bestimmung der

Schwingungszeit zu erzielen, verglich *Bessel* die Schwingungen des

zu beobachtenden Pendels mit den Schwingungen des Pendels einer Uhr,

deren Gang mit astronomischer Genauigkeit kontrolliert wurde. Beide

Pendel wurden durch das Fernrohr beobachtet. Zum Ausgangspunkt der

Beobachtungen wurde der Moment gewählt, in dem beide Pendel zugleich

durch das Gesichtsfeld gehen. Solche Koinzidenzen müssen sich bei dem

verschiedenen Gang der Pendel wiederholen und auf ihre Zahl läßt sich

eine weit genauere Bestimmung der Schwingungszeit gründen als auf die

unmittelbare Beobachtung.

Es würde zu weit führen, wenn wir hier auf weitere Einzelheiten

der scharfsinnigen Methode, auf der vor allem die Bedeutung dieser

*Bessel*'schen Abhandlung beruht, näher eingehen wollten. *Bessel*

erwog sogar, daß das Pendel ein Leiter ist, der im erdmagnetischen

Felde schwingt, und daß die hierbei eintretende Induktion vielleicht

nicht außer acht gelassen werden darf. Er überließ es aber späteren

Untersuchungen, den Einfluß dieses Umstandes rechnerisch oder

experimentell zu prüfen.

Als das Mittel aller Bestimmungen ergab sich die Länge des

Sekundenpendels für die Königsberger Sternwarte gleich 440,8147 Linien

oder, auf den Spiegel der Ostsee reduziert, gleich 440,8179 Linien. Als

das geeignetste Mittel für spätere Messungen empfahl *Bessel*[18] das

Reversionspendel.

Gibt man diesem Instrumente[19], wie *Bessel* vorschlug, eine

geeignete Form, so läßt sich der Einfluß der Luft aus der Rechnung

völlig ausscheiden. Es ist dies nämlich der Fall, wenn man das

Reversionspendel in bezug auf beide Schneiden völlig symmetrisch

gestaltet. Aus diesem Grunde hat man für die späteren zahlreichen auf

einen Vergleich der Schwerkraft für die verschiedenen Orte der Erde

abzielenden Untersuchungen das Reversionspendel benutzt, während das

von *Bessel* in Vorschlag gebrachte Verfahren, ohne deshalb seine

methodische Bedeutung zu verlieren, selten mehr zur Anwendung gekommen

ist.

Hatte die Entdeckung *Leverriers* bewiesen, daß auch die fernsten

Glieder unseres Systems dem *Newton*schen Attraktionsgesetz gehorchen,

so gelang es seit etwa 1830, die Gültigkeit dieses Gesetzes auch für

die entlegensten Fixsternregionen durch Berechnung und Beobachtung

der Doppelsternbahnen darzutun und auch hierdurch einer einheitlichen

Auffassung des gesamten Naturgeschehens den Weg zu ebnen.

Wir gelangen damit zu *Encke*, der nicht nur jene Untersuchung über

die Doppelsterne anstellte, sondern auch durch das von ihm in Berlin

geschaffene Sternkartenunternehmen die Entdeckung *Leverriers*

ermöglichte.

*Johann Franz Encke* wurde 1791 in Hamburg geboren. Er studierte in

Göttingen, wo er der Lieblingsschüler von *Gauß* war. Auch mit *Bessel*

war er sehr befreundet. Als letzterer 1825 die Berufung nach Berlin

ausschlug, wählte die dortige Akademie *Encke*. Vierzig Jahre hat

er dieser Gesellschaft angehört und die Astronomie, die gleich der

Mathematik während der ersten Jahrzehnte des 19. Jahrhunderts in Berlin

keinen bedeutenden Vertreter hatte, dort wieder zur Blüte gebracht[20].

Bevor wir uns mit den Aufgaben befassen, die *Encke* während seiner

Berliner Tätigkeit löste, wollen wir uns seiner Erstlingsarbeit

zuwenden. Im Jahre 1818 war ein Komet entdeckt worden, für den *Encke*,

zunächst unter der Annahme, daß die Bahn eine parabolische sei, auf

Grund der vorliegenden Beobachtungen Berechnungen anstellte. *Encke*

sah sich, um Rechnung und Beobachtung in Übereinstimmung zu bringen,

gezwungen, für den Kometen eine elliptische Bahn von der unerhört

kurzen Umlaufszeit von 3,6 Jahren anzunehmen. Die wenigen bis dahin

bekannt gewordenen, in Ellipsen sich bewegenden Kometen besaßen eine

Umlaufszeit von mehr als 70 Jahren. *Enckes* Entdeckung war also für

das Gebiet der Kometenforschung eine epochemachende, zumal er bald

nachweisen konnte, daß der Komet von 1818 auch 1786, 1795 und 1805

beobachtet worden sei. *Enckes* im Jahre 1819 erschienene Abhandlung

erhielt deshalb den Titel: »Über einen merkwürdigen Kometen, der

wahrscheinlich bei dreijähriger Umlaufszeit schon zum vierten Male

beobachtet ist.« Das Merkwürdigste war aber *Enckes* Entdeckung, daß

sich die Umlaufszeit jenes Himmelskörpers jedesmal um drei Stunden

verkürzte. Er schrieb diese Erscheinung einem widerstehenden Mittel zu

und glaubte, daß die beobachtete Verzögerung ein unmittelbarer Beweis

für das Vorhandensein eines das Weltall erfüllenden Äthers sei. Ein

Teil der zeitgenössischen Astronomen stimmte ihm darin bei; ein anderer

Teil, darunter *Bessel*, suchte die Erscheinung auf andere Gründe

zurückzuführen. Immerhin hatte *Encke* die Genugtuung, bis zu seinem

Tode, also fast ein halbes Jahrhundert, den nach ihm genannten Kometen

alle drei Jahre wiederkehren zu sehen.

Die erste Aufgabe, die *Encke* nach seiner Übersiedelung nach Berlin

(1825) zu lösen hatte, war von *Bessel* angeregt worden. »Die

Herausgabe neuer, möglichst vollständiger Himmelskarten«, heißt es

darüber in den Abhandlungen der Akademie, »brachte unser auswärtiges

Mitglied *Bessel* in Vorschlag. Solche Karten würden nicht nur

das treueste Bild des Himmels darstellen bis zu der Grenze, die

unsere jetzigen Fernrohre erlauben, sondern sie würden zugleich die

Grundlage zur möglichst genauen Beobachtung der etwa noch fehlenden

Sterne abgeben«. Das Zustandekommen und die Durchführung dieses mit

ungeahnten Schwierigkeiten verknüpften großen Unternehmens ist vor

allem das Verdienst *Enckes* gewesen. Die Kartierung ist indessen

in mehrfacher Hinsicht unfertig geblieben; sie beschränkte sich

zunächst auf einen 30 Grad breiten Äquatorialgürtel, umfaßte demnach

nur einen Teil des gesamten Himmels. Aufgenommen wurden die Sterne

bis zur 9. Größe. Der außerordentliche Wert einer solch mühevollen

Arbeit bestand darin, daß man durch sie eine sichere Grundlage für

alle späteren astronomischen Arbeiten schuf. Insbesondere ließen sich

mit Hilfe dieser topographischen Aufnahme die Eigenbewegungen und die

Helligkeitsänderungen genau verfolgen. Diesem ersten, in den Berliner

Karten niedergelegten Versuch die helleren teleskopischen Sterne

vollzählig zu ermitteln und mit den sichtbaren zu einem getreuen Bilde

zu vereinigen, ist gegen das Ende des 19. Jahrhunderts jene große

photographische Gesamtaufnahme des Himmels gefolgt, von der in einem

späteren Abschnitt ausführlicher die Rede sein wird.

*Encke* war in erster Linie rechnender Astronom. Es ist bezeichnend

für die Wertschätzung, die er als solcher erfuhr, daß *Bessel*

befürchtete, *Encke* werde durch den Bau einer neuen Sternwarte von

seinen höheren Aufgaben abgezogen werden. »Ich betrachte Sie«, schrieb

*Bessel* ihm, »als denjenigen Astronomen, dem die Oberaufsicht über

die Rechnungen zusteht. Nach meiner Meinung darf Ihnen die Sternwarte

nie die Hauptsache sein. Ein Gehilfe muß darin die Arbeit übernehmen.«

Der Bau einer neuen Sternwarte kam besonders durch A. von *Humboldts*

Bemühungen zustande; und *Encke* hat es im Verein mit tüchtigen

Gehilfen, unter denen vor allem *Galle* als der Entdecker des Neptuns

zu nennen ist, verstanden, dem neuen Institut bald eine führende Rolle

zu sichern.

*Enckes* selbst von einem *Bessel* bewundertes rechnerisches Genie

trat besonders zutage, als er es unternahm, aus den zahlreichen

Beobachtungen, zu welchen die Venusdurchgänge der Jahre 1761 und

1769 Anlaß gegeben, mit Hilfe neuerer Verfahren, wie der Methode der

kleinsten Quadrate, den Wert für die mittlere Entfernung der Sonne

abzuleiten. Das Ergebnis dieser Untersuchung war *Enckes* Schrift

vom Jahre 1822: »Die Entfernung der Sonne von der Erde aus dem

Venusdurchgange von 1761 hergeleitet«. Aus den sämtlichen Beobachtungen

dieses Durchganges schloß *Encke*[21] auf eine mittlere Sonnenparallaxe

von 8''490525. Diesem Wert entspricht ein mittlerer Sonnenabstand von

20,878745 Meilen. Als Grenzen der Ungewißheit ergaben sich für die

Parallaxe 8''429813 und 8''551237 und dementsprechend für den Abstand

20,730570 und 21,029116 Meilen.

Einige Jahre später (1824) erschien eine zweite Schrift *Enckes*,

in der er die Sonnenparallaxe auf Grund des gesamten Materials der

Jahre 1761 und 1769 zu 8'',57116 und die mittlere Entfernung gleich

20,682329 geographischen Meilen berechnete. Dieser Wert ist in Gebrauch

geblieben, bis die Venusdurchgänge des 19. Jahrhunderts (1874 und 1882)

neues Material und damit einen neuen Wert ergaben.

Über die Berechnung der Doppelsternbahnen endlich ließ *Encke* eine

grundlegende Abhandlung[22] im Jahre 1832 erscheinen. Er folgte

dabei dem Gedanken[23], unter der Annahme des Gravitationsgesetzes

aus einigen Positionsbestimmungen des Begleiters in Beziehung zum

Hauptstern die Bahn des ersteren zu berechnen. Aus der Übereinstimmung

des Resultates mit weiteren Beobachtungen ergab sich die Zulässigkeit

der Annahme, daß das Gravitationsgesetz auch die Beziehungen unter den

Doppelsternen regelt.

Unter den späteren Arbeiten *Enckes* ist vor allem seine Abhandlung

vom Jahre 1851 über die Bestimmung einer elliptischen Bahn aus drei

vollständigen Beobachtungen zu nennen[24]. Das betreffende Problem

hatte *Gauß* in seiner »Theoria motus« in so vollkommener Weise gelöst,

daß alle früheren Arbeiten, die sich mit seiner Lösung beschäftigten,

in der Folge nur noch geschichtlichen Wert besaßen. Den späteren

Astronomen bot sich daher hier nur eine geringe Nachlese. Trotzdem

gelang es *Encke* in der erwähnten Abhandlung, einige von *Gauß* nur

berührte Punkte weiter auszuführen und zumal in rechnerischer Hinsicht

einige Verbesserungen der von *Gauß* gebotenen Lösung vorzuschlagen.

*Encke* und *Bessel* sind unter den deutschen Astronomen, welche den

Übergang zwischen *Gauß* und der neuesten Periode dieser Wissenschaft

vermittelt haben, als die hervorragendsten zu nennen. *Encke* war

es, der die von *Gauß* angestrebte Verfeinerung der astronomischen

Rechenkunst zur Vollendung brachte, während *Bessel* der Kunst der

Beobachtung die entsprechende Förderung angedeihen ließ.

3. Die älteren Zweige der Physik bis zu ihrem Eintritt in das Zeitalter

des Energieprinzips.

Von den älteren Zweigen der Physik hatte die Mechanik schon während der

zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts einen hohen Grad der Ausbildung

erreicht. *Lagrange* hatte sie in seiner als klassisch zu bezeichnenden

Mécanique analytique vom Jahre 1788 in ein System gebracht, das für

die weitere Entwicklung der Mechanik grundlegend gewesen ist. Die

experimentellen Fortschritte, die sich im Verlauf des 19. Jahrhunderts

an die klassische Periode der theoretischen Mechanik anschlossen,

betrafen in erster Linie das Gebiet der Gase und der Flüssigkeiten.

Auf diesem Gebiete wurde eine Reihe von Entdeckungen gemacht, die

teils zu einer schärferen und allgemeinen Fassung des Energieprinzips

hinüberleiteten, teils der Begründung der physikalischen Chemie die

Wege geebnet haben. Vor allem ist hier die genauere Untersuchung der

als Diffusion und Diosmose bezeichneten Vorgänge zu nennen.

Wohl die älteste hierher gehörende Beobachtung verzeichnete die

wissenschaftliche Literatur um die Mitte des 18. Jahrhunderts[25]. Der

durch seine Verdienste um die Erforschung der Reibungselektrizität

bekannte *Nollet*[26] hatte Weingeist in eine Flasche gefüllt und

diese mit einem Stück Schweinsblase verschlossen. Um den Weingeist

noch besser von der Luft abzuschließen, hatte er die Flasche darauf

in Wasser gestellt. Nach einigen Stunden bemerkte er zu seinem

Erstaunen, daß die Blase emporgewölbt und sehr gespannt war. Als er

sie mit einer Nadel durchstach, spritzte ihr Inhalt hoch empor. Um auf

den Grund dieser Erscheinung zu kommen, kehrte *Nollet* den Versuch

sozusagen um. Er füllte nämlich eine Flasche mit Wasser, verschloß

sie wieder mit einer Blase und stellte sie in Weingeist. Diesmal

wölbte sich die Blase allmählich nach innen, ein Beweis, daß sich das

in der Flasche befindliche Wasser vermindert hatte. *Nollet* schloß

aus diesen Versuchen, daß die Blase für Wasser durchlässiger sei als

für Weingeist. Er gab nämlich folgende im allgemeinen zutreffende

Erklärung: »Wenn die Blase auf der einen Seite mit Wasser und auf der

anderen mit Weingeist in Berührung steht, so läßt sie, indem sich beide

Flüssigkeiten um den Durchgang streiten, vorzugsweise das Wasser durch

sich hindurchtreten.«

Es vergingen nicht weniger als achtzig Jahre, bis sich ein Forscher

eingehender mit dieser merkwürdigen Erscheinung beschäftigte und

ihre große Bedeutung für die Erklärung mancher Vorgänge erkannte. Es

war der um die Begründung der neueren Physiologie so hochverdiente

*Dutrochet*[27].

Von *Dutrochet* rühren die Bezeichnungen Endosmose und Exosmose für

den von *Nollet* entdeckten Vorgang her. Sind zwei Flüssigkeiten durch

eine dünne, durchlässige Scheidewand getrennt, so gehen durch diese

Wand zwei entgegengesetzte und verschieden starke Strömungen vor

sich. Infolgedessen vermehrt sich die Flüssigkeit allmählich auf der

Seite, nach welcher die stärkere Strömung gerichtet ist. Gemäß dieser

Auffassung *Dutrochets* ist der Vorgang keineswegs auf tierische Häute

beschränkt. Er findet vielmehr, wie *Dutrochet* nachwies, auch durch

unorganische poröse Wände statt. Des weiteren zeigte *Dutrochet*, daß

die Osmose sich nicht aus der Kapillarität erklären läßt[28]. Trennte

er nämlich zwei Flüssigkeiten, deren kapillare Steighöhen verschieden

sind, durch eine Membran, so ging die stärkere Strömung keineswegs

von derjenigen Flüssigkeit aus, die eine größere kapillare Steighöhe

besitzt.

Zwar erwies sich die Osmose als eine Erscheinung der allgemeinen

Physik, da sie sowohl durch organische wie durch anorganische Stoffe

vor sich geht. Doch erkannte *Dutrochet*, daß die Bedingungen für

osmotische Vorgänge sich vorzugsweise in der organischen Natur

verwirklicht finden. Welche Bedeutung *Dutrochet* diesem physikalischen

Vorgang für die mechanische Erklärung der Lebenserscheinungen zuwies,

soll an anderer Stelle gezeigt werden.

Wie mit der Osmose der Flüssigkeiten, so wurde man mit dem

entsprechenden Verhalten der Gase gleichfalls durch eine ganz

zufällige Entdeckung bekannt. *Döbereiner* hatte einst einen mit

Wasserstoff gefüllten Zylinder in der pneumatischen Wanne stehen

lassen. Als er sich wieder nach dem Zylinder umsah, bemerkte er, daß

die Sperrflüssigkeit erheblich gestiegen war. Das Volumen des in dem

Zylinder eingeschlossenen Gases hatte sich also erheblich vermindert.

Da eine Auflösung des Wasserstoffs in der Sperrflüssigkeit nicht

in Betracht kam, so stand *Döbereiner* zunächst vor einem Rätsel.

Schließlich bemerkte er, daß sich in dem Zylinder ein Sprung befand,

durch den ein Teil des Wasserstoffs entwichen war[29]. Zehn Jahre

vergingen, bis nach der Entdeckung *Döbereiners* in dem Engländer

*Graham* ein Mann auftrat, der sich der Erforschung der Diffusion und

der Osmose mit dem größten Erfolge widmete.

*Grahams*[30] erste Abhandlung über die Diffusion der Gase erschien im

Jahre 1829[31]. *Graham* fand, daß die Geschwindigkeit, mit der die

Gase ineinander diffundieren, von der Natur der Gase abhängt. So ergab

sich, daß Wasserstoff sich viel rascher in der Luft verbreitet als

Kohlendioxyd.

Zu diesem Ergebnis kam *Graham* auf folgendem Wege. Er schloß das

zu untersuchende Gas in eine Glasröhre ein, die an dem einen Ende

zugeschmolzen war. An dem anderen Ende wurde die Röhre durch einen

Stöpsel verschlossen. In der Mitte des Stöpsels befand sich ein nach

außen rechtwinklig gebogenes Röhrchen, das in eine feine Öffnung

auslief.

Nachdem die Röhre mit dem zu untersuchenden Gase gefüllt war, wurde

sie in horizontaler Lage auf einen Träger gelegt, und zwar so, daß

das umgebogene Ende des offenen Röhrchens aufrecht stand, wenn das

Gas schwerer als die Luft war. War das Gas dagegen leichter als Luft,

so wurde das offene Ende des Röhrchens nach unten gekehrt. Dies

geschah, um ein mechanisches Ausfließen der Gase zu verhindern. In

der geschilderten Lage ließ *Graham* die Röhre bei jedem Versuche 10

Stunden liegen. Dann analysierte er ihren Inhalt, um festzustellen,

wieviel von dem Gase entwichen und wieviel atmosphärische Luft dafür

eingedrungen war. Es ergab sich, daß von 150 Teilen Gas nach zehn

Stunden noch vorhanden waren, bei Anwendung von

Wasserstoff 8,3 Teile

Ammoniak 61,0 "

Kohlendioxyd 79,5 "

Chlor 91,0 "

Hieraus schloß *Graham*, daß sich die Diffusionsgeschwindigkeit der

Gase umgekehrt wie eine Funktion ihrer Dichte verhält. Um diese

Funktion und damit das Gesetz[32] für die Diffusion der Gase zu finden,

stellte er weitere Versuche an. Sie führten ihn zu folgendem Ergebnis.

Trennt man zwei Gase, die keine chemische Wirkung aufeinander ausüben,

durch eine poröse Scheidewand, so dringen von jedem Gas Raumteile durch

diese Wand, die sich nahezu umgekehrt wie die Quadratwurzel aus der

Dichtigkeit der Gase verhalten. Voraussetzung ist, daß sich der Druck

der Gase während der Dauer des Vorgangs nicht ändert. Die porösen

Scheidewände, deren sich *Graham* bei seinen Diffusionsversuchen

bediente, bestanden aus trockner Gipsmasse. *Graham* bestätigte

das Gesetz der Diffusion der Gase durch Versuche mit Wasserstoff,

Stickstoff, Sauerstoff, Schwefelwasserstoff, Kohlenmonoxyd,

Kohlendioxyd usw. Zur Erläuterung mögen die mit Wasserstoff erhaltenen

Ergebnisse dienen. Die Dichtigkeit der Luft verhält sich zur

Dichtigkeit des Wasserstoffs wie

14,43 : 1.

Für 1 Raumteil Luft, die durch den Gipspflock in die Diffusionsröhre

gelangte, traten 3,83 Raumteile Wasserstoff aus. Nun ist aber

1 : 3,83 = √1 : √14,43.

Die ausgetauschten Gasmengen sind ein Maß für die Geschwindigkeiten der

Diffusion. Diese Geschwindigkeiten verhalten sich nach der Untersuchung

*Grahams* somit umgekehrt wie die Quadratwurzeln aus den Dichten der

diffundierenden Gase.

Von den Forschungen über die Diffusion der Gase schritt *Graham* zur

Untersuchung des entsprechenden Verhaltens der Flüssigkeiten. Hatte

dort *Döbereiners* Beobachtung als Ausgangspunkt für unsere Darstellung

gedient, so knüpften *Grahams* Forschungen über die Diffusion der

Flüssigkeiten an *Nollets* zufällige Entdeckung und an *Dutrochets*

osmotische Untersuchungen an.

*Graham* gelangte zu dem wichtigen Ergebnis, daß sich die löslichen

Stoffe in zwei Gruppen einteilen lassen, die er als Kristalloide

und Kolloide unterschied. Als Kristalloide bezeichnete *Graham*

solche Stoffe, deren Lösungen eine aus Schweinsblase oder aus

Pergamentpapier bestehende Membran leicht durchdringen. Die Kolloide

diffundieren dagegen durch eine derartige Membran äußerst wenig. Zu

den Kristalloiden gehören Chlornatrium, Zucker, Bittersalz, kurz alle

Stoffe, die leicht kristallisieren, während den Kolloiden[33], wie

Leim, Eiweiß, Gummi usw. diese Fähigkeit mangelt. Die Kristalloide

und die Kolloide weisen also, wie *Graham* erkannte, einen ähnlichen

Gegensatz auf, wie die leichtflüchtigen und die schwer flüchtigen

Substanzen.

[Illustration: Abb. 2. *Grahams* Dialysator.]

Dies brachte *Graham* auf den Gedanken, die Osmose zur Trennung der

Kolloide von den Kristalloiden zu benutzen, ähnlich wie man den

verschiedenen Grad der Flüchtigkeit verwertet, um beispielsweise

Salmiak von Kochsalz durch Erhitzen des Gemenges zu trennen. Für

seinen Zweck benutzte *Graham* den in Abb. 2 dargestellten, von ihm

Dialysator genannten Apparat. Er spannte über einen leichten Holzreif

eine Scheibe aus Pergamentpapier. Auf den Boden der so entstandenen

Höhlung goß er die Lösung, welche dialysiert werden sollte. Das so

erhaltene, siebförmige, zum Teil mit Flüssigkeit gefüllte Gefäß

wurde in einen größeren, mit Wasser versehenen Behälter gesetzt, so

daß es in der durch die Abbildung erläuterten Weise auf dem Wasser

schwamm. Letzteres nimmt, zumal wenn man es häufiger erneuert,

die Kristalloidsubstanz auf, während der kolloidale Stoff nur in

geringem Maße die Membran durchdringt. Infolgedessen besteht die in

dem Dialysator befindliche Flüssigkeit schließlich aus einer fast

reinen Lösung der Kolloidsubstanz. *Grahams* bekanntestes Beispiel

einer solchen Trennung ist die Darstellung kolloidaler Kieselsäure

durch Dialyse[34]. Er versetzte eine Lösung von Natriumsilikat mit

einem Überschuß an Salzsäure[35] und brachte das so entstandene

Gemenge von Wasser, Kieselsäure, Kochsalz und Salzsäure in den

Dialysator. Nach einiger Zeit waren das Salz und die Säure in das

umgebende Wasser diffundiert, und in dem Dialysator befand sich fast

reine, gelöste Kieselsäure. Wurde die Lösung der Kieselsäure etwas

konzentriert und einige Tage aufbewahrt, so machte sich eine neue,

merkwürdige, mit dem kolloidalen Zustand verknüpfte Erscheinung

bemerkbar. Die Kieselsäurelösung verwandelte sich nämlich in eine

farblose, fast durchsichtige Gelatine oder Gallerte. Durch eine solche

gelatinierte Lösung geht, wie *Graham* nachwies, die Diffusion einer

Kristalloidsubstanz mit wenig verringerter Geschwindigkeit, fast

wie durch reines Wasser, vor sich, während die gelatinierte Lösung

für eine Kolloidsubstanz fast undurchdringlich ist. Das Verhalten

von Pergamentpapier und tierischer Membran ließ sich also daraus

erklären, daß diese Scheidewände sich ganz wie gelatinöse Lösungen

verhalten, weil sie selbst Kolloidsubstanzen sind. *Graham* dehnte

die Untersuchung über den kolloidalen Zustand auf viele anorganische

und organische Verbindungen aus. Er wurde dadurch zum Begründer eines

besonderen Zweiges der Wissenschaft, den man heute als Kolloidchemie

bezeichnet. *Graham* ging so weit, die beiden von ihm aufgestellten

Gruppen von chemischen Verbindungen als »zwei verschiedene Welten der

Materie« zu bezeichnen. Kristalloide und Kolloide sollten sich zu

einander etwa wie der Stoff eines Minerals zur organisierten Substanz

verhalten. Spätere Untersuchungen ließen jedoch erkennen, daß ein

solch scharfer Gegensatz nicht vorhanden ist. Der Unterschied in dem

Verhalten der Kristalloide und der Kolloide ist mehr gradweise als

gegensätzlich. So diffundieren auch manche Kristalloide nur langsam

durch tierische Membranen hindurch. Solche Kristalloide verhalten sich

hinsichtlich der Diffusion also ähnlich wie Kolloidsubstanzen, deren

Diffusion ja auch nicht aufgehoben, sondern nur sehr verlangsamt

ist. Die Theorie erklärt diese Unterschiede aus der Annahme, daß die

Zwischenräume der Membransubstanz für die Moleküle gewisser Substanzen

zu klein sind, um einen raschen Durchgang zu gestatten. Solche Stoffe

sind es, die als Kolloide erscheinen.

Eine Stütze fand diese Ansicht durch das von *St. Claire-Deville*

entdeckte und von *Graham* näher untersuchte Verhalten der Gase gegen

erhitzte metallische Scheidewände[36]. Die bekanntesten Beispiele

hierfür sind der Durchgang von Wasserstoff durch erhitztes Platin und

von Kohlenoxyd durch glühendes Eisen. Nach der Vorstellung von *St.

Claire-Deville* und *Graham* handelt es sich hier um eine Porosität,

der ein weit höherer Grad von Feinheit zukommt als der Porosität von

Gips, gebranntem Ton und ähnlichen Stoffen. Beide Forscher nahmen an,

daß die Erscheinung auf intermolekulare Poren hinweist, die durch

die Hitze in solchem Maße vergrößert werden, daß sie Gasmolekeln den

Durchtritt gewähren, für die sie bei gewöhnlicher Temperatur zu eng

sind.

Eine Fortsetzung fanden die osmotischen Untersuchungen, für die

*Dutrochet* und *Graham* die Grundlagen geschaffen hatten, besonders

von seiten der Physiologen. Sie erkannten, daß der tierische und

pflanzliche Stoffwechsel, sowie die in den Zellen auftretenden

Druckkräfte durch osmotische Vorgänge bedingt sind. An die zu

physiologischen Zwecken angestellten osmotischen Untersuchungen knüpfte

endlich die physikalische Chemie im neuesten Stadium ihre Entwicklung

wieder an, um tiefer in das Wesen des chemischen Prozesses und in den

molekularen Aufbau der Verbindungen einzudringen. Doch kann sowohl

von diesen als auch von den physiologischen Ergebnissen der modernen

Forschung erst an späterer Stelle die Rede sein. Daß die Dialyse auch

für die Technik von Bedeutung geworden ist, sei hier nur nebenbei

unter Hinweis auf die Zuckergewinnung erwähnt. An die Stelle des

früheren, stets nur unvollkommenen Auspressens trat die Gewinnung des

zuckerhaltigen Saftes durch Diffusion, sowie die Trennung des Zuckers

von den nicht kristallisierenden Substanzen durch Dialyse[37].

Erst um die Mitte des 19. Jahrhunderts wurde auf dem Gebiete der

Physik der Gase ein Problem zum Abschluß gebracht, mit dem sich schon

das 17. Jahrhundert beschäftigte und das in seinen Anfängen bis in

das griechische Zeitalter zurückreicht. Es ist dies das Problem, den

Zusammenhang zwischen Volumen, Druck und Temperatur der Luft, sowie der

Gase im allgemeinen zu ermitteln. Wir haben das Problem in früheren

Abschnitten durch seine einzelnen Entwicklungsphasen verfolgt. Es hatte

einen gewissen Abschluß durch *Boyle* und durch *Gay-Lussac* gefunden.

*Boyle* hatte das Gesetz für die Abhängigkeit des Volumens vom Druck,

*Gay-Lussac* die Beziehung zwischen Volumen und Temperatur entdeckt.

Nach der von *Gay-Lussac* angestellten Untersuchung dehnen sich alle

Gasarten, wenn man sie in gleichem Maße erwärmt, um gleichviel aus,

nämlich für jeden Grad Celsius um 1/255 des Volumens, das sie bei 0°

einnehmen[38]. Diesem nicht nur für die Wärmemessung, sondern auch für

andere Zweige der Physik sehr wichtigen Koeffizienten hatte man durch

Jahrzehnte volles Vertrauen entgegengebracht, zumal *Daltons* fast

gleichzeitig angestellte Untersuchung dasselbe Ergebnis zu bringen

schien[39]. Es ist von höchstem Interesse, zu sehen, wie das scheinbar

zum Abschluß gebrachte Problem durch Zweifel an der Richtigkeit des

*Gay-Lussac*schen Gesetzes um 1837 wieder aufgerollt wurde und zu einer

Fülle von neuen, nach immer größerer Genauigkeit strebenden Messungen

und theoretischen Folgerungen Anlaß gegeben hat.

Der erste Physiker, der sich mit einer Nachprüfung des von *Gay-Lussac*

ermittelten Wertes befaßte und infolgedessen den erwähnten Anstoß

gab, war *Rudberg*[40]. Er bemerkte, daß die in Frage stehende

Konstante, die für die Thermometrie, die barometrische Höhenmessung,

die Ermittlung der Geschwindigkeit des Schalles und manches andere in

Betracht kommt, erheblich geringer ist, als von *Gay-Lussac* angegeben.

Als Grund dieser Abweichung vermutete *Rudberg*, daß *Gay-Lussac*

bei seinen Versuchen die Luft und die übrigen Gase nicht genügend

getrocknet habe[41]. *Rudberg* bemühte sich daher, die Luft zunächst

soweit wie möglich von Feuchtigkeit zu befreien. Dazu bediente er sich

des in der Gluthitze geschmolzenen und bei Luftabschluß erkalteten

Chlorkalziums. Abb. 3 erläutert seine Versuchsanordnung. Die Glaskugel

ab wurde mit dem Chlorkalziumrohr ED verbunden. Um die in der Kugel

ab befindliche Luft zu trocknen, wurde sie durch starkes Erhitzen der

Kugel zum großen Teile ausgetrieben. Beim Erkalten füllte sich die

Kugel mit Luft, die durch das Chlorkalziumrohr ED treten mußte. Um

jede Spur von Feuchtigkeit zu entfernen, wiederholte *Rudberg* diese

Verrichtung etwa 50mal. Darauf wurde die Kugel in den Siedeapparat

AB gebracht und nebst ihrem Inhalt auf 100° erhitzt. Schließlich

wurde die Spitze der Kugel während des Siedens zugeschmolzen und

erst unter Quecksilber wieder abgebrochen, nachdem die Kugel durch

schmelzenden Schnee auf 0° abgekühlt war. Unter Berücksichtigung

des Barometerstandes fand *Rudberg* auf diese Weise für die

Temperaturdifferenz von 0° bis 100° die Ausdehnung der Luft zu 0,364

bis 0,365.

[Illustration: Abb. 3. Die genauere Bestimmung des

Ausdehnungskoeffizienten der Luft.]

Das den früheren Angaben widersprechende Ergebnis der Untersuchung

*Rudbergs* erregte großes Aufsehen und veranlaßte namhafte Physiker

zu einer Nachprüfung. Eine solche war um so notwendiger, als man sich

nach der Aufstellung der *Avogadro*schen Regel der Bestimmung des

spezifischen Gewichtes der gasförmigen chemischen Verbindungen unter

Reduktion der erhaltenen Werte auf Grund des *Boyle*schen und des

*Gay-Lussac*schen Gesetzes zur Feststellung der Molekulargewichte

bediente.

Die erste Nachprüfung veranstaltete *Magnus*[42]. Sie ergab als

Koeffizienten für die Ausdehnung der trockenen Luft den Wert 0,003665

und bestätigte *Rudbergs* Zahl (0,00365). *Magnus* stellte sich

gleichzeitig die umfassendere Aufgabe, zu ermitteln, ob eins der

allgemeinsten Gesetze der Physik genau oder nur annähernd richtig

sei, ob nämlich, wie *Gay-Lussac* festgestellt haben wollte, alle

Gase denselben Ausdehnungskoeffizienten besitzen oder nicht. Die von

*Magnus* mit großer Schärfe angestellten Messungen ergaben für

Luft 0,00366508

Wasserstoff 0,00365659

Kohlendioxyd 0,00369087

Schwefeldioxyd 0,00385618.

Es zeigte sich also, daß das *Gay-Lussac*sche Gesetz für die

verschiedenen Gase zwar annähernd, aber nicht in aller Strenge richtig

ist. Woran das liegt, vermochte *Magnus* nicht zu sagen. Doch fiel

ihm auf, daß die leicht zu verflüssigenden Gase (Kohlendioxyd und

Schwefeldioxyd) am meisten von dem für die Luft gefundenen Wert

abweichen, während die Ausdehnungskoeffizienten der damals noch als

permanent geltenden Gasarten (Luft und Wasserstoff) übereinstimmen.

An diesem Punkte setzten die mit einem ganz außerordentlichen Aufwand

an experimentellen Hilfsmitteln und mit größter Schärfe angestellten

Untersuchungen von *Regnault* ein. Sie ergaben, daß die bisher für

die Gase angenommenen Grundgesetze in aller Schärfe nur für den

vollkommenen Gaszustand (gleichsam für ein ideales Gas) gelten, einen

Zustand, dem sich die Gase, die uns die Natur darbietet, nur mehr oder

weniger annähern. Vor allem fand *Regnault*, daß die Abweichungen um so

größer werden, je mehr man durch Druck die Teilchen des Gases einander

nähert. Offenbar wird dadurch den molekularen Anziehungskräften

ein größerer Spielraum zu ihrer Betätigung gewährt. Schon für die

aus permanenten Gasen bestehende Luft zeigte es sich, daß ihr

Ausdehnungskoeffizient mit dem Drucke merklich zunimmt. Mit anderen

Worten: Die Luft dehnt sich zwischen denselben Temperaturgrenzen

um so beträchtlicher aus, je näher ihre Teilchen sich beieinander

befinden. Noch deutlicher und in gleichem Sinne trat diese Abweichung

bei denjenigen Gasen hervor, die leicht in den flüssigen Zustand

übergeführt werden können, z. B. beim Schwefeldioxyd[43].

Die Erkenntnis, daß die Ausdehnung der Gase keineswegs in aller Strenge

den einfachen Gesetzen folgt, die man solange als richtig betrachtet

hatte, mußte auch den Wert des Luftthermometers beeinträchtigen.

Das Luftthermometer hatte bis zu den Untersuchungen von *Regnault*

als ein Normalthermometer gegolten. Man hatte geglaubt, in diesem

Instrument ein Mittel zum Messen absoluter Wärmegrade zu besitzen.

Jetzt ergab sich, daß seine Angaben der Zunahme der Wärme nicht

genau proportional sind. Es besitzt demnach keinen höheren Rang

als die übrigen Thermometer, deren Gang eine mehr oder weniger

verwickelte Funktion der Temperaturzunahme ist. Auf diesem Gebiete

wie überall war das Hauptergebnis der mit immer größerer Genauigkeit

und mit Berücksichtigung möglichst aller Nebenumstände angestellten

Messungen, daß absolute Vergleichspunkte und Vergleichssysteme nicht

zu erlangen sind, sondern alle unsere Erkenntnis nur relativ ist.

In der Astronomie hatte lange Zeit die Sonne als Beziehungspunkt

gegolten. Ferner hatte man den Fixsternhimmel für ein unveränderliches

Vergleichssystem gehalten. Seit der Entdeckung der Eigenbewegung

der Sonne und aller übrigen Fixsterne gibt es genau genommen in

der Astronomie kein absolutes Maß mehr. Ähnlich ist es seit der

Aufstellung der Evolutionstheorie auf dem Gebiete der Biologie

geworden. Der Artbegriff, der früher als etwas Feststehendes galt,

hat nur noch einen relativen Wert. Ebenso hat sich in der Chemie das

Element den Untersuchungen über die Radioaktivität zufolge als kein

absolut unveränderlicher Komplex von Eigenschaften, sondern als etwas

Wandelbares, nur relativ Bestimmtes ergeben.

Von Bedeutung für die Physik der Gase, sowie für manche anderen Gebiete

war auch die Erfindung der Quecksilberluftpumpe durch den Mechaniker

*Geißler* (1857) und ihre Verbesserung durch *Toepler* (1861). Die

Anregung zur Konstruktion dieses wichtigsten unter den neueren

aerostatischen Apparaten ging von einem Physiologen aus, der sich des

Vakuums bedienen wollte, um die in dem Blute gelösten Gase zu erhalten.

Handelte es sich bei der Quecksilberluftpumpe auch um einen alten

Gedanken, so ist die praktische Durchführung dieses Gedanken doch ein

Triumph des neueren Instrumentenbaues. *Toeplers* »Quecksilberluftpumpe

ohne Hähne, Ventile und schädlichen Raum« übertraf die Luftpumpen

der alten, auf *Guericke* zurückgehenden Konstruktion in solchem

Maße, daß sie einen tausendmal so großen Verdünnungsgrad ergab.

Die Erfindung der Quecksilberluftpumpe, deren Prinzip ja darin

besteht, die zu evakuierenden Gefäße in häufiger Wiederholung mit

der *Torricelli*schen Leere in Verbindung zu setzen, führte zur

Herstellung der *Geißler*schen Röhren und zur Entdeckung der Kathoden-

und der Röntgenstrahlen. Auch für die Elektrotechnik, die sich der

Quecksilberluftpumpe zur Herstellung evakuierter Glühlampen bediente,

ist es fruchtbar geworden. Ein schönes Beispiel, wie ein Fortschritt

auf einem Gebiete häufig zahlreiche Fortschritte in anderen, oft weit

entlegenen Zweigen der Forschung oder der Praxis bedingt.

Die Versuche, die sich an die genauere Bestimmung des

Ausdehnungskoeffizienten der Luft anschlossen, hatten zu der Erkenntnis

geführt, daß die Gase in ihrem Verhalten um so mehr von den für einen

gleichsam idealen Zustand geltenden Gesetzen *Boyles* und *Gay-Lussacs*

abweichen, je mehr die Gase sich ihrem Kondensationspunkt nähern.

Ganz zutreffend hatte *Regnault* diese Erscheinung auf das mit der

Annäherung der Teilchen verbundene Auftreten molekularer Kräfte

zurückgeführt. Die weiteren Untersuchungen ließen immer deutlicher

erkennen, daß sich eine scharfe Grenze zwischen dem gasförmigen

und dem dampfförmigen Zustand, ja zwischen den Aggregatszuständen

überhaupt nicht angeben läßt. Daß die Gase nichts anderes als weit

von ihrem Kondensationspunkt entfernte Dämpfe sind, hatten schon

die Versuche *Faradays* wahrscheinlich gemacht. Trotzdem waren die

Bemühungen, Sauerstoff, Stickstoff, Wasserstoff und einige andere Gase

zu verflüssigen, vorerst erfolglos geblieben, obgleich man starke

Druckkräfte und gleichzeitig eine Kältemischung aus Kohlendioxyd und

Äther anwandte, mit der sich eine Temperatur von -78° Celsius erreichen

ließ.

Einen großen Fortschritt in der Deutung der verschiedenen

Aggregatszustände bewirkte die Untersuchung, welche *Andrews*[44] über

die Kontinuität des gasförmigen und des flüssigen Zustandes der Materie

veröffentlichte. *Andrews* stellte seine Beobachtungen besonders

an Kohlendioxyd an, einem Gas, das *Faraday* durch Zusammenpressen

verflüssigt und *Thilorier* zuerst in größerer Menge im flüssigen und

durch Verdunstung der Flüssigkeit im festen Zustande erhalten hatte.

*Andrews* komprimierte Kohlendioxyd bei verschiedenen Temperaturen

in Glasgefäßen. Dabei machte er die merkwürdige Entdeckung, daß

sich oberhalb einer gewissen Temperatur (31° C), die *Andrews* die

kritische Temperatur des betreffenden Gases nannte, keine Verflüssigung

des Kohlendioxyds bewirken läßt, selbst wenn man den Druck bis zu

beliebiger Höhe steigert. Das Eigentümliche dieses als »überkritisch«

bezeichneten Zustandes erkennt man am besten aus folgender Schilderung

des Entdeckers: »Bei der teilweisen Verdichtung von Kohlendioxyd durch

bloßen Druck und gleichzeitiger allmählicher Steigerung der Temperatur

bis auf 31° C wurde die trennende Fläche zwischen der Flüssigkeit und

dem Gase immer undeutlicher, sie verlor ihre Krümmung und verschwand

endlich ganz. Der Raum war dann erfüllt von einer homogenen Substanz,

die bei einer plötzlichen Verringerung des Druckes oder der Temperatur

ein eigentümliches Aussehen annahm. Es machte den Eindruck, als ob

flatternde Streifen sich durch die ganze Masse bewegten.«

Es erhob sich die Frage, ob man es hier mit dem gasförmigen oder mit

dem flüssigen oder gar mit einem neuen Zustande zu tun habe. Die

Deutung, welche *Andrews* der von ihm beobachteten Erscheinung gab,

konnte nur dahin lauten, daß wir es bei dem gewöhnlichen Gas- und

bei dem gewöhnlichen Flüssigkeitszustande mit zwei weit voneinander

getrennten Formen ein- und desselben Aggregatszustandes zu tun haben.

Durch eine Reihe allmählicher Abstufungen lassen sich nämlich diese

Formen so ineinander überführen, daß nirgends eine Unterbrechung

bemerkbar ist. Vom vollkommenen Gase bis zur vollkommenen Flüssigkeit

erfolgt der Übergang durch einen kontinuierlichen Vorgang. Das

Kohlendioxyd bleibt bei Temperaturen über 31° C gasförmig, selbst wenn

das Gas ein geringeres Volumen einnimmt, als es im flüssigen Zustande

besessen hätte. Das gleiche Verhalten zeigen die übrigen, auf ihre

kritische Temperatur und ihren überkritischen Zustand von *Andrews*

untersuchten Gase, wie Ammoniak, Stickstoffoxyd usw.

Auch die Unterscheidung von Gas und Dampf erwies sich als eine ganz

willkürliche und in wissenschaftlicher Hinsicht wertlose. Äther im

gasförmigen Zustande hatte man als Dampf, Schwefeldioxyd dagegen in

demselben Zustande als Gas bezeichnet. Dennoch sind beide Verbindungen

Dämpfe, von denen der eine (Äther) aus einer bei +35° siedenden,

der andere aus einer bei -10° siedenden Flüssigkeit hervorgeht.

Ausschlaggebend war also nur der an sich unbedeutende Umstand, daß

der Siedepunkt des Äthers höher und derjenige des Schwefeldioxyds

tiefer liegt als die durchschnittliche Temperatur der Atmosphäre. Eine

bessere Unterscheidung des dampfförmigen und des gasförmigen Zustandes

läßt sich dagegen nach *Andrews* unter Beachtung der kritischen

Temperatur des betreffenden Stoffes treffen. So würde Kohlendioxyd bei

Temperaturen, die über +31° liegen, als Gas anzusprechen sein, weil es

bei solchen Temperaturen durch keinen noch so hohen Druck verflüssigt

werden kann. Unterhalb des kritischen Punktes, in einem Zustande, in

dem die Substanz gasförmig und flüssig bestehen kann, wäre sie dagegen

als Dampf zu betrachten.

Aus den Untersuchungen *Andrews* ging nun auch mit größter

Wahrscheinlichkeit hervor, weshalb es trotz der Anwendung großer

Druckkräfte noch nicht gelungen war, die sogenannten permanenten

Gase, nämlich Sauerstoff, Stickstoff und Wasserstoff zu verflüssigen.

Offenbar hatte man die Abkühlung nicht bis unter den kritischen Punkt

getrieben. Sobald man diesen Umstand in Betracht zog, gelang es

Sauerstoff und Stickstoff in den flüssigen Zustand überzuführen[45].

Beim Sauerstoff geschah dies unter einem Druck von 500 Atmosphären

und bei einer Temperatur von -140°. Die kritische Temperatur des

Sauerstoffs wurde zu -118°, sein Siedepunkt zu -182° ermittelt. Später

gelang auch die Verflüssigung von Wasserstoff, dessen kritische

Temperatur und dessen Siedepunkt noch tiefer liegen. Am schwierigsten

war die Verflüssigung des Heliums, das 1868 von *Lockyer* auf

spektroskopischem Wege in der Sonne entdeckt und später als Bestandteil

der Atmosphäre und des Minerals *Cleveït* nachgewiesen wurde. Es

wurde erst durch *Ramsay* in den flüssigen Zustand übergeführt. Seine

kritische Temperatur und sein Siedepunkt kommen dem absoluten Nullpunkt

nahe.

Auf die Entwicklung der Kälteindustrie, die sich an diese Kette von

Untersuchungen anschloß, kann hier nicht näher eingegangen werden.

Theoretisch fanden die Forschungen über die Natur des gasförmigen

Zustandes einen gewissen Abschluß durch *van der Waals*[46]. Es

gelang ihm unter Berücksichtigung der mit der Verringerung des

Volumens der Gase zunehmenden Molekularattraktion eine Gleichung

aufzustellen, die sowohl den gasförmigen als den flüssigen Zustand

in sich begreift. Diese *van der Waal*sche Zustandsgleichung ist als

eine Erweiterung der Formel V . P = R . T zu betrachten, die für das

*Mariotte-Gay-Lussac*sche Gesetz gilt[47]. Diese Formel nimmt bei *van

der Waals* den Ausdruck

(V - b)(P + a/V^2) = RT

an. Die Werte a und b sind gewisse, für jedes Gas erst zu ermittelnde

konstante Größen. *Van der Waals* berechnete sie für Kohlendioxyd zu

0,00874 und 0,0023. Für dieses Gas besitzt die Zustandsgleichung somit

die Form

(V - 0,0023)(P + 0,00874/V^2) = R . T

Diese Formel entspricht nicht nur den von *Andrews* bei der Verdichtung

des Kohlendioxyds erhaltenen Werten, sondern auch dem Verhalten des

flüssigen Kohlendioxyds.

Von der größten Wichtigkeit für die neuere Physik und Chemie waren die

Anschauungen, die *Avogadro*[48] über die molekulare Zusammensetzung

der Gase entwickelte. Daß wir *Avogadros* Hypothese erst an dieser

Stelle würdigen, obgleich er sie schon 1811 aufstellte, ist darin

begründet, daß diese Hypothese zunächst kaum beachtet wurde. Erst um

die Mitte des 19. Jahrhunderts hatte sich durch das Emporblühen der

organischen Chemie und der Physik der Gase der Begriff des Moleküls

soweit entwickelt, daß die *Avogadro*sche Hypothese in ihrer vollen

Bedeutung erkannt und zur Grundlage der Molekulartheorie gemacht werden

konnte.

*Avogadros* Hypothese erwuchs aus dem Bestreben, für das so

gleichartige Verhalten, das die Gase trotz aller Verschiedenheit

in ihrer chemischen Zusammensetzung gegenüber den Druck- und

Temperaturveränderungen, sowie beim Eingehen von chemischen

Verbindungen zeigen, eine gemeinsame Ursache aufzufinden. Die

unmittelbare Anregung erhielt *Avogadro* durch *Gay-Lussacs* kurz

vorher (1809) gemachte Entdeckung des Volumgesetzes. Es besagt, daß

die Verbindungen der Gase nach einfachen Volumverhältnissen erfolgen

und daß, wenn die Verbindung gasförmig ist, ihr Volumen gleichfalls

in einem einfachen Verhältnis zu demjenigen Volumen steht, das die

Gase vor ihrer Verbindung einnahmen[49]. Diese Tatsachen suchte

*Avogadro* durch die Annahme zu erklären, daß gleiche Volumina der

verschiedensten Gase gleichviel Moleküle enthalten. Vorausgesetzt wird

selbstverständlich, daß die Gase unter ein und demselben Drucke stehen

und bei gleicher Temperatur gemessen werden.

Um vergleichbare Werte zu erhalten, waren daher die gemessenen

Gasvolumina, bevor man sie unter dem Gesichtspunkt der *Avogadro*schen

Regel betrachtete, auf Normaldruck (1 Atm.) und Normaltemperatur (0°)

zurückzuführen. *Avogadro* erkannte in seiner Regel ein Mittel, um

die relativen Gewichte der Moleküle solcher Stoffe zu bestimmen, die

gasförmig sind oder leicht vergast werden können. Die Molekulargewichte

zweier Gase verhalten sich nämlich, wenn man *Avogadros* Hypothese

als richtig voraussetzt, wie ihre Dichtigkeiten. Für Stickstoff und

Wasserstoff verhalten sich diese z. B. nach *Avogadro* wie 13,24 : 1

(das heute als gültig anerkannte Verhältnis ist 14,01 : 1).

Die Tatsache, daß sich ein Raumteil Stickstoff mit drei gleichgroßen

Raumteilen Wasserstoff verbindet, bedeutet nach *Avogadros* Regel, daß

jedes Molekül Ammoniak durch die Einwirkung eines Stickstoffmoleküls

auf drei Wasserstoffmoleküle entsteht. *Avogadro* mußte nämlich für

die Elemente annehmen, daß ihre freiexistierenden Teile nicht die

Atome sind, sondern daß sich die freiexistierenden Teilchen aus Atomen

zusammensetzen. Da beispielsweise in den zwei Raumteilen Ammoniak, die

sich aus Stickstoff bei seiner Vereinigung mit Wasserstoff bilden,

die doppelte Zahl von Molekeln enthalten ist, die sich in dem einen

Raumteil Stickstoff findet, der in die Verbindung eingeht, da ferner

in jedem Ammoniakmolekül Stickstoff enthalten ist, der aus dem einen

Raumteil herstammt, so muß letzterer, damit der *Avogadro*schen

Hypothese entsprochen ist, aus Molekeln bestehen, von denen jedes zwei

Atome Stickstoff enthält[50].

Eine wichtige Stütze erhielt die *Avogadro*sche Regel dadurch, daß das

für manche Stoffe durch andere physikalische Methoden oder auf rein

chemischem Wege gefundene Molekulargewicht mit dem aus der Dampfdichte

abgeleiteten Molekulargewicht in vollem Einklang stand.

Gewisse scheinbare Abweichungen bestätigten nur die Regel, da sich die

abnormen Dampfdichten, mit denen man später bekannt wurde, auf einen

teilweisen oder vollständigen Zerfall der Moleküle zurückführen ließen.

Derartige Vorgänge hat man als Dissoziationen bezeichnet. Ihr Studium

hat einen tiefen Einblick in das Wesen der chemischen Verwandtschaft

erschlossen[51].

Unabhängig von *Avogadro* gelangte auch der französische Physiker

*Ampère*[52] zu der Vorstellung, daß »die Zahl der Moleküle dem Volumen

der Gase proportional ist«[53]. *Ampère* ging davon aus, daß alle Gase

gegenüber Druck- und Temperaturveränderungen das gleiche Verhalten

zeigen. Er erklärte dies aus der Annahme, daß die Moleküle der Gase

soweit von einander entfernt seien, daß die Kohäsion und die Affinität

nicht mehr zwischen ihnen wirke. Die Entfernungen hingen vielmehr

nur vom Druck und von der Temperatur ab. Aus diesem Grunde seien die

Gasmolekel bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich weit von

einander entfernt.

Der weitere Ausbau des durch *Avogadros* Theorie erschlossenen

Gebietes hing von der Entwicklung der gasometrischen Methoden ab.

Einen für leicht flüchtige Verbindungen geeigneten Apparat gab schon

*Gay-Lussac*[54] an. Er ließ in einer mit Quecksilber gefüllten,

weiten Glasröhre BV, die in einer Quecksilberwanne stand, ein

dünnwandiges Glaskügelchen emporsteigen, das eine abgewogene Menge der

Substanz enthielt[55]. Dann wurde die Glasröhre mit ihrem Inhalt auf

eine Temperatur erwärmt, die zum Zersprengen der Glaskugel und zum

Verdampfen der eingeschlossenen Substanz genügte. Dies geschah, indem

man in ein weites, die Glasröhre völlig einschließendes Gefäß (MM)

eine Flüssigkeit goß und den ganzen Apparat erwärmte. Aus dem Gewicht

der Substanz, dem Volumen des Dampfes, seiner Temperatur und seiner

Spannung ließ sich die Dampfdichte berechnen.

[Illustration: Abb. 4. *Gay-Lussacs* Apparat zum Bestimmen der

Dampfdichte.]

Weit vollkommener und auch für schwerer flüchtige Stoffe geeignet war

das von *Dumas* benutzte Verfahren[56], das Abbildung 5 erläutert.

*Dumas* ging von einem bekannten Volumen aus. Er brachte in einen

Glaskolben weit mehr von der Substanz als zur Ausfüllung des Kolbens

mit Dampf nötig war. Darauf wurde der Kolben je nach der Höhe des

Siedepunktes in ein Wasser-, Säure- oder Metallbad RR gebracht. In

diesem Bade wurde er auf eine etwas über dem Siedepunkt der Substanz

liegende Temperatur erhitzt. Infolgedessen entwich aus der Spitze des

Kolbens ein Dampfstrom, der die Luft daraus verdrängte und so lange

dauerte, bis die Substanz völlig vergast war. Dann wurde die Spitze

zugeschmolzen, und der Kolben nach dem Erkalten mit seinem Inhalt

gewogen. Den Inhalt des Kolbens bestimmte man, indem man seine Spitze

unter Quecksilber abbrach. Letzteres füllte den Kolben, da sich der

Dampf verdichtet hatte, völlig aus, so daß sich aus der eingedrungenen

Menge Quecksilber der Inhalt des Kolbens berechnen ließ.

Aus diesen Apparaten haben sich die neueren zur Bestimmung der

Dampfdichte ersonnenen Vorrichtungen entwickelt[57].

[Illustration: Abb. 5. Der von *Dumas* herrührende Apparat zum

Bestimmen der Dampfdichte.

P Bleimasse zum Beschweren des Ballons. LL Bleistreifen. SS Sand. II

Kupferplatte. CC glühende Kohle, die verhindern soll, daß im Halse des

Ballons Kondensation stattfindet.]

Auch auf den Gebieten der Optik und der Wärmelehre sind in dieser zur

Aufstellung des Energieprinzips hinüberleitenden Periode eine Reihe von

wichtigen theoretischen Fortschritten, Entdeckungen und Erfindungen

zu verzeichnen. Auf dem Gebiete der Optik bestand das wichtigste

Ereignis darin, daß der Sieg der Undulations- oder Wellentheorie über

die Emissionstheorie durch *Fresnels* Untersuchungen entschieden wurde.

Dies geschah in dem Jahrzehnt von etwa 1820-1830[58].

Am meisten Schwierigkeiten machte es, die Doppelbrechung aus der

Annahme zu erklären, daß das Licht in transversalen Schwingungen des

Äthers besteht. Mit den Erscheinungen der Doppelbrechung und der

Polarisation durch Doppelbrechung hatte sich schon *Huygens*, der

Urheber der Wellentheorie, beschäftigt[59]. In seiner 1690 erschienenen

Abhandlung über das Licht erklärte er die am Kalkspat entdeckte

Doppelbrechung durch die Annahme, daß sich das Licht in diesem Mineral

in sphäroidischen Wellen fortpflanze. Für die Polarisation fand

*Huygens* keine Erklärung, weil er voraussetzte, daß das Licht wie der

Schall auf longitudinalen Schwingungen beruhe. Nachdem man durch die

Tatsachen zu der Annahme transversaler Schwingungen genötigt worden

war, lag es nahe, die für die elastischen festen Körper entwickelte

Theorie derartiger Schwingungen in die theoretische Optik einzuführen.

Dies geschah fast gleichzeitig durch *Cauchy*[60] und durch *Franz

Neumann*[61]. Beide machten ihre Untersuchungen unabhängig von

einander, *Cauchy* mehr vom mathematischen und *Neumann* mehr vom

physikalischen Standpunkte aus. *Neumann* hat seine Theorie im Jahre

1832 veröffentlicht[62]. Er fand, daß in einem kristallinischen

Medium die Bewegungen im allgemeinen in drei aufeinander senkrechten

Richtungen stattfinden, nämlich parallel den drei Achsen des Ellipsoids.

Während *Fresnel* angenommen hatte, daß die Schwingungen beim

polarisierten Licht senkrecht zur Polarisationsebene erfolgen,

definierte *Neumann* als Polarisationsebene diejenige Ebene, welche

durch die Wellenebene und die Schwingungsrichtung gelegt ist. Daß sich

die Erscheinungen der Polarisation aus beiden Annahmen erklären ließen,

rührt daher, daß *Fresnel* und *Neumann* bezüglich der Beschaffenheit

des Lichtäthers von verschiedenen Voraussetzungen ausgingen. Nach

*Neumann* ist die Dichtigkeit des Äthers in allen Medien die gleiche,

die Elastizität indessen verschieden, während *Fresnel* für die

verschiedenen Medien Unterschiede in der Dichtigkeit des Äthers annahm.

*Neumann* war auch einer der ersten, der sich mit der in

nichtkristallisierten Körpern durch Druck- und Wärmewirkung künstlich

hervorgerufenen Doppelbrechung befaßte. Er zeigte, daß in diesem Falle

dieselben Gesetze wie für kristallinische Substanzen gelten[63].

Anknüpfend an die Wellentheorie des Lichtes entwickelte *Doppler*

im Jahre 1842 in seiner Abhandlung Ȇber das farbige Licht der

Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels[64]« das nach

ihm benannte Prinzip, daß die Höhe eines Tones, sowie die Art eines

Lichteindrucks davon abhängen, ob sich die Entfernung zwischen der

Wellenquelle und dem empfindenden Organ vergrößert oder verringert.

In dieser Abhandlung[65] weist *Doppler* darauf hin, daß man sowohl in

der Licht- und Schalllehre, wie auch in der allgemeinen Wellenlehre

auf einen Umstand bisher keine Rücksicht genommen. Betrachte man

nämlich die Licht- und Schallwellen als die Ursachen der Licht- und

Schallempfindungen und nicht bloß als objektive Vorgänge, so müsse man

nicht nur danach fragen, in welchen Zeitintervallen die Wellenbewegung

an und für sich vor sich gehe, sondern in welchen Intervallen und in

welcher Stärke die Äther- und die Luftschwingungen vom Auge oder von

dem Ohre des Beobachters aufgenommen und dementsprechend empfunden

würden.

»In der Tat scheint nichts begreiflicher«, sagt Doppler, »als daß die

Zeit, die zwischen zwei Wellenschlägen verfließt, für einen Beobachter

sich verkürzen muß, wenn er den ankommenden Wellen entgegeneilt,

dagegen sich verlängern, wenn er ihnen enteilt, und daß gleichzeitig

im ersteren Falle die Intensität des Wellenschlages größer werden, im

zweiten Falle dagegen abnehmen muß. Bei einer Bewegung der Wellenquelle

selbst findet natürlich eine ähnliche Veränderung in demselben Sinne

statt.«

Die experimentelle Bestätigung des *Doppler*schen Prinzips, soweit es

sich um akustische Vorgänge handelt, gelang *Buys-Ballot*. Er stellte

seine Versuche auf einem in Bewegung begriffenen Eisenbahnzuge an. Es

ergab sich für einen auf der Station verweilenden Beobachter, daß der

Ton eines auf dem Zuge gegebenen Signals höher würde, wenn der Zug sich

näherte und tiefer, wenn er sich entfernte. Und zwar entsprachen die

Änderungen in der Tonhöhe der von *Doppler* aufgestellten Theorie.

Weit schwieriger als der akustische war der optische Nachweis der

Richtigkeit des *Doppler*schen Prinzips, da selbst die kosmischen

Ortsveränderungen im Verhältnis zur Fortpflanzungsgeschwindigkeit des

Lichtes nur gering sind.

*Doppler* suchte aus seinem Prinzip das verschiedenfarbige Licht der

Fixsterne zu erklären. Wenn ein leuchtender Gegenstand sich dem Auge

nähert, so gehe die Farbe mit steigender Geschwindigkeit von Weiß in

Grün, dann in Blau und endlich in Violett über. Entfernt sich die

Lichtquelle vom Beobachter, so sollte sich das ausgesandte weiße Licht

in Gelb, Orange und endlich in Rot verwandeln. Ganz abgesehen davon,

daß die Sterne ganz ungeheuere Geschwindigkeiten besitzen müßten,

falls ihr Licht die ihnen von *Doppler* zugeschriebenen Änderungen

erleiden soll, hat sich auch aus anderen Gründen *Dopplers* Erklärung

des farbigen Lichtes der Sterne als unzutreffend erwiesen. Trotzdem

wurde *Dopplers* Prinzip für die Astronomie außerordentlich fruchtbar.

Als nämlich zwanzig Jahre später die spektralanalytische Untersuchung

der Gestirne begann, nahm man Verschiebungen der Spektrallinien

wahr, die nur dadurch ihre Erklärung finden konnten, daß man sich

des *Doppler*schen Prinzips bediente. Auch darin gab die Zukunft

*Doppler* Recht, daß tatsächlich aus seinem Prinzip auf eine auf uns

zu oder von uns fort gerichtete Bewegung der Fixsterne geschlossen

werden kann, wenn es sich auch nur um eine der geringen Verschiebung

der Spektrallinien entsprechende Geschwindigkeit von wenigen Meilen

handelt. Die Fortschritte der modernen Astrophysik werden uns noch

Gelegenheit geben, die Bedeutung des *Doppler*schen Prinzips in seiner

ganzen Tragweite zu ermessen.

Auch in der Anfertigung von optischen Instrumenten und in der Theorie

des Sehens fanden um die Mitte des 19. Jahrhunderts zahlreiche

Fortschritte statt, die hier, wo es in erster Linie auf die Entwicklung

der großen Probleme ankommt, indessen nur angedeutet werden können.

So führten die Untersuchungen über die Polarisation des Lichtes zur

Erfindung der Polaristrobometer, d. h. von Apparaten, welche die

Drehung des Polarisationswinkel genauer zu messen gestatteten. Unter

diesen Apparaten ist vor allem das Saccharometer von *Soleil* (1847)

zu nennen. Wie sein Name sagt, dient es dazu, den Zuckergehalt von

Lösungen zu bestimmen. Und zwar geschieht dies, indem man den Winkel

mißt, um den die Polarisationsebene des Lichtes beim Hindurchgehen

durch die zuckerhaltige Lösung gedreht wird.

Daß sich das Polarimeter nicht nur praktischen Zwecken dienstbar

machen, sondern auch zur Bewältigung theoretischer, scheinbar mit der

Optik zunächst in gar keiner Beziehung stehender Aufgaben verwerten

läßt, bewiesen die Arbeiten *Jellets* über chemische Massenwirkung

und die späteren Untersuchungen über die Geschwindigkeit, mit welcher

chemische Reaktionen verlaufen. Wir werden bei der Beschäftigung mit

diesen Problemen der allgemeinen Chemie auf die Dienste, welche das

Polarimeter der Wissenschaft in allen ihren Zweigen geleistet hat,

wieder zurückkommen.

[Illustration: Abb. 6. *Wheatstone* erläutert das binokulare Sehen.]

Untersuchungen über die Physiologie der Gesichtswahrnehmung führten

zur Erfindung des Stereoskops und anderer binokularer Instrumente. Das

erste Stereoskop verfertigte, der auf vielen Gebieten als Erfinder

bekannt gewordene Engländer *Wheatstone*[66]. *Wheatstone* ging von

einer vor ihm kaum beachteten Tatsache aus, die sich auf die binokulare

Wahrnehmung naher Gegenstände bezieht. Betrachtet man z. B. einen

Würfel aus geringer Entfernung mit beiden Augen, so sieht jedes Auge

ein besonderes Bild des Körpers, wie es die nebenstehende Zeichnung

*Wheatstones* erläutert[67]. Das Bild a ist die perspektivische

Projektion, welche das linke, b diejenige, welche das rechte Auge

wahrnimmt. Auf der Verschiedenheit dieser Projektionen beruht offenbar

der räumliche Eindruck, den wir von dem in der Nähe gesehenen

Gegenstande erhalten. Die beiden perspektivischen Projektionen werden

um so ähnlicher, je weiter wir uns von dem Gegenstande entfernen.

Aus diesem Grunde erscheinen uns entfernte Objekte auch nicht mehr

körperlich.

Zur Bestätigung der Ansicht, daß das körperliche Sehen auf

der gleichzeitigen Wahrnehmung von zwei einander unähnlichen

perspektivischen Bildern beruht, konstruierte *Wheatstone* einen

besonderen Apparat. Diesem liegt das Prinzip zugrunde, daß jedem Auge

an Stelle des Gegenstandes die Projektion des Gegenstandes auf eine

Ebene so dargeboten wird, wie sie dem Auge erscheint. Die nebenstehende

Abbildung stellt den von *Wheatstone* Stereoskop genannten Apparat

nach seiner Zeichnung dar. Er besteht aus zwei ebenen Spiegeln (A, A),

die einen Winkel von 90° einschließen. Die beiden perspektivischen

Bilder des Gegenstandes werden auf den seitlichen, verschiebbaren

Tafeln DD so angebracht, daß das Spiegelbild des rechten Bildes durch

den rechterhand befindlichen Spiegel in das rechte Auge und das zweite

Spiegelbild durch den anderen Spiegel in das linke Auge gelangt.

[Illustration: Abb. 7. *Wheatstones* Stereoskop.]

Der Erfolg entsprach ganz der gehegten Erwartung. Bringt man nämlich

die Bilder zu den Augen in die richtige Stellung, so wird nur ein

einziges, körperlich erscheinendes Bild wahrgenommen.

Zehn Jahre später gab *Brewster*[68] dem Stereoskop die in Abbildung

8 dargestellte, noch heute gebräuchliche Einrichtung. Zwei Halblinsen

l und l^1 sind so gefaßt, daß ihr Abstand gleich dem Abstande der

Pupillen ist (etwa 6,5 cm). Die beiden perspektivischen Bilder a und

b befinden sich in einer Ebene. Sie werden durch die prismenförmigen

Halblinsen um so viel nach einem zwischen a und b liegenden Punkt

verschoben, daß sie auf identische Punkte der Netzhäute fallen.

Infolgedessen nimmt man nur ein Bild wahr, das aber infolge der

Verschiedenheit der unähnlichen Bilder, die in der Wahrnehmung

zusammengefaßt werden, körperlich erscheint.

[Illustration: Abb. 8. *Brewsters* Stereoskop.]

Ein weniger bekanntes, aber nicht minder wichtiges neueres optisches

Instrument ist der von *Toepler*[69] erfundene Schlierenapparat[70].

Dieser Apparat löst die ganz neue Aufgabe, die kleinsten

Unregelmäßigkeiten, die in den Brechungsverhältnissen durchsichtiger

Medien stellenweise auftreten, unmittelbar sichtbar zu machen.

Derartige Unregelmäßigkeiten und Schwankungen machen sich, wenn

sie bedeutend sind, in etwas dickeren Glasmassen oder auch bei

Lösungsvorgängen (Zucker in Wasser) dem bloßen Auge bemerkbar und

sind unter dem Namen »Schlieren« bekannt. Bei Glasmassen, die zur

Herstellung optischer Instrumente dienen, sind solche Schlieren sehr

störend, weil sie infolge unregelmäßiger Brechung die Schärfe der

optischen Bilder beeinträchtigen. Ein Apparat, der auch die feineren,

dem bloßen Auge verborgen bleibenden Schlieren aufzudecken gestattet,

mußte daher für die praktische Optik sehr wertvoll sein. Er war es

aber, wie wir sogleich des näheren sehen werden, nicht weniger für

viele Teile der theoretischen Physik.

[Illustration: Abb. 9. Zur Erläuterung des *Toepler*schen

Schlierenapparates.]

Das Prinzip, nach dem *Toepler* seinen Schlierenapparat verfertigte,

wird durch die nebenstehende, von ihm herrührende Zeichnung erläutert.

Es sei a ein leuchtender Punkt und L eine Konvexlinse, welche die

von a ausgehenden Strahlen in b vereinigt. Ein in der Linsenachse

befindliches Auge O wird so nahe an den Punkt b herangebracht, daß die

von b aus divergierenden Strahlen sämtlich durch die Pupille hindurch

auf die Netzhaut gelangen. Ein wichtiger Teil des Apparats ist eine

undurchsichtige, mit einer feinen Öffnung versehene Scheidewand (in der

Abbildung durch hc angedeutet). Der Apparat wird so eingestellt, daß

sich b gerade in der Öffnung der Wand befindet. Dann wird das Auge O,

wenn die Linse L optisch ganz homogen ist, ein gleichmäßig erleuchtetes

Bild der Linse erblicken. Befindet sich dagegen im Innern der Linse

eine Stelle gi, deren Brechungsvermögen von dem der übrigen Glasmasse

abweicht (eine Schliere), so werden die durch gi gehenden Lichtstrahlen

nicht genau nach b, sondern beispielsweise von g nach d und von i nach

f gebrochen werden. Solche Strahlen werden also durch das Diaphragma

abgeblendet, weil sie nicht die Öffnung, sondern die undurchsichtige

Masse des Diaphragmas treffen. Die Folge ist, daß sich die Schliere in

dem Gesichtsfelde des Auges O als eine dunkle Stelle bemerkbar macht.

Noch besser lassen sich die Schlieren als helle Flecken auf einem

dunklen Gesichtsfelde erkennen. Man braucht nur das Diaphragma ein

wenig zu verschieben, so werden die regulären Strahlen abgeblendet,

während unregelmäßig gebrochene Strahlen die Öffnung passieren und

hell auf dem durch Ausschalten der regulären Strahlen verdunkelten

Gesichtsfelde erscheinen. Bei dieser Anordnung lassen sich die

geringsten optischen Unregelmäßigkeiten der brechenden Substanz leicht

und sicher erkennen.

Solche Unregelmäßigkeiten können in dem brechenden Medium durch

kleine Unterschiede in der chemischen Zusammensetzung bedingt sein,

wie es bei einer Glasmasse von einiger Größe leicht der Fall ist.

Sie werden, wie *Toepler* nachwies, aber auch in völlig homogenen

Substanzen durch ungleichmäßige Erwärmung oder durch einseitigen Druck

hervorgerufen. Bei empfindlicher Einstellung genügte schon die Wärme

der Hand, um bandartige Schlieren, wie sie das bloße Auge in der Luft

über stark erhitzten Körpern wahrnimmt, im Gesichtsfelde aufsteigen

und flammenartig hin- und herziehen zu sehen. Brachte *Toepler* ein

Gefäß, in dem sich ein farbloses Gas (z. B. Kohlendioxyd) entwickelte,

vor seinen Apparat, so sah er das Gas in deutlichen Schlieren in die

umgebende Luft diffundieren. Ja, es gelang ihm sogar, die Schallwellen

sichtbar zu machen, wenn die Verdichtungen und Verdünnungen der

Luft, die bei der Ausbreitung des Schalles auftreten, intensiv genug

waren, um eine genügende periodische Änderung des Brechungsvermögen

hervorzurufen.

Diese an sich schon wunderbaren Leistungen des Schlierenapparats,

sowie diejenigen des Stereoskops wurden dadurch noch bedeutend

vervollkommnet, daß man mit den neuen optischen Beobachtungsmethoden

das fast gleichzeitig sich entwickelnde photographische Verfahren in

Verbindung setzte.

Als *Wheatstone* 1838 das Stereoskop erfand, mußte er noch für

jedes Bild von einem geschickten Künstler zwei perspektivische

Zeichnungen anfertigen lassen. Sechs Monate nachdem *Wheatstone*

seine Erfindung bekannt gegeben, entdeckte *Talbot* sein »Verfahren,

mit Hilfe des Lichtes zu zeichnen«. *Wheatstone* erkannte sofort,

daß der vollendetste Künstler, nur von seinem Auge geleitet, die

perspektivischen Bilder nicht so genau herstellen kann, wie es der

photographische Apparat vermag. Er setzte sich daher mit *Talbot* in

Verbindung und erhielt von ihm für das Stereoskop geeignete, d. h. von

zwei Stellen aufgenommene, photographische Bilder von Naturkörpern,

Gebäuden, Maschinen, ja sogar von lebenden Personen. Um stereoskopische

Bilder herzustellen, wurden auch wohl zwei Kameras gleichzeitig

benutzt. *Brewster* vereinigte schließlich die beiden photographischen

Apparate zu einer Doppelkamera.

Die Schlierenmethode, bei der es sich um rasch veränderliche

Erscheinungen handelt, ließ sich mit der Photographie erst verbinden,

nachdem man die Trockenplatten erfunden und Momentaufnahmen ermöglicht

hatte. Staunenswerte Erfolge erzielte vor allem *Mach*[71]. Es

gelang ihm durch ballistisch-photographische, mit Hilfe der

Schlierenmethode angestellte Versuche die durch Geschosse in der Luft

verursachten Vorgänge zu ermitteln. Auf demselben Wege vermochte man

die Schallwellen und zahlreiche mit der Ausbreitung des Schalles

zusammenhängende Einzelheiten zu fixieren und dadurch der genaueren

Untersuchung zugänglich zu machen.

Eine Bereicherung, die einen mehr theoretischen Wert besitzt, erfuhr

die Optik durch die terrestrische Bestimmung der Geschwindigkeit des

Lichtes. Diese Bestimmung gelang den französischen Physikern *Fizeau*

und *Foucault*. Sie lieferte Ergebnisse, die mit den früher auf

astronomischem Wege erhaltenen Resultaten hinreichend übereinstimmen.

*Fizeau*[72] wandte eine Scheibe an, die nach Art der Zahnräder am

Umfange gleichgroße volle und ausgeschnittene Sektoren besaß (siehe

Abb. 10). Wird ein Lichtstrahl, nachdem er durch eine der Lücken

gegangen, vermittelst eines Spiegels in der Weise reflektiert, daß er

nach demselben Punkte zurückkehrt, so wird er, wenn die Scheibe sich

dreht, entweder durch die Lücken durchgelassen oder von den Zähnen

aufgefangen werden, je nach der Geschwindigkeit der Scheibe und dem

Abstande des reflektierenden Spiegels. *Fizeau* stellte das Fernrohr

F, das mit der rotierenden Scheibe R, dem durchsichtigen spiegelnden

Glasstück s und der Lichtquelle L verbunden war, an einem bestimmten

Orte auf und brachte den reflektierenden Spiegel s' in den Brennpunkt

des mit F gleichgerichteten Fernrohrs F', das sich an einem 8633

Meter entfernten Orte befand. Als die Scheibe 12,6 Umdrehungen in

der Sekunde machte, erfolgte die erste Verfinsterung für den durch A

blickenden Beobachter, ein Beweis, daß an die Stelle der Lücke ein

Zahn getreten war, während das Licht den Weg von 17266 Metern (2.8633)

durchlaufen hatte. Bei verdoppelter Geschwindigkeit des Randumfanges

erglänzte der Punkt aufs neue, da der zurückkehrende Strahl jetzt die

nächstfolgende Lücke traf. Bei dreifacher Geschwindigkeit entstand

wieder eine Verfinsterung, bei vierfacher erglänzte der Punkt abermals

und so fort. Aus der Zeit, welche der Zahn des Rades gebraucht, um

an die Stelle der Lücke zu treten, und der Strecke von 17266 Metern,

welche der Strahl in eben dieser Zeit zurücklegt, berechnete *Fizeau*

die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes zu 42219 geographischen

Meilen, ein Wert, der nur um 0.5% von demjenigen abweicht, der sich aus

der Verfinsterung der Jupitertrabanten unter Zugrundelegung der von

*Encke* berechneten Sonnenparallaxe[73] ergibt.

[Illustration: Abb. 10. *Fizeaus* Messung der

Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes.]

Von hervorragendem Interesse war die zweite, von *Foucault*

eingeschlagene Methode, da sie endgültig gegen die Emissionstheorie

zugunsten der Undulationshypothese entschied. Nach der ersteren Theorie

wird nämlich die Brechung des Lichtes durch eine Beschleunigung

veranlaßt, die es bei seinem Eintritt in das dichtere Medium

erfährt, während nach der Undulationstheorie mit dem Eintritt in das

dichtere Medium eine Verringerung der Lichtgeschwindigkeit erfolgt.

*Arago* hatte schon 1838 darauf hingewiesen, daß die eine von den

beiden Theorien unterlegen sei, sobald es gelänge, experimentell

festzustellen, in welchem Sinne die Geschwindigkeit des Lichtes bei

seinem Eintritt aus dem dünneren in das dichtere Medium sich ändert.

Die Bewältigung dieses Problems von solch ausschlaggebender Bedeutung

gelang *Foucault* im Jahre 1854[74]. Er bediente sich dazu des

sich drehenden Spiegels, den *Wheatstone*[75] schon im Jahre 1834

zur Bestimmung der Geschwindigkeit der Elektrizität benutzt hatte.

*Wheatstones* Methode beruht darauf, daß zwei rasch aufeinander

folgende, für das gewöhnliche Sehen gleichzeitige Ereignisse,

wie das Überspringen des elektrischen Funkens an verschiedenen

Unterbrechungsstellen ein- und desselben Stromkreises, in ihrem

zeitlichen Nacheinander an der gegenseitigen Verschiebung erkannt

werden, welche die entsprechenden, durch einen schnell rotierenden

Spiegel erzeugten Bilder erleiden. In ähnlicher Weise, wie es

*Fizeau* getan, ließ *Foucault* den Lichtstrahl eine gewisse Strecke

zurücklegen und durch Reflexion wieder nach seinem Ausgangspunkte

gelangen, wo er den rotierenden Spiegel traf. Hatte letzterer innerhalb

der verflossenen Zeit schon einen deutlich wahrnehmbaren, aus der

Verschiebung des Spiegelbildes zu entnehmenden Winkel beschrieben, so

ergab sich aus dem entsprechenden Zeitintervall, sowie aus der vom

Licht durchlaufenen Strecke die Geschwindigkeit des letzteren. Der so

gefundene Wert war etwas geringer als der von *Fizeau* ermittelte;

er betrug nämlich 40160 Meilen. Indem dann *Foucault* die vom Lichte

zu durchlaufende Strecke so klein wählte, daß er eine mit Wasser

gefüllte Röhre in diese Strecke einschalten konnte, fand er, daß das

Licht sich in dem dichteren Medium langsamer fortpflanzt als in der

Luft. *Foucault* konnte daher seine Abhandlung mit der Erklärung

schließen, daß die Emissionstheorie mit den Tatsachen im Widerspruche

stehe. Damit war ein durch 1½ Jahrhunderte währender Streit zu dem

seit *Fresnels* Erfolgen allerdings nicht mehr zweifelhaften Ausgange

geführt.

Wie die Optik, so erfuhr auch die Wärmelehre in dieser Periode

manchen Fortschritt. Als einer der wesentlichsten sei hier der

durch *Melloni*[76] geführte Nachweis der Identität der Licht- und

Wärmestrahlen genannt. Der von *Melloni* zu diesem Zwecke benutzte

Apparat ist die Thermosäule in Verbindung mit dem Multiplikator (der

Thermomultiplikator). Vermittelst dieser Vorrichtung gelang es, nicht

nur die Reflexion und Brechung, sondern auch die Beugung, Interferenz,

Doppelbrechung und Polarisation der strahlenden Wärme, kurz, deren

Übereinstimmung mit dem Lichte darzutun.

Während *Herschel* die Möglichkeit einer Identität der Licht- und

Wärmestrahlen wohl in Betracht gezogen hatte, aber zu dem Schluß

gekommen war, daß eine solche nicht vorhanden sei[77], wurde durch

*Melloni* und seine Mitarbeiter[78] der Beweis erbracht, daß alle

Unterschiede, durch welche die optischen, thermischen und chemischen

Wirkungen bedingt sind, auf Verschiedenheiten in der Wellenlänge und

der Intensität zurückgeführt werden müssen.