1.354117939426400416945288028154513785519327266056793698394022467
9637829654017425416758341479529729111064348236100330588541422615
5258621182660719114811432283343415591562091750568259236652338521
1910858011501770153617023853945368317754599736504155930691384228
-----------------------------------------------------------------------------
gamma cubed. to 1024 digits.
.19231551682118458966319237441963590712167826133337523867325291253917884491613
793593739097123785566051165094965780249772919084922981643738599345213543428957
742288546576032444206688457334614669849809568086840871644035741608308542723092
543816627167731079380200399942426915166058779273537957134087816599737672826305
617066052156709273249321401290067231051721766282999888936851124722927435845590
319942645201785383892893590850587178162063257541072513978189837556112379150636
148760910104390259034417469090937012971326354602687664132843476901741631775777
081234656412363217863473461261574743283715998060224863081938734918646849347145
033237076361895247637420595507164456702675975151779741772629529669464407992337
123086115363644441929623938101426279598514787173428909140466696339146115142823
325480256471561795210904195108554856936575846775437708628098851574803182659483
351246996032005245642253177026204332161514379092596972555376134272694772206998
440842283175674621131512645887533783859717598289275645296301371173946908237273
97365598808
-----------------------------------------------------------------------------
GAMMA(3/4) to 256 places.
1.225416702465177645129098303362890526851239248108070611230118938
2898228884267983572371723762149150665821733802375880331630166590
3296103947930471025505998382277791927689007765101690145533165791
5948759445277305159342900375786380960492388345759811873070193570
-----------------------------------------------------------------------------
gamma**(exp(1) to 1024 digits.
.22451725198323206266512829374391428680958174657315887299976447489059275846479
851251681928362572708209730381722857833380421173934573990970329852312435340918
723516863644528124322010037083830953350325119406626169159798580553819189019644
525366844056133526380503994361412314960214996628220370770969562579508342794572
702991261240338976437164936112074563081171190911120222275138363004074757488349
445070892014203631363507636089439980519187261359111374500534809964325181302302
877148105978575777706778407410040095779608096178596573497347651697007658000109
073098455646714573376452062410999493231083774116020607012527713362204649452762
377532893260193987058525344732248680390433602987907816010399245176769654887875
249879130584301906395707120983550329899506386856496243934190271238088447545277
448372057783873211254473602348442474028053511549176413730565419185556166032672
995606386281785677423142512912153638567058976070288094249292809205132638547323
922070498702820218743762166666374086233986793871920852717856457523739869944430
40623078909
-----------------------------------------------------------------------------
2**sqrt(2) a transcendental number to 2000 digits.
is
1/2
(2 )
2
2.6651441426902251886502972498731398482742113137146594928359795933649204461787
059548676091800051964169419893638542353875146742420314383674078186985054875748
950831147839628583561836083461266431794091489100534014373950342870833119045271
169737315956529056576328457297981774346372848330862819349528549927583773563188
830693383234459611805080976879081261274910728976742978426637632502369601695624
881711639702926903859903555628460115605232024465006631806391529947959280102745
500352847408628685697748491775145744996588372975745725899906388280003508036903
733879090467182805383659676795228294681896018049344615328808423789947168382540
568693719973773623543726326713082085669350247813249584441266170431183380998258
190363113378957685095232730797115780607677737672559957796299769439384975413846
210683714037918940572046075515482487463115813270055277740580117488694405652197
317909350581370671620544575999859693906949876978769247287723037903391158915566
420267606097113568152490853124555456599355741761228151551680899339284142161770
232062626842896876281108354897870567478353447994083334164280221005939665814268
099506656731699682085700857612904437186645383675046896232582721370112050740502
386252630389533268325697347198943234550477641417747497473252987559073026395876
017811879634413615303763505385762659815196734847570797396637608468720047344119
580770957940634323627053077957093296260478199325554149573588752687081621624236
506589930746778556987975753446508559720699750219983091077608980268862489801452
899911236684871179874279954411637105880602110171485781070632949664966383211861
495485877240590608092504748657763832877253295432068289256776649101883658978959
997849718819652644631951910159879232861820961763086731968735658298762079274371
471703151308725777185995258140397579936758760782486324489438492126898947226536
445638549209472367778232932556878676532449691522697937686003006888480147654028
470526446832672538365906814675431912844507558089096325837811183599592847614815
274128432280444427943751270444589333595911610552128
-----------------------------------------------------------------------------
Si(Pi) or the Gibbs Constant to 1024 places.
1.8519370519824661703610533701579913633458097289811549098047837818769818901663
483585327103365029547577016843616480071570093724507999019639342272322414165036
365074788027757760407005425387045947037548070012549126196000327078575312602462
781280151598692712625156658037819170657049819111714215383017286869095002766891
969837835648786933759294319175361858839873281361537111741600533650285988928906
414670095488877382247112955736673406636533206353917604135172039112403028911351
451318386134929257744182407526476030905279207782148560221871814904254471501463
635842777947117746613775605839980813601589774035700341407559120370214113987005
974964457642432794571720297914619514587500552129836800839402275440787337189077
600233378591748197346154415354013755202065349536370774797232235307627711101354
680926841172462714308267187960091741576168508046447756294559627846381809450570
206315108346086296761158384244642331395026518568824439952885040681806714182600
926258083237153223244690004091924289785349238396416174935955727240494968269552
94684580908
-----------------------------------------------------------------------------
The Gauss-Kuzmin-Wirsing constant.
0.303663002898732658597448121901
-----------------------------------------------------------------------------
The golden ratio: (1+sqrt(5))/2 to 20000 places.
1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890
244970720720418939113748475408807538689175212663386222353693179318006076672635
443338908659593958290563832266131992829026788067520876689250171169620703222104
321626954862629631361443814975870122034080588795445474924618569536486444924104
432077134494704956584678850987433944221254487706647809158846074998871240076521
705751797883416625624940758906970400028121042762177111777805315317141011704666
599146697987317613560067087480710131795236894275219484353056783002287856997829
778347845878228911097625003026961561700250464338243776486102838312683303724292
675263116533924731671112115881863851331620384005222165791286675294654906811317
159934323597349498509040947621322298101726107059611645629909816290555208524790
352406020172799747175342777592778625619432082750513121815628551222480939471234
145170223735805772786160086883829523045926478780178899219902707769038953219681
986151437803149974110692608867429622675756052317277752035361393621076738937645
560606059216589466759551900400555908950229530942312482355212212415444006470340
565734797663972394949946584578873039623090375033993856210242369025138680414577
995698122445747178034173126453220416397232134044449487302315417676893752103068
737880344170093954409627955898678723209512426893557309704509595684401755519881
921802064052905518934947592600734852282101088194644544222318891319294689622002
301443770269923007803085261180754519288770502109684249362713592518760777884665
836150238913493333122310533923213624319263728910670503399282265263556209029798
642472759772565508615487543574826471814145127000602389016207773224499435308899
909501680328112194320481964387675863314798571911397815397807476150772211750826
945863932045652098969855567814106968372884058746103378105444390943683583581381
131168993855576975484149144534150912954070050194775486163075422641729394680367
319805861833918328599130396072014455950449779212076124785645916160837059498786
006970189409886400764436170933417270919143365013715766011480381430626238051432
117348151005590134561011800790506381421527093085880928757034505078081454588199
063361298279814117453392731208092897279222132980642946878242748740174505540677
875708323731097591511776297844328474790817651809778726841611763250386121129143
683437670235037111633072586988325871033632223810980901211019899176841491751233
134015273384383723450093478604979294599158220125810459823092552872124137043614
910205471855496118087642657651106054588147560443178479858453973128630162544876
114852021706440411166076695059775783257039511087823082710647893902111569103927
683845386333321565829659773103436032322545743637204124406408882673758433953679
593123221343732099574988946995656473600729599983912881031974263125179714143201
231127955189477817269141589117799195648125580018455065632952859859100090862180
297756378925999164994642819302229355234667475932695165421402109136301819472270
789012208728736170734864999815625547281137347987165695274890081443840532748378
137824669174442296349147081570073525457070897726754693438226195468615331209533
579238014609273510210119190218360675097308957528957746814229543394385493155339
630380729169175846101460995055064803679304147236572039860073550760902317312501
613204843583648177048481810991602442523271672190189334596378608787528701739359
303013359011237102391712659047026349402830766876743638651327106280323174069317
334482343564531850581353108549733350759966778712449058363675413289086240632456
395357212524261170278028656043234942837301725574405837278267996031739364013287
627701243679831144643694767053127249241047167001382478312865650649343418039004
101780533950587724586655755229391582397084177298337282311525692609299594224000
056062667867435792397245408481765197343626526894488855272027477874733598353672
776140759171205132693448375299164998093602461784426757277679001919190703805220
461232482391326104327191684512306023627893545432461769975753689041763650254785
138246314658336383376023577899267298863216185839590363998183845827644912459809
370430555596137973432613483049494968681089535696348281781288625364608420339465
381944194571426668237183949183237090857485026656803989744066210536030640026081
711266599541993687316094572288810920778822772036366844815325617284117690979266
665522384688311371852991921631905201568631222820715599876468423552059285371757
807656050367731309751912239738872246825805715974457404842987807352215984266766
257807706201943040054255015831250301753409411719101929890384472503329880245014
367968441694795954530459103138116218704567997866366174605957000344597011352518
134600656553520347888117414994127482641521355677639403907103870881823380680335
003804680017480822059109684420264464021877053401003180288166441530913939481564
031928227854824145105031888251899700748622879421558957428202166570621880905780
880503246769912972872103870736974064356674589202586565739785608595665341070359
978320446336346485489497663885351045527298242290699848853696828046459745762651
434359050938321243743333870516657149005907105670248879858043718151261004403814
880407252440616429022478227152724112085065788838712493635106806365166743222327
767755797399270376231914704732395512060705503992088442603708790843334261838413
597078164829553714321961189503797714630007555975379570355227144931913217255644
012830918050450089921870512118606933573153895935079030073672702331416532042340
155374144268715405511647961143323024854404094069114561398730260395182816803448
252543267385759005604320245372719291248645813334416985299391357478698957986439
498023047116967157362283912018127312916589952759919220318372356827279385637331
265479985912463275030060592567454979435088119295056854932593553187291418011364
121874707526281068698301357605247194455932195535961045283031488391176930119658
583431442489489856558425083410942950277197583352244291257364938075417113739243
760143506829878493271299751228688196049835775158771780410697131966753477194792
263651901633977128473907933611119140899830560336106098717178305543540356089529
290818464143713929437813560482038947912574507707557510300242072662900180904229
342494259060666141332287226980690145994511995478016399151412612525728280664331
261657469388195106442167387180001100421848302580916543383749236411838885646851
431500637319042951481469424314608952547072037405566913069220990804819452975110
650464281054177552590951871318883591476599604131796020941530858553323877253802
327276329773721431279682167162344211832018028814127474431688472184593927814354
740999990722332030592629766112383279833169882539312620065037028844782866694044
730794710476125586583752986236250999823233597155072338383324408152577819336426
263043302658958170800451278873115935587747217256494700051636672577153920984095
032745112153687300912199629522765913163709396860727134269262315475330437993316
581107369643142171979434056391551210810813626268885697480680601169189417502722
987415869917914534994624441940121978586013736608286907223651477139126874209665
137875620591854328888341742920901563133283193575622089713765630978501563154982
456445865424792935722828750608481453351352181729587932991171003247622205219464
510536245051298843087134443950724426735146286179918323364598369637632722575691
597239543830520866474742381511079273494836952396479268993698324917999502789500
060459661313463363024949951480805329017902975182515875049007435187983511836032
722772601717404535571658855578297291061958193517105548257930709100576358699019
297217995168731175563144485648100220014254540554292734588371160209947945720823
780436871894480563689182580244499631878342027491015335791072733625328906933474
123802222011626277119308544850295419132004009998655666517756640953656197897818
380451030356510131589458902871861086905893947136801484570018366495647203294334
374298946427412551435905843484091954870152361403173913903616440198455051049121
169792001201999605069949664030350863692903941007019450532016234872763232732449
439630480890554251379723314751852070910250636859816795304818100739424531700238
804759834323450414258431406361272109602282423378228090279765960777108493915174
887316877713522390091171173509186006546200990249758527792542781659703834950580
106261553336910937846597710529750223173074121778344189411845965861029801877874
274456386696612772450384586052641510304089825777754474115332076407588167751497
553804711629667771005876646159549677692705496239398570925507027406997814084312
496536307186653371806058742242598165307052573834541577054292162998114917508611
311765773172095615656478695474489271320608063545779462414531066983742113798168
963823533304477883169339728728918103664083269856988254438516675862289930696434
684897514840879039647604203610206021717394470263487633654393195229077383616738
981178124248365578105034169451563626043003665743108476654877780128577923645418
522447236171374229255841593135612866371670328072171553392646325730673063910854
108868085742838588280602303341408550390973538726134511962926415995212789311354
431460152730902553827104325966226743903745563612286139078319433570590038148700
898661315398195857442330441970856696722293142730741384882788975588860799738704
470203166834856941990965480298249319817657926829855629723010682777235162740783
807431877827318211919695280051608791572128826337968231272562870001500182929757
729993579094919640763442861575713544427898383040454702710194580042582021202344
580630345033658147218549203679989972935353919681213319516537974539911149424445
183033858841290401817818821376006659284941367754317451605409387110368715211640
405821934471204482775960541694864539878326269548013915019038995931306703186616
706637196402569286713887146631189192685682691995276457997718278759460961617218
868109454651578869122410609814197268619255478789926315359472922825080542516906
814010781796021885330762305563816316401922454503257656739259976517530801427160
714308718862859836037465057134204670083432754230277047793311183666903232885306
873879907135900740304907459889513647687608678443238248218930617570319563803230
819719363567274196438726258706154330729637038127515170406005057594882723856345
156390526577104264594760405569509598408889037620799566388017861855915944111725
092313279771138032943765475090165169496509916073833937715833230245701948347400
070437618671998483401631826008462619656284649118225688857521346375490254180833
821383522245258726789379505375915603579454698509102256225455003017571049469833
483545323835260787092219304581782306012370753280678368541306584636788866433486
249368010198782799630670259543265137806007386392908564830874157618741897345848
450141889765293411013722158643559915527113623322003526677859159890231446163321
026519665907632061524383747619049531582968836265042094840105654589130629827717
249809641959472340465110419821347689354018038256954956286039244264159867485982
280060353862839166201252826607493306196584965199979419393226017235710733642537
083033011433624985753635970424446475998999950855041354977558585934576590926533
307252775416758431466936767806170350120038448748838233760344077515947781221883
070900087386627362091660799050226989270321899760379509890591085910392967345614
610700304581921273892599269610621167643642438350141020408632149917815297968152
237983224273753657008553469979655413859050326836160222788475547062698439108852
103020768604706804556846560491686498860616222952323907098092629302337956482179
981632645827888877674520846371971063478923106675469355047615197781699025881840
407927510901824482787052505976983753514306224450902202382439823125505841623207
188319300693606464682096595006549290109716186526367216107417136183776673327975
626854801245657682790317603946555394523143387567730349791578588591011663748455
675847952713918608782540104233329857442747118969610485126401975043599092076621
558998660736837623188358845081292950114665354828171448464056865246540907815471
619625784469575262569455165601519164029217988548909373280314651922247590030965
715490505361043776868772619159528449204647868973473708598413845131621192972012
634240773694545981865029659233534512568454974541129819735876670728601616056204
230636066130281496773445797737750557564665475256322648177116997857087122831543
104569123262503497681152452174497396136748822046480519688754341969511933120450
216051429384844754523821270143830957855813619678302310685080845876952059053294
683384904712099162556365034003439670828933698367423001575117385151269123066172
276414421607512917341874714315093241924914160969998672815823859257359823894849
274919646152272273338746312138436262116379467062032630225055489580573083750461
299231136299173069489407342588319483999274163950984439634057635284717562762192
786522539608720131080486406534396168875452534263098969517619019770963192258709
342165955974471750157538376741522280570650280683143356524917199733358403064153
550759115974264366482846628136802174505909705894602744292632222215459450758046
571206068639904308236939693208237490767561190171561305424813311715242568478463
363770015204417916501168232575236160495749706390822443444510351219048819830276
001766809850965245439007199098034993026860675523879685292194732393352370086650
221407464554037222343481675749373144640928379006539196774010355861936181566836
616864892395554961452826472894994160615803045867891461971728155451100056660542
499691974102798740593276434953714525167694620698597880946950174730228414275718
871940921209137994059430370504364838600434645227993302923901865922689874992113
256560557840142335426058951056203690720289393159204404768359276364799600596404
860761989159298194950878786027663459905404263770045900803279434720629825445256
356479542992488198646136171314485773469953475577155491384239289401754034139973
846169481293479242234609743019627523013828607224496380953838401526567819764507
588547855155492345234781646033062938842009950803260140918302574385770671025227
243666905988908545015570754230316665924723528924702588624794887546252765727285
151112878270673454310244515233456542284311039679528296250193698939983473961763
988095735415260145372964681473821843600521099472119416591494716705203792255209
633645848468041447780302164728623999264048363508773747824501638200895240322534
379925790129265640155537754091751704419627285039126695956664877242967660367303
453668734049079141886945214715827908157233969124039985869390855173079801955546
128513408912061084012213617070570430060569246855916468834773320856891412679428
448041384682813256929148160109786272696866867373917118931462269134894580427789
899608144709524762905019260311649206867743318661546966896601822663578788750608
856243562678932797354633904182108774638039216244772025672699596391824687788455
497179038515839204748319903127622437066235092518775434140107112335865907748122
063763459019884225472727655290504399502524440391136582670813300580588209460310
208261341369127572936992893029961730892843670315238589753987388936807441526373
794240506448764171768613552343269865728970463069180174277972173889859443284852
057257588337563820150546720651674252681894851673328046307647813293132602893229
366045210213189812987661526244487486693890406178469916665417485084597970146178
215845014919572109825089234517474512254327386819725864944588083771398685065984
085457731654169174067052111949166286337732263753475666370022120327524389997736
006074042702972203634778048298834855189525079474605519940340110771169725644261
005092059843362535847069597185762616776630211747878341975644501838041029203240
408826617344339090263522350506828582854432839618480925376130820115626869907999
117084755586982150310073563240421988569584200682439926953784403202222374628147
659230605547476936830576549677690471159625502474507809624837449908025613750915
622359081010534493941774294277091445166668700415228544638076615351141556487854
936011387473103828773313388391709646174829063156788065182761765798535021665998
607464012674884121130098549938337106031962506702797524310119377335548537011694
674858888363080333287739571656275340367272180705622562326374148833499289970258
977299224036941750743427314194157432466794578586039894075097356363688815672159
676354380665593938934382075984061216064317664421902677773799145579945031468708
716266226524133590569928494006372744908821635242948022566330458553636337251762
049074624062938962390622030424872688432377631733574205753997574373508409657792
180880089420590662572782307692788656445563758012667280952527379828030076636976
928164844651277473822397061738567507146692748220374881122563994075227626464994
658463674019559973702838393119884822335539964978333165008467491254522956512409
390963784095416901234675375280139080830863022653352387069273071984654649454979
101134287154636695543437462154391886526085366974366530588562164411648068912837
357794341530609478457270987037976921346205969538843826760827659181773627669918
727803754219954172428335791064520613736884708545165822193158645377018313401818
827251099922917614711860529176551422881123566217241692680620648845317615164272
953585798375412375876100415475805595730122459276711895277333823356043374201321
392804317053379463646428351993014576706491847707768959885421647973371769625943
938648074893633201098893643528324494132569317438323509258286421276209473432879
984387198291625035886368857440896091619767553023636147840186271827708891360398
933077293060296717760258418030133475474406093218222662077059842476082637941388
598601935208959821941885723823714271930349354518240112671046073097412681279072
726438685681544729144826761389945092064098792647692574698812334642995267308237
405720406143748700867048612599590178424976845844736824827947824753176338174814
799571031203396345226743415123722322454626546328353564246627786460839872179127
843089641636422237152822199860850600158245169478318926060165827491142774933502
865503727691068107557826463340399219222602208590967841860013859653877265826244
657597694069240541804444738471607901449743018055889337623761296918229234768453
759556468421122698731637506249971182291485689604472527760093934343558339195165
132985623645893149101860849683480338090932736261062054795970421298669883573560
404347128399801249802209466851093490407878450102117684276345079137687609746900
665759683043519266676563960922648845670212850744821184836102907689196493402300
641753173483914758916672023069245347107627719792524997328576890388680141780313
799483651089527220946591304506656658258539174690486872649902546765966599164547
365134259755577397348506528439977384490513905829430130008366961455669748537793
407881277215791487210719258869089277878732982982214574233273265987982756950898
845306240223036486347722967056524127035887830281940074980575439016285786745531
327197652607107643153112391526077219362144346096089758726934223674331613718574
577608117751518069662104795585140130069701845007026290479492570837120175279378
554957627391245587148332010170361840521636818017341425089806160634676330850504
184585816629334093479199103685913053789482158651701181210113330006695775232786
685518078256752836149494920745837336845813691407977595925267273966423478746614
399819648081036705066005238269165055144634711116867428177319502560642951637959
659475644987891461446925936629309364804816174059808214254340525211371332408113
913579971622858101419103410460569290782498956214560041045692221416830893236662
517618696271719453854998551484275173369241202680159928083201458300754484742331
264387808478085056104304909999364345905195187494843696772757473359670883349609
157447435750398602016397666114276536952670441155200193914842934601015129531174
458876483070371677396154265591399083037577663021309908712719887069032930470124
105861506399852998141757804303480803588203202011047607004755710169423412034108
915643947825303164593730437558194686752534953230130276782353560116641311177996
099793662043449569683547930754311327558643189731515171064432189249793277801264
964764475467078165807406131259375271847408816115479818307816751047809291413954
564631160581269051753953556915775580410671981231638405277556052272223764711883
233223099585068971018717504781906533494858423259762256575841898529144717833517
322602985786292943465056366932162627673816245957417932698892327220666636081992
490988831468529940991386734446049670842442978243630232938910355965601739942201
988690257245471401633009612146187208365108688185334060622017099515827070442337
042180176696349133695996064322005328873494893135966030424380804565944743335678
31672703729636367594216999379522
-----------------------------------------------------------------------------
The Golomb constant.
0.624329988543550870992936383100837244179642620180529286
-----------------------------------------------------------------------------
1.782213978191369111774413452972549340791731909773239381024959956
8851541287637840802431676635782553089344691654390590242832007237
1609466241224698183193304440691580844300831623521485059225129118
5032205757091260620528266462450802768645378426168771943578383034
5978943604654179333058167030255047978147740633984429355512597392
7131851484715199464267093555750824146784832149267419783105716722
8768468972668325299481120507392284163942673878597000697791104289
8487803162999699269304351197324998710178766727173045863648514760
4701659316888114930720650660711405336160026631760170680854538265
9150318190903060193515801842051584567626640372089564659879643577
2488389325434670915813658089829180199037286782797617046758172337
5507340757273943007007796125518210897841661588530594349694531781
6864584734664771038367942228085531134516968772013659085159554971
0033709286835312292255286502952743356554669481909219776476206717
6817891575544489011908491514331205109901351470453441453432787641
6367319236317348475787753626711408551283923240403824950905050799
Grothendieck's majorant.
Pi/(2*log(1+sqrt(2)));
-----------------------------------------------------------------------------
1/W(1), the inverse of the omega number : W(1).
1.763222834351896710225201776951707080436017986667473634570456905
5472758471869957367890838910506811055619330020274054680467376400
2401379520573801043392673302307036497529675447164274374303901741
6565384005522095243453556698266942639558302053548854145913508208
3104393643656736618587043331573171809287097789810954168363751211
5774719105876483128311371433944522684813012018209804037944042568
7558913817470781415827410676176997180106117658115344871122490403
8394819485117511829843123792540192533487442618499553352029977896
7912880511965457695181197786947920843282297623994619882094844581
4099680627550392429004489387836181076871507788319467266809965539
2277112528255933430969581697789255189648432700787154001865296672
8398733904857956041043333256191892446199131893146501992769492797
0415858853237673525171809006097427444281054965744837481066511899
5095678265475563359222255403243408821197885652730518924925961740
4375740897180239698196120787218493119629216937297365667602427646
8323643137024181077777851246850400311319023111832315787739592779
-----------------------------------------------------------------------------
Khinchin constant to 1024 digits.
2.685452001065306445309714835481795693820382293994462953051152345
5572188595371520028011411749318476979951534659052880900828976777
1641096305179253348325966838185231542133211949962603932852204481
9409618068664166428930847788062036073705350103367263357728904990
4270702723451702625237023545810686318501032374655803775026442524
8528694682341899491573066189872079941372355000579357366989339508
7902124464207528974145914769301844905060179349938522547040420337
7985639831015709022233910000220772509651332460444439191691460859
6823482128324622829271012690697418234847767545734898625420339266
2351862086778136650969658314699527183744805401219536666604964826
9890827548115254721177330319675947383719393578106059230401890711
3496246737068412217946810740608918276695667117166837405904739368
8095345048999704717639045134323237715103219651503824698888324870
9353994696082647818120566349467125784366645797409778483662049777
7486827656970871631929385128993141995186116737926546205635059513
8571376169712687229980532767327871051376395637190231452890030581
-----------------------------------------------------------------------------
Landau-Ramanujan constant calculated by Philippe Flajolet INRIA Paris
and Paul Zimmermann
.76422365358922066299069873125009232811679054139340951472168667374961464165873
285883840150501313123372193726912079259263418742064678084323063315434629380531
605171169636177508819961243824994277683469051623513921871962056905329564467041
917634977065956990571293866028938589982961051662960890991779298360729736972006
403169851286365173473921065768550978681981674707359066921830288751501689624646
710918081710618090086517493799082420450570666204898612757713333895484325083035
682950407721597524121430942470953115765559404064229125772724071563491218723272
555640889999512705135849728552347645942418505999635800934732669411548076911671
455813028066898593167493626295259560163215843892463887558347193993864581698751
045893518777945872755226448709943505595943671299977780669880564555921300690852
242867691102264527531455816088116296997029876937094388422089495290791626363527
791432286156863284215944899347183748322904155863814951281527102068249218645827
978145098870379211809629840943604891233924014852514327407923660178532707078811
584944045092539519718157085780907690772192962552262890529967200510669638584207
655081660527132551761150093619010182152039541621744474356571314026496051480322
439134457528009739604967190734667398621127034770623094786463721777245551191609
693349580116501538146897732947400254272699518373881294004390465050310091210361
980535760952228835847669743267507757379848939356645406017251962513826671863828
822629657399438626453078913514555113206475947913245582423662405126070382560901
984614575152951511943211356814416716008974384391847402590826495013602834007260
634108659796382596784136373377680857831279147106417370573337040146024737648200
768231118490558678994106995743922457089666910491534089500139419890965785853368
531985664042350494746329804481593573838687414276915611134778612290893976432134
279879206472381493290546264824907766030881348705331723336407298994245656611424
036824812873959790915799781062723446426357233234127834780836022424212901203199
698485951429216878840715626887034517436895639117072657935407050794141100343395
582796409783891583020407548189623248280478295465239223872194333981851251004747
915658247782096645428132405620504841629632689157664149594957463505689486587289
243413739100608393347108455293656982935338521814358746992934863313565820307192
052961665775757266627408455837127946799180904710259452519968016372631267038023
447298309515688684101430849594108797807013561524049847909714362331059569179431
431691402111049142985963053516771600084867260895318575293282183754558954666446
191468252314874744996401074402664686009572448671687582605311706563448494800841
013235616345298355661883397936163440983329415351662473668696589017509927510426
179402465228834883071274736258665127650610546028964911287287862738263596129333
646532191462193644375375986052224103348422135461338128126772131245890101073371
833507228401529641174179963903413664423919027895258486882959689695414733771140
886608735962775876801352400029217923528552903064508042269791458998101532140852
906522851155926562268843097382297291671643980514954868377297117263777565889196
871160509021211371651902341089659293730249465771175004282806372542711805610086
582199353671242849838516132864990427711284071698787833006397284922820344349455
347600218003759357103205064406756731817833717035278315824041187154686581171864
952708996224348497793884832819497863569163437333174207210017054301866996336546
345356688803248528083754492545177937909480719571292537184111634137303745351158
808536058387947244006076177381212102789234193301297654667548505996663777643498
372821340898092902889278088428356657996352849776141925529724571724867587136418
201398244839217272327643398650709245008820337499415470402244860516920495403808
927989711051717768667304408545186666225235192118021635892919167850976801426649
352465241315279351720847405377357578042399840807239581517870192914436593403426
041472365945332028684204462087017959678507105044335899885299980564606846787225
732214957985497309246622145607355305369122171822980735330797038775292460178947
026111522360709501432667888113281990837513268845551510892190791002610859910028
841896531906865518597376800549155279239015601038178005539072818968126480022740
306581014459893635059496241529118447243731448964790876170326036539290133430684
781818206966837601732903016602762498422827578841548456314713744987325573405808
059688168787542109613848415947550297583968310995807378723577778742169704341423
897424468452868147350993296144684543688264968869192161649670355650366847261236
344317060911028964507813116327249011793664610722979820574075779145800908301060
913216200897249373201032777744785128764388089981656932715040612090221827393598
823187046383122896921216104846546948319792790320515076726732119163218284371172
036046713301772401534216569368578887782115998981797541546286000230716000159982
248277212628384883047943066328546836223944311977655842794918993522521563237555
650145286211059365868171399984063710196404159462648235183782162356589166387664
599049458627927377620486160161495004228978098646407047162007645445619312738742
470000474
-----------------------------------------------------------------------------
The Lehmer constant to 1000 digits.
.59263271820163619710407860499570146908427540719716107109956260815824735236416
000851066478429710125705118718346542386963492602972067606827856079871979437487
251403403000583692486915538640614660348566823412154845636446642830937804980068
991183184965696172012113759470623436986514577152028677342172295805168234444776
889445080541632061558512323623064379170223520781603669639276342712524885456742
628397234194861141555441118656607347923877980434663425531692753922997364863485
871218333767125332765552976528666126066185788713622949403089031984313907958405
478989509947007489250053656329690017664408563598385209478301821868952137848984
967705787356537385497593520672298603936207528576177510978795686629351912784453
933568454874614667993688671835743937379165908437616570415794750776200309560115
740427603024939939214964193674171720654296953903175526951535843439567271915190
168880981717597249067581873559990538542690575895690162307174847972701860908496
99968957675960828498381969270404195036511309800972643309599823665
-----------------------------------------------------------------------------
Lemniscate constant or Gauss constant.
also known under this formula.
1/2*Pi^(3/2)/GAMMA(3/4)^2*2^(1/2);
also known under the same number divided by sqrt(2)--> 1.854...
see D.H. Lehmer The Lemniscate Constant : MTAC (or now MOC) vol 3. pp 550-551 (1948-49).
or Abramowitz and Stegun, Handbook of Mathematical Functions, p 658 formula 18.14.7
Dover Publication, New York 1964.
2.6220575542921198104648395898911194136827549514316231628168217038007905870704
142502302955329614290934461357526717832180556089569013939356947011194347752358
404226414971649069519368999799321460723831213908102062218974296008565545397723
05369549710288888325525
-----------------------------------------------------------------------------
The Lengyel constant.
1.09868580552518701
-----------------------------------------------------------------------------
The Levy constant.
3.275822918721811159787681882453843863608475525982374149405198924
1907232156449603551812775404791745294926985262434016333281898085
1150341709970823046646564670370807129022418613959423772012981792
4251087697614930028806824926170594041290808697054441234922379888
4427089726916409835535854804837478582876252691844500764338370387
6741884459420351700003732122230624193601340916574804354470221732
5993822298382263233915155285779861204684944725214872290148093612
0890454342092099519978162400515039051381538771475429139307394617
8045527838277727414847221513498826672911215448270452018633487650
0197461804182629653652880116815110575135087115230163029427488336
4626099362896606336377631721650883480193611175632669841114675716
4673788536609062436703325968873753578142654195992507552782054563
7159407017761632115357055923392379438429270901774392301637440604
1267849616074783099029968056083369047909232336111034927147379005
2538954916571473419972293167664630764119832764653881696204634629
7332994286181358520050377154266892424005731518557308952871781294
-----------------------------------------------------------------------------
log(10) the natural logarithm of 10 to 2000 digits.
2.3025850929940456840179914546843642076011014886287729760333279009675726096773
524802359972050895982983419677840422862486334095254650828067566662873690987816
894829072083255546808437998948262331985283935053089653777326288461633662222876
982198867465436674744042432743651550489343149393914796194044002221051017141748
003688084012647080685567743216228355220114804663715659121373450747856947683463
616792101806445070648000277502684916746550586856935673420670581136429224554405
758925724208241314695689016758940256776311356919292033376587141660230105703089
634572075440370847469940168269282808481184289314848524948644871927809676271275
775397027668605952496716674183485704422507197965004714951050492214776567636938
662976979522110718264549734772662425709429322582798502585509785265383207606726
317164309505995087807523710333101197857547331541421808427543863591778117054309
827482385045648019095610299291824318237525357709750539565187697510374970888692
180205189339507238539205144634197265287286965110862571492198849978748873771345
686209167058498078280597511938544450099781311469159346662410718466923101075984
383191912922307925037472986509290098803919417026544168163357275557031515961135
648465461908970428197633658369837163289821744073660091621778505417792763677311
450417821376601110107310423978325218948988175979217986663943195239368559164471
182467532456309125287783309636042629821530408745609277607266413547875766162629
265682987049579549139549180492090694385807900327630179415031178668620924085379
498612649334793548717374516758095370882810674524401058924449764796860751202757
241818749893959716431055188481952883307466993178146349300003212003277656541304
726218839705967944579434683432183953044148448037013057536742621536755798147704
580314136377932362915601281853364984669422614652064599420729171193706024449293
580370077189810973625332245483669885055282859661928050984471751985036666808749
704969822732202448233430971691111368135884186965493237149969419796878030088504
089796185987565798948364452120436982164152929878117
-----------------------------------------------------------------------------
The log10 of 2 to 2000 digits.
.30102999566398119521373889472449302676818988146210854131042746112710818927442
450948692725211818617204068447719143099537909476788113352350599969233370469557
506450296425419340266181973431160294350118390289817858261715443953186192904635
388469952023931084961246254040026331259462147884584731828267268398232619654279
350763131754835092713896494691778576891805079000759954808781545971458503196487
762612249229082911819095149899717161986047767650006782051791255732862866834200
040292050983708457222489549429756214970724465970861368960922190948276121439149
652823516782649231480402774624324416331153873825930388303938063321613023905188
058213191568546169290530150513192698537848841871832006575356946839297174213201
090589689085058562464098721839687664853985623516127730263892787826084983668103
030843141556081394361767454885666342453812373393242246959434906021204450429682
746068847854611568476841064379795004659699177456575408640184640794565295443410
774082939997454007372170168019488905548569106940037541168996341575929721806443
038102815203392388085633198685453987393548560657842896848982613944260846632782
952602876621276230434192202628912112083612600558368625489999909279487843197474
433888686291177131574131432228241690729958547252661570168378653248437724845014
942310709810575476442391111669469145546531582130875457148591552640646694593973
872746626264815563731353272693379596968024623637358037017027865278713823682667
495198288846233675574623064477933647769803714706831332588818731312138647402960
387841835706778409896729322309228363640902016770371618273369284540872180801447
717626255069534761608867969624937665753204434486879532892939253551114683172522
672690275744806780237681755348374057043821812232253331678962079755990322930597
596747208666484230417392379259986253497978309395579390585310379752521430687788
055906173448921911090260258267733075735592578884228777929210367534078634908553
047948919541274191849959984720028965124825229007476444632358842089065039549599
585584910351150484927218240498074544155997149894779
-----------------------------------------------------------------------------
log(2), natural logarithm of 2 to 2000 places.
.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412068000949339362196969
471560586332699641868754200148102057068573368552023575813055703267075163507596
193072757082837143519030703862389167347112335011536449795523912047517268157493
206515552473413952588295045300709532636664265410423915781495204374043038550080
194417064167151864471283996817178454695702627163106454615025720740248163777338
963855069526066834113727387372292895649354702576265209885969320196505855476470
330679365443254763274495125040606943814710468994650622016772042452452961268794
654619316517468139267250410380254625965686914419287160829380317271436778265487
756648508567407764845146443994046142260319309673540257444607030809608504748663
852313818167675143866747664789088143714198549423151997354880375165861275352916
610007105355824987941472950929311389715599820565439287170007218085761025236889
213244971389320378439353088774825970171559107088236836275898425891853530243634
214367061189236789192372314672321720534016492568727477823445353476481149418642
386776774406069562657379600867076257199184734022651462837904883062033061144630
073719489002743643965002580936519443041191150608094879306786515887090060520346
842973619384128965255653968602219412292420757432175748909770675268711581705113
700915894266547859596489065305846025866838294002283300538207400567705304678700
184162404418833232798386349001563121889560650553151272199398332030751408426091
479001265168243443893572472788205486271552741877243002489794540196187233980860
831664811490930667519339312890431641370681397776498176974868903887789991296503
619270710889264105230924783917373501229842420499568935992206602204654941510613
918788574424557751020683703086661948089641218680779020818158858000168811597305
618667619918739520076671921459223672060253959543654165531129517598994005600036
651356756905124592682574394648316833262490180382424082423145230614096380570070
255138770268178516306902551370323405380214501901537402950994226299577964742713
815736380172987394070424217997226696297993931270694
-----------------------------------------------------------------------------
log(2) squared to 2000 digits.
.48045301391820142466710252632666497173055295159454558686686413362366538225983
447219994826344392699093271559766135889748125512841335826850317755529488084429
083918466479889640433525242367364365809288123088602963911280715303182661763796
098673082702453105925226656312820024956976451435307963064082905548298567572314
978510155867910849608390915193311084870624052845434182445492796725716952952577
112359657358801041335486474970435268692388583338828166487908857540975096649723
158050786731973450614471200509341451651211862109203508748202985578691271609236
429867173301844624563281759641081926635865778233923697428001426552796882397958
699081971291893820699930825839343233464154340966319873368980954169096883844669
475455105834078055480402621723577305762889765443344080058548975962214119995192
270879454946813913700234932649350986356999460108860298900645465619378210410794
978760457745388343582681206074499441569171338158390742524789445815173948614268
602975364968994533565229182173888716905266128207010601191677397255402480756248
841017533750114667793807441522051507737288756300106495195566095982819853197718
427233204358653582673030819925273550282782475835975021051202156925695807293114
719561323480377325289297137716733902980240850280661658200161208902474534456408
020708391564466394074251782258237392673066393349088630941472195142023389586745
687155804449158357836503410995389549790766768832250176230597517393677471159719
441479083953466637902057135006471738221771003656262750524725740125181133520413
927493114167990581194158219634131737550551497740716861951132459145167430824226
892920380483557544751404050461029915092336083146207824608201177405271530386414
047510596432138801973441847956220910403492441981420917492865466428695218727873
069462991782596535703111962746013890662738693072095637923459636963328544864722
713944629064010714484517585123118685587273025311551324838859175961721429578102
705178803700774249482144350081547902724003849735372234169034789932632165255953
580079452806705485149346920455794828652839542437604
-----------------------------------------------------------------------------
log(2*Pi) to 2000 places.
1.8378770664093454835606594728112352797227949472755668256343030809655313918545
207953894865972719083952440112932492686748927337257636815871443117518304453627
872071214850947173380927918119827616112603264697461892547492510365033899089548
201917187027839632231962611480106953907721299179844624279113855486999422005670
391966389850627885412925913729488231249524260974736305689987586887646607970258
953093145638634759757061713788462725643079461672052950585309829800787111999992
074126943705144047152430700687247592054316975009722719076849626583582485399922
753679280302789575459100202066417683936712388159514332525411750507649724518605
059042160990362403936104519600917610771497670658882278136156555534754445076266
765187901482804052386787426337408944137118915686982655208159082601536796094035
051774961877174911446465066877848938559655749937054225161751623317487505801769
689661835077881525919088198969357960783242618144657028735729075124759420708690
852634755752923440722283452753593767913238054014882609582282799976925761217812
723574091548090088859200013721780671774949241617759590438569372865738534554510
858290166156189544297285501617489057171251457966376452423264234211827830275279
345774101074566235939829931461103920384721043500747453198570298026622864955882
036406811561405812376973825437118859959735664628545106931132183001138639465392
306050795351816792533819663298534779884036037020478135606436496477299027604002
092012506123353425852902749694014191995559279413339875867033134479231884084453
309463607997148584790173555347026302571024022261206634314825908584287923797432
404825950473549492476599560915436415666900271726522243108707762907191899187406
281836671397296579799946974032226225842483012034488444326956286621496907231624
486368839777509650818360425810279746687118323736301682533727156029993798858368
398903598191817954714232819502479300845331670333100137070663902974828337021050
508970968577278481543549869408464596915721244519043263369140886159423909787913
265766212905488060203614413244662072164682621389882
-----------------------------------------------------------------------------
log(3), natural logarithm of 3 to 2000 places.
1.0986122886681096913952452369225257046474905578227494517346943336374942932186
089668736157548137320887879700290659578657423680042259305198210528018707672774
106031627691833813671793736988443609599037425703167959115211455919177506713470
549401667755802222031702529468975606901065215056428681380363173732985777823669
916547921318181490200301038236301222486527481982259910974524908964580534670088
459650857484441190188570876474948670796130858294116021661211840014098255143919
487688936798494302255731535329685345295251459213876494685932562794416556941578
272310355168866102118469890439943063138255285736466882824988136822800634143910
786893251456437510204451627561934973982116941585740535361758900975122233797736
969687754354795135712982177017581242122351405810163272465588937249564919185242
960796684234647069377237252655082032078333928055892853146873095132606458309184
397496822230325765467533311823019649275257599132217851353390237482964339502546
074245824934666866121881436526565429542767610505477795422933973323401173743193
974579847018559548494059478353943841010602930762292228131207489306344534025277
732685627148001681871547243978207187803444678021617815841904282007672124325573
801436417887682616104101681872424068790890992987420815218323752894275273253407
100283575069506240396546275224430846258845085978625308322477453888506800348832
434049008399005808094356528212237038870203680454860077621424408869725941358436
599922621173967080495095279271436315464044462308915818536711960837030485352090
967262958241504035599512135545033224174847410033198148783245256933470494993730
165633666099190395712282284488167431215062856999387403881901274483956479103477
288597211985064942279698579166995641855126504150219155471966585692972660652357
329373683002783092177660538703046200766158494670022601175679751800393479176327
784493514263496836003755785716070049818151918437343829093474666045775065927367
012111537058249647984793040420582396475385785096062609338991470612013024310826
051826295864007600305949432116688044610613468453398
-----------------------------------------------------------------------------
log(4)/log(3) to 1024 places.
1.2618595071429148741990542286855217085991712802637608557413098876773704027618
296101223453770989034911227080318766274303898468982938729508273723927866999000
719332811694866233549044312251923997037373455857086816990621624176838752185803
683719187644374061640579715851375818026262655154375649795097952287600939872473
230715403031591651644062384321705384972156977118844019083272884878941881844307
919345990258940632328035983263301113215653893982156786724339409664856033938681
661787242581989937448641376211170665290364479393502434022916027382720472752374
808965684893618694361814346465683854082033596995240401209016306158827847405499
261082972675109261175005020650983049155299442886378651470617671771509903573992
209277680173191791043413795237434922731457393130552595836144508236780593504772
405451361420889870883520714648836891577020310086195388598795555979960374899465
159159118712371167108503708699743976431753685554512678490816826280850570570090
294634207695926608500623581465176344913641844063185272050909348889287724579617
19746496097
-----------------------------------------------------------------------------
-log(gamma) to 1024 digits.
0.5495393129816448223376617688029077883306989812630647910901513045
7663142005575304756261898911276140684146692757919040495526318590
5450417734549848078207129395256287725094703876281688270975610026
1156408875886889419139970426537839323510832374953687141792987794
3000698803152906006836392355186819384773558380559416839086586250
2841553060753907344342607909650625913030645934230065412361060041
1186074892174667506461526100843421125988247546108823882428539431
6454281589506290937285564063171286057328260161429150263449874790
9691567676023896506619892254286017265556137668232879979106763396
2776903826327089219839457230041344361865407953362338720245711646
0691442538786831806598144179106273232873298589435840446451356990
6835067495862965072477055694509983292056288856482328938870143806
4548296318506275719460957159631960983323959080438147279242020449
5163099676146527251947570818748536000180541287063016105886560109
7015592439767669989094255929681870729160076789008393992781794303
4763903514203857308736435378434747170357841069573597602072345417
-----------------------------------------------------------------------------
The log of the log of 2 to 2000 digits, absolute value.
.36651292058166432701243915823266946945426344783710526305367771367056161531935
273854945582285669890835830252304536483476556634251719406466348146550305627921
387302556189226997176722860418008326130199421895328554633938904615831328063710
408093693844171143967478468991705264226741840273910350046311904221893236804840
957722768754358035596648711491884558132023331639659768082499364529335846684623
574263437565253698610956952159177357201065013422224499941535070781422978330296
377743119702939743503626331562446876550886089941354907099089430394945825668449
468115227170631943254890446975649362234698192704667228041009029618868802182017
491019923610554905353248775853399980970743779162782181934419963190210504293301
242415059279268097540561402920991761582248023420901884127368122693212840349330
525077289091675757913935886266719087864681159566395944299795802063954813959230
279378674693155920271933093224151240077317162470589936907038275335137392318007
010419557221304563325866289473260701848823391100394107328066534014994695730210
827482741897152875253930306881389072913952011284420830343238504866857365878601
190465284347941981959538527516075714884787745270712517536149184711555374580933
501476344855689822357324218830557986891108083551035175426573698361264322026343
115299594227880362178756321039238401475311641419391888550299063392194019786380
699715464067242520949120024266549954436249466858160040981594217436885386512021
604072269424181483000915687305164387694737281901935916941408480035782907353488
307611185501000617441320718653608681267977410426445808179494847004384504009330
405535140614775145038048303614763630318479359673814223230902118107800177274264
210818656122969187369118689382050536042394269815560177525349171142132855949034
100553883795898327918010260094014333325283859699408123711860074284226847041345
049345789235874120085949073626871893573109110848363179526917077695085066923713
696243058862086805613028965326048016127350910020944965629549560018447387238456
668466998830683373478492430931052375224007892721665
-----------------------------------------------------------------------------
1/2
ln(1/2 + 1/2 5 )
and here is 2000 digits of it
.48121182505960344749775891342436842313518433438566051966101816884016386760822
177441200942912272347499723183995829365641127256832372673762275305924186440975
418241700721183715022382393746918727524327919301879707900356172679694454575230
534543418876528553256490207399693496618755630102123996367930820635997798850998
015682579785264932866665111624171380827259278847902609653311324722751493140649
850889321763660025666619532106796817576618473073515986039848457545412056323413
570047800639487224315261789680045093639052503490478543352197865370437193903357
677241670370417641767978031965232099656758795421613175997885741759883069252399
717590046453960557551254692968807903367049621356294492555120383931774697654826
977541909002148287591795010410315009172040285181976301883343507599305507581267
421313032934991077388766751780351352387576508756665097521115192509805325161772
335414969051191031376000829815753239644609931361117839554965237333780624451158
972538538125625324467105392756233692811966537796197589176667110958463736359845
597437135943592053489075726261345821454327659167799080629243972731468565536314
092311391895063108539696637577527511079577705177124842749437409823450126791364
958219681888381115601710967123335538333939270275009967204943917336889395799674
130763597728326095101756364120387680017229574545727080162869726194293372934966
548187257084227073667108151143278740184115332931445134747747519570047997464676
573641483610494903280902249776225702986230973608580845275935793406227236160751
971088461984502310559538051316421863947239859494645234070234046955383565216388
882407729962183950603296536936010628310600983980249842603128194607404195468678
698754289980250108751726295370872829184831419012990151954975813462049581615570
765362754084555825696012212173496741080404051978451915071512814910182254675129
624858581222722255988561112107929352729069072128826890998825768857977503070665
560540491091499109395002416249253602970873298576618011862110489015088164984777
470696739474116453343444463404706900064984082377102
-----------------------------------------------------------------------------
log(Pi) natural logarithm of Pi to 2000 places.
1.1447298858494001741434273513530587116472948129153115715136230714721377698848
260797836232702754897077020098122286979891590482055279234565872790810788102868
252763939142663459029024847733588699377892031196308247567940119160282172273798
881265631780498236973133106950036000644054872638802232700964335049595118150662
372524683433912698965797514047770385779953998258425660228485014813621791592525
056707638686028076345688975051233436078143991414426429596712897781136526452345
041059007160818570824981188183186897672845928110257656875172422338337189273043
288217348651042761532375161028392221340143696717585616442473718780506046692056
283377310133621627451589875201512996545465739691528252391695852453793594601400
379956519666036538000112659858500129765699060744667455472671045084950668558743
390774251341592412652317771784917799588095767880510296444750901508911403278080
768337337938949488075152890091875363766086707435833345108139232535574067684327
431198049633999761803046221286361595859836404758009861799938264629277646275948
484896414107483132593462053635073046055030768215494444154778884559535228440047
850918217255915179900785243523837112867132342905566964492585582623118824223244
661476739136153339414264534600881979155478967757529878307593230499751706785370
666315222134751026417324918906534257373051835228316776877311442944368108997522
287634554909933469253981028398378467695079971965163008386496663274223886761392
944112379606529081463545502415193643368404005225615575618053680459613160686367
226297126848055518038239624057983138433955882483556816617339018195508924667782
042898879384623081953507082523699065543916029676565349509487102686726405036344
889957813954840804697878603723560031033518890166410542245140400821480026071893
924502077785635698810693233664357379481092927781936265980614204270094398298364
733767922501305495445975380037647617519082652294857728828349379913418698964043
483457091550460629912859614271432256377699794328889523074041463529466113313641
884192574888189320796571991444939402534883228262813
-----------------------------------------------------------------------------
The Madelung constant (in absolute value).
(for the NaCl)
References :
Richard E. Crandall, Topics in Advanced Scientific Computation,
Springer , Telos books, 1996. pages 73-79.
Andre Hautot, New applications of Poisson's summation formula, J of Phys, A
vol. 8 #6, 1975 pp 853-862.
David H. Bailey, personal communication,
1.7475645946331821906362120355443974034851614366247417581528
253507650406235327611798907583626946078899308325815387537105932820299441838280
130369330021565993632823766071722975686592380371672038104106034214556064382777
786832173132243697558773426250474787821285086056791668167573992447684129703678
251857628109371313372076707193197424971581157230969923096692739496577811072226
715205474090115068915716583082820050184892117803134673122964985828828184357133
159143170054956325334887536302670425627486948438002800259270026847557436497550
492246136239920400157506303972146648111512373640102950660119390467194373312530
445102911514639759331918047977946099333746429426562908969344779296885419044079
142558327219971840906746802376153893544565503602730285440849344302806267044182
412004397418676617724475639534442306853849527943580751895490309305073843954464
206438717926390780392074428209795791773699230408221437464566804310569266319755
045922443248074894080624749361070936309149224368986933140903796823240790046284
487394
-----------------------------------------------------------------------------
The gamma function has a minumum at this point.
1.461632144968362341262659542325721328468196204006446351295988409
is the solution of the equation : Psi(x)*GAMMA(x)=0
the point y of that function is
0.8856031944108887002788159005825887332079515336699034488712001659
-----------------------------------------------------------------------------
Minimal y of GAMMA(x),
The gamma function has a minumum at this point.
1.461632144968362341262659542325721328468196204006446351295988409
is the solution of the exquation : Psi(x)*GAMMA(x)=0
the point y of that function is
0.8856031944108887002788159005825887332079515336699034488712001659
-----------------------------------------------------------------------------
BesselI(1,2)/BesselI(0,2);
0.6977746579640079820067905925517525994866582629980212323686300828
1653085276464111299696565418267656872398282187739641339311319229
6119532583948267154023368572077084687931653259676802609699344773
5279134807392866925472877889269341631325163541360922351694910777
6671270197989917890435512998227488474178151185828274743128000168
8397357503158963055814845672281277378531389353796457494911144399
5739496545408641490244407439658462383405191698214657075454152356
1619789277021570199808441532569484324720553204382546010895369539
5675614108617595161315382073293136443905115788991399794118453170
7255433214244317404753282387468232949778600917592531885601921774
7449173024758275105885300397998919614286772988729202691184797255
4158448910383265324626150602695958039517132533551829053986426116
0122414588261244351825022559389263137501312747096674905266754096
5360402524508385488358940164115563648340734549714076368827296266
5134246462433258344593103771627997645494162129529126660817978430
0381978775455761063199246771331988090510227282881824758312010616
-----------------------------------------------------------------------------
The omega constant or W(1).
0.5671432904097838729999686622103555497538157871865125081351310792
2304579308668456669321944696175229455763802497286678978545235846
5940072995608516439289994614311571492959803594376698474635606134
2268461356989570453977624855707865877337063566333012384304556354
2978608509015429081920856055752374819658465950807273089050157336
1831596070667108039283918360149499646349348448317465915933636893
3680971490856983717510093546792166747552889731475588925030572822
4604865124854109688318448770433467727016574464765200627013360494
8057883875774914635983034808686985627342099151198306130250270223
7292838727216542426572698430693890685874829642167823425504200307
1966795220895590936913343950051154949542716768789494702443830337
8784002606637609098563645828787818795338304237475555696975428665
6135480540090110477123732473016808842009334259193374301935466235
3076567270975761218841385994442828002635250684447525596225061138
7848128978427693880472920268889238516484753423844953902789609971
1060547842212061361983111973376227976096491011771088137407049732
-----------------------------------------------------------------------------