[1] In senso ristretto, per _scienze naturali_ si intendono solo
_zoologia, botanica, mineralogia, zoologia_.
[2] L’antico nome classico (che talora comprese anche le nostre
_scienze naturali_, in senso ristretto) fu, così per la fisica come per
la chimica, quello unico di _physicà_ (le cose della natura sensibile).
Oggi, per _fisica_ (a differenza della _chimica_) intendiamo
propriamente la scienza che tende a constatare e a rappresentare le
modificazioni transitorie, che si manifestano nei corpi senza alterarne
la natura. Tuttavia i confini tra _chimica_ e _fisica_ sono assai
incerti e lo divengono sempre più.
[3] S’intende per _Oriente classico_, principalmente, l’Egitto antico,
la Assiria, la Caldea, la Palestina, la Fenicia, la Media, la Persia,
l’India antica.
[4] Esattamente: giorni 365, 5^h, 48^m, 46^s.
[5] L’obietto de l’aritmetica è di _formare e rappresentare i numeri e
di fare su di essi le operazioni, che hanno per iscopo di determinare
le quantità le une con le altre, seconda le vicendevoli relazioni_. La
_geometria_, invece, ha per iscopo di studiare _la grandezza e la forma
dei corpi, prescindendo dalla materia che li costituisce_.
[6] Gli antichi, specie gli Egiziani, scrivevano su carta di _papiro_,
naturalmente assai resistente. E poichè solevano riporre i loro
volumi, o piuttosto rotoli, nelle tombe dei morti e talora fasciarne il
cadavere imbalsamato, così ci hanno dato il mezzo di conoscere, a tanta
distanza, e dopo tante vicende, la loro letteratura.
[7] Le più antiche perle artificiali egizie risalgono al 3500 a, C.; il
vetro più antico, al 1830 circa a. C.
[8] Tale periodo denominavano _saros_ (= 6585 giorni).
[9] _Progressione aritmetica_ o _per differenza_ è una serie di
termini tali che la differenza fra uno di essi e quello che lo precede
è costante. _Progressione geometrica_ o _per quoziente_ è una serie
di termini tali, che il quoziente di ciascuno di essi per quello
che lo precede è costante. Immaginando una serie di _n_ termini e
indicando con _r_ la _ragione_ della _progressione geometrica_, le due
_progressioni_ si formulano algebricamente così:
Progr. aritm. _a, a_ + _r, a_ + 2_r... a_ + (_n — 1_) _r_
» geometr. _a, aq, aq_^2,... _aq_^[_n-1_].
[10] L’_algebra_ non ha per iscopo, come l’_aritmetica_, di trovare
i valori delle quantità che si cercano, _ma di trovare il sistema di
operazioni che occorrono per dedurne il valore che si cerca, date le
condizioni del problema_.
[11] L’unico autore greco, studioso di algebra è — sembra — Diofante
(IV sec. di C.); cfr. § 12 A.
[12] _Elea_, nella Magna Grecia sulle coste della Lucania.
[13] Non però, come si ripete, l’eclissi del 28 maggio 585, che a
Mileto non fu visibile come eclissi totale, e cominciò in sul tramonto
del sole.
[14] Questo è il problema geometrico, che dimostra come _due triangoli
equiangoli hanno i lati omologhi proporzionali_.
[15] Una dimostrazione sperimentale della teoria di Talete crederà di
poterla dare nell’età moderna, G. Battista von Helmont (1577-1644).
Questi piantò un salice di 5 libbre in 200 libbre di terra, disseccata
in un forno, e inaffiò per 5 anni la pianta con sola acqua. Dopo 5 anni
essa pesava 169 libbre e 3 once, mentre la terra di nuovo disseccata,
aveva perduto solo 7 once di peso. Secondo tutte le apparenze, quindi,
l’acqua soltanto aveva prodotto 164 libbre di sostanza lignea, foglie,
radici. L’errore dell’interpretazione del v. Helmont dipendeva
dal falso concetto del tempo suo sulla natura chimica dell’acqua,
ritenuta ancora _corpo semplice_. Un’altra prova della trasformazione
dell’_acqua_ in _terra_ si credette dare, fino al 1770, facendo bollire
a lungo in vasi di creta acqua distillata, dopo di che rimaneva in
fondo al vaso una specie di _terra_, che si interpretava come acqua
trasformata nell’elemento più pesante. Senonchè si scoperse che questa
_terra_ corrispondeva alla quantità di vetro, che l’acqua, bollendo,
aveva sottratta al vaso che la conteneva...
[16] «L’apparizione della vita rientra, come tutta intera la
fisiologia, nel dominio delle forze fisico-chimiche; essa si sarebbe
prodotta in uno stato di cose, che noi possiamo oggi ricostruire col
pensiero; che sussiste in alcuni sistemi solari, ma che disparve per
sempre nel nostro. La facoltà di dare nascimento alla materia viva
è stata poco a poco riservata agli esseri viventi, man mano che le
radiazioni solari e le radioattività della Terra s’indebolivano, _ma
non è stato sempre loro privilegio esclusivo_». (E. PERRIEV, _La Terre
avant l’histoire: les origines de la vie et de l’homme_, Paris, La
Renaissance du livre, 1923, pp. 81). Come si vede anche da questi
righi, la scienza moderna non afferma la nascita, per generazione
spontanea, di _tutte_ le specie animali e vegetali, ma della più
semplice ed elementare _materia vivente_.
[17] Ad. es., 1 + 3 = 2^2; 1 + 3 + 5 = 3^2; 1 + 3 + 5 + 7 = 4^2, ecc.
[18] Ad. es., 2 + 4 =3 × 2; 2 + 4 + 6 = 4 × 3.
[19] Si è dubitato se il «_teorema di Pitagora_», già noto ai Cinesi,
spetti proprio al Sapiente di Samo. Certo non è di Pitagora la tavola
di moltiplicazione che porta questo nome. Tale assegnazione derivò da
un equivoco della più tarda matematica romana, che qui non è il luogo
di illustrare.
[20] Venne quivi condannato all’esilio per empietà, ossia sotto
l’accusa di professare dottrine religiose contrarie a quelle della sua
città, e si ritirò a Lampsaco, ove morì nel 428 a. C.
[21] Essa è, esattamente, di giorni 365, 5^h, 48^m, 46^s.
[22] Si dice _metodo analitico_ di dimostrazione quello in cui
si ammette il problema come risoluto e si deduce da ciò qualche
conseguenza. Se questa è falsa, il teorema è assurdo; se è vera, e se
le varie parti si possono invertire, si ottiene, rovesciandole, una
_dimostrazione sintetica_.
[23] Che ammette, quale centro del sistema, il sole (in greco, _elios_).
[24] Luogo dedicato agli esercizi sportivi.
[25] È contenuta specialmente nella sua _Metafisica_ e nel suo _Il
Cielo_.
[26] Aristotele scrisse i _Physicà_ e una _Meteorologia_.
[27] La circonferenza dell’_equatore_ è di km. 40 077; quella di
un _meridiano_, di km. 40 009.
[28] _Sistema geocentrico_, ossia che pone la terra (grec. _ghê_) al
centro dei movimenti del sistema solare.
[29] In realtà il diametro del sole è 109 volte maggiore di quello
terrestre e il volume, più grande 1 milione di volte.
[30] Sulla definizione di _trigonometria_, vedi più innanzi a p. 41, n.
2.
[31] Com’è manifesto, qui il fenomeno è spiegato, movendo dalla
considerazione del giro apparente del sole.
[32] _Anno solare_: 365 giorni, 5^h, 48^m, 46^s.
_Anno sidereo_: 365 », 6^h, 9^m, 9^s.
[33] La _trigonometria_ ha per oggetto l’applicazione del calcolo alla
determinazione di una figura poligonale, sia tracciata su superficie
piane che su superficie sferiche. Poichè qualunque poligono si può
«comporre in triangoli (grec.: _trigonoi_), la sua determinazione
completa si riduce a quella di una serie di triangoli; donde il nome di
_trigonometria_.
[34] Unione di una o due pulegge a una o due rotelle.
[35] Dalle città, dove oggi si conservano.
[36] _Alchimia_ vuol dire, semplicemente, _la chimica_. _Al_ è
l’articolo arabo.
[37] È quella dei nostri orologi e delle iscrizioni lapidarie: I(= 1);
V (= 5); X (= 10); L (= 50); D (= 500); M (=1000), ecc.
[38] Onde la parola _calcolare_.
[39] Scrittore di ogni genere di discipline.
[40] La innovazione di Cesare e di Sosigene fu più vasta: essi
cercarono di segnare, nell’anno tropico, per la latitudine di Roma, i
dati della levata e del tramonto delle principali stelle.
[41] Scrisse un _De re medica_ (_La medicina_), un riassunto di storia
medica fin da Ippocrate. Tuttavia quest’operetta non era uno scritto a
sè ma faceva parte di un’_Enciclopedia_: Celso non fu un medico, ma uno
storico della medicina.
[42] Benchè abbia scritto in greco, _Eliano_ era di Preneste; egli è
quindi un Italico, anzi un latino.
[43] Il nome esatto era veramente _Megàle Syntáxis_ (_Grande
Compendio_).
[44] Un’eclisse di luna è prodotta dall’ombra della terra, che
intercetta i raggi solari. La forma circolare dell’orlo dell’ombra,
come si disegna sulla faccia della luna, durante l’eclisse, prova che
la forma della terra deve essere sferica.
[45] Sull’algebra degli Indi, cfr. § 4.
[46] La filosofia ufficiale delle _scuole_ del tempo.
[47] Di questi Califfi va menzionato, almeno, _Harun al Raschid_
(786-809), ch’è uno dei personaggi delle novelle arabe, _Mille e una
notte_.
[48] Sappiamo in modo positivo che, nel sec. VIII, fu tradotta in arabo
una importantissima opera astronomico-matematica indiana del sec. IV o
V: il _Surya-siddhanta_ (_Scienza del Sole_).
[49] Chi vuole persuadersi della prodigiosa semplificazione arrecata
all’aritmetica dalle cifre arabe, può eseguire con numeri romani e con
numeri arabi la semplicissima operazione di moltiplicare per se stesso
un numero, per es. 1898 (MDCCCXCVIII).
[50] Della matematica araba noi conserviamo anche traccia in alcune
denominazioni, di cui ormai abbiamo scordato l’origine. Il nome
dello _zero_ è derivato dall’arabo (_as-sifir = vuoto_); e la stessa
origine ha la parola _cifra_ che in alcuni vecchi trattati matematici
significava (come oggi, in inglese, _cipher_) lo _zero_.
[51] Dell’astronomia araba noi abbiamo ereditato, oltre ai nomi di
talune costellazioni (_Adebaran, Vega_ ecc.), alcuni termini assai
comuni: _zenit, nadir_ (il punto della sfera celeste opposto allo
_zenit_), _almanacco_, ecc.
[52] Del IX o X sec., da non confondersi col _Pseudo-Gebar_ latino del
sec. XIII. Il nome completo di questo dotto è _Abu Abdallah Gebar ben
Hagyân ben Abdallah al-kufi_.
[53] Ecco una ricetta per fabbricare la _pietra filosofale_, a fine di
trasformare i metalli in mercurio: «Di parecchie cose prendi 2, 3 e 3,
1; 1 e 3 fa 4; 3, 2 e 1. Fra 4 e 3 vi è 1; 3 da 4 fa 1; poi 1 e 1, 3
e 4; 1 da 3 fa 2. Fra 2 e 3 vi è 1. 1, 1, 1, e 1, 2, 2 e 1, 1 e 1 a 2.
Allora 1 è 1. Ho detto tutto...».
[54] Si trattò, molte volte di semplici riconoscimenti ufficiali a
scuole di fondazione privata.
[55] La parola _algoritmi_ o _algorismi_ è semplicemente il nome di un
grande matematico arabo (_Maometto al Hovarezmi_); ma per un singolare
equivoco fu più tardi adoperata come derivante da un _algorismus_
(aritmetica), e _liber algorismi_ venne interpretato come _libro di
aritmetica_...
[56] Da non confondersi con _Francesco Bacone_ contemporaneo del
Galilei, di cui diremo al § 26.
[57] Uno di questi orologi a suoneria funzionò a Douvres dal 1348 al
1872!
[58] Il fisico G. Cardano, ch’è del sec. XVI, non ha nulla a vedere con
questa invenzione.
[59] L’inventore della _polvere da cannone_ sarebbe stato, secondo
l’opinione volgare, Ruggero Bacone. Ma in verità, la sua polvere non
era che una varietà del _fuoco greco_, conosciuto da grandissimo tempo,
fors’anco, da Indiani e da Cinesi.
[60] È la traduzione latina del nome della sua città natale: Königsberg.
[61] Il classico problema della quadratura del circolo, su cui per
secoli i matematici si sono affaticati, è il problema di _costrurre con
la riga e il compasso un quadrato equivalente a un circolo o una retta
di lunghezza eguale a una circonferenza_. Il problema è resolubile
solo approssimativamente, come approssimativo è il rapporto di una
circonferenza al suo diametro.
[62] Il suo vero nome fu _Giorgio Joachim_. Il suo appellativo deriva
dal nome latino del distretto in cui era nato: _Rhaetia_.
[63] Un unico esempio. All’antica obiezione che, se la Terra avesse
un suo movimento di rotazione, rischierebbe di saltare in pezzi e gli
oggetti liberi, collocati alla sua superficie rimarrebbero indietro,
egli risponde, fra l’altro, con un sofisma: che bisogna distinguere fra
moti _naturali_ e moti _artificiali_, e che i primi non possono portare
gli sconvolgimenti temuti, propri dei secondi...
[64] In questo libro v’ha una nuova, importante spiegazione sulla
_precessione degli equinozi_. Per il greco Ipparco, che prima l’aveva
studiata (§ 9 _C_), essa dipendeva da un movimento dell’_equatore
celeste_. Per Copernico, la _precessione degli equinozi_ dipende da un
lento spostamento dell’asse terrestre, che però torna nella posizione
primitiva, dopo circa 26,000 anni.
[65] Ciò avvenne per la prima volta il 13 sett. 1492, quando,
trovandosi egli a 200 miglia marine dall’_Isola del Ferro_, determinò
in 5°, 30’ verso occidente l’angolo che l’ago della bussola fa col
meridiano terrestre.
[66] Se un sottile tubo a pareti ricurve viene immerso in un liquido,
che aderisce, in quanto le bagna, alle sue pareti, il liquido racchiuso
nel tubo si eleva rispetto al suo livello generale. Il contrario
avviene nel caso di liquidi che non aderiscono alle pareti del tubo.
Questi sono i _fenomeni di capillarità_.
[67] Questi aveva affidato i suoi manoscritti e strumenti al discepolo
F. Melzi, che li depositò a Vaprio (presso Milano). Colà furono
derubati e sparpagliati fra gli studiosi.
[68] Quella parte della meccanica che insegna a dirigere il movimento
dei corpi pesanti attraverso lo spazio.
[69] In termini matematici, la cosa si esprime così: Se _m_ è la massa
del corpo, _a_ l’accelerazione che esso acquista cadendo in un mezzo di
peso specifico d, la forza motrice è _ma_. Essa è anche eguale al peso
del corpo diminuito dalla spinta sofferta dal mezzo: quindi, dicendo
_v_ il volume e _d_ il peso specifico del corpo, questa forza sarà
ancora _v_ (_d_ - d). Ossia _ma_ è = _v_ (_d_ - d). Se il corpo cade
in un altro mezzo, si avrà _ma_′ = _v_ (_d_ - d′); e quindi, dividendo
membro a membro, _a_ : _a_ = (_d_ - d) : (_d_ - d′), ossia _il rapporto
delle due velocità è costante_. Viceversa, ponendo _d_ = d + d′, la
legge di Aristotele si avvera con esattezza.
[70] «_Ci piace chiamarla forza elettrica (vim electricam)_».
[71] Più esattamente, la _geometria analitica_ consta dell’applicazione
di due principii: quello che i matematici dicono delle _coordinate_ e
il reciproco legame dell’algebra alla geometria. Separatamente, i due
principii erano noti e applicati prima della geometria analitica.
[72] Leggi: _Oiler_.
[73] Che tale fosse la forma delle orbite percorse dai pianeti era
stato intuito dalla astronomia araba, cfr. § 17 _B_.
[74] L’_aberrazione_ consiste in questo, che noi vediamo le stelle non
dove esse realmente si trovano, ma in una diversa posizione apparente,
assegnata loro, dal moto della luce, combinato con la rotazione
terrestre, ossia dalla risultante del rapporto delle due velocità.
La _nutazione_ è un movimento oscillatorio dell’asse terrestre,
determinato dall’attrazione lunare.
[75] Non è fuor di luogo ricordare il classico esperimento compiuto dal
Galilei dalla _Torre degli Asinelli_ di Bologna. Due palle di piombo,
l’una di 100 libbre, l’altra di una sola libbra, lanciate di lassù,
giunsero _contemporaneamente_ al suolo. Era la condanna senza appello
della fisica aristotelica, dietro verdetto della scienza sperimentale
del Rinascimento!
[76] Erano emisferi metallici di 1, 2 piedi di diametro, in cui si
faceva il vuoto. Secondo i calcoli di von Guericke, sarebbe occorsa una
forza di 2686 libbre per vincere la pressione che li teneva uniti. E,
in un’esperienza del 1654, poterono essere distaccati solo applicandovi
16 cavalli: quattro paia per ciascuno.
[77] In 1077 _piedi_ al secondo. Oggi viene ragguagliata tra i 1038 e i
1022 piedi (m. 330 circa) al secondo nell’aria a O°. Nell’acqua è di m.
1435, e tripla all’incirca nei solidi.
[78] La velocità della luce viene oggi calcolata, in cifra tonda, in
300.000 km. al secondo.
[79] Leggi: _Farenait_.
[80] Leggi: _Uott_.
[81] Innanzi l’applicazione della macchina a vapore alla filatura
di cotone, il prodotto annuo delle manifatture di cotone inglesi non
raggiungeva i 50 milioni; nel 1835, toccava il miliardo. E la contea
di Lancaster (leggi: _Láncester_) produceva ora, ogni anno, tanto filo
quanto neanche 20 milioni di abili lavoratrici, intente tutto il giorno
al fuso e alla conocchia.
[82] Il nome di _bottiglia di Leyda_ proviene da uno degli
esperimentatori del tempo: _Pietro von Musschenbroeck_, (1692-1761) di
Leyda, in Olanda.
[83] Fu formulata da G. E. STAHL (1660-1734).
[84] Da _phlox_: fiamma.
[85] Si rammenti la teoria del greco Anassiméne (§ 6).
[86] Si dice, è noto, _spettro_, la fascia dei 7 colori, in cui un
prisma scompone la luce.
[87] Di questo punto ci occupiamo nel paragrafo relativo alla chimica;
cfr. § 38 _B_.
[88] Leggi: _Erstet_.
[89] La sua famosa esperienza fu questa: facendo correre una corrente
elettrica _parallelamente_ all’ago magnetico, questo descrisse una
oscillazione di quasi 90° col meridiano magnetico.
[90] L’apparecchio, che egli usò, viene oggi denominato dal fisico
inglese _Barlow_, che poco di poi lo riprodusse.
[91] Le _dinamo_ sono speciali armature a forma di anello avvolte
da matasse di filo di rame, il cui primo inventore fu, nel 1864,
l’italiano _Antonio Pacinotti_ (1841-1912), insegnante nella Università
di Pisa; onde si dicono _anello di Pacinotti_. Da questo derivarono le
_dinamo_ del _Gramme_ e del _Siemens_, che oggi corrono il mondo.
[92] Anche la _trasmissione elettrica dell’energia_, ossia il mezzo
con cui trasportare l’energia elettrica a distanze di centinaia di
chilometri, si deve a un italiano, a _Galileo Ferraris_ (1847-97),
insegnante al _Politecnico_ di Torino. Egli, che non fece brevettare
l’opera del suo ingegno, e morì povero, ha, inoltre la gloria immensa
di essere il ritrovatore del segreto degli impianti idroelettrici,
nerbo della industria contemporanea, specie di quella italiana.
[93] La prima idea del telegrafo spetta al Volta e a _Luigi Magrini_
(1806-68) della R. Università di Padova, che lo sperimentò nel 1837.
[94] Leggi: _Cruq_.
[95] Leggi: _Rentgen_.
[96] Leggi: _Vráit_.
[97] Ecco il principio classico del Carnot in fatto di termodinamica:
«_La potenza motrice di una cascata d’acqua dipende dall’altezza e
dalla quantità del liquido; la potenza motrice del calore dipende
anch’essa dalla quantità di calorico impiegata e dall’_«altezza della
caduta», _cioè dalla differenza di temperatura dei corpi fra cui si fa
lo scambio del calorico_.»
[98] Secondo il Pr., tutti i corpi sarebbero stati diversi di
condensazione degli atomi di idrogeno: il più leggero fra essi.
[99] Ad es. il ferro e lo zolfo si possono combinare nel rapporto di
56 (_ferro_) a 32 (_zolfo_), dando il _monosolfuro di ferro_, o di 56 a
64, dando il _bisolfuro di ferro_.
[100] Secondo Thomson, ogni _elettrono_ è 1700 volte più piccolo di un
atomo di idrogeno.
[101] da _bios_ (grec. vita).
[102] Cioè in uno stato diverso da quello in cui noi li ritroviamo nei
corpi, e incapaci di reagire sull’acqua perchè carichi di elettricità.
[103] Leggi: _Fircov_.
[104] Leggi, _Oile_.
[105] La paternità del termine _biologia_, in questo senso preciso,
spetta al Lamarck.