similiter puro, eiusdem tamen ponderis, densius est parte sui
vicesima. quod ita probari potest. si purissima auri libra
cum aeque puri argenti simili pondere sub aqua conferatur in
statera, XII denariis id est vicesima sui parte, aurum gravius
argento vel argentum levius auro invenietur. quapropter si
inveneris opus aliquod auro formatum, cui argentum per mixtionem
inesse videatur, scireque volueris quantum auri quantumve
in eo contineatur argenti, sume argentum sive aurum
et examinato suspecti operis pondere, non minus pensantem
massam de utrovis metallo fabricato atque utrumque, et opus
scilicet et massam, staterae lancibus inponito aquisque inmergito.
si argentea fuerit massa quam fecisti, opus praeponderabit.
si aurea fuerit, allevato opere aurum inclinabitur.
hoc tamen ita fiet ut quot partibus inclinatur aurum, totidem
partibus sublevetur argentum, quia quicquid in ipso opere
fuerit sub aqua praeter solitum ponderis, ad aurum propter
densitatem pertinet, quicquid autem levitatis, ad argentum
propter raritatem est referendum. et ut hoc facilius possit
adverti, considerare debes tam in gravitate auri quam in levitate
argenti XII denarios significare libram, sicut prima
lectionis huius fronte praefixum est.
De mensura cerae et metalli in operibus fusilibus.
In fundendis operibus cuius ponderis metallum quodlibet
ad certum cerae pondus respondere debeat.
Ad cerae unciam unam stagni unciae VII et denarii XVII,
aeris albi unciae VIII et denarii XVI, aeris cypri … unciae VIIII
et denarii III, argenti unciae X et denarii XII, plumbi unciae XII
et denarii VI, auri unciae XVIIII et denarii VIII.
Item si cerae fuerit libra, stagni VII librae et unciae X
et denarii IIII mittendi sunt, quia quot uncias cera habuerit,
tot VII uncias et XVII denarios stagni pondus habere debebit.
et ideo si cerae fuerit libra, id est XII unciae, duodecies VII
unciae stagni, quae faciunt VII libras, et duodecies XVII denarii
mittendi sunt, qui faciunt CCIIII denarios, id est uncias X et
denarios IIII.
si fuerit cerae libra, aeris albi librae VIII sumendae sunt
et duodecies XVI denarii, quod sunt CXCII denarii, qui faciunt
uncias VIIII et denarios XII.
in libram cerae aeris cypri librae VIIII et denarii XII
mittendi sunt.
sic in libram cerae auricalci librae VIIII et duodecies
tres denarii, qui faciunt unciam unam et denarios XVI.
contra libram cerae argenti librae X et duodecies XII
denarii.
simili modo in libram cerae plumbi librae XII et duodecies
VI denarii mittendi sunt.
in auri fusione contra libram cerae auri librae XVIIII et
duodecies octo denarii, quod sunt unciae IIII et denarii XVI.
VITRUVII DE ARCHITECTURA
LIBER PRIMUS.
Cum divina tua mens et numen, imperator Caesar, imperio potiretur
orbis terrarum invictaque virtute cunctis hostibus stratis, triumpho
victoriaque tua cives gloriarentur et gentes omnes subactae tuum
spectarent nutum populusque Romanus et senatus liberatus timore
amplissimis tuis cogitationibus consiliisque gubernaretur, non audebam,
tantis occupationibus, de architectura scripta et magnis cogitationibus
explicata edere, metuens ne non apto tempore interpellans subirem tui
animi offensionem.
cum vero attenderem te non solum de vita communi omnium curam
publicaeque rei constitutione habere sed etiam de opportunitate
publicorum aedificiorum, ut civitas per te non solum provinciis esset
aucta, verum etiam ut maiestas imperii publicorum aedificiorum egregias
haberet auctoritates, non putavi praetermittendum quin primo quoque
tempore de his rebus ea tibi ederem. ideo quod primum parenti tuo de eo
fueram notus et eius virtutis studiosus. cum autem concilium caelestium
in sedibus inmortalitatis eum dedicavisset et imperium parentis in tuam
potestatem transtulisset, idem studium meum in eius memoria permanens
in te contulit favorem. itaque cum M. Aurelio et P. Minidio et Gn.
Cornelio ad apparationem ballistarum et scorpionum reliquorumque
tormentorum refectionem fui praesto et cum eis commoda accepi. quae cum
primo mihi tribuisti, recognitionem per sororis commendationem servasti.
cum ergo eo beneficio essem obligatus, ut ad exitum vitae non haberem
inopiae timorem, haec tibi scribere coepi quod animadverti multa te
aedificavisse et nunc aedificare, reliquo quoque tempore et publicorum
et privatorum aedificiorum pro amplitudine rerum gestarum ut posteris
memoriae tradantur curam habiturum. conscripsi praescriptiones
terminatas, ut eas attendens et ante facta et futura qualia sint
opera per te posses nota habere. namque his voluminibus aperui omnes
disciplinae rationes.
Architecti est scientia pluribus disciplinis et variis eruditionibus
ornata, cuius iudicio probantur omnia quae ab ceteris artibus
perficiuntur opera. ea nascitur ex fabrica et ratiocinatione. fabrica
est continuata ac trita usus meditatio, qua manibus perficitur e
materia cuiuscumque generis opus est ad propositum deformationis.
ratiocinatio autem est quae res fabricatas sollertia, ratione
proportionis demonstrare atque explicare potest.
itaque architecti qui sine litteris contenderant ut manibus essent
exercitati, non potuerunt efficere ut haberent pro laboribus
auctoritatem, qui autem ratiocinationibus et litteris solis confisi
fuerant, umbram non rem persecuti videntur. at qui utrumque
perdidicerunt, uti omnibus armis ornati citius cum auctoritate quod
fuit propositum sunt adsecuti.
cum in omnibus enim rebus, tum maxime etiam in architectura haec duo
insunt, quod significatur et quod significat. significatur proposita
res de qua dicitur, hanc autem significat demonstratio rationibus
doctrinarum explicata. quare videtur utraque parte exercitatus esse
debere qui se architectum profiteatur. itaque eum etiam ingeniosum
oportet esse et ad disciplinam docilem. neque enim ingenium sine
disciplina aut disciplina sine ingenio perfectum artificem potest
efficere. et ut litteratus sit, peritus graphidos, eruditus geometria,
historias complures noverit, philosophos diligenter audierit, musicam
scierit, medicinae non sit ignarus, responsa iurisconsultorum noverit,
astrologiam caelique rationes cognitas habeat.
Quae cur ita sint haec sunt causae. litteras architectum scire oportet,
uti commentariis memoriam firmiorem efficere possit. deinde graphidos
scientiam habere, quo facilius exemplaribus pictis quam velit operis
speciem deformare valeat. geometria autem plura praesidia praestat
architecturae, et primum ea euthygrammi et circini tradit usum, e
quo maxime facilius aedificiorum in areis expediuntur descriptiones
normarumque et librationum et linearum directiones. item per opticen
in aedificiis ab certis regionibus caeli lumina recte ducuntur. per
arithmeticen vero sumptus aedificiorum consummantur, mensurarum
rationes explicantur, difficilesque symmetriarum quaestiones
geometricis rationibus et methodis inveniuntur.
historias autem plures novisse oportet, quod multa ornamenta saepe
in operibus architecti designant, de quibus argumenti rationem cur
fecerint quaerentibus reddere debent. quemadmodum si qui statuas
marmoreas muliebres stolatas, quae caryatides dicuntur, pro columnis
in opere statuerit et insuper mutulos et coronas conlocaverit,
percontantibus ita reddet rationem. Carya civitas Peloponnensis cum
Persis hostibus contra Graeciam consensit, postea Graeci per victoriam
gloriose bello liberati communi consilio Caryatibus bellum indixerunt.
itaque oppido capto viris interfectis civitate desacrata matronas
eorum in servitutem abduxerunt, nec sunt passi stolas neque ornatus
matronales deponere, uti non una triumpho ducerentur sed aeterno
servitutis exemplo gravi contumelia pressae poenas pendere viderentur
pro civitate. ideo qui tunc architecti fuerunt aedificiis publicis
designaverunt earum imagines oneri ferundo conlocatas, ut etiam
posteris nota poena peccati Caryatium memoriae traderetur.
non minus Lacones, Pausania Agesipolidos filio duce, Plataico proelio
pauca manu infinitum numerum exercitus Persarum cum superavissent,
acto cum gloria triumpho spoliorum et praedae, porticum Persicam ex
manubiis, laudis et virtutis civium indicem, victoriae posteris pro
tropaeo constituerunt, ibique captivorum simulacra barbarico vestis
ornatu, superbia meritis contumeliis punita, sustinentia tectum
conlocaverunt, uti et hostes horrescerent, timore eorum fortitudinis
effectus, et cives id exemplum virtutis aspicientes gloria erecti
ad defendendam libertatem essent parati. itaque ex eo multi statuas
Persicas sustinentes epistylia et ornamenta eorum conlocaverunt, et ita
ex eo argumento varietates egregias auxerunt operibus. item sunt aliae
eiusdem generis historiae, quarum notitiam architectos tenere oportet.
philosophia vero perficit architectum animo magno et uti non sit
adrogans, sed potius facilis aequus et fidelis sine avaritia, quod est
maximum, nullum enim opus vere sine fide et castitate fieri potest. ne
sit cupidus neque in muneribus accipiendis habeat animum occupatum,
sed cum gravitate suam tueatur dignitatem bonam famam habendo. et haec
enim philosophia praescribit. praeterea de rerum natura quae graece
φυϲιολογια dicitur philosophia explicat, quam necesse est studiosius
novisse, quod habet multas et varias naturales quaestiones, ut etiam
in aquarum ductionibus. incursibus enim et circumitionibus et librata
planitie expressionibus spiritus naturales aliter atque aliter fiunt,
quorum offensionibus mederi nemo poterit nisi qui ex philosophia
principia rerum naturae noverit. item qui Ctesibii aut Archimedis et
ceterorum qui eiusdem generis praecepta conscripserunt leget, sentire
non poterit nisi his rebus a philosophis erit institutus.
musicen autem sciat oportet, uti canonicam rationem et mathematicam
notam habeat, praeterea ballistarum catapultarum scorpionum
temperaturas possit recte facere. in capitulis enim dextra ac sinistra
sunt foramina hemitoniorum, per quae tenduntur suculis et vectibus e
nervo torti funes, qui non praecluduntur nec praeligantur nisi sonitus
ad artificis aures certos et aequales fecerint. bracchia enim quae
in eas tentiones includuntur, cum extenduntur, aequaliter et pariter
utraque plagam mittere debent. quodsi non homotona fuerint, inpedient
directam telorum missionem.
item theatris vasa aerea, quae in cellis sub gradibus mathematica
ratione conlocantur sonituum ad discrimina, quae Graeci ηχεια
appellant, ad symphonias musicas sive concentus componuntur divisa in
circinatione diatessaron et diapente et <diapason ad> disdiapason,
uti vox scaenici sonitus conveniens in dispositionibus tactu cum
offenderit, aucta cum incremento clarior et suavior ad spectatorum
perveniat aures. hydraulicas quoque machinas et cetera quae sunt
similia his organis, sine musicis rationibus efficere nemo poterit.
disciplinam vero medicinae novisse oportet propter inclinationes
caeli, quae Graeci κλιματα dicunt, et aeris et locorum qui sunt
salubres aut pestilentes aquarumque usus. sine his enim rationibus
nulla salubris habitatio fieri potest. iura quoque nota habeat oportet
ea quae necessaria sunt aedificiis communium parietum ad ambitum
stillicidiorum, et cloacarum, luminum, item aquarum ductiones. et
cetera quae eiusmodi sunt nota oportet sint architectis, uti ante
caveant quam instituant aedificia, ne controversiae factis operibus
patribus familiarum relinquantur et ut legibus scribendis prudentia
caveri possit et locatori et conductori. namque si lex perite fuerit
scripta, erit ut sine captione uterque ab utroque liberetur. ex
astrologia autem cognoscitur oriens occidens meridies septentrio, etiam
caeli ratio, aequinoctium solstitium astrorum cursus. quorum notitiam
si qui non habuerit, horologiorum rationem omnino scire non poterit.
Cum ergo tanta haec disciplina sit condecorata et abundans
eruditionibus variis ac pluribus, non puto posse se iuste repente
profiteri architectos nisi qui ab aetate puerili his gradibus
disciplinarum scandendo, scientia plerarumque litterarum et artium
nutriti pervenerint ad summum templum architecturae.
at fortasse mirum videbitur inperitis, hominis posse naturam tantum
numerum doctrinarum perdiscere et memoria continere. cum autem
animadverterint omnes disciplinas inter se coniunctionem rerum et
communicationem habere, fieri posse faciliter credent. encyclios enim
disciplina uti corpus unum ex his membris est composita. itaque qui a
teneris aetatibus eruditionibus variis instruuntur, omnibus litteris
agnoscunt easdem notas communicationemque omnium disciplinarum, et ea
re facilius omnia cognoscunt. ideoque de veteribus architectis Pytheos,
qui Priene aedem Minervae nobiliter est architectatus, ait in suis
commentariis architectum omnibus artibus et doctrinis plus oportere
posse facere quam qui singulas res suis industriis et exercitationibus
ad summam claritatem perduxerunt. id autem re non expeditur.
non enim debet nec potest esse architectus grammaticus uti fuerat
Aristarchus, sed non agrammatos, nec musicus ut Aristoxenus, sed
non amusos, nec pictor ut Apelles, sed graphidos non inperitus, nec
plastes quemadmodum Myron seu Polyclitus, sed rationis plasticae non
ignarus, nec denuo medicus ut Hippocrates, sed non aniatrologetos, nec
in ceteris doctrinis singulariter excellens, sed in is non inperitus.
non enim in tantis rerum varietatibus elegantias singulares quisquam
consequi potest, quod earum ratiocinationes cognoscere et percipere vix
cadit in potestatem.
nec tamen non tantum architecti non possunt in omnibus rebus habere
summum effectum, sed etiam ipsi qui privatim proprietates tenent
artium non efficiunt ut habeant omnes summum laudis principatum. ergo
si in singulis doctrinis singuli artifices neque omnes sed pauci
aevo perpetuo nobilitatem vix sunt consecuti, quemadmodum potest
architectus, qui pluribus artibus debet esse peritus, non id ipsum
mirum et magnum facere ne quid ex is indigeat, sed etiam ut omnes
artifices superet qui singulis doctrinis adsiduitatem cum industria
summa praestiterunt.
igitur in hac re Pytheos errasse videtur quod non animadvertit
ex duabus rebus singulas artes esse compositas, ex opere et eius
ratiocinatione. ex his autem unum proprium est eorum qui singulis rebus
sunt exercitati, id est operis effectus, alterum commune cum omnibus
doctis, id est ratiocinatio, uti medicis et musicis est de venarum
rythmo et ad pedem motu, at si vulnus mederi aut aegrum eripere de
periculo oportuerit, non accedet musicus, sed id opus proprium erit
medici. item in organo non medicus sed musicus modulabitur, ut aures
suam cantionibus recipiant iucunditatem.
similiter cum astrologis et musicis est disputatio communis de
sympathia stellarum et symphoniarum in quadratis et trigonis
diatessaron et diapente, et geometris de visu qui graece λογοϲ οπτικοϲ
appellatur, ceterisque omnibus doctrinis multae res vel omnes communes
sunt dumtaxat ad disputandum. operum vero ingressus, qui manu ac
tractationibus ad elegantiam perducuntur, ipsorum sunt qui proprie una
arte ad faciendum sunt instituti. ergo satis abunde videtur fecisse qui
ex singulis doctrinis partes et rationes earum mediocriter habet notas
eas quae necessariae sunt ad architecturam, uti si quid de his rebus et
artibus iudicare et probare opus fuerit ne deficiat. quibus vero natura
tantum tribuit sollertiae acuminis memoriae ut possint geometriam
astrologiam musicen ceterasque disciplinas penitus habere notas,
praetereunt officia architectorum et efficiuntur mathematici. itaque
faciliter contra eas disciplinas disputare possunt, quod pluribus telis
disciplinarum sunt armati. hi autem inveniuntur raro, ut aliquando
fuerunt Aristarchus Samius, Philolaus et Archytas Tarentini, Apollonius
Pergaeus, Eratosthenes Cyrenaeus, Archimedes et Scopinas ab Syracusis,
qui multas res organicas et gnomonicas numero naturalibusque rationibus
inventas atque explicatas posteris reliquerunt.
Cum ergo talia ingenia ab naturali sollertia non passim cunctis
gentibus sed paucis viris habere concedatur, officium vero architecti
omnibus eruditionibus debeat esse exercitatum, et ratio propter
amplitudinem rei permittat non iuxta necessitatem summas sed etiam
mediocres scientias habere disciplinarum, peto, Caesar, et a te et ab
is qui ea volumina sunt lecturi, ut si quid parum ad regulam artis
grammaticae fuerit explicatum ignoscatur. namque non uti summus
philosophus nec rhetor disertus nec grammaticus summis rationibus artis
exercitatus sed ut architectus is litteris imbutus haec nisus sum
scribere. de artis vero potestate quaeque insunt in ea ratiocinationes
polliceor, uti spero, his voluminibus non modo aedificantibus sed etiam
omnibus sapientibus cum maxima auctoritate me sine dubio praestaturum.
Architectura autem constat ex ordinatione, quae graece ταξιϲ dicitur,
et ex dispositione, hanc autem Graeci διαθεϲιν vocitant, et eurythmia
et symmetria et decore et distributione, quae graece οικονομια dicitur.
Ordinatio est modica membrorum operis commoditas separatim universaeque
proportionis ad symmetriam comparatio. haec componitur ex quantitate,
quae graece ποϲοτηϲ dicitur. quantitas autem est modulorum ex ipsius
operis <membris> sumptio e singulisque membrorum partibus universi
operis conveniens effectus. Dispositio autem est rerum apta conlocatio
elegansque e compositionibus effectus operis cum qualitate. species
dispositionis, quae graece dicuntur ιδεαι, sunt hae, ichnographia
orthographia scaenographia. ichnographia est circini regulaeque
modice continens usus, e qua capiuntur formarum in solis arearum
descriptiones. orthographia autem est erecta frontis imago modiceque
picta rationibus operis futuri figura. item scaenographia est frontis
et laterum abscedentium adumbratio ad circinique centrum omnium
linearum responsus. hae nascuntur ex cogitatione et inventione.
cogitatio est cura, studii plena et industriae vigilantiaeque, effectus
propositi cum voluptate. inventio autem est quaestionum obscurarum
explicatio ratioque novae rei vigore mobili reperta. hae sunt
terminationes dispositionum.
Eurythmia est venusta species commodusque in compositionibus membrorum
aspectus. haec efficitur cum membra operis convenientis sunt
altitudinis ad latitudinem, latitudinis ad longitudinem et ad summam
omnia respondent suae symmetriae.
Item symmetria est ex ipsius operis membris conveniens consensus
ex partibusque separatis ad universae figurae speciem ratae partis
responsus. uti in hominis corpore e cubito pede palmo digito
ceterisque particulis symmetros est eurythmiae qualitas, sic est in
operum perfectionibus. et primum in aedibus sacris aut e columnarum
crassitudinibus aut triglypho aut etiam embate, sed et ballistae e
foramine <et> quod Graeci περιτρητον vocitant, navis interscalmio,
quod διαπηγμα dicitur, item ceterorum operum e membris invenitur
symmetriarum ratiocinatio.
Decor autem est emendatus operis aspectus probatis rebus compositi cum
auctoritate. is perficitur statione, quod graece θεματιϲμωι dicitur,
seu consuetudine aut natura. statione, cum Iovi Fulguri et Caelo et
Soli et Lunae aedificia subdiu hypaethraque constituentur. horum enim
deorum et species et effectus in aperto mundo atque lucenti praesentes
videmus. Minervae et Marti et Herculi aedes doricae fient. his enim
diis propter virtutem sine deliciis aedificia constitui decet. Veneri
Florae Proserpinae Fonti Lumphis corinthio genere constitutae aptas
videbuntur habere proprietates, quod his diis propter teneritatem
graciliora et florida foliisque et volutis ornata opera facta augere
videbuntur iustum decorem. Iunoni Dianae Libero Patri ceterisque diis
qui eadem sunt similitudine si aedes ionicae construentur, habita erit
ratio mediocritatis, quod et ab severo more doricorum et ab teneritate
corinthiorum temperabitur earum institutio proprietatis.
ad consuetudinem autem decor sic exprimitur, cum aedificiis
interioribus magnificis item vestibula convenientia et elegantia
erunt facta. si enim interiora prospectus habuerint elegantes, aditus
autem humiles et inhonestos, non erunt cum decore. item si doricis
epistyliis in coronis denticuli scalpentur aut in pulvinatis columnis
ionicis epistyliis exprimentur triglyphi, translatis ex alia ratione
proprietatibus in aliud genus operis offendetur aspectus, alius ante
ordinis consuetudinibus institutis.
naturalis autem decor sic erit, si primum omnibus templis saluberrimae
regiones aquarumque fontes in is locis idonei eligentur in quibus fana
constituantur, deinde maxime Aesculapio Saluti, quorum deorum plurimi
medicinis aegri curari videntur. cum enim ex pestilenti in salubrem
locum corpora aegra translata fuerint et e fontibus salubribus aquarum
usus subministrabuntur, celerius convalescent. ita efficietur uti
ex natura loci maiores auctasque cum dignitate divinitas excipiat
opiniones. item naturae decor erit, si cubiculis et bybliothecis
ab oriente lumina capiuntur, balineis et hibernaculis ab occidente
hiberno, pinacothecis et quibus certis luminibus opus est partibus a
septentrione, quod ea caeli regio neque exclaratur neque obscuratur
solis cursu sed est certa inmutabilis die perpetuo.
Distributio autem est copiarum locique commoda dispensatio parcaque
in operibus sumptus cum ratione temperatio. haec ita observabitur, si
primum architectus ea non quaeret quae non poterunt inveniri aut parari
nisi magno. namque non omnibus locis harenae fossiciae nec caementorum
nec abietis nec sappinorum nec marmoris copia est, sed aliud alio loco
nascitur, quorum comportationes difficiles sunt et sumptuosae. utendum
autem est ubi non est harena fossicia, fluviatica aut marina lota,
inopiae quoque abietis aut sappinorum vitabuntar utendo cupresso populo
ulmo pinu, reliquaque his similiter erunt explicanda.
alter gradus erit distributionis, cum ad usum patrum familiarum aut
ad pecuniae copiam aut ad eloquentiae dignitatem aedificia aliter
disponentur. namque aliter urbanas domos oportere constitui videtur,
aliter quibus ex possessionibus rusticis influunt fructus, non item
feneratoribus, aliter beatis et delicatis, potentibus vero quorum
cogitationibus respublica gubernatur, ad usum conlocabuntur, et omnino
faciendae sunt aptae omnibus personis aedificiorum distributiones.
Partes ipsius architecturae sunt tres, aedificatio, gnomonice,
machinatio. aedificatio autem divisa est bipertito, e quibus una est
moenium et communium operum in publicis locis conlocatio, altera est
privatorum aedificiorum explicatio. publicorum autem distributiones
sunt tres, e quibus est una defensionis, altera religionis, tertia
opportunitatis. defensionis est murorum turriumque et portarum ratio
ad hostium impetus perpetuo repellendos excogitata, religionis deorum
inmortalium fanorum aediumque sacrarum conlocatio, opportunitatis
communium locorum ad usum publicum dispositio, uti portus fora porticus
balineae theatra inambulationes ceteraque quae isdem rationibus in
publicis locis designantur.
Haec autem ita fieri debent ut habeatur ratio firmitatis utilitatis
venustatis. firmitatis erit habita ratio, cum fuerit fundamentorum ad
solidum depressio et quaque e materia copiaram sine avaritia diligens
electio, utilitatis autem, cum emendata et sine inpeditione usus
locorum dispositio et ad regiones sui cuiusque generis apta et commoda
distributio, venustatis vero cum fuerit operis species grata et elegans
membrorumque commensus iustas habeat symmetriarum ratiocinationes.
In ipsis vero moenibus ea erunt principia. primum electio loci
saluberrimi. is autem erit excelsus et non nebulosus non pruinosus
regionesque caeli spectans neque aestuosas neque frigidas sed
temperatas, deinde si vitabitur palustris vicinitas. cum enim aurae
matutinae cum sole oriente ad oppidum pervenient et his ortae
nebulae adiungentur spiritusque bestiarum palustrium venenatos cum
nebula mixtos in habitatorum corpora flatu spargent, efficient locum
pestilentem. item si secundum mare erunt moenia spectabuntque ad
meridiem aut occidentem non erunt salubria, quod per aestatem caelum
meridianum sole exoriente calescit meridie ardet, item quod spectat ad
occidentem sole exorto tepescit meridie calet vespere fervet.